7/16/2015 1-я астрометрическая школа в Москве, октябрь 22-26, 2007 1 Астрономические системы отсчета и методы

04/19/23 1-я астрометрическая школа в Москве, октябрь 22-26, 2007

1

Астрономические системы Астрономические системы отсчета и методы их построенияотсчета и методы их построения

Д-р физ.-мат. наук Сергей М. КопейкинКафедра физики и астрономии

Университет Миссури-КолумбияСША


2

Основные ЭлементыОсновные Элементы::

Общая Теория Относительности (или альтернативная теория гравитации)

Калибровочная свобода Мультипольные гравитационные поля Пост-Ньютоновские приближения Асимптотические сшивки полей Теория систем отсчета: резолюции МАС 2000 Теория прецессии и нутации МАС 2000 Компьютерные коды: NASA GEODYNE, Orbit

Determination Program, CALC VLBI, etc.


3

Существующие стандартыСуществующие стандарты Общая Теория Относительности – резолюции МАС 2000

– Устраняет нефизические степени свободы из наблюдаемых величин

– Адекватная интерпретация гравитационных экспериментов

Параметризованный пост-Ньютоновский (ППН) формализм – морально устарел, требует модернизации. Причина:

– Нединамичен– Системы отсчета не разработаны– Нековариантен– Калибровочные степени свободы перепутаны с физическими

эффектами– Не вполне адекватен в интерпретации гравитационной физики и

тестов ОТО


4

Параметризованная теория систем Параметризованная теория систем отсчетаотсчета::

КовариантнаКалибровочно-инвариантнаОперирут непосредственно с

наблюдаемыми величинамиИсключает калибровочно-

зависимые решения и эффекты


5

Калибровочная свобода Калибровочная свобода электродинамикиэлектродинамики

Полевые переменные эл.-эм. поля

Калибровочное преобразование

Калибровочная инвариантность эл.-эм. поля

1

1' '

1 '' ' ' '

AE H A

c t

A Ac t

AE E H A H

c t


6

Полевые переменные в Полевые переменные в гравитодинамикегравитодинамике

– Метрический тензор

– Афинная связность

– Тензор кривизны

( , )g t x

,( ; )g g

,( ; )R


7

Калибровочная инвариантность Калибровочная инвариантность гравитодинамикигравитодинамики

'

'

' инвариантен!

x x

g gx x

R R


8

Гармоническая калибровка и Гармоническая калибровка и «остаточная» калибровочная свобода«остаточная» калибровочная свобода

Гармонические условия

Уравнения Эйнштейна

«Остаточная» калибровочная свобода

4

0

16

g g

xG

Tc

' 0 0x xx

Земля-Луна Солнце калибровка

Земля-Луна Земля-Луна

Солнце

, ,калибровка

16

0

0

T

Калибровочная свобода в Калибровочная свобода в релятивистской задаче трех телрелятивистской задаче трех тел

Луна Земля

Солнце

Граница локальной системы отсчета Земля-Луна

( , )w u w


10

Калибровочные степени свободы Калибровочные степени свободы гравитационного поля в системе гравитационного поля в системе Земля-ЛунаЗемля-Луна

1 2

1 2

гармоничсимметричныйбесследовыйтензор р

Солнце

0..

ан а

.

г

(приливное тензорное поле с 2 степенями свободы)

(калибровочное векторное поле с 4 степенями свободы)

1( ) ...

!l

l

aa aa a a

l

B u w w wl

1 2 1 2

1 2 1 2

1 2

2

0

... ...1 1

еский полином степен

..

и

.

1 1( ) ( ) ( ) ...

2 3

1 1( ) ... ( ) ...

! !

1

( 1)!

l l

l l

a a b aba ab

l

a aa a a ai iia a a a a a

l l

ipq p a

l

a

B u B u w B u w w r

D u w w w E u w w w wl l

Fl

1 2

0

( ) ... l

l

aa aqa

l

u w w w w

Примеры калибровочной свободыПримеры калибровочной свободы::– TT-TCB преобразование времени

– Лоренцево сокращение

– Эйнштейновское сжатие

– Релятивистская прецессия (de Sitter, Lense-Thirring, Thomas)

2 SunIAU

constant+secular+periodic terms

1

2

GMdBv Q

du r

1( )

2i j

ijD u v v

[ ] [ ] [ ] [ ]Sun SunSun IAU3 3

(1 2 ) 2(1 )ij i j i j i j ijdF GM GMv w v w v Q R

du r r

SunIAU( )

GME u Y

r


12

Калибровочное Калибровочное сжатие орбиты Лунысжатие орбиты ЛуныВеличина сжатия = 1 метр! Эллиптичность земной орбиты приводит к годовой осцилляции калибровочного сжатия = 2 мм.

Земля

Лоренцевосжатие

Эйнштейновскоесжатие (сферическое)

Солнце

Луна


13

Являются ли калибровочные степени Являются ли калибровочные степени свободы наблюдаемымисвободы наблюдаемыми??

Эйнштейн: нет – отсутствуют в наблюдаемых данных, не имеют отношения к физическим эффектам

Нордведт: да – отсутствуют в наблюдаемых данных, их отсутствие указывает на присутствие гравимагнитного поля (эффект «голого короля»)

Kopeikin, S., Phys. Rev. Lett., vol. 98, id. 229001 (2007)– The LLR technique involves processing data with two sets of

mathematical equations, one related to the motion of the moon around the earth, and the other related to the propagation of the laser beam from earth to the moon. These equations can be written in different ways based on "gauge freedom," the idea that arbitrary coordinates can be used to describe gravitational physics. The gauge freedom of the LLR technique shows that the manipulation of the mathematical equations is causing JPL scientists to derive results that are not apparent in the data itself.

Аберрация и сокращение размеров Аберрация и сокращение размеров движущихся тел движущихся тел

В частности, это означает, что размер сферы, полученный при её фотографировании посредством параллельного пучка лучей, не будет зависеть от конкретного наблюдателя, и всегда будет равен размеру сферы на фотографии, сделанной в системе покоя сферы, то есть r. Аберрация изменяет направление пучка лучей. Фотографическая пластинка должна быть поставлена так, чтобы лучи света падали на неё перпендикулярно. Протяженная двигающаяся сфера наблюдается как повернутая на некоторый угол (равный углу аберрации!); при этом наблюдаемое поперечное сечение сферы остается неизменным – то есть Лоренцево сокращение сферы не наблюдается!

Фотография движущейся сферы


15

Калибровочные степени свободы вКалибровочные степени свободы в уравнениях Эйнштейна-Инфельда-уравнениях Эйнштейна-Инфельда-Гоффмана для системы Земля-ЛунаГоффмана для системы Земля-Луна::

“Ньютоновские” преобразования релятивистской гравитационной 4-х силы

Устраняет все калибровочные степени свободы из преобразований координат!

Переводит все калибровочные степени свободы в уравнения движения Луны вокруг Земли, где они появляются как фиктивные (ненаблюдаемые) силы

( )i i iB

u t

w x x t

1

2

3

4

Сферическая симметрия двигающегося небесного тела определена неоднозначно в глобальной системе координат вследствие сокращения Лоренца/Эйнштейна и других (нелинейных) координатных эффектов. Для определения физической формы двигающегося тела, необходима локально-инерциальная система координат.

Можно постулировать и поддерживать геометрическую форму тела в глобальнойсистеме координат, но это требуетсуществования внутренних напряжений,компенсирующих релятивистское сокращение (физика так не работает)

Релятивистское сокращение размеров двигающихся небесных тел и его влияние на уравнения движения


17

Пример: постулат сферической симметрии тел Пример: постулат сферической симметрии тел в глобальной системе координат приводит к в глобальной системе координат приводит к появлению фиктивной пост-Ньютоновской появлению фиктивной пост-Ньютоновской силы (Брумберг 1972; Копейкин и Власов 2004)силы (Брумберг 1972; Копейкин и Власов 2004)


18

ВыводыВыводы:: Калибровочная свобода в релятивистской гравитационной физике

играет ключевую роль, но трудна для конкретного понимания Неправильное истолкование калибровочной свободы влечет:

– появление нефизических эффектов в уравнениях движения;– неправильной интерпретации наблюдаемых данных;– предложение ошибочных гравитационных экспериментов; – нефизическую трактовку прецесии и нутации, неправильным

выводам о внутренней структуре Земли и Луны;– неточностям в построении навигационных систем и

геодезических координатных сетей;– ошибкам в прецезионной космической навигации в ближнем и

дальнем космосе Внимательно изучаем труды классиков и осваиваем тонкости

теорий, обладающих калибровочной свободой

Блок-схема построения релятивистских систем отсчетаБлок-схема построения релятивистских систем отсчета

Полевые уравнения гравитационного поля

Пост-Ньютоновские приближения

Калибровочные и граничные условия

Глобальная СК (t, x)

Локальная СК (u, w)

Координатные преобразования (t, x) (u, w)

Сшивка полей. Анализ остаточной калибровочной свободы

Законы сохранения Уравнения движения Мультипольные разложенияполей (DSX мультиполи)


20

Documents

7/16/2015 1-я астрометрическая школа в Москве, октябрь 22-26, 2007 1 Астрономические системы отсчета и методы