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MATEMÁTICA
NOME: ___________________________________________
ANO: ____ TURMA: ____ N.º ____
FFIICCHHAA IINNFFOORRMMAATTIIVVAA
RELAÇÃO ENTRE M.M.C. E M.D.C.
RELAÇÃO ENTRE M.M.C. E M.D.C.
Será que existe alguma relação entre o mínimo múltiplo comum e o máximo
divisor comum?
Consideremos os números 14 e 20.
14
7
1
2
7
20
10
5
1
2
2
5
7214 ×= 5220 2×=
2)20,14.(c.d.m = e 140752)20,14.(c.m.m 2=××=
Repara que:
2801402)20,14.(c.m.m)20,14.(c.d.m =×=× e 2802014 =× .
Então:
m.d.c. (a, b) × m.m.c. (a, b) = a × b
CURIOSIDADES:
● Se a é divisor de b então m.m.c. (a, b) = b
Se b é múltiplo de a então m.m.c. (a, b) = b
Exemplo:
4
2
1
2
2
20
10
5
1
2
2
5
224 = 5220 2×=
2052)20,4.(c.m.m 2=×=
4 é divisor de 20, 20 é múltiplo de 4 e 20)20,4.(c.m.m =
● Se a é divisor de b então m.d.c. (a, b) = a
Se b é múltiplo de a então m.d.c. (a, b) = a
Exemplo:
4
2
1
2
2
20
10
5
1
2
2
5
224 = 5220 2×=
42)20,4.(c.d.m 2==
4 é divisor de 20, 20 é múltiplo de 4 e 4)20,4.(c.d.m =