������������ � ��������ก������� 3

ขอ คำตอบ ขอ คำตอบ

1 33 16 2

2 75 17 327

3 24 18 873

4 168 19 120

5 992 20 4

6 93 21 3

7 3 22 72

8 10 23 20

9 40 24 249

10 32 25 11

11 913 26 4

12 3 27 3

13 63 28 16

14 10 29 9

15 11 30 709

วชาคณตศาสตร ประถมศกษาปท 3 All Thailand Evaluation Test

1. 73 – (60 ÷ 3) × 2 = 73 – 20 x 2 = 73 – 40 = 33 2. เนองจาก นองนทเรมเดนทางออกจากบานเวลา 11 นาฬกา 40 นาท และถงสวนสนกเวลา 12 นาฬกา 55 นาท ดงนน นองนทใชเวลาเดนทาง 12 นาฬกา 55 นาท – 11 นาฬกา 40 นาท = 1 ชวโมง 15 นาท = 75 นาท

3. □ × 2 = 56 จะได □ = 56 ÷ 2 = 28 81 ÷ 3 = � จะได � = 27 3 × � = 72 จะได � = 72 ÷ 3 = 24 ดงนน จำนวนทนอยทสด คอ 24 4. วนทผลต 29/07/62 คอ วนท 29 กรกฎาคม 2562 วนทหมดอาย 05/08/62 คอ วนท 5 สงหาคม 2562 เนองจากเดอนกรกฎาคมม 31 วน จะไดวา นมกลองนมระยะเวลาทสามารถดมได คอ 2 + 5 = 7 วน และเนองจากหนงวนม 24 ชวโมง ดงนน 24 x 7 = 168 ชวโมง

5. • กลองละ 100 ผล 356 กลอง เปนจำนวน 35,600 ผล กลองละ 10 ผล 68 กลอง เปนจำนวน 680 ผล เหลออก 6 ผล ทไมไดจดลงกลอง ดงนน จำนวนมงคด คอ 35,600 + 680 + 6 = 36,286 ผล • กลองละ 1,000 ผล 34 กลอง เปนจำนวน 34,000 ผล กลองละ 100 ผล 32 กลอง เปนจำนวน 3,200 ผล เหลออก 78 ผล ทไมไดจดลงกลอง ดงนน จำนวนเสาวรส คอ 34,000 + 3,200 + 78 = 37,278 ผล ดงนน ผลตางของจำนวนมงคดกบเสาวรสเทากบ 37,278 – 36,286 = 992 ผล 6. ความยาวของแถบกระดาษแถบบน = 5 เซนตเมตร 4 มลลเมตร = 54 มลลเมตร ความยาวของแถบกระดาษแถบลาง = 3 เซนตเมตร 9 มลลเมตร = 39 มลลเมตร ดงนน ผลบวกของความยาวของแถบกระดาษทงสอง เทากบ 54 + 39 = 93 มลลเมตร 7. เปรยบเทยบระยะทางทสตวแตละชนดวงไดในเวลา 1 วนาท • ยราฟ : 60 ÷ 4 = 15 เมตร • กระตาย : 126 ÷ 7 = 18 เมตร • นกกระจอกเทศ : 66 ÷ 3 = 22 เมตร • หมปา : 26 ÷ 2 = 13 เมตร • สงโต : 85 ÷ 5 = 17 เมตร ดงนน อตราเรวเฉลยในการวงของนกกระจอกเทศ มากทสด

วชาคณตศาสตร ประถมศกษาปท 3 All Thailand Evaluation Test

8. เนองจากผลรวมของความยาวของดานทงสของ รปสเหลยมรปใหญเปน 8 เทาของความยาวของ ดานหนงดานของรปสเหลยมจตรสรปเลก ดงนน ความยาวของดานหนงดานของรปสเหลยม จตรสรปเลกเทากบ 80 ÷ 8 = 10 เซนตเมตร 9. (จำนวนนบทมากกวา) ÷ (จำนวนนบทนอยกวา) = 5 นนคอ (จำนวนนบทมากกวา) = (จำนวนนบทนอยกวา) x 5

ถาแทนจำนวนนบทนอยกวาดวย □ จะไดเปน

(จำนวนนบทมากกวา) = □ x 5

= □ + □ + □ + □ + □ เนองจาก (จำนวนนบทมากกวา) + (จำนวนนบทนอยกวา) = 48

นนคอ □ + □ + □ + □ + □ + □ = 48

ดงนน 6 x □ = 48, □ = 48 ÷ 6 = 8 ดงนน จำนวนนบทนอยกวา คอ 8 และจำนวนนบทมากกวา คอ 8 x 5 = 40

10. เนองจาก 56 ÷ 7 = 8 และ 42 ÷ 7 = 6 กระดาษสทตองตดดานยาวและดานกวางของ กรอบรปคอ 8 แผน กบ 6 แผน ตามลำดบ เนองจาก กรอบรปสเหลยมผนผามความยาว ของดานทอยตรงขามกนเทากน และจะตอง ตดกระดาษสทมมทงสมมดวยมมละหนงแผน ดงนน จะตองใชกระดาษสรปสเหลยมจตรส ทงหมด 8 + 6 + 8 + 6 + 4 = 32 แผน

11. ปรมาณนำทใชในการซกดวยนำเปลา 3 ครง เทากบ 5 ลตร 280 มลลลตร + 5 ลตร 280 มลลลตร + 5 ลตร 280 มลลลตร = 15 ลตร 840 มลลลตร ปรมาณนำทใชในการซกดวยผงซกฟอก 1 ครง และซกดวยนำเปลา 3 ครง เทากบ 12 ลตร 100 มลลลตร + 15 ลตร 840 มลลลตร = 27 ลตร 940 มลลลตร นนคอ � = 27 และ � = 940 ดงนน � – � = 940 – 27 = 913 12. : เคลอนยายทละ 1 ชอง ในทศทางตามเขม นาฬกา � : เคลอนยายทละ 1 ชอง ในทศทางทวนเขม นาฬกา � : เคลอนยายทละ 2 ชอง ในทศทางตามเขม นาฬกา 13. ปรมาณการปลอยกาซเรอนกระจกทงหมดเปน 100 สวน มกาซคารบอนไดออกไซด 77 สวน กาซไนตรสออกไซด 8 สวน และผลรวมของ กาซ CFC–12 กาซเตตระฟลออโรมเทน และ กาซซลเฟอรเฮกซะฟลออไรดเปน 1 สวน นนคอ มกาซมเทน 100 – 77 – 8 – 1 = 14 สวน ดงนน กาซทถกปลอยออกมามากทสดกบกาซท ปลอยออกมามากเปนอนดบทสองคอ กาซคารบอนไดออกไซดกบกาซมเทน ตามลำดบ ดงนน ผลตางเปน 77 – 14 = 63 สวน

วชาคณตศาสตร ประถมศกษาปท 3 All Thailand Evaluation Test

14. ผลบวกของจำนวนเหรยญเงนกบเหรยญทองแดง เทากบ 26 – 11 = 15 เหรยญ

ถาแทนจำนวนเหรยญเงนดวย □ เหรยญ

จะไดวา จำนวนเหรยญทองแดงคอ 2 x □ เหรยญ

หรอ □ + □ เหรยญ

เนองจาก □ + □ + □ = 15

3 x □ = 15

□ = 15 ÷ 3 = 5 ดงนน ประเทศนอรเวยไดเหรยญทองแดง คอ 5 x 2 = 10 เหรยญ 15. เวลาทใชอานหนงสอในวนศกร คอ 1 ชวโมง หรอเทากบ 60 นาท จำนวนชองทระบายส แสดงเวลาทใชอานหนงสอในวนศกรม 12 ชอง ดงนน 1 ชอง ในแนวนอนแทน 60 ÷ 12 = 5 นาท วนจนทร เวลาทใชอานหนงสอ 5 x 14 = 70 นาท วนองคาร เวลาทใชอานหนงสอ 5 x 17 = 85 นาท วนพธ เวลาทใชอานหนงสอ 5 x 6 = 30 นาท วนศกร เวลาทใชอานหนงสอ 60 นาท แตเนองจาก 5 ชวโมง เทากบ 60 x 5 = 300 นาท ดงนน วนพฤหสบด เวลาทใชอานหนงสอ 300 – (70 + 85 + 30 + 60) = 55 นาท นนคอ ตองระบายสแสดงเวลาทเบรดใชอานหนงสอ ในวนพฤหสบด 55 ÷ 5 = 11 ชอง

16. ตำแหนงของคนตดฟนจะซำกนตามความสมพนธ ตอไปน

ตอนเชาวนท 31 ธนวาคม วนท 12 มกราคม วนท 24 มกราคม และวนท 5 กมภาพนธ คนตดฟนจะอยทตำแหนง A ดงนน ในตอนเชาวนท 15 กมภาพนธ ในปถดมา คนตดฟนจะอยตรงกบตำแหนงหมายเลข ② 17. เนองจาก 2 เมตร 58 เซนตเมตร เทากบ 258 เซนตเมตร และ 1 เมตร 3 เซนตเมตร เทากบ 103 เซนตเมตร ดงนน เจกระโดดไกลไปได 258 + 103 – 34 = 327 เซนตเมตร 18. เนองจาก จำนวนทมสหลกดงกลาวเปนจำนวนค ดงนน เลขโดดทสามารถอยในหลกหนวยไดคอ 1, 3, 7 เนองจากผลคณของเลขโดดในหลกสบกบเลขโดด ในหลกรอยเปนจำนวนค นนคอ เลขโดดทสามารถอยในหลกสบและ หลกรอยได ตองเปนจำนวนค จงเปน 1, 3, 7 ดงนน จำนวนทมสหลก ABCD ทมคามากทสด ทสามารถสรางได คอ 8731 นนคอ ABC คอ 873

วชาคณตศาสตร ประถมศกษาปท 3 All Thailand Evaluation Test

19. 1 = 1 x 1 และเปนผลรวมระหวาง 0 กบ 1 ซงทงสองจำนวนตางกนอย 1 4 = 2 x 2 และเปนผลรวมระหวาง 1 กบ 3 ซงทงสองจำนวนตางกนอย 2 9 = 3 x 3 และเปนผลรวมระหวาง 3 กบ 6 ซงทงสองจำนวนตางกนอย 3 16 = 4 x 4 และเปนผลรวมระหวาง 6 กบ 10 ซงทงสองจำนวนตางกนอย 4 ⋮ 225 = 15 x 15 และเปนผลรวมระหวางสอง จำนวนทตางกนอย 15 ดงนน A = (225 – 15) ÷ 2 = 105 และ B = 105 + 15 = 120 20. มรปแบบการซอนทเปนไปไดทงหมด 4 รปแบบ ดงน

21. เมอพลกรปตนแบบไปตามแนวของแตละดาน จะไดเปนดงน

ดงนน จดยอดของรปตนแบบทพลกไปอยท ตำแหนงมมบนซาย คอ C, A, E, C, A, E ซงคดเปนทงหมด 3 จด 22. ถาสรางกรอบแผนปายสเหลยมมมฉาก 5 กรอบ ตองใชทอนไม 4 x 5 = 20 ทอน นนคอ ตองตดทอนไมยาว 1 ทอน ออกเปน 10 ทอนสน จงตองตด 9 x 2 = 18 ครง ดงนน จะตองใชเวลาในการตดอยางนอยทสด คอ 4 x 18 = 72 นาท 23. กรณลกบาศกหนวยละหนงพน 4 ชน ไดแก 4000 กรณลกบาศกหนวยละหนงพน 3 ชน ไดแก 3001, 3010, 3100 กรณลกบาศกหนวยละหนงพน 2 ชน ไดแก 2002, 2020, 2200, 2011, 2101, 2110 กรณลกบาศกหนวยละหนงพน 1 ชน ไดแก 1003, 1030, 1300, 1012, 1102, 1120, 1111, 1021, 1201, 1210 ดงนน มทงหมด 1 + 3 + 6 + 10 = 20 จำนวน

①

②

③

④

�

�

�

�

วชาคณตศาสตร ประถมศกษาปท 3 All Thailand Evaluation Test

24.

ชวงอายทมคนเขารวมมากทสดคอ ชวงอายไมเกน 10 ป ม 3,113 คน และชวงอายทมคนเขารวม นอยทสดคอ ชวงอายมากกวา 30 ป ไมเกน 40 ป ม 2,864 คน ดงนน มจำนวนคนตางกน 3,113 – 2,864 = 249 คน

25. เนองจากผลบวกของจำนวนนบ 5 จำนวนท ตอเนองกน คอ 65 จะไดวา จำนวนตรงกลาง คอ 65 ÷ 5 = 13 นนคอ ภเขาลกท 3 ปาหวานใหขนมเดกนอยไป 13 ชน ดงนน ปาหวานใหขนมกบเดกนอยทภเขาลกแรก 13 – 2 = 11 ชน

26. ถาเรยงตามลำดบทเขยนไวบนกระดานเดนแตม จะไดเปน

A → B → F → D → C → E → A → B → ... ความสมพนธคอ ตำแหนงจะวนซำกนทก ๆ 6 ตำแหนง เนองจาก 1,000 ÷ 6 = 166 เศษ 4 ดงนน ตำแหนงท 1,000 คอ D 27. จำนวนทเหลอยกเวน 4 คอ 1, 2, 3, 5, 6, 7 เนองจาก ผลบวกของจำนวนบนบตรทกใบทอย ทางซายของ กบผลบวกของจำนวนบนบตร ทกใบทอยทางขวาของ นนเทากน จาก 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 = 24 ดงนน สองชองทางดานขวาของ จะตองเตม 5 กบ 7 และสชองทางดานซายของ จะตอง เตม 1, 2, 3, 6 ถาเตมจำนวนสอดคลองกบเงอนไข จะไดเปน

ดงนน A = 3

28. มนกเรยนทมนองทงหมด 7 + 5 = 12 คน และ ครงหนงของนกเรยนหญงทมนองคอ 9 คน จากเงอนไข จะไดวา มนกเรยนชายทมนอง 12 – 9 = 3 คน และจากโจทยมนกเรยนชายทไมมนอง 13 คน ดงนน มนกเรยนชายทงหมด 3 + 13 = 16 คน

ชวงอาย จำนวนคนทเขารวม

เดอนสงหาคม ไมเกน 10 ป 2,924 + 189 = 3,113 คน

มากกวา 10 ป ไมเกน 20 ป

3,099 – 32 = 3,067 คน

มากกวา 20 ป ไมเกน 30 ป

1,896 + 1,205 = 3,101 คน

มากกวา 30 ป ไมเกน 40 ป

3,542 – 678 = 2,864 คน

มากกวา 40 ป ไมเกน 50 ป

2,561 + 332 = 2,893 คน

2 6 3 1 4 7 5

4

4

4

4

วชาคณตศาสตร ประถมศกษาปท 3 All Thailand Evaluation Test

29. เนองจาก 4 = 1 x 4 = 2 x 2 = 4 x 1 จำนวนกอนหนาทนำเลขโดดแตละหลกคณกน ได 4 คอ 14, 22, 41 เนองจาก 14 = 2 x 7 = 7 x 2 จำนวนกอนหนาทนำเลขโดดแตละหลกคณกน ได 14 มกรณทเปนไปได คอ 27 → 14 และ 72 → 14 ① 27 = 3 x 9 = 9 x 3 ② 72 = 8 x 9 = 9 x 8 จำนวนกอนหนาทนำเลขโดดแตละหลกคณกน ได 27 มกรณทเปนไปได คอ 39 → 27 และ 93 → 27 จำนวนกอนหนาทนำเลขโดดแตละหลกคณกน ได 72 มกรณทเปนไปได คอ 89 → 72 และ 98 → 72 39 กบ 93 และ 89 กบ 98 ไมสามารถแสดงเปน จำนวนทมหนงหลกสองจำนวนคณกนได ดงนน 39, 93, 89, 98 จงเปนขนตอนสดทาย

39 →

93 → 27 →

4 89 →

98 → 72 →

22 →

41 →

ดงนน มทงหมด 9 จำนวน ไดแก 14, 22, 41, 27, 72, 39, 93, 89, 98

30. เปรยบเทยบตวเลขทอยในตำแหนงเดยวกน บนหนาจอ จะไดดงน

เดอนกนยายน 9 6 5 0 2 7 1 3 8 4 เดอนสงหาคม 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

ดตารางดานบนแลวลองหาจำนวนทตงเปน รหสผานขนมาดงน

• ผลตางของตวเลขในหลกหนวยไดเปน 5 นนคอ ตวเลขหนาจอในเดอนกนยายน คอ 3 • พจารณาหลกสบ ถาตวตงมากกวาตวลบ ตวตงจะมากกวาตวลบอย 8 ถาตวตงนอยกวาตวลบ ตวลบจะมากกวาตวตงอย 2 นนคอ ตวเลขหนาจอทเปนไปไดในเดอนกนยายน คอ 9 • พจารณาหลกรอย ถาตวตงมากกวาตวลบ ตวตงจะมากกวาตวลบอย 6 ถาตวตงนอยกวาตวลบ ตวลบจะมากกวาตวตงอย 4 นนคอ ตวเลขหนาจอทเปนไปไดในเดอนกนยายน คอ 0 • พจารณาหลกพน ตวตงจะตองมากกวาตวลบอย 1 นนคอ ตวเลขหนาจอทเปนไปไดในเดอนกนยายน คอ 7 ดงนน จำนวนทมสหลกทแหวนกดปมตวเลข บนหนาจอในเดอนกนยายน คอ 7093

2 x 7 7 x 2

2 x 7

4 x 1

2 x 2

1 x 4 14 →

3 x 9

9 x 3

8 x 9

9 x 8

7 x 2

3 x 9 9 x 3

8 x 9 9 x 8

รหสตวเลขทกดเดอนกนยายน

รหสตวเลขทกดเดอนสงหาคม –

รหสตวเลขทกดเดอนกนยายน

รหสตวเลขทกดเดอนสงหาคม –