A Matemática faz parte da vida das pessoas como criação humana, ao mostrar que ela tem sido desenvolvida para dar respostas às necessidades

A Matemática faz parte da vida das pessoas como criação humana, ao mostrar que ela tem sido desenvolvida para dar respostas às necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos. Logo se deve levar em conta a importância de incorpora-lá ao ensino, agregando a ela os recursos das tecnologias e da comunicação. Diante disso os Parâmetros Curriculares Nacionais enfatizam a importância da exploração do espaço, de suas representações e articulações entre a geometria plana e espacial em todas as séries da educação básica, ou seja, a exploração deve iniciar-se na educação infantil prologando-se no decorrer do processo de escolaridade do educando.Como demonstração de ferramenta tecnológica, utilizaremos o software PowerPoint, da Microsoft, versão: 2007(melhor visto nessa versão, mas compatível parcialmente, com a anterior), onde será demonstrado a criação de um jogo educacional, de nível fácil, para educandos das séries finais, do Ensino Fundamental, na área de Matemática.

ApresentaçãoApresentação

© Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado 7

Caro(a) educando(a), nos próximos slides você irá rever todo o conteúdo ministrado nas aulas de geometria. Todo o sistema é automatizado, não sendo necessário a sua interferência, no entanto caso você queira interagir com ele, basta utilizar-se das teclas, que possuem os seguintes símbolos: (volta) (segue).Após toda a recapitulação dar-se-á a execução das atividades, à qual lhe será solicitado a sua participação, por isso fique atento a toda a recapitulação do conteúdo, de modo que você possa executar as atividade a contento.



A palavra “geometria” “geometria” vem do grego “geometrien” onde “geo” significa terra e “metrien” medida. Geometria foi, em sua origem, a ciência de medição de terras. O historiador grego Heródoto (500 a.C.) atribuiu aos egípcios o início da geometria, mas outras civilizações antigas (babilônios, hindus, chineses) também possuíam muitas informações geométricas.


A geometria plana, também chamada geometria elementar ou Euclidiana, teve início na Grécia antiga. Esse estudo analisava as diferentes formas de objetos, e baseia-se em três conceitos básicos: ponto, reta e ponto, reta e plano.plano.


Ramo da geometria que estuda a medida do espaço ocupado por um sólido. Cálculo dos volumes de um cubo, prisma, pirâmide, cone, cilindro, esfera e de um paralelepípedo.


O termo axioma é originado da palavra grega αξιωμα (axioma), que significa algo que é considerado ajustado ou adequado, ou que tem um significado evidente. Entre os filósofos dos gregos antigos, um axioma era uma reivindicação que podia ser vista para ser verdade sem nenhuma necessidade de prova.


1.- Dados quaisquer dois pontos distintos, A e B, existe uma única reta que os contém.

2.- Em cada reta existem ao menos dois pontos distintos.


3.-Dois segmentos são congruentes se eles têm a mesma medida.

4.-Dois ângulos são congruentes se eles têm a mesma medida.

Observação.Observação. Usamos o termo congruentes, e não iguais, para distinguir do termo “igual”, que significa, matematicamente, o “mesmo objeto matemático”.


A,B,C, ... pontor, s, t, ... retaAÔB, Ô ângulo de vértice O ou medida de ânguloƳ,α,β, ângulo ou medida de ângulo___AB segmento de extremidades A e B ou reta que passa por A,B

ABC, Δ ABC triângulo de vértices A,B,C AB semi-reta de origem A contendo BAB ≡ CD segmento AB congruente ao segmento CD

PM(AB) medida do arco AB (em graus)

SÍMBOLOS USADOS EM GEOMETRIASÍMBOLOS USADOS EM GEOMETRIA

16© Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

DEFINIÇÃO DEFINIÇÃO – 1.- Dados três pontos A,B e C não colineares, chamamos de triângulo a reunião dos segmentos AB, AC e BC.2.- Polígono de 3 lados , possui uma propriedade que nenhum outro polígono possui ;Rigidez .Elementos: vértices, lados, ângulos.Classificação quanto aos lados: equiláteros, isósceles, escalenos.

Classificação quanto aos ângulos: retângulo, acutângulo, obtusângulo.

PROPRIEDADES GERAIS DE UM TRIANGULOPROPRIEDADES GERAIS DE UM TRIANGULO

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 º. Em todo triângulo , a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não – adjacentes a ele .

Exemplo:

As faces desta

pirâmide!!!


Elementos de um Triângulo Lados : são os segmentos AB , BC e AC . Vértices : são os pontos A , B e C . Ângulos internos : são os ângulos BÂC ou â , A^BC ou ^b , A^CB ou ^c Ângulos externos: são os ângulos ^x, ^y e ^z

A

BC

â^x

^y

^b ^c^z


CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOSCLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS Quanto aos ladosQuanto aos lados Triângulo equilátero : os 3 lados são congruentes e possui 3 ângulos iguais Triangulo isósceles : os 2 lados são congruentes e possui 3 ângulos iguais .Triângulo escaleno : os 3 lados tem medidas diferentes e possui 3 ângulos diferentes .

Quanto aos ângulos Quanto aos ângulos Triângulo acutângulo :os 3 ângulos internos são agudos .Triângulo retângulo : um dos ângulos internos é reto .Triângulo obtusângulo : um dos ângulos internos é obtuso .

Isósceles Escaleno Eqüilátero

Obtusângulo Retângulo Acutângulo


CONCEITOCONCEITO :

Polígono de 4lados

ELEMENTOS DE UM QUADRILÁTERO ELEMENTOS DE UM QUADRILÁTERO Vértices : são os pontos A , B , C e D .

Lados : são os segmentos AB ,BC ,CD e DA . Diagonais : são os segmentos AC e BD .

Ângulos internos : são os ângulos a1 , b1, c1 e d1

Ângulos externos: são os ângulos a2, b2, c2 e dz

A

B

D

C

a2 a1

b2

b1

d2

d1

c2c1


PROPRIEDADES GERAIS DE UM PROPRIEDADES GERAIS DE UM QUADRILÁTEROQUADRILÁTERO

A soma das medidas dos ângulos internos de quadrilátero é igual a 360º; A soma de cada ângulo externo de quadrilátero com o ângulo interno

adjacente a ele é igual a 180 º.

CLASSIFICANDO QUADRILÁTEROS CLASSIFICANDO QUADRILÁTEROS ( notáveis)( notáveis)

PARALELOGRAMOS : chama – se paralelogramo todo quadrilátero cujos lados são paralelos;

No paralelogramo ao lado temos :AB//DC e AD//BC.. O lado BC ( ou AD) é chamado base. AH é a altura

.

A

BC

D

H


Retângulo Retângulo :

tem os 4 ângulos congruentes (todos retos )A

B C

D

QUADRADOQUADRADO:

É todo paralelogramo que tem os 4 ângulos congruentes (todos retos ) e os 4 lados

congruentes.

LOSANGOLOSANGOÉ todo paralelogramo que tem os quatro lados congruentes.

. .

..

A

B

C

D


PROPRIEDADES GERAIS DOS PROPRIEDADES GERAIS DOS PARALELOGRAMOS PARALELOGRAMOS

Em todo paralelogramo , cada uma das diagonais o divide em 2 triângulos congruentes ;

Em todo paralelogramo , os lados opostos são congruentes ;Em todo paralelogramo os ângulos opostos são congruentes;

Em todo paralelogramo as diagonais cortam – se ao meio .


PROPRIEDADES CARACTERÍSTICAS DOS PROPRIEDADES CARACTERÍSTICAS DOS RETÂNGULOSRETÂNGULOS

Em todo retângulo as diagonais são congruentes.

PROPRIEDADES PROPRIEDADES CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS DOS LOSANGOSDOS LOSANGOSEm todo losango, as diagonais são

perpendiculares entre si e estão contidas nas bissetrizes de seus ângulos

internos.

PROPRIEDADES PROPRIEDADES CARACTERÍSTICAS DO CARACTERÍSTICAS DO

QUADRADOQUADRADOEm todo quadrado as diagonais são

congruentes, são perpendiculares entre si, estão contidos nas bissetrizes dos

ângulos internos e se cortam ao meio.


JOGO DO ERRO


REGRA:REGRA:

O Jogo consiste em você utilizando-se do mouse ou do teclado, assinalar qual a alternativa que corresponde a questão desejada. Ganha o jogo quem acertar o maior número de questões.


Assinale na opção abaixo, qual das figuras se assemelha a um triângulo eqüilátero.


Assinale na opção abaixo, qual das figuras se assemelha a um quadrilátero.


Assinale na opção abaixo, qual das figuras se assemelha a um ângulo de 180º.


Qual das opções abaixo se assemelha losango?


Qual das opções abaixo se assemelha ou possui um paralelogramo?


Qual das opções abaixo representa uma figura espacial?


Marque a opção que correta. Qual das figuras abaixo demonstra a existência de ângulo?

Objetos usados em geometria

espacial


Duas das opções abaixo estão corretas, exceto?

RepresentaO uso da Geometria

Espacial

Objetos usados na Geometria

Plana e Espacial


Observe a figura abaixo e assinale os seguimentos congruentes.

BC ≡ GD CE ≡ EF GB ≡ HF


Observe a figura abaixo e assinale qual possui um ângulo menor que 90º.

Observe o ângulo que as pernas

formam


formam


formam

Tutora: Eliana de Freitas SoaresCursista: Marcelo Xavier TravassosTurma: CTEMA:

Triângulos e Quadrilatéros



PARABÉNS!!!VOCÊ ACERTOU,

PODE CONTINUAR.


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