A MATEMATIKA RENESZÁNSZA EURÓPÁBAN

(XV. – XVI. század)

AZ ELSŐ KÖNYVEK

A könyvnyomtatás feltalálásával megjelentek az első matematikai tárgyú nyomtatott könyvek: 1482-ben Velencében az euklidészi Elemek latin fordítása, majd Appoloniosz Konikája és Diophantosz Aritmetikája.

A reneszánsz képzőművészei, mérnökei, építői, ötvösei, fegyvermesterei és más iparosai kiharcolták maguknak, hogy a munkájukhoz megkívánt ismeretek a tudományok rangjára emelkedjenek.

A matematika iránti új érdeklődés azokon a területeken jelentkezett, ahol felvirágzott a városi élet, az ipar, a hajózás, a csillagászat és a kereskedelem.

A RENESZÁNSZ MATEMATIKA TÁPTALAJA

A XV. és XVI. század matematikai központjai Itália nagy városaiban (Milánó, Firenze, Pisa, Siena, Genova, Ferrara és Velence ), valamint a közép-európai Bécsben, Nürnbergben és Prágában alakultak ki.

A RENESZÁNSZ MATEMATIKA SZÜLŐVÁROSAI

E korszak első nagy matematikusa a német

REGIOMONTANUS (1436-1476) volt.

Eredeti neve JOHANNES MÜLLER.

REGIOMONTANUS

Nagy műveltségű, széles látókörű tudósként foglalkozott a matematikán és a csillagászaton kívül műszer-készítéssel,könyvnyomtatással és fordítással is. Lipcsében és Bécsben tanult.

REGIOMONTANUSŐ készítette 1473-ban az első olyan csillagászati táblázatot, amely bármely időpontra meghatározta a Nap és a Hold egymáshoz viszonyított helyzetét.

A Hold járásának kiszámítása. Regiomontanus kalendáriumából.

- előmozdította a trigonometriafejlődését.

-igen részletes szinusztáblázatot, sőt egy tangenstáblázatot is készített

- kidolgozta a gyökmennyiségek műveleti szabályait.Öt könyv mindenféle

Háromszögekről 1533 Nürnberg

NICOLAS CHUQUET ( 1445 -1500?).

Főként az ő vívmányaként a rövidítéseket, jelöléseket tervszerűen használóés fejlesztő ún. szimbolikus algebra.

GIROLAMO CARDANO(1501-1576)

Itáliai orvos, filozófus és matematikus.

- harmadfokú egyenlet megoldóképlete - valószínűségszámítás alapjai- kardántengely

Fő műve a De Revolutionibus Orbium Coelestiumban, Az égi pályák körforgásairól című könyv.

NICOLAUS COPERNICUS

( 1473 -1543)

Az 1. könyv a Napközpontú modell általános ismertetése.

A 2. könyv egy csillagkatalógust is tartalmazó csillagászati fogalomgyűjtemény és a csillagos ég bemutatása.

A 3. könyvben a Nap látszólagos mozgása és a precesszió kerül megtárgyalásra.

lengyel csillagász

A 4. könyv a Hold mozgásával és fogyatkozásaival foglalkozik.

Az 5-6. könyv az egyes bolygók hosszúság illetve szélesség menti mozgását írja le.

Kopernikusz e művekben bebizonyította, hogy a heliocentrikus világkép – szemben Ptolemaiosz geocentrikus modelljével – egyszerű és logikus magyarázatot ad a megfigyelt égi jelenségekre.

A Földnek a többi bolygó közé sorolásával Kopernikusz megszüntette az éles különbségtételt a földi és az égi történések között.

Felfedezésének zsenialitása abban is megmutatkozott, hogy az összes matematikai nehézséget az euklideszi geometria segítségével oldotta meg, s az égitestek lehető legkevesebb mozgásával megmagyarázta a lehető legtöbb jelenséget.

Felfogásának egyetlen hibája, hogy ragaszkodott a bolygók körpályájához.

NICOLAUS COPERNICUS

( 1473 -1543)

RAFFAELLO BOMBELLI (1526-1572)

bolognai mérnök-matematikus

Az első résza gyökmennyiségek közti műveleteket ismerteti.

A második rész azegyenletmegoldásokkal foglalkozik.

A harmadik részben mintegy300 feladat van.

RAFFAELLO BOMBELLI (1526-1572)

MICHAEL STIFEL (1487-1567)

német matematikus

E műben fordul elő először a törttel való osztás szabályának megfogalmazásánál az osztó reciprokával való szorzás. A könyv nemcsak a törteknek, hanem a negatív számoknak is adja a műveletiszabályait.

SIMON STEVIN (1548-1620)

holland matematikus

Ő vezette be Európában a tizedes törteket 1585-ben.

JOOST BÜRGI(1552-1632)

svájci matematikus

A hosszadalmas ésunalmas számítások elkerülése végett készítette el 1603 és 1611 közöttaz első logaritmustáblázatot.

JOHN NAPIER (1550-1617)

skót matematikus

A csodálatos Logaritmustáblázat című könyvében 0°-tól 90°-ig növekvő szögektrigonometrikus számainak a 8 jegyű logaritmusai találhatók,miközben a szög 1 '-es ugrásokkal változik.

FRANCOIS VIETE (1540-1603)

francia matematikus

Ő értelmezte elsőként a szögfüggvényeket tetszőleges pozitív szögekre. 1584 és 1589 között.Az egyenletmegoldás általános módszereit kereste.

Formulát tudott felírni a másodfokú egyenletek megoldására.Jelentős eredménye a végtelen sorozatok felfedezése. Egy ilyen sorozat segítségével határozata meg a p értékét 10 tizedes pontosságig.