9 Алгебра Мордковичverh21.narod.ru/metod/karamisheva/rab_prog_matem_… · Web viewДиагностические контрольные работы по геометрии

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа № 2

с Верхнепашино, Енисейского района

СогласованоРуководитель ШМО / /

ФИОПротокол № От « » 2011г

СогласованоЗаместитель руководителя по УВП / /

ФИО

От « » 2011г

СогласованоДиректорМОУ « № « / .

ФИОПриказ №

От « » 2011г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 9 класса

Карамышевой Зульфии Мухаметнуровны, учителя математики, первой категории

2011-2012 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАк тематическому плану базового изучения математики в 9 классе в основной школе

Тематический план по математике разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича:

1. Программы Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы./ авт.сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009.

3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2000.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: в 9 классе - базовый уровень-175 часов , 5 часов в неделю, из них1 блок - алгебра, предполагается обучение в объеме 107 часа ( из них по программе 102 часа и 5 часов дополнительно за счет учебного плана на 2011-2012учебный год) , 3 часа в неделю.2 блок – геометрия, предполагается обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю.

В рабочей программе предусмотрено 12 контрольных работ, из них по 1 блоку алгебре - 7 контрольных работ, по 2 блоку по геометрии - 5 контрольных работ.

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Цели обучения математике: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности; освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лич-

ностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Основная форма организации – урок. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, с учетом обязательных результатов обучения.

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

2

Учебно-тематическое планирование

Количество часов по математике всего 175 часов; в неделю 5 часов1 блок - алгебра, предполагается обучение в объеме 107 часа, 3 часа в неделю.2 блок – геометрия, предполагается обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю.

Плановых контрольных работ по математике - 12, из них по 1 блоку алгебре - 7 контрольных работ, по 2 блоку по геометрии - 5 контрольных работ; зачетов 10 ч , тестов 10 ч.Административных контрольных работ 4 ч.Планирование составлено на основе:

1. Программы Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы./ авт.сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009.


Учебник:1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г.

Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г.

Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2009.3. Геометрия 7-9 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов,

С.Б. Кадомцев и др.-- М.: Просвещение, 2009

3

4

Учебно-тематический план.

1 блок (3 часа в неделю)№ Наименование разделов и тем

8 классКоличество часов

Календарные сроки

Наглядные пособия и

тех средства

Вид занятия Задания для учащихся

Повторение

По плану

По факту

Глава . 1 Неравенства и системы неравенств. 16ч 1. Повторение материала 7-8

классов. Развитие вычислительных навыков

3 ФСУ, свойства степеней

Урок повторения.

Диктант 1 «Математиче

ские диктанты 7-

11» Г.Г. Левитас

2. Повторение. Линейные и квадратные неравенства.

ОК(опорный конспект)

Урок повторения.

ФСУ

3. Повторение. Линейные и квадратные неравенства

карточка Закрепление изученного материала.Сам.раб.

С-1 Разноуровневые дидактические материалы по

алгебре» Миндюк М.Б. Миндюк Н.Г.

Диктант 2 «Математиче

ские диктанты 7-

11» Г.Г. Левитас

4. Рациональные неравенства 5 ОК, формулы, алгоритм

Изучение нового

материала5. Рациональные неравенства Карточка Закрепление

изученного материала

6. Рациональные неравенства ОК формулы, алгоритм

Комбинированный

7. Рациональные неравенства Закрепление изученного материала

8. Рациональные неравенства Комбинированный

9. Множества и операции над ними 3 карточка Изучение нового

материала10. Множества и операции над ними Карточка Изучение

нового материала

11. Множества и операции над ними ОК, Формула , алгоритм

Закрепление изученного материала

12. Системы рациональных неравенств

4 карточка Изучение нового

материала13. Системы рациональных

неравенствОК,

карточкаИзучение



карточка Закрепление изученного материала.Сам. Раб.


карточка Комбинированный.Урок –

зачет.16. Контрольная работа № 1 1 Контроль

знанийГлава 2. Системы уравнений. 15 ч

17. Основные понятия 4 ОК, карточка


материала18. Основные понятия ОК Изучение


19. Основные понятия Закрепление изученного материала.

20. Основные понятия Закрепление

6

изученного материала.

21. Методы решения систем уравнений

5 Изучение нового

материала22. Методы решения систем

уравнений.Методы решения уравнений.








26. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

5 Комбинированный






Закрепление изученного материала.Сам. Раб.


Комбинированный. Урок –

зачет.

31. Контрольная работа № 2 1 Контроль знаний

Глава 3 Числовые функции. 25ч32. Определение числовой функции. 4 ОК Изучение

7

Область определения, область значений функции.


33. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Закрепление изученного материала.




карточка Закрепление изученного материала. Сам. Раб.

36. Способы задания функции. 2 ОК Комбинированный.

37. Способы задания функции. ОК, Схема исследовани

я


38. Свойства функции. 4 карточка Изучение нового

материала39. Свойства функции ОК Изучение


40. Свойства функции карточка Закрепление изученного материала.Сам. Раб.

41. Свойства функцииОКСхема исследования


42. Четные и нечетные функции 3 карточка Закрепление изученного

8

материала.43. Четные и нечетные функции карточка Закрепление

изученного материала.Сам.раб.

44. Четные и нечетные функции Карточка Урок- зачет45. Контрольная работа №3 1 карточка Контроль

знаний, умений и навыков

46. Функция у=х , где n N, их свойства и графики

4 ОК Изучение нового

материала 47. Функция у=х , где n N, их

свойства и графикиКомбинирова

нный урок.


Комбинированный урок.


Комбинированный урок.Сам. Раб.


3 ОК Комбинированный урок.




Комбинированный урок.Сам. Раб.

53. Функция у= , ее свойства и графики

3 ОК Изучение нового

материала 54. Функция у= , ее свойства и

графикиКомбинирова

нный урок.

9

55. Функция у= , ее свойства и графики


Урок –зачет.

56. Контрольная работа №4 1 Контроль знаний,

умений и навыков

Глава 4. Прогрессии57. Числовые последовательности 4 ОК, Изучение


58. Числовые последовательности карточка Комбинированный урок.Сам. Раб.

59. Числовые последовательности карточка Комбинированный урок.Сам. Раб.

60. Числовые последовательности Закрепление изученного материала.Сам. Раб

61. Арифметическая прогрессия 5 карточка Изучение нового

материала.62. Арифметическая прогрессия Карточка Закрепление


63. Арифметическая прогрессия ОК, Схема исследовани

я

Комбинированный.

64. Арифметическая прогрессия карточка Закрепление изученного материала. Сам. Раб.

65. Арифметическая прогрессия Закрепление изученного

10

материала. Сам. Раб.

66. Геометрическая прогрессия 6 Изучение нового

материала.67. Геометрическая прогрессия Закрепление


68. Геометрическая прогрессия Комбинированный.

69. Геометрическая прогрессия. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.


70. Геометрическая прогрессия. Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Закрепление изученного материала. Сам. Раб.

71. Геометрическая прогрессия Закрепление изученного материала. Сам. Раб

72. Контрольная работа №5 1 Контроль знаний,


Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 12ч73. Комбинаторные задачи 3 Изучение


74. Комбинаторные задачи Закрепление изученного материала.

75. Комбинаторные задачи Комбинированный

76. Статистика – дизайн информации 3 Изучение нового

11

материала77. Статистика – дизайн информации Закрепление

изученного материала. Сам. Раб.

78. Статистика – дизайн информации Комбинированный

79. Простейшие вероятностные задачи


материала80. Простейшие вероятностные

задачиЗакрепление изученного материала.

81. Простейшие вероятностные задачи


82. Экспериментальные данные и вероятности событий

2 карточка Изучение нового

материала83. Экспериментальные данные и

вероятности событийОК Изучение


84. Контрольная работа №6 1 карточка Контроль знаний,


Обобщающее повторение. 18ч

85. Вычисления Закрепление изученного материала.

86. Тождественные преобразования


87. Тождественные преобразования


88. Уравнения и системы уравнений


12

89. Уравнения и системы уравнений


90. Неравенства Комбинированный

91. Неравенства Закрепление изученного материала.

92. Функции и графики Комбинированный

93. Функции и графики Закрепление изученного материала.

94. Функции и графики Комбинированный

95. Решение текстовых задач96. Решение текстовых задач Закрепление


97. Решение текстовых задач Комбинированный

98. Решение текстовых задач Закрепление изученного материала.

99. Линейные и квадратные уравнения с параметром. Простейшие неравенства с параметром


100. Итоговая контрольная работа №7

Контрользнаний

101. Итоговая контрольная работа №7

Контрользнаний

102. Анализ итоговой контрольной работы


103 Повторение Контрользнаний

104 Повторение Контрользнан

13

ий105 Повторение Комбинирова

нный106 Повторение Комбинирова

нный107 Повторение Комбинирова

нный

2 Блок (2 часа в неделю)№ Наименование разделов и тем

9 классКоличеств

о часовКалендарные сроки Наглядные

пособия и тех

средства

Вид занятия Задания для учащихся

ПовторениеПо

плануПо

факту

1. Повторение.Векторы (8)Понятие вектора (2ч)Понятие вектора. Равенство векторов

2


материала

П 76-78, вопросы 1-5,

№739,741,746,747

2. Откладывание вектора от данной точки

С р Комбинированный

П 76-77, вопросы 1-6, №748,749,752

3. Сложение и вычитание векторов (3ч)Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

3 свойства Изучение нового

материала

П 79-80, вопросы 7-10,

753,759,763(б,в)

4. Сумма нескольких векторов. Инд. карточки


П.81, вопрос11,1 уровень

755,760,761,118

2 уровень-№760,доп.

задачи 5. Вычитание векторов. Изучение


П.82, вопросы 12,13, №757,763

а,г, 765, 767

14

6. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач(3ч)Произведение вектора на число.

3Закрепл

ение изученн

ого материа

ла.Сам. Раб.

С р Изучение нового

материала

П 83, вопросы 14-15,

769,770,772

7. Решение задач. Произведение вектора на число

Комбинированн

ый. Урок –зачет.

Свойства умножения вектора на число


П 83, вопросы 14-15,

775,776(аве), 781(бв), 780

8. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Зачет по теме : Векторы

Контроль знаний

С р инд. карточки


1 уровень 782,784б,

787,793,795; 2 уровень 782,784б,

785,787,793,7959. Метод координат (10ч)

Координаты вектора(2ч)Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

2Изучение


Решение задач по уровням-

карточки. П.86, вопросы 1-3, 911,914(б,в),

91510. Координаты вектора Комбиниров

анныйП 87, вопросы 7-8, 1уровень №918,919,926

(б,г)2 уровень-

№918, 919,926(б,г),927,

92811. Простейшие задачи в

координатах (2ч)Связь между координатами вектора и координатами его


материала

П 88,№929,932,93

8(в,г,д)

15

начала и конца. Простейшие задачи в координатах.

12. Простейшие задачи в координатах. Решение задач

Инд.карточки. теор.

опрос


1 уровень-№944,949а,

2 уровень,944,948б,947б,949б

13. Уравнение окружности и прямой (3ч)Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

3 Матем. диктант


матеориала

П 90-91, вопросы 15-17,

1 уровень №959б,г,

962,964а,966 б,г, 2 уровень

№962,964а,966б,г

14. Уравнение прямой. Уравнение окружности. Решение задач.

Мат. диктант


П 92,вопосы18-20,

972в,974,976,977

15. Уравнение окружности и прямой Сам. раб Изучение нового

материала

1 уровень №978,979,969б,

2 уровень № 978,979,969б,97

016. Решение задач 2 тест Комбиниров

анный1 уровень № 990,992,993,

996 2 уровень №

998,999,1001,1002

17. Решение задач Зачет по теме: Векторы. Метод координат.

тест Комбинированный

1 уровень № 990,992,993,

996 2 уровень №

998,999,1001,1002

18. Контрольная работа №1 по теме: Векторы. Метод

1 Контроль знаний

карточка

16

координат.19. Соотношения между сторонами

и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(11ч)Синус, косинус и тангенс угла.(3ч)Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

3


материала

П 93-95, вопросы 1-6,

1уровень №1011,1014,101

5б,г, 2 уровень

№10011,1014,1015 б,г подгот. к

теор опросу20. Синус, косинус и тангенс.

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.


1 уровень №1017а,в,

1018б,г, 1019а,в2 уровень

!017а,в,1018б,г, 1019а,в и доп

задача21. Синус, косинус и тангенс.

Решение задачС р комбинирова

нныйкарточка

22. Соотношения между сторонами и углами треугольника (4ч)Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.


П96,вопрос 7,№1020б,г, 1021,1023

23. Теорема синусов. Теорема косинусов


материала

П 97,98, вопросы 8,9,

№1025б,д,ж,и24. Решение треугольников Инд.карто

чкиКомбиниров

анныйП99,вопросы

10,11, №1027,

1028,1031а,б, +1032( 2 уровень)

25. Решение треугольников.Измерительные работы

Инд карточки


Подготовить док-во №1023, решить №1034,

103526. Скалярное произведение 2 Изучение П 101,102,

17

векторов (2ч)Угол между векторами. Скалярное произведение векторов


вопросы 13-16, 1 уровень

№1040,10422 уровень

№1040,1042,1043

27. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Тест Комбинированный

П 103,104,вопросы

17-20, №1044б,1047б

28. Решение задач. Зачет по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

1 Мат. диктант


1 уровень № 1049,1050,

1052, 2 уровень

№1049,1050,1052,1055

29. Контрольная работа №2: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов


карточка

30. Длина окружности и площадь круга (12ч)Правильные многоугольники (4ч)Правильный многоугольник, окружность, описанная около правильного многоугольника.

4Изучение


П 105, вопросы 1,2 , №1081в,г,

1083б,г

31. Окружность, вписанная в правильный многоугольник


материала

П 106,107, вопросы 3,4, № 184б,г.,д,е,185,1

8632. Формулы для вычисления

площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Инд карточки


П108, вопросы 5-7, №

1087(3,5), 1088(2,5),1093

33. Построение правильных Таблица комбинирова П106,вопросы

18

многоугольников. Решение задач по теме « Правильный многоугольник»

«Правильные

многоугольники»

нный 6-7, 1 уровень 1094

а,г, 1095, 2 уровень

№ 1095,1097,1098,1099

34. Длина окружности и площадь круга (4ч)Длина окружности. Площадь круга

4 Мат. диктант


материала

№1106,1107,1109

35. Площадь круга и кругового сектора


П111,112, вопросы11-12, 1114,1116а,б,

1117б,в36. Площадь кругового сектора Комбиниров

анный№1121,1123,

112437. Решение задач Комбиниров

анный№1129а,в,1130,1131,

113538. Решение задач по теме: Длина

окружности и площадь круга3 тест Комбиниров

анный№1132б,

1133,1134,1133639. Решение задач по теме: Длина

окружности и площадь кругатест Комбиниров

анный1 уровень

№1137-1139, 2 уровень № 1140-1143

40. Зачет по теме: Длина окружности и площадь круга

Комбинированный. Урок

–зачет.

карточка

41. Контрольная работа №3 по теме: Длина окружности и площадь круга


карточка

42. Движения (8ч)Понятие движения (2ч)Отображения плоскости на себя. Понятие движения

3Свойства движений


материала

П113-114, до теоремы,

вопросы1-6, №1148а,1149б

19

43. Отображения плоскости на себя. Понятие движения.


П 114,115, вопосы 7-13,

№1153, 1152а, 1159

44. Понятия движения

45. Параллельный перенос. 3 Комбинированный

П116, вопросы 14,15

№1162,1163,1165

46. Поворот Комбинированный

П117,вопросы 16,17,

№ 1166б,1167, 1168

47. Решение задач по теме «Параллельный перенос»

С р Комбинированный

Вопросы1-17, №1170,1171

48. Решение задач по теме: Движения.Зачет по теме: Движения


№1172,1174б,1183

49. Контрольная работа №4 по теме: Движения

Контроль знаний

Инд сообщения по темам…

Развитие геометрии до нашей эры. Геометрия

Лобачевского, Декард и его

вклад в развитие геометрии

50. Начальные сведения из стереометрии (8ч)Многогранники (4ч) 4


51. Многогранники Комбинированный

Модели



54. Тела и поверхности вращения 4 Комбиниров

20

(4ч) анный55. Тела и поверхности вращения Комбиниров

анный56. Тела и поверхности вращения57. Тела и поверхности вращения Комбиниров

анный58. Об аксиомах планиметрии (2ч) Комбиниров

анный59. Об аксиомах планиметрии Комбиниров

анный60. Повторение. Решение задач.

(9ч)Комбиниров

анный61. Треугольник Комбиниров

анный62. Треугольник Комбиниров

анный63. Окружность Комбиниров

анный64. Окружность Комбиниров

анный65. Четырехугольники.

МногоугольникиКомбиниров

анный66. Четырехугольники.

МногоугольникиКомбиниров

анный67. Векторы. Метод координат.

Движения.Комбиниров

анный68. Векторы. Метод координат.

ДвиженияКомбиниров

анный

21

Содержание тем учебного курса 9 класса

1 блок (3 ч в неделю, всего 107 ч)

1. Рациональные неравенства и их системы (16 ч).Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.Основная цель — научить школьников решать рациональные неравенства и их системы,Дается представление о методе интервалов, применяющемся при решении рациональных неравенств. Однако для решения квадратных неравенств предпочтительнее использование эскиза параболы, как это делалось в курсе алгебры VIII класса; (тема 6).2. Системы уравнений (15 ч).Уравнение с двумя переменными, его решение и график. Системы рациональных уравнений, основные методы их решения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).Основная цель — выработать умения решать несложные системы двух рациональных уравнений не выше второй степени с двумя переменными и соответствующие текстовые задачи.Сначала вводится понятие уравнения с двумя переменными и его решения (первые представления об этих понятиях у учащихся имеются — в VII классе они изучали линейное уравнение с двумя переменными). В качестве первого метода решения систем уравнений используется графический метод, что является непосредственным олицетворением ведущей линии курса — функционально-графической линии. Далее изучаются метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных. Обсуждение вопросов, связанных с равносильностью систем уравнений, рекомендуется проводить не в начале знакомства с методами решения систем уравнений, а в конце.3. Числовые функции (25 ч).Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Четные и нечетные функции, особенности их графиков. Наглядно-геометрические представления о непрерывности и выпуклости функий.

Обзор свойств и графиков известных функций: у=С; у = КХ+С, у= , у =КХ ; у = , у

= ах2 + Ьх + с, у = .Функции у = х ,у = х (N — натуральное число), их свойства и графики. Построение графика функции у = mf (X) по известному графику функции у =f(х).Основная цель — обобщив накопленный за два года изучения курса алгебры опыт, ввести понятия функции и основных ее свойств; применить новые знания к новому классу функций — классу степенных функций с целым показателем.В отличие от традиционных школьных подходов, акцент сделан на заданную, а не на естественную область определения функции. Эта линия проводится с VII класса (особенно в кусочных функциях). Вводится понятие области значений функции, причем на первый план выдвигается графический прием отыскания области значений — с помощью построенного графика функции. Разумеется, это не основной путь в математике, но на первых порах уместна опора на наглядность.Используется следующий порядок перечисления свойств функции при чтении ее графика: область определения; четность; монотонность; ограниченность снизу, сверху; унаим, унаиб; непрерывность; область значений; выпуклость. Для первых пяти свойств есть формальные определения, и в принципе любое из этих пяти свойств можно обосновать. Говоря же о непрерывности, области значений и выпуклости, приходится (по понятным причинам)

нарушать традиционный для математики путь «от свойств функции к ее графику» и идти в обратном направлении «от графика функции к ее свойствам».Рассматриваются степенные функции с целым показателем. Материал сравнительно несложный, но он не входит в обязательную программу IX класса. Тем не менее полезно его рассмотреть именно в IX классе. Выйдя на формальный уровень в определении функции и ее свойств и наведя порядок в представлениях об изученных ранее функциях, нецелесообразно этим ограничиться. Новые знания должны использоваться не только в старых, но и в новых ситуациях. 4. Прогрессии (16 ч).Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Монотонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы -то члена, формулы суммы n - членов, характеристические свойства,Основная цель - познакомить учащихся с понятием числовой последовательности и с прогрессиями как с частными случаями числовых последовательностей.Эту тему следует построить так, чтобы она была органично связана с предыдущими разделами курса, не была «тупиковой». Поскольку в курсе приоритет отдается функциональной линии, то и последовательности подаются в том же ключе. Это функции, но несколько отличающиеся от того, к чему привыкли школьники, — функции натурального аргумента.Важно довести до сознания учеников, что три математические модели:— различны по форме, но одинаковы по содержанию.Вводятся три способа задания последовательности (аналитический, словесный и рекуррентный) и свойство монотонности применительно к последовательностям.При изучении арифметической и геометрической прогрессий специальное внимание уделяется их характеристическим свойствам.5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 12ч

Решение комбинаторных задач. Статистика – дизайн информации. Решение простейших вероятностных задач. Изучение экспериментальных данных и вероятности событий.6. Повторение 18ч.

2 блок (2 ч в неделю, всего 68 ч)

1. Векторы. Метод координатПонятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных

23

геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторовСинус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.3. Длина окружности и площадь кругаПравильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо-щью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2/г-угольника, если дан правильный «-угольник.Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.4. ДвиженияОтображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.5. Об аксиомах геометрииБеседа об аксиомах геометрии.Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

24

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.6. Начальные сведения из стереометрииПредмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд-ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7. Повторение. Решение задач.

25

Требования к уровню подготовки

учащихся 9 классов, обучающихся по данной программе1 блок.

Учащиеся должны знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в

то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения

корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тожде-ственные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать

множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы

общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить

значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении

уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы,

строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с

использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

26

работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа

объектов; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин-

формации; самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них

проблем.2 блок

уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять

преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том

числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя

при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

27

Список литературы


2. Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010.

3. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2009.

4. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2009.

5. Александрова Л. А. Алгебра 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2009.

6. Александрова Л. А. Алгебра 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2009.

7. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс : к учебнику А.Г. Мордковича и др. «Алгебра 9 класс»/ Попов М.А.-М.: Издательство «Экзамен», 2010.

8. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2007.

9. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2007.

10. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: учебно-метод. Пособие / П.И. Алтынов.-М.: Дрофа,2005

11. Левитас Г.Г. Диктанты по алгебре 7-11 классы. Дидактические материалы._ М : «Илекса», 2005.

12. Попов М.А Контрольные и самостоятельные работы по математике: к учебнику А.Г. Мордковича. «Алгебра. 9 класс-М.: Издательство «Экзамен», 2009.

13. Геометрия 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С. Атанасяна . /Авт. – сост. Т.А. Салова. – Волгоград: Учитель, 2010.

14. Программы общеобразовательных учреждений геометрия 7-9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова. Издательство «Просвещение», 2008.

15. Диагностические контрольные работы по геометрии 7 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9 классы»/ А.В.Фарков.-М.: Издательство «экзамен», 2009.

16. Контрольные работы по геометрии 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9 классы»/ Н.Б. Мельникова.-М.: Издательство «экзамен», 2009.

17. Атанасян Л. С. Геометрия, 7-9: учеб, для общеобразоват. учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009;

18. Атанасян Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М.: Просвещение, 2008;

19. Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2003;

20. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2005.

21. Примерные программы по учебным предметам. Математика.5-9 классы: проект.-М.:Просвещение,2010;

22. Математика. 5 – 11 классы: Нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках / авт. – сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. Волгоград: Учитель, 2006.

28

Documents

9 Алгебра Мордковичverh21.narod.ru/metod/karamisheva/rab_prog_matem_… · Web viewДиагностические контрольные работы по геометрии