8.BÖLÜM BURULMA

8/9/2019 8.BLM BURULMA

1/33

BLM 8BLM 8

BURULMA ETK SBURULMA ETK SGiriBetonarme yap lar n monolitik (birdkm) zelli inedeni ile yap elemanlar n n byk bir o unlu u,di er etkilere ek olarak burulmaya da maruzdur.Burulma momenti, sistemin geometrisinden veyasimetrik olmayan yk uygulamalar ndankaynaklanabilir.Pratikte tm yap elemanlar iin burulma hesabyap lmas gerekmez.nk o u kez burulma

momenti di er etkilere oranla ihmal edilebilecekkadar kktr.Hiperstatik bir sistemde yap eleman na etkiyenburulma momentinin malzemenin do rusal elastikdavrand varsay m na gre hesab , gerekisonular vermemektedir.


2/33

Burulma nedeniyle atlayan bir betonarmekiri in burulma rijitli i byk ldeazald ndan, sistemde ihmal edilemeyecekapta bir uyum olu makta ve bu a amadansonra elastisite teorisine dayanan yntemlerlehesaplanan burulma momentleri, gerekde erlerin ok stnde kmaktad r.Betonarme yap elemanlar nda olu an burulmamomenti iin a a daki ekilde iki tipik rnekverilmi tir.

ekil a da K412 kiri inin iki ucundakiburulma momentlerinin toplam , K407 kiri inin

K412 kiri ine sapland noktadaki negatif e ilme momentine e ittir.ekil b deki kenar kiri te ( K316 ) olu an

burulma momentleri de d emedenaktar lmaktad r.


3/33

Betonarme sistemlerde burulma


4/33

BurulmaBurulma momentleri,momentleri, elemandaelemanda kaymakayma gerilmelerigerilmeleriolu tururolu turur.. KesmeKesme nedeninedeni ileile olu anolu an kaymakaymagerilmelerindengerilmelerinden farklfarkl olarak,olarak, bubu gerilmelergerilmelereleman neleman n kar l klkar l kl ikiiki yzndeyznde birbir birinebirine terstersyndediryndedir.. BuBu nedenle,nedenle, e ilmee ilme veve burulman nburulman n birliktebirlikteetkidiklerietkidikleri durumlarda,durumlarda, kesmekesme veve burulmadanburulmadanolu anolu an kaymakayma gerilmelerigerilmeleri eleman neleman n birbir yzndeyzndeaynayn yndeynde iken,iken, karkar yzdeyzde tersters yndediryndedir..

BurulmaBurulma mom ent i,mom ent i, e le ma n ne le ma n n birb ir yz ndeyz nde b ubukaymakayma g e rilme le rin i,ge rilme le rin i, dolay syladolay syla a salasal e kmee kmege rilme le rin ige rilme le rin i ar t rd ndan ,ar t rd ndan , e ike ik a t laka t lakolu mas naolu mas na nedenneden olurolur v eve bet on arm edebet on arm ede b ykbykne mne m ta rta r..KaymaKayma gerilmeleriningerilmelerinin nedenneden oldu uoldu u asalasal ekmeekmegerilmeleriningerilmelerinin betonarmedebetonarmede bykbyk sorunlarsorunlar do urdu u,do urdu u,dahadaha ncence BlmBlm 77 de de ayr nt layr nt l olarakolarak anlat lm tanlat lm t ..E ilmeE ilme veve kesmekesme nedeniylenedeniyle olu anolu an asalasal ekmeekmegerilmeleriningerilmelerinin yolyol atat sorunlar nsorunlar n nene denlidenli karma kkarma koldu uoldu u dada 77.. BlmdeBlmde incelenmi tiincelenmi ti.. Sorun,Sorun, burulman nburulman ndada kat lmas ylakat lmas yla dahadaha karma kkarma k halehale gelmektedirgelmektedir..


5/33

Kesme kuvveti ve burulma nedeniyle kiri in kar l kliki yznde olu an kesme gerilmeleri


6/33

Bet on arm eBet on arm e e le ma n lar ne le ma n lar n burulmab urulma h es ab ndahes ab ndaba l caba l ca ikiiki a amaa ama var d rvar d r..

1.1. ElemanaElemana etkiyenetkiyen burulmaburulma momentininmomentinin hesabhesab2.2. KesitinKesitin ta yabilece ita yabilece i burulmaburulma momentininmomentinin hesabhesab

(ta ma(ta ma gc)gc)DahaDaha ncence belirtildi ibelirtildi i gibigibi;; burulmaburulma atlamas ,atlamas , e ilmee ilmeveve kesmekesme atlamas ndanatlamas ndan farklfarkl olarakolarak burulmaburulmarijitli inirijitli ini nemlinemli ldelde de i tirdi inden,de i tirdi inden, olu anolu an uyumuyumihmalihmal edilemeyecekedilemeyecek boyutlaraboyutlara ula rula r..BuBu nedenle,nedenle, elemanaelemana etkiyenetkiyen burulmaburulma momentimomentibelirlenirken,belirlenirken, burulmaburulma atlamas n natlamas n n etkisietkisi dikkatedikkateal nmal d ral nmal d r..BetonarmeBetonarme yap lardayap larda burulman nburulman n nedenneden oldu uoldu u hasarhasarveve gmeleregmelere nadirennadiren rastlan rrastlan r.. BuBu nedenle,nedenle, ACI ACI vevedahadaha birokbirok ynetmelikteynetmelikte burulmayaburulmaya y llarcay llarca yeryerverilmemi tirverilmemi tir..


7/33

Bas it BurulmaBas it Burulma

Basit Basit burulmaya,burulmaya, yaniyani kesittekesitte sadecesadece burulmaburulma momentininmomentininolmasolmas halinehaline pratiktepratikte pekpek rastlanmazrastlanmaz;; burulmaburulma genelliklegenelliklee ilmee ilme veve kesmekesme ileile birliktebirlikte etkiretkir.. BuBu nedenle,nedenle, basit basit burulman nburulman n ayr nt layr nt l olarakolarak irdelenmesiirdelenmesi gereksizgereksiz grlebilirgrlebilir..

Ancak Ancak basit basit burulma,burulma, t pkt pk kolonlardakikolonlardaki ekseneleksenel ykyk durumudurumugibigibi birbir s n rs n r durumdurum olu turdu undan,olu turdu undan, basit basit burulmaburulma alt ndakialt ndakidavran ndavran n veve dayan m ndayan m n bilinmesibilinmesi zorunludurzorunludur..Davra nDavra n

DikdrtgenDikdrtgen kesitli,kesitli, donat s zdonat s z birbir betonbeton kiri ,kiri , basit basit burulmaburulmaalt ndaalt nda deneyedeneye tabitabi tutuldu unda,tutuldu unda, ilkilk atlaman natlaman n olu masolu mas ileilesonson derecederece aniani veve gevrekgevrek birbir biimdebiimde k r l rk r l r.. A a daki A a daki ekildeekildegrld grld gibi,gibi, atlaklaratlaklar kiri inkiri in yzndeyznde asalasal ekmeekmegerilmelerinegerilmelerine dikdik yndeynde olu urken,olu urken, drdncdrdnc yzdeyzde ezilmeezilmegzlenmektedirgzlenmektedir..


8/33

a) Basit burulma alt ndaki donat s z bir kiri in k r lmas

b) Basit burulma alt ndaki donat l bir kiri te gzlenen atlaklar


9/33

Y ap lan Y ap lan deneyler,deneyler, kiri ekiri e yerle tirilenyerle tirilen boyunaboyunadonat n ndonat n n tektek ba naba na yukar dayukar da szsz edilenedilen davrandavran

de i tirmedi inide i tirmedi ini gstermi tirgstermi tir..BoyunaBoyuna donatdonat kullan lmadan,kullan lmadan, salt salt etriyeetriye ileiledonat lmdonat lm kiri lerkiri ler dede t pkt pk donat s zdonat s z kiri lerkiri ler gibigibidavranmaktad rdavranmaktad r.. BuBu bulgu,bulgu, etriyeninetriyenin dede tektek ba naba naetkilietkili olmad n ,olmad n , burulmaburulma iiniin mutlakamutlaka boyunaboyuna

donat yadonat ya gereksinmegereksinme oldu uoldu u gstermektedirgstermektedir.. Ancak, Ancak, etriyeetriye veve boyunaboyuna donatdonat birliktebirliktekullan ld nda,kullan ld nda, davrandavran de i mektede i mekte veve kirikiri ilkilkatlaklar natlaklar n olu masolu mas ileile k r lmamaktad rk r lmamaktad r..BuBu durumda,durumda, k r lmak r lma konumunakonumuna ula lmadanula lmadan asalasalekmeekme gerilmelerinegerilmelerine dikdik yndeynde okok say dasay da atlakatlakolu maktad rolu maktad r..EtriyeEtriye veve boyunaboyuna donat n ndonat n n varl ,varl , burulmadakiburulmadakita mata ma gcngcn dede bykbyk ldelde art rmaktad rart rmaktad r..


10/33

Den geDen ge veve Uygun lukUygun luk Burulma sBurulma sBurulma etkisinde atlaman n olu mas ile burulma rijitli i hemen

hemen s f ra d t nden, bu noktalarda burulma plastikmafsallar n n olu tu u varsay labilir. Bu davran , e ilmede donat nakmas ile olu an davran a ok benzer.Y ani, burulma atlamasolu tuktan sonra burulma momentinin sabit kald ve kesitin sabit burulma momenti alt nda serbeste dnd varsay labilir.

Den geDen ge b urulma sburulma s Y ap sisteminde veya eleman nda dengeyi sa layabilmek iinburulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasd r. Sz edilen gereksinme, elastik a amadaki de il, k r lmaa amas ndaki gereksinmedir. A a daki ekilde gsterilen tmeleman ve sistemlerdeki burulma, denge burulmas d r.Denge burulmas nda, burulma momenti sistemin ayr lmaz birparas d r; eleman n davran do rusal olsa da olmasa da vard rDenge burulmas olan sistemlerde, klasik yntemlere gre(do rusal-elastik) hesaplanan burulma momenti ihmal edilemezveya azalt lamaz.


11/33

Denge Burulmas rnekleri


12/33

Uygun lukUygun luk Burulma sBurulma s

E erE er birbir sistemdesistemde burulmaburulma momentininmomentinin bulunmasbulunmas dengedenge iiniin

zorunluzorunlu ko ulko ul de ilse,de ilse, szsz konusukonusu burulmaburulma uygunluk uygunlukburulmasburulmas d rd r.. Y ap larda Y ap larda uygunlukuygunluk burulmas na,burulmas na, dengedengeburulmas naburulmas na oranlaoranla dahadaha s ks k rastlan rrastlan r..UygunlukUygunluk burulmas nda,burulmas nda, burulmaburulma atlamasatlamas ileile olu anolu an plastikplastikmafsallardamafsallarda burulmaburulma momentininmomentinin sabit sabit kaldkald

varsay lmaktad rvarsay lmaktad r.. BuBu sabit sabit de erde er atlamaatlama momentidirmomentidir..OO haldehalde uygunlukuygunluk burulmas n nburulmas n n szsz konusukonusu oldu uoldu udurumlarda,durumlarda, burulmaburulma momentininmomentinin hesab nahesab na gerekgerek yokturyoktur..BuBu moment moment enen fazlafazla TTcrcr ye ye e it e it olabilece inden,olabilece inden, TTdd= T= Tcrcrvarsay labilirvarsay labilir..

TTcrcr :: BurulmaBurulma bulunmasbulunmas halindehalinde e ike ik atlamaatlama dayan mdayan mTTdd :: BurulmaBurulma bulunmasbulunmas halindehalinde hesaphesap momentimomenti

A a daki A a daki ekilekil aa veve dd de de uygunlukuygunluk burulmasburulmas iiniin ikiiki rnekrnekgsterilmi tirgsterilmi tir..


13/33

Uygunluk Burulmas rnekleri


14/33

BuBu durumda,durumda, pratiktepratikte enen s ks k rastlananrastlanan burulmaburulma trtr olanolanuygunlukuygunluk burulmas nda,burulmas nda, burulmaburulma momentininmomentinin saptanmassaptanmas iiniingerekligerekli okok say dasay da karma kkarma k hesabahesaba gerekgerek kalmamaktad rkalmamaktad r..

Bu,Bu, okok bykbyk birbir zamanzaman tasarrufutasarrufu sa lamaktasa lamakta veve i lemlerii lemleribasitle tirmektedirbasitle tirmektedir.. Ancak, Ancak, bubu yap ld ndayap ld ndauyumun uyumun nedennedenolacaolaca de i melerde i meler dikkatedikkate al nmalal nmal veve atlakatlak geni li igeni li i kontrolkontroledilmelidiredilmelidir..BurulmaBurulma mafsalmafsal olu anolu an kesittekikesittekiatlakatlak geni li inigeni li ini 00,,33 mmmm ileiles n rlamaks n rlamak uygunuygun olacakt rolacakt r.. Ancak, Ancak, burulmaburulma atlaatla geni li iningeni li ininhesaplanmashesaplanmas sonson derecederece zordurzordur.. BuBu durumda,durumda, hesaplanacakhesaplanacakbirimbirim dnmenindnmenin 1010xx1010--33 rad/mrad/m ileile s n rlanmass n rlanmas uygunuygun veveemniyetliemniyetli olacakt rolacakt r..BirimBirim dnmenindnmenin nas lnas l hesaplanabilece i,hesaplanabilece i, ekilekil cc rnekrnek al narakal narakanlat lacakt ranlat lacakt r.. ncence K K202202 kiri ininkiri inin K K201201 kiri inekiri ine saplandsaplandnoktadakinoktadaki dnme,dnme, K K202202 kiri ikiri i basit basit mesnetlimesnetli varsay larakvarsay larakhesaplanabilirhesaplanabilir.. HesaplananHesaplanan bubu dnmednme a s ,a s , K K202202 ileile kolonkolonaras ndakiaras ndaki uzakl auzakl a (burulma(burulma a kl )a kl ) blnd nde,blnd nde, birimbirimdnmednme a sa s eldeelde edilmiedilmi olurolur..

JJ ee 10 x 1010 x 10 --33 rad/mrad/m


15/33

Uygun lukUygun luk burulma sburulma s iiniin yap lacakyap lacak i le mle ri le mle r

yleyle zet leneb ilirzet leneb ilir::BurulmaBurulma ihmalihmal ediliredilir (T(Tdd =T=Tcrcr varsay mvarsay m yap l r)yap l r)BurulmaBurulma rijitli irijitli i s f rs f r varsay mvarsay m ile,ile, di erdi er elemanlaraelemanlara

gelengelen zorlamalarzorlamalar hesaplan rhesaplan r..Kiri eKiri e minimumminimum burulmaburulma donat sdonat s yerle tiriliryerle tirilir..

BuBu blmnblmn sonundasonunda gsterilecekgsterilecek olanolan denklemlerdenklemler ileileminimumminimum donatdonat hesaplan rken,hesaplan rken, TTdd =T=Tcrcr varsay mvarsay m yap l ryap l r..

BirimBirim dnmednme a sa s hesaplan rhesaplan r.. BirimBirim dnmednme a sa s ((JJ ))

1010xx1010--33 rad/mrad/m de erinide erini geerse,geerse, sistemsistem veyaveya elemanelemanboyutlarboyutlar de i tirilirde i tirilir..


16/33

Bet on arm edeBet on arm ede BurulmaBurulma H es abHes ab

DengeDenge veve uygunlukuygunluk burulmasburulmas iiniin yap lacakyap lacakhesaplarhesaplar oldukaolduka de i ikde i ik oldu undan,oldu undan, i lemlerei lemlereba lamadanba lamadan ncence burulmaburulma trnntrnn saptanmassaptanmasgerekirgerekir..BuradaBurada nerilennerilen yakla mla,yakla mla, uygunlukuygunluk burulmasburulmasiiniin gerekengereken hesaplarhesaplar bykbyk ldelde azalmaktaazalmakta vevebasitle mektedirbasitle mektedir..BirBir kiri inkiri in di erdi er kiri ekiri e saplandsapland durumlardurumlar veved emelerced emelerce aktar lanaktar lan burulmaburulma momentlerinimomentlerini

ta yanta yan kenarkenar kiri lerkiri ler gibigibi pratiktepratikte enen fazlafazlarastlananrastlanan burulmaburulma sorunlarsorunlar uygunlukuygunluk burulmasburulmasoldu undan,oldu undan, sa lanansa lanan bubu kolayl kkolayl k okok nemlidirnemlidir..


17/33

Kullan lacakKullan lacak Den kle mle rDen kle mle r

a)a) a t lamaat lama

V Vcrcr=0 ,65 f=0 ,65 f ctdctd bb ww ddTTcrcr=1 ,3 5 f=1 ,3 5 fctdctd SS

ba nt s ndakiba nt s ndakiSS ,, burulmaburulma dayan mdayan m momentimomenti olupolup;;plastisiteplastisite teorisineteorisine gregre dahadaha kesinkesin hesaphesap yap lmayanyap lmayandurumlardadurumlarda bubu de erde er a a dakia a daki izelgedenizelgeden al nabiliral nabilir..


18/33

e itli Geometriye Sahip Kesitler

a) Dikdrtgen Kesit b) Tablal Kesit c) Kutu Kesit d) ok Kenar


19/33

De i ik kes it le r iin yakla k burulma daya n m mom ent le riDe i ik kes it le r iin yakla k burulma daya n m mom ent le ri

Dikdr t gen kes itDikdr t gen kes it S=bS=b ww22

h/3

h/3

Tab lal kes itTab lal kes it S=S= 77 xx 22 y/ 3y/ 3

Dairese l ve ya d bke y okDairese l ve ya d bke y okken arl kes itken arl kes it

S=S= T JT J 33 / 12 / 12

nce e pe rli ( tnce e pe rli ( t ee


20/33

at lamaat lama Ko nt rolKont rol

E erE er NN ee 11 ,,00 ise,ise, kesit kesit atlamam t ratlamam t r.. MinimumMinimum enineenineveve boyunaboyuna kaymakayma donat sdonat s konulurkonulur..

E erE er NN >> 11 ,,00 ise,ise, kesit kesit atlam t ratlam t r.. BurulmaBurulma hesabhesab

yap lmal d ryap lmal d r..

N !

22

cr

d

cr

d

T

T

V

V


21/33

b )b ) Ta maTa ma G cGc (Do n a t(Don a t Hes ab )Hes ab )

BuBu ba nt lardaba nt larda;; A A00 =Kesme=Kesme veve burulmaburulma iiniin gerekligerekli etriyeninetriyenin kesit kesit alanalan

A Aslsl =Burulma=Burulma iiniin gerekligerekli toplamtoplam boyunaboyuna donatdonat alanalan A Aovov= Y aln z= Y aln z kesmekesme iiniin gerekligerekli etriyeninetriyenin kesit kesit alanalan A Aot ot = Y aln z= Y aln z burulmaburulma iiniin gerekligerekli etriyeninetriyenin kesit kesit alanalanss == EtriyeEtriye aralaralnn == EtriyedekiEtriyedeki kolkol say ssay s

A Aswsw == nn A Aoo

ywd e

d

ywd

cd ot ovo f A

T d f n

V V s

A s

A s A

vvvv!! 2

Kesme in Burulma in

ywd e

d

ywd

cr d sw

f AT

d f V V

s A

vv! 8.0

)500TS( 8.0 cr c

o sw

V V

An A

!

v!


22/33

E e rE e r nn >> 22 iseise;; yaniyani okok kollukollu etriyeetriye kullan lmaskullan lmas

durumunda,durumunda, ii kollarkollar burulmaburulma donat sdonat s olarakolarak dikkatedikkateal namazal namaz..Burulman nBurulman n bulundu ubulundu u bubu durumlarda,durumlarda, A Aee alan nalan nevreleyenevreleyen etriyeninetriyenin kesit kesit alan ,alan , yaniyani sadecesadece burulmaburulma iiniingerekligerekli etriyeetriye alanalan A Aotot denden azaz olamazolamaz..

ByleceBylece;; A Aswtswt == nn A Aot ot == 22 A Aot ot == TTdd /(A /(A ee ffywdywd )) kadarkadaretriye,etriye, kolkol say ssay s n=n=22 olacakolacak ekildeekilde dzenlenmelidirdzenlenmelidir..rne inrne in 44 kollukollu etriyeetriye kullan lmkullan lm iseise;; kesmekesme iiniinetriyedekietriyedeki kolkol say ssay s n=n=44 oldu uoldu u halde,halde, burulmaburulma iiniin

sadecesadece dd evredekievredeki kollarkollar dikkatedikkate al naca ndan,al naca ndan,burulmaburulma hesab ndahesab nda herher zamanzaman 22 kolkol szsz konusudurkonusudur..


23/33

BurulmaBurulma iiniin gerekligerekli boyunaboyuna donatdonat alanalan ise,ise, burulmaburulma iiniingerekligerekli etriyeyeetriyeye e it e it hacimdehacimde olmal d rolmal d r.. BunaBuna gregre;;

bb kk veve hhkk ;; k elerdekik elerdeki boyunaboyuna ubuklar n,ubuklar n, merkezdenmerkezden merkezemerkezellenllen uzakl d ruzakl d r..E ilmeE ilme veve ekseneleksenel kuvvet kuvvet iiniin gerekligerekli boyunaboyuna donat lardonat larayr caayr ca hesaplanarak,hesaplanarak, yukar dakiyukar daki donat yadonat ya eklenireklenir..

)( , k k ek k e

yd e

ed

yd

ywd e

ot sl

hbuhb A

f AuT

f

f u

s A

A

!!

vv

v!!


24/33

c) Don a t ve zorlamalar ii n s n rlamalar

MinimumMinimum enineenine veve boyunaboyuna donatdonat ko ulu,ko ulu,asalasal ekmeekme gerilmelerigerilmeleri nedeninedeni ileile olu acakolu acakgevrekgevrek k r lman nk r lman n nlenebilmesinlenebilmesi iindiriindir..

ZorlamalarZorlamalar iiniin belirlenenbelirlenen st st s n rs n r ise,ise,yksekyksek bas nbas n gerilmelerigerilmeleri nedeniylenedeniyle gvdegvdebetonununbetonunun ezilmesiezilmesi sonucusonucu olu acakolu acak gevrekgevrekk r lmayk r lmay nlemeyenlemeye ynelikynelik nlemdirnlemdir..


25/33

Min imum en ine d on a t ( et riye ):Min imum en ine d on a t ( et riye ):

E erE er n >n > 22 ise,ise, dd yzdeyzde sadecesadece burulmaburulma iiniin gerekligerekliminimumminimum etriyeetriye bulundurulmal d rbulundurulmal d r.. Y ani, Y ani, AAee alan nalan nevreleyenevreleyen etriye,etriye, yukar dakiyukar daki denklemindenklemin parantezparantez iindekiiindekiikinciikinci terimindenteriminden bulunandan(burulmabulunandan(burulma minimumminimum etriyesi)etriyesi) azazolmamal d rolmamal d r.. BunaBuna gregre;;

)3.1(15.0min wwd

d

ywd

ct d ot

V f f

vvv!

r .al al d

.

da ba t lar Ya dak

ev

wd

d

bV T

w

wd

d

ywd

ctd o

ot ovo

b

bV

T

f

f

s

s s s

vvv!

!

)3.111.min

minminmin

s

A

s

Aoo minu


26/33

Min imum boyu n a don a t :

sl e yd

ed sl A A f

uT A min

2

u!

yd

y d e

ot sl f

f u

s A

A vv! minmin


27/33

Maks imum zorlama :

A a daki ko ul sa lanamaz ise, kesit boyutlarbytlmelidir.

S

T

d b

V d w

d

t v!! X X X

cd f 22.0 , max max !e X X X


28/33

ZET ( le m S ra s )ZET ( le m S ra s )Den ge Burulma sDen ge Burulma s

1.1. Kesit zorlamalar , do rusalKesit zorlamalar , do rusal--elastik bir zmleme ileelastik bir zmleme ilehesaplan r (hesaplan r (MMd d , V, Vd d , T, Tdd ).).

2.2. V Vcrcr veve TTcrcr de erleri hesaplan r.de erleri hesaplan r.3.3. hesaplan r.hesaplan r.

4.4. E erE er NN ee 11 ,,00 ise,ise, kesmekesme donat sdonat s hesab nahesab na gerekgerek yokturyoktur.. Ancak, Ancak, a a daa a da verilenverilen denklemdendenklemden hesaplananhesaplanan minimumminimumdonat n ndonat n n bulundurulmasbulundurulmas zorunludurzorunludur..

N !

22

cr

d

cr

d

T

T

V

V

)3.11(15.0miwd

d

ywd

c t d

w

t vw bV

T

f f

b svv!

v! V

2

min

e yd

ed sl A f

uT A !


29/33

55 .. E erE er NN >> 11 ,,00 iseise denklemdendenklemden XX hesaplan rhesaplan r.. E er,E er,>> 00 ,,2222 ffcdcd ise,ise, kesit kesit boyutlarboyutlar bytlmelidirbytlmelidir..ee 00 ,,2222 ffcdcd ise,ise, denklemlerdendenklemlerden gerekligerekli etriyeetriye veve boyunaboyuna

donatdonat alanlaralanlar hesaplan rhesaplan r.. HesaplananHesaplanan etriyeetriye veve boyunaboyuna donatdonatalanalan belirlenenbelirlenen minimumminimum donat dandonat dan azaz olmamal d rolmamal d r..TTdd ee 00,,6565 f f ctdctd SS ise,ise, burulmaburulma ihmalihmal edilebiliredilebilir veve burulmaburulma iiniinilaveilave etriyeetriye gerekmezgerekmez..

6.6. E ilme iin gerekli donat hesaplan r.E ilme iin gerekli donat hesaplan r. A As ls l ile e ilme iinile e ilme iingerekli donat , konumlar dikkate al narak toplan r.gerekli donat , konumlar dikkate al narak toplan r.

y d e

d

y d

cr d ot ovo

f AT

d f nV V

s A

s A

s A

vvvv!!

2.

)3.11(15.miw

w yw

ct

bb

f f

svvv!

yd e

ed

yd

ywd e

ot sl f f

f

s A

Avv

v!!

2

S

T

d b

V d

w

d t v

!! X X X

X

X

yd

ywd e

ot sl f

f u

s A

A vv! minmin


30/33

Uygun lukUygun luk Burulma sBurulma s

1.1. BurulmaBurulma momentininmomentinin hesaplanmashesaplanmas gerekmezgerekmez.. V Vdd veve MMdd

hesaplan rhesaplan r..2.2. MMdd yeye gregre gerekengereken e ilmee ilme donat sdonat s hesaplan rhesaplan r..3.3. Burulman nBurulman n ihmalihmal edildi iedildi i elemanlarlaelemanlarla ili kisiili kisi olanolan di erdi er

elemanlardakielemanlardaki zorlamalarzorlamalar hesaplan rken,hesaplan rken, burulmaburulma ihmalihmaledilenedilen eleman neleman n burulmaburulma rijitli irijitli i s f rs f r al nmal d ral nmal d r(( OO elemanaelemana oturanlar noturanlar n mesnetleri,mesnetleri, basit basit mesnet mesnet al n r)al n r)..

4.4. Burulman nBurulman n ihmalihmal edildi iedildi i elemanlarda,elemanlarda, denklemlerdendenklemlerdenbelirlenenbelirlenen minimumminimum donatdonat bulundurulmal d rbulundurulmal d r.. HesaplardaHesaplardaTTdd=T=Tcrcr varsay labilirvarsay labilir.. TTdd ee 00 ,,6565 ffctdctd SS iseise burulmaburulma iiniin

ilaveilave etriyeetriye gerekmezgerekmez..)3.11(15.0mi

wd

d

ywd

ctd

w

ot oswo b

T f f

b s A A

vv!v

! V

wd

d w

yd

ctd s

b

T b

f

f A 39.0min !


31/33

5 .5 . Burulman nBurulman n ihmalihmal edildi iedildi i elemanda,elemanda, birimbirim dnmednmea sa s hesaplan rhesaplan r.. E erE er JJ ee 1010xx1010 --33 ra d /mra d /m ko uluko ulusa lanm yorsa,sa lanm yorsa, kesit kesit boyutlarboyutlar de i tirilirde i tirilir..

UygunlukUygunluk burulmas ndaburulmas nda;; burulman nburulman n d emed eme yaya dada

nervrnervr taraf ndantaraf ndan aktar ldaktar ld durumlardadurumlarda (( kenarkenar kirikirigibigibi )) dnmednme kontrolnnkontrolnn yap lmas nayap lmas na gerekgerek yokturyoktur..

BirBir kiri inkiri in di erinedi erine saplandsapland durumlarda,durumlarda, saplanansaplanankiri lekiri le mesnet mesnet aras ndakiaras ndaki uzakl k,uzakl k, yklenenyklenen kirikiriderinli ininderinli inin kat ndankat ndan fazlafazla ise,ise, dnmednme kontrolkontrolyap lmayabiliryap lmayabilir..


32/33

Det ayla nd rmaDet ayla nd rma il eile lgililgili ne rile rne rile rBurulmaBurulma etkisindekietkisindeki elemanlar nelemanlar n donat s n ndonat s n n detayland r lmas ndadetayland r lmas nda

gerekengereken zenzen gsterilmelidirgsterilmelidir..BurulmaBurulma iiniin gerekligerekli boyunaboyuna donat ,donat , olabildi inceolabildi ince kesit kesit evresineevresineda t lmalda t lmal veve k elerdekik elerdeki ubukubuk apap enen azaz 1212 mmmm olmal d rolmal d r..

Ayr ca Ayr ca boyunaboyuna ikiiki ubukubuk aras ndakiaras ndaki uzakl kuzakl k3030 cmcm yiyi gememelidirgememelidir..Burulman nBurulman n ihmalihmal edilemeyece iedilemeyece i durumlardadurumlarda (denge(denge burulmas )burulmas )etriyeetriye ular n nular n n9090oo kancalkancal veve aynayn k edenk eden bindirmelibindirmeli yap lmas nayap lmas naizinizin verilmezverilmez.. 135135 oo kancalkancal veve kapalkapal etriyeleretriyeler (rne in(rne in kesit kesit zerindezerindeyatayyatay ikiiki kolkol ileile solsol veve sasa st st k edenk eden kancakanca ileile kenetlenmikenetlenmi etriye)etriye)kullan l rkullan l r veve ularular ekirdekekirdek iindeiinde kenetlenirkenetlenir.. Ayr ca, Ayr ca, etriyeetriye apap enenazaz 88 mmmm olmalolmal veve etriyeetriye aralaral a a dakia a daki ko ullarko ullar sa lamal d rsa lamal d r..

ss ee d/d/22ss ee uuee / /88 ss ee uuee / /66ss ee 3030 cmcm

BurulmaBurulma etkisindekietkisindeki elemanlardaelemanlarda etriyeninetriyenin kenetlenmesikenetlenmesi nemlinemlisorunlarsorunlar do urabilece inden,do urabilece inden, kancakanca ucundakiucundaki serbest serbest boyboy 1010JJ denden

azaz olmamal d rolmamal d r veve kapalkapal etriyeetriye kullan lmal d rkullan lmal d r..

Uygunlukburulmas iin


33/33

Documents

8.BÖLÜM BURULMA