ก

คมอคมอจดจดหนาหนาชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตรชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตร

หนวยเตรยมตนฉบบ ฝายวชาการหนวยเตรยมตนฉบบ ฝายวชาการ ส านกพมพส านกพมพ

ข

ค าน า เนองจากส านกพมพเปนหนวยงานทมหนาทในการผลตสอสงพมพใหกบของมหาวทยาลย โดยเฉพาะการ

ผลตเอกสารการสอนชดวชาซงเปนสอหลกนน มหนวยงานภายในทเกยวของในการเตรยมตนฉบบชดวชาหลายหนวยงาน ซงในการจดท าตนฉบบชดวชาใหถกตอง สมบรณเพอการจดพมพยงพบปญหาอปสรรคบางประการ โดยเฉพาะอยางยงชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตรทยงไมมค มอการปฏบตงาน และปญหาจากบคลากรทมหนาทจดพมพรางตนฉบบ จดหนาอารตเวรก บรรณาธการและพสจนอกษรยงขาดความร ความเขาใจเกยวกบวชาคณตศาสตรหรอเครองหมายคณตศาสตร ประกอบกบปจจบนอาจารยผเขยนชดวชาคณตศาสตรไดจดพมพตนฉบบมาอยางสมบรณแบบจงไมประสงคจะใหมการเปลยนแปลงตนฉบบ หรอจดหนาอารตเวรกใหม

เพอใหการจดหนาชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตรเปนไปอยางประสทธภาพส านกพมพ จงไดจดซอ

โปรแกรมสตรคณตศาสตร (Math Type) เพอน ามาใชในการจดหนาชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตรและพฒนาความร ความสามารถ ทกษะของบคลากรใหเทาทน รองรบกบเทคโนโลย และเพอใหมแนวทางการปฏบตงานจดหนาชดวชาเปนมาตรฐานเดยวกน จงไดจดท าเปนคมอ “จดหนาชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตร”

นางสาวจนทนา เพชรคอน หวหนาหนวยเตรยมตนฉบบ

ค

สารบญ

หนา ค าน า ก สารบญ ข บทท 1 บทน า 1

1.1 วตถประสงค 3 1.2 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 3 1.3 งานชดวชาทด าเนนการทดลองจดหนา 4

บทท 2 การจดหนาชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตร 5 2.1 รปแบบชดวชา 5 2.2 กระดาษ 5 2.3 การตงหนากระดาษ 5 2.4 การจดรปแบบอกษร 7 2.5 ต าแหนงเลขหนา 9 2.6 ตารางและภาพ 13 2.7 สมการ 13

ภาคผนวก ภาคผนวก ก Template เอกสารการสอน ระดบปรญญาตร 21 ภาคผนวก ข Template ประมวลสาระ ระดบบณฑตศกษา 39

1

บทท 1 บทน า

เนองจากส านกพมพเปนหนวยงานทมหนาทในการผลตสอสงพมพใหกบของมหาวทยาลย โดยเฉพาะการ

ผลตเอกสารการสอนชดวชาซงเปนสอหลกนน มหนวยงานภายในทเกยวของในการเตรยมตนฉบบชดวชาหลายหนวยงาน ซงในการจดท าตนฉบบชดวชาใหถกตอง สมบรณเพอการจดพมพยงพบปญหาอปสรรคบางประการ โดยเฉพาะอยางยงชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตรทยงไมมคมอการปฏบตงาน และปญหาจากบคลากรทมหนาทจดพมพรางตนฉบบ จดหนาอารตเวรก บรรณาธการและพสจนอกษรยงขาดความร ความเขาใจเกยวกบวชาคณตศาสตรหรอเครองหมายคณตศาสตร ประกอบกบปจจบนอาจารยผเขยนชดวชาคณตศาสตรไดจดพมพตนฉบบทเปนสตรคณตศาสตร ในโปรแกรม Microsoft word มาเปนอยางด จงไมประสงคจะใหมการเปลยนแปลงตนฉบบ หรอจดหนาอารตเวรกใหม จากความตองการดงกลาว หนวยเตรยมตนฉบบ ไดด าเนนการน าตนฉบบดงกลาวมาจดหนาบน word ตามรปแบบของมหาวทยาลย ซงสามารถลดขนตอนการพมพขอความสตรใหมทงหมดใหกบหนวยจดหนามาจดในโปรแกรม InDesign

แผนผงแสดงขนตอนกระบวนการจดหนาทมเครองหมายคณตศาสตรทก าหนดไวเดม

ตนฉบบ 1 หนวย = 60 หนา

สรป ตนฉบบ 1 หนวย (60 หนา) ขนตอนและระยะเวลาการปฏบตราชการ 4 ขนตอน รวมระยะเวลา 7 วน

รวม 4 ขนตอน ระยะเวลา 7 วน

ขนตอนท 1

ขนตอนท 2

ขนตอนท 3

ขนตอนท 4

2

แผนผงแสดงขนตอนกระบวนการจดหนาทมเครองหมายคณตศาสตรทปรบปรง ตนฉบบ 1 หนวย = 60 หนา

สรป ตนฉบบ 1 หนวย (60 หนา) ขนตอนและระยะเวลาการปฏบตงาน 3 ขนตอน รวมระยะเวลา 4 วน

สรปผลการด าเนนงานตามขนตอนพบปญหาและแนวทางการแกไข (กอนการซอ MathType) ดงน ปญหากอนท าโครงการ 1. ในชวงแรกทศกษาการจดหนาสตรคณตศาสตร ยงไมไดน าโปรแกรม MathType มาใช ท าใหตวของคณตศาสตรมรปแบบทไมเหมอนกน เพราะไมสามารถแกไขไดนอกจากการพมพใหมทงหมด

2. หนวยเตรยมตนฉบบท างานโดยใชโปรแกรม Microsoft word 2010 ซงมปญหาเรองตวเลข ตองจดพมพตวเลขในรปแบบของภาษาองกฤษ โปรแกรมไมสามารถเปลยนเองไดโดยอตโนมต แนวทางแกไข

1. สงซอ โปรแกรม Math type ในปงบประมาณ 2556 2. ควรจดฝกอบรมเพอเพมความรทกษะในการจดหนาชดวชาใหกบบคลากรหนวยเตรยมตนฉบบ

รวม 3 ขนตอน ระยะเวลา 4 วน

ขนตอนท 1

ขนตอนท 2

ขนตอนท 3

3

1.1 วตถประสงค วตถประสงคของการจดท าคมอ 1. เพอใหบคลากรมความร ความเขาใจเทคนควธการจดหนาชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตร 2. เพอใหบคลากรสามารถน าความรไปใชเพอ 2.1 จดพมพตนฉบบ(พมพราง) ชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตร

2.2 จดหนาชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตร (ในกรณทอาจารยผเขยนชดวชาคณตศาสตรไดจดพมพตนฉบบทเปนสตรคณตศาสตร ในโปรแกรม Microsoft word มาเปนอยางด จงไมประสงคจะใหมการเปลยนแปลงตนฉบบ)

1.2 งานชดวชาทด าเนนการทดลองจดพมพ 1.2.1 ด าเนนการตามแผนการด าเนนงานทไดตงไว

เปาหมายของการด าเนนการคอ ด าเนนการจดพมพชดวชาใหแลวเสรจตามวตถประสงคทไดเสนอไว จ านวน 2 ชดวชา ดงน

1. 22752 คณตศาสตรส าหรบคร พมพทโรงพมพ มสธ. รปแบบดจตอล 2. 99201 วทยาศาสตรส าหรบเทคโนโลยสารสนเทศและการสอสาร

เลมท 1 หนวย 1 – 8 พมพทโรงพมพแสงจนทร รปแบบออฟเซต เลมท 2 แยกหนวยเปน 2 เลม หนวยท 8-9,12 พมพทโรงพมพ มสธ. รปแบบดจตอล หนวยท 10-11, 13-15 พมพทโรงพมพ มสธ. รปแบบออฟเซต แบบฝกปฏบต หนวยท 1- 15 พมพทโรงพมพ มสธ. รปแบบออฟเซต

4

บทท 2

การการจดหนาจดหนาชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตรชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตร

การจดพมพตนฉบบชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตร โดยใชโปรแกรม Microsoft Word จะตองประกอบดวย ดงน 2.1 รปแบบของชดวชา

ประกอบไปดวยสวนประกอบหลก ๆ ดงตอไปน 1) สวนหนา

(1) ค าน า (2) สารบญ (3) สารบญภาพ (4) สารบญตาราง

2) เนอหาของชดวชา (1) เนอหาปกต (2) เนอหาสตรคณตศาสตร

3) การอางอง

2.2 กระดาษ การพมพตองพมพลงบนกระดาษ A4 ไมมเสน คณภาพไมต ากวา 80 แกรม พมพหนาเดยว คอลมภ 16 ซ.ม.

2.3 การตงหนากระดาษ

การตงหนากระดาษใหตงคาท File > Page Setup … แลวกรอกขอมล ดงแสดงในรปท 2.1 ดงน 1) เวนจากขอบบน 4 ซ.ม. 2) ขอบลาง 2 ซ.ม. 3) ขอบซาย 2.5 ซ.ม. 4) ขอบขวา 2.5 ซ.ม.

5

รปท 2.3 การตงคาหนากระดาษส าหรบการจดพมพตนฉบบชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตร

6

2.4 การจดรปแบบตวอกษร ตวอกษรทใชพมพทงภาษาไทยและภาษาองกฤษใหใชแบบโดยมรายละเอยดของแบบตวพมพ ดงตอไปน การจดรปแบบตวอกษร

1) แบบฟอนต - ตวพน UPC Dillenia Scale ขนาด 110 - ตวเนนบาง UPC Angsana Scale ขนาด 100 - ตวเนน UPC Angsana Scale ขนาด 100

2) ขนาดฟอนต

- ตามทก าหนดไวในเทมพลท

แบบฟอนต

ขนาดฟอนต

การก าหนดขนาด Scale 1) ลากคลมขอความทตองการ 2) แลวคลกขวา คลก Font 3) คลก Advanced คลก Scale

7

3) ขนาดรปแบบตวอกษร Scale 4) ต าแหนงเลขหนาชดวชา 1. ชอชดวชา ดานซายมอ เลขค

2. ชอหนวย ดานซายขวา เลขค

8

2.5 ต าแหนงเลขหนา ดงน 1. พมพชดวชาใหเสรจเรยบแลว 2. การแทรกเลขหนา 1) ไปทหนาแรกของเอกสาร เมนแทรก เพอแทรกเลขหนา ในทนคอมมบนดานซาย ซงจะมเลขหนาทมมบนดานซายทกหนา

2) ไปทเมนเคาโครงหนากระดาษ คลกทรปสเหลยมเลกๆ ตรงมมลางดานซายของกรอบเมน

9

7) ใหเลอนเอกสารไปหนาท 2 แลวไปเมนแทรก เพอแทรกเลขหนา ท าคลายขนตอนท 1) แตใน ทนเราจะเลอกแทรกทมมบนดานซาย ซงจะท าใหหนาคจะมเลขหนาทมมบนดานซาย ทกหนา

3) คลกเลอก Layout 4) คลกเลอก Different odd and even (หนาคและหนาคตางกน) คอ จะสามารถพมพเลขหนาในหนาค และหนาค ทต าแหนงตางกนได เชน เราตองการพมพเลขหนาทเปนเลขคทมมบนดานขวา พมพเลขหนาทเปนเลขคทมมบนดานซาย 5) คลกเลอก Different first page (หนาแรกตางกน) คอ เราจะไมใหมการพมพเลขหนาในหนาแรก ของแตละ Section 6) เมอเลอกไดตามทตองการแลวคลกปมตกลง ตอนนจะเหนวา เลขหนาในหนาแรกหายไปแลว เพราะ คลกเลอก หนาแรกตางกน เลขหนาในหนาคหายไป เพราะ คลกเลอก หนาคและหนาคตางกน

10

6) การจดต าแหนงหวขอและเนอเรอง ก าหนดต าแหนงหนากระดาษ คอลมภ 16 ซ.ม. รปแบบเทมเพลทจะก าหนดต าแหนงหวขอ และเนอเรองไวดงน

ยอหนา 3 หวขอหลก = 1.25 cm ยอหนา 5 หวขอยอยของ ยอหนา 3 = 2 cm ยอหนา 7 หวขอยอยของ ยอหนา 5 = 2.75 cm ยอหนา 9 หวขอยอยของ ยอหนา 7 = 3.5 cm ยอหนา 11 หวขอยอยของ ยอหนา 9 = 4.25 cm วธการตงคาแทบในเอกสาร 1) แทบ Home ใหคลกปม (ระยะหางบรรทดและยอหนา) 2) แลวคลกเลอกรายการ Line Spacing Options (ตวเลอกระยะหางบรรทด)

3. จะแสดง Paragraph (การยอหนา) ใหคลกปม Tabs (แทบ) เพอก าหนดคา

11

4. จะแสดง Tabs เพอใหก าหนดคาโดยพมพต าแหนงแทบหยดลงไป Tab stop position (ต าแหนงของแทบหยด) มหนวยเปนเซนตเมตร cm. 5. สวน Default tab stops (แทบหยดเรมตน): แสดงคาแทบหยดเรมตนทโปรแกรมก าหนดมาให 6. หวขอ Alignment (การจดแนว) คลกเลอกออปชนเพอใหจดแนวเทบหยดใหชด Left (ซาย), Center (กงกลาง), Right (ขวา), Decimal (ทศนยม), Bar (แทง) 7. แลวคลกปม set (ตงคา) เพอตงคาแทบหยด 8. จะแสดงคาแทบหยดในสวน Tab stops to be cleared (ต าแหนงของแทบหยด) :ซงสามารถก าหนดตามความตองการ ในทนก าหนดเปนคามาตรฐานในเทมเพลท 9. หากตองการลบคาแทบหยด ใหคลกปม Clear (ลาง) จะลบทละรายการ 10. แตถาตองการลบคาแทบหยดทงหมดใหคลกปม Clear All (ลางทงหมด) 11.หลงจากก าหนดคาแทบหยดเสรจแลวใหคลกปม OK

11

12

12. กลบไปหนาเอกสาร จะแสดงเครองหมายแทบหยดปรากฏขนมา ผใชงานสามารถกดแปน Tab เพอไปยงต าแหนงแทบหยดเพอพมพงานทตองการลงไป

12

7) ตารางและภาพ 1) ต าแหนงของตารางและภาพ

ใหจดต าแหนงตารางและรปใหอยกงกลางของระยะตงหนากระดาษ รปแบบ Angsana UPC 14 หนา

2) ค าอธบายตารางและภาพ ทกตารางและทกภาพทปรากฏอยในตนฉบบจะตองมเลขล าดบของตารางหรอล าดบของ

ภาพปรากฏอยเสมอ รปแบบ Angsana UPC 14 หนา ตารางท*3.2*ขอมลทไดจากการทดลอง

1)

ภาพท*5.8*การกระจายอณหภมทบรเวณฐานครบ

3) การจดต าแหนงค าอธบายตารางและรป 1.ค าอธบายตาราง ค าอธบายตารางใหจดวางอยดานบนกงกลางของตาราง ตารางใหเวน 1 บรรทดจากขอบบน

ของตาราง 2.ค าอธบายรป ค าอธบายรปใหจดวางอยกงกลางใตรปและใหเวนหางจากรป 1 บรรทด ขอความทพมพ

ตอใหเวนจากค าอธบาย 1 บรรทด

8) สมการ เนองจากหนวยเตรยมตนฉบบ ตองจดพมพชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตรบอยครง ซงมสมการ

ทางคณตศาสตรรวมดวย จงตองใชโปรแกรมส าหรบการเขยนสมการ และเปนโปรแกรมทใชงานงาย เปนทนยม เพราะมอกษรกรก,เครองหมาย,สญลกษณใหเลอกใชจ านวนมาก สามารถตดตงลงบนเครองโดยใชแทนตวแกไขสมการ (Equation Editor) ทมอยใน MS Word ไดอยางงายดายหรออาจใชงานจาก โดยตรงกได

การเขยนสมการทางคณตศาสตร ใหแทรกวตถทสรางโดย Microsoft Equation หรอ MathType ซงสามารถท าไดโดยการเลอก Insert > Object … แลวเลอก Microsoft Equation หรอ MathType เพอพมพสมการ เสรจแลวใหปดหนาตางของ MathType ในทนขอพดถง Math Type บน Microsoft Word โดยใชรปแบบดงน

Angsana UPC 14 หนา

Angsana UPC 14 หนา

13

1) รปแบบอกษร สญลกษณ และตวเลข ของเครองหมายคณตศาสตร (พมพสมการโดยใช Math type ใน Microsoft Word)

1. Text เนอหา ใชรปแบบ Time New Roman 2. Function ฟงกชน ใชรปแบบ Time New Roman 3. Variable ตวแปร ใชรปแบบ Time New Roman ltalic 4. L.C Greek สญลกษณ ใชรปแบบ Symbol ltalic 5. U.C Greek สญลกษณ ใชรปแบบ Symbol 6. Vector-Matix เมตรกซเวกเตอร ใชรปแบบ Time New Roman Bold 7. Number ตวเลข ใชรปแบบ Time New Roman 8. MT Extra ตวพเศษทางคณตศาสตร ใชรปแบบ MT Extra 9. User 1 ใชรปแบบ Courier New 10. User 2 ใชรปแบบ Time New Roman

วธการก าหนดรปแบบ 1. คลก Inline 2. จะปรากฎ Math Type Equation in Document1 3. คลกเลอก Style 4. เลอก Define

5. เลอก Font ของ Styleทก าหนด ตามขอ 1-10

14

1) ขนาดอกษร สญลกษณ และตวเลข 1. Full รปแบบตงแต 1-10 ใชขนาด 12 pt 2. Subscript/Superscript ตวหอย ตวยก ใชขนาด 58% 3. Sub-subscript/Superscript ตวยกของตวยก ตวหอยของตวหอย ใชขนาด 42% 4. Symbol สญลกษณ ใชขนาด 150% 5. Sub-Symbol ตวยกของสญลกษณ ใชขนาด 100% 6. User 1 ใชขนาด 75% 7. User 2 ใชขนาด 150%

วธการก าหนดรปแบบ 1. คลก Inline 2. จะปรากฎ Math Type Equation in Document1 3. คลกเลอก Size 4. เลอก Define

1. Full รปแบบตงแต 1-10 ใชขนาด 12 pt

2. Subscript/ Superscript ตวหอย ตวยก ใชขนาด 58%

3. Sub-subscript/Superscript ตวยกของตวยก ตวหอยของตว หอย ใชขนาด 42%

15

4. Symbol สญลกษณ ใช

ขนาด 150%

5. Sub-Symbol ตวยกของ

สญลกษณ ใชขนาด 100%

6. User 1 ใชขนาด 75% 7. User 2 ใชขนาด 150%

16

วธการพมพสมการ MathType บน Microsoft word กอนอนตองท าความรจกกบอกษรกรก,สญลกษณ,เครองหมาย เพอความสะดวกในการใชเครองมอตาง ๆ

สมการ,อสมการ

เศษสวน, สแควรรท

วงเลบ

ตวยก,ตวหอย เมตรกซ

อกษรกรกและอนๆ

เครองหมายเกยวกบเซต เครองหมาย

การค านวณ

อนทกรล ซมเมชน

เครองหมายเกยวกบตรรกะ

ลกศรเหนอ,ใตอกษร

ชองวาง และวงร สญลกษณ เหนอ,

ใตอกษร

ลกศร

กลอง

กลอง

17

ความหมายของเครองหมายคณตศาสตร

ความ สมพนธ

เวนวรรค

เครอง หมายเสรม

อกษร

ตวด าเนนการ

ลกศร

ตรรก ศาสตร

เซต

สญลกษณคลายอกษรและคาคงตว

อกษรกรก

อกษรกรก (ตวหนา)

วงเลบและสญลกษณขอบเขต

เศษสวนและราก

ตวยกและตวหอย

ผลรวม

ปรพนธ

เสนใต เสนเหนอ และ

เวกเตอร

ลกศร

ผลคณ

เมทรกซ

กลอง

18

1. การพมพสมการบน MathType

วธการพมพ หลงจากก าหนด Style 1. คลกปม Inline 2. จะปรากฎ Math Type Equation in Document1 3. พมพสมการลงบนโดยเลอกสมการตามทกลาวไว

19 ตวอยางการพมพ MathType บน Microsoft word

จากกฎของโคไซน จะได

2 2 29 8 2(9)(8)cos150 81 64 144( 0.866) 269.7R

จงได 269.7 m 16.42mR

จากกฎของไซน จะได

sin sin150

B R

และ sin sin150

8 16.42

จงได

8sin sin150 0.2436

16.42

และ 1sin 0.2436 14.1

20

สมการก าลงสอง

2 0 ax bx c

21

สตรก าลงสอง

2 4

2

b b acx

a

เครองมอทใช 1.เศษสวน 2. สแควรท

3.ยกก าลง ขนตอนการพมพ

1. พมพ

2. เลอก พมพ 2

b

a

3. เลอก พมพ 2 4

2

b b ac

a

4. เลอก Yes เพอ

วงเลบและเศษสวนขนาดใหญ

3 22

3

x

x

22

ปรพนธ

= x s

a af y dy ds f y x y dy

เครองมอทใช 1.ปรพนธ

2. วงเลบ

ผลรวม

2

1 1 3 3 3m n mm n

m n

m n

เครองมอทใช 1. ผลรวม

2. เศษสวน

3. วงเลบ

4. ยกก าลง

23

จ านวนเชงซอน

, ,arg argn

nz z z z z n z

เครองมอทใช 1. สญลกษณขอบเขต

2. เสนเหนอ

3. วงเลบ

4. ยกก าลง

ลมต

limx a

f x f a

เครองมอทใช 1. ลมต

2. วงเลบ

24

ตวยกและตวหอย

1

1 1

0 1

( ) ( )( ,..., ; ,..., ; )

( ) ( )p q

n

n p n

F p q

n n p n

a a za a c c z

c c n

25

ปญหา อปสรรค

1. ดานเนอหา ปจจบนอาจารยผเขยนชดวชาคณตศาสตรไดจดพมพตนฉบบทเปนสตรคณตศาสตร

ในโปรแกรม Microsoft word มาเปนอยางด จงไมประสงคจะใหมการเปลยนแปลงตนฉบบ หรอจดหนาอารตเวรกใหม จากความตองการดงกลาว หนวยเตรยมตนฉบบ ไดด าเนนการน าตนฉบบดงกลาวมาจดหนาบน word ตามรปแบบเทมเพลททก าหนดไว สวนมากในสวนของรปแบบสมการ เมอใชโปรแกรม Math type แลวสามารถแกไขไดตามความตองการ และสะดวก รวดเรว เปนไปตามความตองการของผเขยน

2. ดานภาพประกอบ ภาพประกอบในสวนทเปนภาพทอาจารยใสมา ภาพทชดเจน สามารถด าเนนการ

ใชไดโดยไมตองวาดใหม ในกรณภาพทเนอหาค าอธบายไมชดเจน ใหหนวยศลปะ สแกนภาพใหม และลบค าอธบายใหมทงหมด เพอหนวยเตรยมตนฉบบจะตองด าเนนการพมพค าอธบายภาพเอง

3. ดานการจดพมพระบบออฟเซต ผานกระบวนการยงแมพมพในระบบอตโนมต CTP พบปญหา ดงน 1) สของภาพประกอบ เมอใชโปรแกรม Pit Stop ตรวจสอบแลวพบวาสของ

ภาพประกอบจะตดคาส RGB สามารถแกไขไดโดย ปดคาส 2) ปญหาของ Font พบวา Font บางชอ CTP ไมสามารถยงได สามารถแกไข

ปญหาโดย Copy ชอ Font นนมาใส เพอใหเครอง CTP สามารถอานคา Font นนได ประโยชนทคาดวาจะไดรบ

เมอด าเนนการจดท าคมอ แลวเสรจ บคลากรสามารถ 1. จดพมพตนฉบบ(พมพราง) ทมเครองหมายคณตศาสตรได

2. จดหนาชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตร(ในกรณทอาจารยผเขยนชดวชาคณตศาสตรไดจดพมพตนฉบบทเปนสตรคณตศาสตร ในโปรแกรม Microsoft word มาเปนอยางด จงไมประสงคจะใหมการเปลยนแปลงตนฉบบ) ซงจะท าใหลดขนตอนการจดพมพเครองหมายคณตศาสตรใหมทงหมด ขอเสนอแนะ

1. ส านกพมพไดจดซอโปรแกรมสตรคณตศาสตร Math Type เพอน ามาใชในการจดพมพตนฉบบ(พมพราง) และจดหนาชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตร

2. ควรจดฝกอบรมเพอพฒนาความร ความสามารถ ทกษะของบคลากร เกยวกบเทคนคการจดหนาชดวชาเรอง “การพฒนาเทคนค วธการจดหนาชดวชาทมเครองหมายคณตศาสตร”

3. ส านกพมพไดน า Template ชดวชา ระดบปรญญาตร และระดบบณฑตศกษา ไวทเวบไซตของส านกพมพ โดยอาจารยผเขยนสามารถดาวนโหลดส าหรบเขยนชดวชาของมหาวทยาลยได ดงในภาคผนวก

26

ภาคผนวก ก. Template เอกสารการสอน ระดบปรญญาตร

27

หนวยท 1

ธรรมชาตของวทยาศาสตรและเทคโนโลย

รองศาสตราจารยกกกกก กกกกกกกกกกกก

ชอ รองศาสตราจารยณฐพร เหนเจรญเลศ วฒ กกกกกกกกกกกกกกกกก

ต าแหนง กกกกกกกกกกกกกกกกก หนวยทเขยน หนวยท 1

28

แผนการสอนประจ าหนวย

ชดวชา วทยาศาสตรส าหรบเทคโนโลยสารสนเทศและการสอสาร

หนวยท 1 ธรรมชาตของวทยาศาสตรและเทคโนโลย

ตอนท 1.1 ธรรมชาตของวทยาศาสตรและเทคโนโลย

1.2 กระบวนการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร

1.3 ความสมพนธ บทบาทและการเปลยนแปลงของวทยาศาสตรและเทคโนโลย

แนวคด 1. ความรความเขาใจทถกตองเกยวกบวทยาศาสตรและเทคโนโลยเปนสงจ าเปนอยางยงส าหรบ

มนษยในปจจบน เมอเกดความรความเขาใจอยางถกตองแลว การปรบพฤตกรรมและวถชวต

ใหสอดคลองกบสภาพความเปนจรงของโลกจะท าไดงายขน วทยาศาสตรหมายถงความร

เกยวกบสงตางๆ ในธรรมชาตซงสามารถแสดงหรอพสจนไดวาถกตองและเปนความจรงโดยใช

กระบวนการแสวงหาความร แลวจดความรน นเขาเปนระเบยบ เปนหมวดหม

2. การไดมาซงความรทางวทยาศาสตรตองมการด าเนนการอยางมข นตอนและเปนระบบทง

กระบวนการคดและการท างาน ซงใชวธการอปนยและวธการนรนยในการเชอมโยง

ความสมพนธของความรทางวทยาศาสตรเขาดวยกน การไดมาซงองคความรทางวทยาศาสตร

จะตองอาศยระเบยบวธทางวทยศาสตรทมอย 5 ข นตอน และมการใชทกษะกระบวนการทาง

วทยาศาสตรทหมายถงความสามารถและความช านาญในการใชความคดแบงออกเปน 2

ประเภท คอ ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรพนฐาน และทกษะกระบวนการทาง

วทยาศาสตรข นผสมผสาน

3. วทยาศาสตรและเทคโนโลยมความสมพนธกน วทยาศาสตรเปนตวความร สวนเทคโนโลยเปน

การน าความรไปใชในทางปฏบตใหเกดเปนรปธรรม วทยาศาสตรและเทคโนโลยมความส าคญ

ตอการพ ฒนาประเทศไทยเปนอยางมาก ท งทางดานการเกษตร เทคโนโลยชวภาพ

อตสาหกรรม การแพทยและสาธารณสข และดานการสอสารโทรคมนาคมและการขนสง การ

เปลยนแปลงทางเทคโนโลยทศกษาในหนวยน คอ เทคโนโลยสารสนเทศ เทคโนโลยชวภาพ

และนาโนเทคโนโลย

29

วตถประสงค เมอศกษาหนวยท 1 จบแลว นกศกษาสามารถ

1. อธบายความหมายและประเภทความรทางวทยาศาสตรได

2. อธบายวธการและระเบยบวธทางวทยาศาสตรได

3. อธบายทกษะกระบวนการและเจตคตทางวทยาศาสตรได

4. อธบายความสมพนธของวทยาศาสตรและเทคโนโลยได

5. อธบายบทบาทของวทยาศาสตรและเทคโนโลยตอการพฒนาประเทศไทยได

6. อธบายการเปลยนแปลงทางเทคโนโลยทสงผลกระทบตอประชาคมโลกได

กจกรรมระหวางเรยน 1. ท าแบบประเมนผลตนเองกอนเรยนหนวยท 1

2. ศกษาเอกสารการสอนตอนท 1.1-1.3

3. ปฏบตกจกรรมตามทไดรบมอบหมายในเอกสารการสอนแตละตอน

4. ชมรายการสอนทางวทยกระจายเสยง

5. ชมรายการวทยโทรทศน

6. ท าแบบประเมนผลตนเองหลงเรยนหนวยท 1

สอการสอน 1. เอกสารการสอน

2. แบบฝกปฏบต

3. รายการสอนทางวทยกระจายเสยง (ถาม)

4. รายการสอนทางวทยโทรทศน (ถาม)

5. สออเลกทรอนกส (ถาม)

30

การประเมนผล 1. ประเมนผลจากแบบประเมนผลตนเองกอนเรยนและหลงเรยน

2. ประเมนผลจากกจกรรมและแนวตอบทายเรอง

3. ประเมนผลจากแบบประเมนผล/กจกรรม (ถาม)

4. ประเมนผลจากการสอบไลประจ าภาคการศกษา

เมออานแผนการสอนแลว ขอใหท าแบบประเมนผลตนเองกอนเรยน หนวยท 1 ในแบบฝกปฏบต แลวจงศกษาเอกสารการสอนตอไป

31

ตอนท 1.1 แนวคดและหลกการทางวทยาศาสตร

โปรดอานหวเรอง แนวคด และวตถประสงคของตอนท 1.1 แลวจงศกษารายละเอยดตอไป

หวเรอง 1.1.1 ความหมาย และประเภทของความรทางวทยาศาสตร

1.1.2 การจ าแนก ขอจ ากด และขอบเขตของวทยาศาสตร

แนวคด 1. วทยาศาสตรหมายถงความรเกยวกบสงตางๆ ในธรรมชาตท งทมชวตและไมมชวต ซง

สามารถแสดงหรอพสจนไดวาถกตองและเปนความจรง โดยใชกระบวนการแสวงหา

ความร แลวจดความรน นเขาเปนระเบยบ เปนหมวดหม ความรทางวทยาศาสตร

จ าแนกเปน 6 ประเภท ไดแก ขอเทจจรงเปนความรพนฐานทเกดจากการสงเกต

ปรากฏการณธรรมชาต เปนขอมลทเปนจรงเสมอไมเปลยนแปลงตามกาลเวลา มโนคต

หมายถงความรความเขาใจเกยวกบวตถหรอปรากฏการณตางๆ หลกการ เปนความรท

เปนจรงสามารถทดสอบไดและไดผลลพธเหมอนเดม กฎ คอหลกการทมความสมพนธ

ระหวางเหตกบผล สมมตฐานคอขอคดเหนหรอถอยแถลงทเปนมลฐานแหงการหา

เหตผล การทดลอง หรอการวจย และทฤษฎคอความเหน ลกษณะทคดคาดเอาตาม

หลกวชาการเพอเสรมเหตผลและรากฐานใหแกปรากฏการณหรอขอมลในภาคปฏบต

2. วทยาศาสตรจ าแนกออกเปน 3 สาขาวชา คอ วทยาศาสตรชวภาพ วทยาศาสตร

กายภาพ และวทยาศาสตรก บสงคม เมอน าวทยาศาสตรกายภาพและชวภาพมา

พจารณารวมกนเรยกวา วทยาศาสตรธรรมชาต ซงแบงไดเปน 2 ประเภทคอ

วทยาศาสตรบรสทธและวทยาศาสตรประยกต ขอจ ากดและขอบเขตความรของ

วทยาศาสตรม 5 ประการ คอ ความรทางวทยาศาสตรจ าก ดตวเองอยทปร ชญา

วทยาศาสตร ความรทางวทยาศาสตรจ ากดตวเองอยทวธการศกษาคนควา ความรทาง

วทยาศาสตรจ ากดตวเองอยทเครองมอและเทคโนโลยทมอย ความไมสมบรณของ

ความร และการศกษาเรองจรยศาสตร สนทรยศาสตร เทววทยาและศาสนาอย

นอกเหนอขอบเขตของวทยาศาสตร

32

วตถประสงค เมอศกษาตอนท 1.1 จบแลว นกศกษาสามารถ

1. อธบายความหมายและประเภทของความรทางวทยาศาสตรได

2. จ าแนกวทยาศาสตรออกเปนสาขาตางๆ ได

3. อธบายขอจ ากดและขอบเขตของวทยาศาสตรได

33

เรองท 1.1.1 ความหมาย และประเภทของความรทางวทยาศาสตร

ความเจรญกาวหนาทางวทยาศาสตรและเทคโนโลยมผลตอการด าเนนชวตของมนษยท าใหวถชวต

ของมนษยมการเปลยนแปลงอยตลอดเวลา มนษยใชวทยาศาสตรและเทคโนโลยเปนเครองมอส าหรบ

คนหา

ความหมายของวทยาศาสตร ค าวา วทยาศาสตร ตรงกบค าภาษาองกฤษวา “Science” ซงมาจากศพทภาษาลาตนวา

“Scientia” แปลวา ความร (Knowledge) ไดมผใหความหมายไวหลากหลายดงน

- ตามราชบณฑตยสถานใหความหมายวาวทยาศาสตร หมายถง ความรทไดโดยการสงเกต และ

คนควาจากปรากฎการณธรรมชาต1 แลวจดเขาเปนระเบยบ (ราชบณฑตยสถาน 2546: 1075)

1. ประเภทของความรทางวทยาศาสตร 1.1 ขอเทจจรง (Fact) เปนความรพนฐานเบองตนทางวทยาศาสตร ทเกดจากการสงเกต

ปรากฏการณธรรมชาตและสงตางๆ โดยตรง โดยใชประสาทสมผสท งหา ไดแก ตา ห จมก ลน และผว

กาย หรอจากการตรวจวด

1.1.1 วทยาศาสตรชวภาพ (Biological Science) เปนวทยาศาสตรทเกยวของกบธรรมชาตและปรากฎการณตางๆ ของสรรพสงในโลกและจกรวาล ในดานทเกยวของกบสงมชวต เชน ชววทยา

(Biology) ซงสามารถแบงยอย2

1) สามารถน าไปอธบายขอเทจจรงทวาแมเหลกดดเหลกได แมเหลกข วเหมอนกนจะผลกกนข วตางกนจะดดกน

ก. วทยาศาสตรเขามามบทบาทอยางมากมาย ในชวตประจ าวนและเทคโนโลย

(technology) ซงจดอยในสาขาของวทยาศาสตรประยกตกเขามามสวนรวมในวถการด ารงชวตของมนษย

- ความรทางวทยาศาสตรจ ากดตวเองอยทปรชญาวทยาศาสตร

- ความรทางวทยาศาสตรจ ากดตวเองอยทวธการศกษาคนควา3

34 1

Preston P.Breton and Dale A. Henning. Planning Theory. New York: Prentice Hall, 1961, p. 7.

2 เรองเดยวกน หนา 9

3 เพงอาง หนา 12

กจกรรม 1.1.1

1. วทยาศาสตรหมายถงอะไร 2. ความรทางวทยาศาสตรมกประเภท อะไรบาง

แนวตอบกจกรรม 1.1.1 1. วทยาศาสตรหมายถง ความรเกยวกบสงตางๆ ในธรรมชาตทงทมชวตและไมมชวต ซง

สามารถแสดงหรอพสจนไดวาถกตองและเปนความจรง โดยใชกระบวนการแสวงหาความร แลวจดความรนนเขาเปนระเบยบ เปนหมวดหม

2. ความรทางวทยาศาสตรม 6 ประเภท คอ ขอเทจจรง มโนคต หลกการ

35

เรองท 1.1.2 การจ าแนก ขอจ ากดและขอบเขตของวทยาศาสตร

การไดมาซงความรทางวทยาศาสตรไมวาจะเปนขอเทจจรง มโนคต สมมตฐาน หลกการ กฎ และ

ทฤษฎนนตองด าเนนการอยางมข นตอนและเปนระบบ วทยาศาสตรไมใชสงเพอฝนแตจะตองสรางขนอยาง

มกระบวนการ ท งกระบวนการคดและการท างานอยางมล าดบของนกวทยาศาสตร ในล าดบแรกนจะอธบาย

ถงวธการทางวทยาศาสตรทเรยกวา วธการอปนย ( induction) และวธการนรนย (deduction) ซงเปน

วธการในการเชอมโยงความรทางวทยาศาสตรเขาดวยกน ตอจากนนจะอธบายถงระเบยบวธทางวทยศาสตร

(scientific method) ซงเปนกระบวนการในการคนควาเพอหาค าตอบหรออธบายปญหาตางๆ ทมความ

สนใจและตองการทราบ

วธการอปนยและนรนย วธการอปนย เปนวธการรวบรวมการสงเกต (observation) จากตวอยางหรอเหตการณเฉพาะ

แลวน ามาสรปเปนขอความในระดบสากล หรอจากสงทเฉพาะเจาะจงไปสสงท วไป วธการอปนยจงเปน

วธการพนฐานแหงการพฒนาองคความรของมนษย การสรปขอความทครอบคลมไดท วไปจะเปนการอปนย

ทสมบรณ แตในบางครงการระบขอความไมครอบคลมท วทกเรองแตสามารถขยายความไปไดถงเรองทไม

สามารถใชการสงเกตได การอปนยน ไมสมบรณเตมรปแบบแตจดวาสมบรณในเชงการเปรยบเทยบหรอ

อปมา เชน จากการสงเกตวงโคจรของดาวองคารพบวาเปนวงร เคปเลอรจงสรปวาวงโคจรของดาวเคราะห

ท งหมดเปนวงร ขอสรปของเคปเลอรน ตอมาพบวาเปนความจรง การสรปขอความโดยอาศยการรวบรวม

และตดสนใจจากตวอยางตางๆ นนพบวามบอยครงทมขอยกเวน ดงนน การสรปขอความทเกดขอยกเวน

ขนไดนนไมสามารถใชเปนกฎได วธการอปนยทางวทยาศาสตร (scientific induction) สามารถน าไปใช

สรปขอความและกฎทางวทยาศาสตรได ในหองทดลองจงตองมการทดสอบและวเคราะหหลายรอยครง

กอนทนกวทยาศาสตรจะลงความเหนได เชน การคนพบยาเพนนซลลนของเซอรอเลกซานเดอร เฟลมมง

เปนตน

วธการนรนย เปนการใชเหตผลในการด าเนนการจากสงทเปนสากลหรอสงทเปนมหภาคไปสสวน

ราย-ละเอยดหรอสงทเปนจลภาค เชน จากสกล (genus) ไปสชนด (species) ความส าคญของวธการนคอ

การประยกตจากหลกการท วไปและกฎไปสกลมของสงของหรอสงทเฉพาะเจาะจงหรอลงลกในรายละเอยด

ขอควรระวงในวธการนรนยคอการใชขอความทไดจากการรวบรวมขอมลแทนขอความทเปนสากลจรง

วธการน เรยกวา วธการนรนยเทยม เชน จากประสบการณในทางการแพทยพบวา เพนนซลลนสามารถ

หยดย งการเจรญเตบโตของแบคทเรยได ผลจากประสบการณน ท าใหสามารถน าไปประยกตกบโรคภยไข

เจบในกรณตางๆ ทไมเคยไดรบการศกษามากอนได

36

กจกรรม 1.1.2 1. จงอธบายความหมายและการแบงประเภทของวทยาศาสตรธรรมชาต 2. ขอจ ากดและขอบเขตความรวทยาศาสตรมอะไรบาง

แนวตอบกจกรรม 1.1.2 1. วทยาศาสตรธรรมชาตหมายถงความรทเกยวของกบธรรมชาตและปรากฏการณตางๆ

โดยแบงออกเปน 2 ประเภท คอ วทยาศาสตรบรสทธ ทเปนความร ความเขาใจในธรรมชาตทงสงทมชวตและไมมชวต รวมทงปรากฎการณตางๆ เชน สสาร พลงงาน ชวภาพ เคม เปนตน สวนวทยาศาสตรประยกตเปนการน าความรความเขาใจทเปนวทยาศาสตรบรสทธมาประยกต เชน วศวกรรมศาสตร แพทยศาสตร คอมพวเตอร เกษตรศาสตร เปนตน

2. ขอจ ากดและขอบเขตความรวทยาศาสตรม 5 ประการ คอ 1) ความรทางวทยาศาสตรจ ากดตวเองอยทปรชญาวทยาศาสตร 2) ความรทางวทยาศาสตรจ ากดตวเองอยทวธการศกษาคนควา 3) ความรทางวทยาศาสตรจ ากดตวเองอยทเครองมอและเทคโนโลยทมอย 4) ความไมสมบรณของความรจ ากดตวเองอยทวธการสรปรวมเปนตวความร

37

ตอนท 1.2 กระบวนการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร

โปรดอานหวเรอง แนวคด และวตถประสงคของตอนท 1.2 แลวจงศกษารายละเอยดตอไป

หวเรอง 1.2.1 วธการทางวทยาศาสตร

1.2.2 ทกษะกระบวนการและเจตคตทางวทยาศาสตร

แนวคด 1. การไดมาซงความรทางวทยาศาสตรนนตองมการด าเนนการอยางมข นตอนและเปน

ระบบ โดยใชวธการทางวทยาศาสตรในการเชอมโยงความสมพนธของความรทาง

วทยาศาสตรเขาดวยกน ประกอบดวย วธการอปนยซงเปนวธการรวบรวม การสงเกต

จากตวอยางหรอเหตการณเฉพาะแลวน ามาสรปเปนขอความ สวนวธการนรนยเปนการ

ใชเหตผลในการด าเนนการจากสงทเปนสากล หรอมหภาคไปสรายละเอยดหรอ

จลภาค ระเบยบวธทางวทยศาสตรม 5 ข นตอน คอ การระบปญหา การตงสมมตฐาน

การรวบรวมขอมล การวเคราะหขอมล และการสรปผลและการน าไปใช

2. ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตร หมายถงความสามารถและความช านาญในการใช

ความคดและกระบวนการคดเพอคนควาหาความรและแกปญหาตางๆ ซงแบงออกเปน

2 ประเภท ไดแก ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรพนฐานซงประกอบดวย 8 ทกษะ

ไดแก การสงเกต การวด การจ าแนกประเภท การหาความสมพนธระหวางสเปซ

กบสเปซและสเปซกบเวลา การใชตวเลขหรอการค านวณการจดท าและสอความหมาย

ขอมล การลงความคดเหนจากขอมล และการท านายหรอพยากรณ ท กษะ

กระบวนการทางวทยาศาสตรข นผสมผสานซงประกอบดวย 5 ทกษะไดแก การ

ตงสมมตฐาน การก าหนดนยามเชงปฏบตการ การก าหนดและควบคมตวแปร การ

ทดลอง และการตความหมายและลงขอสรป เจตคตทางวทยาศาสตรเปนคณลกษณะ

นสยของบคคลทจะกอใหเกดประโยชนในการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร

38

วตถประสงค เมอศกษาตอนท 1.2 จบแลว นกศกษาสามารถ

1. อธบายสวนประกอบของวธการทางวทยาศาสตรได

2. อธบายข นตอนของระเบยบวธทางวทยศาสตรได

3. อธบายทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรประเภทตางๆ ได

4. อธบายความหมายและคณลกษณะของเจตคตทางวทยาศาสตรได

5. อธบายคณลกษณะของบคคลทมเจตคตทางวทยาศาสตรได

39

ตารางท 1.1 ความหมายของทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรตางๆ และตวบงช การเกดทกษะกระบวนการ ทางวทยาศาสตร (competency indicator)

ทกษะ ความหมาย ความสามารถทแสดงวาเกดทกษะแลว

I. ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรข นพนฐาน

1. การสงเกต การสงเกต หมายถง การใชอวยวะรบ

ส มผ สตางๆ อยางใดอยางหน งหรอ

หลายอยางรวมกน ไดแก ตา ห จมก

ลน และกายสมผส โดยการมองเหน ได

ยน ดมกลน รบรส และสมผสวตถหรอ

เ ห ต ก า ร ณ ต า ง ๆ เ พ อ เ ก บ ข อ ม ล

รายละเอยดของสงนนๆ โดยไมใสเอา

ความรสกนกคดหรอประสบการณเดม

ของผสงเกตลงไป

- ช บ ง และบรรยายล กษณะ เช ง

คณภาพโดยใชประสาทสมผสอยางใด

อยางหนงหรอหลายอยางรวมกน

- บรรยายสมบตเชงปรมาณของวตถ

โดยการกะประมาณได

- บรรยายการเปลยนแปลงของสงท

สงเกตได

2. การวด การว ด หมายถง การ เลอกและใช

เครองมอวดเพอหาปรมาณของสงตางๆ

ออกมาเปนตวเลขทแนนอนไดอยาง

เหมาะสมและถกตอง โดยมหนวยก ากบ

เสมอ

- เลอกเครองมอไดเหมาะสมกบสงท

ตองการวด

- บอกเหตผลในการเลอกเครองมอ

วดได

- บอกวธวดและวธใชเครองมอวด

ไดอยางถกตอง

- วดปรมาณตางๆ เชน ความกวาง

ความยาว ค ว า ม ส ง อ ณ ห ภ ม

ปรมาตร น าหนก ได อยางถกตอง

- ระบหนวยของตวเลขจากการวดได

3. การจ าแนก

ประเภท

การจ าแนกประเภท หมายถง การแบง

พวกหรอเรยงล าดบวตถหรอเหตการณ

ออกเปนประเภทตางๆ โดยใชขอมล

พนฐานจากสมบตของสงทศกษานนเปน

เกณฑ ซงอาจเปนความเหมอน ความ

แตกตาง หรอความสมพนธระหวางสงท

ก าลงศกษา

- เรยงล าดบหรอแบงพวกสงตางๆ

จากเกณฑทผอนก าหนดใหได

- เรยงล าดบหรอแบงพวกสงตางๆ

โดยใชเกณฑของตนเองได

- บอกเกณฑทผอนใชเรยงล าดบหรอ

แบงพวก ได

40

จากเนอหาตางๆ ทอธบายมาในขางตน ท าใหเหนวากระบวนการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร

เปนกระบวนการคดและท างานอยางมระบบเพอการสบเสาะแสวงหาความร ซงจะประกอบดวยสวนทเปน

วธการทางวทยาศาสตรและเจตคตทางวทยาศาสตร และจากความหมายของวทยาศาสตรทวา วทยาศาสตร

ประกอบดวยสวนทเปนความรและสวนทเปนกระบวนการแสวงหาความร โดยความรจะเกดขนหลงจากใช

กระบวนการแสวงหาความรเพอคนหาและตรวจสอบขอมลจนเชอถอได ความสมพนธระหวางความรทาง

วทยาศาสตรและกระบวนการแสวงหาความรทางวทยาศาสตรสามารถสรปไดดงภาพท 1.2

ภาพท 1.2 ความสมพนธระหวางความรทางวทยาศาสตรและกระบวนการแสวงหาความรทางวทยาศาสตร

กจกรรม 1.2.2 1. ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรหมายถงอะไร มกประเภท 2. เจตคตทางวทยาศาสตรหมายถงอะไร มลกษณะอยางไร

แนวตอบกจกรรม 1.2.2 1. ทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตร หมายถงความสามารถและความช านาญในการใช

ความคดและกระบวนการคดเพอคนควาหาความรและแกปญหาตางๆ แบงออกเปนทกษะกระบวนการวทยาศาสตร

ปญหาตางๆ ทเกยวกบ 1. สสารและ พลงงาน 2. เหตการณหรอ สถานการณตางๆ 3. ปรากฎการณทาง ธรรมชาต

1. กระบวนการ แสวงหาความรทาง วทยาศาสตร 1.1 วธการอปนยและ นรนย 1.2 ระเบยบวธทาง วทยาศาสตร 2. เจตคตทางวทยาศาสตร

ความรทางวทยาศาสตร 1. ขอเทจจรง 2. มโนคต 3. หลกการ 4. กฎ 5. สมมตฐาน 6. ทฤษฎ

41

2. เจตคตทางวทยาศาสตรเปนคณลกษณะนสยของบคคลทจะกอใหเกดประโยชนในการแสวงหาความรทางวทยาศาสตรม 2 ลกษณะ คอ เจตคตทเกดจากการใชความร และเจตคตทเกดจากความรสก

42

เชงอรรถ

1 Preston P.Breton and Dale A. Henning. Planning Theory. New York: Prentice Hall,

1961, p. 7.

43

บรรณานกรม

กตตภม มประดษฐ มนษยกบวทยาศาสตรกายภาพ ศนยเทคโนโลยทางการศกษา มหาวทยาลยศรปทม

กรงเทพมหานคร 2548

44

ภาคผนวก ข. Template ประมวลสาระ ระดบบณฑตศกษา

45

หนวยท 9 พนฐานเรขาคณตวเคราะห

อาจารย ดร.กนตภณ คหาพฒนกล

ชอ อาจารย ดร.กนตภณ คหาพฒนกล

วฒ วท.ม. (คณตศาสตร) มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

ปร.ด. (คณตศาสตร) มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

ต าแหนง อาจารยประจ าภาควชาคณตศาสตร

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

หนวยทเขยน หนวยท 9

46

หนวยท 9

พนฐานเรขาคณตวเคราะห

เคาโครงเนอหา ตอนท 9.1 ระบบแกนพกดฉาก

9.1.1 ระนาบพกดฉาก

9.1.2 โพรเจกชน

9.1.3 ระยะทางระหวางจดสองจด

9.1.4 จดแบงสวนของเสนตรง

ตอนท 9.2 เสนตรง

9.2.1 ความชนของเสนตรง

9.2.2 สมการเสนตรง

9.2.3 ความสมพนธระหวางเสนตรงสองเสน

9.2.4 ระยะทางระหวางจดกบเสนตรงและระหวางเสนคขนาน

ตอนท 9.3 ภาคตดกรวย

9.3.1 แนวคดเกยวกบวงกลม

9.3.2 แนวคดเกยวกบพาราโบลา

9.3.3 แนวคดเกยวกบวงร

9.3.4 แนวคดเกยวกบไฮเพอรโบลา

แนวคด

1. เรขาคณตวเคราะห เปนวชาทน าหลกเกณฑตางๆ ทางพชคณตและเรขาคณตมาผสม

ผสานกน เพอแกปญหาทางเรขาคณตดวยพชคณต

2. ระนาบพกดฉาก เปนระนาบทเกดจากเสนจ านวนจรงสองเสนตดกนเปนมมฉาก โดยท

เสนหนงอยในแนวนอน และอกเสนหนงอยในแนวดง

3. สมการเสนตรง คอ ความสมพนธระหวางตวแปร x และ y โดยเลขชก าลงของตวแปร

แตละตวเปน 1 ซงตวแปรไมอยในรปการคณกน

47

4. เสนตรงสองเสนใดๆ ตองตดกนหรอขนานกนอยางใดอยางหนง

5. ภาคตดกรวย หมายถง เสนโคงทไดจากการตดพนผวกรวยกลมดวยระนาบแบน ท าให

เกดเปนรป วงกลม วงร พาราโบลา หรอ ไฮเพอรโบลา

วตถประสงค

เมอศกษาหนวยท 9 จบแลว นกศกษาสามารถ

1. อธบายความหมายของระบบแกนพกดฉากและหาต าแหนงของจดบนระนาบพกดฉาก

2. อธบายความหมายของความชนของเสนตรง

3. บอกความสมพนธระหวางเสนตรงสองเสนใดๆ

4. หาระยะทางระหวางจดสองจดใดๆ จดกบเสนตรง และเสนคขนาน

5. หาสมการเสนตรง วงกลม วงร พาราโบลา และไฮเพอรโบลา เมอก าหนดเงอนไขตางๆ

ให

6. เขยนกราฟวงกลม วงร พาราโบลา และไฮเพอรโบลา เมอก าหนดสมการของภาคตด -

กรวยให

48

ตอนท 9.1

ระบบแกนพกดฉาก

โปรดอานแผนการสอนประจ าตอนท 9.1 แลวจงศกษาเนอหาสาระ พรอมปฏบตกจกรรมในแตละเรอง

หวเรอง เรองท 9.1.1 ระนาบพกดฉาก

เรองท 9.1.2 โพรเจกชน

เรองท 9.1.3 ระยะทางระหวางจดสองจด

เรองท 9.1.4 จดแบงสวนของเสนตรง

แนวคด

1. ระนาบพกดฉาก เปนระนาบทเกดจากเสนจ านวนจรงสองเสนตดกนเปนมมฉาก โดยท

เสนหนงอยในแนวนอน และอกเสนหนงอยในแนวดง

2. โพรเจกชนของจดใดจดหนงบนเสนตรง คอ จดทเกดจากการตดกนของเสนตรงทลาก

จากจดทก าหนดใหไปตงฉากกบเสนตรง

3. ระยะทางระหวางจดสองจด คอ ความยาวของสวนของเสนตรงทเชอมจดสองจดท

ก าหนดให

4. จดแบงสวนของเสนตรง คอ จดทอยบนสวนของเสนตรงซงแบงความยาวของสวนของ

เสนตรงเปนสองสวน

วตถประสงค

เมอศกษาตอนท 9.1 จบแลว นกศกษาสามารถ

1. หาพกดของจดบนระนาบพกดฉาก

2. หาโพรเจกชนของจดใดจดหนงบนเสนตรง

3. หาระยะทางระหวางจดสองจด

4. หาจดแบงสวนของเสนตรงตามอตราสวนทก าหนดให

49

เรองท 9.1.1 ระนาบพกดฉาก

ระนาบพกดฉาก (rectangular coordinate plane) คอ ระนาบทเกดจากเสนจ านวนจรงสอง

เสนตดกนเปนมมฉาก โดยทเสนหนงอยในแนวนอน เรยกวา แกน X (x-axis) และอกเสนหนงอยใน

แนวตง เรยกวา แกน Y (y-axis) จดทเสนตรงท งสองตดกน เรยกวา จดก าเนด (origin) ซงเปนจดทแทน

0 บนเสนจ านวนจรงท งสอง โดยหนวยความยาวบนแกน X ซงอยทางขวาของแกน Y เปนจ านวนจรงบวก

และทางซายของแกน Y เปนจ านวนจรงลบ และหนวยความยาวบนแกน Y ซงอยเหนอแกน X เปนจ านวน

จรงบวก และอยใตแกน X เปนจ านวนจรงลบ และเรยกแกนทงสองน วา แกนพกดฉาก (coordinate

axis)

ดงภาพท 9.1

แกน X และแกน Y นจะแบงระนาบพกดฉากออกเปน 4 สวน ซงในแตละสวนน เรยกวา จต

ภาค (quadrant) ดงภาพท 9.2 โดยท

0

ภาพท 9.1 ระนาบพกดฉาก

X

Y

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

4 3 2 1 -1 -2 -3 -4

50

จตภาคท 1 คอ สวนทอยทางขวาของแกน Y และเหนอแกน X

จตภาคท 2 คอ สวนทอยทางซายของแกน Y และเหนอแกน X

จตภาคท 3 คอ สวนทอยทางซายของแกน Y และใตแกน X

จตภาคท 4 คอ สวนทอยทางขวาของแกน Y และใตแกน X

ขอสงเกต จดทอยบนแกน X หรอแกน Y จะไมเปนจดทอยในจตภาคใดๆ ท งสน

หลงจากศกษาเนอหาสาระเรองท 9.1.1 แลว โปรดปฏบตกจกรรม 9.1.1 ในแนวการศกษาหนวยท 9 ตอนท 9.1 เรองท 9.1.1

51

เรองท 9.1.2 โพรเจกชน

โพรเจกชนของจดใดจดหนงบนเสนตรง คอ จดทเกดจากการตดกนของเสนตรงทลากจากจดท

ก าหนดใหไปตงฉากกบเสนตรง กลาวคอ ให P เปนจดใดๆ บนระนาบ และ L เปนเสนตรง โพรเจกชนของ

จด P บนเสนตรง L คอจด P เปนจดตดกนของเสนตรงทลากจากจด P มาตงฉากกบเสนตรง L ถาจด

P อยบนเสนตรง L โพรเจกชนของจด P คอจด P ดงภาพท 9.4

(ก) จด P เปนโพรเจกชนของจด P (ข) จด P เปนโพรเจกชนของจด P

ภาพท 9.4 โพรเจกชนของจด P บนเสนตรง L

หลงจากศกษาเนอหาสาระเรองท 9.1.2 แลว โปรดปฏบตกจกรรม 9.1.2

ในแนวการศกษาหนวยท 9 ตอนท 9.1 เรองท 9.1.2

P

∙ P

L

∙ L

P

52

ตอนท 9.2

เสนตรง

โปรดอานแผนการสอนประจ าตอนท 9.2 แลวจงศกษาเนอหาสาระ พรอมปฏบตกจกรรมในแตละเรอง

หวเรอง เรองท 9.2.1 ความชนของเสนตรง

เรองท 9.2.2 สมการเสนตรง

เรองท 9.2.3 ความสมพนธระหวางเสนตรงสองเสน

เรองท 9.2.4 ระยะทางระหวางจดกบเสนตรงและระหวางเสนคขนาน

แนวคด

1. ความชนของเสนตรง คอ คาแทนเจนตของมมทเสนตรงนนท ามมกบแกน X

2. สมการเสนตรงอยในรปสมการเชงเสนซงเลขชก าลงของตวแปรเทากบหนง

3. เสนตรงสองเสนจะตองตดกนหรอขนานกนอยางใดอยางหนง

4. ความรเรองความชนของเสนตรงและสมการเสนตรงน าไปสสตรระยะทางระหวางจดกบ

เสนตรง และระยะทางระหวางเสนคขนาน

วตถประสงค

เมอศกษาตอนท 9.2 จบแลว นกศกษาสามารถ

1. อธบายความหมายของความชนของเสนตรง

2. หาความชนของเสนตรง เมอก าหนดเงอนไขให

3. หาสมการเสนตรงและเขยนกราฟเสนตรงนน เมอก าหนดเงอนไขให

4. บอกความสมพนธของเสนตรงสองเสน

5. หาระยะทางระหวางจดกบเสนตรง และระหวางเสนคขนาน

53

เรองท 9.2.1 ความชนของเสนตรง

ให P(x1, y1) เปนจดบนระนาบ จะสามารถลากเสนตรงผานจด P ไดหลายเสน แตถาให

Q(x2, y2) เปนจดอกจดบนระนาบ จะสามารถลากเสนตรงผานจด P และ Q ไดเพยงเสนเดยวเทานน

ดงภาพท 9.11

ภาพท 9.11 เสนตรงผานจด P

การบอกลกษณะของเสนตรง อาจบอกในลกษณะความเอยงของเสนตรงหรอความชนของ

เสนตรงให L เปนเสนตรงซงตดกบแกน X และท ามมกบแกน X เปนมม θ (การวดมมใหวดจากแกน X

ไปยงเสนตรงในทศทวนเขมนาฬกา) ดงภาพท 9.12

หลงจากศกษาเนอหาสาระเรองท 9.2.1 แลว โปรดปฏบตกจกรรม 9.2.1 ในแนวการศกษาหนวยท 9 ตอนท 9.2 เรองท 9.2.1

X

∙

Y

P(x1, y1)

Q(x2, y2) ∙

O

54

เรองท 9.2.2 สมการเสนตรง

สมการเสนตรง เปนความสมพนธระหวางตวแปร x กบตวแปร y ซงเลขชก าลงของตวแปรท ง

สองมคาเทากบ 1 และไมอยในรปผลคณ กลาวคอ สมการเสนตรงเขยนไดในรป

เมอ A, B, C เปนคาคงทใดๆ ซง A และ B ไมเปนศนยพรอมกน

หลงจากศกษาเนอหาสาระเรองท 9.2.2 แลว โปรดปฏบตกจกรรม 9.2.2 ในแนวการศกษาหนวยท 9 ตอนท 9.2 เรองท 9.2.2

Ax + By + C = 0

55

บรรณานกรม

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (2544) หนงสอเรยนคณตศาสตร ค 011 ระดบช นมธยม

ศกษาตอนปลาย หลกสตรมธยมศกษาตอนปลาย พทธศกราช 2524 (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2533)

กรงเทพมหานคร โรงพมพครสภาลาดพราว

(2544) หนงสอเรยนคณตศาสตร ค 012 ระดบช นมธยมศกษาตอนปลาย หลกสตรมธยมศกษาตอน

ปลาย พทธศกราช 2524 (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2533) กรงเทพมหานคร โรงพมพครสภาลาดพราว

H. Anton. (1995). Calculus with analytic geometry. 5th edition. USA: John Wiley & Son, Inc.

. Calculus Brief Edition. USA: John Wiley & Son, Inc.