8. ELEKTRINE MAINE I ELEKTROMOTORNI POGONI 8.1 Transformatori 8.1.1 Primjena, vrste, konstrukcija i zatita transformatora Transformator je elektrina maina, koja ima zadatak da preobrazi (transformie) naizmjenini napon jedne vrijedosti u naizmjenini napon druge vrijednosti, a iste uestanosti, pri to veem koeficijentu korisnog dejstva (=0,96 0,99). Primjena transformatora je veoma raznovrsna i oni neosporno spadaju meu najrasprostranjenije elektrine ureaje. Koriste se u prenosu i distribuciji elektrine energije, pri mjerenju visokih napona i jakih struja, u raznim industrijskim postrojenjima, automatici, telemehanici, radio tehnici, elektronici itd. Transformatori snage Kao to smo rekli u Glavi 5, neposredno iza generatora u elektrani se ugrauje "uzlazni transformator", koji podie napon na vrijednost (110, 220, 380 kV), koja omoguava ekonomian prenos elektrine energije na velike udaljenosti. Na kraju dalekovoda postavlja se "silazni transformator", koji visoki napon dalekovoda smanjuje na vrijednost, koja je standardizovana za distribuciju ili potroae. Mjerni transformatori Vrlo visoki naponi i vrlo jake struje, iz tehnikih razloga, ne mogu se direktno mjeriti, ve se koriste naponski (NT) i strujni (ST) mjerni transformatori (sl.8.1). Na istoj slici, pored mjerenja struje i napona, prikazano je i mjerenje snage visokonaponskog sistema. Naponski transformatori grade se za razliite primarne napone, a nominalni napon sekundara je 100V. Strujni transformatori umjesto primarnog namotaja imaju bakarnu inu (N=1). Nominalna struja sekundara je 1A (5A). Karakteristina veliina mjernih transformatora je prenosni odnos transformacije, koji predstavlja odnos nominalnih primarnih i sekundarnih vrijednosti. Po jedan kraj sekundara i naponskog i strujnog transformatora je uzemljen. Strujni transformatori moraju imati mogunost kratkog spajanja sekundara. Ako bi se sekundar, npr. pri zamjeni instrumenta, ostavio otvoren, na njemu bi se indukovao relativno visok napon, koji moe biti opasan po ivot rukovaoca. Zato se sekundar strujnog transformatora ne smije ostaviti otvoren, ve se kratko spaja.

V

Slika 8.1 Mjerenje struje, napona i snage visokonaponskog sistema

Da bi se dobile stvarne vrijednosti visokonaponskog sistema, mjerene prema (sl.8.1), pokazivanje voltmetra UV treba pomnoiti sa prenosnim odnosom naponskog transformatora (npr. 110.000/100), pokazivanje ampermetra sa prenosnim odnosom strujnog transformatora (npr. 1.000/1); snaga e se dobiti kada se pokazivanje vatmetra pomnoi sa prenosnim odnosima i strujnog i naponskog transformatora. Promjena broja faza

Slika 8.2 Pretvaranje trofaznog u sestofazni sistem Kod pretvaranja naizmjenine struje u jednosmjernu, za potrebe potroaa koji koriste jednosmjernu struju (kao to je elektroliza aluminijuma), transformatori se koriste za promjenu broja faza. Viefazni sistemi su pogodni za napajanje ispravljaa, jer se tada dobije manje talasasta jednosmjerna struja. Pogodnom vezom namotaja sekundara (sl.8.2) trofazni sistem se lako pretvara u estofazni, sa faznim pomjerajem od po / 3 . Autotransformatori Ponekad je potrebno da odnos transformacije bude blizak jedinici, tj. da je sekundarni napon samo malo nii (ili vii) od primarnog. Tada je pogodnije, i ekonominije, da se gradi autotransformator (sl.8.3), gdje je jedan dio namotaja istovremeno i primarni i sekundarni.A I1 U1 N1 C I2 N2 B U2

Slika 8.3 Autotransformator Kako su struje I1 i I2 skoro u protivfazi, u zajednikom dijelu namotaja tee, dakle, njihova razlika, pa se i presjek ovog dijela namotaja izrauje od provodnika manjeg poprenog presjeka, ime se postie uteda u materijalu za izradu transformatora. Konstrukcija transformatora Osnovni djelovi transformatora su: magnetno kolo i namotaji. Magnetno kolo, koje slui za zatvaranje magnetnog fluksa, izrauje se od elinih limova na bazi silicijuma, i nazivaju se trafo-limovi. Limovi su izolovani specijalnim lakom, kako bi se smanjile vrtlone struje

indukovane u magnetnom kolu, a time se smanjuju gubici snage - gubici u gvou. Debljina limova se kree od 0,3 do 0,5 mm. Transformatori, ije je magnetno kolo izraeno kao na sl.8.4, nazivaju se stubni transformatori. U nekim sluajevima, posebno kod trofaznih transformatora, radi ravnomjerne raspodjele magnetnog fluksa, magnetno kolo se izrauje kao na sl. 8.5.

Slika 8.4 Stubni transformator

Slika 8.5 Oklopljeni transformator

Na jedan stub postavlja se i primarni i sekundarni namotaj jedne faze. Namotaji se izrauju od izolovane bakarne ice. Izuzetno, npr. kod penih transformatora elektrolunih pei za topljenje elika, sekundar se izrauje od bakarnih ina. Prema obliku namotaja, razlikujemo transformatore sa cilindrinim namotajima sl.8.6 i transformatore sa prstenastim namotajima sl.8.7.

NN/2 VN NN VN

Fe

NN VN NN/2

Slika 8.6a Cilindrini namotaj

Slika 8.6b Prstenasti namotaj

Kod transformatora veih snaga magnetno kolo sa namotajima se postavlja u transformatorski kazan napunjen transformatorskim uljem, koje istovremeno slui za hlaenje i kao izolacija. Zatita transformatora Zatiti transformatora poklanja se posebna panja. Ne samo zato to je to skup ureaj, ve i zato, to "ispad" transformatora iz pogona, znai nemogunost napajanja elektrinom energijom svih ureaja prikljuenih na njega (ne rijetko i cijelog preduzea). Nekada se ve kod instaliranja u trofo-stanici, transformator postavlja u posebnu prostoriju; trafo-komoru. Na visokonaponskom dovodu postavlja se prenaponska zatita. To su odvodnici prenapona koji tite transformator od nedozvoljeno visokih napona, koji mogu da se pojave u visokonaponskoj mrei. Prekostrujna zatita titi transformator od nedozvoljeno jakih struja, koje bi mogle izazvati nedozvoljeno pregrijavanje ili ak dinamiko oteenje. Ova zatita djeluje selektivno; pri manjim

preoptereenjima transformator se iskljuuje nakon dueg vremena, a pri struji etiri puta veoj od nominalne iskljuenje je trenutno. Od unutranjih kvarova, zatita se ostvaruje pomou Buholcovog releja, koji je smjeten na cijevi koja povezuje kazan sa konzervatorom (manji sud za ulje iznad nivoa kazana). Unutranji kvarovi praeni su enormnim zagrijavanjem, to dovodi do isparavanja ulja. Gasovi, na putu ka konzervatoru, prolaze kroz Buholcov rele. Plovak, koji se nalazi u releju, pri nailasku gasova, zatvara odreene kontakte. Ako je gasova manje (manji kvar), plovak zatvara strujno kolo za svjetlosnu i zvunu signalizaciju, a ako je gasova vie, plovak zatvara strujno kolo za komandu prekidau za automatsko iskljuenje transformatora. Vei transformatori imaju i nadtemperaturnu zatitu. Kontaktni termometri, koji mjere temperaturu ulja ili namotaja, daju, pri nedozvoljenom porastu temperature, kontakt strujnom kolu za signalizaciju ili iskljuenje. Kod veih transformatora, vri se i prinudno hlaenje. Ulje iz kazana, pomou pumpi, provodi se kroz hladnjak sa vodom. Pritisak vode u hladnjaku mora biti manji od pritiska ulja, da ne bi dolo do prodora vode u kazan. 8.1.2 Elementarna teorija transformatora Namotaji primara i sekundara nisu konduktivno povezani. Energija se sa primarne strane prenosi na sekundarnu zahvaljujui fenomenu meusobne indukcije. Da bi induktivna sprega izmeu primara i sekundara bila to bolja, namotaji se postavljaju na gvozdeno jezgro (sl.8.7):

Slika 8.7 Jednofazni transformator Magnetna indukcija u sreditu jednog namotaja u vidu solenoida je: NI B = l Poto je magnetna permeabilnost: Fe = r 0 za gvoe mnogo vea od magnetne permeabilnosti vazduha 0 , to e i magnetni fluks 0 = B S Fe , kroz magnetno kolo biti znatno vei od flukseva "rasipanja" 11 i 22 , koji se zatvaraju kroz okolni vazduh i tako ne uestvuju u meusobnoj indukciji primara i sekundara, pa time ni u prenosu energije sa primarne na sekundarnu stranu. Dakle, u oba namotaja imamo zajedniki fluks 0 i fluks rasipanja: -za primar: 1 = 0 + 11 (8.1) -za sekundar: 2 = 0 + 22 (8.2) Kada na primarni namotaj prikljuimo naizmjenini napon u1 ( t ) , pod njegovim uticajem, kroz primarni namotaj protei e naizmjenina struja i1 ( t ) , koja stvara promjenljivi magnetni fluks 1 . Prema Faradejevom zakonu elektromagnetne indukcije, ovaj fluks e u namotajima primara indukovati elektromotorne sile, koje zajedno sa padom napona R1 i1 dre ravnoteu prikljuenom naponu u1 ( t ) . Jednaina dinamike ravnotee elektrinih sila u primaru je:

d 0 d N1 11 = 0 (8.3) dt dt Kako zajedniki fluks 0 , obuhvata i namotaje sekundara, i u njima e se indukovati elektromotorna sila, pa je jednaina dinamike ravnotee elektrinih sila u sekundaru: d 0 d 22 N2 N2 R2 i2 u2 ( t ) = 0 (8.4) dt dt Da bismo uprostili razmatranje, za poetak zanemarimo termogene otpornosti primara R1 i sekundara R2 , kao i flukseve rasipanja, tj.: R1 = 0 , R2 = 0 , 11 = 0, 22 = 0 . Time ne pravimo osobito veliku greku, jer su, u realnoj izvedbi, ove veliine ionako relativno male. Ovakav transformator nazivaemo idealni transformator. Razmotrimo prvo idealni transformator u praznom hodu; tj. neoptereen transformator, kada je i2 = 0. U ovom sluaju jednaine dinamike ravnotee elektrinih sila su: d 0 u1 N1 =0 tj. u1 = e1 (8.5) dt d 0 N2 u2 = 0 tj. e2 = u2 (8.6) dt Ove jednaine pokazuju da je indukovana ems-a u primaru ustvari kontraelektromotorna sila, koja je, kod idealnog transformatora, ravna naponu u1 prikljuenom na namotaj primara. EMS-a indukovana u sekundaru je motorna i kod idealnog transformatora ta sila se pojavljuje na prikljucima sekundarnog namotaja, i predstavlja napon sekundara u praznom hodu u20 . Kada je na primar prikljuen naizmjenini prostoperiodini napon, u veini sluajeva e i struja i1 biti prostoperiodina, pa i od nje stvoreni fluks 0 . Neka je, dakle, 0 = 0 m cos t , tada je ems-a indukovana u primarnom namotaju e1: d 0 e1 = N 1 = N 1 0 m sin t = E1m sin t (8.7) dt Vidimo, da e1 zaostaje iza 0 za ugao / 2, a da joj je amplituda: E1m = N1 0m = N1 2 f 0m , a njena efektivna vrijednost: E E1 = 1m = 4,44 f N 1 0 m . (8.8) 2 Na analogan nain moemo doi do izraza za efektivnu vrijednost elektromotorne sile sekundara: E 2 = 4,44 f N 2 om (8.9) Kako su po apsolutnoj vrijednosti E1 = U 1 , i E 2 = U 20 , i uzimajui odnos jednaina (8.8) i (8.9) imamo: E1 N 1 U 1 = = = n12 (8.10) E 2 N 2 U 20 n12 - se naziva prenosni odnos transformatora. Jednaina (8.10) pokazuje najvaniju osobinu transformatora. Kako se radi o prostoperiodinim funkcijama vremena, moemo koristiti njihovo fazorsko predstavljanje, to e nam omoguiti oigledniju analizu pojava u transformatoru. Na sl.8.8 dat je fazorski dijagram idealnog transformatora u praznom hodu. u1 ( t ) R1 i1 N1

Slika 8.8 Fazorski dijagram idealnog transformatora u praznom hoduI10 - struja praznog hoda, sastoji se od dvije komponente: Ir - reaktivne i Ia - aktivne komponente. Reaktivna komponenta magnetizira gvozdeno jezgro, stvara magnetni fluks 0 , koji je sa njom u fazi. Aktivna komponenta pokriva magnetne gubitke, jer naizmjenini fluks 0 stvara, u magnetnom kolu, gubitke usljed vrtlonih struja i usljed histerezisa, koji se zajedno nazivaju gubici u gvou PFe . PFe = U 1 Ia = U 1 I10 cos 0 (8.11) U gruboj aproksimaciji, ove gubitke moemo izraziti kao: 2 (8.12) PFe = k 0

Optereen idealni transformator

Opteretimo idealni transformator preteno induktivnom impedansom Z. Pod uticajem napona U 2 , kroz potroa Z e protei struja I 2 = U 2 / Z 2 . Struja I2 , poto je optereenje induktivno, e zaostajati za ugao 2 za naponom U 2 . Struja I2 stvara fluks : NI NI NI S= = BS = = = MPS m (8.13) l l Rm S NI=MPS - magnetopobudna sila sekundara; Rm - magnetna otpornost magnetnog kooa; m - magnetna provodnost magnetnog kola. Smjer struje I2 je, prema Lencovom zakonu, takav da ona, svojim magnetnim poljem, eli da poniti fluks 0 , koji smo imali pri praznom hodu i koji je srazmjeran sa magnetomotornom silom N1 I10 . Smanjenje 0 u jezgru, izaziva i smanjenje KEMS-e E1 . Poremeena je ravnotea U 1 = E1 , jer je napon mree U 1 konstantan. Kako je sada E1 < U 1, kroz primar e protei struja I1 > I10 . Ova, vea struja, stvara u primaru vei fluks , srazmjeran MPS-i N1 I1 , tako da se ponitava dejstvo fluksa . Nakon isteka prelaznog reima uspostavljanja struje I1, u kolu se ponovo uspostavlja magnetna ravnotea. U magnetnom kolu, dakle, i dalje ostaje zajedniki fluks 0 , koji je bio i za vrijeme praznog hoda. Time dolazimo do vanog zakljuka: fluks u magnetnom kolu transformatora ne zavisi od optereenja, i stalan je od praznog hoda do nominalnog optereenja: (8.14) = 0 = const. Kako su fluksevi meusobne indukcije prostoperiodine funkcije vremena, moemo ih opisati simboliki i predstaviti fazorima (sl.8.9): N1 I10 = N1 I1 + N 2 I2 (8.15)

Slika 8.9 Fluksevi optereenog idealnog transformatora Podijelimo izraz (8.15) sa N1 ' I 10 = I 1 + n 21 I 2 = I 1 + I 2I 2 - je svedena struja sekundara na primarnu stranu. Kako struja praznog hoda I10 , iznosi svega oko 5% nominalne struje primara I1, tj. I10 1 2 s= 1 1

1

Ovakav reim rada se praktino ostvaruje kod dizalica; pod dejstvom tereta rotor se obre u smjeru suprotnom od onog kojim djeluje maina. Dakle maina koi dejstvo spoljne sile tereta.8.2.7 Ostali motori naizmjenine struje Jednofazni asinhroni motori

Pored trofaznih asinhronih motora, esto se koriste i jednofazni asinhroni motori, kao motori manjih snaga. Osobina ovog motora je da mu je polazni obrtni moment jednak nuli, tj. da se ne moe sam pokrenuti. Ova osobina, posljedica je prirode naizmjeninog magnetnog polja, ostvarenog strujom samo jedne faze. Naime, kada kroz namotaj statora protie jednofazna naizmjenina struja, ona proizvodi naizmjenino, pulsirajue polje. Ovo polje moemo zamisliti kao fazor , koji se moe prikazati i kao zbir dva obrtna fazora, = 1 + 2 , koji su po intenzitetu jednaki, i koji se obru u suprotnim smjerovima istom ugaonom brzinom . Pretpostavimo da smo rotor ovog motora runo pokrenuli u smjeru u kom se obre zamiljeni fluks 1 . Tada e, pod dejstvom fluksa 1 , na rotor djelovati moment M 1 (koji se mijenja sa brzinom po krivi slinoj kao kod trofaznog motora). Meutim, fluks koji se obre u suprotnom smjeru stvara moment M 2 koji djeluje koei na rotor. Dakle, rotor se obre pod dejstvom razlike ova dva momenta; M = M 1 M 2 . Ovakvo uproeno razmatranje vai samo kada je rotor u stanju mirovanja. Meutim, kada rotor pone da se obre, magnetno polje proizvedeno strujom rotora, poinje da se pomjera u smjeru obrtanja rotora. Ovo pomjeranje polja rotora djeluje na smanjenje fluksa 2 i na poveanje fluksa 1 . Pokazuje se da je, pri nominalnom optereenju, koee djelovanje suprotnog momenta zanemarivo malo. Da smo rotor pokrenuli u suprotnom smjeru, on bi nastavio kretanje u tom smjeru i sve bi bilo isto kao gore opisano, samo to bi se rotor obrtao pod dejstvom momenta M = M 2 M 1 . Pored problema polaska, jednofazni motor ima vie nedostataka u odnosu na trofazni, kao to su: za istu veliinu i brzinu, korisna snaga jednofaznog motora je manja, ulazna (jednofazna) snaga, pa, prema tome, ni moment jednofaznog motora, nisu konstantni (kao kod trofaznog), to moe da izazove neugodne vibracije pri radu motora, takoe, faktor snage jednofaznog motora je manji. Zbog svega toga, jednofazni motori se koriste kao motori malih snaga.

Da bi jednofazni motor postao motor sa sopstvenim pokretanjem, nuno je da magnetno polje statora postane obrtno polje. Obrtno magnetno polje mogue je ostvariti tako, to e se na statoru postaviti pomoni namotaj, kroz koji e tei struja pomjerena za 90 0 u odnosu na struju u glavnom namotaju, to se ostvaruje povezivanjem kondenzatora na red sa pomonim namotajem.Univerzalni ili jednofazni redni motor

Naziv univerzalni motor, potie otuda, to ovaj motor moe da radi i na naizmjeninu i na jednosmjernu struju. Svojstva ovog motora (stepen iskorienja, uslovi komutacije) se poboljavaju sa smanjenjem uestanosti napona napajanja. Motor radi najbolje kada je frekvencija jednaka nuli; tj. kad je napajanje jednosmjernom strujom. Karakteristike jednofaznog rednog motora se, uglavnom, poklapaju sa karakteristikama rednog motora jednosmjerne struje, o emu e biti rijei u narednom poglavlju. Ovi motori, kao motori velike snage, koriste se za elektrine lokomotive. Kao motori male snage, koriste se tamo, gdje je potrebno podeavanje brzine, ili promjena brzine sa optereenjem, kao to su prenosne maine alatke, ili neki kuanski aparati (stoni ventilatori, usisivai praine).Elektrina osovina

Pomou motora naizmjenine struje, mogue je ostvariti potpuno sinhrono praenje obrtanja drugih maina, i zauzimanje istog ugaonog poloaja sa drugim mainama na velikom rastojanju. Time se izbjegavaju nepodesni mehaniki prenosi, koji nekad ne bi ni bili mogui. Ovakva veza izmeu dvije osovine, ostvaruje se elektrinim putem, pomou ureaja koga nazivamo elektrina osovina, ili kako se jo, po nazivima nekih firmi, nazivaju selsin, autosin itd. Postoje razliite izvedbe elektrinih osovina. Mi emo napomenuti samo "osovinu" koja se ostvaruje pomou dva trofazna asinhrona motora. Statori oba motora su vezani na istu trofaznu mreu, a rotori sa prstenovima su vezani tako, da je svaki prsten na jednom motoru, preko odreenog otpornika, spojen sa odgovarajuim prstenom na drugom motoru. Kad se jedan motor obre usljed toga to se razvija moment na njegovom vratilu, drugi motor ga prati u sinhronizmu, kao da su njihova vratila mehaniki spojena. 8.3 Maine jednosmjene struje Generatori jednosmjerne struje (dinamo maine) su najstarije elektrine maine. Prva je izraena jo 1870.god. 1873. god. utvreno je da je dinamo maina reverzibilna, tj. da moe da radi ne samo kao generator ve i kao motor. Pojavom asinhronog motora ove maine postaju manje aktuelne, meutim, motor jednosmjerne struje ima izvanredne osobine u pogledu regulisanja brzine obrtanja, elastinosti rada i mogunosti postizanja velikog poetnog momenta.

Slika 8.22 Popreni presjek maine jednosmjerne strujeElektromagneti N-S, koji se nalaze na statoru, i nazivaju induktor (sl.8.22), proizvode jednosmjerno magnetno polje indukcije B. elini polovi privreni su na gvozdeni jaram statora.

Indukt, ili rotor, je gvozdeni dobo, u ijim ljebovima su smjeteni namotaji. Krajevi namotaja vezani su na kolektor K. Na dirkama ili etkicama , pri obrtanju rotora generatora, dobijamo uvijek isti polaritet jednosmjerne ems-e. Prema tome, jednosmjerna maina se sastoji iz tri osnovna dijela: induktora, indukta i kolektora. 8.3.1 Elektromotorna sila u induktu maine

Trenutna vrijednost magnetnog fluksa u navojku, data je poznatim skalarnim proizvodom: (t ) = B S = BS cos t = m cos tn = 2f 60 2 f -brzina (uestanost) obrtanja (u sekundama) namotaja rotora. Ems-a u jednom navojku ima vrijednost: d e (t ) = = m sin t = dt (8.60) n = 2 m sin t = E m sin t 60 Kao to se vidi, ova ems-a je naizmjenina, sinusna funkcija vremena. Meutim, pomou kolektora i dirki, dobijamo jednosmjernu ems-u, vie ili manje talasastu, ali uvijek istog smjera. Vrijednost ems-e na dirkama izraava se preko srednje vrijednosti, koja postoji tokom jedne poluperiode. Poznato je, da se srednja vrijednost za naizmjeninu struju odreuje samo za jednu poluperiodu te je:

= 2

E=

2 2 E m sin tdt = E m T 0

T 2

Prema tome, srednja vrijednost ems-e po navojku je: 2 2 E= n m 60 Ems-a po jednom provodniku je duplo manjan 1 E=2 m = E po provodnika 2 60

Ako je maina dvopolna, onda, od ukupnog broja N provodnika indukta, po N/2 je vezano na red u jednu granu, a obje grane su preko dirki paralelno vezane. Tako, ako je na dirkama struja I, tada kroz svaku granu tee I/2. Srednja vrijednost ems-e za jednu granu od N/2 provodnika je:E = N

U optem sluaju, maina moe imati p pari polova i a paralelnih grana, tada je opti izraz za emsu:E=

n 60

m

Prema tome, ems-a maine je srazmjerna jaini magnetnog fluksa po polu , broju obrtaja rotora n, te zavisi od konstrukcije motora, u prvom redu od naina motanja indukta i povezivanja namotaja indukta, to je sadrano u konstrukcionoj konstanti k e .8.3.2 Pobuda maina jednosmjerne struje

P n N m = ke n a 60

(8.61)

Razmatrajmo prvo mainu kao generator. Induktor moe da proizvodi fluks na razne naine. Stare maine imale su stalne magnete, danas se tako izrauju samo manje magnetomaine. Kako ovaj fluks pobuuje ems-u u induktu, stvaranje fluksa naziva se magnetna pobuda maine; otuda nazivi pobudni namotaj i pobudna struja. Zavisno odakle se uzima pobudna struja, imamo stranu, ili nezavisnu pobudu i sopstvenu pobudu generatora. Kod sopstvene pobude, induktor se

vee na indukt: otono (paralelno), redno (serijski), ili na oba naina - sloena pobuda. Sopstvena pobuda je mogua samo ako postoji izvjesni remanentni magnetizam, to je uvijek sluaj kod maina sa gvozdenim polovima.I Ip A Ii I G Rp K A Ii G E B F D B I B D C Ip A Ii R G E F I + U R + U R C Ip I i I A G B U R

a)+ U

b)

c) d) Slika 8.23 Vrste pobude generatora; a) Nezavisna, b) Otona, c) Redna d) SloenaNa emama induktor predstavljamo jednim namotajem, koji je okarakterisan svojim otporom. Indukt (rotor) predstavljamo krugom sa etkicama i on je okarakterisan otporom indukta, i ems-om indukovanom u njemu. ematski prikaz ovih veza dat je na sl.8.23. Generatori sa raznim pobudama imaju razliite osobine. Ove osobine se najpreglednije pokazuju pomou karakteristika generatora. -karakteristika praznog hoda E0 = f ( I p ); pri n=const. -karakteristika optereenja U=f(I) - spoljna karakteristika.Karakteristika praznog hoda E 0 = f ( I p ) (sl.8.24) je ustvari karakteristika magneenja indukta B=f(H), jer je E0 srazmjerna sa fluksom, tj. magnetnim poljem indukcije B u meugvou: p n = k e n E0 = N a 60 a pobudna struja je srazmjerna sa magnetnim poljem H. Ova karakteristika data je na sl.8.24, a odreuje se eksperimentalno na osnovu mjerenja prema sl. 8.25

Slika 8.24 Karakteristika praznog hoda

A

I

A + G E0 V

C

A Ip A G B Rp

I=0 + E0 V

Rp

K

B

D

a)

b)

Slika 8.25 Mjerenje karakteristike praznog hoda generatora a) sa nezavisnom, b) sa otonom pobudom Na sl.8.24 uoavamo da i pri I p = 0 imamo izvjesnu ems-u E2 koja je posljedica zaostalogmagnetizma. Ako je R p velik, ili n mali, maina se ne moe pobuditi jer je E 0 < R p I p , tj. ems-a, koja treba da proizvede ovaj pad napona, bi bila manja od tog pada napona, to nije realno. Isto tako, iza take A, E0 ne moe vie da raste.Spoljna karakteristika je razliita za generatore sa razliitom pobudom. Na sl.8.26, do 8.29 predstavljene su ove karakteristike. Kada je generator sa nezavisnom pobudom optereen, tj. kada kroz rotor tee struja, i ona stvara svoj magnetni fluks, koji je poprean u odnosu na fluks induktora (polova). Poto maina radi blizu magnetnog zasienja, rezultantni magnetni fluks u induktu se smanjuje. Ovaj uticaj se naziva reakcija rotora (ili reakcija armature) Er, te, prema tome, napon optereenog generatora je manji od ems-e u praznom hodu E0.

U = E0 E

r

Sa poveanjem optereenja, poveava se i pad napona na induktu, tako da je napon na izlazu generatora, kako se vidi sa sl.8.26.:

U = E 0 E r R i IiU (V) E0 Er Ri I i

(8.62)

UIn I (A)

Slika 8.26 Spoljna karakteristika generatora sa nezavisnom pobudomKod generatora sa otonom pobudom napon opada jo i zbog toga to, zbog pada napona na krajevima indukta, opadne i pobudna struja I p , a zbog toga napon na krajevima indukta jo vie opadne; za vrijednost E p (sl.8.27)

U = E0 Er Ri Ii E p

(8.63)

U (V) E0 Er Ri I i Er

UIn I (A)

Slika 8.27 Spoljna karakteristika otonog generatoraKod generatora sa rednom pobudom, napon postepeno raste, jer postepeno raste i pobudna struja, koja je u ovom sluaju jednaka struji indukta I p = Ii = I . Kriva (a) na sl. 8.28 predstavlja promjenu napona kod neoptereene maine. Pri optereenju, napon (kriva b) se smanjuje, zbog uticaja reakcije indukta - E r i pada napona u kolu RI.

U (V)a)

Er RIb)

UIn

I (A) Slika 8.28 Spoljna karakteristika rednog generatoraKarakteristika generatora sa sloenom pobudom predstavljena je na sl.8.29. i u stvari predstavlja kombinaciju otone i redne pobude. Pogodnim izborom preovlaujueg uticaja jednog ili drugog pobudnog namotaja, mogue je ostvariti da napon, pri nominalnom optereenju, bude vii nego pri praznom hodu (kriva 1), ili da bude jednak naponu u praznom hodu (kriva 2), ili da bude neto nii nego pri praznom hodu (kriva 3).

Slika 8.29 Karakteristika generatora sa sloenom pobudom

Kada mainu jednosmjerne struje razmatramo kao motor, na emama ga predstavljamo kao i generator. Kod motora nema smisla govoriti o stranoj ili sopstvenoj pobudi, jer se motor, dakle i induktor i indukt, napajaju iz mree (izvora jednosmjerne struje). Kod motora razlikujemo: paralelnu (otonu), serijski (rednu) i sloenu (redno-parlelnu, ili kompaudnu) vezu. Oznake krajeva namotaja su standardizovane i moramo ih potovati: A-B krajevi rotora (indukta) C-D krajevi pobudnog paralelno vezanog namotaja E-F - krajevi pobudnog redno vezanog namotaja G-H krajevi pomonih polova (koji se ugrauju kod veih maina u cilju ponitavanja reakcije rotora, pri emu se kroz ove namotaje proputa struja indukta Ii ). I-K krajevi nezavisnog pobudnog namotaja generatora. Naglasimo da se prva slova u parovima oznaka odnose na "+" pol, a druga slova na "-" pol. Motori sa razliitim pobudama imaju razliite karakteristike, i njih emo razmatrati na temelju osnovnih jednaina, koje vae za motor.8.3.3 Osnovne jednaine motora jednosmjerne struje

Maina jednosmjerne struje, kada se koristi kao motor, samo se u nekim tehnikim detaljima razlikuje od maine koja se koristi kao generator. Razlike u ponaanju maine kao generatora i maine kao motora, najbolje emo uoiti posmatranjem ems-e i struje u induktu, i elektromagnetne sile koja djeluje na namotaje rotora. Uzmimo da je smjer struje u provodnicima rotora u oba sluaja, dakle, i kod motora i kod generatora, isti, sl.8.30. Napon na izlaznim prikljucima generatora je posljedica indukovane ems-e u namotajima rotora (indukta). Jednaina naponske ravnotee u kolu indukta generatora (uz zanemarenje E r i E p ) je:U = E Ri Ii

(8.64)

Za dati polaritet N-S, odnosno smjer vektora indukcije B , i dati smjer struje kroz namotaje rotora kao na slici, odredimo elektromagnetnu silu: F = I i (l B ) . Moment pogonske maine mora da savlada otporni moment ovih elektromagnetnih sila, dakle, spoljna maina mora da obre rotor generatora u smjeru kazaljke na satu.

G

M

Slika 8.30 Elektromagnetne sile kod generatora i motora

Kod motora, na dirke se dovodi napon mree U, pod uticajem ovog napona, kroz provodnike tee struja Ii u datom smjeru. Na svaki provodnik djeluje sila: F = I i (l B ) i rotor se, zahvaljujui momentu ovih sila, obre u naznaenom smjeru (suprotno kazaljci na satu). Motor se obre usljed sprega elekromagnetnih sila. Usljed obrtanja, u rotoru motora se indukuje ems-a, koja je kontraelektromotorna sila, dakle, naponu dri ravnoteu zajedno sa padom napona u rotoru. Prema tome, jednaina ravnotee elektrinih sila je: U = E + R i Ii . (8.65) Potraimo sada vrijednost struje u rotoru U E Ii = Ri Kako je kod realnih motora otpor namotaja rotora relativno mali ( R i < 1 ) , i imajui u vidu izraz za kems-u E E = Ke n uoavamo da e, pri maloj brzini n, biti mala i kems-a E, pa je posljedica enormno visoka struja rotora pri polasku. Za ogranienje velike struje indukta Ii , treba, na red sa induktom vezati otpornik za pokretanje, ili pokretanje vriti sa snienim naponom napajanja motora.Jednaina momenta motora

Na svaki provodnik indukta, kojim tee struja, djeluje sila: F = I i (l B ) ili F = I i lB . Struja je ista kroz sve provodnike; B se mijenja po obimu. Uzmimo B neku srednju indukciju radijalnog polja, po obima indukta srednjeg poluprenika r, po ijim se izvodnicima nalazi N provodnika u ljebovima. Elektromagnetni moment M m motora tada je:

M

m

= N F r = N I l B r

Uobiajeno je, da se moment motora izraava, ne preko struje kroz provodnik I, ve preko ukupne struje indukta: Ii = I 2a , i da se koristi, ne magnetna indukcija, ve srednja vrijednost fluksa po polu maine: 2 r l = BS p = B 2p gdje je: p - broj pari polova l - duina provodnika u induktu. Sada je izraz za moment motora:

M

m

= N

Ii 2p p N l r = Ii 2a 2 r l a 2(8.66)

M = K m IiJednaina broja obrtaja motora

Iz jednaine napona motora jednosmjerne struje: U = E + Ri I i moemo nai brzinu, imajui u vidu da je:E = p n N a 60

p N = U Ri I i a 60 U Ri I i U Ri I i n= = p N Ke a 60 E = n

(8.67)

Kako je napon napajanja U konstantan, a promjena pada napona mala, vidimo da n zavisi uglavnom od fluksa . Fluks je mogue, relativno jednostavno, mijenjati, pa je lako mijenjati i brzinu n. U ovome je praktini znaaj motora jednosmjerne struje.8.3.4 Osobine rada motora jednosmjerne struje

Osobine rada motora se procjenjuju na osnovu karakteristika:M = f 1 ( I i ), n = f 2 ( I i ), M = f 3 (n).

Analiza rada motora vri se na bazi tri osnovne jednaine motora:UE Ri M m = K m Ii U Ri Ii n= Ke Ii =

(8.68) (8.69) (8.70)

Motor sa otonom pobudom

Imajmo u vidu da je indukovana kems-a u induktu: E = Ke n (8.71) Pri putanju motora u rad n=0, pa je indukovana kontraelektromotorna sila u namotajima E = 0 . To znai da je, u trenutku polaska, struja indukta ograniena samo sa (malom) otpornou indukta, tj. I ipol = U / Ri . Zato se, na red sa induktom, vezuje otpornik za putanje R p , takav, da struja indukta Ii ne bude vea od 1,5 I in . Sa poveanjem brzine, vrijednost otpora Rp treba smanjivati. Kada rotor postigne nominalnu brzinu, n=nn, Rp se iskljui.

Slika 8.31 ema veza motora sa otonom pobudomPri putanju u rad R po je iskljuen da bi se dobio vei i time vei moment pri polasku. Za vrijeme rada motora, U=const. kao i , te je M m linearno srazmjeran struji optereenja. Prema

(8.70), brzina se mijenja promjenom fluksa, odnosno promjenom vrijednosti R po u pobudnom kolu (sl.8.31). Pri maksimalnom imamo najmanji broj obrtaja koji se zove osnovni.

Slika 8.32 Zavisnost brzine i momenta od optereenjaPri nominalnom radu U=const., =const., pa se brzina n malo mijenja sa promjenom optereenja Ii . Stoga se ovaj motor naziva motor sa stalnom brzinom. Kada otporni moment optereenja poraste, magnetni moment motora ga ne moe slijediti; brzina rotora n opada, kems-a E opada, pa struja rotora Ii raste, moment motora M m raste, dok se ponovo ne uspostavi ravnotea sa otpornim momentom M m = M 0 . Dakle, motor se sam podeava prema optereenju. Iz jednaine (8.69) i (8.70), moemo dobiti mehaniku karakteristiku, M m =f(n), koja je data na sl.8.33.

Slika 8.33 Mehanika karakteristika otonog motoraMotor sa rednom pobudom

ematski prikaz ovog motora dat je na sl.8.34. R p titi motor od prevelike struje pri polasku. Kod ovog motora pobudna struja, struja indukta i struja optereenja je jedna te ista; I p = Ii = I

Slika 8.34 ema veza motora sa rednom pobudom

M n

n

M

nn 2Mn Mn In 1,67 In

I i(A)

Slika 8.35 Karakteristike motora sa rednom pobudomSmatraemo da magnetno kolo motora nije u magnetnom zasienju, pa uzimamo da je fluks =kI, pa je: M m = KmK I2 = k ' I2 (8.72) Pogodnost rednog motora je u tome to mu moment raste sa kvadratom struje. Stoga se ove maine i koriste kao snani motori, koji treba da razviju veliki moment, jer e ga oni razviti, pri manjim strujama nego otoni, tj. sa manjim optereenjem mree. Zavisnost brzine obrtanja nalazimo iz izraza: U Ri I i U Ri I i R U n= = = i . (8.73) ke k e KI i K' Ii K' Uoavamo da je brzina hiperbilika funkcija struje I, sl.8.35.Mehanika karakteristika

Da bismo vidjeli kakva je zavisnost brzine od momenta, poimo od izraza za struju:: U n ke Ii = I = R odakle je brzina:n= U RI U R = k e KI k e KI K'I K'

Izraz za struju moemo napisati u obliku:I = U K ' (n + R ) K ' = U K 'n + R

pa je izraz za moment:' ' M m = k m I = K m I 2 = K m

(K ' n + R ) 2

U2

(8.74)

M m - opada sa kvadratom brzine.

Kada se otporni moment (optereenje) smanjuje, brzina motora se poveava (sl.8.36). Ako se moment mnogo smanji, zbog vrlo velike brzine, motor moe da se razleti. Zato se motor direktno vezuje sa osovinom optereenja, a ne preko kainika.

n

Slika 8.36 Mehanika karakteristika rednog motora

Redni motor se koristi u vui (tramvaji, trolejbusi, lokomotive) i za dizalice, ba zbog velikog poetnog momenta.8.3.5 Regulacija brzine obrtanja motora jednosmjerne struje Promjena smjera obrtanja

Iz vektorskog izraza za silu koja djeluje na provodnik indukta F = I (l B ) , oigledno je da se promjena smjera obrtanja rotora, moe postii promjenom smjera struje kroz indukt (tada se mijenja smjer vektora l ) ili kroz induktor (tada se mijenja smjer vektora B ). Pri ovome, treba voditi rauna o vezama izmeu indukta i induktora.Koenje

esto je potrebno, naroito kod motora za vozila, da se vri koenje motora. Ovo se moe vriti: mehaniki (za male motore) i elektrino. Postoje dvije osnovne vrste elektrinog koenja: dinamiko, ili reostatsko i regenerativno.Dinamiko ili reostatsko koenje

Kod ovog koenja, kolo indukta se prekine od linije napajanja na jednom kraju i taj kraj se povee sa otpornikom Rk (sl.8.37).

C A

D B

Slika 8.37 Dinamiko ili reostatsko koenjeKada je prekida u poloaju 1 (sl.8.37), maina radi kao motor. Kada se prekida prebaci u poloaj 2, maina nastavi da se obre uslijed inercije, postaje generator, koji napaja promjenljivi otpornik Rk . Jasno, da bi maina bila generator, pobuda mora ostati povezana na mreu, inae ne bi bilo koenja. Koenje je intenzivnije, to je vea struja IG, dakle, pri veem obrtanju usljed

inercije. Usporavanjem maine, opada IG, pa i efikasnost koenja. Zaustavljanje maine vri se trenjem mehanikom konicom.Regenerativno koenje

Ovo koenje se manje koristi i skuplje je od mehanikog koenja. I ovdje se motor pretvara u generator, koji energiju alje u mreu.Podeavanje (regulacija) brzine

Iz jednaine broja obrtaja motora jednosmjerne struje U Ri Ii n= Ke vidi se da se brzina moe podeavati djelujui na struju indukta Ii , na magnetni fluks (tj. mijenjanjem pobudne struje I p ) i na napon napajanja U. Sve ove veliine mogu se kontinualno i dovoljno mijenjati, to znai da su motori jednosmjerne struje veoma pogodni za promjenu brzine. Kako ovu osobinu motori naizmjenine struje nemaju, motori jednosmjerne struje, u sluajevima kada je potrebna regulacija brzine, su pogodniji, i pored nekih svojih nedostataka.Reostatsko podeavanje brzine (sl.8.38)+

I I po Ii C R A M D B

Slika 8.38 Reostatska regulacija brzineDa bi nali vezu izmeu broja obrtaja i struje indukta neka je: U=const. i = const. Tada, pri praznom hodu i bez reostata R, motor ima broj obrtaja n 0 : U R i Ii 0 , n0 = K e a pri optereenju motora i ukljuenom reostatu R, brzina je: U ( R + Ri ) Ii n= Ke dijeljenjem ove dvije jednaine dobiemo:U ( R + Ri ) Ii smatrajui U >> Ri Ii 0 U Ri Ii 0 (R + Ri )I i n = n 0 1 (8.75) . U Vidimo da je broj obrtaja n linearno srazmjeran struji Ii . Nedostaci ove regulacije su veliki Dulovi gubici u reostatu, te zbog toga, znatno smanjen stepen korisnog dejstva m motora. Osim toga, brzina n ne zavisi samo od otpornosti otpornika R, n = n0

ve i od optereenja motora. Dakle, za odreenu brzinu, ne postoji i odreena vrijednost otpornosti reostata R. Prednost ovog metoda je, to se brzina n, praktino, moe svesti na nulu.Promjena brzine promjenom pobude (sl.8.39)

Ovom metodom mogue je samo poveati broj obrtaja. Najmanji n je kada je R po iskljuen, jer je tada pobudna struja (i fluks) maksimalna,

Slika 8.39 Regulacija brzine promjenom pobudeto je oigledno iz jednaine broja obrtaja motora

n=

U Ri I i U Ri I i = ke K'Ip

(8.76)

Ovakvo regulisanje brzine je ekonomino; struja pobude I p je relativno mala, pa su i Dulovi gubici mali. Nedostak ove metode je u tome, to je poveanje brzine ogranieno uticajem reakcije indukta, kada slabi magnetni fluks, pogorava se komutacija i motor nestabilno radi. Imajui u vidu jednainu momenta: M m = k m I i , uoiemo da pri poveanju brzine n, smanjenjem fluksa , smanjuje se moment motora M m . Dakle, ovakvo regulisanje brzine, pogodno je tamo, gdje pogonski uslovi zahtijevaju poveani obrtni moment, pri manjem broju obrtaja. Posmatrajmo sada jednainu za ems-u:

E = k e n = k e

U Ri I i = U Ri I i = const . Ke

Uoimo da je pri ovoj regulaciji snaga motora P = E Ii skoro konstantna, ako je optereenje stalno. Poto se ovo regulisanje obavlja bez znatnih gubitaka snage, tj. ne smanjuje se stepen iskorienja motora, te, za granice u kojima se moe vriti, ova metoda predstavlja idealan nain regulacije brzine. Posebno je pogodna za motore sa otonom i sloenom pobudom.

Promjena brzine promjenom napona (Vard-Leonardova metoda)

Zahvaljujui razvoju sredstava tehnike regulacije, ova metoda se danas ne projektuje, ali je mi navodimo zbog dobre ilustracije (sl.8.40).

I A B K I K A B

Slika 8.40 Vard-Leonardova metodaImajmo u vidu izraz za brzinu obrtanja motoran = U R i Ii Ke

(8.76)

Regulie se brzina motora M1 , promjenom napona napajanja U, koga daje generator G1 . Generator G 2 , koji se naziva budilica, ili eksitator, slui za pobudu generatora G1 i motora M1. (Ako postoji jednosmjerna mrea, budilica G2 tada nije potrebna). Pomjeranjem klizaa na otporniku R, mijenjamo jainu pobudne struje I po G1 generatora, a time se mijenja napon generatora G 1 . Poto je to, istovremeno, napon U napajanja motora, prema jednaini (8.76), mijenjae se brzina motora M 1 . Prebacivanje preklopke P iz poloaja 1 u poloaj 2, promijenie se smjer pobudne struje IpoG1 generatora. Kako generator G1 obre asinhroni motor M, ija je brzina stalna i istog smjera, to e promjena smjera pobudne struje, imati za posljedicu, promjenu polariteta napona U. Izmijenjeni polaritet napona na motoru M 1 izaziva promjenu smjera obrtanja motora M 1 . Na sl.8.40., prikazana je i dodatna mogunost promjene brzine motora; promjenom fluksa motora, promjenom pobudne struje motora I po M1 motora M 1 . Ova promjena vri se promjeranjem klizaa na otporniku R1. Danas se promjena napona napajanja efikasno vri korienjem energetskih elektronskih pretvaraa napona.

8.4 Elektromotorni pogoni 8.4.1 Opte o elektromotornim pogonima

Elektromotornim pogonom nazivamo skup funkcionalno vezanih elemenata, koji se sastoji od: elektromotora, radne maine, mehanizma za prenos snage izmeu elektromotora i radne maine, i ureaja za napajanje i upravljanje, koji ine jedinstvenu tehniko-tehnoloku cjelinu. Pri projektovanju elektromotornog pogona, u veini sluajeva, elektromotor odreene snage, ili gabarita, bira se iz niza tipskih motora koje fabrike proizvode. Postoje tipski motori za pojedine djelatnosti, npr., valjaoniki motori, dizaliki motori, motori za tekstilne maine i sl. Rijetko kada se projektuju specijalni motori za neku radnu mainu. Da bismo mogli izvriti pravilan izbor elektromotora, potrebno je da se upoznamo sa osnovnim svojstvima elektromotornih pogona. Sve elektromotorne pogone mogue je klasifikovati u: grupne, pojedinane i viemotorne pogone. Grupni elektromotorni pogon (slika 1) sastoji se od jednog elektromotora koji, posredstvom transmisionog vratila ili na drugi nain, pokree jednovremeno vie radnih maina, koje, opet, mogu imati i po vie radnih mehanizama (izvrnih organa). Vie nedostataka, od kojih su osnovni nizak stepen iskorienja i vrlo ograniene mogunosti upravljanja, doprinijeli su naputanju ovakve koncepcije pogona.

V L L RM1 RM2 RMi pogonski motor RM - radna maina; L - leaj; V - vratilo RMN L

M

Slika 8.41 ema grupnog pogona.Pojedinani pogon (sl.8.42a), sastoji se od jednog elektromotora, koji pokree jednu radnu mainu, pri emu, ta radna maina, moe imati vie radnih mehanizama.M1

MRM M2

RM

a)

b)

Slika 8.42 Primjeri a) Pojedinanog i b) Dvomotornog pogona.Viemotorni pogon sastoji se od vie elektromotora po radnoj maini, od kojih svaki slui za pokretanje po jednog radnog mehanizma. Na slici 8.42b predstavljen je primjer dvomotornog pogona.

8.4.2 Osnovi dinamike elektromotornog pogona

Osnovne veliine koje karakteriu radnu mainu su njen otporni moment i moment inercije. Otporni moment se uvijek sastoji od dvije komponente -statikog Mst i dinamikog Mdin momenta. Prva komponenta je posljedica otpora koji se javljaju pri obavljanju rada radnog mehanizma (otpori trenja svih vrsta, otpor rezanja, otpor koji prua teret pri podizanju, itd.), a druga je posljedica ubrzavanja pojedinih pokretnih dijelova elektromotornog pogona. Da bi mogao da pokree radnu mainu, motor, dakle, treba da razvija moment: d , M M = M st + M din = M st + J dt gdje je: J - moment inercije obrtnih djelova pogona, u odnosu na osu motora, - ugaona brzina i d/dt - ugaono ubrzanje osovine motora. Za izbor pogonskog motora vanu ulogu ima statika karakteristika M=f(n) radne maine. Razni radni mehanizmi mogu imati vrlo razliite statike karakteristike. Tipini oblici statikih karakteristika raznih mehanizama prikazani su na slici 8.43.M 3 2 4

1

n

Slika 8.43 Tipini oblici statikih karakteristika nekih radnih mehanizama.Karakteristika 1 odnosi se na radne mehanizme kod kojih otporni moment ne zavisi od brzine (npr. alatne maine tipa struga). Karakteristika 2 je tipina za centrifugalne pumpe, kod kojih se otporni moment sastoji od komponente nezavisne od n i komponente proporcionalne sa n2. Karakteristika 3 je tipina za ventilatore i oigledno je nelinearna. Neki radni mehanizmi imaju karakteristiku pravca (karaktristika 4) i odraavaju linearnu zavisnost M od n. Vrijednost Mdin=J(d/dt) moe biti pozitivna, negativna ili jednaka nuli, u zavisnosti da li se sistem ubrzava, usporava ili je dostigao stacionarno stanje. Moment inercije J, bilo kojeg tijela, jednak je sumi proizvoda masa elementarnih estica tijela mk i kvadrata rastojanja k tih elementarnih djelova od ose obrtanja:J=k =1

m k 2 k

n

a isti se moe izraziti i kao proizvod mase m tijela i kvadrata tzv. radijusa inercije Rin, tj. kao2 J = mRin ,

gdje je Rin rastojanje od ose obrtanja take u kojoj je mogue zamisliti skoncentrisanu svu masu tijela koje se obre oko te ose. Poeljno je da motor bude vezan sa radnim mehanizmom radne maine neposredno, pomou spojnice bez ikakvih zupastih ili kainih prenosnika. Meutim, to esto nije sluaj, jer radni mehanizmi obino zahtijevaju brzine obrtanja (50 - 300)min-1, a izrada tako sporohodnih elektromotora nije ekonomina. Pokazuje se racionalnim da se nie brzine obrtanja dobijaju pomou zupastih ili kainih prenosa, uz korienje motora uobiajene izvedbe za brzine (750 3000)min-1. Pri proraunu sloenih pogona sa obrtnim ili linijskim kretanjem razliitim brzinama pojedinih njihovih dijelova, praktino je itav sistem zamijeniti svedenim sistemom, tj. uproenim sistemom u kome se svi elementi obru istom brzinom. Ova brzina je, po pravilu, brzina obrtanja rotora elektromotora. U tom smislu, kao tipian, razmotrimo primjer sa slike 8.44 sa motorom: momenta MM, momenta inercije JM i ugaone brzine M koji, posredstvom zupastog

prenosa prenosnog odnosa kpr, pokree radni mehanizam otpornog momenta MRM, momenta inercije JRM i ugaone brzine RM. Zanemare li se gubici prenosa, potrebna snaga za prevladavanje statikog momenta radnog mehanizma u svedenom sistemu, jednaka je snazi pogonskog mehanizama, tj.

M sv M = M RM RM ,odakle jeMsv = MRM RM 1 = MRM M k pr ,

gdje je Msv- svedeni momenat radne maine na osovinu motora, a kpr=M /RM - prenosni odnos. radna maina MM J M M RM M motor

JRM

RM

zupasti prenos

Slika 8.44 Jedan primjer elektromotornog pogona.Ako radni mehanizam, pod dejstvom sile FRM, vri, umjesto rotacionog, linijsko kretanje brzinom vRM tada, iz uslova ouvanja snage, moe se dobiti Msv M = FRMv RM , odnosnoMsv = FRM v RM . M

Pri svoenju sistema neophodno je, pored svoenja statikih momenata, izvriti svoenje momenata inercije. Ovo svoenje se vri iz uslova jednakosti kinetike energije stvarnog i svedenog sistemaJ sv 2 2 2 M = J M M + J RM RM , pa je 2 2 22

2 1 J sv = J M + J RM RM = J M + 2 J RM . 2 k pr Na ovaj nain, potrebno je izvriti i svoenje otpornih momenata i momenata inercije ostalih elemenata elektromotornog pogona, kao to su otporni momenti koji se javljaju u zupastom prenosu i momenti inercije obrtnih djelova ureaja za prenos snage.

8.4.3 Osnovni reimi rada elektromotornih pogona

U elektromotornim pogonima definisano je osam karakteristinih reima rada. Tri osnovna reima rada elektromotornih pogona su: trajni (S1), kratkotrajni (S2) i intermitentni reim rada (S3). Trajni reim rada karakterie trajanje optereenja toliko dugo da temperature svih djelova elektromotora dostignu stacionarna stanja (slika 8.45a). Primjer takvog pogona je pogon ventilatora. Pri kratkotrajnom reimu rada (slika 8.45b) radni period je relativno kratak i temperatura motora ne uspijeva da dostigne stacionarno stanje, a period prekida rada je dovolno dug da se motor praktino ohladi do temperature okolne sredine. Primjer za ovaj reim moe biti pogon krana.

P

P t T

P

a)

Slika 8.45 Optereenja pri raznim reimima rada: a) Trajni; b) Kratkotrajni; c) Intermitentni reim.

t

b)

t

c)

t

Pri kratkotrajno povratnom (intermitentnom) reimu (slika 8.45c) period rada i pauza se smjenjuju, pri emu ni u jednom periodu rada temperatura motora ne dostigne stacionarno stanje. Primjer za ovakav reim rada moe biti pogon automatskog struga koji, pri serijskoj proizvodnji, obavlja jednu operaciju. Karakteristina veliina za ovaj reim je i=(t/T) i naziva se koeficijent intermitencije. Ovaj koeficijent se najee izraava u procentima i=100(t/T) (%). U saglasnosti sa osnovnim reimima rada elektromotornih pogona, razlikuju se i definicije nominalnih podataka elektromotora. Elektromotori se rade za tri razliita reima rada i na natpisnoj ploici se nalaze odgovarajue oznake.8.4.4 Izbor snage elektromotora

Nominalni podaci, dati na natpisnoj ploici elektromotora, odnose se na dati reim, na odreenu vrijednost temperature ambijenta (okolne sredine), kao i nadmorsku visinu, za koju je predvien motor. Uslovi u kojima treba da radi motor esto odstupaju od nominalnih pa je potrebno date podatke preraunati na realne uslove. Trenutno preoptereenje motora naziva se ono optereenje, koje motor moe savladati tokom vrlo kratkog intervala vremena, a da ne doe do oteenja na njemu. Kod asinhronih motora, to preoptereenje odreeno je prevalnim momentom, a kod motora za JSS maksimalno dozvoljenom strujom, pri kojoj jo nisu narueni uslovi dobre komutacije (rad kolektorskog ureaja bez negativnih posljedica - pretjerano iskrenje i slino). Sposobnost preoptereenja definie se koeficijentom preoptereenja pr, odnosom kratkotrajnog doputenog momenta Mm i momenta Mn koji odgovara nominalnom optereenju pr= Mm/Mn. Za motore uobiajene konstrukcije pr=2. U posebnim sluajevima, ova vrijednost moe biti pr=3 - 4. esto je, zbog uslova rada motora, vana njegova sposobnost da podnese neko preoptereenje, ne trenutno ve kratkotrajno. U vezi sa ovim, definie se kratkotrajna snaga preoptereenja, tj. snaga koju motor moe odavati na svojoj osovini, za neko ogranieno vrijeme (5, 10, 15, 30 min, itd.), poslije kojeg se motor mora iskljuiti, da bi se ohladio do temperature ambijenta. Pravilan izbor elektromotora, prema snazi za konkretni pogon, mora obezbijediti ekonomian, produktivan i pouzdan rad radne maine. Izbor motora vee snage, nego to je neophodno za uslove pogona, izaziva suvine gubitke energije, kao i vea ulaganja u motor, uz poveane gabarite motora i pogona kao cjeline. Izbor motora nedovoljne snage sniava produktivnost i pouzdanost, a sam motor je, u takvim uslovima, izloen opasnosti od prijevremenog otkaza. Motor mora biti odabran tako da se njegova snaga to bolje koristi. Za vrijeme rada motor treba da se grije priblino do doputene temperature, ali ne iznad nje. Pored toga, motor mora raditi normalno pri moguim preoptereenjima, i mora razvijati polazni momenat dovoljan za pokretanje radnog mehanizma, sa kojim se mehaniki spree. U saglasnosti sa ovim, snaga motora se bira, u najveem broju sluajeva, na osnovu kriterijuma zagrijavanja, a zatim se kontrolie u odnosu na uslove putanja i preoptereivanja. Nekada, (pri zahtjevima za vea kratkotrajna preoptereenja) se prilazi izboru motora polazei od zahtijevane maksimalne snage. U takvim sluajevima, snaga motora se nedovoljno koristi.

Najjednostavnije je odabrati motor za trajni reim rada, pri konstantnom ili malo promjenljivom optereenju. U takvim sluajevima, nominalna snaga motora mora biti jednaka, ili vea, u odnosu na snagu optereenja, te provjera motora na zagrijavanje i preoptereivanje nije nuna. Nuno je samo izvriti provjeru tako izabranog motora u odnosu na potrebni polazni moment. Da bi se izvrio izbor elektromotora prema snazi za kratkotrajni i intermitentni reim rada, kao i za trajni reim sa promjenljivim optereenjem, neophodno je znati zakon promjene prirataja temperature motora u vremenu. Za ove svrhe, elektrina maina, sa aspekta zagrijavanja, moe se posmatrati kao homogeno tijelo sa unutranjim izvorom toplote (gubici koji se pretvaraju u toplotu) i pored toga to ona predstavlja vrlo sloeno tijelo realizovano skoro u cjelini od aktivnih materijala (bakar, aluminijum, gvoe) koji dobro provode toplotu. Snaga motora treba da bude izabrana tako, da motor radi pri najvioj doputenoj temperaturi koju dozvoljava vrsta izolacije upotrebljena u njemu. S obzirom na doputene temperature, izolacioni materijali koji se koriste kod motora, i elektrinih maina uopte. dijele se u vie "klasa izolacije". Za nie temperature kao izolacioni materijali se koriste pamuk, svila, hartija, za srednje temperature proizvodi od liskuna i azbesta, a za najvie temperature staklena vuna, kvarc sa lakovima za visoku temperaturu. Nominalne snage motora, date na tablicama motora, odnose se na odreenu temperaturu okoline ao . Ako je temperatura okoline vea, snaga motora e biti manja i obrnuto. Pri prouavanju toplotnog reima, problem se uproava i motor se smatra homogenim tijelom. Topota razvijena u maini u intervalu dt, jednaka je zbiru toplote koju maina odaje okolnoj sredini (preteno provoenjem i konvekcijom) i toplote koja se u maini akumulie i tako prouzrokuje povienje njene temperature: Q dt = S S dt + m c d (8.77) Q - toplotna snaga, fluks (W), koja se razvija u maini; S - sloeni koeficijent prelaza toplote; m - masa tijela; c - specifina toplota tijela (maine); S - povrina hlaenja i - razlika temperature tijela i okolne sredine. U stacionarnom stanju d =0, tada se sva generisana toplota predaje okolini, a tijelo je dostiglo maksimalnu temperaturnu razliku max . Tada imamo: (8.78) Q= S S max Uvrstimo li (8.78) u (8.77) S S max dt - S S dt= m c d S S ( max - ) dt =m c d mc d dt = ; S S max mc (8.79) = T ( =) h S S t = T ln ( max ) + c Integracionu konstantu c odreujemo iz poetnih uslova. Neka je u vremenu t=0, razlika temperatura iznosila 0 : c = T ln ( max 0 ) 0 t = T ln max max t max 0 = eT max

ilit t t

max = ( max 0 ) e T = max e T max 0 e T

t + 0 e T (8.79) Ako zagrijavanje poinje od temperature 0 = 0 i ako imamo u vidu da je: Q max = S S

= max 1 e

t T

S t S t 1 e T = max 1 e m c (8.80) Ova kriva predstavljena je na sl.8.46 i to =f(t) za o=0 (kriva 1) i za o0 (kriva 2)

=

Q S S

m o 2 1 t

Slika 8.46 Tipini oblici krivih zagrijavanja elektromotora.Iz jednaine (8.80) se vidi, da e se maksimalna nadtemperatura teorijski postii tek nakon beskonano dugog vremena t = . Praktino, meutim, temperatura se ustaljuje kod manjih motora sa vjetakom ventilacijom nakon (2-3)h, a za vee motore (4-8)h. Vremenska konstanta: mc T= S S predstavlja odnos toplotnog kapaciteta i specifine odate toplote S S. Prema ovom nainu razmatranja, T je stalna veliina i ne zavisi od optereenja maine. Ona se naziva vremenska konstanta zagrijavanja, i predstavlja vrijeme u toku kojeg bi maina dostigla maksimalnu nadtemperaturu max = Q / S S , kada ne bi bilo odavanja toplote okolnoj sredini. Istovremeno T brojno predstavlja vrijeme za koje maina, pri odavanju toplote okolini, dostie povienje temperature od 0,632 max tj. za t=T.t T = max 1 e = 0 ,632 max Na slici 8.47 prikazana je familija krivih zagrijavanja jednog elektromotora pri razliitim njegovim optereenjima. m Pk > P3 d P3 > P2 P2 > P1 P1

t tk Slika 8.47 Familija krivih zagrijavanja elektromotora za razliita optereenja.

Kada je doputena vrijednost prirataja temperature namotaja motora jednaka d ovaj motor se trajno moe opteretiti snagom P3. Kratkotrajno se isti motor smije opteretiiti snagom Pk,, samo za vrijeme tk. to je trajanje kratkotrajnog optereenja manje, to je mogunost

preoptereivanja motora vea, i obratno. Granica poveanja optereenja motora, na raun skraenja trajanja optereenja, predstavlja trenutnu snagu preoptereenja. Ovo treba imati u vidu prilikom izbora motora u odnosu na snagu za kratkotrajni reim rada. Jednainu hlaenja maine dobiemo, ako u poetnu jednainu (8.77) stavimo da je generisana toplota u maini jednaka nuli: S S dt + m c d = 0 (8.81) d S dt = S mc t ln = T max gdje je: ln max - integraciona konstanta. Treba napomenuti da je vremenska konstanta T ista pri zagrijavanju i hlaenju samo u sluaju ako se maina i pri hlaenju obre istom brzinom kao i pri zagrijavanje. Ako je hlaenje poelo od maksimalne temperature:

= max e

t T

(8.82)

Kriva hlaenja potpuno je simetrina (u ovom sluaju) sa krivom zagrijavanja u odnosu na osu paralelu sa apscisom, koja se nalazi na max / 2 . Pri intermitentnom reimu, motor se naizmjenino zagrijava i hladi. Njegova temperatura, za vrijeme svakog ciklusa, zavisi, pri tome, od njegovog prethodnog toplotnog stanja. Tipini oblik krive zagrijavanja, za taj reim, prikazana je na slici 8.48. Ovakva kriva je tipina, uz pretpostavku da su uslovi hlaenja motora jednaki tokom itavog vremena i da je dijagram optereenja idealan.P, P

t

Slika 8.48 Zagrijavanje elektromotora pri intermitentnom reimu rada.

Izbor motora u odnosu na snagu putem konstruisanja krivih zagrijavanja zahtijeva veliki utroak vremena. U najveem broju sluajeva, za izbor motora u odnosu na snagu primjenjuje se neki jednostavniji metod, kao to je metod ekvivalentne struje. Metod ekvivalentnog optereenja bazira se na pretpostavci da e se motor za vrijeme promjenljivog optereenja, zbog djelovanja promjenljivih gubitaka, zagrijavati kao u trajnom reimu rada pri kojem su gubici jednaki srednjim gubicima promjenljivog optereenja, ako su uslovi hlaenja isti, tj. (najee se taj uslov svodi na to) ako se brzina obrtanja sa promjenom optereenja ne mijenja. Dakle, pretpostavka je da e se motor pri promjenljivom optereenju zagrijavati kao u nominalnom reimu, ako su srednji gubici promjenljivog optereenja jednaki gubicima pri nominalnom optereenju u trajnom reimu. Poznato je da se gubici elektromotora mogu podijeliti na stalne (nezavisne od optereenja) Pst i promjenljive gubitke (zavisne od optereenja) Ppr. U Pst spadaju: gubici na trenje i ventilaciju (za nconst.), gubici u gvou (kad je fluks stalan) i gubici na pobudu (pri stalnoj pobudnoj struji). Gubitke Ppr treba raunati kao proporcionalne kvadratima odgovarajuih struja Ii2 i otpornosti Ri namotaja kroz koje se te struje zatvaraju. Ako se I mijenja u odgovarajuim

intervalima vremena ti, tada e, za itavo vrijeme trajanja optereenja gubici biti

i =1 t im

= T , ukupni

( Pst + R i I 2 )t i . im i =1

S druge strane, pri nekoj ekvivalentnoj struji I ek , koja bi bila stalna za itavo vrijeme T, gubici motora bi bili:

(P

st

2 + RI ek T .

)

Kako je zagrijavanje motora uslovljeno istim gubicima, iz uslova jednakosti ovih gubitaka dobija se da je ekvivalentna struja jednakaI ek =

m

I2 i= 1 i T

ti

.

Na osnovu Iek i nominalnog napona mogue je nai odgovarajuu nominalnu snagu motora, za dati pogon, kao prvu veu standardnu vrijednost nominalne snage motora. Ovaj metod naziva se metod ekvivalentne struje, i primjenljiv je samo u sluajevima kada su gubici na trenje i ventilaciju i gubici u gvou (kao i gubici na pobudu kod odgovarajuih motora, kao to su motori za JSS) konstantni tokom itavog vremena T. Ovaj uslov ne zadovoljavaju, npr., motori za JSS sa rednom pobudom. U takvim sluajevima, i pored velike sloenosti, nuno je primijeniti metod ekvivalentnih gubitaka, ija primjena podrazumijeva poznavanje (odnosno raunanje) svih gubitaka pri promjenljivom optereenju. Umjesto metoda ekvivalentne struje, kod motora kod kojih vai priblinost proporcionalnosti momenta i struje M = kI , kao kod asinhronog motora, motora za JSS sa nezavisnom i paralelnom pobudom (prirodne karakteristike), koristi se metod ekvivalentnog momenta, pri emu se ekvivalentna vrijednost momenta rauna prema izrazu:

M ek =

Mi =1

m

2 i i

t

T

koji se moe dobiti iz izraza za ekvivalentnu struju. Na osnovu Mek i nominalne vrijednosti brzine obrtanja nn, dolazi se do potrebne snage motora. Bira se motor nominalne snage, koja predstavlja prvu veu standardnu vrijednost nominalne snage u odnosu na potrebnu snagu. Izbor motora u odnosu na snagu, na osnovu prethodnih kriterijuma, treba zatim provjeriti u odnosu na maksimalni momenat motora, da li zadovoljava kriterijum preoptereivanja. Motor treba, takoe, provjeriti u odnosu na polazni momenat, tj. u pogledu da li je konkretni motor sposoban da pokrene radni mehanizam, odnosno da li je njegov polazni momenat dovoljan da prevlada otporni momenat radnog mehanizma u trenutku polaska.8.4.5 Ostali aspekti izbora elektromotora

Pri trajnom optereenju, kad se zahtijeva stalna brzina obrtanja, zadatak izbora elektromotora je dosta jednostavan. U ovakvom sluaju, najbolje se opredijeliti za sinhroni motor. Ovaj motor, za ovakve uslove pogona, pokazuje se ekonominim. Sinhroni motor nije bio predmet ovog kursa, pa je ovdje nuno iznijeti osnovna njegova svojstva. Ovaj motor predstavlja elektrinu mainu sa induktorom, slinom induktoru motora za JSS, kod kojeg se namotaj induktora napaja jednosmjernom strujom. Indukat ovog motora je slian induktoru (statoru) trofaznog asinhronog motora i napaja se sistemom trofaznih simetrinih

napona konstantne uestanosti f. Njegova brzina obrtanja jednaka je sinhronoj brzini, koja odgovara uestanosti napajanja, i nezavisna je od momenta optereenja. Osnovni problem ovog tipa motora je putanje u rad, jer je njegov polazni momenat, pri uobiajenoj konstrukciji, vrlo mali. Da bi se taj moment poveao, obino se, uz pobudni namotaj, na strani induktora postavlja kavez. Taj kavez omoguava asinhroni reim rada pri zalijetanju motora do sinhrone brzine. Drugi naine da se prevlada problem putanja sinhronog motora je njegovo sprezanje sa motorom za JSS, koji u tom sluaju ima zadatak da rotor sinhronog motora dovede do sinhrone brzine. Ako radna maina zahtijeva da motor radi u uslovima regulisanja brzine obrtanja, sa putanjima i iskljuenjima, ili sa promjenljivim optereenjem, onda je pri izboru motora neophodno uporediti karakteristike raznih motora sa potrebnom karakteristikom radne maine. Treba razlikovati prirodne i vjetake karakteristike motora. Prirodne karakteristike odgovaraju nominalnim uslovima napajanja, nominalnoj sprezi motora i bez primjene bilo kakvih dodatih elemenata (kao to su otpori u kolu rotora asinhronog motora sa namotanim rotorom, ili dodatni otpori u kolu indukta motora za JSS) u kolima motora. Vjetake karakteristike dobijaju se promjenom napona napajanja, ili dodavanjem elemenata u kolima motora, ili promjenom naina vezivanja u pojedinim kolima motora (npr. promjena broja pari polova, ili slino). Na slici 8.49 prikazani su tipini oblici prirodnih mehanikih karakteristika osnovnih tipova motora.M asinhroni motor redni motor JSS sinhroni motor motor JSS sa par. pob.

n

Slika 8.49 Oblici prirodnih karakteristika raznih tipova elektromotora.

Kao vana veliina kojom se karakteriu mehanike karakteristike elektromotora koristi se krutost (tvrdoa) M . = n Krutost moe imati razliite vrijednosti na razliitim djelovima iste mehanike karakteristike. U zavisnosti od krutosti, usvojena je podjela mehanikih karakteristika na: apsolutno krute ( = , sinhroni motor ), krute ( =(10 - 40)% ), asinhroni motor na linearnom dijelu karakteristike i motor za JSS sa paralelnom pobudom) i meke (10%, vjetake karakteristike asinhronog motora i vjetake karakteristike motora za JSS sa rednom pobudom). Zahtjevi u pogledu krutosti mehanike karakteristike najee su presudni za opredjeljivanje za vrstu motora. Npr., za kranske pogone i pogone transportnih ureaja, poeljni su motori sa mekom karakteristikom, a za valjake stanove za hladno valjanje, poeljni su motori sa apsolutno krutom karakteristikom. Za esta putanja u rad i promjenljiva optereenja, kada se ne zahtijeva regulacija brzine obrtanja, najpouzdaniji i najjednostavniji, a ujedno i najjeftiniji, je asinhroni motor sa kaveznim rotorom. Motor sa namotanim rotorom je od njega skuplji i sloeniji za odravanje, pa se primjenjuje kao alternativa ovom motoru, kada se zahtijeva regulisanje brzine obrtanja ili kad je potreban velik polazni momenat. Za regulisanje brzine obrtanja asinhronog motora u nedavnoj prolosti su primjenjivana praktino samo dva metoda - regulisanje dodavanjem otpora u kolo rotora i regulisanje promjenom broja pari polova. Prvi metod je ekonomski opravdan samo kad se eli regulisati brzina obrtanja u ne irem intervalu od 20%, a drugi metod obezbjeuje samo diskretnu (skokovitu) regulaciju i

dosta se esto primjenjuje kod maina za obradu rezanjem (strug, glodalica, i sl.). Sada je situacija, u pogledu regulacije asinhronog motora, neto drugaija. Naime, u posljednje vrijeme dosta je pala cijena poluprovodnikih pretvaraa, pa se esto srijeu pogoni sa asinhronim motorom sa kaveznim rotorom napajanim preko pretvaraa uestanosti, koji omoguavaju praktino kontinualnu promjenu brzine obrtanja. U mnogim sluajevima, srijeu se pogoni sa motorima za JSS, koji omoguavaju promjene brzine obrtanja u irokim granicama, pomou relativno jednostavnih sredstava. Cijena ovakvih motora je znatno vea od cijene odgovarajuih asinhronih motora (naroito od motora sa kaveznim rotorom). Uz to, njihova pouzdanost je relativno mala, a njihov vijek trajanja krai, nego vijek trajanja asinhronih motora. Ovi motori su nepogodniji od asinhronih motora kad se zahtijevaju esta putanja i iskljuivanja i vee snage. Elektromotori se razlikuju i u pogledu konstrukcione realizacije. U ovom smislu, izbor motora treba da odgovara uslovima u kojima treba da radi na mjestu ugradnje (otvoreni prostor, prisustvo vlage, prisustvo praine, prisustvo zapaljivih smjea ili prisustvo eksplozivnih smjea u sredini, i slino). Svim ovim, i nekim drugim, uslovima odgovaraju pojedine konstrukcione specifinosti koje treba uvaiti pri izboru. Naravno, ovdje nije izloena cjelovita materija potrebna za potpuno sagledavanje problema izbora elektromotora za pogon. Izloeni su samo osnovni elementi, koji treba da opomenu na ozbiljnost pristupka pri rjeavanju ovakvih praktrinih zadataka.