7.3 能量的轉變

1

簡 介

能量守恆

能量守恆的例子

動能轉變為內能

進度評估 3

7.3 能量的轉變熱 身

？

？

？

7.3 能量的轉變

2

1 志文正在玩彈床，他每次反彈的高...

2 當我們由靜止狀態開始在斜道滑...

熱 身

7.3 能量的轉變

31 志文正在玩彈床，他每次反彈的高度大致

相同。你認為以下哪些敘述是正確的？

彈床給予志文升起的能量。

當志文彈上及落下時，他的動能也隨之被製造和破壞。當志文抵達最高點時，他的 勢能是最大的；而當他剛剛碰到彈床時，他的動能是最大的。

熱 身

7.3 能量的轉變

42 當我們由靜止狀態開始在斜道滑下，我們的

速率可能會急劇地增加至 58 km h–1 。你認為以下哪些述是正確的？

速率的增加是重力所作的功的結果。

當我們抵達斜道的最低點時，勢能將等於零。

速率的增加視乎斜道的傾斜度而定。

熱 身

7.3 能量的轉變

5當能量從一種形式轉變為另一種形式時，能量的總和始終保持不變。

能量是不可能被創造的。

0 簡 介

爆炸的能量來自爆炸物的化學能。

7.3 能量的轉變

6

能量以多種形式出現。

能量是不可能被創造或毀滅的。

能量可以從一種形式轉變為另一種形式。

0 簡 介

7.3 能量的轉變

7將小球從地面垂直向上拋時能量的轉變：

化學能 動 能 勢 能 動 能 聲能和內（熱）能

能量守恆定律

能量可以從一種形式轉變為另一種形式，但能量既不可能被創造，也不可能被毀滅。

1 能量守恆

7.3 能量的轉變

81 能量守恆

模擬程式

7.3 能量的轉變

9

小球的動能和勢能問 題

？例 題 6

7.3 能量的轉變

10

•

2 能量守恆的例子

E = KE + PE

KE = 0

PE = mgh （最大）

E = KE + PE

PE = 0

KE = 最大E = KE + PE

KE = 0

PE = mgh （最大）

小球會到達比 h 更高的地方嗎？

h h

a 單 擺

7.3 能量的轉變

11

•

2 能量守恆的例子

h h

a 單 擺要是能量不增加，小球永遠不會到達比 h 更高

的地方。

7.3 能量的轉變

122 能量守恆的例子

模擬程式

7.3 能量的轉變

13

如圖所示裝置實驗器材。

實 驗 7a單擺的能量轉變

錄像片段

7.3 能量的轉變

14

h

將 0.5 kg 砝碼拉到一旁，使它的垂直高度比最低點升高了 h 。

啟動紙帶打點計時器，然後釋放砝碼。

實 驗 7a單擺的能量轉變

7.3 能量的轉變

15

量度相距最大的兩點間的距離 d 。d

由於紙帶打點計時器能於每秒在紙帶上打出 50 點，紙帶中兩點的時距 = 1/50 = 0.02 s

砝碼的最大速率是當它到達最低點時，

實 驗 7a單擺的能量轉變

0.02dv = m s–1

7.3 能量的轉變

16

按照以下步驟，計算 v 的理論值。

= mgh

比較 v 的實驗值與理論值。

實 驗 7a單擺的能量轉變

mv 2

21

mv 2

21

v 2gh=

砝碼在最高點時的 PE = mgh

砝碼在最低點時的 KE =

7.3 能量的轉變

17

擺球的速率問 題

？例 題 7

e.g.7

7.3 能量的轉變

18

「笨豬跳」是一項非常刺激的遊戲。

用一條橡皮繩綁在腳跟上，參加者由高數十米處跳下來。

b 「笨豬跳」

錄像片段

7.3 能量的轉變

19

（ i ） 當橡皮繩開始拉緊：

勢能 彈性勢能 + 動能

（ ii ） 抵達最低點時：勢能彈性勢能

（ iii ） 當他反彈時：彈性勢能動能 + 勢能

b 「笨豬跳」

7.3 能量的轉變

20c 過山車過山車要用引擎驅動嗎？

答案是既需要，同時又不需要。

它需要引擎驅動，使它爬上第一個高點。

過山車是全靠它的勢能和動能互相轉換而行駛的。

但隨後便能自動沿軌道滑下來。

7.3 能量的轉變

21c 過山車

模擬程式

7.3 能量的轉變

22

過山車問 題

？例 題 8

7.3 能量的轉變

23

日常例子：

當一塊金屬受敲打，它就會變熱。

當汽車剎停時，制動器、輪胎和路面都會變熱。

動能 轉變為內能 （和聲能）

3 動能轉變為內能

7.3 能量的轉變

24

一枚墜落的衛星的溫度上升

問 題？

例 題 9

7.3 能量的轉變

25

1 兩個球X 和Y 由開始時靜止狀態沿...

2 一個球被垂直地拋起至高度h...

3 1 一個 kg 的物體由開始時靜止的位置...

進度評估 3

7.3 能量的轉變

26

兩個球 X 和 Y 由開始時靜止狀態沿兩塊光滑的斜板滑下來。假如兩塊斜板的高度相同，哪一個球在 P 點時速率較大？A XB Y

P

X Y

C 若兩球的質量相同，則它們的速率也相同。

D 即使兩球的質量不同，它們的速率也相同。

Q1 兩個球 X 和 Y 由開始時靜止狀態沿 ...

7.3 能量的轉變

27一個球被垂直地拋起至高度 h 。以下哪一幅圖正確地顯示出總機械能 (E ) 與高度 (h) 的變化？

h

A

B

C

E

h

Q2 一個球被垂直地拋起至高度 h...

7.3 能量的轉變

28

A B C

只有 PE!

PE = mgh

總能量守恆 只有 KE !

E

h

E

h

E

h

KE = E mghKE = E PE

因為……Q2 一個球被垂直地拋起至高度 h...

h

7.3 能量的轉變

29

5 m 3 m

B

A

地面

一個 1 kg 的物體由開始時靜止的位置 A 點，沿光滑的斜板滑下來。求物體在 B 點時的動能和勢能。

Q3 一個 1 kg 的物體由開始時靜止的 ...

7.3 能量的轉變

30

取於地面的勢能為零。物體在 A 點的總能量，E = PEA = mgh = _____ × 10 × _____ = _____ J

1 550

20

30

Q3 一個 1 kg 的物體由開始時靜止的 ...

物體在 B 點的勢能， (PEB)

= mgh = ______ J

用能量守恆定律，物體在 B 點的動能= PEA – PEB = _______ J

5 m 3 mB

A

地面

1-kg 的物體

7.3 能量的轉變

31

完 結

7.3 能量的轉變

32例 題 6

一個質量為 0.1 kg 的小球從離地面 10 m高處落下。(a) 求小球在下列情況下的動能、勢能

和總能量：下落之前，

小球的動能和勢能

KE = 0PE = mgh= 0.1 10 10

= 10 JE = PE + KE = 0 + 10

= 10 J

7.3 能量的轉變

33例 題 6

(b) 求小球在下列情況下的動能、勢能和總能量：離地面 5 m 高時，

PE = mgh= 0.1 10 5= 5 J

E = KE + PE = 10 J （能量守恆定律） KE = E PE = 10 5 J

= 5 J

小球的動能和勢能

一個質量為 0.1 kg 的小球從離地面 10 m高處落下。

數 據：

小球下落前能量 = 10 J

數 據：

小球下落前能量 = 10 J

7.3 能量的轉變

34例 題 6

(c) 求小球在下列情況下的動能、勢能和總能量：撞擊地面時，

小球的動能和勢能

PE = 0

E = KE + PE = 10 J （能量守恆定律）

KE = E PE = 10 0 J= 10 J

一個質量為 0.1 kg 的小球從離地面 10 m高處落下。

數 據： 小球下落前能量 = 10 J數 據： 小球下落前能量 = 10 J

7.3 能量的轉變

35

返 回

7.3 能量的轉變

36例 題 7把單擺的擺球拉到一旁，使它升高到垂直高度0.2 m的位置。釋放擺球後，

擺球的速率

它通過最低點時的速率是多少？

0.2 mv

7.3 能量的轉變

37

2 10 0.2=

0.2 mv

例 題 7

在最高點時，= 0 + mgh

在最低點時，

E = KE + PE

E = KE + PE = mgh

根據能量守恆定律：

mv2

21 + 0 = mgh

ghv 2= = 2 m s1

擺球的速率

7.3 能量的轉變

38

返 回

7.3 能量的轉變

39例 題 8過山車被牽引至距地面 50 m 高處後下滑。

50 m

車和乘客的總質量 = 5 000 kg

過山車

7.3 能量的轉變

40

PE = mgh= 5000 10 50= 2 500 000 J

(a) 計算過山車和乘客的勢能。（取地面的勢能為零。）

例 題 8過山車

50 m

質量 m = 5000 kg

7.3 能量的轉變

41例 題 8

50 m

質量 m = 5000 kg克服摩擦力所做出的功：

W = Fs

= 2750 N 500 m

= 1 375 000 J

(b) 過山車行駛 500 m 後到達地面。若平均摩擦力為 2750 N ，計算過山車在這 500 m 路程中克服摩擦力所做出的功。

過山車

7.3 能量的轉變

42例 題 8

(c) 過山車到達最低點時的速率是多少？（取 g = 10 m s–2 ）

過山車

50 m

m = 5000 kg 在最高點時的能量 = PE = 2 500 000 J

克服摩擦力所做出的功= 1 375 000 J

在最低點時的速率 = ？

7.3 能量的轉變

43例 題 8

根據能量守恆定律

過山車

E = KE + PE +

在最低點時：2 500 000 =

mv 2

21

+ 0

v = 21.2 m s1

m = 5000 kg

克服摩擦力所做出的功在最高點時的能量

= PE = 2 500 000 J

克服摩擦力所做出的功 = 1 375 000 J + 1 375 000

速率 = ？

7.3 能量的轉變

44

返 回

7.3 能量的轉變

45例 題 9

一枚質量為 1000 kg 的衛星因失效而掉落地球。當它穿過大氣層時，衛星的速率從 900 m s–1 減至 100 m s–1 。

假設當衛星穿過大氣層時，與衛星動能的改變相比，它勢能的改變是可以忽略不計的。

一枚墜落的衛星的溫度上升

質量 = 1000 kg

7.3 能量的轉變

46例 題 9

衛星所增加的內能 = 失去的動能

mu2

21= mv2

21

21= 1000 (9002 1002)

= 4 108 J

一枚墜落的衛星的溫度上升

(a) 衛星穿過大氣層時產生了多少內能？

數 據：

質量 = 1000 kg

900 100 m s1

數 據：

質量 = 1000 kg

900 100 m s1

7.3 能量的轉變

47例 題 9(b) 如果衛星的比熱容量為 250 J kg–1C–

1 ，計算當它穿過大氣層後溫度的升幅。

一枚墜落的衛星的溫度上升

數 據：

質量 = 1000 kg

900 100 m s1

增加的內能 = 4 108 J

數 據：

質量 = 1000 kg

900 100 m s1

增加的內能 = 4 108 J

7.3 能量的轉變

48例 題 9一枚墜落的衛星的溫度上升

增加的內能 = mcT

4 108 = 1000 250 T

T = 1600 °C

數 據：

質量 = 1000 kg

900 100 m s1

增加的內能 = 4 108 J

比熱容量 = 250 J kg1 C1

數 據：

質量 = 1000 kg

900 100 m s1

增加的內能 = 4 108 J

比熱容量 = 250 J kg1 C1

所以衛星要用耐熱性強的物料作為

保護外殼

7.3 能量的轉變

49

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