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学术论文

航空机轮轮毂的静力和疲劳分析及其结构改进*

马运柱，闫盼莹，胡则栋（中南大学 粉末冶金重点实验室，长沙 410083）

[摘要]  以航空机轮轮毂为研究对象，采用Hypermesh、Ansys、MSC.  Fatigue软件进行联合仿真。相比采用Ansys

软件，联合仿真理论上得到的网格质量更好、计算时间更短、结果与实际情况更吻合。本文在仿真的不同阶段

采用不同的软件，完成了模型的网格划分、静强度分析以及疲劳寿命分析的仿真。仿真结果表明：最大应力均

未超过材料的强度极限，仿真和理论估算得到的疲劳寿命相差10%左右，符合设计要求。基于此提出了轮毂结构

的改进建议。

[关键词]  轮毂；Hypermesh；Ansys；MSC.Fatigue；联合仿真；疲劳寿命

[中图分类号]  V226+.8               [文献标识码]  A                         [文章编码]   1003-5451（2017）02-0032-06

Static and Fatigue Analysis of Aircraft Wheel Hub and Its Structural Improvement

MA Yun-zhu, YAN Pan-ying, HU Ze-Dong.（State Key Laboratory for Powder Metallurgy, Central South University, Changsha 410083）

[Abstract] The aircraft Wheel Hub was taken as the research object. Hypermesh, Ansys, MSC. Fatigue were combined to simulate and analyze. Compared with the entire process by using Ansys software, the quality of the grid is better, the computing time is shorter, and the result match better with the actual situation. According to the simulation results, the maximum stress did not exceed the strength limit of the material. The fatigue life of the simulation was about 10% different from the theoretical one, and the fatigue life was in accordance with the design requirements. Based on the results of static analysis, the improvement advice of wheel structure was put forward.[Keywords] wheel hub; Hypermesh; Ansys; MSC. Fatigue; co-simulation; fatigue life

1　引言

航空机轮是起落架的重要承力部件，而轮毂又是机

轮的核心部件之一，外配有轮胎 , 内装有刹车装置 [1]，

在飞机着陆和滑跑过程中，承受冲击载荷、疲劳载荷和

热载荷 [2]。根据经验，轮毂的圆角过渡处、卡环槽处、轮

缘根部圆角处和活动轮缘根部圆角处是高应力区，裂纹

往往产生于这些部位，一旦发生断裂将直接危及飞机安

全。随着大型飞机的发展，对机轮刹车系统提出了更高

*国家高技术研究发展计划（2009AA034300）资助项目

作者简介：马运柱（1982-），教授，博士生导师，研究方向为粉末冶金，电子材料及航空机轮等。

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《航空精密制造技术》2017年第53卷第2期

的要求，不仅要有足够的强度和刚度，还要尽量做到质

量最轻。

机轮轮毂不是简单的板、壳组合，而是一个似壳非

壳、似板非板的组合旋转体机构 [3]，对于机轮轮毂这样

的结构和复杂的载荷状态，采用经典的弹性理论推出基

本方程来求解应力分布几乎是不可能的；而且传统的

力学方法采用了一系列有关变形状态和应力分布的假

设，得到的结果也是近似的。随着有限元理论的发展和

计算机技术的引入，借助计算机来应用有限元数值计算

方法对机轮工作状态进行模拟已经成为了一种行之有

效的方法。

本文以某型飞机的主机轮轮毂为研究对象，首先

采用 Hypermesh 对模型进行网格划分，将划分好的网

格导入经典 Ansys 中进行应力分析，结合仿真结果和实

际情况得到疲劳危险部位；然后根据应力分析结果，使

用 MSC.Fatigue 软件进行疲劳寿命分析，同时根据应力

分析结果采用适当的损伤力学方法进行估算，两者进行

对比发现相差不大，而且得到的疲劳寿命都符合设计要

求，证明采用软件进行仿真是可信的。最后根据应力分

析结果提出了轮毂结构的改进建议。

2　机轮轮毂有限元模型的建立

轮毂的疲劳寿命取决于某个疲劳危险部位的疲劳

寿命 [4]，而危险点的疲劳寿命与该点的应力状态及应力

循环特征有密切的关系。因此要首先建立轮毂的有限

元模型，通过应力分析找出其疲劳危险部位。

2.1　几何模型及材料参数

典型的机轮一般由轮毂、活动轮缘、半卡环、轴承、

气门嘴等零件组成 [5]，轮毂和活动轮缘是机轮的核心，

外配轮胎，内装刹车装置。轮毂的结构型式随着使用要

求和设计布局的不同而变化，大体分为以下四种：单腹

板、双腹板、对开式（包括偏置对开式轮毂）和组合式轮

毂。从应用情况来看，双腹板轮毂和组合式轮毂由于结

构型式不利于锻压成型，不利于刹车散热，使用的越来

越少；美、英等国广泛采用对开式轮毂，该型式受力较

好，有利于锻造成型，增大了承载能力，提高了寿命，铝

合金轮毂使用此种机构的愈来愈多；前苏联设计的机

轮大多属于单腹板轮毂，该形式力学性能好，铸造简单，

可靠性高 [6]。

本文分析使用的某型号机轮采用的是单幅板式轮

毂，结构如图 1 所示：

如图 1 该型号轮毂结构为典型的单腹板型式，由轮

毂、活动轮缘、半卡环等组成，为了分析方便，未将轴承

考虑在内，而且为了便于网格划分，在后面会将打气孔

忽略。如图所示，该轮毂并非轴对称结构，在腹板上有

9 个孔状结构，而且有 9 个凸台作为刹车盘的导轨，采

用经典理论算法进行计算很难得到结果，只能使用有限

元法通过计算机才能快速的得到结果。表 1 为该轮毂

的尺寸参数：

轮毂材料国内主要采用铸镁合金，而国外主要采用

锻铝合金 [7]，本文采用的轮毂模型则采用的是 2014-T6

铝合金，其主要参数如表所示 2：

2.2　轮毂的模型建立以及网格划分

根据图纸以及表 1 的尺寸参数，在 CATIA 软件中

建立轮毂各部件的三维模型并进行组装；然后将模型

导入 Hypermesh 软件中，进行几何清理和简化，进而在

此基础上划分网格。

六面体网格相对于四面体网格有以下优点 [8] ：首

先，六面体单元的计算精度明显要高于四面体单元；其

次，在实体离散过程中，如果采用相同大小的单元尺寸，

六面体网格划分的单元数量要比四面体网格划分的单

元数量少得多。较少的单元数量意味着较少的有限元

计算时间；最后，六面体网格更加接近被模拟的物理场。

所以我们在划分网格时可以尽量使用六面体网格。

在 Hypermesh 中划分网格时，首先对模型进行分

表1 轮毂及轮胎的尺寸参数

名称 尺寸/m 名称 尺寸/m

轮胎外直径D 1.05 轮胎外径之半R 0.525

轮胎断面宽B 0.3 轮胎宽度之半r0 0.15

结合直径d 0.486 结合经之半r 0.243

轮缘间距离C 0.25 轮胎压缩量f 0.06

轮缘高度h 0.04

图1 轮毂的结构图

表2 轮毂材料参数

材料名称 E/MPa σb /MPa σs /MPa μ ρ/kg·m-3

2014-T6 73000 448.2 386.1 0.33 2795.67

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航空机轮轮毂的静力和疲劳分析及其结构改进

割，将原本复杂不能进行六面体网格划分的复杂结构离

散化为可以进行六面体划分的结构组。如图 2 所示我

们在轮毂内部和外部选择六面体网格划分，在中间区域

采用四面体。

3　机轮轮毂的静强度分析

将 Hypermesh 划分好的

网格导入到 ansys 软件后，设

置好材料属性、单元类型（在

Hypermesh 中已经设置过，在

ansys 中只是进行确认），根据给出的各种工况条件，添

加边界条件和载荷，然后进行计算得到轮毂的应力分布

云图。由于将 hypermesh 画好的网格导入 ansys 后只有

单元和节点，并没有实体，所以在轮胎与轮毂的接触面

施加压强时，不能对面进行操作，而且想要选到这些面

上的节点很困难，所以压强的施加需要在 Hypermesh 中

进行。图 3 为静力分析流程图。

3.1　轮毂的受力简化 [9]

3.1.1　充气压力

模拟过程中忽略了轮胎模型，将充气压力等效为作

用在轮胎与轮毂接触面的均布压强和一个作用在轮缘

h/2 处的附加侧向力 Z。

Z = πp[(R − r0)

2 − r2] （1）

3.1.2　径向力

径向力施加时等效为作用于轮缘截面 1/2 处，按照

余弦规律分布 180°。如图 4qθ=q0 cos θ (|θ| � 90◦)

Rr =

∫q0rcos2θdθ （2）

径向力作用在轮毂上时会产生一个附加的侧向力

Zr

Zr = RrC

D − d − 2 f − h （3）

3.1.3　侧向力

侧向力施加时等效作用于轮缘 h/2 处，按照余弦规

律分布 120°。如图 4

qθ = q0 cos 32θ(|θ| � 60◦)

Zs =

∫q0r cos 3

2θdθ （4）

侧向力作用在轮毂上时会产生一个附加的径向力

Rs

Rs =Zs

2C[(D − 2 f ) − d − h

] （5）

3.2　轮毂的各个工况与等效后的侧向力分布

经分析，本文使用的轮毂模型会受到以下 4 种典型

的工况作用（表 3）：

其中径侧向载荷还要分为向内向外两种情况分析。

已知轮胎充气压强为

p=0.784MPa （6）

根据 3.1 的附加径向力和附加侧向力计算公式可

以得到等效后的径侧向力，该径侧向力可以直接进行加

载，如表 4 所示。

表 4 中工况二和工况四中的 R1 和 Z1 是侧向力作

用的一侧，根据侧向力向内或者向外选择 R、R1、Z、Z1

的作用位置。

3.3　载荷与边界条件的施加

载荷的施加方法在 3.2 已经详细介绍过，图 5 为经

侧向载荷和充气压强的施加情况。

对于边界条件，轮毂与轴承接触部位的面施加固定

约束，活动轮缘与轮毂接触部位施加接触约束。

3.4　求解与结果分析

施加好载荷与边界条件后，设置好分析类型为静力

图2 轮毂的网格划分结果

使用CATIA建立/修改几何模型

几何模型导入Hypermesh进行

网格划分

分析计算后处理得到静力

分析结果

定义/修改1、材料参数2、边

界条件3、载荷

检查网格模型

图3 轮毂静力分析的流程图

表3 载荷工况

径向载荷/N 侧向载荷/N 径向载荷/N 侧向载荷/N

极限载荷工况一 径向载荷 298976 0

工况二 径侧向载荷 208170 108159

屈服载荷工况三 径向载荷 229215 0

工况四 径侧向载荷 159597 82922

图4 径向力和侧向力在轮毂上的等效图

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《航空精密制造技术》2017年第53卷第2期

分析，选择适当的求解器，然后即可进行求解。

由于该轮毂为非轴对称结构，所以需要选择不同的

角度 0,90,180,270 进行加载求解。图 6 为其中一种工况

( 极限经侧向 - 向内侧 ) 的应力云图

理论上，由于打气孔的存在，当打气孔朝下时，应该

是最大应力最大的情况；但是，本文为了能够划分六面

体单元，将打气孔删除，得到

的不同角度加载的结果差别

很小，而且应力集中区域也

基本一致。应力最大区域一

般为减重孔附近区域或者内

圈与辐板连接区域。

根据表 5 所示的结果可知不同工况下的最大应力

都未超过 400MPa，而本文采用的轮毂模型材料的强度

极限为 448.2MPa，所以该轮毂的应力还是有一定的富

余量的，满足使用要求。每种工况的最大变形量将在后

文与试验结果一起给出并进行对比。

4　轮毂的疲劳损伤分析

材料在循环应力或循环应变作用下 , 某点或某些

点逐渐产生了永久的结构变化 , 导致在一定的循环次

数以后形成裂纹或发生断裂的过程称为疲劳。而在交

变应力作用下发生破坏的现象称为疲劳破坏或疲劳失

效。

疲劳失效通常发生在应力集中区域，应力大小和

应力振幅是影响材料疲劳寿命的重要因素。本文所采

用型号的机轮轮毂的疲劳载荷谱如表 6 所示，轮胎在

疲劳载荷下的压缩量为 0.06m，得到轮胎的滚动半径为

0.465m，由此可以计算得到每种工况的滚动次数。

4.1　疲劳载荷静强度分析

根据前文进行的静力分析已知该轮毂的危险部位

在减重孔附近，按照前面的静力分析方法，对各个疲劳

工况进行静力分析，得到对应的强度分析结果（表 7）：

4.2　轮毂疲劳寿命的理论估算

“航空机轮和刹车装置——设计规范”规定，机轮在

满足一定可靠性指标条件下，具有规定的安全寿命。因

此，机对机轮进行疲劳设计和计算是不可缺少的。

目前的疲劳设计和说明估算方法很多。就工程应

用观点来说，目前应用最广泛的是线性累积损伤理论，

其计算方法简单，方便、具有很大的实用价值。

由于飞机构件在实际工作期间所受的交变应力并

不是稳定的恒幅应力，其平均应力与应力幅值都是随机

变化的，故不能按照恒幅交变应力直接在 S-N 曲线上

图5 某种工况下载荷在轮毂上的作用图

表 4载荷工况处理径向载荷/N 侧向载荷/N

R1=Rr+Rs R2=Rr+Rs Z1=Zr+Zs+Z Z2=Zr+Zs+Z

极限载荷工况一 149488 149488 62486 62486

工况二 104085 87392 151667 43508

屈服载荷工况三 114608 114608 47906 47906

工况四 79799 67001 116358 33436

表5 各工况结果

Smax/MPa 最大变形/mm

极限载荷

工况一 303.49 1.2571

工况二向内 398.24 2.2647

向外 220.400 1.0256

屈服载荷

工况三 264.20 1.0044

工况四向内 306.10 1.7776

向外 210.00 0.8046

表6 机轮的疲劳滚转载荷谱(总寿命的30%)编号

情况载荷值/N 滚转距离

/km轮胎压力

/MPa滚转次数径向 侧向

1 垂直滚转 64994 0 2175 0.7840+0.04 744434

2 向内侧偏滚转 64994 +16249 240 0.7840+0.04 82144

3 向外侧偏滚转 64994 -16249 240 0.7840+0.04 82144

4 垂直滚转 64994 0 2175 0.7840+0.04 744434

图6 某种工况下轮毂上的应力云图

表7 轮毂减重孔区域的静力分析结果

工况 Smin Smax 应力比R1 94.2 136.5 0.692 129 179.3 0.723 73.2 135.4 0.544 94.2 136.5 0.69

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航空机轮轮毂的静力和疲劳分析及其结构改进

查出构件在单独应力作用下的破坏循环数 N( 也就是构

件的寿命 )。为了估算出在这种不稳定的交变应力作用

下构件的安全寿命 , 常常采用 Miner 理论。

线性累积损伤理论认为 , 疲劳损伤可用相应的“循

环比”来表示，即n1/N1, n2/N2, · · · , nL/NL 。设在一个周

期内有 L 级应力水平 s1, s2, · · · , sL ，以 T 表示周期总数，

则在整个工作期间各级应力水平对构件所造成的损伤

度分别为

Tn1

N1

,Tn2

N2

, · · · ,T nL

NL （7）

当损伤度总和累积至 1(100%) 时 , 即

TL∑

i=1

ni

Ni

= 1 （8）

构件就发生疲劳破坏 , 该式即线性累积损伤理论 ,

或称为 Miner 理论。结合材料的 S-N 曲线以及疲劳载

荷静强度分析的结果，即可估算出轮毂的裂纹形成寿

命。

根据 TC11 钛合金的 S-N 曲线，其疲劳宏观规律的

统一数学模型表达式为

Nf = 4.14 × 109(S egv − 424.58)−2 （9）

其中S egv = S max(1 − R)0.67

本文采用的 S-N 曲线是标准试样数据，需要进行

修正。引入一个修正系数 来说明生成 S-N 曲线的试验

环境与实际负载条件的差异。Kf = Rf/αβγε （10）

公式中的各个参数可以根据零件本身的特点和加

工工艺，查询航空材料疲劳性能手册和 ncode 技术参考

手册得到，如表 8。

引入修正系数后，S egv 的计算公式变为

S egv = Kf S max(1 − R)0.67 （11）

根据S max 、应力比 R 和 S-N 曲线及其数学模型表达

式即可得到每种工况下的疲劳损伤，求和即为总损伤。

根 据 表 9 可 知 机 轮 在 滚 转 4830km 后 的 损 伤 为

0.241，根据技术规范的得知一次起落滚转距离 6km，则

可知一次起落的损伤为 0.0003，则可知机轮在出现损伤

前可以进行 3340 次起落，远大于 2500 次起落的安全标

准。

4.3　轮毂疲劳寿命的仿真计算

MSC.Fatigue 软件可以很好的进行疲劳损伤分析，

具有非常强大的功能。该软件可以选择使用不同的损

伤理论模型，以及不同的修正方法，功能非常强大。我

们选用和估算时相同的 Miner 线性损伤累积理论，选用

相同的修正方法，输入静力分析得到的应力比 R，不同

工况的循环次数和 S-N 曲线，以及其他参数，即可计算

得到不同工况对应的损伤，如表 10 所示。

可知由计算机仿真得到的机轮在滚转 4830Km 后

的损伤为 0.274，小于 0.3，经过计算得到的起落次数为

2938，大于要求的 2500 次，满足设计要求。

4.4　轮毂疲劳寿命的理论与仿真计算对比

运用 Miner 线性累积理论 [4] 得到的疲劳损伤结果

为 0.241，仿真得到的疲劳损伤结果为 0.274，仿真实验

结果与理论计算结果的偏差为 13.7%。理论计算与仿

真分析的结果十分接近相差不大，可以直接运用该方法

进行分析，大大减少计算工作量。

5 试验验证与对比

5.1　静强度试验对比

为验证本文所研究型号机轮的静强度性能符合技

术协议书以及产品规范的要求，根据《某型号机轮鉴定

试验大纲》的要求，在某公司的径侧向实验室进行了该

型号机轮的径向载荷试验和径侧向载荷试验。

试验在标准大气压条件下进行，无特殊要求；试验

所用的主要实验设备和检测仪表都经过国家级的计量

单位检定，并在其检定的合格有限期内使用，得到的试

验结果可靠。

表10 仿真损伤结果

工况 R Smax ni/Ni

1 0.69 136.5 0.12392 0.72 179.3 0.01313 0.54 135.4 0.01314 0.69 136.5 0.1239

∑=i

i

NnD 0.274

表8 疲劳强度修正系数[1]

位置 表面状况 α β γ ε Rf Kf

减重孔附近 碾压抛光 1 0.9 0.7 1 1.5 2.38

表9 理论损伤评估工况 R Smax

ni Ni ni/Ni

1 0.69 136.5 744434 2.36E+07 0.03152 0.72 179.3 82144 2.05E+08 0.00043 0.54 135.4 82144 4.623E+05 0.17764 0.69 136.5 744434 2.36E+07 0.0315

∑=i

i

NnD 0.241

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《航空精密制造技术》2017年第53卷第2期

试验采用的工况以及充气压强与仿真是采用的一

致，在极限载荷作用下，即工况一和二情况下，试验只关

心在极限载荷作用 10s 后，轮毂任何区域有没有裂纹、

突然断裂或者突然丧失载荷承受能力的现象发生；实

验结果表明并没有这些现象出现，满足要求，与仿真结

果的最大应力未超过强度极限一致。

在屈服载荷作用下，即工况三和四情况下，试验关

心的是最大形变量，0°加载时的实验结果与仿真结果

如表 11：

试验得到的最大形变与仿真结果相比偏大，是因

为试验测量选取的位置是工程经验确定的，未必是最大

点。

5.2 疲劳滚转试验对比

为了验证改型号机轮的抗疲劳性能，需要对其进行

滚转疲劳试验，试验采用 RW860 轮胎性能试验机进行。

试验采用的载荷谱，覆盖了所要求机轮寿命的

30%，试验结果依据编号为（LW134/LS152-S.SY-01/1）

的《某型号机轮适航验证试验大纲》满足要求，合格。

仿真结果得到的损伤为 0.274，小于 0.3，所以仿真结果

与试验结果吻合。

6　结论

本文联合 Hypermesh、Ansys 以及 MSC.Fatigue 软件

对某型号机轮进行了典型工况下的结构静力分析以及

疲劳寿命分析，并与试验结果以及理论估算值进行了对

比，得到了以下结论。

①在径向载荷单独作用下，应力的最大值区域主要

集中在轮缘内圈减重孔附近，但是并未超过材料的强度

极限 448.2MPa。变形最大的位置出现在突出的轮缘处，

并且变形梯度较大。

②在侧向载荷向内侧的情况下，应力最大值区域主要

集中在减重孔附近；在侧向载荷向外的情形下，应力最大

值区域主要集中在腹板外侧轮毂与轴接触的区域。但是

不管在哪种情况下，最大值都未超过材料的强度极限。

③模拟的集中典型工况的最大形变量，与试验测得

的值相比偏大，但是偏差在 1mm 以内，在接受范围内，

原因是试验测试位置不一定是实际的形变最大点。

④根据结构静力分析的结果结合 Miner 线性损伤

累积理论得到的估算值 0.241，相比使用 MSC.fatigue 仿

真得到的结果 0.274 相比，误差在可接受范围内；而且

换算成起落次数后都超过了规定的起落次数 2500，满

足使用要求。证明使用有限元软件进行疲劳寿命评估

是可行的，可信的。

⑤根据前面得到的结果可以看出来，极限工况下

的最大应力并未达到材料的强度极限，而且留有很大余

量，这是因为该型号为已经投入使用的型号，模型已经

进行过传统的改进，但余量偏大，可以对胎圈座远离腹

板一侧适当减小一定的厚度，以达到减重的目的。

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（收稿日期 2017-01-14）

表11 仿真与试验结果最大变形对比

工况 仿真结果 试验结果 尺寸/m

3 1.00 0.21 0.525

4 2.26 2.22 0.15

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（上接第40页）