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Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica de practicas
Unidad I: Progresiones T06.Problema de Aplicación de Progresiones
Práctica 4 EQUIPO 4
Grupo 610. Equipo. 7 4 .- Cruz Calderón Nancy 15.- Mendoza Bravo Katia Amparo 33.- Morales Juárez Alejandro 35.- Flores Moran Kenia Sinai
Fecha: __03/ 10/ 2013___ Evaluación: 10 Realización de las prácticas: I.ACTIVIDAD DE APERTURA: CUESTIONARIO: (4) II. ACTIVIDAD DE DESARROLLO: EJEMPLOS:(15) III.ACTIVIDAD DE EJERCITACION: EJERCICIOS: (35) IV.ACTIVIDAD DE CIERRE:MAPA CONCEPTUAL: (33)V.BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA.
I.CUESTIONARIO
1. Escribe la definición de progresión Aritmética.
una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la progresión o simplemente diferencia o incluso "distancia"
2. Escribe la definición de progresión geométrica.
Una progresión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión
3. ¿Cómo se calcula el primer término de una progresión geométrica?
4. ¿Cómo se calcula el número de términos?
5. ¿Cómo se calcula la razón de una progresión geométrica?
6. ¿Qué es la razón geométrica? Es la diferencia de multiplicación, entre cada término
7. ¿Cómo se calcula la razón geométrica?
8. ¿Qué es la media geométrica? es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices
9. ¿Cómo se calcula la media geométrica?
10. ¿Qué es una progresión geométrica infinita?
Aquella que no está delimitada
11. ¿Cómo se calcula una progresión geométrica infinita?
Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica
Unidad I: Progresiones T06.Problema de Aplicación de Progresiones
Práctica 4
II. E J E M P L O S ( de uno a tres)
1. Progresión geométrica
15 = 5 × 3
45 = 15 × 3
135 = 45 × 3
405 = 135 × 3
1215 = 405 × 3
3645 = 1215 × 3
2. Progresión aritmética
3, 5, 7, 9, 11,... es una progresión aritmética de constante 2
3. Progresión armónica
4. Partes de la Progresión Armónica
Datos, y hay que revertirlos
5. Calculo de la razón geométrica
Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64
r=2
6. Calculo de la razón geométrica
Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64
r=2
7. Calculo de la razón
Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64
r=2
8. Media geométrica
Supongase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%,
respectivamente. ¿ Cúal es la media geométrica de las ganancias?
= 3.4641011615
9. Calculo de la media geométrica
Supongase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿ Cúal es la media geométrica de las ganancias?
= 3.4641011615
10.
Calculo de la progresión armónica
Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica
Unidad I: Progresiones T06.Problema de Aplicación de Progresiones
Práctica 4
III. E J E R C I O S. GUÍA COLEGIADA
1. Progresión geométrica.
Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64
r=2
2. Calculo del n-enésimo término.
Dada la progresión geométrica , 4… calcula el 7mo término
3. Calculo del primer término.
Hallara el primer término de una progresión geométrica cuyo noveno término es 512 y su razón es 2
4. Progresión Aritmética
Encuentra el 25° termino de la progresión 4, 7, 10
5. Calculo de la razón geométrica.
Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64
r=2
6. Razón Geométrica.
Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64
r=2
7. Calculo de la razón.
Hallar la razón de una progresión geométrica de sesis términos donde el primer término es dos y el último 64
r=2
8. Media geométrica.
Supongase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿ Cúal es la media geométrica de las ganancias?
= 3.4641011615
9. Progresión Armónica
10.
Progresión geométrica infinita.
Encuentra la suma de las progresiones geométrica infinita
11.
Calculo de la progresión geométrica infinita.
Encuentra la suma de las progresiones geométrica infinita
Esquema de la Unidad:
Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica
Unidad I: Progresiones T06.Problema de Aplicación de Progresiones
Práctica 4
IV.MAPA CONCEPTUAL
Progresiones Aritmética, Geométrica y Armónica
Sucesión Serie Progresión aritmética
Conjunto ordenado números. Cada uno de ellos es denominado término y
se divide en:
Es la generalización de la noción de suma a los términos de una sucesión infinita. Informalmente, es el resultado de sumar los términos: a1 + a2 + a3 + · · lo cual suele escribirse en forma más compacta con el símbolo
de sumatorio:
Es una sucesión de números tales que
la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante,
cantidad llamada diferencia de la progresión
Finita Infinita Los elementos de una progresión son:
el primer término que
conoces 1a
el número de términos n, diferencia d,
el termino final na
El número de términos es
limitado, es decir, la sucesión
termina y existe un último
término de la sucesión.
Si la sucesión sigue para
siempre, es una sucesión
infinita.
B I B L I O G R A F I A y W E B G R A F I A
1. http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_arm%C3%B3nica_(matem%C3%A1tica)
2. http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un1/cont_125_25.html
3. http://es.wikipedia.org/wiki/Progresi%C3%B3n_arm%C3%B3nica
4. http://www.vadenumeros.es/tercero/progresiones-geometricas.htm
5. http://es.wikipedia.org/wiki/Media_geom%C3%A9trica
