8 Fizica procesului de aschiere.pdf

8/13/2019 8 Fizica procesului de aschiere.pdf

1/26

FIZICA PROCESULUI

DE ACHIERE

8.1 Generaliti

Achierea este un proces complex fizico-mecanic prin care se ndeprteazadaosul de prelucrare sub form de achii, n scopul obinerii suprafeelor

prelucrate ale pieselor finite. Procedeul tehnologic de achiere este un procedeu

destul de rspndit, avnd n vedere avantajele obinerii n condiii economice aunei anumite precizii dimensionale i de suprafa. Procesul fizico-mecanic princare se transformadaosul de prelucrare n achii este nsoit i de alte fenomenecum sunt cele electrice, chimice, acustice, etc. Explicarea n ntreagacomplexitate a procesului a fcut obiectul multor cercetri, care mai continuin prezent.

Pe baza studiilor i a observaiilor fcute s-au elaborat o serie de modelecare descriu procesul de formare al achiei. Toate modelele pleacde la ipotezesimplificatoare, care s permit elaborarea unor modele ct mai apropiate derealitatea procesului de achiere i s aib, n acelai timp o form ct maisimpl i uor de utilizat. Rolul acestor modele este s permit sistematizareacunotinelor dobndite pnla momentul dat i sexplice legitile fizice careguverneazprocesul.

Avnd n vedere faptul c majoritatea procedeelor de achiere sedesfoarcu ajutorul unor scule care au mai multe tiuri, achierea de acest tipfiind numitachiere complexse folosesc pentru cercetri scule cu un singurti, de obicei mai lung dect limea de achie, iar achierea se numeteachiere liber.

1. Achierea ortogonal(fig.8.1) este achierea liber, simpla unei suprafeeplane, de obicei i care ndeplinete urmtoarele condiii:

Muchia achietoare este normal la direcia micrii principale deachiere;

Lungimea muchiei achietoare este mai mare dect limea de achiat; Grosimea a1i limea b1 ale stratului achiat sunt constante; Micarea de achiere este realizatcu o vitezconstant.


2/26

FIZICA PROCESULUI DE ASCHIERE156

a b

Fig.8.1 Achierea ortogonal

2. Achierea oblic(fig.8.1,b) este procedeul de achiere simpl la care tiul

sculei este nclinat la un anumit unghi fat de normala la direcia micriiprincipale, adic exist un unghi T numit unghi de nclinare al tiului.Restul condiiilor sunt similare cu cele de la achierea ortogonal.

Deoarece la studiile experimentale trebuie avut n vedere reducerea numruluide variabile, varianta achierii ortogonale este preferat. Acest lucru esteexplicat prin faptul c la acest tip de achiere condiiile pe ntreaga lungime atiului sunt constante i se poate studia procesul ntr-o singurseciune normalla ti.

Din punct de vedere practic, achierea ortogonal se realizeaz prinrabotare, dar exist i variante de strunjire care aproximeaz acest tip deachiere, (fig.8.2).

Fig.8.2 Modele de achiere ortogonal

La cele dou variante de achiere ortogonal prin strunjire trebuie ales undiametru ct mai mare n raport cu limea i grosimea achiei pentru ca variaiade vitezi curbura suprafeei spoate fi neglijate.


3/26

FIZICA PROCESULUI DE ASCHIERE 157

8.2 Mecanica procesului de achiere ortogonal

Pentru analiza acestui proces trebuie avute n vedere urmtoarele aspecte: Parametrii geometrici ai sculei elementare (pana achietoare);

Parametrii geometrici ai achiei nedetaate; Parametrii geometrici ai achiei detaate.

Definirea parametrilor geometrici ai sculei elementare s-a fcut la capitolulrespectiv. Pe lng unghiurile de aezare, , de degajare, i de ascuire trebuie avute n vedere raza de ascuire, rni lungimea tiului sculei, figura 8.3.Parametrii care descriu achia nedeatsunt:

a1, grosimea achiei nedetaate; b1, limea achiei nedetaate;

l1, lungimea achiei nedetaate.

Fig.8.3 Schema achierii ortogonale

innd cont de faptul cn timpul formrii achiei se produc deformri plasticecare vor face ca dimensiunile achiei desprinse s difere de cele ale stratuluinedetaat, se folosesc parametrii urmtori care descriu dimensiunile achieidetaate:

a2, grosimea achiei detaate; b2, limea achiei detaate;

l2, lungimea achiei detaate.

8.3 Formarea achiei n achierea ortogonal

Pentru a transforma adaosul de prelucrare n achii scula acioneaz asupraacestuia cu o for, care creeaz n faa sculei o stare de tensiuni complex,

predominant stare de comprimare, (fig.8.4 ). Dacs-ar putea considera achia cao epruvet separat de restul materialului atunci aceasta ar fi supus la

compresiune axial. Datorit aciunii forei apar la nceput deformaii elastice,apoi plastice i n final curgerea i ruperea materialului. In material vor apare


4/26


linii de alunecare dup direciile n care eforturile tangeniale sunt maxime.Aceste linii vor forma unghiuri de 450, dacepruveta este un monocristal i este

Fig.8.4 Tensiuni i linii de alunecare

supus la compresiune plastic axial. Aceast direcie coincide cu direciileplanelor atomice de densitate maximcare sunt planele diagonale ale structuriicubice cu volum centrat. In realitate, monocristalele sunt produse numai nscopuri de cercetare materialele reale fiind complet diferite din punct de vedereal structurii metalografice. Desigur, n caz real avem de-a face cu structurimetalografice complexe, formate din mai multe faze i gruni avnd fiecare

propriile direcii ale planelor de alunecare. Liniile de alunecare formate n cazurireale la achiere sunt de forma celor din figura 8.5 , pornind din vrful sculei iterminndu-se pe partea libera materialului.Deoarece eforturile maxime pe care le admite un material sunt de obicei, celetangeniale i sunt mai mici dect cele normale, desprinderea achiei se face deregul, dup eforturi tangeniale, fiind rupere ductil, iar la materiale fragile lacare eforturile tangeniale i normale sunt practic egale, ruperea se face duptensiuni normale, fiind o rupere fragil.

Fig.8.5 Cmpul de deformare,[13]

Datorit structurii policristaline, legturii achiei cu materialul prelucrat iunghiului de degajare al sculei liniile de alunecare au direcii oarecare, dar toate


5/26


pleacdin vrful sculei, figura 8.5. Desprinderea achiei nu are loc dupfiecarelinie de alunecare ci dupnfurtoarea acestora, OA. Aceastcurbreprezintlinia dup care eforturile tangeniale sunt maxime. Aceast curb va delimita

partea inferioar a zonei n care se formeaz achia si de-a lungul creia i

eforturile normale sunt maxime. Procesul de separare i de desprindere al achieifade materialul de bazncepe n imediata vecintate a tiului sculei. De aicicurba OA se ndreaptspre suprafaa libera materialului, formnd un unghi cu direcia micrii principale a sculei. Acest unghi este mai mare sau mai micn funcie de tenacitatea materialului prelucrat i de alte condiii de achiere.

Fig.8.6 Planul de forfecare la strunjire,[4]

Un model simplificat al procesului de formare al achiei se poate observa nfigura 8.6. Se evideniaz formarea a dou zone de comprimare, din parteasculei i din partea materialului de baz, care duc la formarea unui elementnumit pana achiei care se situeazla baza achiei i este cuprins ntre faa dedegajare i achia nedetaat. Sub aciunea forei transmisprin faa de degajarea sculei materialul cuprins n pana achiei este puternic comprimat pn cndfora dezvoltat este suficient de mare pentru a se produce forfecarea ntr-un

plan orientat de la vrful sculei spre suprafaa libera materialului. Acest plan,numit plan de forfecare, reprezint o idealizare a liniei de curgere OA icorespunde direciei n care efortul de forfecare maxim. Odatcu forfecarea,materialul cuprins n pana achiei are tendina de a se ridica pe faa dedegajare. A doua comprimare apare datorit frecrii dintre faa de aezare asculei si achie, deoarece frecarea se opune deplasrii achiei pe faa dedegajare. Frecarea este afectatde puternica tasare a penei achiei astfel nctunii cercettori considerzona de contact dintre achie i sculca o a doua zonde forfecare. [1,14].

Un alt model simplu i des utilizat este modelul crilor de joc al luiPiispanen (1937). Simplificrile i limitele acestui model sunt:

exagerarea neuniformitii deformrii; neglijarea frecrii pe faa de degajare;


6/26


presupune forfecarea dupun unghi orientat arbitrar; nu poate explica curbarea achiei i lungimea de contact achie-scul.

Urmrind figura 8.7 se poate observa similitudinea alunecrii elementelor deachie din teancul ce reprezintmaterialul achiat cu alunecarea crilor de joc

din teancul de cri. Alunecarea elementelor de achie ca urmare a naintriifeei de degajare reprezintesena acestui model.

Fig.8.7 Modelul Piispanen-Merchant

8.4 Tasarea achiei

Tasarea achiei a fost observat ncde la primele cercetri fcute n domeniulachierii metalelor, [5,17]. S-a observat c, lungimea unei achii detaate estemai redusdect ar fi lungimea teoretica aceleiai achii. Din acest motiv acestaspect s-a mai numit i comprimare plastic a achiei, iar indicatorul acesteiacoeficient de contracie al achiei. Tasarea achiei este un indicator al deformriimaterialului achiat i depinde foarte mult de proprietile materialului prelucrat,n special de plasticitatea acestuia.Deformarea achiei se exprimprin rapoartele:

- coeficientul de contracie:

2

1l l

lk = , (8.1)

unde, l1 este lungimea drumului parcurs de vrful sculei pentru detaareaachiei;

l2, lungimea reala achiei detaate.- coeficientul de ngroare:

1

2a a

ak = , (8.2)

n care a2i a1reprezintgrosimile reali teoretica achiei, i

- coeficientul de lire:


7/26


1

2b b

bk = , (8.3)

este coeficientul de lire al achiei cu b2reprezentnd limea achiei detaate ib1limea achiei nedetaate.

n general valoarea coeficientului de lire al achiei este apropiat de unitateastfel cse neglijeazdin punct de vedere practic.Rezult:

222111 lbalbaV == ,

de unde se poate concluziona c: a 2111 lal = , sau:

la kk = . (8.4)

Acest lucru este important pentru c msurarea coeficientului de ngroare alachiei este mai greu de msurat cu precizie din cauza microneregularitilor

prezente pe marginea seciunii achiei i se msoarcoeficientul de contracie alachiei.

Pentru determinarea unghiului de forfecare se poate folosi coeficientul decontracie al achiei pentru cdeterminarea directa unghiului de forfecare esteextrem de dificilfolosind atacul metalografic i microscopul.

Din figura 8.8 se poate determina modul n care coeficientul de contracie

al achiei determinunghiul de forfecare.

Fig.8.8 Determinarea indirecta unghiului de forfecare

Lungimea planului de forfecare OA este datde relaia:

)cos(

a

sin

aOA 21

=

= , (8.5)

de unde rezult:


8/26


a1

2 ksin

)cos(

a

a=

= . (8.6)

Explicitnd relaia (8.6) i determinnd unghiul rezult:

=

sinkcostg

a

. (8.7)

In relaia (8.7) valoarea coeficientului de ngroare al achiei kase poatenlocui conform relaiei (8.4) cu valoarea coeficientului de contracie al achiei,astfel putndu-se determina cu precizie mai ridicat valoarea unghiului deforfecare pentru condiiile date ale materialului de prelucrat i ale procesului deachiere.

Relaia arat c pe msur ce coeficientul de ngroare al achiei crete adiccontracia achiei este mai mare, scade unghiul de forfecare i n consecincrete lungimea planului de forfecare crescnd astfel i forele de forfecare decii deformaiile materialului achiat. Acest fenomen a fost constatat practic prinncercri de achiere cu unghiuri de degajare diferite.

n concluzie, deformarea materialului achiat are o mare legtur cuunghiul de forfecare al achiei, iar indicatorii acestei deformri sunt coeficieniide contracie sau de ngroare al achiei.

Deoarece materialul de prelucrat are cea mai mare influen asupragradului de deformare al materialului achiat se enumer n continuare

principalii factori care influeneazcoeficientul de contracie al achiei. Acetiasunt: compoziia chimic, n special coninutul de carbon sau elementele de aliere

din oeluri; creterea acestora reduce coeficientul de contracie al achieideoarece scade gradul de deformare al materialului;

structura metalograficprin mrimea gruntelui, textur, omogenitate; cu ctstructura este mai fincu att deformarea este mai mare

proprietile mecanice cum sunt rezistena la rupere, duritatea, alungirea; laaceste proprieti este important mai mult raportul ntre limita de rupere i

cea de curgere cu ct aceasta este mai apropiatde 1 cu att materialul seva deforma mai puin i coeficientul de contracie al achiei va fi mai redus.

8.5 Modele ale zonei de formare a achiei

In literatura de specialitate existfoarte multe modele matematice pentruexplicarea formrii achiei. Toate modelele sunt bazate pe simplificri ale

procesului de achiere, simplificri care spermit elaborarea unor modele ct

mai simple i uor de utilizat, dar sfie i apropiate de procesul fizico-mecanicreal.


9/26


Fig.8.9 Modele ale zonei de deformare

Dei modelele elaborate de cercettorii procesului de achiere sunt diferite,acestea au anumite elemente comune printre care se pot enumera:

Achierea este n esen un proces de deformare plastic cu valoriextreme ale deformaiilor specifice;

Prezena efortului preponderent de compresiune mpiedic apariiaruperii pnn momentul n care deformaia specificatinge o anumitvaloare critic;

Deformaia este localizat ntr-o zon de deformare n care seformeazachia;

Condiiile de frecare dintre achie i sculsunt specifice n funcie decondiiile termice reale i de starea fizico-chimic a suprafeelor n

contact a celor dousuprafee;

Dintre toate condiiile de mai sus cea referitoare la forma zonei dedeformare plastic a fost cel mai mult studiat i va fi detaliat de modelele

prezentate, dintre care dousunt cele mai cunoscute:

Modelul zonei subiri de deformare numit n literatur i modelulMerchant,dup numele celui care l-a creat, [8] care presupune cforma zonei de deformare este suficient de subire pentru a se asimila

cu un plan de forfecare, (fig.8.9, a); Modelul zonei groase de achiere, care ia n considerare o zon de

deformare de grosime variabil, pornind din vrful sculei spresuprafaa iniiala piesei, (fig.8.9, b).

8.5.1 Modelul zonei subiri de deformare, (Merchant)

Acest model se referla formarea achiilor de tip continuu, frapariiadepunerilor pe tii considercachia se formeazprin forfecare de-a lungul

unui plan care se numete plan de forfecare.


10/26


Modelul a fost elaborat de ctre Merchant, [8] n 1945 i prezintpentru prima dat o analiz complet a procesului de formare al achiei, careinclude analiza deformaiilor, vitezelor i al forelor de achiere.

Principalele ipoteze simplificatoare luate n considerare la acest model

sunt:

Tiul sculei se considerperfect ascuit i nu se iau n considerarefrecrile ntre sculi achie, respectiv sculi pies;

Starea de deformare se consider bidimensional nelund nconsiderare deformaiile paralele cu tiul sculei;

Eforturile unitare tangeniale i normale sunt uniform distribuite nplanul de forfecare;

Viteza de achiere i grosimea achiei nedetaate sunt constante.Procesul de formare al achiei este reprezentat n acest model conformmodelului crilor de joc al lui Piispanen la care elemente de achie degrosime x, alunecde-a lungul planului de forfecare pstrndu-i fiecareintegritatea, (fig.8.10).

Fig.8.10 Schema modelului zonei subiri de deformare

Considernd grunii materialului ca fiind perfect sferici, n urma procesului decomprimare puternicdatorataciunii feei de degajare, acetia capto formelipsoidal, cptnd o orientare ca n figura 8.11.

Fig.8.11 Model intuitiv al deformrii


11/26


8.5.1.1Analiza Merchant a deformaiilorConsidernd cfiecare element de achie are o grosime finitx(care n cazulachiilor continue tinde la zero) i cmrimea alunecrii n planul de forfecareestes, deformaia specificde forfecare se poate exprima, conform figurii 8.12

prin relaia:

x

s

= (8.7)

Fig.8.12 Schema de calcul a deformaiilor

Din triunghiurile dreptunghice ONK i ON1K rezult:

)(tgxctgxKNKNs 1 +=+= (8.8)

Inlocuind valoarea lui sn relaia de mai sus se obine:

)(tgctg += (8.9)

Aceast relaie face legtura ntre deformaia specific i unghiul de forfecareprincipal mpreuncu unghiul de degajare al sculei.

Analiznd figura 8.13, se constatc:= ctg (8.10)


12/26


Fig.8.13 Schema deformrii suplimentare a materialului din achie

Relaia se demonstreaz considernd deplasrile punctelor ABCD, care

reprezint vrfurile unui ptrat de pe materialul nedeformat, spre puncteleA1B1C1D1in procesul de forfecare al achiei.Unghiul va putea fi exprimat prin relaia:

KD

K'D'DA

KD

KActg

1

1

1

1 +== (8.11)

Din triunghiurile dreptunghice A1AB1i D1DK rezult;

)(KtgD)90(KctgDK'D

ctg'D'A'DA

11

1

=+=

= (8.12)

Inlocuind D1K =AD = x i relaiile (8.12) n relaia de mai sus obinem nfinal:

[ ]=

+=

x

)(tgctgxctg (8.13)

se obine, n final, relaia lui Merchant pentru deformaii:

)(tgctgctg += (8.13)

Aceastrelaie face legtura ntre geometria sculei prin unghiul de degajare, ,proprietatea materialului prin unghiul de forfecare principal, i unghiul dedeformare suplimentar, .


13/26


8.5.1.2 Analiza Merchant a vitezelor n achierea ortogonal

Fig.8.14 Analiza Merchant pentru viteze

Un al doilea aspect al analizei modelului zonei subiri de deformare la achiereeste cel legat de viteza de curgere a achiei pe faa de degajare i viteza deforfecare n funcie de viteza principalde achiere. Pentru a determina relaiade legturntre aceste viteze se considerfigura 8.14, n care s-au notat: vitezade achiere, v, viteza de forfecarea achiei, vfi viza de curgere a achiei, vc.Din figur rezult c viteza de curgere a achiei este diferena vectorial ntreviteza de forfecare i viteza de achiere:

vvv fc = (8.14)

Aplicnd teorema sinusului n triunghiul vitezelor se obine:

)cos(

sin

v

v

)cos(

cos

v

v

c

f

=

=

(8.15)

Cu ajutorul vitezei de deformare calculatmai sus se poate deduce acceleraiadeformrii sau viteza de deformare specific n planul de forfecare, conformrelaiei:

x

v

tx

s' f

=

= (8.16)

Considernd o grosime medie a zonei subiri de deformare de ordinul a 25 m,viteza de deformare specificatinge valori de 104s-1sau chiar mai mari. Acestlucru arat c n cazul achierii viteza de deformare specific este extrem de


14/26


mare, chiar n comparaie cu ncercarea la traciune (~10-3s-1) sau la solicitareaprin oc (~10-3s-1), [ 4 ].De aici rezult i principala critic ce se aduce acestui model, care implicteoretic acceleraii infinite ale particulelor materiale care trec prin planul de

forfecare.

8.5.1.3 Analiza forelor n achierea ortogonal

O a treia laturimportanta analizei zonei subiri de deformare la achiere estecea a forelor din procesul de achiere.Principala ipotez luat n considerare este aceea c achia se consider ca uncorp separat, care este inut n echilibru de ctre dou fore egale i de senscontrar: FR, care acioneaz asupra achiei pe planul de forfecare i FR careacioneaz pe faa de degajare a achiei, n zona de contact scul-achiei,fig.8.15.

Fig.8.15 Analiza Merchant pentru fore

Pentru a pune n eviden forele care produc solicitrile ce duc la formareaachiei, se considercomponentele urmtoare ale forei rezultante, FR:

Ff, fora ce acioneazn planul de forfecare; Fn, fora normalla planul de forfecare; Fy, fora pe direcia micrii principale; Fx, fora de respingere (pasiv) ntre piesi scul.

Fora FRse va descompune n:

T, fora care acioneazparalel cu faa de degajare a sculei; N, fora normalla faa de degajare.


15/26


Unghiul dintre fora FRi N,notat cu este unghiul de frecare ntre achie iscul. Deoarece nici fora FRi niciFRnu pot fi determinate experimental s-auconsiderat i cele dou componente, pe direcia principal de achiere i pe

direcia normal la suprafaa achiat (fora pasiv). Considernd numai forarezultantFRi translatnd punctul de aplicaie n vrful sculei se pot consideratoate componentele amintite mai sus, fig.8.15.Pentru determinarea coeficientului de frecare ntre achie i faa de degajare sefolosete relaia:

N

Ttg == (8.17)

Componentele T i Nse determinconform fig.8.15 cu ajutorul relaiilor:

=

+=

sinFcosFN

sinFcosFT

xy

xy (8.18)

din aceste relaii rezultn final:

+=

tgFF

tgFF

xy

xy (8.19)

Tot din figura 8.15 se pot deduce i relaiile pentru fora de forfecare i pentrucea normalla planul de forfecare:

)(tgFF

sinFFF

fn

xyf

+=

= (8.20)

cu ajutorul acestor valori se pot determina eforturile de forfecare i cele normaledin planul de forfecare, stabilindu-se starea de tensiuni pe acest plan. Acesteavor avea valorile:

1

xy

f

f

A

sin)sinFcosF(

A

F == (8.21)

unde Af= a1b/sineste aria planului de forfecare;A1 = a1b, aria achiei nedetaate.

Pentru efortul normal pe planul de forfecare relaia este:


16/26


)(tgA

F

f

nn +== (8.22)

Tot cu ajutorul forelor calculate pentru suprafaa de degajare se poate calculastarea de tensiune pe faa de degajare, cu condiia de a se stabili mrimea zoneide contact achie-scul, lucru destul de dificil de calculat.

8.5.1.4 Lucrul mecanic specific n achierea ortogonal

Pentru stabilirea bilanului energetic n procesul de achiere se va lua n

considerare lucrul mecanic consumat n procesul de achiere raportat la volumulde material ndeprtat.Se va considera c lucrul mecanic total consumat la achiere este format

din lucrul mecanic consumat cu deformarea materialului achiat i lucrulmecanic consumat cu frecarea sculachie.

Lucrul mecanic pentru forfecarea materialului este dat de relaia:

vA

vFL

1

fff

= (8.23)

innd cont de relaia 8.18 se poate scrie:

=

=

1

f

1

ff A

F

)cos(sinA

cosFL (8.24)

sau mai simplu:

=fL (8.25)

Lucrul mecanic consumat pentru nvingerea frecrii este:

vA

vTL

2

cfr

= (8.26)

Tinnd cont de relaia 8.21 i de faptul cA2= ka A1, expresia lucrului mecanicde frecare devine:


17/26


2

fr A

TL = (8.27)

Rezultclucrul mecanic total se va exprima cu relaia:

2frf A

TLLL +=+= (8.28)

8.5.1.5 Determinarea unghiului de forfecare principal la achiereaortogonal

Se va determina unghiul de forfecare principal folosind principiul lucruluimecanic minim. Din relaiile dezvoltate la modelul zonei subiri de achiere s-avzut c gradul de deformare al materialului achiat depinde de unghiul dedegajare al sculei, i de unghiul de frecare, . Rezult c i unghiul deforfecare depinde de aceti parametri.

In conformitate cu principiul lucrului mecanic minim aplicat la achiererezultcunghiul de forfecare va lua acea valoare pentru care indiferent devalorile unghiurilor i , deformarea i deci i fora care o produce, va aveavaloarea minim.

Pentru calculul unghiului de forfecare se va face ipoteza clucrul mecanic

este produs numai de fora principal de achiere, Fy i c efortul unitar deforfecare din planul de forfecare este constant i egal cu efortul de curgere almaterialului. Expresia forei principale rezultdin fig.8.15:

)cos(

)cos(F)cos(FF fRy +

== (8.29)

i deoarece:

= sin/AF1f

(8.30)

rezult:

)cos(

)cos(AF 1y +

= (8.31)

Avnd relaia forei principale se poate gsi valoarea unghiului de forfecarepentru care aceastforeste minim, derivnd funcia n raport cu i egalnd

cu zero valoarea derivatei:


18/26


[ ]0

)cos(sin

)sin(sin)cos(cos)cos(A

d

dF2

1y =+

++=

(8.32)

din care rezult:

0)2cos( =+ (8.33)

sau:

)(2

1

4

= (8.34)

Aceastvaloare este cunoscutca soluia Merchant.Soluia ine cont numai defora de frecare pe faa de degajare, unde se consider o frecare uscat cu uncoeficient de frecare= tg.Cu aceastvaloare a unghiului de forfecare se pot calcula componentele foreide achiere Fyi Fxn funcie de elementele achiei nedetaate a1i b, efortul deforfecare, al materialului de prelucrat i unghiurile de frecare, i de degajare,:

=)(

2

1

4cos)(

2

1

4sin

)cos(baF 1y (8.35)

=

)(2

1

4cos)(

2

1

4sin

)sin(baF 1x (8.36)

Duptoate nlocuirile, aceste relaii devin:

= ctgba2F 1y (8.37)

)1ctg(baF 1x = (8.38)

Inlocuind aceste valori n relaia coeficientului de frecare se poate exprima sub o

altformvaloarea acestuia:


19/26


)12(ctg = (8.39)

In mod similar se poate deduce valoarea forei de frecare pe faa de degajare asculei:

= 21

sin

)2cos(baT (8.40)

Valoarea forei de forfecare va fi:

==

sin

baAF 1ff (8.41)

Cunoscnd valoarea efortului de forfecare se poate deduce relaia pentru efortulnormal de compresiune din relaia:

)(tgn += (8.42)

Lucrul mecanic consumat pentru nvingerea frecrii va fi:

[ =+=

]

= )(tgctg

)cos(

sin

sin

)2cos(baL 2

1fr (8.43)

innd seama de valoarea lucrului mecanic de forfecareLf= i de relaia =ctg se poate obine relaia pentru lucrul mecanic total consumat n procesul deformare al achiei :

= ctg2L (8.44)

Reamintind c s-a considerat n ipoteza iniial c efortul de forfecare seconsiderconstant i egal cu efortul de curgere, rezultcse poate calcula foartesimplu lucrul mecanic total consumat la achiere cu relaia 8.38.In realitate lucrurile nu stau aa de simplu deoarece efortul de forfecare esteinfluenat de o serie de factori ai procesului de achiere cum sunt: ecruisarea,temperatura n zona de achiere, fenomenele dinamice care apar i existena unui

efort normal de compresiune pe planul de forfecare.


20/26


Lund n considerare relaia de dependen ntre efortul de forfecare i efortulnormal (relaia lui Brigman):

n0 k+= (8.45)

n care 0 i k sunt constante ale materialului de prelucrat. In conformitate curelaia 8.10, efortul de forfecare devine;

)(tgk10

+

= (8.46)

Cu aceastvaloare relaia forei principale de achiere devine:

)sin(sink)cos(sin

)cos(AF 10y ++

= (8.47)

Cutnd minimul acestei relaii n funcie de unghiul de forfecare i efectundcalculele trigonometrice se obine:

Carctgk)(2 ==+ (8.48)

de unde:

2

C += (8.49)

n care constanta C se numete constantde achiere.

In final, din analiza Merchant a zonei subiri de deformare la achiere se potobine expresiile tuturor parametrilor care descriu procesul de formare al achiei:

)2C(tgtg +== (8.50)

)Ccos(sin

)2Csin(AT 1

+

= (8.51)


21/26


=sin

AF 1f (8.52)

)C(ktg10

+= (8.53)

)C(tgn = (8.54)

[ )(tg)C(tgLfr ]= (8.55)

=fL (8.56)

[ ]+= ctg)C(tgAL 10 (8.57)

[ ]+= ctg)C(tgAF 10y (8.58)

[ ]1ctg)C(tgAF 10x += (8.59)

Pentru utilizarea practic a relaiilor de mai sus trebuie cunoscute valorileconstantelor 0, C sau k pentru fiecare material achiat. Determinarea acestorconstante are o importan deosebit pentru ncadrarea unui material ntr-oanumitgrupde achiabilitate.

8.5.2 Modelul zonei groase de achiere (Hitomi, Okushima),[9,10]

Acest model ia n considerare forma real a zonei de deformare plastic attpentru zona primar ct i pentru cea secundar (zona feei de degajare). Infigura 8.16, zona de deformare considerateste mrginitla partea inferioardecurba OA, care este concav i la partea superioar de OB, care este puinconvex.

Dezvoltarea acestui model a pornit de la principala critic adusmodelului zonei subiri de deformare a lui Merchant i anume faptul ctrecerea

particulelor de material prin planul de forfecare de grosime infinitezimal, din


22/26


stare complet nedeformat n stare deformat implic acceleraii infinite aleparticulei, ceea ce n realitate nu se poate ntmpla.

Fig.8.16 Modelul zonei groase de deformare, [9,10]

Astfel, acest model presupune c deformarea materialului achiat are locprogresiv n timpul trecerii acestuia prin zona delimitatde cele doucurbe.

In acest fel se eliminimplicarea unei acceleraii infinite deci i principalacriticadusmodelului Merchant.Sub OA deformarea este nul, iar la trecerea de OB deformarea este maxim.

Linia OA corespunde planului de forfecare de la modelul zonei subiri deachiere i este nfurtoarea liniilor de alunecare de-a lungul crora efortultangenial a atins valoarea limitei de curgere a materialului.

Zona dintre cele doucurbe este i ea formatdintr-un fascicol de linii dealunecare, pe fiecare din ele fiind atinslimita de curgere, dar datoritecruisrii

proporionale cu deformarea aceastlimitcrete spre limita superioara zoneide deformare.

Pe linia OB materialul este ecruisat complet i aici se produce ultimadeformare. Datoritfrecrii achiei cu faa de degajare, n zona din faa acesteiase produce o deformare secundar, care depete zona de deformare principal.

In figura 8.16 se poate observa linia CD, care delimiteaz zona dedeformare secundari care are o lungime aproximatcu jumtate din lungimeade contact sculachie, iar ca grosime maxim a2, aproximativ 0,1 dingrosimea achiei detaate. Aceastgrosime va avea o influencu att mai marecu ct achia este mai subire i materialul acesteia este mai apropiat de faa dedegajare. Acest lucru explic de ce la seciuni de achie de form groasdeformarea total a materialului din achie este mai redus, avnd o cantitate

proporional mai mare de material mai ndeprtatde faa de degajare a sculeideci i de influena deformrii suplimentare.


23/26


Fig.8.17 Deformarea gruntelui dupLoladze,[1]

In figura 8.17 este sugerat modul n care se produce deformarea unuigrunte considerat sferic, utiliznd metoda reelelor. In timp ce gruntele

parcurge traiectoria MN se produce i variia vitezei de la valoarea vitezei deachiere v, la valoarea vc, viteza de curgere a achiei.

Aceast deformare este influenat de frecarea pe faa de degajare idepinde de geometria sculei, grosimea achiei, viteza de achiere i folosireafluidelor de achiere.Okushima i Hitomi au realizat o analiza modelului zonei groase de deformare

fcnd urmtoarele ipoteze: Materialul de prelucrat se consider ideal din punct de vedere al

comportrii plastice; Zona groas de deformare primar se consider mrginit de dou

suprafee plane OA i OB, fiind cuprinsntre unghiurile 1i 2; Achia se consider n echilibru pe faa de degajare a sculei, sub

aciunea a doufore egale, coliniare i de sens contrar, FR i FR.

Ca o consecina a primei ipoteze rezult c eforturile de forfecare pe direciile

OA,OB i OD vor fi egale ntre ele i egale cu efortul de curgere al materialuluiprelucrat: OA= OB= OC= c.Folosind notaiile din figura 8.16, relaiile de calcul pentru aceste eforturi vor fi:

1

1'R

OA ab

)cos(sinF

+

= (8.60)

222

'

ROB ab

)cos()cos(F

+

= (8.61)


24/26


c

ROD lb

sinF

= (8.62)

Egalnd prima relaie cu a doua se va obine:

c1

11

l

sin

a

sin)cos( =

+ (8.63)

din care avem:

+=+ )sin(sin

l

a2arcsin2

c

11 (8.64)

In continuare egalm relaia 8.55cu 8.57 i avem;

c2

22

l

sin

a

)cos()cos( =

+ (8.65)

sau:

=+ coslsina2cosar22c

22 (8.66)

Notnd cu:

+= )sin(sin

l

a2arcsinK

c

11 (8.67)

=

cosl

sina2cosarK

c

22 (8.68)

se pot determina valorile unghiurilor de forfecare:

+

=

+

=

22

K

222

K

22

11

(8.69)


25/26


Grosimea zonei de deformare se calculeazcu relaia:

22

K

2

K 1212

+= (8.70)

Deformaia de forfecare se calculeazconform fig.4.32 cu relaia:

)(ctgctgQ'A

P''A+== (8.71)

Folosind aceastrelaie se poate determina valoarea deformaiei n :

punctul A, unde =0i rezult: A=0;punctul B, unde =900-i rezult; B= ctg 2+ tg(2).

Din relaiile de mai sus reiese c materialul este supus unei deformricresctoare dinspre limita inferioarOA spre cea superioarOB.Modelul zonei groase de deformare dvalori apropiate de realitate la achiereamaterialelor tenace cu viteze mici de achiere.

BIBLIOGRAFIE

1. Armarego, E.I.A. i Brown, R.H. The Machining of Metals, Prentice Hall EnglewoodCliffs, New Jersey, 1969

2. Blanpain, Ed. Theorie et practique des outils de coupe. Paris, Eyrolles, 19553. Boothroyd, G. Fundamentals of Metal Machining and Machine Tools. International

studenten edition. Tokyo .a Mc-Graw-Hill Kogakusha Ltd, 1985

4. Deacu, L., Kerekes, L., Julean, D. i Crean, M.Bazele achierii i generrii suprafeelor.Cluj-Napoca, Universitatea tehnic,1992.5. Ernst, H. Physics of Metal Cutting. Machining of Metals, Cleveland. Ohio, American

Society for Metals, 19386. Knig, W. Fertigungsverfahren, Band1, Drehen Frsen, Bohren, VDI- Verlag, Gmbh,

Dsseldorf, 1984.7. Kronenberg, M. Grundzuge der Zerspanungslehre, vol. I,II,III, Berlin-Gotingen-

Heidelberg-New York, Springer, 1969.8. Merchant, M.E.Basic Mechanics of the Metals Cutting Process, In: J. of Applied Physics,

15,1945, p.267.9. Okushima, K., Hitomi, K. An Analysis of the Mechanism of Orthogonal Cutting. In:

Transaction JSME, vol.25, 1959, nr.1, pg.54-60.


26/26


10. Okushima, K., Hitomi, K. An Analysis of The Mechanism of Orthogonal Cutting and itsApplication to Discontinous Chip Formation. Trans.of ASME, seria B, Journal of eng. forind., nr.83, 1961

11. Opitz, H. Moderne productionstehnic. Stand und Tendenzen. Essen, Verlag W. Girardet,1971.

12. Oprean, A. .a. Bazele achierii i generrii suprafeelor. Bucureti, Ed.Didactic ipedagogic, 1981.13. Oxley, P.L. Un indice de prelucrabilitate dedus pe cale analitic. In:Prelucrarea

metalelor, nr.9, 1965.14. Shaw, M.C.Metal Cutting Principles, Oxford, Claredon Press, 1986.15. teiu, G. Lzrescu, I, Oprean, C. i teiu, M. Teoria i practica sculelor achietoare.

Sibiu, Editura universitii , vol.I, II, III, 1994.16. Vieregge, G. Zerspanung der Eisenwerkstoffe, Dusseldorf, Verlag Stahleissen GmbH,

1982.17. Zvorkin, K.A. Rabota usiliene obhadime dlia otdeleniia metalliceskih strujek.

Moskva,1893.

18. Zorev, N.N., Del, G.D., .a. Starea de tensiuni n zona de achiere. In: Annals of the CIRP,vol.14, nr.4, 1967

Documents

8 Fizica procesului de aschiere.pdf