Семинар 8

Сэдэв: Дээд эрэмбийн уламжлал ба дифференциал

функцийн тухайн жламжлалаас авсан уламжлалыг 2-р эрэмбийн

тухайн уламжлалуудыг гэх мэтчилэн тэмдэглэдэг.

ба уламжлалуудыг функцийн холимог уламжлалууд гэж

нэрлэнэ. Функцийн 2-р эрэмбийн уламжлалуудаас х ба у –ээр авсан тухайн

уламжлалуудыг функцийн 3-р эрэмбийн уламжлалууд гэнэ.

гэх мэт.

n –ээр эрэмбийн тухайн уламжлалыг гэж тэмдэглэнэ.

функцийн 2-р эрэмбийн бүтэн дифференциалыг олох

3-р эрэмбийн бүтэн дифференциал

n-р эрэмбийн бүтэн дифференциал

Чиглэлээр авсан уламжлал

фэг дээр тасралтгүй функцийн векторын

чиглэлээр авсан уламжлал

Функцийн экстремум олох. Функцийн

бол цэг экстремумын цэг байна.

),( yxfz

),( 00 yxM

0),(),( 0000

y

yxf

x

yxf

• Хэрэв >0 үед цэг нь экстремумын цэг болох ба A>0 үед минимум,

A<0 үед максимумын цэг болно.

• Хэрэв <0 үед цэг нь экстремумын цэг болж чадахүй.

Бие даан бодох бодлогууд:

Өгөгдсөн функцийн цэг дээрх тухайн

уламжлалуудын утга , , -ийг 0,01-ийн

нарийвчлалтай бодож гарга.

1.

2.

3.

4

Өгөгдсөн функцийн 2-р эрэмбийн бүтэн диффер ренциал ол

1.

2.

3.

4.

Дараах функцийн экстремумыг ол

1.

2.

3.

4.

5.

2

00

2

00

2

2

00

2 ),( ,

),( ,

),(

y

yxfB

yx

yxfB

x

yxfA

2BAC

),( 00 yxM

),( 00 yxM