ค าชี้แจง การใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง ... · ค 6.1 ม.3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร

1

ค าชแจง การใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร

เลมท 1 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

1. ศกษาจดประสงคและค าชแจงในการท าแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยวใหเขาใจ

2. ท าแบบทดสอบกอนเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว จ านวน 10 ขอ 3. ตรวจค าตอบแบบทดสอบกอนเรยนจากเฉลย 4. ท าแบบฝกทกษะท 1 - 5 โดยเรมจากการศกษาใบความรและตวอยางกอนท าแบบฝกทกษะ

แตละแบบฝกใหครบตามล าดบกอนหลง 5. ตรวจค าตอบจากเฉลยทายเลม 6. ท าแบบทดสอบหลงเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว จ านวน 10 ขอ 7. ตรวจค าตอบแบบทดสอบหลงเรยนจากเฉลยแลวบนทกผลทไดลงในตารางบนทกคะแนน

เพอทราบผลการเรยนและการพฒนา

2

มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด

สาระท 4 พชคณต

มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (Mathematical model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและน าไปใชแกปญหา

ตวชวด ค 4.2 ม.3/1 ใชความรเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ในการแกปญหาพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอ

ความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ม.3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร สอความหมาย

และการน าเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน

3

จดประสงค

1. เขยนประโยคเกยวกบจ านวนใหเปนประโยคทใชสญลกษณ <, > , , หรอ ได

2. ระบไดวาประโยคทก าหนดใหประโยคใดเปนอสมการ 3. จ าแนกอสมการซงเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว และอสมการ

ซงไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวได

4

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ค าชแจง 1. แบบทดสอบเปนแบบปรนย จ านวน 10 ขอ ใชเวลา 10 นาท 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวเตมลงในชองค าตอบ ของกระดาษค าตอบ 3. เมอท าแบบทดสอบเสรจเรยบรอยแลวใหตรวจค าตอบจากเฉลยแบบทดสอบทายเลม

------------------------------------------------------------------------------------ 1. ขอใดตอไปนเปนอสมการ ก. 5n - 3 ข. 2 (y - 15) ค. x + 1 = 15 ง. 0.7a 0.3a + 2 2. ขอความใดถกตองทสด ก. ประโยคสญลกษณมตวแปรอยเสมอ ข. ประโยคสญลกษณจะมตวแปรหรอไมมกได ค. ประโยคสญลกษณเปนประโยคทไมมตวแปร ง. ผลตางของ a และ 8 เขยนไดเปน a - 8 เพยงกรณเดยวเทานน

5

3. “ครงหนงของจ านวนทนอยกวา x อย 3 มคาไมเกน 10” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดดงขอใด

ก. 12

x - 3 10

ข. 12

(x-3) 10

ค. 12

(3-x) 10

ง. 12

(x-3) 10

4. ประโยคในขอใดตอไปน ไมเปนอสมการ ก. x นอยกวา 10 ข. a มากกวา หรอเทากบ 3 ค. x บวกดวย 5 ไมเทากบ 15 ง. ผลบวกของสามในสของ y กบ 8

5. “ผลตางของสในเจดของจ านวนจ านวนหนงกบหก นอยกวาหรอเทากบสบสาม” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดดงขอใด

ก. 47

x - 6 > 13

ข. 47

x - 6 13

ค. 47

(x - 6) < 13

ง. 47

(x - 6) 13

6. “มจ านวนเดกนกเรยนในหองนไมถงสามสบคน” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดดงขอใด ก. x < 30 ข. x > 30 ค. x 30 ง. x 30

6

7. a - 4 > 12 เขยนเปนประโยคภาษาไดดงขอใด ก. เมอไขแตกไป 4 ฟอง แลวยงเหลอไขไมถง 12 ฟอง ข. เมอใชเงนไป 4 บาท แลวยงเหลอเงนมากกวา 12 บาท ค. สมจ านวนหนงแบงใหเดก 4 คน เหลอสมไมถง 12 ผล ง. เมอเดนทางไปได 4 เมตร แลวยงหางจากปลายทางอก 12 เมตร 8. ขอใดเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ก. xy - 3x 0

ข.

x2

- 3x -6

ค. x2 - 2x - 3 < 7 ง. x2 - 3y > 2y - 1 9. x2 - 6 x - 4 ไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพราะเหตใด ก. ไมเปนอสมการ ข. มตวแปรหลายตว ค. มค าตอบเปนจ านวนเตมลบ ง. เลขชก าลงของตวแปรมากกวา 1 10. ขอใดไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ก. 6x - 3 0 ข.

4z + 3 6

ค. x + 2z > 2z - x

ง. 12 y - 4 < 2y + 5

ท าไดหรอเปลาคะ

7

ตารางบนทกคะแนนแบบทดสอบกอนเรยน


ชอ – นามสกล ชน เลขท

ขอ ค าตอบ คะแนน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

รวม

8

ใบความรท 1

เรอง ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ

จดประสงค

เขยนประโยคเกยวกบจ านวนใหเปนประโยคทใชสญลกษณ <, >, , หรอ ได ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ

ประโยคทางคณตศาสตรสามารถเขยนได 2 วธ คอ 1. ประโยคภาษา 2. ประโยคสญลกษณ

ตอไปนเปนตวอยาง ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณทมความหมายตรงกน

ประโยคภาษา ประโยคสญลกษณ สามบวกหาเทากบแปด 3 + 5 = 8 สองในสามของนกเรยนในหองนเทากบยสบส 2

3x = 24

สองเทาของจ านวนจ านวนหนงมคามากกวาหก 2x > 6 สามเทาของจ านวนจ านวนหนงลบดวยสมคานอยกวาศนย 3x - 4 < 0 เศษหนงสวนสองของจ านวนจ านวนหนงมคาไมนอยกวาหา 1

2y 5

จ านวนจ านวนหนงบวกดวยสบมคาไมมากกวาสอง x + 10 2 เศษสสวนหาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบแปด ไมเทากบสบหา

45

(x + 8) 15

หาเทาของจ านวนจ านวนหนงลบดวยหกมคาไมเทากบเกา 5x - 6 9 สามบวกสองนอยกวาเจด 3 + 2 < 7 สลบดวยสามมคามากกวาศนย 4 - 3 > 0

9

จากตารางขางตน สามารถสรปไดดงน ประโยคสญลกษณจะมตวแปรหรอไมมกได ประโยคสญลกษณทกลาวถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ = บอกความสมพนธระหวางจ านวน เรยกวา สมการ ซงนกเรยนไดเรยนผานมาแลว ประโยคสญลกษณทกลาวถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ <, >, , หรอ บอกความสมพนธระหวางจ านวน เรยกวา อสมการ ความหมายของการไมเทากน a > b หมายความวา a มากกวา b a < b หมายความวา a นอยกวา b a b หมายความวา a มากกวาหรอเทากบ b หรอ a มคาไมนอยกวา b a b หมายความวา a นอยกวาหรอเทากบ b หรอ a มคาไมมากกวา b a b หมายความวา a ไมเทากบ b ขอควรจ า

ในการเปลยนประโยคภาษาเปนประโยคสญลกษณทางคณตศาสตร จะตองใช สวนทกลาวถงจ านวน และสญลกษณแทนสวนทแสดงความสมพนธระหวางจ านวนใหถกตอง ดงตวอยาง “สเทาของจ านวนจ านวนหนง มคาไมถงครงหนงของเกา”

สเทาของจ านวนจ านวนหนง มคาไมถง ครงหนงของ 9

4x < 12 × 9

สวนทกลาวถงจ านวน สวนทแสดงความสมพนธระหวางจ านวน

สวนทกลาวถงจ านวน

ประโยคสญลกษณ 4x < 12 ×9

10

จงเขยนประโยคสญลกษณแทนประโยคทก าหนดใหตอไปน (ให x แทนจ านวนทไมทราบคา) ตวอยางท 1 1. สามเทาของจ านวนจ านวนหนงไมนอยกวายสบเจด ประโยคสญลกษณ 3x 27 2. เศษเจดสวนแปดของจ านวนจ านวนหนงไมเทากบสบส

ประโยคสญลกษณ 7 x8 14

ตวอยางท 2 จงเขยนประโยคภาษาแทนประโยคสญลกษณทก าหนดใหตอไปน โดยใหตว

แปรแทนจ านวนหนง 1. x + 7 12 ประโยคภาษา ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบเจดมากกวาหรอเทากบสบสอง 2. 2y - 3 < 5

ประโยคภาษา ผลตางของสองเทาของจ านวนจ านวนหนงกบสามมคานอยกวาหา

สามเทาของจ านวนจ านวนหนง ไมนอยกวา ยสบเจด

3x 27

14

เศษเจดสวนแปดของจ านวนจ านวนหนง ไมเทากบ สบส

7 x8

x + 7 12

ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบเจด มากกวาหรอเทากบ สบสอง

นอยกวา หา

2y - 3 < 5

ผลตางของสองเทาของจ านวนจ านวนหนงกบสาม

พยายามเขยนใหถกตองนะคะ

11

แบบฝกทกษะท 1

เรอง ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ ค าชแจง จงเขยนประโยคสญลกษณแทนประโยคทก าหนดใหตอไปนลงในชองวางใหถกตอง (ให x แทนจ านวนทไมทราบคา) (5 คะแนน) 1. จ านวนจ านวนหนงลบดวยสามมากกวาศนย

ประโยคสญลกษณ 2. ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบสามไมนอยกวาหก

ประโยคสญลกษณ

1 1

1 1

12

3. เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนงมคาไมเกนแปด ประโยคสญลกษณ 4. ผลคณของหากบจ านวนจ านวนหนงไมเทากบยสบ

ประโยคสญลกษณ 5. สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบสนอยกวาหาเทาของผลบวกของจ านวนจ านวน

นนกบแปด

ประโยคสญลกษณ

ชอ ชน เลขท

1 1

1 1

1 1 1

13


เรอง ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ ค าชแจง จงเขยนประโยคภาษาแทนประโยคสญลกษณทก าหนดใหตอไปนลงในชองวาง

ใหถกตอง (ใหตวแปรในแตละขอแทนจ านวนทไมทราบคา) (5 คะแนน) 1. x + 3 > 1 ประโยคภาษา

2. b3 2

ประโยคภาษา

14

3. 1 c7 - 2 0

ประโยคภาษา 4. 3y + 1 9 ประโยคภาษา 5. 4(w + 1) < 20 ประโยคภาษา


ตงใจท าดวยนะคะ

15

ใบความรท 2 เรอง อสมการ

จดประสงค ระบไดวาประโยคทก าหนดให ประโยคใดเปนอสมการ ประโยคสญลกษณทกลาวถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ = บอกความสมพนธระหวางจ านวน เรยกวา สมการ ประโยคสญลกษณทกลาวถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ <, >, , หรอ บอกความสมพนธระหวางจ านวน เรยกวา อสมการ สญลกษณทางคณตศาสตร = แทนความสมพนธ เทากบ หรอ เทากน < แทนความสมพนธ นอยกวา หรอ ไมถง > เทนความสมพนธ มากกวา หรอ เกน แทนความสมพนธ ไมเทากบ หรอ ไมเทากน แทนความสมพนธ นอยกวาหรอเทากบ หรอ ไมเกน แทนความสมพนธ มากกวาหรอเทากบ หรอ ไมนอยกวา ตวอยาง 1. x 5 อานวา x มากกวาหรอเทากบ 5 หมายถง x > 5 หรอ x = 5 อกนยหนงคอ x ไมนอยกวา 5 2. y 3 อานวา y นอยกวาหรอเทากบ 3 หมายถง y < 3 หรอ y = 3 อกนยหนงคอ y ไมเกน 3

พจารณาความหมายใหดนะคะ

16

แบบฝกทกษะท 3 เรอง อสมการ

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย หนาขอทเปนอสมการ หรอเตมเครองหมาย หนาขอทไมเปนอสมการ (10 คะแนน)

1. 3x 2 2. 2x + 6 > 7 3. 2x + 3 7x-1 4. 4x - 1 = 12 5. 1

2x - 1 3x -

12

6. 3(2x + 1) 6 7. 9x - 3 = 2x + 1

8. 14 x - 3 < 3

5 (x+1)

9. 12

(x + 1) 4x + 7

10. 7x +1 2x +1=4 3


ฝกท าบอยๆ จะไดเกงๆ นะคะ

17

ใบความรท 3

เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว จดประสงค

1. จ าแนกอสมการซงเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว และอสมการซงไมเปน อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

อสมการ เปนประโยคทแสดงถงความสมพนธของจ านวนโดยมสญลกษณ <, >, ,

หรอ แสดงความสมพนธ

อสมการเชงเสนตวแปรเดยว มลกษณะดงน มตวแปรเพยงตวเดยว เลขชก าลงของตวแปร เปน 1

ตวอยาง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว เชน 1. 3x < 8 2. 2x + 5 > 7

3. a2 4

4. 1.5 m - 3 4

5. 34

y 2y + 3

18


เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ค าชแจง จงเตมเครองหมาย หนาขอทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว หรอเครองหมาย หนาขอทไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว (10 คะแนน)

1. 3x + 7 0

2. 6x - 4 > 3x + 1

3. x + y 0

4. x2 + 2xy 3

5. 7y + 2xy 6

6. 4x - 3 < 2x + 1

7. 9x - 6 > 21

8. y2 + 6y > 3

9. 2(y + 6) > 10

10. 1 3x + 4x + 32 2


19



ค าชแจง จงเตมตวแปร เลขชก าลงของตวแปร สมประสทธของตวแปร และคาคงตวของอสมการเชงเสนตวแปรเดยวลงในตารางตอไปน (10 คะแนน)

ตวอยาง

อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ตวแปร เลขชก าลงของตวแปร สมประสทธของตวแปร คาคงตว 1. 3x + 1 < 0 x 1 3 1 2. y - 4 0 y 1 1 -4

3. 12 m + 3 0 m 1 1

2 3

อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ตวแปร เลขชก าลงของตวแปร สมประสทธของตวแปร คาคงตว

1. 4x - 3 > 0 2. -2x + 1 0 3. 7x - 6 0 4. 1

2x + 9 0

5. 2z - 6 0 6. -3y + 1 0 7. 9z > 0 8. -2x 0 9. 2- 3 y + 7 0

10. 5x - 2 0


20

แบบทดสอบหลงเรยน

เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ค าชแจง

1. แบบทดสอบเปนแบบปรนย จ านวน 10 ขอ ใชเวลา 10 นาท 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวเตมลงในชองค าตอบ ของกระดาษค าตอบ 3. เมอท าแบบทดสอบเสรจเรยบรอยแลวใหตรวจค าตอบจากเฉลยแบบทดสอบทายเลม

------------------------------------------------------------------------------------

1. ขอความใดถกตองทสด ก. ประโยคสญลกษณมตวแปรอยเสมอ ข. ประโยคสญลกษณจะมตวแปรหรอไมมกได ค. ประโยคสญลกษณเปนประโยคทไมมตวแปร ง. ผลตางของ a และ 8 เขยนไดเปน a - 8 เพยงกรณเดยวเทานน 2. ขอใดตอไปนเปนอสมการ ก. 5n - 3 ข. 2 (y - 15) ค. x + 1 = 15 ง. 0.7a 0.3a + 2

3. “มจ านวนเดกนกเรยนในหองนไมถงสามสบคน” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดดงขอใด ก. x < 30 ข. x > 30 ค. x 30 ง. x 30

21

4. a - 4 > 12 เขยนเปนประโยคภาษาไดดงขอใด ก. เมอไขแตกไป 4 ฟอง แลวยงเหลอไขไมถง 12 ฟอง ข. เมอใชเงนไป 4 บาท แลวยงเหลอเงนมากกวา 12 บาท ค. สมจ านวนหนงแบงใหเดก 4 คน เหลอสมไมถง 12 ผล ง. เมอเดนทางไปได 4 เมตร แลวยงหางจากปลายทางอก 12 เมตร 5. “ครงหนงของจ านวนทนอยกวา x อย 3 มคาไมเกน 10” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดดงขอใด

ก. 12

x - 3 10

ข. 12

(x - 3) 10

ค. 12

(3 - x) 10

ง. 12

(x - 3) 10

6. ประโยคในขอใดตอไปน ไมเปนอสมการ ก. x นอยกวา 10 ข. a มากกวา หรอเทากบ 3 ค. x บวกดวย 5 ไมเทากบ 15 ง. ผลบวกของสามในสของ y กบ 8 7. ขอใดไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ก. 6x - 3 0 ข. 4z + 3 6 ค. x + 2z > 2z - x

ง. 12 y - 4 < 2y + 5

22

8. “ผลตางของสในเจดของจ านวนจ านวนหนงกบหก นอยกวาหรอเทากบสบสาม” เขยนเปนประโยคสญลกษณไดดงขอใด

ก. 47

x - 6 > 13

ข. 47

x - 6 13

ค. 47

(x - 6) < 13

ง. 47

(x - 6) 13

9. ขอใดเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ก. xy - 3x 0

ข.

x2 - 3x -6

ค. x2 - 2x - 3 < 7 ง. x2 - 3y > 2y - 1

10. x2 - 6 x - 4 ไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพราะเหตใด ก. ไมเปนอสมการ ข. มตวแปรหลายตว ค. มค าตอบเปนจ านวนเตมลบ ง. เลขชก าลงของตวแปรมากกวา 1

ตงใจท าขอสอบดวยนะคะ...

23

ตารางบนทกคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน


ชอ – นามสกล ชน เลขท

ขอ ค าตอบ คะแนน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

รวม

สรปผลการเรยน

ประเมนผล แบบฝกทกษะ

กอนเรยน หลงเรยน พฒนา 1 2 3 4 5

เตม 5 5 10 10 10 10 10 ได

24

ภาคผนวก

25

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ขอ ค าตอบ 1. ง 2. ข 3. ง 4. ง 5. ข 6. ก 7. ข 8. ข 9. ง 10. ค

26

เฉลยแบบฝกทกษะท 1

เรอง ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ

ค าชแจง จงเขยนประโยคสญลกษณแทนประโยคทก าหนดใหตอไปน ลงในชองวางใหถกตอง (ให x แทนจ านวนทไมทราบคา) (5 คะแนน) 1. จ านวนจ านวนหนงลบดวยสามมากกวาศนย ประโยคสญลกษณ x - 3 > 0 2. ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบสามไมนอยกวาหก ประโยคสญลกษณ x + 3 6

จ านวนจ านวนหนงลบดวยสาม มากกวา ศนย

x - 3 1 > 1 0

ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบสาม ไมนอยกวา หก

x + 3 1 1 6

27

3. เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนงมคาไมเกนแปด

ประโยคสญลกษณ 2 x3

8

4. ผลคณของหากบจ านวนจ านวนหนงไมเทากบยสบ ประโยคสญลกษณ 5x 20 5. สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบสนอยกวาหาเทาของผลบวกของจ านวนจ านวน

นนกบแปด ประโยคสญลกษณ 2(x - 4) < 5(x + 8)

เศษสองสวนสามของจ านวนจ านวนหนง ไมเกน แปด

2 x3 1 1 8

ผลคณของหากบจ านวนจ านวนหนง ไมเทากบ ยสบ

5x 1 1 20

สองเทาของผลตางของจ านวนจ านวนหนงกบส นอยกวา หาเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนนนกบแปด

2(x - 4) 1 < 1 5(x + 8) 1

28


เรอง ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ ค าชแจง จงเขยนประโยคภาษาแทนประโยคสญลกษณทก าหนดใหตอไปนลงในชองวางให

ถกตอง (ใหตวแปรในแตละขอแทนจ านวนทไมทราบคา) (5 คะแนน) 1. x + 3 > 1 ประโยคภาษา ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบสามมากกวาหนง

2. b3 2

ประโยคภาษา จ านวนจ านวนหนงหารดวยสามมคามากกวาหรอเทากบ สอง

x + 3 > 1

ผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบสาม มากกวา 1 หนง 1

2

จ านวนจ านวนหนงหารดวยสาม มากกวาหรอเทากบ 1 สอง 1

b3

29

3. 1 c7 - 2 0

ประโยคภาษา เศษหนงสวนเจดของจ านวนจ านวนหนงลบดวยสองมคานอยกวาหรอเทากบศนย 4. 3y + 1 9 ประโยคภาษา สามเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกดวยหนงไมเทากบเกา 5. 4(w + 1) < 20 ประโยคภาษา สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบหนงมคานอยกวายสบ

- 2 0

เศษหนงสวนเจดของจ านวนจ านวนหนงลบดวยสอง นอยกวาหรอเทากบ 1 ศนย 1

3y + 1 9

สามเทาของจ านวนจ านวนหนงบวกดวยหนง ไมเทากบ1 เกา 1

4(w + 1) < 20

สเทาของผลบวกของจ านวนจ านวนหนงกบหนง นอยกวา1 ยสบ 1

1 c7

30


เรอง อสมการ

ค าชแจง ใหนกเรยนเตมเครองหมาย หนาขอทเปนอสมการ หรอเตมเครองหมาย หนาขอ ทไมเปนอสมการ (10 คะแนน)

1. 3x 2

2. 2x + 6 > 7

3. 2x + 3 7x-1

4. 4x - 1 = 12

5. 12

x - 1 3x -

12

6. 3(2x + 1) 6

7. 9x - 3 = 2x + 1

8. 14

x - 3 < 35

(x+1)

9. 12

(x+1) 4x + 7

10. 7x +1 2x +1=4 3

ท าถกกขอคะ...

31



ค าชแจง จงเตมเครองหมาย หนาขอทเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว หรอเครองหมาย หนาขอทไมเปนอสมการเชงเสนตวแปรเดยว (10 คะแนน)

1. 3x + 7 0

2. 6x - 4 > 3x + 1

3. x + y 0

4. x2 + 2xy 3

5. 7y + 2xy 6

6. 4x - 3 < 2x + 1

7. 9x - 6 > 21

8. y2 + 6y > 3

9. 2(y + 6) > 10

10. 1 3x + 4x + 32 2

ท าถกกขอคะ...

32


เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ค าชแจง จงเตมตวแปร เลขชก าลงของตวแปร สมประสทธของตวแปร และคาคงตวของ

อสมการเชงเสนตวแปรเดยวลงในตารางตอไปน (10 คะแนน)

อสมการเชงเสนตวแปรเดยว ตวแปร เลขชก าลงของตวแปร สมประสทธของตวแปร คาคงตว 1. 4x - 3 > 0 x 1 4 -3 2. -2x + 1 0 x 1 -2 1 3. 7x - 6 0 x 1 7 -6 4. 1

2x + 9 0 x 1 1

2 9

5. 2z - 6 0 z 1 2 -6 6. -3y + 1 0 y 1 -3 1 7. 9z > 0 z 1 9 0 8. -2x 0 x 1 -2 0 9. 2- 3 y + 7 0 y 1 2- 3 7

10. 5x - 2 0 x 1 5 -2

ท าถกกขอครบ...

33

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ขอ ค าตอบ 1. ข 2. ง 3. ก 4. ข 5. ง 6. ง 7. ค 8. ข 9. ข 10. ง

34

บรรณานกรม กระทรวงศกษาธการ. (2554). หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 2

ชนมธยมศกษาปท 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ: โรงพมพ สกสค.ลาดพราว.

________. (2555). หนงสอเรยนรายวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ: โรงพมพ สกสค.ลาดพราว.

ฝายวชาการ พบซ. (2554). ยอดคณตศาสตร เรอง อสมการระดบ ม.ตน 1 - 2 - 3. กรงเทพฯ: เยลโลการพมพ.

พรรณ ศลปวฒนานนท. (2555). สอเสรมรายวชาพนฐานคณตศาสตร 3 เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3. นครปฐม: ส านกพมพฟสกสเซนเตอร.

วชรพงศ โกมทธรรมวบลย และคณะ. (2549). คมอสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร เลม 1 - 2. นนทบร: โรงพมพเพมทรพยการพมพ.

สเทพ จนทรสมบรณกล และคณะ. (2554). สอเสรมรายวชาพนฐานคณตศาสตร ม.2 เลม 2. กรงเทพฯ: เจรญรฐการพมพ.

สพล สวรรณนพ และคณะ. (2553). คณตศาสตร ม.3 เลม 2. กรงเทพฯ: นยมวทยา. เสนห ผดงญาต และคณะ. (2555). คมอคณตศาสตรพนฐาน ม.3 เลม 2. นนทบร: ส านกพมพ

ธรรมบณฑต.

ก

ค าน า

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 จดท าขน

เพอเปนสอในการจดกจกรรมการเรยนรใหประสบผลส าเรจ ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ และแบบทดสอบหลงเรยน นกเรยนสามารถศกษาและเรยนรไดดวยตนเอง ตามค าชแจงในการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร โดยครเปนผคอยอ านวยความสะดวกใหค าปรกษา ตลอดจนตดตามผลการศกษา แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการ ส าหรบนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 3 ทงหมด จ านวน 5 เลม ดงน

เลมท 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 2 ค าตอบของอสมการเชงเสนตวแปรเดยว เลมท 3 การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทมเครองหมาย < , > , หรอ เลมท 4 การแกอสมการเชงเสนตวแปรเดยวทมเครองหมาย เลมท 5 โจทยปญหาเกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยว ส าหรบแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน เปนเลมท 1 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว

ซงผจดท าหวงวาจะเปนประโยชนตอคร นกเรยน และผมความสนใจ ในการน าไปใชใหเกดประโยชนทางการศกษาตอไป

ขอขอบคณผเชยวชาญ ผบรหารโรงเรยนนารรตนจงหวดแพร บคลากรกลมสาระ การเรยนรคณตศาสตรโรงเรยนนารรตนจงหวดแพร ทใหค าชแนะ สงเสรม และสนบสนน การจดท าแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อสมการ จนส าเรจลลวงดวยด

ฐตกาญจน กาศลงกา

ข

สารบญ หนา

ค าชแจง 1 มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด 2 จดประสงค 3 แบบทดสอบกอนเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว 4 ตารางบนทกคะแนนแบบทดสอบกอนเรยน 7 ใบความรท 1 เรอง ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ 8 แบบฝกทกษะท 1 ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ 11 แบบฝกทกษะท 2 ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ 13 ใบความรท 2 เรอง อสมการ 15 แบบฝกทกษะท 3 เรอง อสมการ 16 ใบความรท 3 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว 17 แบบฝกทกษะท 4 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว 18 แบบฝกทกษะท 5 เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว 19 แบบทดสอบหลงเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว 20 ตารางบนทกคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน 23 ภาคผนวก 24

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง อสมการเชงเสนตวแปรเดยว 25 เฉลยแบบฝกทกษะท 1 ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ 26 เฉลยแบบฝกทกษะท 2 ประโยคภาษาและประโยคสญลกษณ 28 เฉลยแบบฝกทกษะท 3 อสมการ 30 เฉลยแบบฝกทกษะท 4 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว 31 เฉลยแบบฝกทกษะท 5 อสมการเชงเสนตวแปรเดยว 32 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 33

บรรณานกรม 34

Documents