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9) Find BC
29 cm
B
C
A
15°
28°
10) Find XY
7 in
ZX
Y
73°
90°
11) Find AC
19 km
CA
B
35°
14°
12) Find AB
7 mi
B
C
A38°
82°
13) Find ST
22 km
ST
R
24°
72°
14) Find HP
24 kmH
P
K
96°12°
15) Find XZ
14 ft
Y
Z X
89°
30°
16) Find PR
14 m
R
PQ98°35°
17) Find ST
12 yd
T
R
S122°
40°
18) Find XY
34 m
Y
Z
X108°
34°
-2-
19) Find HK
23 yd
HP
K
61°11°
20) Find AC
26 in
A
BC
76°
45°
21) Find EF
8 cm
E F
D
58°
101°
22) Find AB
17 cm
A
BC39°51°
23) Find HP
9 in
P K
H
55° 92°
24) Find RS
24 km TR
S
75°
63°
25) Find DE
13 ft
DE
F
43°
52°
26) Find KP
29 mi
K
H
P110°
43°
-3-
27) Find PR
22 mi
PQ
R
78°53°
28) Find HP
31 km
H
P
K
34°
32°
29) Find XZ
16 ydYZ
X
35°
67°
30) Find EF
10 ft
FD
E
28°25°
31) Find BC
31 m
CA
B
104°46°
32) Find QR
15 yd
R
PQ
123°34°
33) Find DF
18 kmE
F
D118° 30°
34) Find HP
26 ft
P
KH
76°
59°
35) Find ST
14 cmR
ST141°15°
-4-
36) Find KP
5 cm HP
K
65°
27°
37) Find RT
12 in RS
T
134°24°
38) Find YZ
15 in ZX
Y
116°28°
39) Find QR
24 km
QR
P
95°
12°
40) Find XZ
24 mi
Y
ZX
82°
55°
41) Find YZ
23 km
XY
Z
22°
24°
42) Find BC
19 miC
AB
54°11°
43) Find DF
24 m
E
FD
86°
73°
-5-
44) Find BC
12 m
B
CA91°30°
45) Find ST
16 m
T
R
S34°
48°
46) Find KP
18 ft
KH
P
70°12°
47) Find KP
8 m
K
HP
32°
60°
48) Find DE
9 yd
D
E
F
104°
29°
49) Find PR
22 cm
QR
P
21°
58°
50) Find ST
31 ft
T
R
S95°
45°
51) Find AB
26 yd
BC
A
95°35°
52) Find PQ
36 in
P
QR41°39°
-6-
53) Find XZ
4 cm
X
YZ
30°
61°
54) Find PQ
13 mi
RP
Q
118°
16°
55) Find HK
9 yd
H
PK
50°
20°
56) Find ST
20 mi
S
TR43°55°
57) Find BC
10 km
B
C
A
28°
110°
58) Find RT
26 yd
R
ST
88°
54°
59) Find ST
7 m RS
T
104°
21°
60) Find XY
6 ft
ZX
Y
55°
92°
-7-
61) Find DE
16 km
D
EF67°78°
62) Find XY
20 mZ X
Y
81°
59°
63) Find QR
14 m
QR
P
21°
29°
64) Find PQ
20 ft
R
PQ
81°
40°
65) Find BC
9 cm
A
B
C85° 22°
66) Find BC
23 in
B
CA
96° 12°
67) Find EF
23 cm
EF
D
66°
23°
68) Find HP
25 inH
P K36° 15°
-8-
69) Find AC
4 mi
CA
B
89°
61°
70) Find QR
22 m
P
Q
R24° 97°
71) Find PQ
12 yd
P
QR59°91°
72) Find QR
18 mi
RP
Q
102°45°
73) Find XY
31 yd
X
Y
Z
16°
25°
74) Find YZ
6 m ZX
Y
47°104°
75) Find KP
18 km
K
HP
114°
34°
76) Find DF
18 ft E
F
D82°28°
-9-
77) Find RT
23 cm
RS
T
99°34°
78) Find HK
9 in
H
PK
50°
110°
79) Find DE
8 m
E
FD
65°
78°
80) Find HK
19 cm
PK
H
97°
24°
81) Find AB
18 ftC
AB
126°20°
82) Find XY
20 inX
Y
Z
92°
30°
83) Find PR
9 mi
R
P
Q
97°
59°
84) Find XZ
9 miZ
X
Y
33°
25°
85) Find DF
16 yd
EF
D
119°
27°
-10-
86) Find AB
19 m
B
C
A65°
42°
87) Find PQ
9 kmR
P
Q
31°
18°
88) Find HP
14 ft KH
P
115°
27°
89) Find ST
17 ft
T
RS
122°
27°
90) Find EF
11 km
F
DE
34°
108°
91) Find PQ
30 cm
P
Q
R
44°
39°
92) Find YZ
22 m
YZ
X
49°
53°
93) Find XZ
14 in
X
YZ137°
17°
-11-
94) Find ST
9 yd
R
ST
72°
84°
95) Find XZ
30 cm
XY
Z
123°23°
96) Find DE
13 in
D
EF43°83°
97) Find AC
9 mi
B
CA
42°
51°
98) Find HP
9 km
K
H
P84° 24°
99) Find AB
22 kmBC
A
24°59°
100) Find DE
10 mi
F
DE
102°
33°
101) Find HK
40 yd
P
KH
40°
68°
-12-
102) Find ST
43 m
S
T
R
16°
50°
103) Find PR
69 yd
PQ
R
105°39°
104) Find KP
40 mH
PK136°11°
105) Find YZ
36 ft
Z
X Y
112°
42°
106) Find PR
38 cm
R
P
Q
58°
44°
107) Find QR
44 ft
R
P
Q
37°
34°
108) Find BC
28 cm
B
C
A
54°
61°
109) Find DF
4 in
E
FD
99°12°
110) Find AB
41 in
A
BC
10°107°
111) Find ST
42 km
S
TR15°20°
-13-
112) Find DE
36 cmD
EF
101°11°
113) Find XY
19 km
Z
XY
45°
64°
114) Find HK
41 miK
H
P
118°15°
115) Find RT
23 mi
S
TR
96°
37°
116) Find PR
25 m
PQ
R
42°98°
117) Find BC
23 yd
A
B
C36°116°
118) Find EF
35 ft
E
F
D
41°
53°
119) Find AB
37 cmC
A
B40° 85°
-14-
120) Find ST
42 yd
R
S
T135°24°
121) Find AC
58 ft
C
AB22°15°
122) Find YZ
9 m
Y
ZX
13°90°
123) Find RS
27 cmS
T R140°12°
124) Find HP
23 in
P
K
H62°
88°
125) Find RT
36 in
R
S
T123°
19°
126) Find PR
38 mi
RP
Q
33°
38°
127) Find HP
37 cmH
P
K
50°
58°
128) Find XZ
21 mi
ZX
Y
32°
27°
129) Find AB
15 mA
B
C
19°
117°
-15-
130) Find PQ
23 yd
Q
RP
83°
64°
131) Find EF
7 kmE
FD11°50°
132) Find ST
45 ydRS
T
30°
116°
133) Find PR
41 km
R
PQ63°78°
134) Find DF
44 mE
F
D83° 47°
135) Find HP
15 ft
PK
H
27°31°
136) Find ST
33 cm
T
R
S44°
21°
137) Find ST
33 ft
T
RS
58°
47°
-16-
138) Find XY
49 in
XY
Z
23°
27°
139) Find KP
24 cmH
P
K98° 42°
140) Find DE
35 cm
DE
F
13°28°
141) Find EF
43 km FD
E
109°33°
142) Find BC
14 mi
CA
B
21°29°
143) Find DE
27 mi
F
D E
78°
66°
144) Find HP
27 km
P
KH
54°
65°
145) Find PR
10 in
Q
R
P68° 33°
146) Find ST
43 yd
S
TR59°26°
147) Find RS
56 m
RS
T
17°
26°
-17-
148) Find YZ
37 mX
Y
Z76° 51°
149) Find KP
29 yd
H
P
K55° 48°
150) Find YZ
35 ft
Z
XY
70°96°
151) Find XZ
13 cm
X
YZ
64°
99°
152) Find BC
28 ft
B
CA10°44°
153) Find PR
6 cm
RP
Q
13°64°
154) Find HK
29 cm HP
K
63°20°
155) Find AC
35 in BC
A
83°
63°
156) Find RT
37 miST
R
28°
105°
157) Find HP
23 km
K
HP
99°
20°
-18-
158) Find KP
58 mi
K
HP
107°
33°
159) Find DF
44 in
D
E F
46°
52°
160) Find QR
8 m
P
Q
R41° 22°
161) Find XY
37 km
Z
XY
56°
42°
162) Find DF
28 m
D
E
F43°
90°
163) Find DF
33 ft
F
DE39°14°
164) Find BC
41 cm
C
A B
42°
29°
165) Find XZ
22 yd
X
Y Z
38°
40°
166) Find RT
19 ft
S
T
R131°20°
-19-
167) Find DF
39 cmE F
D
63°
83°
168) Find PQ
32 yd
P
QR
85°20°
169) Find HK
32 in HP
K
64°18°
170) Find RS
40 miR
S
T
53°
34°
171) Find YZ
48 km
YZ
X
22°
18°
172) Find PQ
36 mi
R
PQ
62°
21°
173) Find ST
27 in
R
S
T96° 34°
174) Find YZ
45 mi
ZX
Y
137°14°
175) Find PR
29 km
R
PQ
14°105°
176) Find AC
36 yd
AB
C
79°33°
-20-
177) Find AB
43 m
A
BC62°38°
178) Find AB
42 ft
C
AB
79°
54°
179) Find HK
27 m
P
KH
108°
49°
180) Find PQ
25 ft
R
PQ
31°
83°
181) Find DE
30 yd
E
FD
92°
29°
182) Find HP
12 cm
K H
P
89°
61°
183) Find RS
20 cm TR
S
38°
34°
184) Find PQ
41 mi
PQ
R
83°
39°
-21-
185) Find AC
8 mi
CA
B
42°
113°
186) Find XY
36 in
Y
Z
X85°
34°
187) Find DF
15 km
FD
E
26°
113°
188) Find PQ
74 in
P
QR21°16°
189) Find AC
19 km
BC
A
71°
50°
190) Find RS
40 m
RS
T
71°
25°
191) Find DE
29 mi
E
FD138° 16°
192) Find YZ
73 m
YZ
X
21°
24°
193) Find KP
22 ydH
P
K21° 58°
-22-
194) Find PR
41 cm
RP
Q
45°
30°
195) Find RS
23 ydR
S
T
19°
26°
196) Find AB
36 ft
CA
B
56°
28°
197) Find XZ
50 cm
ZX
Y
19°
26°
198) Find BC
39 mi
B
CA42°33°
199) Find BC
19 in
B
CA98°35°
200) Find EF
14 inD
E
F89° 65°
-23-
Find a missing angle in a each triangle. Use The Law of Sine to help yourself.
201) Find m∠P
24 km29 km
K
H
P82°
202) Find m∠F
12 mi
13 mi
F
DE75°
203) Find m∠T
10 km
7 km
ST
R
83°
204) Find m∠Y
18 mi
34 mi
ZX
Y
121°
205) Find m∠X
9 yd
17 yd
X
YZ
127°
206) Find m∠Z
6 m
26 m
X
Y
Z103°
207) Find m∠D
8 m16 m
DE
F
89°
208) Find m∠C
25 cm
5 cm
B
CA
108°
-24-
209) Find m∠B
9 ft 12 ft
C
A
B63°
210) Find m∠F
21 ft10 ftE
FD38°
211) Find m∠P
22 in11 inH
PK29°
212) Find m∠Q
15 in19 in
QR
P
85°
213) Find m∠H
12 cm
7 cmK
H
P59°
214) Find m∠X
25 km12 km Z
XY28°
215) Find m∠E
18 mi
26 mi
F
DE
75°
216) Find m∠Q
5 km
16 km
R
P
Q118°
-25-
217) Find m∠P
23 yd 26 yd
Q
R
P76°
218) Find m∠P
7 mi
28 mi
K
HP130°
219) Find m∠F
23 yd
9 ydE
F
D61°
220) Find m∠B
22 yd
9 ydA
B
C
131°
221) Find m∠P
21 m
17 mH
P
K71°
222) Find m∠R
17 cm
30 cm
S
T
R118°
223) Find m∠K
20 ft
15 ftP
K
H50°
224) Find m∠R
23 ft19 ft
T
RS59°
-26-
225) Find m∠F
20 m18 mE
FD28°
226) Find m∠C
9 in24 in
A
B
C73°
227) Find m∠Z
14 mi
25 mi
X
Y
Z113°
228) Find m∠R
11 mi
26 mi
PQ
R
126°
229) Find m∠Y
12 cm
33 cm
Z
XY
122°
230) Find m∠A
22 km9 km
C
AB84°
231) Find m∠D
5 km
23 km
E
F
D107°
232) Find m∠Z
12 in 18 in
X
Y
Z55°
233) Find m∠T
8 yd
24 yd
R
S
T102°
234) Find m∠P
15 yd20 yd
PK
H
71°
-27-
235) Find m∠C
23 yd7 yd
BC
A
39°
236) Find m∠R
23 cm
24 cm
R
PQ
90°
237) Find m∠S
19 m
8 mR
S
T35°
238) Find m∠A
10 mi
22 mi
B
CA
88°
239) Find m∠X
13 ft
8 ftZ
X
Y78°
240) Find m∠H
16 km
35 km
P
KH
121°
241) Find m∠T
20 yd11 yd
ST
R
28°
242) Find m∠Q
19 yd
4 yd
P
QR
99°
243) Find m∠P
7 m
8 m
P
QR
89°
244) Find m∠Y
21 yd
10 yd
X
YZ
113°
-28-
245) Find m∠A
14 ft
28 ft
B
CA
91°
246) Find m∠R
24 km
14 km
TR
S
40°
247) Find m∠A
14 cm
6 cm
C
AB
137°
248) Find m∠A
21 in
30 in
BC
A
97°
249) Find m∠Z
21 m
27 m
X
YZ
90°
250) Find m∠P
20 cm
31 cm
K
HP
95°
251) Find m∠Y
10 km
18 km
Z
XY
79°
252) Find m∠B
7 km
14 km
C
AB
91°
253) Find m∠Z
23 yd
36 yd
X
YZ
100°
254) Find m∠R
11 mi 13 mi
S
T
R54°
-29-
255) Find m∠P
20 ft
28 ft
K
HP
98°
256) Find m∠E
12 ft
28 ft
FD
E
137°
257) Find m∠H
9 cm
22 cm
P
K
H97°
258) Find m∠B
19 m
4 m
AB
C
98°
259) Find m∠R
11 in
31 in
P
QR137°
260) Find m∠R
14 mi
30 mi
P
Q
R123°
261) Find m∠E
23 mi13 mi
D
EF46°
262) Find m∠Y
12 cm
19 cm
ZX
Y
89°
-30-
263) Find m∠Y
15 in13 in
X
YZ88°
264) Find m∠H
13 m 14 m
P
K
H37°
265) Find m∠A
14 yd9 yd
C
AB66°
266) Find m∠F
12 km 17 km
FD
E
54°
267) Find m∠Z
10 yd17 yd
X
Y
Z68°
268) Find m∠Z
23 cm
24 cm
Z
XY66°
269) Find m∠R
10 ft
17 ft
RP
Q
108°
270) Find m∠Z
24 ft20 ft
Y
ZX55°
-31-
271) Find m∠C
18 in
21 in
A
BC
67°
272) Find m∠C
14 mi
28 mi
A
BC
115°
273) Find m∠F
14 cm 20 cm
FD
E
53°
274) Find m∠K
24 mi21 mi
P
KH66°
275) Find m∠R
19 yd
8 yd
TR
S
142°
276) Find m∠C
14 km
11 kmB
C
A47°
277) Find m∠P
14 km
8 km
RP
Q
61°
278) Find m∠P
21 ft
25 ft
Q
RP
89°
279) Find m∠Q
24 m16 mP
QR36°
280) Find m∠D
19 ft
4 ft
FD
E
115°
-32-
281) Find m∠R
21 in
28 in
ST
R
125°
282) Find m∠T
13 mi
29 mi
R
S
T115°
283) Find m∠T
23 km
12 kmS
T
R
116°
284) Find m∠R
9 yd
5 ydQ
R
P64°
285) Find m∠Z
8 mi 10 mi
X
Y
Z50°
286) Find m∠A
16 m
26 m
BC
A
88°
287) Find m∠K
19 cm
21 cmK
H
P
71°
288) Find m∠C
7 ft
23 ft
A
BC
73°
-33-
289) Find m∠T
7 cm15 cm
TR
S
69°
290) Find m∠P
18 ft
31 ft
K
HP
114°
291) Find m∠R
5 ft
10 ft
S
TR
111°
292) Find m∠X
7 in
16 in
X
YZ85°
293) Find m∠F
19 mi
26 mi
DE
F
76°
294) Find m∠P
7 mi
17 mi
QR
P
141°
295) Find m∠A
21 yd14 yd
C
AB43°
296) Find m∠R
13 ft
22 ft
RS
T
109°
297) Find m∠E
13 km
16 kmE
F
D
118°
-34-
298) Find m∠D
9 yd
23 yd
E
F
D91°
299) Find m∠R
23 m
35 m
P
Q
R102°
300) Find m∠K
20 ft
14 ft
PK
H
34°
301) Find m∠F
7 ft
16 ftF
D
E
85°
302) Find m∠Q
18 cm
33 cm
R
PQ
89°
303) Find m∠X
30 cm
37 cm
YZ
X
109°
304) Find m∠E
36 mi25 mi
DE
F
22°
305) Find m∠P
32 mi
41 miP
K
H
121°
306) Find m∠E
29 in
32 in
E
FD91°
307) Find m∠S
18 km
31 km
T
R
S114°
-35-
308) Find m∠C
15 in
36 in
AB
C
110°
309) Find m∠S
10 yd
33 yd
T
R
S105°
310) Find m∠X
27 yd
39 yd
Y
ZX
63°
311) Find m∠Z
26 m
16 mY
Z
X88°
312) Find m∠A
34 m45 m
AB
C
80°
313) Find m∠R
23 ft
28 ft
P
QR
53°
314) Find m∠Z
14 ft
19 ftZ
X
Y
29°
315) Find m∠A
30 cm
51 cm
BC
A
108°
-36-
316) Find m∠T
45 in
69 in
R
S
T105°
317) Find m∠H
17 in
18 in
P
KH
32°
318) Find m∠E
15 cm 17 cm
F
D
E31°
319) Find m∠H
29 mi
41 miH
P
K
92°
320) Find m∠H
15 in
32 in
H
PK91°
321) Find m∠R
39 km22 km
Q
RP83°
322) Find m∠E
27 yd30 yd
F
D
E86°
323) Find m∠R
27 m
29 m
P
QR
96°
-37-
324) Find m∠Y
37 km
60 km
Z
XY
118°
325) Find m∠P
24 yd
23 yd
RP
Q
41°
326) Find m∠C
36 ft
23 ft
BC
A
100°
327) Find m∠Z
34 mi
15 mi
YZ
X
96°
328) Find m∠F
43 ft50 ft
D
E
F95°
329) Find m∠S
8 in
25 in
T
RS131°
330) Find m∠P
18 cm
44 cm
K
HP
97°
331) Find m∠R
27 cm 29 cm
S
T
R38°
332) Find m∠Z
17 mi
43 mi
X
YZ
115°
333) Find m∠Y
37 in
23 in
XY
Z
98°
-38-
334) Find m∠R
39 in
22 inQ
R
P105°
335) Find m∠A
20 yd
49 yd
B
C
A95°
336) Find m∠T
31 m
46 m
RS
T
83°
337) Find m∠B
18 km
21 km
CA
B
32°
338) Find m∠R
12 mi
27 mi
P
Q
R136°
339) Find m∠E
36 km
68 km
F
DE
121°
340) Find m∠K
8 yd
16 yd
K
HP89°
341) Find m∠T
10 ft
32 ft
R
S
T98°
-39-
342) Find m∠R
45 m
42 m
QR
P
39°
343) Find m∠C
9 m15 m
A
B
C78°
344) Find m∠K
44 ft
30 ftP
K
H101°
345) Find m∠Y
39 cm
66 cm
Z
X
Y109°
346) Find m∠R
8 in
15 inR
P
Q
88°
347) Find m∠B
40 in31 in
A
BC56°
348) Find m∠E
43 mi
16 miD
E
F44°
349) Find m∠Q
20 cm25 cm
R
P
Q93°
-40-
350) Find m∠C
34 mi
40 mi
A
BC
66°
351) Find m∠H
21 km
24 km
P
KH
102°
352) Find m∠S
30 km
62 km
TR
S
110°
353) Find m∠Y
27 yd
35 ydY
Z
X
69°
354) Find m∠Q
16 ft
11 ftP
Q
R83°
355) Find m∠R
32 yd
23 ydT
R
S51°
356) Find m∠R
32 m
41 m
R
ST95°
357) Find m∠Z
10 m
45 m
X
Y
Z121°
358) Find m∠X
5 ft
23 ft
Y
ZX107°
-41-
359) Find m∠E
39 in25 in
D
EF58°
360) Find m∠D
41 cm
30 cmF
D
E90°
361) Find m∠B
4 in
19 in
C
AB115°
362) Find m∠H
27 mi33 mi
HP
K
92°
363) Find m∠R
38 cm
18 cm
TR
S
98°
364) Find m∠X
4 in
5 in
YZ
X
44°
365) Find m∠E
7 in4 in
D
EF102°
366) Find m∠P
38 km
10 km
R
PQ
113°
-42-
367) Find m∠Y
29 yd
63 yd
Z
XY
118°
368) Find m∠D
17 yd
21 yd
E
FD
71°
369) Find m∠Y
38 km
66 km
ZX
Y
109°
370) Find m∠T
45 mi
36 mi
ST
R
87°
371) Find m∠F
41 m
47 m
D
EF
79°
372) Find m∠C
27 ft
49 ft
AB
C
115°
373) Find m∠K
7 ft 8 ft
H
P
K53°
374) Find m∠P
27 cm
53 cm
Q
RP
108°
375) Find m∠P
8 cm
24 cm
K
HP
102°
376) Find m∠R
6 in
26 in
S
TR
103°
-43-
377) Find m∠K
43 in
46 in
H
PK
97°
378) Find m∠C
13 m47 m
A
B
C95°
379) Find m∠Z
14 mi
22 mi
X
Y
Z109°
380) Find m∠Q
39 mi
41 miQ
R
P
91°
381) Find m∠F
31 km
11 kmE
F
D75°
382) Find m∠F
24 yd
36 ydF
D
E
100°
383) Find m∠B
30 km
56 km
C
A
B122°
384) Find m∠F
23 km
29 km
F
DE39°
-44-
385) Find m∠H
28 yd
26 ydK
H
P58°
386) Find m∠R
31 ft 33 ft
S
T
R51°
387) Find m∠S
27 m8 m
R
ST68°
388) Find m∠C
43 cm
16 cm
BC
A
52°
389) Find m∠X
42 in
34 inZ
X
Y51°
390) Find m∠Z
13 ft32 ft
X
Y
Z74°
391) Find m∠R
39 in
14 in
QR
P
115°
392) Find m∠B
34 mi
18 mi
AB
C
121°
393) Find m∠F
12 mi
33 mi
DE
F
122°
394) Find m∠S
30 cm
70 cm
T
R
S137°
-45-
395) Find m∠H
7 yd
32 yd
P
KH119°
396) Find m∠T
14 km41 km
R
S
T92°
397) Find m∠P
20 km
22 km
P
KH88°
398) Find m∠S
17 yd
34 yd
TR
S
88°
399) Find m∠P
20 m
40 mP
Q
R
89°
400) Find m∠C
21 km
24 km
AB
C
66°
Find a missing perimeters in a each triangle. Use The Law of Sine to help yourself.
401)
35 ft
22 ftD
E
F63°
402)
53 m
Y
ZX54°49°
-46-
403)
25 in
C
AB
36°15°
404)
32 cm
RP
Q
105°14°
405)
11 cm
T
R
S80°
46°
406)
22 ft
Q
RP62°82°
407)
33 mi
PK
H
33°
44°
408)
36 in42 in
F
D
E91°
409)
41 km
37 kmS
T
R58°
410)
8 mi
33 mi
R
ST
90°
-47-
411)
9 yd
Y
Z
X75° 42°
412)
44 yd
38 yd
RP
Q
97°
413)
14 km YZ
X
93°
34°
414)
29 ft
A
BC
61°105°
415)
25 km
PQ
R
30°
57°
416)
14 m
C
AB
91°
30°
417)
28 m
D
E
F91°
31°
418)
12 ftH
PK
128°33°
-48-
419)
25 cm
29 cm
K
HP
66°
420)
9 cm
31 cm
B
C
A108°
421)
17 in
TR
S
21°
115°
422)
43 miY
Z
X111° 17°
423)
20 in ZX
Y
95°45°
424)
31 mi
AB
C
82°
42°
425)
28 km
QR
P
61°32°
426)
18 km
XY
Z
58°
89°
427)
26 yd
FD
E
15°
91°
428)
43 yd
CA
B
112°15°
-49-
429)
38 km
K
HP
92°20°
430)
32 m
S
T
R89°
26°
431)
33 m 38 m
H
P
K78°
432)
19 ftX
Y
Z
21°130°
433)
21 in
Q
R
P30° 61°
434)
43 ftH
PK
114°16°
435)
42 mi
F
DE
83°
29°
436)
44 in
F
DE
24°
59°
-50-
437)
12 cm
Z
XY
36°
116°
438)
19 km
A
B
C26°
98°
439)
39 cm
16 cm
Q
RP
108°
440)
40 mi
R
S
T
68°
40°
441)
35 km27 kmD
EF36°
442)
23 m ZX
Y
110°24°
443)
17 yd
T
RS
78°
53°
444)
9 m
34 m
Q
R
P102°
445)
23 yd
H
P
K86°
53°
446)
12 ft46 ft
Y
Z
X97°
-51-
447)
28 m
X
YZ27°31°
448)
11 in
25 inC
A
B
63°
449)
30 ft
PQ
R
37°
101°
450)
31 in
K
HP
108°56°
451)
38 cm
EF
D
55°
42°
452)
42 cmA
BC
102°
19°
453)
18 km
R
ST45°33°
454)
44 ydY
Z
X
69°
63°
455)
46 km
P
KH50°58°
456)
37 mi
53 mi
P
QR
84°
-52-
457)
23 m 26 m
RP
Q
48°
458)
13 mi38 mi
C
A
B93°
459)
44 yd
R
PQ
57°
30°
460)
43 ft
FD
E
77°62°
461)
30 m
E
F
D94°
53°
462)
7 m
C
A
B111°
28°
463)
28 ft
A
BC
122°
31°
464)
20 in
34 in
Y
ZX
68°
-53-
465)
48 cm
K
H
P
28°
51°
466)
9 cm
R
S
T80°
46°
467)
32 mi
A
B
C
63°
73°
468)
69 km
R
P
Q119°
33°
469)
27 km
XY
Z
31°
26°
470)
29 yd
E
FD
103°
37°
471)
41 mi
S
TR
105°
45°
472)
13 in
R
ST18°94°
-54-
473)
31 yd CA
B
60°
50°
474)
30 m
BC
A
28°
25°
475)
63 m
T
RS
112°
36°
476)
14 ft
S
T
R88°
72°
477)
51 ft
K
HP35°42°
478)
30 m
H
P
K39°
44°
479)
43 cm
Q
RP
88°
23°
480)
9 in
22 in
HP
K
97°
481)
32 miQR
P
26°35°
-55-
482)
34 mi32 mi
D
EF63°
483)
31 in
F
DE58°52°
484)
28 km
58 km
B
C
A119°
485)
13 cmZ
XY17°44°
486)
17 km15 kmH
PK31°
487)
44 yd
HP
K
97°
24°
488)
36 m
PK
H
35°
75°
489)
23 yd
QR
P
79°
56°
-56-
490)
28 m
35 m
R
ST86°
491)
20 ft
9 ftZ
X
Y103°
492)
27 inE
FD
127°28°
493)
22 m
F
DE
55°
79°
494)
17 ft
Q
R
P68°
79°
495)
7 cm16 cm
BC
A
85°
496)
42 km
T
R
S97° 44°
497)
28 mi
26 miT
R
S37°
-57-
498)
21 in
12 in
KH
P
61°
499)
68 cm
D
E
F127°
28°
500)
5 mi
6 mi
P
KH
66°
-58-
MATHEMANIA.COM
Trigonometry - The Law of Sine
Find a missing side in a each triangle. Use The Law of Sine to help yourself.
1) Find BC
18 yd B
CA17°20°
21.1 yd
2) Find RT
35 ft
T
R
S
13°28°
25 ft
3) Find ST
17 m
ST
R
30°
32°
18 m
4) Find EF
11 km
D
E F
55°
33°
9 km
5) Find XZ
19 ft
X
Y Z
47°
35°
11 ft
6) Find HP
15 m
HP
K
25°
110°
19.9 m
7) Find RS
25 cmR
S
T
40°
18°12 cm
8) Find PQ
21 in
Q
R
P107°
12°
5 in
-1-
9) Find BC
29 cm
B
C
A
15°
28°
20 cm
10) Find XY
7 in
ZX
Y
73°
90°22.9 in
11) Find AC
19 km
CA
B
35°
14°
8 km
12) Find AB
7 mi
B
C
A38°
82°
8 mi
13) Find ST
22 km
ST
R
24°
72°
21 km
14) Find HP
24 kmH
P
K
96°12°
5 km
15) Find XZ
14 ft
Y
Z X
89°
30°
16 ft
16) Find PR
14 m
R
PQ98°35°
11 m
17) Find ST
12 yd
T
R
S122°
40°
25 yd
18) Find XY
34 m
Y
Z
X108°
34°
20 m
-2-
19) Find HK
23 yd
HP
K
61°11°
5 yd
20) Find AC
26 in
A
BC
76°
45°
18.9 in
21) Find EF
8 cm
E F
D
58°
101°
21.9 cm
22) Find AB
17 cm
A
BC39°51°
21 cm
23) Find HP
9 in
P K
H
55° 92°
11 in
24) Find RS
24 km TR
S
75°
63°26 km
25) Find DE
13 ft
DE
F
43°
52°
15 ft
26) Find KP
29 mi
K
H
P110°
43°
21 mi
-3-
27) Find PR
22 mi
PQ
R
78°53°
18 mi
28) Find HP
31 km
H
P
K
34°
32°
18 km
29) Find XZ
16 ydYZ
X
35°
67°
10 yd
30) Find EF
10 ft
FD
E
28°25°
9 ft
31) Find BC
31 m
CA
B
104°46°
23 m
32) Find QR
15 yd
R
PQ
123°34°
10 yd
33) Find DF
18 kmE
F
D118° 30°
30 km
34) Find HP
26 ft
P
KH
76°
59°
23 ft
35) Find ST
14 cmR
ST141°15°
34 cm
-4-
36) Find KP
5 cm HP
K
65°
27°
10 cm
37) Find RT
12 in RS
T
134°24°13 in
38) Find YZ
15 in ZX
Y
116°28°
12 in
39) Find QR
24 km
QR
P
95°
12°
5 km
40) Find XZ
24 mi
Y
ZX
82°
55°
29 mi
41) Find YZ
23 km
XY
Z
22°
24°12 km
42) Find BC
19 miC
AB
54°11°4 mi
43) Find DF
24 m
E
FD
86°
73°
25 m
-5-
44) Find BC
12 m
B
CA91°30°
7 m
45) Find ST
16 m
T
R
S34°
48°
12 m
46) Find KP
18 ft
KH
P
70°12°4 ft
47) Find KP
8 m
K
HP
32°
60°
13.1 m
48) Find DE
9 yd
D
E
F
104°
29°
6 yd
49) Find PR
22 cm
QR
P
21°
58°8 cm
50) Find ST
31 ft
T
R
S95°
45°
22 ft
51) Find AB
26 yd
BC
A
95°35°
15 yd
52) Find PQ
36 in
P
QR41°39°
23 in
-6-
53) Find XZ
4 cm
X
YZ
30°
61°
7 cm
54) Find PQ
13 mi
RP
Q
118°
16°
16 mi
55) Find HK
9 yd
H
PK
50°
20°
4 yd
56) Find ST
20 mi
S
TR43°55°
24 mi
57) Find BC
10 km
B
C
A
28°
110°
14 km
58) Find RT
26 yd
R
ST
88°
54°
21 yd
59) Find ST
7 m RS
T
104°
21°19 m
60) Find XY
6 ft
ZX
Y
55°
92°9 ft
-7-
61) Find DE
16 km
D
EF67°78°
17 km
62) Find XY
20 mZ X
Y
81°
59°23 m
63) Find QR
14 m
QR
P
21°
29°
18.9 m
64) Find PQ
20 ft
R
PQ
81°
40°
23 ft
65) Find BC
9 cm
A
B
C85° 22°
23.9 cm
66) Find BC
23 in
B
CA
96° 12°5 in
67) Find EF
23 cm
EF
D
66°
23°
9 cm
68) Find HP
25 inH
P K36° 15°
11 in
-8-
69) Find AC
4 mi
CA
B
89°
61°
7 mi
70) Find QR
22 m
P
Q
R24° 97°
9 m
71) Find PQ
12 yd
P
QR59°91°
14 yd
72) Find QR
18 mi
RP
Q
102°45°
13 mi
73) Find XY
31 yd
X
Y
Z
16°
25°20 yd
74) Find YZ
6 m ZX
Y
47°104°
12 m
75) Find KP
18 km
K
HP
114°
34°
19 km
76) Find DF
18 ft E
F
D82°28°
19 ft
-9-
77) Find RT
23 cm
RS
T
99°34°
13 cm
78) Find HK
9 in
H
PK
50°
110°
11 in
79) Find DE
8 m
E
FD
65°
78°
13 m
80) Find HK
19 cm
PK
H
97°
24°22 cm
81) Find AB
18 ftC
AB
126°20°
26 ft
82) Find XY
20 inX
Y
Z
92°
30°
10 in
83) Find PR
9 mi
R
P
Q
97°
59°
19 mi
84) Find XZ
9 miZ
X
Y
33°
25°
7 mi
85) Find DF
16 yd
EF
D
119°
27°25 yd
-10-
86) Find AB
19 m
B
C
A65°
42°
14 m
87) Find PQ
9 kmR
P
Q
31°
18°15 km
88) Find HP
14 ft KH
P
115°
27°27.9 ft
89) Find ST
17 ft
T
RS
122°
27°
15 ft
90) Find EF
11 km
F
DE
34°
108°
17 km
91) Find PQ
30 cm
P
Q
R
44°
39°
19 cm
92) Find YZ
22 m
YZ
X
49°
53°
18 m
93) Find XZ
14 in
X
YZ137°
17°
6 in
-11-
94) Find ST
9 yd
R
ST
72°
84°
21 yd
95) Find XZ
30 cm
XY
Z
123°23°14 cm
96) Find DE
13 in
D
EF43°83°
15.9 in
97) Find AC
9 mi
B
CA
42°
51°
6 mi
98) Find HP
9 km
K
H
P84° 24°
22 km
99) Find AB
22 kmBC
A
24°59°
19 km
100) Find DE
10 mi
F
DE
102°
33°
18 mi
101) Find HK
40 yd
P
KH
40°
68°
27 yd
-12-
102) Find ST
43 m
S
T
R
16°
50°
36.1 m
103) Find PR
69 yd
PQ
R
105°39°
45 yd
104) Find KP
40 mH
PK136°11°
51 m
105) Find YZ
36 ft
Z
X Y
112°
42°
26 ft
106) Find PR
38 cm
R
P
Q
58°
44°
27 cm
107) Find QR
44 ft
R
P
Q
37°
34°
26 ft
108) Find BC
28 cm
B
C
A
54°
61°
27 cm
109) Find DF
4 in
E
FD
99°12°
19 in
110) Find AB
41 in
A
BC
10°107°
44 in
111) Find ST
42 km
S
TR15°20°
25 km
-13-
112) Find DE
36 cmD
EF
101°11° 7 cm
113) Find XY
19 km
Z
XY
45°
64°
14.9 km
114) Find HK
41 miK
H
P
118°15°
12 mi
115) Find RT
23 mi
S
TR
96°
37°
38 mi
116) Find PR
25 m
PQ
R
42°98°
37 m
117) Find BC
23 yd
A
B
C36°116°
15 yd
118) Find EF
35 ft
E
F
D
41°
53°
28 ft
119) Find AB
37 cmC
A
B40° 85°
29 cm
-14-
120) Find ST
42 yd
R
S
T135°24°
73 yd
121) Find AC
58 ft
C
AB22°15°
24.9 ft
122) Find YZ
9 m
Y
ZX
13°90°
40 m
123) Find RS
27 cmS
T R140°12°
12 cm
124) Find HP
23 in
P
K
H62°
88°
26 in
125) Find RT
36 in
R
S
T123°
19°
19 in
126) Find PR
38 mi
RP
Q
33°
38°
43 mi
127) Find HP
37 cmH
P
K
50°
58°
41 cm
128) Find XZ
21 mi
ZX
Y
32°
27°
18 mi
129) Find AB
15 mA
B
C
19°
117°
41.1 m
-15-
130) Find PQ
23 yd
Q
RP
83°
64°
38 yd
131) Find EF
7 kmE
FD11°50°
28.1 km
132) Find ST
45 ydRS
T
30°
116°25 yd
133) Find PR
41 km
R
PQ63°78°
45 km
134) Find DF
44 mE
F
D83° 47°
57 m
135) Find HP
15 ft
PK
H
27°31°
17 ft
136) Find ST
33 cm
T
R
S44°
21°
17 cm
137) Find ST
33 ft
T
RS
58°
47°
25 ft
-16-
138) Find XY
49 in
XY
Z
23°
27°
29 in
139) Find KP
24 cmH
P
K98° 42°
37 cm
140) Find DE
35 cm
DE
F
13°28°
25 cm
141) Find EF
43 km FD
E
109°33°
38 km
142) Find BC
14 mi
CA
B
21°29°
18.9 mi
143) Find DE
27 mi
F
D E
78°
66°
44.9 mi
144) Find HP
27 km
P
KH
54°
65°
28 km
145) Find PR
10 in
Q
R
P68° 33°
17 in
146) Find ST
43 yd
S
TR59°26°
22 yd
147) Find RS
56 m
RS
T
17°
26°
36 m
-17-
148) Find YZ
37 mX
Y
Z76° 51°
45 m
149) Find KP
29 yd
H
P
K55° 48°
32 yd
150) Find YZ
35 ft
Z
XY
70°96°
37 ft
151) Find XZ
13 cm
X
YZ
64°
99°
43.9 cm
152) Find BC
28 ft
B
CA10°44°
24 ft
153) Find PR
6 cm
RP
Q
13°64°
24 cm
154) Find HK
29 cm HP
K
63°20°
10 cm
155) Find AC
35 in BC
A
83°
63°39 in
156) Find RT
37 miST
R
28°
105°18 mi
157) Find HP
23 km
K
HP
99°
20°
26 km
-18-
158) Find KP
58 mi
K
HP
107°
33°
33 mi
159) Find DF
44 in
D
E F
46°
52°
35 in
160) Find QR
8 m
P
Q
R41° 22°
14 m
161) Find XY
37 km
Z
XY
56°
42°
31 km
162) Find DF
28 m
D
E
F43°
90°
41.1 m
163) Find DF
33 ft
F
DE39°14°
10 ft
164) Find BC
41 cm
C
A B
42°
29°
21 cm
165) Find XZ
22 yd
X
Y Z
38°
40°
23 yd
166) Find RT
19 ft
S
T
R131°20°
41.9 ft
-19-
167) Find DF
39 cmE F
D
63°
83° 35 cm
168) Find PQ
32 yd
P
QR
85°20°
11 yd
169) Find HK
32 in HP
K
64°18°
10 in
170) Find RS
40 miR
S
T
53°
34°
28 mi
171) Find YZ
48 km
YZ
X
22°
18°
23.1 km
172) Find PQ
36 mi
R
PQ
62°
21°
32 mi
173) Find ST
27 in
R
S
T96° 34°
48 in
174) Find YZ
45 mi
ZX
Y
137°14° 16 mi
175) Find PR
29 km
R
PQ
14°105°
32 km
176) Find AC
36 yd
AB
C
79°33°
20 yd
-20-
177) Find AB
43 m
A
BC62°38°
30 m
178) Find AB
42 ft
C
AB
79°
54°
51 ft
179) Find HK
27 m
P
KH
108°
49°
34 m
180) Find PQ
25 ft
R
PQ
31°
83°
13 ft
181) Find DE
30 yd
E
FD
92°
29°
17 yd
182) Find HP
12 cm
K H
P
89°
61° 24 cm
183) Find RS
20 cm TR
S
38°
34°
22 cm
184) Find PQ
41 mi
PQ
R
83°
39°
26 mi
-21-
185) Find AC
8 mi
CA
B
42°
113°
11 mi
186) Find XY
36 in
Y
Z
X85°
34°
23 in
187) Find DF
15 km
FD
E
26°
113°
21 km
188) Find PQ
74 in
P
QR21°16°
33.9 in
189) Find AC
19 km
BC
A
71°
50°21 km
190) Find RS
40 m
RS
T
71°
25°
17 m
191) Find DE
29 mi
E
FD138° 16°
11.9 mi
192) Find YZ
73 m
YZ
X
21°
24°
42 m
193) Find KP
22 ydH
P
K21° 58°
8 yd
-22-
194) Find PR
41 cm
RP
Q
45°
30°
29 cm
195) Find RS
23 ydR
S
T
19°
26°31 yd
196) Find AB
36 ft
CA
B
56°
28°
30 ft
197) Find XZ
50 cm
ZX
Y
19°
26°
31 cm
198) Find BC
39 mi
B
CA42°33°
22 mi
199) Find BC
19 in
B
CA98°35°
11 in
200) Find EF
14 inD
E
F89° 65°
31.9 in
-23-
Find a missing angle in a each triangle. Use The Law of Sine to help yourself.
201) Find m∠P
24 km29 km
K
H
P82° 55°
202) Find m∠F
12 mi
13 mi
F
DE75°
63.1°
203) Find m∠T
10 km
7 km
ST
R
83°
44°
204) Find m∠Y
18 mi
34 mi
ZX
Y
121°
27°
205) Find m∠X
9 yd
17 yd
X
YZ
127°
25°
206) Find m∠Z
6 m
26 m
X
Y
Z103° 13°
207) Find m∠D
8 m16 m
DE
F
89° 30°
208) Find m∠C
25 cm
5 cm
B
CA
108° 11°
-24-
209) Find m∠B
9 ft 12 ft
C
A
B63° 41.9°
210) Find m∠F
21 ft10 ftE
FD38° 17°
211) Find m∠P
22 in11 inH
PK29° 14°
212) Find m∠Q
15 in19 in
QR
P
85° 51.9°
213) Find m∠H
12 cm
7 cmK
H
P59°
30°
214) Find m∠X
25 km12 km Z
XY28° 13°
215) Find m∠E
18 mi
26 mi
F
DE
75°
42°
216) Find m∠Q
5 km
16 km
R
P
Q118° 16°
-25-
217) Find m∠P
23 yd 26 yd
Q
R
P76° 59.1°
218) Find m∠P
7 mi
28 mi
K
HP130°11°
219) Find m∠F
23 yd
9 ydE
F
D61°
20°
220) Find m∠B
22 yd
9 ydA
B
C
131°
18°
221) Find m∠P
21 m
17 mH
P
K71°
49.9°
222) Find m∠R
17 cm
30 cm
S
T
R118° 30°
223) Find m∠K
20 ft
15 ftP
K
H50°
35.1°
224) Find m∠R
23 ft19 ft
T
RS59° 45.1°
-26-
225) Find m∠F
20 m18 mE
FD28° 25°
226) Find m∠C
9 in24 in
A
B
C73° 21°
227) Find m∠Z
14 mi
25 mi
X
Y
Z113° 31°
228) Find m∠R
11 mi
26 mi
PQ
R
126°
20°
229) Find m∠Y
12 cm
33 cm
Z
XY
122°18°
230) Find m∠A
22 km9 km
C
AB84° 24°
231) Find m∠D
5 km
23 km
E
F
D107° 12°
232) Find m∠Z
12 in 18 in
X
Y
Z55° 33.1°
233) Find m∠T
8 yd
24 yd
R
S
T102° 19°
234) Find m∠P
15 yd20 yd
PK
H
71° 45.2°
-27-
235) Find m∠C
23 yd7 yd
BC
A
39°11°
236) Find m∠R
23 cm
24 cm
R
PQ
90°
73.4°
237) Find m∠S
19 m
8 mR
S
T35°
14°
238) Find m∠A
10 mi
22 mi
B
CA
88°
27°
239) Find m∠X
13 ft
8 ftZ
X
Y78°
37°
240) Find m∠H
16 km
35 km
P
KH
121°
23.1°
241) Find m∠T
20 yd11 yd
ST
R
28°15°
242) Find m∠Q
19 yd
4 yd
P
QR
99° 12°
243) Find m∠P
7 m
8 m
P
QR
89°
61°
244) Find m∠Y
21 yd
10 yd
X
YZ
113° 26°
-28-
245) Find m∠A
14 ft
28 ft
B
CA
91°
30°
246) Find m∠R
24 km
14 km
TR
S
40°
22°
247) Find m∠A
14 cm
6 cm
C
AB
137° 17°
248) Find m∠A
21 in
30 in
BC
A
97°
44°
249) Find m∠Z
21 m
27 m
X
YZ
90°
51.1°
250) Find m∠P
20 cm
31 cm
K
HP
95°
40°
251) Find m∠Y
10 km
18 km
Z
XY
79°
33°
252) Find m∠B
7 km
14 km
C
AB
91°
30°
253) Find m∠Z
23 yd
36 yd
X
YZ
100°
39°
254) Find m∠R
11 mi 13 mi
S
T
R54° 43.2°
-29-
255) Find m∠P
20 ft
28 ft
K
HP
98°
45°
256) Find m∠E
12 ft
28 ft
FD
E
137°
17°
257) Find m∠H
9 cm
22 cm
P
K
H97° 24°
258) Find m∠B
19 m
4 m
AB
C
98°12°
259) Find m∠R
11 in
31 in
P
QR137°14°
260) Find m∠R
14 mi
30 mi
P
Q
R123° 23°
261) Find m∠E
23 mi13 mi
D
EF46° 24°
262) Find m∠Y
12 cm
19 cm
ZX
Y
89°
39.2°
-30-
263) Find m∠Y
15 in13 in
X
YZ88° 60°
264) Find m∠H
13 m 14 m
P
K
H37° 34°
265) Find m∠A
14 yd9 yd
C
AB66° 36°
266) Find m∠F
12 km 17 km
FD
E
54° 34.8°
267) Find m∠Z
10 yd17 yd
X
Y
Z68° 33.1°
268) Find m∠Z
23 cm
24 cm
Z
XY66°
61.1°
269) Find m∠R
10 ft
17 ft
RP
Q
108° 34°
270) Find m∠Z
24 ft20 ft
Y
ZX55° 43°
-31-
271) Find m∠C
18 in
21 in
A
BC
67°
52.1°
272) Find m∠C
14 mi
28 mi
A
BC
115°
26.9°
273) Find m∠F
14 cm 20 cm
FD
E
53° 34°
274) Find m∠K
24 mi21 mi
P
KH66° 53.1°
275) Find m∠R
19 yd
8 yd
TR
S
142°15°
276) Find m∠C
14 km
11 kmB
C
A47°
35.1°
277) Find m∠P
14 km
8 km
RP
Q
61°
30°
278) Find m∠P
21 ft
25 ft
Q
RP
89°
57.1°
279) Find m∠Q
24 m16 mP
QR36° 23.1°
280) Find m∠D
19 ft
4 ft
FD
E
115°11°
-32-
281) Find m∠R
21 in
28 in
ST
R
125°37.9°
282) Find m∠T
13 mi
29 mi
R
S
T115° 24°
283) Find m∠T
23 km
12 kmS
T
R
116°
28°
284) Find m∠R
9 yd
5 ydQ
R
P64°
30°
285) Find m∠Z
8 mi 10 mi
X
Y
Z50° 37.8°
286) Find m∠A
16 m
26 m
BC
A
88°
38°
287) Find m∠K
19 cm
21 cmK
H
P
71°
58.8°
288) Find m∠C
7 ft
23 ft
A
BC
73°
16.9°
-33-
289) Find m∠T
7 cm15 cm
TR
S
69° 25.8°
290) Find m∠P
18 ft
31 ft
K
HP
114°
32°
291) Find m∠R
5 ft
10 ft
S
TR
111°
27.8°
292) Find m∠X
7 in
16 in
X
YZ85°
25.8°
293) Find m∠F
19 mi
26 mi
DE
F
76°
45.2°
294) Find m∠P
7 mi
17 mi
QR
P
141°
15°
295) Find m∠A
21 yd14 yd
C
AB43° 27°
296) Find m∠R
13 ft
22 ft
RS
T
109° 34°
297) Find m∠E
13 km
16 kmE
F
D
118°45.8°
-34-
298) Find m∠D
9 yd
23 yd
E
F
D91° 23°
299) Find m∠R
23 m
35 m
P
Q
R102° 40°
300) Find m∠K
20 ft
14 ft
PK
H
34°
23°
301) Find m∠F
7 ft
16 ftF
D
E
85°
25.8°
302) Find m∠Q
18 cm
33 cm
R
PQ
89°
33.1°
303) Find m∠X
30 cm
37 cm
YZ
X
109°
50.1°
304) Find m∠E
36 mi25 mi
DE
F
22°15.1°
305) Find m∠P
32 mi
41 miP
K
H
121°42°
306) Find m∠E
29 in
32 in
E
FD91°
65°
307) Find m∠S
18 km
31 km
T
R
S114° 32°
-35-
308) Find m∠C
15 in
36 in
AB
C
110°
23.1°
309) Find m∠S
10 yd
33 yd
T
R
S105° 17°
310) Find m∠X
27 yd
39 yd
Y
ZX
63°
38.1°
311) Find m∠Z
26 m
16 mY
Z
X88°
38°
312) Find m∠A
34 m45 m
AB
C
80° 48.1°
313) Find m∠R
23 ft
28 ft
P
QR
53°
41°
314) Find m∠Z
14 ft
19 ftZ
X
Y
29°
20.9°
315) Find m∠A
30 cm
51 cm
BC
A
108°
34°
-36-
316) Find m∠T
45 in
69 in
R
S
T105° 39°
317) Find m∠H
17 in
18 in
P
KH
32°
30°
318) Find m∠E
15 cm 17 cm
F
D
E31° 27°
319) Find m∠H
29 mi
41 miH
P
K
92°
45°
320) Find m∠H
15 in
32 in
H
PK91°
27.9°
321) Find m∠R
39 km22 km
Q
RP83° 34°
322) Find m∠E
27 yd30 yd
F
D
E86° 63.9°
323) Find m∠R
27 m
29 m
P
QR
96°
67.8°
-37-
324) Find m∠Y
37 km
60 km
Z
XY
118°
33°
325) Find m∠P
24 yd
23 yd
RP
Q
41°
39°
326) Find m∠C
36 ft
23 ft
BC
A
100°
39°
327) Find m∠Z
34 mi
15 mi
YZ
X
96°
26°
328) Find m∠F
43 ft50 ft
D
E
F95° 59°
329) Find m∠S
8 in
25 in
T
RS131°
14°
330) Find m∠P
18 cm
44 cm
K
HP
97°
24°
331) Find m∠R
27 cm 29 cm
S
T
R38° 35°
332) Find m∠Z
17 mi
43 mi
X
YZ
115°
21°
333) Find m∠Y
37 in
23 in
XY
Z
98°
38°
-38-
334) Find m∠R
39 in
22 inQ
R
P105°
33°
335) Find m∠A
20 yd
49 yd
B
C
A95° 24°
336) Find m∠T
31 m
46 m
RS
T
83°
42°
337) Find m∠B
18 km
21 km
CA
B
32°
27°
338) Find m∠R
12 mi
27 mi
P
Q
R136° 18°
339) Find m∠E
36 km
68 km
F
DE
121°
27°
340) Find m∠K
8 yd
16 yd
K
HP89°
30°
341) Find m∠T
10 ft
32 ft
R
S
T98° 18°
-39-
342) Find m∠R
45 m
42 m
QR
P
39°
36°
343) Find m∠C
9 m15 m
A
B
C78° 35.9°
344) Find m∠K
44 ft
30 ftP
K
H101°
42°
345) Find m∠Y
39 cm
66 cm
Z
X
Y109° 34°
346) Find m∠R
8 in
15 inR
P
Q
88°
32.2°
347) Find m∠B
40 in31 in
A
BC56° 40°
348) Find m∠E
43 mi
16 miD
E
F44°
15°
349) Find m∠Q
20 cm25 cm
R
P
Q93° 53°
-40-
350) Find m∠C
34 mi
40 mi
A
BC
66°
50.9°
351) Find m∠H
21 km
24 km
P
KH
102°
58.9°
352) Find m∠S
30 km
62 km
TR
S
110°
27°
353) Find m∠Y
27 yd
35 ydY
Z
X
69°
46.1°
354) Find m∠Q
16 ft
11 ftP
Q
R83°
43°
355) Find m∠R
32 yd
23 ydT
R
S51°
34°
356) Find m∠R
32 m
41 m
R
ST95°
51°
357) Find m∠Z
10 m
45 m
X
Y
Z121° 11°
358) Find m∠X
5 ft
23 ft
Y
ZX107°
12°
-41-
359) Find m∠E
39 in25 in
D
EF58° 32.9°
360) Find m∠D
41 cm
30 cmF
D
E90°
47°
361) Find m∠B
4 in
19 in
C
AB115°11°
362) Find m∠H
27 mi33 mi
HP
K
92° 54.9°
363) Find m∠R
38 cm
18 cm
TR
S
98°
28°
364) Find m∠X
4 in
5 in
YZ
X
44°
33.8°
365) Find m∠E
7 in4 in
D
EF102° 34°
366) Find m∠P
38 km
10 km
R
PQ
113° 14°
-42-
367) Find m∠Y
29 yd
63 yd
Z
XY
118°
24°
368) Find m∠D
17 yd
21 yd
E
FD
71°
49.9°
369) Find m∠Y
38 km
66 km
ZX
Y
109°
33°
370) Find m∠T
45 mi
36 mi
ST
R
87°
53°
371) Find m∠F
41 m
47 m
D
EF
79°
58.9°
372) Find m∠C
27 ft
49 ft
AB
C
115°
30°
373) Find m∠K
7 ft 8 ft
H
P
K53° 44.3°
374) Find m∠P
27 cm
53 cm
Q
RP
108°
29°
375) Find m∠P
8 cm
24 cm
K
HP
102°
19°
376) Find m∠R
6 in
26 in
S
TR
103°13°
-43-
377) Find m∠K
43 in
46 in
H
PK
97°68.1°
378) Find m∠C
13 m47 m
A
B
C95° 16°
379) Find m∠Z
14 mi
22 mi
X
Y
Z109° 37°
380) Find m∠Q
39 mi
41 miQ
R
P
91°
72°
381) Find m∠F
31 km
11 kmE
F
D75°
20°
382) Find m∠F
24 yd
36 ydF
D
E
100°
41°
383) Find m∠B
30 km
56 km
C
A
B122° 27°
384) Find m∠F
23 km
29 km
F
DE39°
29.9°
-44-
385) Find m∠H
28 yd
26 ydK
H
P58°
52°
386) Find m∠R
31 ft 33 ft
S
T
R51° 46.9°
387) Find m∠S
27 m8 m
R
ST68° 15.9°
388) Find m∠C
43 cm
16 cm
BC
A
52°
17.1°
389) Find m∠X
42 in
34 inZ
X
Y51°
39°
390) Find m∠Z
13 ft32 ft
X
Y
Z74° 23°
391) Find m∠R
39 in
14 in
QR
P
115°19°
392) Find m∠B
34 mi
18 mi
AB
C
121°
27°
393) Find m∠F
12 mi
33 mi
DE
F
122°
18°
394) Find m∠S
30 cm
70 cm
T
R
S137° 17°
-45-
395) Find m∠H
7 yd
32 yd
P
KH119°11°
396) Find m∠T
14 km41 km
R
S
T92° 20°
397) Find m∠P
20 km
22 km
P
KH88°
65.3°
398) Find m∠S
17 yd
34 yd
TR
S
88°
30°
399) Find m∠P
20 m
40 mP
Q
R
89°
30°
400) Find m∠C
21 km
24 km
AB
C
66°
53.1°
Find a missing perimeters in a each triangle. Use The Law of Sine to help yourself.
401)
35 ft
22 ftD
E
F63°82.9°
34.1° 39 ft
402)
53 m
Y
ZX54°49°
77° 41.1 m44 m
-46-
403)
25 in
C
AB
36°15°
33.1 in
129°11 in
404)
32 cm
RP
Q
105°14°
29 cm
61°8 cm
405)
11 cm
T
R
S80°
46°
9 cm
54°
8 cm
406)
22 ft
Q
RP62°82°
36°37.1 ft
33 ft
407)
33 mi
PK
H
33°
44°
103°
42.1 mi
59 mi
408)
36 in42 in
F
D
E91°
30°
59°
21 in
409)
41 km
37 kmS
T
R58°72.1°
49.9° 46 km
410)
8 mi
33 mi
R
ST
90°76°14°
32 mi
-47-
411)
9 yd
Y
Z
X75° 42°
63° 13 yd
12 yd
412)
44 yd
38 yd
RP
Q
97°
24°59°
18 yd
413)
14 km YZ
X
93°
34°
53°
25 km20 km
414)
29 ft
A
BC
61°105°
8 ft14°
32 ft
415)
25 km
PQ
R
30°
57°
93°
41.9 km
49.9 km
416)
14 m
C
AB
91°
30° 59°
28 m
24 m
417)
28 m
D
E
F91°
31°33 m
58°
17 m
418)
12 ftH
PK
128°33°
29 ft
19°
20.1 ft
-48-
419)
25 cm
29 cm
K
HP
66°
62°52°
28 cm
420)
9 cm
31 cm
B
C
A108°
56°
16°
27 cm
421)
17 in
TR
S
21°
115°
44°
43 in
33 in
422)
43 miY
Z
X111° 17°
16 mi52°
50.9 mi
423)
20 in ZX
Y
95°45°
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22 in
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AB
C
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QR
P
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XY
Z
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33°
28 km
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26 yd
FD
E
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74°
27 yd
7 yd
428)
43 yd
CA
B
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-49-
429)
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K
HP
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32 m
S
T
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29 m
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431)
33 m 38 m
H
P
K78°
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19 ftX
Y
Z
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433)
21 in
Q
R
P30° 61°
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PK
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F
DE
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436)
44 in
F
DE
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18 in
-50-
437)
12 cm
Z
XY
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23 cm
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19 km
A
B
C26°
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39 cm
16 cm
Q
RP
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30.9 cm
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40 mi
R
S
T
68°
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39 mi
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23 m ZX
Y
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443)
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T
RS
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9 m
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Q
R
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15°
31 m
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23 yd
H
P
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28 yd
446)
12 ft46 ft
Y
Z
X97°
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15°
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-51-
447)
28 m
X
YZ27°31°
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11 in
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A
B
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449)
30 ft
PQ
R
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101°
44 ft
42°
27 ft
450)
31 in
K
HP
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9 in
16°
27 in
451)
38 cm
EF
D
55°
42°
83°
31 cm
46 cm
452)
42 cmA
BC
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19°
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59°
16 cm
453)
18 km
R
ST45°33°
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44 ydY
Z
X
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455)
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P
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53 mi
P
QR
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-52-
457)
23 m 26 m
RP
Q
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C
A
B93°
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20°
35 mi
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44 yd
R
PQ
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460)
43 ft
FD
E
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39 ft
461)
30 m
E
F
D94°
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44 m
462)
7 m
C
A
B111°
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28 ft
A
BC
122°
31°
15 ft
27°
17 ft
464)
20 in
34 in
Y
ZX
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-53-
465)
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K
H
P
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466)
9 cm
R
S
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32 mi
A
B
C
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R
P
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469)
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XY
Z
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E
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S
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R
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-54-
473)
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B
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30 m
BC
A
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T
RS
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36 m
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14 ft
S
T
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K
HP35°42°
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H
P
K39°
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Q
RP
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HP
K
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P
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F
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B
C
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HP
K
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PK
H
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QR
P
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35 m
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ST86°
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FD
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F
DE
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Q
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BC
A
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T
R
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R
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KH
P
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D
E
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P
KH
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5.9 mi
-58-
