A SONS 2013-ról hoztam

2014/3

fizikai szemle

HELY

ÜN

K A

VIL

ÁG

EG

YET

EM

BEN

– I

II. ré

sz

An

tlia

Can

es

Ven

atic

i

Nag

y-M

agellá

n-f

elh

õK

is-M

agellá

n-f

elh

õSag

itta

rius

elli

psz

oid

ális

törp

eg

alax

isA

nd

rom

ed

a-kö

d(M

31

)

M3

2

M1

10

Leo I

Leo A

Leo II

Car

ina

Sexta

ns

Sexta

ns

ASexta

ns

B

Boöte

s

Urs

a M

ajor

IU

rsa

Maj

or

IIU

rsa

Min

or

Dra

co

An

dro

med

a II

An

dro

med

a I

An

dro

med

a III

Peg

asus

Pis

ces

Ph

oen

ix

IC 1

613

Cetu

s

WLM

Aq

uar

ius

Forn

ax

Scu

lpto

r

Tuca

na

NG

C 6

822

NG

C 1

47

NG

C 1

85

NG

C 3

19

0

IC 1

0

Can

es

Ven

atic

i-cs

op

ort

ok

Vir

go-h

alm

az

Forn

ax-h

alm

az

Erid

anus-

hal

maz

NG

C 7

582

NG

C 6

744

NG

C 5

128

NG

C 5

033

NG

C 4

697

NG

C 1

023

NG

C 2

997

M101

M81

Dora

do

Scu

lpto

r

Maf

fei

Leo I

Leo II cs

op

ort

ok

Vir

go III c

sop

ort

ok

Urs

a M

ajor

csop

ort

ok

Tri

ang

ulu

m-k

öd

(M

33)

Sag

itta

rius

szab

ályt

alan

törp

eg

alax

is

Tejú

tren

dsz

er

gal

axis

ok

Loká

lis c

sop

ort

ja

A g

ala

xis

ok L

okális

cso

po

rtja

~10 m

illió

fén

yév

~110 m

illió

fén

yév

Vir

go

-szu

perh

alm

az

Az Eötvös Loránd Fizikai Társulathavonta megjelenô folyóirata.

Támogatók: a Magyar TudományosAkadémia Fizikai Tudományok Osztálya,az Emberi Erôforrások Minisztériuma,

a Magyar Biofizikai Társaság,a Magyar Nukleáris Társaság

és a Magyar Fizikushallgatók Egyesülete

Fôszerkesztô:

Szatmáry Zoltán

Szerkesztôbizottság:

Bencze Gyula, Czitrovszky Aladár, FaigelGyula, Gyulai József, Horváth Gábor,

Horváth Dezsô, Iglói Ferenc, Kiss Ádám,Lendvai János, Németh Judit, Ormos Pál,Papp Katalin, Simon Péter, Sükösd Csaba,

Szabados László, Szabó Gábor,Trócsányi Zoltán, Turiné Frank Zsuzsa,

Ujvári Sándor

Szerkesztô:

Füstöss László

Mûszaki szerkesztô:

Kármán Tamás

E lapszámot összeállította:

Ujvári Sándor

A folyóirat e-mail címe:

[email protected] lapba szánt írásokat erre a címre kérjük.

A folyóirat honlapja:

http://www.fizikaiszemle.hu

A címlapon:

„Brutális fizika” a berekfürdôi strandon.(Fotó: Härtlein Károly György)

TARTALOM

A FIZIKA TANÍTÁSA

Elôszó (Lévainé Kovács Róza, Mester András ) 74

Molnár Milán, Papp Katalin: Természettudományos nevelés

kisgyermekkorban 74

Tasi Zoltánné: Öveges-idézés Üllésen 79

Zátonyi Sándor: Díjazott kísérleteim 84

Simon Péter: Az Euler-féle szám vizsgálata 90

Jendrék Miklós: Hátha jó lesz még valamire 95

Medvegy Tibor: Okostelefonok a fizikaoktatásban 97

Piláth Károly: A SONS 2013-ról hoztam 102

Vida József: Az egri Varázstorony programjaiból 106

VÉLEMÉNYEK

Woynarovich Ferenc: Gondolatok a „modell” fogalom használatáról 103

TEACHING PHYSICSPreface (R. Lévai-Kovács, A. Mester )

M. Molnár, K. Papp: Scientific education in the early infancy

Z. Tasi: J. Öveges, quoted in the Üllés school

S. Zátonyi: My awarded demonstration experiments

P. Simon: An examination of the Euler number e

M. Jendrék: Perhaps we shall find an application for it

T. Medvegy: Smart phones in the teaching of physics

K. Piláth: Brought from the SONS 2013 series

J. Vida: Some programs of the “Magic Tower” at Eger, Hungary

OPINIONSF. Woynarovich: Meditation on the use of the “model” concept

PHYSIKUNTERRICHTVorwort (R. Lévai-Kovács, A. Mester )

M. Molnár, K. Papp: Naturwissenschaftliche Erziehung im frühen Kindesalter

Z. Tasi: J. Öveges, in der Schule von Üllés zitiert

S. Zátonyi: Meine ausgezeichneten Demonstrationsexperimente

P. Simon: Eine Untersuchung der Eulerschen Zahl e

M. Jendrék: Vielleicht finden wir eine Anwendung dafür

T. Medvegy: Smartphone im Physikunterricht

K. Piláth: Aus der Reihe SONS 2013 mitgebracht

J. Vida: Einige Programme des „Zauberturms“ in Eger, Ungarn

MEINUNGSÄUSSERUNGENF. Woynarovich: Über den Gebrauch des Begriffs „Modell“

A Mathematikai és Természettudományi Értesítõt az Akadémia 1882-ben indította

A Mathematikai és Physikai Lapokat Eötvös Loránd 1891-ben alapította

Fizikai SzemleMAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT

Fizikai SzemleMAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT

megjelenését támogatják:A FIZIKA BARÁTAI

•M

AG

YA

R•

TU

D

OMÁNY

OS

•A

KA

DÉ

MIA

•

1825

OBUÖENIE FIZIKE

LIÖNXE MNENIÜ

Prediálovie ( )

Eáteátvenno-nauönoe voápitanie á malodetátva

Citirovanie J. Õvegesa v nasej skole

Moi nagraódannxe demonátracionnxe õkáperimentx

Iááledovanie öiála Ojlera

Moóet bxty, ákazaetáü poleznxm…

Ámartfon v obuöenii fizike

Doátavleno iz 2013

Iz programm volsebnoj basni v g. Õger

Razmxslenie o voápolyzovanii ponütii »modely«

R. Levai-Kovaö, A. Mester

M. Molnar, K. Pap:

Z. Tasi:

S. Zatoni:

P. Simon:

M. Endrek:

T. Medvedy:

K. Pilat:

J. Vida:

F. Vojnaroviö:

e

SONS

LXIV. ÉVFOLYAM, 3. SZÁM 2014. MÁRCIUS

A FIZIKA TANÍTÁSA

ELÔSZÓ

Napjainkban – több más országhoz hasonlóan – ha-zánkban is csökken a fizika tantárgy népszerûsége,ugyanakkor a mûszaki fejlôdés jelentôsen felgyor-sult, amelynek fenntartásához igény van a fizikát jólismerô szakemberekre. Az ellentmondás feloldásá-hoz elengedhetetlen a fizikaoktatás hatékonyságá-nak növelése és ehhez szükség van a tanárok meg-felelô tájékoztatására, az új oktatási módszerek,szakmai eredmények bemutatására. Ezen dolgozikaz Eötvös Loránd Fizikai Társulat és ez a felismerésvezérelte a Fizikai Szemle szerkesztôit is, akik min-dig nagy gondot fordítottak a fizika tanítását segítôanyagok közlésére.

Egy-egy jelesebb esemény alkalmából sok folyóiratad ki különszámot. Ilyen volt a Fizikai Szemle törté-netében is, de olyan még nem, hogy a fizikatanáriankét alkalmából jelenjen meg egy szám, amelyik ki-fejezetten a fizikatanítással foglakozik. E kiadványötlete a 2013. évi székesfehérvári ankéton fogalmazó-dott meg. A tanári szakcsoportok felhívására sok kéz-irat érkezett. Ezen elôkészítô munka eredményét tart-ják kezükben az olvasók.

Köszönjük a szerzôk és a szerkesztôk áldozatkész-ségét, eredményes munkáját.

2014. februárLévainé Kovács Róza, Mester András

TERMÉSZETTUDOMÁNYOS NEVELÉS KISGYERMEKKORBAN– egy példa Szegedrôl Molnár Milán, Papp Katalin

Szegedi Tudományegyetem

Minél elôbb, annál jobb!

Ezt javasolja többek között a Rocard jelentés, 1 amely

1 http://ec.europa.eu/research/science-society, http://www.kfki.hu/fszemle/archivum/fsz0710/csermely0710.html

az Európai Bizottság megbízásából az európai termé-szettudományos képzés vizsgálatára létrejött kutató-csoport ajánlásait fogalmazza meg. A jelentés szerint„a természettudományos beállítódás egyik fontos állo-mása a kisgyermekkor, amely a késôbbi beállítódásrais nagy hatással van. A természettudományos tapasz-talatszerzés kezdetekor a kisgyermek még tele vanösztönös kíváncsisággal, felfedezési vággyal, amelyetaz iskolai oktatás során megtanulnak elfojtani, és ké-sôbb, a természettudományos ismeretek iskolai elsajá-tításakor ez felelôs a negatív viszonyulásért is”.

Napjaink közoktatásában a legkomolyabb kihívá-sokkal a természettudományos oktatás néz szembe.Ez egyértelmûen kiderül számos hazai és nemzetközivizsgálat eredményébôl. Különösen igaz ez a fizika éskémia tantárgyra. A tanulók nem rendelkeznek kellômotivációval ahhoz, hogy e tantárgyakhoz kapcsoló-dó ismeretanyagot optimális szinten elsajátítsák, illet-ve, hogy fejlesszék a fontos készségeiket, képességei-ket. Az empirikus vizsgálatok eredményei is mutatják:a természettudományos érdeklôdés elvesztésénekegyik fô oka az iskola oktatás módszereinek minôsé-gében keresendô. Jóllehet a pedagógusok nagy része

mára már egyetért abban, hogy a kísérletalapú tanu-lási folyamatok hatékonyabbak, sajnos a tanítási órákvalósága azonban mást mutat Európa legtöbb orszá-gában, így nálunk is. Az életkorhoz alkalmazkodótudásátadási módszer, stratégia megválasztásával tud-juk a kedvezôtlen tendenciát, a reáliák kedvezôtlentanulói (és társadalmi) attitûdjét megfordítani. Külö-nösen az általános iskolai természettudományos tan-anyag közvetítésének módszerei döntôek a jövôrenézve. Az általános iskola az a hely, ahol a gyerekekösztönös kíváncsiságát felhasználva biztos és motiválttermészettudományos érdeklôdés fejleszthetô ki, illet-ve a meglévô kedvezô attitûd felerôsíthetô. Külföldönis egyre több mozgalom, kezdeményezés indult abbóla célból, hogy a gyerekek kisgyermekkorban kapcso-latba kerüljenek a természettudománnyal.

Külföldi példák

A nemzetközi módszertani szakirodalomból látszik,hogy külföldön már felismerték: a természettudomá-nyos nevelés nem a közoktatás felsôbb osztályainakprivilégiuma!

Rövid távon is kiválóan mûködô módszert dolgoz-tak ki Franciaországban. A La main à la pâte 2 prog-

2 A kifejezés szó szerinti jelentése: kéz a gyurmában, ami az angolhands-on – aktív részvétel, gyakorlatias – kifejezésnek felel meg.

74 FIZIKAI SZEMLE 2014 / 3

ram keretében Samuel Lellouch és David Jasmin

A Kóbor macskák is tudják…

egyetemi hallgatókat küldött az általános iskolákba,hogy segítsék a tanítók munkáját.3 A projektet 1996-

3 http://www.scienceinschool.org/2009/issue11/pollen/hungarian4 http://www.think-ing.de/index.php?node=12185 http://www.cienciaviva.pt/projectos/pollen/pollen2.pdf

ban indították, azóta 1500-2000 mûszaki, illetve ter-mészettudomány-szakos hallgató vett részt benne, éstöbb mint 20 ország csatlakozott a kezdeményezés-hez. A projekt lényege, hogy a kérdezésen, vizsgáló-dáson alapuló természettudomány-tanítási stratégiát3–11 éves gyerekek között alkalmazzák. A kérdezés, asok egyéni és csoportos aktivitás felkelti és megtartjaa gyermekek figyelmét, hiszen csupa érdekes, és fô-leg saját maguk által megvizsgálható, kipróbálhatójelenséggel foglalkoznak.

Szintén egyetemisták segítségére építve szervezikNémetországban a kisiskolásokkal és óvodásokkalfoglalkozó természettudományos nevelési programot.A különbség az, hogy felismerték, nem csak egyete-misták, hanem felkészített középiskolások is bekap-csolódhatnak a foglalkozások tartásába. A középisko-lásoknak és tanáraiknak is nagyon hasznos ez, hiszenha valaki az általa megtanultakat továbbadja, sajátszavaival újrafogalmazza, akkor tudása letisztultabblesz. A gyerekeknek pedig azért hasznos ez a forma,mert a diákok nem csak korban, de gondolkodásbanis közelebb állnak a kisiskolásokhoz, mint bármelyiktanár. Ezért nagyon hatékony a különbözô szintû ok-tatási intézmények közötti kooperáció.4

Hasonló kezdeményezés a szintén Franciaországbólútjára indult Pollen projekt, amely lényegében az úgy-nevezett magvárosok hálózatát jelenti. Egy-egy ilyenmagvárosban kiépítenek egy teljes közösségi összefo-gást, amelynek része a városháza, a mûvelôdési ház, agimnázium, az egyetem, kutatóintézet, ha van a térség-ben, egyszóval minden olyan közösség, amely a magaeszközeivel segíti az általános iskolai természettudo-mányos képzést. A magvárosokhoz csatlakozhatnakmás települések és iskolák, ezek szintén megkapnakminden, a Pollen keretei közé belépetteknek járó segít-séget. Rendelkezésre állnak tanítást segítô eszközök,elméleti anyagok, tantervek. A Pollen rendszeresenszervez továbbképzéseket és folyamatosan méri amunka hatékonyságát. Magyarországot magvároskéntVác képviseli a programban.5

Szegedi példa

Programunk kapcsolódik az MTA KépességfejlesztésiKutatócsoport (SZTE, Neveléstudományi Intézet) ku-tatási témájához, amelynek keretében vizsgálják atermészettudományok tanulásának feltételeit, a termé-szettudományos gondolkodás és fogalmak fejlôdését,a természettudományoktól való elfordulás kezdetei-nek megtalálását, okainak feltárását.

A Játsszunk tudományt! névvel 2010-ben elkezdettprogramunk a 6–10 éves korosztályt célozza meg,

iskolától független helyszínen, a Szent-Györgyi AlbertAgórában (korábban Százszorszép Gyermekház). Azáltalunk kifejlesztett, hosszú évek módszertani, peda-gógiai tapasztalatait fölhasználó aktivitások célja atermészettudományos gondolkodás fejlesztése az élet-korhoz igazodó, közvetlen tapasztalatszerzésen ala-puló módszerekkel, kísérletekkel balesetmentes, egy-szerû, hétköznapi tárgyakat alkalmazó környezet-ben. Programunk jelenleg három fô formában mûkö-dik: szakköri foglalkozások heti rendszerességgel(már túl vagyunk 150 alkalmon, néha két korcsoport-ba osztva, több mint 100 gyermek részvételével), anyári táborok (egy hetesek, néha két turnus is, körül-belül 150 gyermek részvételével) és úgynevezett „ki-ajánlott” bemutató foglalkozások, óvodás csoportok-nak, iskolai osztályoknak.

Szakkörök

A szakkörök célja, hogy a gyerekek hetente másfélórát a tudománnyal való megismerkedéssel, tudomá-nyos módszerekkel történô tapasztalatszerzéssel tölt-senek. A foglalkozások tematikusan felépítettek, meg-határozott rendszer szerint zajlanak, de ezt a rend-szert inkább csak támpontnak, mint szigorú törvény-nek használjuk. Minden szakköri foglalkozás esetén alegfontosabb, hogy támogassuk az önálló kísérlete-zést, szabad teret adjunk a kreativitásnak és a képze-letnek. Természetesen érzékeny határmezsgyénegyensúlyozunk ezzel, hiszen nem cél a szabad játéksem. A gyerekek minden esetben az általunk megter-vezett kísérleteket végzik el, szabadságuk mindösszeaz ezzel kapcsolatos egyéb ötleteik megvalósulásárakorlátozódik. Viszont a kísérletekkel kapcsolatos min-den fejlesztô, újító vagy egyszerûen csak kíváncsijavaslat teret kap, hiszen nagyon fontos alapelvünk,hogy nem hagyunk megválaszolatlan kérdést. Rend-szeresen elôfordul, hogy egy kísérlet kapcsán felme-rül: „de mi lenne, ha ezt inkább úgy csinálnánk?”.Ekkor a mi válaszunk kevés kivételtôl eltekintve –akkor is, ha tudjuk a választ –, hogy „Próbáljuk ki!”.Az ilyen – tanult fôvel akár teljesen értelmetlenneklátszó – kísérletekre soha nem szabad sajnálni az idôt.Ezért írtuk korábban, hogy az elôre megálmodottrendszer csak támpont. Gyakran elôfordul, hogy ah-hoz a kísérlet mennyiséghez, amit egy foglalkozásraterveztünk, akár három-négy alkalomra is szükségvan. Hiszen ebben rejlik az ilyen foglalkozások óriásielônye a közoktatási tanórákkal szemben. Tôlünk

A FIZIKA TANÍTÁSA 75

senki nem fogja számon kérni, hogy miért nem „ját-

újra-papír készítéseegypólusú motor szivárványnézõ

áramkörök vizsgálata… és „jegyzõkönyve” világít a maci orra

gyümölcselem potométer tanulmányozása6egy kis kémia

szottunk” idén a gyerekekkel például elektromossá-got. Hiszen itt nem a konkrét tematika teljesítése alényeg, hanem az, hogy a gyerekek ismerjék meg atermészettudományos vizsgálódás módszereit, idejükegy részét játékos kísérletezéssel töltsék, és közbenszemélyiségükben formálódjanak. Ezekkel a foglalko-zásokkal megakadályozzuk, hogy elfojtsák természe-tes kíváncsiságukat, olyan erôs érzelmet ébresztünkbennük a természet megismerése iránt, amit hitünkszerint késôbb sem fognak elveszíteni. Ez a hipotézi-sünk, igazolásához még idôre van szükség, hiszen agyerekek nagy része, akik az elsô szakköreinken vet-tek részt, még nem tanul diszciplináris természettudo-mányt az iskolában.

A szakköri kísérletek egy részét közösen (példáultüdôkapacitás mérés, újra-papír készítése, …), másrészét csoportosan vagy egyénileg végzik a gyerekek(például a víz tulajdonságainak megfigyelése, áram-körök vizsgálata, …). A konstrukciós feladatoknál a

cél valamilyen „produktum” (például: zeneszerszám,Cartesius-búvár, szivárvány-nézô) készítése. Mérôkísérleteknél például a gumicukor megnyúlását, azelforralt víz mennyiségét mérjük meg. Az egyszerû,hétköznapi tárgyakat balesetmentes környezetben al-kalmazó, az életkorhoz igazodó idôbeosztással zajlófoglalkozások technikai hátterét többek között a Sie-mens Felfedezô lehetsz! eszközkészlete és a szakkör-vezetô „magángyûjteménye” biztosítja.

6 A potométer a növények párologtatási sebességének méréséreszolgál azon elv alapján, hogy méri a növény által adott idô alattelfogyasztott vizet.

Tematika (részlet)Anyagok körülöttünk (a víz tulajdonságai, úszás,

merülés, folyadékok tulajdonságai, sûrûség – Carte-sius-búvár, sûrûségmérô készítése)

Feszül a vízfelület, vékonyrétegek tulajdonságai,körömlakkszivárvány


Folyadékok tulajdonságai, viszkozitás, oldatok ké-

A Cartesius-búvár elve és megvalósítása.

PET-palack

víz

levegõ

Nyári tábor: elôadástól a játékig.

szítése, oldott anyag kiválasztása, víztisztításSzilárd anyagok, kristályok megfigyelése, jód szub-

limációjaHang, hanghullámok, hangkeltés, hangérzékelésRakétát készítünk!Szilárd anyag rugalmassága, gumicukor megnyúlá-

sának méréseDörzsöléses kísérletek, elektroszkóp készítéseZárt áramkör összeállítása, vezetô, szigetelô anya-

gok, fekete doboz vizsgálataÁramkör a maciban, nyusziban, „bogár-szenzor”Oldatok áramvezetése, gyümölcselem elôállításaJáték a fénnyel: visszaverôdés, törésNagyítás, mikroszkóp készítéseSzivárványnézô készítéseÚjra-papír, kémhatás, vöröskáposzta indikátor …A titkosírás receptjeiMágneses alapjelenségek, elektromágnesEgypólusú motor készítése ….

Nyári táborok

A nyári táborok sokban hasonlítanak a szakköri fog-lalkozásokra, de a táborban sokkal több idô áll ren-delkezésre, vagyis kényelmesebben elidôzhetünkegy-egy részproblémánál. Az alapelvek azonosak, sôta több idô miatt az egyéni kreativitásnak, ha lehet,még több teret tudunk biztosítani. Hasonló a foglalko-zások felépítése is. Mind a szakköri alkalmakkor,mind a táboros napok kezdetén a gyerekek lehetôsé-get kapnak a természettudományos elveket, törvénye-ket alkalmazó játékszerekkel történô szabad játékra.Ez kellemes alaphangulatotsegít teremteni, amely megha-tározza a késôbbi hozzáállá-sukat. A játékok remek segít-séget nyújtanak abban, hogymegmutassuk a tudománymennyire egyszerûen van je-len mindennapjainkban, leg-egyszerûbb tárgyainkban. Atémakörök bevezetéséhezelôszeretettel használunk me-sefilmeket. Kis kutatássalkönnyedén találhatók olyanrajzfilmek, amelyek tudo-

mányt tartalmaznak és nagy segítséget nyújthatnakbizonyos jelenségek megértésében.

A következôkben négy kísérlet-példát mutatunk be.

A tengeralattjárók titka: a Cartesius-búvárPróbáld a víz felszínén lebegô tárgyakat az edény

aljára „kényszeríteni”!Ha kicsiny fiolába megfelelô mennyiségû vizet jut-

tatunk, akkor nyomás hatására elmerül a henger vizé-ben, mert a megnövelt nyomás a benne lévô levegôtösszenyomja, így a búvár átlagsûrûsége nagyobb lesz,mint a vízé. A túlnyomást megszüntetve a búvár isméta felszínre emelkedik, mert a kitáguló levegô az átla-gos sûrûséget ismét lecsökkenti. Próbálj búvárt készí-teni szemcseppentô, pipetta, tollkupak, szívószál,világító úszó felhasználásával!

KörömlakkszivárványEgy edénybe önts vizet és az aljára fektess egy fe-

kete kartonlapot! Cseppents színtelen körömlakkot avízbe (a víz felszínéhez nagyon közelrôl)! A köröm-lakk vékony, kör alakú bevonatot képez majd a vízfelszínén, ami néhány perc várakozás után a szélekrôlkiindulva kezd megszáradni. Ekkor óvatosan emeld kia kartonlapot, ügyelve arra, hogy a vékony köröm-lakkréteg a papírra ragadjon és rajta is maradjon!Hagyd megszáradni az átázott papírt! Mit tapasztalszés mi a látottak magyarázata?

A fenti jelenség miatt láthatod színesnek a szennye-zett tócsákat is. A víznél kisebb sûrûségû olaj vékonyrétegben, nagy felületen terül szét a pocsolyák felszí-nén, és elzárja a vizek élôvilágát a levegôtôl.

SzendvicsdudaA két tenyerünk közé fogott falevél vagy selyempa-

pír megfújásával kapott hanghoz hasonlóan állíthatunkelô hangszert két torokvizsgáló lapka (vagy keménykartonpapírból kivágott forma) közé rögzített vastaggumigyûrû (úgynevezett postás gumi) segítségével. Azegyik lapkára hosszirányba húzzuk rá a széles gumi-gyûrût, a két lapka közé távtartónak tegyünk szívó-száldarabot és rögzítsük a másik lapkát két kicsiny gu-migyûrûvel. A két lapka közé levegôt fújva szólaltathat-juk meg a hangszert, a kapott jellegzetes hang magas-ságát a széles gumi feszítettségével és a távtartó szívó-szálak helyzetével tudjuk változtatni.


Mérô kísérlet

A szendvicsduda és a kis „mûvészek”.

Mérések a szívószál-mérleggel…

Egy vastagabb, közepén tûvel átszúrt, alátámasztottszívószálból, fém kiskanalakból (ezek a serpenyôk)készíthetünk mérleget, amelynél például rizsszemekethasználhatunk súlysorozatnak az egyik oldalon, amásik oldalra például 10 csepp vizet helyezve, mé-csessel alágyújtva meghatározhatjuk az elforralt vízmennyiségét. Ugyanezzel a módszerrel például só- éscukoroldat tulajdonságai is tanulmányozhatók.

Bemutató (ajánlott) foglalkozások

Ajánlott foglalkozásaink sokban különböznek az ed-dig bemutatottaktól. Itt egy iskolai osztály látogat elhozzánk (vagy települünk ki hozzájuk), és vesz résztegy elôre egyeztetett témájú és hosszúságú foglalko-záson. Ilyen alkalommal egy – elôre jól felépített –programot viszünk végig, amiben kísérleteink segít-ségével vizsgálunk egy jelenséget, építjük fel a meg-értés folyamatát. Ekkor viszonylag kevés terep jut azegyéni kíváncsiságnak, nincs idô az egyéni gondola-tokat kipróbálni. A hangvétel is teljesen más egyolyan közösségben, amellyel elôször találkozik afoglalkozás vezetôje. Az ilyen foglalkozások nagyelônye, hogy sok gyerekhez juthat el a program. Csu-pán ízelítôt tudunk kínálni, de ez is olyan élménytadhat, amelynek hatása lesz a késôbbiekre. Az osz-tályt tanító pedagógus, aki részt vesz a foglalkozá-son, késôbb saját munkája során fel tudja használniaz itt szerzett élményeket.

A bemutató foglalkozások témái az alábbiak:

Az a csodálatos szívószálA szívószál ideális eszköz sok jelenség természettu-

dományos törvényszerûségeinek bemutatására. Pél-dául dörzsöléssel az elektromos töltések, fújással azáramlások tanulmányozhatók, de készíthetünk belôlerakétát vagy dudát is.


Hangszerek a „semmibôl”Sok hétköznapi tárgy alkalmas arra, hogy belôle

„zeneszerszámot” készítsünk. Például mûanyag csö-vek, szívószálak, vízzel töltött palackok, a kifeszítettgumiszál egyaránt felhasználható hangkeltésre, sôtzenei dallamot is produkálnak.

A tengeralattjárók titkaAz úszás jelenségét vizsgáló foglalkozáson hétköz-

napi tárgyak (például fakocka) merülési tulajdonsá-gait tanulmányozhatjuk és készíthetünk magunk sza-bályozta búvárt is.

Feszül a vízfelületA víz különleges tulajdonságát vizsgálhatjuk a felüle-

tére helyezett tárgyakkal, adalékanyagokat hozzáadva aváltozás látványos kísérletekkel tanulmányozható.

A mágnesek titkaA mágnesek láthatatlan „titkát”, a mágneses mezô

szerkezetét egyszerû kísérletekkel (például vasre-szelék) tanulmányozhatjuk. Játékszerekkel végzetttapasztalatgyûjtés további tulajdonságok megisme-rését segíti.

Tudomány-népszerûsítés

Az aktivitásokkal gyakran túllépjük az eddig bemuta-tott formákat, és megjelenünk tudomány-népszerûsítôrendezvényeken. A Kiskutatók Éjszakája, a Gyermek-karácsony és Gyermeknap, a Tudomány a Plázábankísérleti bemutatóin rendszeresen résztvevô „szakkö-rös” gyerekek belekóstolnak a tudományos ismeret-terjesztés munkájába is.

ÖVEGES-IDÉZÉS ÜLLÉSEN– a Fontos Sándor Általános és Alapfokú Mûvészeti Iskolában

Tasi Zoltánnématematika-fizika szakos tanár

A természettudományos élmények sorozata nélküllehetetlen megváltoztatni a diákok fizikára vonatko-zó gondolkodásmódját. Elsôdleges kell legyen a diá-kok érdeklôdésének felkeltése olyan kísérletek ésmás szemléltetô anyagok összegyûjtésével, amelyek-bôl kibontakozhat a megértô gondolkodás. A diá-koknak „tenniök kell a fizikát, hogy kialakuljanakbennük a tudományos fogalmak. A diákok mondták:»A törvényszerûségeket keresni csodálatos élmény,amitôl nagyobbnak érzem magam. … Tenni szeret-nék valamit! A jelenségek megértéséért szeretnékcselekedni.«”1

1 Kóbor macskák kísérletei. Fizika Szemle 43/6 (1993) 214.

Az általános iskolában fizikát minimális óraszám-ban taníthatunk, így kísérletezésre szinte alig maradidô. Ezért kell minél több kiegészítô foglalkozást szer-vezni tanítványainknak, ahol a kísérletezésé a fôsze-rep. Természetesen ehhez meg kell nyerni az iskola-vezetést, hogy biztosítson szakköri órákat a foglalko-zások lebonyolítására. Több évben önszorgalombólhetente szakköri foglalkozásokat tartottunk, majdminden év áprilisában az összegyûjtött kísérletekbôlválogatott bemutatóval zártuk a projektet. A környezôiskolák is meglátogatták rendezvényünket. A fizikátkevésbé szeretô diák is kivirult, gyártotta a kísérletieszközöket – tette azt, amihez jobban értett – az osz-tály minden tagja részt vett a munkában. Az iskolave-zetés is látta a sikert, így egy idô múltán felajánlottaka mindenkori 7. osztályban fizetett heti +2 fizika órát.Azóta iskolánkban ezt a tevékenységet minden évben

támogatják. Igyekszünk minden tanulót „megfertôzni”a fizikával, kémiával, bevonni valamilyen tevékeny-ségbe. Néhány ötlet:

• Fizikai témájú rajzos fejtörôk, rejtvények megje-lentetése az iskolaújságban (folyamatosan), a helyesmegfejtôk jutalmazása.

• Beszélgetések, kötetlen formájú találkozók szer-vezése, érdekességek, játékos kísérletek: ûrkutatás,terápiás és diagnosztikai módszerek az orvostudo-mányban, lézerfizika stb.


• Kutatások (például fizikusok munkássága; érde-kességek, rejtélyek a természetben stb.), amelynekeredménye prezentáció vagy egyéb dokumentum.

• Egyszerû, házilag elkészíthetô eszközökkel kí-sérletek gyûjtése, a legjobbak bemutatása a Kísérletez-zünk! rendezvénysorozaton.

• Fizikával kapcsolatos oktatási anyagok gyûjtése,felhasználása tanítási órákon vagy délutáni foglalko-zások keretében.

• Olyan rendezvény szervezése, amelyen bemuta-tásra kerülnek a társ-természettudományok; a kémia,a biológia és a geológia kapcsolata a fizikával.

• Fizika a mûvészetek jegyében:– rajzpályázat, például humoros rajzok fizikusok-

ról, fizikai jelenségekrôl;– fizikusok élete és munkássága – gyûjtômunka;– régi kísérleti eszközök bemutatása.• Látogatás szervezése valamely országos rendez-

vényre, amely egyben a legaktívabbak jutalmazása islehet. Például kirándulás a Jövô Házába, a CsodákPalotájába, az Elektrotechnikai Múzeumba, részvételrendhagyó fizikaórán stb.

• Az érdeklôdô diákokkal minden évben ellátoga-tunk az SZTE Fizikus Tanszékcsoport Karácsonyi Kí-sérletek (ajándék „koncert” kis és nagy diákoknak)rendezvényére.

• Három fôs csoportokkal több évben eljutottunka Lang Ágota által szervezett Fizikatúrára; részt ve-szünk az SZTE szervezésében a Játszunk fizikát! ver-senyen; A Lánczos Kornél-, a Jedlik-versenyen is kép-viselték iskolánkat diákok. Természetesen a legügye-sebbeket az Öveges-versenyre és a Bor Pál-fizikaver-senyre is nevezzük.

Számítsuk ki a Föld méretét!

A diákokkal elôször 2005. május 25-én mértük meg aNap által vetett árnyék hajlásszögét. Fontos, hogy amérést a Nap délvonalon való áthaladásakor végez-zük, ami nem pontosan a karóránk által mutatott dél-ben következik be! Pontos idôpontja függ az idôzó-nánkon belüli helyzetünktôl, ráadásul az év soránegyéb hatások miatt is csúszik a valódi delelés idôbenelôre és hátra, ezért valamilyen módszerrel ki kellettmérnünk, mikor jár a Nap legmagasabban a horizont

felett. Leszúrtunk egy, a földre merôleges, 1 m hosszúrudat, majd 5 percenként bejelöltük a földön a rúdár-nyék végpontját. Mindezt már fél órával a vélt deleléselôtt elkezdtük, és körülbelül fél órával tovább foly-tattuk. Az árnyék hosszának változását papíron ábrá-zolva egy szépen görbülô ív rajzolódott ki: a legrövi-debb rúdárnyék mutatta a dél idôpontját. Az árnyékekkor lemért hosszából – a rúd hosszának ismereté-ben – számítottuk ki az árnyék hajlásszögét.

A mi iskolánkban 2005. május 25-én a Nap delelé-sekor 25,4° volt a napsugarak beesési szöge. A gyere-kek nagy élvezettel kísérték figyelemmel és mérték 5percenként a bot árnyékát. Negyed 1-kor volt a legrö-videbb az árnyék. Matematikaórán ebbôl szerkesztet-ték meg a diákok a derékszögû háromszöget, és (álta-lános iskolásként!) mérték a beesési szöget.

Ugyanazon a napon a Deutshe Schule Abu Dhabi-ban (www.gisad.ae/de/home) is elvégezték a mé-rést és elküldték nekünk az eredményt. Az EgyesültArab Emírségek fôvárosában a beesési szög delelés-kor 3,3-3,5° volt.

Ezután következett a számítás:

ahol α a mért hajlásszög az üllési, β a mért hajlásszög

DC

= α β360°

,

az Abu Dhabi-i iskolában; D a két iskola szélességikörének távolsága kilométerben és C a Föld kerülete.Átrendezve és a számadatokat beírva 3,3° esetén azegyenlítô hosszára C = 39 828 km-t, míg 3,5° értékkelC = 40 191 km-t kaptunk.

A kísérlet elôtt tanítványaimnak hihetetlennek tûnt,hogy pusztán árnyékok mérésével (és a földrajzi távol-ság ismeretében) meghatározhatjuk a Föld egyenlítôjé-nek hosszát, de utána már nem kételkedtek. Ezt a mé-rést több évben is elvégeztük ezzel a partneriskolával.

Erdei iskolánkrólahol ôsszel egy-egy napot a fizikának szentelünk

Erdei iskolánk Üllés községtôl 1,5 km-re található avolt tanyai iskola épületében. Saját tanösvényünkvan, ahol az érdeklôdôk 8 állomáson követhetik vé-gig a rét-legelô, a víz-vízpart, valamint a lápos vidékélôvilágát.

Az erdei iskola sajátos, a környezet adottságairaépítô nevelés- és tanulásszervezési egység. A szorgal-mi idôben megvalósuló, egybefüggôen többnapos, aszervezô oktatási intézmény székhelyétôl különbözôhelyszínû tanulásszervezési mód, amelynek során atanulás a tanulók aktív, cselekvô, kölcsönösségenalapuló együttmûködésére és kommunikációjáraépül. A tanítás tartalmilag és tantervileg egyaránt szo-rosan és szervesen kapcsolódik a választott helyszíntermészeti, ember által létesített és szociokulturáliskörnyezetéhez. Kiemelkedô nevelési feladata a kör-nyezettel harmonikus, egészséges életvezetési képes-ségek fejlesztése és a közösségi tevékenységekhezkötôdô szocializáció.


Környezetünk értékeinek befogadása, problémái-nak megértése aligha nélkülözheti a tantermen kívülitanulást. Azaz nem elegendô, ha a valóságot, minttananyagot visszük be a tanterembe. Tanításunk szín-terét kell olykor-olykor áthelyezni a környezet valósá-gába. A „szabad-ég iskolájában” azonban hamar meg-tapasztalhatjuk, hogy mind tanítványaink, mind ma-gunk kilépünk hagyományos iskolai szerepeinkbôl.Mássá válik az ismeret- és értékátadáshoz fûzôdô vi-szonyunk, megváltoznak a tanítási-tanulási helyzetek.Nem állítom, hogy könnyebben kezelhetôvé válná-nak, ám kétség kívül izgalmasabb pedagógiai lehetô-ségek teremtôdhetnek, mint a tábla, kréta és padokvilágában. Az erdei iskolai élet – legyen bár a tanítástárgya a természet, a néprajzi, a történelmi környezet,vagy akár az emberek életmódja – mindig lehetôségetad a tanulók környezethez fûzôdô értékrendjének,magatartásának alakítására. Ezeket a gondolatokatfigyelembe véve szervezünk fizika-játszóházat azerdei iskolában kicsiknek és nagyoknak, ahol nyu-godtan kísérletezhetnek, mérhetnek, kutathatnakszakkönyvekben a diákok, nem sürget senkit a csen-getés, a következô óra.

Kísérletezzünk!

A mindenkori 7. osztályok tanulói már a tanévkezdéstkövetôen gyûjtômunkába fognak. Majd jön az eszközökkészítése, kipróbálása. Nagyon emlékezetes, szép dél-utánokat töltöttünk-töltünk el a gyerekekkel. A nehezenkezelhetô, egyébként a fizikát saját bevallása szerintnem szeretô diák is örömmel vesz részt a munkában.

Rendezvényünk mottója: „Minden elvégzett kísérletabban segít, hogy jobban megértsük a világot, amely-ben élünk. Utánozzuk mi is a természetet! Mûszerek,gyári készülékek nélkül, a háztartásban kéznél lévôanyagok, eszközök felhasználásával állítunk elô, értünkmeg jelenségeket, törvényszerûségeket.” (Öveges József )

A projekt szakaszai

1. témaválasztásJátékos fizikakísérletek, házilag elkészített eszkö-

zökkel. Így a kisebb csoportok próbáltak témát, téma-kört keresni. Biztos vagyok benne, hogy hosszú távonazok a diákok is megszeretik a fizikát, akik csak tan-órai keretben tanított tantárgy esetén nem sorolnákkedvenc tárgyaik közé. Felmérések igazolják, „a bio-lógia tantárgy a legkedveltebb a természettudomá-nyos tárgyak közül, a kémia és a fizika lényegesenkisebb »népszerûségnek örvend«”.2

2 Papp Katalin: Ami a számszerû eredmények mögött van… Fizi-kai Szemle 51/1 (2001) 26–34.

2. tervkészítésEgyütt, egyenrangúként terveztem a részt vevô

gyerekekkel, és mint moderátornak arra kellett figyel-nem, hogy minden gyerek megtalálja feladatát a mun-

kában. Az egyes gyerekek képességeihez, tapasztala-tához, kreativitásához idomuló munkát szerettemvolna megvalósítani. Úgy gondolom, a kitûzött célsegítette tanítványaimat új nézôpontok felfedezésé-ben, növelte egymás különbözôségével szembenitoleranciájukat. Ahhoz is hozzájárulhatott, hogy kitudják választani, milyen személyes készségeket kellhasználniuk ahhoz, hogy eredményesen tudjanakdolgozni olyanokkal, akiknek más stílusuk, illetvepreferenciáik vannak. Ezért célul tûztük ki, hogy min-den 7. osztályos tanulót bevonunk a munkába.

3. adatgyûjtésTörténhet az iskolában és az iskola falain kívül is.

Szerencsés, ha a gyerekek eddig ismeretlen helyeketkeresnek fel és találnak meg interneten, szakköny-vekben, könyvtárban stb. A 30-40 diák 5 fôs kisebbcsoportokban kezdte el a munkát, miután kiválasztot-ták a számukra legkedvesebb kísérleteket.

4. téma feldolgozásaSokféle módon történhet, akár a hagyományos

órakeretben, akár az iskola idôkeretén túl. Nyilván ezutóbbi alkalmasabb a projektszervezésre, de nemlehetetlen az óra alatti feldolgozás sem, különösen, hanincs lehetôség másra. Mi elsôsorban közös délutáno-kat szerveztünk.

5. a termék, produktum összeállításaAmint megszülettek az elgondolások, az elsô javas-

latok, délutánonként megbeszéltük. A kísérleti eszkö-zök elkészítése, kipróbálása volt a legfontosabb fel-adat. Majd következett a szükséges eszközök gyûjté-se, hiányzók beszerzése. Leírások elemzése, eszközökösszeállítása. Vajon mûködik-e? Ha nem, hol a hiba?Mit változtassunk? Sok-sok kérdés felmerült menet-közben, amelyekre közösen igyekeztünk magyaráza-tot találni. Annál nagyobb öröm nem is lehetett, mintamikor végre mûködött a kísérlet. Felejthetetlen csil-logó szempár jelezte a nevelônek, hogy „nekem issikerült, nekem, akinek szinte soha nincs sikere atanulásban. Igazán nem is szeretek tanulni, de azértezekre a délutánokra szívesen visszajártam.” Egymásik diák értékelô szavait idézve: „Én alig ismertemrá Korira és Zolira, mert hihetetlen módon nagyon


élvezték és jók is voltak.” (Zoli és Kori nevét neméppen a jó diákok között tartják számon.) Miközbentanítványaim próbálgatták a kísérletet, a sikertelen-ség, vagy éppen a már mûködô eszköz fényt derített afizikai magyarázatra is.

6. a projekt értékeléseTanulói véleményekbôl: „A különbözô iskolákból

érkezô diákok szemében igazán látszott, nem csakazért jöttek el, hogy lemaradjanak az órákról, hanemérdekelte ôket a majdnem másfél óráig tartó bemuta-tó. […] A sok elôkészítésnek köszönhetôen vélemé-nyem szerint igen jól sikerült ez a különleges alkalom,és én nagyon örültem ennek a lehetôségnek, amelyetjövôre áprilisban, remélem megismételhetünk.”

„Én abban a csoportban, amelyikben voltam, na-gyon jól éreztem magam. Csak az volt kár, hogy nemmindegyik kísérletet tudtam kipróbálni. […] Nagyonélveztem ezt az egészet. De legjobb az volt, amikormegtapsoltak minket, és sütit is kaptunk! Ezt nem isgondoltam volna. Kaptunk egy tök jó könyvet, amiegyben érdekes is. Az is jó volt, hogy sok tanár segí-tett nekünk. Remélem jövôre is ilyen jó lesz, és mégtöbben fognak jönni!”

„Jó volt, hogy voltak fizika elôkészítô napok, ígymindenki kipróbálhatta a kísérleteit, hogy mindenrendeltetésszerûen mûködjön a bemutatón.”

„Nagyon tetszettek Jenei Peti fénytani kísérletei,mert látványosak voltak. Minden csoportban voltaknagyon érdekes és különleges kísérletek. Nem voltolyan kísérlet, ami kevésbé tetszett. […] Nagyon jóléreztem magam, és máskor is szívesen részt vennékilyen programon.”

„Szerintem jó volt, sokan voltunk, jól éreztük ma-gunkat és még egy kicsit tanultunk is. Sok dicséretetkaptunk. Egy rossz volt; belül kevés volt a hely.”

„Jó volt, mert minden gördülékenyen ment, és min-denki szorgalmasan megtanulta a kísérlet lényegét.”

Az Öveges-idézés majd a késôbbiekben Kísérletez-zünk! projekt záró rendezvényén több évben is résztvett Bonifert Domonkosné, a Juhász Gyula Tanár-képzô Fôiskola fizika tanszékének volt tanára. Idé-zet levelébôl: „hálásan köszönöm, […] hogy felis-mertétek azt, amiben én is hiszek, hogy a mai gyere-kekkel így lehet leginkább megszerettetni tantár-gyunkat, továbbá, hogy sok-sok energiát befektetvevállalkoztatok egy ilyen bemutató megrendezésére,melynek értéke a mai világban szokatlan módonforintokban nem mérhetô, ezért hatványozottan ér-tékes”. Biztató szavai óriási lendületet, erôt adtak akövetkezô évekre.

Minden évben vendégünk Papp Katalin a SzegediTudományegyetem Kísérleti Fizika Tanszékérôl. Idé-zet a Délmagyarországban megjelent írásából: „Ahelyi Mûvelôdési Központ nagytermében, mint profikiállítóknál szokásos: középen körberakva asztalok,rajtuk konzervdoboz, üdítôs üveg, léggömb, gyertya,alufólia, lábasok, sütôpor, ecet, tojás, és sok más, aháztartásokban használatos eszköz. A standok mö-gött az iskola 7. osztályos mosolygós tanulói, ôk har-

mincan, akik »árulták« portékáikat. A portékák pedigfizikai kísérletek voltak, amelyeket a tanulók sajátmaguk készítettek, fejlesztettek ki több hetes délutá-ni, hétvégi munkával […] Az »árusok« szerepében atanulók értôn, felkészülten, lelkesen mutatták be agáztörvények, a lendület-megmaradás, a hidroszta-tika komornak hitt törvényei, fogalmai segítségévelmegmagyarázható jelenségeket. »Élô természettudo-mány« […] és itt tényleg lüktetett, vibrált a 13 évestanulókból áradó tudományszeretet. Mûködött a to-jásból készített gôzhajó, piros lávafolyam hömpöly-gött a vulkánból, méteres távolságból gyertyaoltóversenyt rendeztünk. Volt rá közönség, hiszen ameghívott környezô iskolák tanulói jöttek sorbanhúszasával Kübekházáról, Mórahalomról, Bordány-ból. […] Öveges Professzor Úr szellemének megidé-zése jól sikerült Üllésen.”3

3 Délmagyarország, 2006. május 3.

7. bemutató a szülôknekA munkánk méltó zárásaként a produktumokat be-

mutattuk a szülôknek is. Nyílt szakköri foglalkozásköveti minden évben a projektzáró rendezvényt, ahola résztvevô diákok, szüleik és a vezetô tanárok érté-kelik az éves munkát.

A legsikeresebb kísérletek

Milyen gyors a reakcióképességed?Elôfordul néha, hogy egy kicsit „nehézfejû” vagy?

Máskor, például a sportban nagyon gyorsan reagálsz?Ebben a kísérletben le-mérheted az általánosreakcióképességedet.Társad fogja szorosan avonalzót a felsô végénél!Csukd össze a hüvelyk-és a mutatóujjad a vonal-zó alsó végénél, de neérintsd meg!

Ekkor segítôd engedje el hirtelen a vonalzót, tepedig próbáld meg a lehetô leggyorsabban megfogni!A vonalzó színkódjai: kék – lajhár; sárga – félig ébrenvagy; zöld – maci; rózsaszín – puma; piros – villám-kapkodó. A közlekedésben nagyon fontos a rövidreakcióidô, különösen nagy sebesség mellett.

Varázsolj!Tedd a pénzérmét a

pohár szélére, és akasszrá két villát!

Ha a villákat megtartjaa pénzérme, akkor igazivarázsló vagy!

Végy egy dobozos üdítôt…és tégy vele valami nagyon szokatlant! Vajon sike-

rül e összezsugorítani a dobozt? Tegyél bele egy


kevés vizet, majd kezd-jed el melegíteni! For-raljad néhány percig,majd a palackot hirtelentedd hideg vízbe! Mittapasztalsz? Mi okozta apalackon a tapasztalthatást?

Hogyan készíthetünk idegállapot-vizsgálókészüléket?

Sokat olvashattál már az elektromosságról, mostkövetkezzék egy kis játék! A hurok átmérôje ne le-gyen sokkal nagyobb aseprû átmérôjénél. A kí-sérlet lényege és felté-tele, hogy a seprûnyélrefelhúzott hurok és huza-lok ne érintkezzenekegymással. Mindehhez,jó idegekre és nyugodtkézre van szükség. Azesetleges hiba rendkívül látványos, hiszen a csengôminden érintkezésnél megszólal. Társaiddal verse-nyezhettek, ki tudja a hurkot leggyorsabban, csenge-tés nélkül áthúzni a seprûnyélen.

Felszívódó léggömbJó tüdôvel rendelkezôk

egyetlen levegôvétellelképesek „felszívni” a lég-gömböt. Magyarázat: haaz üvegpalackból levegôtszívunk ki, odabent anyomás a légköri nyomásalá csökken. A léggömb-ben, mivel a száján ke-resztül szabad összekötte-tésben van a kültérrel, ál-landóan légköri nyomásuralkodik. A kialakultnyomáskülönbség hatásá-ra fújódik fel a léggömb.

Gyertyaoltás távirányítássalTejfölös kupával próbáld eloltani a gyertyát! Vajon

hány próbálkozás után sikerül?

Légpárnás léggömbA felfújt léggömbbôl

kiáramló levegô légpár-nát képez a talp és azasztallap között, így súr-lódás gyakorlatilag nemlép fel mozgás közben.A léggömb elôrehaladá-sát mindössze a légellen-állás akadályozza. Egykicsit meglökve „siklik” afelületen.

VulkánkitörésA Földön több 100 km

hosszú lávafolyamok iselôfordulnak. Ezek aföldkéreg széles repedé-seibôl törnek a felszínre.A vulkán kifejezés azókori római tûzisten,Vulkanus nevébôl ered.A vulkánok mûködésé-vel foglalkozó tudo-mányágat vulkanológiá-nak, a vele foglalkozótudósokat vulkanológu-soknak nevezik.

Ebben a kísérletbenegy mûködô vulkánt ké-szítünk, amely szemlélteti, hogyan tör elô a lávagázok kíséretében. A homokvulkán kitör, az ecet és aszódabikarbóna keveredésekor szén-dioxid szabadulfel, és ez a gáz kilöki a lisztet a palackból piros, ha-bos láva formájában.

Összegzés

A kulcskompetenciák fejlesztésének célja a gondolko-dás, a megismerési képességek fejlesztése, a szemé-lyes értékek tudatosítása, a tanulást segítô érzelmi ésmotivációs tényezôk megerôsítése.

Az ismeretszerzés, a készség- és képességfejlesztés,valamint a hatékony megismerési folyamathoz nélkü-lözhetetlen értelmi, érzelmi és motivációs tényezôkfejlesztése együttesen történt meg rendezvénysoroza-tunkon. Ehhez a változó életkorokhoz szabott, él-ményt jelentô és szerzô módszerek széles skálájávaltalálkoztak tanítványaim.

Munkánk eredményességét tükrözi, hogy a fizikatantárgyi elômenetelben lassan haladók értékei iskiderülhettek, amely megváltoztathatja a gyerek önér-tékelését. Hiszen az a diák, aki szorong, belsô bizony-talansággal küzd, a kudarcot állandó belsô okokra,képességének, tehetségének hiányára vezeti vissza.Még a saját sikerében sem hisz, mert azokat változókülsô okoknak tulajdonítja. Nem motivált, hogy na-gyobb erôt fejtsen ki a tanulás terén. Úgy él meg min-den iskolai feladathelyzetet, hogy neki ehhez „úgy-sincs elég esze”, kár nagyobb erôfeszítést kifejtenie,hiszen úgyis hiábavaló. Ahhoz, hogy a tanuló aktívrészese lehessen saját tanulási folyamatának, mindenpedagógus gondoljon az alábbiakra!

• Készüljünk fel arra, hogy nagy türelemmel mun-kálkodjunk! Sokféle lehetôséget kutassunk fel, hogyazokból a legjobbat választhassuk!

• Dolgozzunk együtt, ha közös tudásunk kialakítá-sán fáradozunk!

• Fogadjuk el, hogy a felzárkózást célzó, a lehetôsé-geket teremtô és adó nevelés-oktatás megvalósításánakvannak kritikus pillanatai! Akik ilyenkor kételkednek ésleállnak, azokkal felesleges vitatkozni, lelket kell önte-


nünk beléjük, meg kell gyôznünk ôket, hogy van értel-me az erôfeszítésnek, a munka folytatásának.

A felkészülés idôszakában nagyon emlékezetes,szép délutánokat töltöttünk a gyerekekkel. Mindentanuló megtalálta helyét a munka során, egyenrangú,egymásra figyelô, egy közös célért küzdô lelkes csa-pat kovácsolódott össze. A sok kísérlet kapcsán olyanismeretek birtokába jutottak, amilyeneket semmilyentankönyv nem tud jobban közvetíteni a számukra.Nekem, pedagógusnak is nagy segítség a mindennapimunkában, hiszen a kéthetenkénti 3 órában fizikáthatékonyan tanítani lehetetlenség, fôleg sok-sok kí-sérlettel fûszerezve egy-egy órát. A gyereket pedigelsôsorban ez érdekelné, fôleg, ha ô is kipróbálhatná.Hiszem, hogy a mai gyerekkel így lehet megszerettet-

ni ezt a tárgyat. Hiszen a törvények, fogalmak egy-egydolgozat erejéig a fejükben maradnak – ha megtanul-ják –, de utána szinte teljesen törlôdnek. Így hosszabbtávon emlékeznek a jelenségekre és magyarázatukra.

IrodalomÖveges József: Kísérletezzünk és gondolkozzunk. Gondolat kiadó,

Budapest, 1979.Öveges József, Molnár Ottó: Játékos kísérletek az elektronnal. Móra

Ferenc Könyvkiadó, Budapest, 1981.Kísérletek könyve. 150 egyszerû kísérlet. Tessloff és Babilon kiadó,

Budapest, 1994.150 kísérlet. Egyszerûen elvégezhetô kísérletek gyerekeknek, a tudo-

mány és technika világának megismeréséhez. Cser kiadó, Buda-pest, 2004.

Vida József: Kedvenc kísérleteim. Nemzeti Tankönyvkiadó, Buda-pest, 1995.

DÍJAZOTT KÍSÉRLETEIM Szent-Györgyi Albert Gimnázium, Szakközépiskolaés Kollégium, Békéscsaba

Zátonyi Sándor

A Magyar Nukleáris Társaság 2006 óta minden évbenpályázatot hirdet fizikatanárok számára, amelyen aziskolai munka során felhasználható új kísérletek ki-dolgozásával lehet indulni. Az Öveges József-díjat 1 az

1 Részletek a díjról a Magyar Nukleáris Társaság honlapján, ahttp://nuklearis.hu/oveges-dij címen.2 Mindhárom pályázat anyaga (a mellékletekkel együtt) elérhetô ahttp://www.fizkapu.hu/fiztan/fiztan05.html címen.3 http://nuklearis.hu/nukleon/cikkek

kapja, akinek az adott évben a legtöbb pontja van. Adíjat nem nyert pályázók pontjaikat továbbviszik akövetkezô évre, de 2013-tól a korábbi években szer-zett pontszámok évente felezôdnek.

Az utóbbi három évben beadott pályamunkáim2

alapján 2013-ban én kaptam meg ezt a díjat. Ez a cikka 2011-ben és 2012-ben készült két pályázatom rövi-dített anyagát tartalmazza. A 2013. évi pályázat (mag-fizikához is kapcsolódó) kísérleteit ismertetô írás vár-hatóan a Magyar Nukleáris Társaság által kiadott Nuk-leon címû folyóiratban3 jelenik meg.

Mérések lézeres távmérôvel (2011)

Az SI szerint a hosszúság mértékegysége a méter. ABay Zoltán javaslata és kutatásai alapján 1983-banelfogadott definíció szerint egy méter az a távolság,amelyet a fény vákuumban 1/299 792 458 másodpercalatt tesz meg. Elvileg tehát hosszúságméréskor meg-mérjük, mennyi Δt idô alatt teszi meg a fény vákuum-ban a mérendô távolságot, majd az l = alapjánc Δ tmeghatározzuk a keresett l távolságot.

Bár a mindennapokban még nem így mérünk hosz-szúságot, de már 1969-ben az Apollo-11 (majd azApollo-14 és az Apollo-15) ûrhajósai egy-egy lézer-

tükröt vittek a Holdra, amely 100 db fényvisszaverôhármasszögletet tartalmazott. Ma a még mindig üzem-képes lézertükrök segítségével a fény futásideje né-hány pikoszekundum pontossággal megmérhetô, ígya Föld–Hold-távolság milliméter pontossággal megha-tározható.

A geodéziában már mintegy két évtizede léteznekolyan lézeres távolságmérô berendezések (mérôállo-mások), amelyek a fény futásidejének mérése alapjánhatározzák meg a mérendô távolságokat. A beépítettcélszámítógép a mért idô alapján kiszámítja és a mé-rôberendezés kijelzôjén megjeleníti a mért távolságot.(A mérés ilyenkor ugyan levegôben történik, de abeépített számítógép figyelembe is veszi ezt az elté-rést.)

Néhány éve megjelentek ezen eszközök kézi válto-zatai is, amelyek egy lézerdióda fényének futásidejétmérik, és LCD kijelzôjükön közvetlenül a mért távol-ságot írják ki akár milliméteres pontossággal. Ma ezeneszközök 30 ezer forint körüli ára olyan alacsony,hogy szerepet kaphatnak a középiskolai fizikatanítás-ban. A továbbiakban ezen eszközök iskolai alkalma-zását és a velük végezhetô kísérleteket, méréseketmutatom be.

A kísérletekhez, illetve mérésekhez egy Boschgyártmányú, PLR 25 típusjelû kézi lézeres távmérôthasználtam, de a kísérletek más hasonló távmérôvel iselvégezhetôk. A PLR 25 távmérô mérési tartománya0,05–25 m, tipikus mérési pontossága ±2,0 mm, legki-sebb kijelezhetô egység 1 mm, a lézerfény hullám-hossza 635 nm.

Használatát nagymértékben megkönnyíti, hogyakár egy kézzel is kezelhetô, továbbá távolságmérés-kor gyakorlatilag csak a M jelû mûködtetô gombotkell használni. További elôny, hogy nem drága, spe-ciális elemekkel, hanem közönséges 1,5 V-os, AAA


méretû galvánelemekkel mûködik, illetve ha nem

1. ábra. A fényvisszaverôdés vizsgálata.

2. ábra. A fénysebességmérés elve.

PLR 25x

PLR 25xanyag

PLR 25x

PLR 25xanyag

használják (nincs gombnyomás), akkor 5 perc eltelté-vel automatikusan kikapcsol.

A fizikaórákon számos helyen használhatjuk azeszközt a vonalzóval vagy mérôszalaggal végzett ha-gyományos távolságmérések kiváltására. Különösennagyobb távolságok mérésekor elônyös, hogy nemkell segítség a mérôszalag végének rögzítéséhez. Elô-nyösen használható akkor is, ha nehezen megközelít-hetô helyeken, illetve akadályok (például padok)között kell mérni. Az eredeti pályázatban szereplô IV.táblázat tartalmazza azokat a témaköröket-kísérlete-ket – szabadesés, sûrûség, légnyomás, leképezésitörvény –, amelyekben a távmérô közvetlen távolság-mérésre használható.

Az eszközt több kísérletben használhatjuk a szoká-sos lézeres mutatópálcák helyett. Elônyös, hogy a mû-ködtetôgombot nem kell állandóan nyomva tartani. Agomb egyszeri megnyomásakor a távmérô lézere 20másodpercen át – folyamatos mérési módba váltva –világít. Az eszköz csúszásmentes alja biztosítja, hogyaz a kísérlet közben külön befogás nélkül se mozdul-jon el. (A többnyire hengeres lézeres mutatópálcákatvalahogy rögzíteni kell.) Az eredeti pályázati anyag-ban szereplô III. táblázat tartalmazza azokat a téma-köröket-kísérleteket, amelyekben a távmérô fényfor-rásként használható: fényterjedés homogén közegben

és a fénysugár, fényvisszaverôdés, -törés, -interferen-cia, elhajlás rácson, polarizáció. Az 1. ábra egy ilyenmérést mutat.

A távmérô segítségével egyszerûen és látványosanszemléltethetô a GPS mûködése is. Ennek részletesleírása, illetve az ehhez kapcsolódó kiegészítô anya-gok (Excel-táblázat, illetve számítógépes program)szintén az eredeti pályázati anyagban érhetô el.

A fénysebesség különféle anyagokban történô mé-résénél abból az alapgondolatból indulhatunk ki,hogy ha a fény adott s útszakaszon levegô helyett avizsgált anyagban halad, akkor ehhez általában4 hosz-

4 Kivételek azok az anyagok (gázok), amelyek abszolút törésmu-tatója a levegôénél kisebb, a levezetés azonban ezeknél az anya-goknál is használható. (A mûszer korlátozott pontossága egyébkéntsem teszi lehetôvé a gázokban mérhetô fénysebességek közti elté-rések kimutatását.)5 Ennél kisebb távolságot (levegôben) nem lehet mérni a távmé-rôvel. A megadottnál kisebb laptávolságoknál más eljárást kellalkalmazni.

szabb idôre van szüksége. A távmérôbe épített célszá-mítógép azonban továbbra is a levegôben mérhetôfénysebességgel számol, ezért mindezt az elôzôleglevegôben mért s útnál nagyobb sanyag útként érzékeli(és jelzi). Ebbôl levezethetô, hogy a vizsgált anyagbana fénysebesség:

illetve az adott anyag levegôre vonatkoztatott törés-

(1)canyag = ssanyag

clevegô,

mutatója:

A következô mérésekben a fenti összefüggéseket fel-

(2)nanyag, levegô =clevegô

canyag

.

használva lehet a vizsgált anyagokban a fénysebessé-get, illetve ennek alapján az adott anyag levegôrevonatkozó törésmutatóját meghatározni.

Ha a távmérôvel végzett mérésnél a fény mindvé-gig levegôben, illetve mindvégig az adott anyagbanhalad, akkor a 2. ábra alapján egyszerûen belátható,hogy a távmérô által jelzett x és xanyag távolságokrateljesülnek az s = 2 x és az sanyag = 2 xanyag össze-függések. A fény ugyanis mindkét esetben kétszerfutja be az adott x, illetve xanyag távolságot. Ezeket az(1), illetve a (2) összefüggésbe helyettesítve adódik,hogy

illetve

(3)canyag = xxanyag

clevegô ,

Így megmérhetjük a fénysebességet, illetve a törés-

(4)nanyag, levegô =xanyag

x.

mutatót minden olyan átlátszó testben, amelynek vankét párhuzamos lapja, és ezek a lapok legalább 5 cm-re5


vannak egymástól. Erre a célra például jól használhatók

3. ábra. Fénysebesség mérése üvegvázában.

4. ábra. Fénysebesség mérése lemezben.

PLR 25

PLR 25x

xegyütt

y d

5. ábra. A NaCl-oldatok törésmutatója.

1,50

1,45

1,40

1,35

1,300,00 0,05 0,10 0,15 0,20

nN

aCl

cNaCl3(g/cm )

különféle üveghasábok, illetve hasáb alakú, vastag aljúüvegvázák (3. ábra).

A mérés elvégzéséhez állítsuk be a vonatkoztatásisíkot a távmérô elejéhez! Helyezzük az üveghasábkét szemközti lapjának egyikéhez a távmérô érzé-kelôs oldalát úgy, hogy érintkezzen az üveghasábbal!A hasáb szemközti lapjához szorítsunk egy fehér,fényvisszaverô lapot (például bútorlapdarabot vagykartonlapot)! Elôször az üvegen keresztül mérjükmeg a távmérôvel a két lap xanyag távolságát! Ezt kö-vetôen távolítsuk el a távmérô és a visszaverô lapközül az üveghasábot úgy, hogy se a távmérô, se avisszaverô felület ne mozduljon el, majd mérjük megaz x távolságot levegôben! E két adatból a (3) képletalapján a meghatározható a fénysebesség az adottüvegben.

A tíz mérés átlaga alapján az üvegváza anyagábana fénysebesség 1,97 108 m/s, az üvegváza anyagá-nak levegôre vonatkozó törésmutatója 1,52. A mérés-rôl készült videofelvétel megtalálható az eredeti pá-lyázati anyagban.

A mérés elônye, hogy nem igényel számottevô elô-készítô munkát, maga a mérés gyorsan elvégezhetô,és más iskolai kísérletekhez képest meglepôen pon-tos eredményeket ad. A mérés lényegének megértésé-hez csupán általános iskolai fizikai ismeretek (egye-nes vonalú egyenletes mozgás, fénysebesség levegô-ben) szükségesek, és komolyabb matematikai ismere-tekre sincs szükség. További elôny, hogy a mérés köz-vetlen módon történik, azaz a fénysebességet nemközvetett módon (a fénytörésre vagy a teljes visszave-rôdésre alapozva), komoly elméleti és matematikaihátteret alkalmazva határozzuk meg.

Ha a vizsgálandó minta laptávolsága 5 cm-nél ki-sebb, akkor módosítsuk a fenti mérési eljárást a kö-

vetkezôképpen! Helyezzük el a távmérôt és a vissza-verô felületet egymástól mintegy 20-30 cm távolságra!Helyezzük közvetlenül a távmérô elé a vizsgált anyag-ból készült plánparallel lemezt (például vastagabbüveglapot, plexilemezt)! Állítsuk be a vonatkoztatásisíkot a távmérô elejéhez! Végezzünk el egy távolság-mérést a lemezen (és levegôn) keresztül! Ezután alemezt eltávolítva ismételjük meg a mérést a levegônkeresztül! Mérjük meg (tolómérôvel) a lemez vastag-ságát is!

A 4. ábrának megfelelôen jelölje a távmérô általjelzett két távolságot xegyütt és x, a lemez vastagságát d!A két mért érték különbsége: Δx = xegyütt −x. Ezeket ajelöléseket használva a fénysebesség, illetve a törés-mutató:

Két különbözô vastagságú plexilapon végzett tíz

canyag = dd Δ x

clevegô , (5)

nanyag, levegô =clevegô

canyag

= d Δ xd

. (6)

mérés átlaga alapján a fénysebesség a plexiben1,95 108 m/s, a plexi levegôre vonatkozó törésmuta-tója 1,54. Bár ehhez a méréshez az adott anyagbólcsupán néhány centiméter vastag plánparallel lemezis elég, a vastagság csökkenésével együtt csökken apontosság, hiszen a távmérô felbontása 1 mm, és a


tolómérôvel végzett vastagságmérés pontossága is

6. ábra. Az „egyutas” mérés elve.

PLR 25

PLR 25

xegyütt

y1

y2

d

x

7. ábra. Mérés optikai szálban.

xanyag

l/2

PLR 25

befolyásolja a végeredmény pontosságát. Elônye vi-szont a gyors mérés lehetôsége, és még viszonylagvékony lemezek esetén is nagyságrendileg helyeseredmények kaphatók.

Az elôbbihez hasonló elrendezésben mérhetô mega fénysebesség, illetve a törésmutató átlátszó kristá-lyokban, folyadékokban. Megvizsgálható, hogy sóol-datban miként függenek ezen mennyiségek az oldattöménységétôl (5. ábra ). E mérések leírása szinténmegtalálható az eredeti pályázati anyagban.

Ha egy vékony rúd anyagának törésmutatóját kellmeghatározni, akkor nem biztosítható, hogy a fény avisszaverôdés után, visszafelé is a vizsgált mintábanhaladva jusson el a távmérô érzékelôjébe. Ilyenkor a6. ábrán látható „egyutas” mérési elrendezést alkal-mazhatjuk. A visszaverô lapot helyezzük a minta vé-gétôl legalább 20-30 cm-re, így a távmérô érzékelôjemár „látja” a visszaverô felületre beesô lézerfényt. Azábra jelöléseit, illetve a Δx = xegyütt −x jelölést használ-va levezethetô, hogy

illetve

(7)canyag = dd 2 Δ x

clevegô ,

Ezzel a módszerrel a TANÉRT (késôbb Taneszköz

nanyag, levegô = d 2 Δ xd

. (8)

Kft.) által forgalmazott elektrosztatikai készletbentalálható, plexibôl készült rúdban mértem meg a fényterjedési sebességét, illetve a törésmutatót. A mérés-nél ügyelni kell arra, hogy a távmérôbôl kilépô fénylehetôleg végig a rúd közepén haladjon, és ne jöjjönlétre teljes visszaverôdés a rúdban. Az öt mérés átlagaalapján a fénysebesség plexiben 1,96 108 m/s, a plexilevegôre vonatkozó törésmutatója 1,53. Ez gyakorlati-lag megegyezik a korábbi mérésben a plexilapokrakapott 1,54 értékkel.

A távmérô segítségével optikai szálak belsejében ismegmérhetjük a szál anyagának a törésmutatóját.Mivel a köpeny anyagába bejutó fény kiléphet a kö-peny határolófelületén, így nem jut el a meghajlított

szál másik végére. A mért érték tehát a mag anyagá-nak a levegôre vonatkozó törésmutatóját adja.

A mérést a 7. ábra szerinti elrendezésben végez-hetjük el. A mérés elve hasonlít az elsô mérésnél leír-takhoz, de a fény az oda-vissza utat most a félbehaj-tott, eredetileg l hosszúságú optikai szálban teszimeg, ezért s = l és sanyag = 2 xanyag. Ezeket felhasználvaa korábbi (1) képlet alapján a terjedési sebesség és atörésmutató:

Ezzel a módszerrel egy audio berendezések össze-

canyag = l2 xanyag

clevegô , (9)

nanyag, levegô =2 xanyag

l. (10)

kötésére használt TosLink kábelben, illetve egy orvo-si/kozmetikai eszközök gyártójától/forgalmazójátólajándékba kapott optikai szálban mértem meg a fény-sebességet, valamint a törésmutatót. A mérésnélügyelni kell arra, hogy a távmérôbôl kilépô fény pon-tosan a szálba lépjen, a szálba be nem jutó fénysuga-rakat pedig kitakarjuk. Ezek ugyanis az érzékelôbejutva meghamisítanák a méréseket. (A szál mérés köz-ben tetszôleges alakú lehet, a 6. ábra szerinti alakcsak a levezetést tette egyszerûbbé.) Az öt-öt mérésátlaga alapján a fénysebesség mindkét optikai szálban1,95 108 m/s, az optikai szálak anyagának levegôrevonatkozó törésmutatója 1,53 és 1,54 volt (az egye-zés, illetve az eltérés a kerekítésekbôl adódik). A mé-résrôl készült, már említett videofelvételen ez a mérésis megtalálható.

Ennél a mérésnél meg kell jegyezni, hogy – csakiskolai eszközök felhasználásával – más módszerrelaz optikai szálak anyagának törésmutatója nemhatározható meg. Ugyanakkor ismert törésmutatójúoptikai szálnál a módszer felhasználható a (felteker-cselt) szál hosszának mérésére is, feltéve, hogy aszál két vége elérhetô a méréshez, és az xanyag ki-sebb, mint a távmérô által mérhetô maximális hosz-szúság.

A fentiekben ismertetett kísérletekhez és mérések-hez kevés kiegészítôre van szükség, ezek gyakorlatilagbármely iskolában megtalálhatók, illetve elkészíthe-tôk. A mérôeszköz tanári eszközként történô beszer-zése elvileg nem jelent(hetne) akadályt. A leírt kísér-letek, mérések többségéhez nem szükséges különö-sebb elôkészítés, beállítás. A mérések elvének megér-tése, a mérési eredmények kiértékelése általában nemigényel komolyabb matematikai ismeretet.


Elmozdulások összegzése (2012)

8. ábra. A sín az egyik csúszkával.

9. ábra. A gombostûk beragasztása.

10. ábra. A sínbe ragasztott tartómágnes.

Az elmozdulások (és sebességek) összegzésének taní-tásakor gyakorlati példákra (folyón átkelô csónak6,7

6 Paál T.: Fizika I. Tankönyvkiadó, Budapest (1978) ISBN 963-17-3187-1, 19–24. oldal.7 Csajági S., Fülöp F.: Fizika 9. Emelt szintû kiegészítésekkel.

Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest (2010) ISBN 978-963-19-6266-6,19. oldal.8 Ifj. Zátonyi S.: Fizika 9. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest

(2008) ISBN 978-963-19-6082-2, 58–62. oldal.9 Nagy A., Mezô T.: Fizika 9. Maxim Könyvkiadó, Szeged (2009)

ISBN 978-963-2160-115, 19. oldal.10 Video a patakban úszó pisztrángról. http://www.youtube.com/watch?v=fp0UoZkV-O4

vonaton haladó kalauz,8 villamos mellett haladó gya-logos,9 patakban „felfelé” úszó halak10 stb. szokáshivatkozni. Kísérletekre és mérésekre alapozott meg-közelítést idô és eszközhiány miatt csak elvétve alkal-mazunk. A szakirodalomból csupán két kísérletetismerek ehhez a tananyaghoz, ezek ismertetése meg-található az eredeti pályázati anyagban. Ezen kísérle-tek (a mérôhengeres kísérletet leszámítva) viszonylagsok elôkészületet igényelnek, és nehézkes az elmoz-dulások berajzolása, illetve a mérések elvégzése is. Amozgócsigás kísérlet eszközének elkészítése kissébonyolult, tárolása pedig sok helyet igényel, különö-sen akkor, ha a jó láthatóság érdekében nagy elmoz-dulásokkal akarunk dolgozni.

Emiatt egy egyszerûbb és gyorsabban elkészíthetôeszközt állítottam össze az elmozdulások összegzésé-nek kísérleti bemutatására. Az új eszköz fô része egykábelcsatorna alsó (falhoz simuló) részébôl kialakított„sín”, amelyen két csúszka helyezkedik el (8. ábra ).A két csúszkát a kábelcsatorna felsô (fedô) részébôllevágott, körülbelül 5 cm hosszú darabjaiból készít-hetjük el. Az egyik csúszka elsô oldalát a jobb látható-ság érdekében vonjuk be színes öntapadó fóliával!Ezután mindkét csúszkára ragasztópisztollyal 2-2nagy fejû, meghajlított gombostût rögzítünk. Ehhezelôször egy fogóval a fejüktôl körülbelül 4-5 millimé-terre derékszögben meghajlítjuk a gombostûket. Ez-után a fogóval megfogva gázlángon felmelegítjükôket, majd átszúrjuk velük a csúszkát. A gombostûketa helyükre igazítjuk, és a hátoldalon ragasztópisz-tollyal rögzítjük (9. ábra ).

A sín (kábelcsatorna) a belsejébe ragasztott erôsmágnesekkel az iskolai fehér (vagy krétás) táblárarögzíthetô. Mágnesként nem kell drága neodímiummágneseket vásárolni. A célnak megfelelô mágnesektalálhatók ugyanis a (rossz) merevlemezes meghajtók-ban, ahol a fejmozgató motor egyik alkatrészekéntszolgálnak. (A mágnes kiszerelésével kapcsolatos ja-vaslatok és fotók az eredeti pályázati anyagban meg-találhatók.) Ha nem akarunk a mágnesek kiszerelésé-vel bajlódni, akkor a mágnesek forgalmazásával fog-lalkozó internetes áruházak kínálatából rendelhetünkmágneseket.

A kiszerelt (vagy vásárolt) mágneseket ragasztó-pisztollyal ragasszuk be a kábelcsatorna alsó (falhozsimuló) lapjának belsô oldalára úgy, hogy ne akadá-

lyozza a csúszkák mozgását (10. ábra )! Az általamkészített körülbelül 1 méter hosszú eszközbe hárommágnest ragasztottam, ezek kísérlet közben is kellôerôvel rögzítik a táblán az eszközt.

Mozgó testként egy piros mûanyaggolyót haszná-lunk. Ennek helyzete a mögötte lévô táblán filctollalmegjelölhetô. Az elmozdulások a jelek alapján beraj-zolhatók, majd a szükséges mérések egyszerûen elvé-gezhetôk.

A merôleges elmozdulások összegzôdésének be-mutatásához az eszközt helyezzük el a táblán vízszin-tesen! A két csúszka a sín bal oldalán legyen, balra afehér, jobbra a színes! A fonalat többféleképpen isátvezethetjük a csúszkákon (11. ábra ). Belátható ésméréssel is alátámasztható, hogy ha a jobb oldalicsúszkát Δx távolsággal jobbra toljuk, akkor a golyófüggôleges elmozdulása a fonalvezetés módjától füg-gôen rendre Δx, 2 Δx és 3 Δx lesz.

Függesszük fel a testet a 11. ábra felsô részén lát-ható módon: a cérnát a jobb oldali csúszkán átvezetveakasszuk fel a bal oldali csúszkára! Ha most jobbratoljuk a jobb oldali csúszkát, akkor a golyó egyidejû-


leg vízszintesen és függôlegesen is elmozdul. A két

11. ábra. A fonalvezetés különféle módjai.

12. ábra. Az eredô elmozdulás (Δy = Δx ).

13. ábra. Az eredô elmozdulás (Δy = 3 Δx ).mozgás eredôjeként a test ferdén felfelé mozog. (Akísérletrôl készített fényképekbôl összeállított mon-tázs az eredeti pályázati anyagban látható.)

A test elmozdulásának kezdô és végpontját a táblánmegjelölve berajzolhatjuk az elmozdulásvektorokat.Belátható, hogy a test elmozdulása a vízszintes és afüggôleges elmozdulás vektori összegével11 egyezik

11 A vektorok összegének megrajzolásánál célszerû a háromszög-módszert használni. Ez ugyanis egyrészt minden esetben alkalmaz-ható, másrészt több vektor összegzéséhez is általánosítható (sok-szögmódszer). A paralelogramma-módszer viszont nem használhatókét azonos, illetve két ellentétes irányú vektor összegzésénél, to-vábbá nem is általánosítható.

meg. A kísérletet megismételve a tanulók megfigyel-hetik, hogy a test mindvégig a berajzolt eredô elmoz-dulásvektor mentén mozog. Megfigyelhetô az is, hogyebben a kísérletben a vízszintes és függôleges elmoz-dulás ugyanakkora, azaz Δy = Δx. Emiatt az eredô el-mozdulás ilyenkor 45°-os szöget zár be a vízszintes-sel (12. ábra ).

Ha a fonalat a 11. ábra középsô, illetve alsó részénlátható módon vezetjük át a csúszkákon és így ismé-teljük meg a kísérletet, akkor hasonló eredményekhezjutunk: a két egyidejû mozgás eredményeként létrejö-vô elmozdulás megegyezik a két elmozdulás vektoriösszegével. Ilyenkor azonban a vízszintes és a függô-leges elmozdulások eltérô hosszúak (Δy = 2 Δx, illet-ve Δy = 3 Δx ). Ennek megfelelôen az eredô elmoz-dulás 63°-os, illetve 72°-os szöget zár be a vízszintes-sel (13. ábra ).

Az elôzô kísérletekben az elmozdulásvektor egyikösszetevôjének (Δx) irányát a sín határozta meg, amásik összetevô (Δy) pedig mindig függôleges volt.Ha az eszközt ferdén helyezzük el a táblán, akkorszemléltethetô az olyan elmozdulások összegzése is,ahol a két elmozdulásvektor hegyesszöget vagy tom-paszöget zár be egymással. Ezekben a kísérletekbenaz egyik összetevô irányát a csúszka elmozdulása(azaz a sín iránya) határozza meg, a másik összetevôiránya mindig függôleges.

Helyezzük el az eszközt például úgy, hogy a sín 30°-os szöget zárjon be a vízszintessel! A kiindulási helyzet-ben a két csúszka a sín bal oldali (felsô) végénél le-gyen! A fonalat az elôzô kísérletekben látott módonvezetve elérhetô, hogy az elmozdulás függôleges ösz-szetevôjének nagysága a sín irányába esô összetevônagyságával megegyezzen, illetve annak kétszeresevagy háromszorosa legyen. (A 14. ábrán például a füg-gôleges elmozdulás a csúszka elmozdulásának kétsze-rese.) Ezekben a kísérletekben is megfigyelhetô, hogy atest eredô elmozdulása minden esetben a két elmozdu-lás vektori összegével egyezik meg.

Határeseteként az eszközzel szemléltethetô az egyegyenesbe esô elmozdulások összegzése is. Ehhez azeszközt úgy kell elhelyezni a táblán, hogy a sín függô-leges legyen. Azonos irányú elmozdulások összegzé-sénél a két csúszka kiindulási helyzetben a sín alsóvégénél, ellentétes irányú elmozdulások összegzésé-nél a felsô végénél legyen. A fonal megfelelô átveze-


tésével ilyenkor is elérhetô, hogy a golyó csúszkához

14. ábra. Az eredô elmozdulás 120°-ot bezáró elmozdulások ösz-szegzésekor (Δr1 = 2 Δr2).

15. ábra. Ellentétes irányú elmozdulások összegzése (Δr1 = 2 Δr2).

viszonyított elmozdulásának nagysága a csúszka el-mozdulásának nagyságával megegyezzen, illetve an-nak kétszerese vagy háromszorosa legyen. (A 15. áb-rán látható kísérletben például a golyó csúszkáhozviszonyított elmozdulása kétszer nagyobb a csúszkaelmozdulásánál, de azzal ellentétes irányú.)

Az eredô elmozdulás kezdô és végpontját, valamint acsúszka kezdeti helyzetét a táblán megjelölve megraj-zolhatjuk az elmozdulásvektorokat. (A 15. ábrán láthatóelrendezésnél az eredô elmozdulás ugyanakkora, mint acsúszka elmozdulása, de azzal ellentétes irányú. Érde-mes a képet az eredeti pályázati anyagból letölteni.)

Az ismertetett eszköz alkalmas az elmozdulások ösz-szegzésének tanórán történô, kísérleteken alapulószemléltetésére. A kísérletek eredménye könnyen meg-

jeleníthetô táblai rajzokon, ezek pedig segíthetik annakmegerôsítését és elmélyítését, hogy az elmozdulásokvektorként (és nem skalárként) összegezhetôk.

Továbbfejlesztési lehetôséget jelent, ha az eszköztegy fehér mágnestáblán használjuk, és közben pro-jektorral egy rajzolóprogram képernyôképét vetítjükki a táblára. Így az egérrel megjelölhetjük a golyó el-mozdulásának kezdô- és végpontját, majd a rajzoló-programmal megrajzolhatjuk az elmozdulásvektoro-kat. Hasonlóan használható az eszköz a digitális táb-lán is, ekkor a tábla mutatóeszközével dolgozhatunk.

A pályázat mellékletként tartalmaz egy PowerPointbemutatót is. Ez az eszközrôl készített fényképek se-gítségével mutatja be az eszköz alkalmazási lehetôsé-geit. Ezt a bemutatót azonban nem tanórai haszná-latra készítettem, hanem a tanároknak szántam, kedv-csinálónak az eszköz elkészítéséhez.

AZ EULER-FÉLE SZÁM VIZSGÁLATA PTE TTK Fizikai IntézetLeowey Klára Gimnázium, Pécs

Simon Péter

A középiskolai tanulók a 11. évfolyam elején ismer-kednek meg matematikaórán a törtkitevôjû hatványo-zással, majd az 1-nél kisebb, illetve 1-nél nagyobbhatványalapú exponenciális függvénnyel. Bár sem aközép-, sem az emelt szintû matematikaérettséginnem követelmény, mégis a legtöbb tankönyvben,illetve feladatgyûjteményben szerepel olyan feladat,amely e -alapú hatványt, vagy természetes alapú loga-ritmust tartalmaz. Érdekes, hogy ezekben a matemati-ka-tankönyvekben igazából csak annyit tudunk megerrôl az Euler-féle e -számról, hogy értéke körülbelül2,718, irracionális szám, esetleg azt is, hogy transz-cendens, mint a π. A tanév elején a legtöbb diák mégigen érdeklôdô, ennyi információ nem elégíti ki, fag-gatja tanárát, hogy mégis mi ez az e szám, mire jó. Afelkészült matematikatanár legtöbbször még annyivalszokta kiegészíteni a tankönyvi kevéske információt,hogy az e szám a fizikában majd elô fog fordulni, bi-zonyos természeti folyamatok leírásánál fontos. A

diákok kíváncsisága persze ezzel a hírrel sem lett ki-elégítve. A második félévben fizikaórán valóban elô-fordulhat az Euler-féle szám. A középszintû fizika-érettségin követelmény a bomlási törvény ismerete,emelt szinten egyszerû feladatok megoldásakor hasz-nálni is kell. Bár nem követelmény, de a bomlási tör-vényt a bomlási állandó segítségével is felírhatjuk.Ekkor ismét elôkerülhet az e alapú hatvány vagy loga-ritmus. A diákok többsége addigra már rég elfelejtettea tanév eleji igen csekély ismeretet, és ekkor a fizika-tanár legtöbbször csak annyit mond, hogy „hát eztmatekból tanultátok, e = 2,718…”.

Ez a rövid írás arra vállalkozik, hogy ötletet adjonarra, hogyan lehet az Euler-féle számot elemi mate-matikai eszközökkel közelebb hozni diákjainkhoz.Többféle megközelítés létezik. Mi most azt az utatjárjuk végig, amelyik a függvények vizsgálatát hasz-nálja, hiszen a fizikai folyamatok leírásakor is függvé-nyeket használunk.


1. ábra. A keresett f (x ) = ex (0, 1) pontjához húzott érintô a g (x )= x + 1.

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

–0,2

–1,6 –1,4 –1,3 –1,0 –0,8 –0,6 –0,4 –0,2 0,2 0,4

g x x( ) = + 1

f x( )

1. táblázat

Az Euler-féle szám egyre pontosabb meghatározása

x e = 10(lg[1+x ])/x x e = 10(lg[1+x ])/x

1 2 0,001 2,71692…

0,1 2,59374… 0,0001 2,71814…

0,01 2,70481… 0,00001 2,71826…

2. ábra. Az a = 2 (balra) és az a = 5 (jobbra) hatványalap esetén is a g (x ) egyenes két helyen metszi az f (x ) = ax grafikonját.

8

7

6

5

4

3

2

1

0

–1

–2

–1,0 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5

b = 2

a = 2

P pont helye:

hatványalap:

P

Q

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

–0,5

–1

–0,8 0,2 0,6 1,0 1,4

b = 0,5

a = 5

P pont helye:

hatványalap:

P

Q

–0,4 1,8

Az e szám megtalálása

Vizsgáljuk az f (x ) = ax exponenciális függvényt! Ke-ressük meg azt az a = e alapot, amely mellett az f (x )= ex függvény grafikonja (0, 1) pontjához húzott érin-tô meredeksége: m = 1 (1. ábra ). Ha találunk egyilyen e alapot, akkor az azt is jelenti, hogy az f (x ) = ex

exponenciális függvény (0, 1) pontjához húzott érintôg (x ) meredeksége megegyezik az f (x ) függvény x =0 helyen felvett helyettesítési értékével (e 0 = 1).

Ez azt is jelenti, hogy kicsiny x értékre (x << 1) ex ≈1+x. Ezt a közelítést tekintsük egyenlôségnek, majd ve-gyük mindkét oldal 10-es alapú logaritmusát. Rendezésután a keresett e szám 10-es alapú logaritmusát kapjuk:

Innen e értékét már könnyedén megkapjuk:

lge = lg(1 x )x

.

Most már csak annyi a dolgunk, hogy egyre kisebb x

e = 10lg(1 x )

x .

értékek mellett, számológép segítségével egyre pon-

tosabban megkapjuk e értékét. Próbálkozásainkat az1. táblázatba foglaltuk.

Igen hamar, viszonylag pontosan sikerült meghatá-roznunk a keresett e számot. 10 jegy pontosan az ér-téke: e = 2,718 281 828.

Az ex függvény sajátossága

Igen, a fenti módon elôállított e szám olyan, hogy azf (x ) = ex exponenciális függvény (0, 1) pontjáhozhúzott érintô meredeksége megegyezik az f (x ) függ-vény x = 0 helyen felvett helyettesítési értékével (e 0 =1). Viszont az ex függvény ennél többet is tud.

Határozzuk meg az ex függvény grafikonja bármely(a, ea ) pontjához húzott érintô meredekségét. Gondo-latban toljuk el a függvény képét a negatív x -irány-ba a -val és számítsuk ki a meredekséget az x = 0 he-lyen! Az e (x+a ) függvény meredeksége az x = 0 he-lyen ugyanannyi, mint az ex meredeksége az x = 0helyen (azaz 1), szorozva ea-val. (Itt azt használtukfel, hogy az a -val való balra tolás egyenértékû afüggvényértékek ea-val való szorzásával.) Ezzel be-láttuk, hogy ex meredeksége az x = a helyen éppenea -val egyenlô. Ez azt is jelenti, hogy az f (x ) = ex

exponenciális függvény grafikonja bármely pontjá-hoz húzott érintô meredeksége megegyezik az adotthelyen felvett helyettesítési értékkel. Ezt könnyentudjuk szemléltetni az internetrôl ingyenesen letölt-hetô GeoGebra dinamikus matematikai szoftver se-gítségével. Ábrázoljuk koordináta-rendszerben azf (x ) = ax függvényt úgy, hogy a csúszka segítségé-


vel az a értékét 1 és 5 között tudjuk változtatni 0,1-

3. ábra. Ha a hatványalap a = 2,7, akkor az exponenciális függvénybármely pontjához húzott érintô meredeksége megegyezik az adotthelyen felvett helyettesítési értékkel.

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

00,5 1,5 2,5

b = 0,7

a = 2,7

P pont helye:

hatványalap:P

Q

3,5 4,5–0,5

4. ábra. RC-kör az Euler-féle szám mérésére.

C

V

R

es lépésekkel (2. ábra ). Ezen exponenciális függ-vény grafikonján kijelölünk egy P pontot: P (b, ab).A P pontot úgy tudom mozgatni az f (x ) grafikonján,hogy egy újabb csúszka segítségével változtathatomb értékét −2-tôl 3-ig. Egy másik, a Q pont abszcisszá-ja legyen 1-gyel kevesebb a P ponténál, és ordiná-tája legyen nulla: Q (b −1, 0). Illesszünk a P és Qpontokra egy egyenest. Az így definiált g (x ) függ-vény képe olyan egyenes, amelynek meredekségemegegyezik a P pont második koordinátájával. Acsúszka segítségével mozgassuk a P pontot az expo-nenciális függvény grafikonja mentén. Szépen meg-mutatható, ha 1 < a < 2,7, vagy 2,7 < a, akkor a g (x )egyenes két helyen metszi az f (x ) = ax exponenciá-lis függvény grafikonját. Érdemes a csúszka segítsé-gével a P pontot, és így vele együtt a P és Q pontok-ra illeszkedô egyenest is végigmozgatni a megadotttartományon (−2 < b < 3).

Amennyiben a hatványalapot a = 2,7-re állítjuk be,láthatjuk, hogy a g (x ) függvény által leírt egyenes egypontban érinti az exponenciális függvény képét, akár-hova is mozgatjuk a P pontot (3. ábra ). Ez perszenem egy egzakt bizonyítás, de nagyon élvezhetôszemléltetés.

Mérjük meg az e -számot!

Most egy olyan fizikai jelenséget fogunk megvizsgál-ni, amelyben egy fizikai mennyiség pillanatnyi válto-zási sebessége arányos a vizsgált fizikai mennyiségpillanatnyi értékével. A vizsgálat során mérést is vég-zünk, és a mért adatok elemzésével igyekszünk meg-határozni az Euler-féle e -számot.

A C kapacitású kondenzátor kivezetéseit kössük Ufeszültségre. Ekkor a lemezein Q = C U elektromostöltés jelenik meg. Természetesen az egyiken +Q, amásikon −Q. Ezután a rajzon látható kapcsolás alap-ján (4. ábra ) süssük ki a feltöltött kondenzátort az Rellenálláson keresztül.

Egy multiméter beiktatásával nyomon követhetjüka kondenzátor feszültségének idôbeli csökkenését. Az

összefüggés alapján belátható, hogy a kondenzátor

U = 1C

Q

feszültségének csökkenését az ellenálláson átáramlótöltés okozza:

Az R ellenálláson kicsi Δt idô alatt áthaladó ΔQ elekt-

Δ U = 1C

Δ Q.

romos töltést kifejezhetjük az állandónak tekinthetô Iáramerôsséggel: ΔQ = I Δt. Ezt felhasználva:

Osszuk mindkét oldalt Δt -vel, majd az így nyert

Δ U = 1C

I Δ t.

egyenlet oldalát alakítsuk át:

A kondenzátor feszültségének idôbeli változási sebes-

Δ UΔ t

= 1C

I = 1C

UR

= 1C R

U.

sége arányos a kondenzátor pillanatnyi feszültségé-vel. Tehát találtunk egy olyan folyamatot, amelybenegy mennyiség idôbeli változási sebessége arányos aváltozó mennyiség pillanatnyi értékével. Elsô látásraigen vonzó ötletnek tûnhet úgy megválasztani a kon-denzátor és az ellenállás értékét, hogy a C R szorzat1 legyen. Ekkor formálisan a

egyenlethez jutnánk. Az egyenletben szereplô mínusz

Δ UΔ t

= 1s

U

elôjel azt jelzi, hogy a kondenzátor U feszültsége idô-ben csökken, az U (t ) görbe meredeksége nem 1-sze-rese, hanem −1-szerese a felvett értéknek, ezért azU (t ) exponenciális függvény kitevôjében is megjele-nik egy mínusz jel:

Csakhogy ez a folyamat nagyon gyors lenne, nehéz

U (t ) = U0 e1s

t.

lenne megfigyelni. (A kondenzátor feszültsége 1 má-sodperc alatt az e -ed részére csökkenne.) Lassítsuk afolyamatot! A kisülés idejét C R -szeresére növeljük,az exponenciális függvényt a t -tengely mentén aC R -szeresére nyújtjuk. Emiatt a feszültség-idô függ-vény a következô módon változik:

U (t ) = U0 e1

R Ct. (1)


Valósítsuk meg a kisülési folyamatot! A feszültség-

2. táblázat

A kisülô kondenzátor feszültségének csökkenésaz idô függvényében

t (s) U (V) t (s) U (V) t (s) U (V)

0 8,77 50 6,95 100 5,49

5 8,57 55 6,78 105 5,36

10 8,39 60 6,62 110 5,24

15 8,21 65 6,46 115 5,12

20 8,00 70 6,32 120 5,00

25 7,81 75 6,17 125 4,88

30 7,62 80 6,03 130 4,77

35 7,49 85 5,89 135 4,66

40 7,29 90 5,75 140 4,54

45 7,10 95 5,62 145 4,43

5. ábra. A kondenzátor feszültsége exponenciálisan csökken kisü-lés közben.

0 20 40 60 80 100 120 140 1604

5

6

7

8

9

fesz

ülts

ég(V

)

idõ (s)

3. táblázat

A kondenzátor relatív feszültségcsökkenéséneklogaritmusa az idô függvényében

t (s) lg(U/U0) t (s) lg(U/U0) t (s) lg(U/U0)

0 0,0 50 −0,101 100 −0,203

5 −0,01 55 −0,112 105 −0,214

10 −0,019 60 −0,122 110 −0,224

15 −0,029 65 −0,132 115 −0,234

20 −0,04 70 −0,142 120 −0,244

25 −0,05 75 −0,152 125 −0,255

30 −0,061 80 −0,162 130 −0,264

35 −0,069 85 −0,173 135 −0,275

40 −0,08 90 −0,183 140 −0,286

45 −0,092 95 −0,193 145 −0,297

6. ábra. A kisülô kondenzátor relatív feszültségének logaritmusalineárisan függ az eltelt idôtôl.

lg(

/)

UU

0

0 20 40 60 80 100 120 140 160–0,35

–0,30

–0,25

–0,20

–0,15

–0,10

–0,05

0,00

idõ (s)

mérô mûszer kijelzôjét vegyük filmre a folyamat so-rán, majd a felvételt megtekintve 5 másodpercenkéntolvassuk le a kondenzátorfeszültség értékét. A mértadatokat a 2. táblázatba foglaltam, majd a kisülôkondenzátor feszültségét ábrázoltam az idô függvé-nyében.

A kisülô kondenzátor feszültsége szigorúan mono-ton módon csökken az idô függvényében. Az is feltû-nik, hogy a csökkenés üteme lassul a folyamat során(5. ábra ). A csökkenés sebessége felezôdik a vizsgáltkörülbelül 2,5 percben. Amennyiben a kondenzátorfeszültsége exponenciálisan csökken az idôben, ak-kor az

lineárisan függ az idôtôl. Készítsük el a 3. táblázatot,

lg ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

U (t )U0

majd az új grafikont.

A 6. ábra szerint az értékpárok által meghatározottpontokra egyenes illeszthetô, amelynek meredeksége

m = −0,00205 1/s (±0,45%).

A (1) egyenletet rendezve, majd mindkét oldal lo-garitmusát véve, a következôt kapjuk:

amelynek meredeksége

lg ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

UU0

= lgeR C

t,

Az e-szám kifejezhetô az m meredekséggel:

m = lgeR C

.

A mérés során használt ellenállás értéke R = 82 kΩ,

lge = m R C.

a kondenzátor kapacitása C = 2200 μF. Behelyettesí-tés után:

Ez körülbelül 14%-kal kisebb az Euler-féle szám való-

e = 10 m R C = 2,34.

di értékénél.


4. táblázat

A beütésszám-intenzitás csökkenéseaz idô függvényében

t (perc) n (beütés/perc)

2,5 145

7,5 123

12,5 117

17,5 103

22,5 97

27,5 84

32,5 85

7. ábra. A háttértôl megtisztított, radioaktív bomlásból származó be-ütésszám-intenzitás exponenciálisan csökken az idô függvényében.

0 5 10 15 20 25 30 3575

85

95

105

115

125

135

145

(1/p

erc)

n

t (perc)

8. ábra. A 7. ábrán szereplô beütésszámok logaritmusa lineárisanfügg az idôtôl.

lnn

0 5 10 15 20 25 30t (perc)

5,0

4,9

4,8

4,7

4,6

4,5

4,4

Radioaktív bomlás vizsgálata

A radioaktív bomlás véletlenszerû jelenség. Azt nemtudjuk megmondani, hogy melyik atommag mikor fogelbomlani, de megállapítható, hogy egy atommagmekkora valószínûséggel bomlik el a következô 1másodpercben. Ez a fizikai mennyiség a λ-val jelöltbomlási állandó, mértékegysége 1/s. Ennek alapjánfelírhatjuk a radioaktív magok ΔN számának változá-sát Δt idô alatt:

Azt látjuk, hogy a radioaktív magok száma olyan

Δ N = λ N Δ t.

mennyiség, aminek változása arányos annak pillanat-nyi értékével. A korábban vizsgált kondenzátor fe-szültsége kisülés közben hasonló tulajdonságú meny-nyiség volt. Az ott leírtak analógiájaként megállapít-hatjuk a radioaktív magok számának idôfüggését:

A radioaktív bomlást a legtöbb középiskola szertárában

(2)N (t ) = N0 e λ t .

megtalálható Geiger–Müller-számláló segítségével tanul-mányozhatjuk, és a mért adatok segítségével a bomlásiállandó meghatározható. Radioaktív mintát igen köny-nyedén elôállíthatunk, például a következô módon: egyporszívó csövét néhány réteg gézzel kössük be. Üze-meltessük a gépet fél-egy órán keresztül egy rosszulszellôzô helyiségben, például egy pincében. Ügyeljünkarra, hogy ne a padlóról szívjuk fel a port, hanem a por-szívó csövét körülbelül 1 méter magasan tartva áramol-tassuk át rajta a helyiség levegôjét. Amíg a porszívó dol-gozik a pincében, addig a tanteremben megmérjük aháttérsugárzást. Több mérés átlagát véve a háttérsugár-zás 27 (± 5) beütés/perc-nek adódott. A porszívót ki-kapcsolva, meglepôdve tapasztaljuk, hogy a rajta átára-moltatott levegô mennyi port hagyott a gézen, a fehéranyagon egy kör alakú fekete folt jelent meg. Most he-lyezzük a radioaktív mintánkat a GM-csô ablaka alá.Ismét mérjük a beütésszámot egyperces intervallumok-ban, majd a háttér értékeit levonva, az adatokat foglal-juk táblázatba. Az így nyert adatok igen nagy fluktuációtmutatnak, gyakorlatilag feldolgozhatatlanok. Emiatt cél-

szerû az adatokat 5 perces intervallumokra mozgóátla-golni, azaz az egymást követô 5 perces idôintervallu-mokra vegyük az adatok átlagát, és azt a középsô idô-ponthoz rendeljük hozzá (4. táblázat)!

A beütésszám-idô függvény grafikonját (7. ábra)szigorúan monoton csökkenônek kell látnunk. Azon-ban amikor az aktivitás már annyira csökken, hogy abomlás miatt várható beütésszám-csökkenés kisebblesz a beütésszámok statisztikus szórásánál, ez a mo-noton csökkenés megszûnhet. Erre látunk példát a32,5 percnél mért értéknél.

Érdemes a másodpercenkénti beütésszámok termé-szetes alapú logaritmusát is ábrázolni (8. ábra ) az idôfüggvényében.

Az ln(n ) – t összetartozó értékei által meghatáro-zott pontokra egy egyenes illeszthetô:

amelynek meredeksége:

lnn = m t lnn0 ,

m = −0,01836 1/perc (± 0,002 1/perc).

Léteznek egyenesek illesztésére alkalmas programok(például Origin, Excel), amelyek a paraméterértékekmellé a standard hibát is megadják. Az Origin prog-


ramot használtam. Vegyük a (2) egyenlet mindkét ol-

1. ábra. Az egykori kancsó.

dalának természetes alapú logaritmusát, majd azt ren-dezve kapjuk:

Miután az n beütésszám arányos a radioaktív magok

lnN = λ t lnN0 .

N számával, a két idô szerinti lineáris függvénykap-csolat meredeksége egyenlô:

λ = −m = 0,01836 1/perc (± 0,002 1/perc).

A bomlási állandó ismeretében meghatározható aradioaktív mintánk felezési ideje:

Ez természetesen a radioaktív mintánk effektív felezési

T1/2 = ln2λ

= 38 perc (±3 perc).

ideje, ami több anyag (a radon és leányelemei; poló-nium, bizmut, ólom) együttes aktivitásának jellemzôje.

Más alkalommal elvégzett mérés nagyságrendileg ha-sonló, de nagy valószínûséggel más eredményt adna.

A radonproblémáról részletesen lehet olvasni Pi-láth Károly tanár úr interneten elérhetô diáin [1].

✧Ebben az írásban arra vállalkoztunk, hogy az isko-lában háttérbe szorult, mégis idônként felbukkanóEuler-féle e -szám természetét jobban megvilágítsuk.Elemi matematikai eszközök segítségével függvény-tani értelmezést kerestünk és találtunk, hiszen a fizi-kai alkalmazások ezt igénylik.

Köszönetnyilvánítás

Köszönöm Sükösd Csabának (BME) és Vigh Máténak (ELTE) a cikkelkészítése során nyújtott segítségüket.

Irodalom1. https://indico.cern.ch/getFile.py/access?contribId=40&sessionId=

1&resId=1&materialId=slides&confId=253187

HÁTHA JÓ LESZ MÉG VALAMIRE– avagy leszerelt elemek, amelyek nem erre lettek teremtve,de megelevenednek kezemben Jendrék Miklós

Boronkay György Muszaki Szakközépiskola,Gimnázium és Kollégium, Vác

A köznevelés egyik fontos feladata a fiatalok környe-zettudatos magatartásának kialakítása. A legjobb, haebben is személyes példát mutatunk. Mielôtt tönkre-ment vagy szükségtelenné vált tárgyainktól megsza-badulunk, gondoljuk végig, nem lehetne-e a kidobás-ra szánt eszközt vagy annak elemeit valami más célrafelhasználni. Komoly elhatározás, egy kis kreativitás,kitartó próbálkozás – elôbb vagy utóbb – sikerre ve-zet. Gondoljunk csak Öveges professzorra, aki szinte asemmibôl milyen nagyszerû kísérleti eszközöket tu-dott fabrikálni! A gyakran idézett „semmibôl nem leszsemmi” kedvenc jelmondata [1] mintájára fogalmaz-hatjuk meg a most is aktuális célkitûzést: „bármibôllehet még valami”.

Törött kancsó nem vén kancsó

A fizikában a kísérletezés mellett fontos szerep jut amegfigyelésnek. Míg az elôbbi kreativitáson túl bizo-nyos tárgyi és anyagi feltételekhez kötött, a megfigye-lés nem igényel mást, csak azt, hogy nyitott szemmeljárjunk, vegyük észre, ha valami érdekes történik kö-rülöttünk. Néha hanyagságunk vagy ügyetlenségünk ishasznunkra lehet. Amikor egy véletlen mozdulattal akonyhaasztalról szerencsésen lesodortam egy vastagfalú vizeskancsót, az elsô – következményeket felmérô– gondolatsort követôen arra lettem figyelmes, hogy a

kancsó földi maradványai közül az egyik darab még jófél perc múlva is az oldalán fekve elôre gördült, majdhátra. Több másodperces periódusidôvel ismétlôdöttmeg a mozgás. A törés okozta enyhe aszimmetria miatta tömegközéppont az eredetihez képest kissé eltoló-dott. A keletkezett törésvonalak jól illeszkednek a sík-hoz. A közel félkör alakot valószínûleg a becsapódás-kor a kerület mentén kialakuló állóhullámok eredmé-nyezték. A duzzadóhelyek vetettek véget a kancsókonyhai pályafutásának (1. ábra ).


Kerti lámpából hangszóró

2. ábra. Napelemes lámpából készült hangszóró.

4. ábra. Akusztikus rezonátor.

Hozzávalók: egy borotvanyél, kertinapelemes lámpa mûanyag elemei,floppy-lemez, merevlemez, egy da-rab mágnes és pár méter vékonyrézhuzal. A lámpa fô tartozéka – anapelem – már alkalmazásra leltegyéb fotoakusztikus kísérletekben[2]. A borotvanyél pont beleillett alámpa tölcsérszerûen szûkülô részé-be. A végére jól ráillett egy erôs neo-dímium mágnes. A 200 menetes, vé-kony rézhuzalból készült tekercset afloppy-lemez korongjára ragasztot-tam (2. ábra ). A borotvanyél pozi-cionálásával állítható be a mágnes ésa tekercs egymáshoz viszonyítottoptimális helyzete. Jobb akusztikaiparaméterek érhetôk el, ha egy szét-szerelt merevlemez egyik (vagy mindkét) korongjátráhelyezzük a floppy-ra. Az eszköz, természetesen,mikrofon üzemmódra is fogható.

„Mágneses” folyadék

A gázkazán cseréje nem

3. ábra. Mágneses folyadék.

örömteli esemény, fôleg,ha mindez a fûtési sze-zonban történik. De néz-zük a dolog jó oldalát!Egy ilyen eset rendkívülialkalom a fûtôrendszeralapos átmosására, tisztí-tására. Meglepôen feketevíz folyt ki a csövekbôl.Megtöltöttem vele egymûanyagpalackot. Hetekteltek el, míg az iszap-szerû anyag leülepedett.Az üledék apró szemcséikönnyen mozgathatókkívülrôl egy mágnes se-gítségével. Az edény fa-lára mintákat lehet raj-zolni. Egy kis fantáziával más érdekes kísérletek el-végzésére is alkalmas lehet (3. ábra ).

Akusztikus rezonátor

Egy olyan henger alakú fémdoboznak kerestem alkal-mazást, amely korábban egy palack ital lakóhelyevolt. Elôbb egy pár centiméter átmérôjû nyílást vág-tam a doboz alján, a tetejét pedig gumilappal zártamle. Füstkarikás kísérletekhez szántam az eszközt. Amûködése nem volt kielégítô, ezért több átalakítástkövetôen teljesen eltávolítottam az alját. A hengertötletszerûen ráhelyeztem a túl jó akusztikával nem vá-

dolható, asztalra fektetett csupasz hangszóróra (4.ábra ). Meglepôen javult a hangminôség. Fôleg a mélyhangokra volt jó hatással a rezonátor [3].

Még egy konyhai kísérlet

Egyik napsütéses reggelen arra lettem figyelmes,hogy egy kerek tálban lévô víz milyen szépen verivissza a falra a fényt. Csakhogy a folt nem volt moz-dulatlan: minden apró, asztalt érô mechanikai hatásgyönyörû állóhullámokat produkált. Egy ideig mégkocogtattam az asztal lapját, de közben a Nap odébbállt. Elhatároztam, hogy megismétlem a kísérletet„laboratóriumi” körülmények között. Napfény helyettlézerfényt használtam. Szerettem volna hallható tar-tományú hangfrekvencián mûködtetni a „berende-zést”, de a víz túl lomhának bizonyult, nem sikerült anagy amplitúdójú, látványos állóhullámok elôállítása.Ekkor jött az ötlet, hogy víz helyett rezegtessünk va-lami könnyû fényvisszaverô felületet. Jó választásnak


bizonyult a borotvapenge. Amellett, hogy elég jól

5. ábra. Opto-akusztikus jelátalakító vázlata.

doboz

fényérzékelõerõsítõhangszóró

lézer

visszaveri a fényt, meglehetôsen jó rugalmassági tu-lajdonságokkal és kis tehetetlenséggel bír. Hangszó-róhoz rögzítve állóhullámok alakulnak ki rajta. Avisszavert lézerfény csodálatos mintákat rajzol ki afalra. Megfelelô frekvenciaarányok esetén jól megfi-gyelhetôek a Lissajous-görbék.

„Lehallgató készülék”-modell

Az elôzô kísérlethez kapcsolódó – hangjelek több-szintû átalakítását megvalósító – eszközt nevezhet-nénk opto-elektro-akusztikus átalakítónak is. Elkészí-téséhez helyezzünk egy hangforrást (hangszórót,MP-3 lejátszót) egy akváriumba, vitrines szekrénybevagy egy plexidobozba. Lézerfényt irányítsunk azüvegre. A visszavert fény útjába helyezzünk egy fény-érzékelôvel (fotodióda, tranzisztor) ellátott mikrofon-erôsítôt [3]. A kísérlet vázlata az 5. ábrán látható. Avisszavert fény amplitúdója a visszaverô felület rezgé-

seivel arányosan változik (amplitúdómoduláció). Afényérzékelô elektromos jelekké, a hangszóró hang-hullámokká alakítja a fény rezgéseit. Ily módon több-szörös átalakuláson megy át a hang: akusztikus rez-gésbôl modulált fényjel, abból elektromos váltakozóáram, majd újra mechanikus (akusztikus) hullám lesz.Ha a kimeneti hangszóró akkora intenzitású hangotkelt, hogy hatást gyakorol a dobozra, pozitív vissza-csatolás jön létre. A rendszer – hangszóróhoz közel-kerülô mikrofonhoz hasonlóan – begerjed.

Összegzés

Érdekes kísérletek elvégzéséhez, fizikai jelenségekbemutatásához nem feltétlenül szükségesek drága,bonyolult eszközök. Mivel környezetünk a természettörvényei szerint mûködik, a fizikáért sem kell aszomszédba mennünk. Elég, ha nyitott szemmel já-runk, és észrevesszük a csodák kimeríthetetlen soka-ságát, amit fizikának nevezünk. Egyszerû eszközökfelhasználásával végzett kísérletek igen tanulságosakés szórakoztatóak. Kiválóan alkalmasak a kreativitásfejlesztésére, és segítenek a környezettudatos maga-tartás elsajátításában. A fenti kísérletekrôl készült vi-deók megtalálhatóak az Interneten [4].

Irodalom1. http://www.ma.hu/tart/rcikk/f/0/133789/12. http://boronkay.vac.hu/site2010/controller/print.php?type=

article&id=3493. Jendrék M.: Látható hangok, hallható fények. Fizikai Szemle

62/3 (2012) 96–100.4. https://sites.google.com/site/anket53/

OKOSTELEFONOK A FIZIKAOKTATÁSBANMedvegy Tibor

ELTE, Természettudományi KarPannon Egyetem, Mérnöki Kar

A modern kor kommunikációs és szórakoztató iparieszközei egyre inkább belopják magukat a tanulókéletébe. Mára már a legtöbb középiskolai osztálybannem is egy olyan fiatal akad, aki rendelkezik okoste-lefonnal vagy tábla PC-vel. Ezek a hardverek számosolyan szenzort és az abból érkezô adatok feldolgozá-sára használható szoftvert tartalmaznak, amelyek –felhasználhatóságuk szempontjából – vetekedhetneka fizikaszertárak eszközeivel.

Okostelefonok és az Android

Általánosságban a PC-szerû funkciókkal bíró mobilte-lefonokat nevezzük okostelefonnak, vagy smartphone-nak (az Apple cég által gyártottakat iPhone-nak). Azokostelefonok rohamos terjedésével lassan a tanulók

legtöbbjének zsebében ott lapul egy olyan eszköz,amelynek számítási kapacitása bôven túltesz a NASAgépeinek kapacitásán a Holdra szállás évében. Ezek aszerkezetek processzort, belsô memóriát és háttértárattartalmaznak, a vezérlést pedig érintôképernyôn ke-resztül oldják meg. A legtöbb készüléket felszerelikmég GPS-szel, kamerával, WiFi és Bluetooth kommuni-kációs lehetôséggel, és ami számunkra talán a legfonto-sabb: különféle szenzorokkal. E komplex hardver irá-nyításához természetesen megfelelô operációs rend-szerre van szükség, amely mindezeket a funkciókatkezeli. Ahogy az elmúlt évek folyamán, jelenleg is ko-moly csata zajlik a fejlesztôk között.

Az 1. ábrán látható az egyes operációs rendszerekpiaci részesedése. A 2013. harmadik negyedéves ada-tok alapján [1] jelenleg egyértelmûen az Android do-minál a maga 81,9%-ával, így egyértelmû, hogy elsô-


sorban mely rendszeren futó programokkal érdemes

1. ábra. Operációs rendszerek piaci részesedése.

AndroidWindows MobileRIM (Blackberry)iOSWindows PhoneSymbianBada

100

80

60

40

20

0

pia

ciré

szes

edés

(%)

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

81,9%

66,2%

46,5%

évek

2. ábra. A FrequenSee alkalmazás és az emberi fütyülés.

foglalkoznunk. Az Android operációs rendszerekre írt– ingyenes és fizetôs – applikációk tárházát érhetik ela telefontulajdonosok az internetre csatlakozó mobil-jukon keresztül. Ezt a funkciót az Android esetébenGoogle Play Áruháznak nevezik. Mivel a Google Play-en elérhetô alkalmazások száma 2013 nyarán lépte átaz egy milliót, így nem is remélhetjük, hogy e cikk afizikaoktatás számára felhasználható szoftvereket ateljesség igényével mutassa be.

Az okostelefon mint segédeszköz

A fizikaoktatásban – ahogy persze más tárgyak eseténis – az okostelefonokat mint segédeszközöket alkal-mazhatjuk. A stopper- és számológép-funkciók a ré-gebbi telefonokban is rendelkezésre álltak, de míg aszámológépek esetén csak az alapmûveletek elvégzé-sére volt beépített szoftver, az okostelefonokra mártelepíthetünk tudományos számológép funkciókkalellátott programot (például RealCalc ). Lementhetünkkülönféle adatbázisokat, mint például az ElectroDroidés a Periodic Table nevû applikációkat. Az elôbbiellenállásszínkód-táblázatoktól IC-lábkiosztásokon átlogikai kapuk igazságtáblázatát valamint fajlagosel-lenállás-adatokat is tartalmaz. A Periodic Table nevûalkalmazás, mint az a nevébôl kitalálható, a periódu-sos rendszer minden adatát és annál még jóval többetis magában foglal. Természetesen a fizika alapössze-függéseit tartalmazó szoftverek is léteznek. Ilyen al-kalmazás a Pocket Physics, amely képletekbôl és azazokhoz tartozó rövid szöveges ismertetôkbôl áll.

A továbbiakban a Google Play-rôl letölthetô, min-den esetben ingyenes és kipróbált szoftverek neveitdôlt betûvel fogom jelölni. Ha szeretnénk kipróbálniaz alkalmazásokat, ezeket a neveket kell a GooglePlay keresôjébe beírni és telepíteni az adott telefonra.Az applikációk angol nyelvû bôvebb leírásai a GooglePlay honlapján megtalálhatók [2].

Megfelelô módon felhasználva a telefonok hangszó-rói is használhatók segédeszközként. Gondoljunk csaka Mikola-csôvel végzett mérésekre, ahol a metronómütemére jelöljük be a buborék adott idôpontban elfog-

lalt helyét. Metronóm híján azonban használhatjuk a te-lefonra telepített virtuális eszközt is. A Mobile Metro-nome alkalmazás segítségével beállíthatunk bármilyenütemet, amelyre elvégezhetjük a kísérletet. A hangszó-ró felhasználásának másik lehetôsége a Pro AudioTone Generator nevû programmal érhetô el. Itt elôrebeállított frekvenciákon szólaltathatjuk meg a hangszó-rót, bemutatva a hallható hangok intervallumát.

Az okostelefon mint mérôeszköz

Ahogyan a cikk elején is említettük, az okostelefono-kat különféle érzékelôkkel szerelik fel. A továbbiak-ban az egyes szenzorok által nyújtott lehetôségeketmutatjuk be.

Egy telefon legfontosabb érzékelôje természetesena mikrofon, az általa szolgáltatott adatokat pedig kü-lönféle analízisnek vethetjük alá. Mérhetjük példáulhangforrások erôsségét különbözô távolságokból aSound Meter nevû alkalmazás segítségével. Frekven-ciaanalizáló programok (FrequenSee vagy RTA Ana-lyzer ) felhasználásával bemutathatók, hogy a környe-zetünkben elôforduló zajok melyik frekvencián a leg-intenzívebbek. A 2. ábrán például az látható, aho-gyan a háttérzajból kitûnik az emberi fütyülés.

A Sonar nevû alkalmazással a szonár mûködésétszemléltethetjük, telefonunk hangszórója ilyenkor egyrövid hangjelet ad ki, amelynek a falakról és környezôtárgyakról való visszaverôdését a mikrofon detektálja.A detektálási idôt mérve következtethetünk a tárgyaktávolságára. Természetesen ez a módszer nagyonpontatlan, de a mérés elvét szépen bemutatja. Hátrá-nya azonban, hogy csak olyan telefonokon mûködikjól, amelyeken a mikrofon és a hangszóró azonosirányba néz.

Az okostelefonok ma már nélkülözhetetlen szenzo-ra a háromtengelyes gyorsulásmérô, amellyel a tele-fon döntöttségének mértékét határozhatjuk meg agravitációs gyorsulás irányához képest. Ezt használjaaz okostelefon, amikor elforgatja a képernyônézetet atelefon forgatása esetén. Természetesen ezzel a szen-zorral számtalan mérést végezhetünk el, hiszen pél-dául a Sensor Kinetics alkalmazás képes valós idôbengrafikonon megjeleníteni, illetve késôbb elmenteni a


telefon gyorsulásának pillanatnyi értékekeit. Ezáltal

3. ábra. A Sensor Kinetics alkalmazás a telefon forgatása közben.

4. ábra. A Google Sky Map alkalmazás a kép készítésekor láthatóégboltról.

mérhetjük sportolók, biciklizôk, autók mozgása soránfellépô gyorsulásokat. A telefonunkat akár kiskocsik-ra is rögzíthetjük és mérhetjük azok ütközése soránfellépô gyorsulásokat, vagy akár rezgô (rugó) vagyforgó (lemezjátszó) rendszerekre is helyezhetjük tele-fonunkat (3. ábra ). Természetesen ilyenkor ajánlatosa telefon biztonságát is szem elôtt tartani!

A telefon döntöttségének mérése lehetôséget adarra, hogy egy egyszerû alkalmazást, a Bubble-t tele-pítve vízszintezôvé/szögmérôvé alakítsuk okostelefo-nunkat. Ennek segítségével gyorsan meghatározhat-juk akár egy lejtô, vagy éppen egy Mikola-csô dôlés-szögét.

A harmadik szenzor, a háromtengelyes Hall-szen-zoros magnetométer szintén alaptartozéknak számít alegtöbb mai okostelefon esetén. Ezen érzékelô segít-ségével telefonunk orientációját kaphatjuk meg aFöld mágneses tengelyének irányához képest. Hasz-nálhatjuk iránytûként a Compass alkalmazást telepít-ve, vagy a gyorsulásmérô adatainak megjelenítéséhezés rögzítéséhez hasonlóan járhatunk el a Sensor Ki-

netics alkalmazással, csak ez esetben a magnetomé-tert kell kiválasztanunk az applikáció menüjében. Ígyakár egy rezgô rendszer periódusidejét is megmérhet-jük egyszerûen azáltal, hogy egy erôs mágnest helye-zünk a mozgó tárgyra és a telefonunkkal rögzítjük amérhetô mágneses indukció értékeket. A mágnesesindukció változása hasonló periodicitást fog mutatni,hiszen a mágnes elmozdulásával változik a telefonhelyén mérhetô fluxussûrûség is.

Talán a legötletesebb alkalmazás mégis a GoogleSky Map, amely a telefon gyorsulás és mágneses érzé-kelôinek adataiból meghatározza a telefon orientáció-ját és megjeleníti a képernyôn az adott irányban ésidôben látható csillagos eget, csillagképeket és boly-gókat (4. ábra ). Ezen alkalmazás segítségével köny-nyedén elnavigálhatunk az égbolton, megtalálhatjuk abolygókat és a csillagképeket. A telefont a padló feléirányítva pedig akár a déli égboltot is szemügyre ve-hetjük. Ezen alkalmazás segítségével, sokkal interaktí-vabbá tehetjük a csillagászati témájú óráinkat.


A negyedik szenzor – amellyel foglalkoznunk kell

5. ábra. A Speed Gun alkalmazás (Google Play – Speed Gun).

– nem más, mint a már régebbi típusokban is feltûntdigitális kamera. A Smart Measures alkalmazás hasz-nálatakor a kamerát a mérendô tárgy aljára vagy tete-jére kell irányítanunk, ekkor a telefon gyorsulásmé-rôje által szolgáltatott adatok alapján képes kis hibá-val megadni egy tárgy távolságát vagy magasságát.Ezen adatok a kamera talajtól mért magasságának (eztmeg kell adnunk) és vízszinteshez képesti döntöttsé-gének ismeretében kiszámíthatók.

A kamera és a Speed Gun nevû applikáció segítsé-gével képesek lehetünk egy mozgó tárgy hozzávetô-leges sebességének mérésére. Ehhez nem kell másttennünk, mint megadni a mozgó tárgy távolságát,majd a mozgás során, az érintôképernyôn a tárgyat azujjunkkal követni (ekkor a kamera által látott képetmutatja a kijelzô). A kamera látószögének és a moz-gást végzô test távolságának ismeretében a szoftvermegadja a becsült sebességet. A módszer természete-sen elég pontatlan, de egy kis gyakorlással könnyenmegmérhetô egy autó, egy kerékpáros, vagy példáulegy futó sebessége. A Real Speed Gun alkalmazáshasználata során elôször a mérendô útszakasz kétvégére „célzunk” a kamerával (5. ábra ). Ezzel aSmart Measures alkalmazásnál ismertetett módon aszoftver meghatározza a mérendô utat. A sebességméréséhez már csak idôadatra van szükségünk, ehheza mozgó tárgyra kell irányítanunk a kameránkat éskövetnünk kell vele a mozgása során.

Habár a Heart Rate Monitor alkalmazás nem tarto-zik közvetlenül a fizika témakörébe, azért ötletességemiatt mégis érdemes megemlítenünk. Ez az appliká-ció ugyanis a kamerára szorított ujjunkon keresztül aháttérfénybôl átjutó fényerô mérésébôl képes megha-tározni a pulzusunkat, hiszen ujjunk „átlátszósága” apulzusunk következtében folyton változik és ez aperiodicitás mérhetô a fényerôsségben.

A legtöbb telefon tartalmaz továbbá egy gyenge inf-ravörös LED-et, illetve egy hozzá tartozó szenzort is.Ezek általában a telefon képernyôje felett helyezkednekel és arra hivatottak, hogy amikor telefonáláskor a fü-lünkhöz emeljük a készüléket, a fejünkrôl visszaverôdôfényt a szenzor érzékeli, és ekkor kikapcsolja a képer-nyôt, így az nem fogyaszt áramot a beszélgetés alatt. Ezta szenzort is felhasználhatjuk a fizikaórán például aProximity Sensor Finder applikáció segítségével, ugyan-is ez a szoftver képes mérni, hogy mennyi ideig van egytárgy a LED-szenzor páros elôtt, így akár egy elgurulókiskocsi, vagy egy lengô ingatest áthaladási idejét ismegmérhetjük vele. A kitakaró test méretének ismereté-ben könnyen kiszámíthatjuk a test sebességét.

Néhány újabb modell rendelkezik még hômérsékletmérésére is alkalmas szenzorral, de amennyiben ne-künk csak egy egyszerûbb eszköz áll rendelkezésünk-re, akkor sem kell feltétlenül lemondanunk a hômér-sékletmérés lehetôségérôl, amennyiben segítségül hív-juk a Thermometer nevû alkalmazást. A biztonság érde-kében minden telefon képes mérni ugyanis az akku-mulátorának hômérsékletét, amely éppen megegyezika telefon hômérsékletével abban az esetben, amikor

éppen csak felébresztjük telefonunkat hosszabb alvóállapotából. Ezt a szenzort sajnos elôzetes kalibrációvalis csak nagy pontatlansággal alkalmazhatjuk.

Egyes telefonok további érzékelôkkel is fel lehet-nek szerelve, például nyomás, páratartalom vagyfényerôsség mérésére alkalmas szenzorokkal, illetvegiroszkóppal is. Ezen szenzorok által szolgáltatottadatokat szintén a Sensor Kinetics alkalmazással lehe-tünk képesek megjeleníteni vagy akár le is menteni.

Az alkalmazások bemutatásaaz osztályterembenEgy mobiltelefon piciny képernyôje természetesennem alkalmas arra, hogy a telefonon futó alkalmazá-sokat osztálytermi körülmények között mutassuk be.E problémára szerencsére több megoldás is adható.Kisebb csoportokban, például szakköri foglalkozásokalkalmával megelégedhetünk azzal is, hogy egysze-rûen körbeadjuk a telefont, azonban egy teljes osz-tálynál már más eszközökhöz kell folyamodnunk.


Készülékünk képernyôjének kivetítése sajnos nem

6. ábra. Kísérleti elrendezés a gyorsulásmérô elhelyezkedésénekmeghatározásához.

7. ábra. Mért gyorsulásadatok különbözô fordulatszámok esetén.

olyan egyszerûen oldható meg, mint egy PC esetében.Szerencsére létezik megfelelô alkalmazás, amellyel ké-pesek lehetünk egy PC-n megjeleníteni telefonunk ki-jelzôjének valósidejû képét, majd a PC képernyôjét aszokásos úton vetíthetjük ki egy projektor segítségével.Ezt a módszert azonban csak az informatikában járato-sabb kollegáknak ajánljuk. Az erre a célra fejlesztettDroid@Screen alkalmazás használatának részletes angolnyelvû leírását a szoftver honlapján érhetjük el [3].

Az elôbbinél lényegesen egyszerûbb megoldás, ha atanulók telefonjait is bevonjuk az óra menetébe. A fel-használható telefonok számát figyelembe véve csopor-tokat alakíthatunk ki, és amennyiben van nyílt hozzáfé-résû vezeték nélküli internet az iskolában, azon keresz-tül tanulóink az adott alkalmazást gyorsan telepíthetik.Internet-hozzáférés hiányában elôre megkérjük a tele-fontulajdonosokat, hogy ezt még otthon végezzék el.

A harmadik megoldási lehetôség az, hogy a mértadatokat számítógépre exportáljuk és azokat kivetítve agépen vagy a táblánál értékel-jük ki. Az adatexportálás lehe-tôsége a legtöbb említett szoft-ver esetén elérhetô. Egyébesetekben pedig egyszerûenképernyômentéseket készíthe-tünk telefonunkról például azEasy Screenshot alkalmazás se-gítségével. (Így készültek acikkben látható képek is.)

Terjedelmi okok miatt nemáll módunkban részletes példátadni az összes alkalmazáshasználatára, azonban egy ki-ragadott eseten keresztül szem-léltetjük, hogy miként épülhetbe az okostelefon egy fizikaimérésbe.

Határozzuk meg, a telefo-nunkban lévô gyorsulásérzé-kelô szenzor helyét!

Ehhez a méréshez szükségünk lesz egy lemezját-szóra, illetve fel kell telepítenünk a Sensor Kineticsalkalmazást a telefonunkra. Telefonunkat a 6. ábrá-nak megfelelôen helyezzük a lemezjátszóra, majdindítsuk el a mérést! A lemezjátszót bekapcsolva azttapasztalhatjuk, hogy egy vagy két tengely mentén akörmozgás következtében megváltoznak a mért gyor-sulások értékei. Próbálgatással helyezzük el a telefontúgy, hogy csak az egyik tengely mentén tapasztaljunkgyorsulásváltozást a lemezjátszó mûködtetésekor. Amérést rövid ideig futni hagyjuk, majd azt megállítva amért adatokat a leolvashatjuk telefonról (7. ábra ),vagy azokat egy számítógépre exportálhatjuk. A 7.ábrán látható három görbe az egyes tengelyek men-tén mért gyorsulásadatokat mutatja. A felsô görbe a 6.ábra síkjára merôleges tengelyen mért értékeket mu-tatja, itt a gravitációs gyorsulás értékét láthatjuk. Aközépsô görbe a körmozgás során fellépô gyorsulástangenciális komponensét adja, ez természetesesenjelen esetben az egyenletes körmozgás következtébenzérus. Az alsó adatsor pedig a gyorsulás radiális kom-ponensét adja meg, a késôbbiekben ezt fogjuk fel-használni mérésünkhöz.

A fordulatszámok ismeretében meghatározhatjuk alemezjátszó két forgatási sebességéhez tartozó szög-sebességét, majd a mért gyorsulások értékeinek behe-lyettesítésével megkaphatjuk a szenzor forgástengely-tôl mért távolságát.

n (1/min) ω (1/s) acp (m/s2) r (m)

33 3,456 1,75 0,147

45 4,712 3,25 0,146

A mérést elvégezhetjük szakköri alkalmakkor, de aképernyô képét kivetítve akár tanórai keretek közöttis. A 6. és 7. ábrákat – vagy ahhoz hasonlóakat – akárházi feladatként is adhatjuk diákjainknak, hiszenamennyiben megadjuk például a telefon pontos mé-


retét, úgy a méréskiértékelés már egy vonalzó segítsé-

1. ábra. Kád a világító diódákkal.

alumíniumfólia

LED

hungarocell

víz

18 V

Szerkesztõség: 1121 Budapest, Konkoly Thege Miklós út 29–33., 31. épület, II.emelet, 315. szoba, Eötvös Loránd Fizikai Társulat. Telefon/fax: (1) 201-8682

A Társulat Internet honlapja http://www.elft.hu, e-postacíme: [email protected]

Kiadja az Eötvös Loránd Fizikai Társulat, felelõs: Szatmáry Zoltán fõszerkesztõ.

Kéziratokat nem õrzünk meg és nem küldünk vissza. A szerzõknek tiszteletpéldányt küldünk.

Nyomdai elõkészítés: Kármán Stúdió, nyomdai munkálatok: OOK-PRESS Kft., felelõs vezetõ: Szathmáry Attila ügyvezetõ igazgató.

Terjeszti az Eötvös Loránd Fizikai Társulat, elõfizethetõ a Társulatnál vagy postautalványon a 10200830-32310274-00000000 számú egyszámlán.

Megjelenik havonta, egyes szám ára: 800.- Ft + postaköltség.

HU ISSN 0015–3257 HU ISSN 1588–0540(nyomtatott) és (online)

gével történhet akár a képek alapján is. Errôl a mód-szerrôl a [4] cikkben olvashatnak bôvebben.

Összefoglalás

Az okostelefonok felhasználásának még egy nagyelônyét meg kell említenünk: mindig kéznél vannak.Nem igényel óra elôtti felkészülést, elôzetesen csakegyszer kell telepítenünk a kívánt alkalmazásokat és

az óráinkon már használni is tudjuk azokat. Termé-szetesen ez az eszköz nem válthat ki egy jól felszereltszertárt, azonban kiegészítheti azt.

Irodalom1. http://www.gartner.com2. https://play.google.com/store3. http://droid-at-screen.ribomation.com4. Teiermayer A.: Kísérletek, fényképek és videofelvételek alkal-

mazása a fizikaoktatásban. A fizika, matematika és mûvészettalálkozása az oktatásban, kutatásban. Konferencia-kiadvány,Budapest, 2013. 285–290. old. (pdf formátumban letölthetô:http://fiztan.phd.elte.hu)

A SONS 2013-RÓL HOZTAM ELTE Trefort Ágoston GyakorlógimnáziumPiláth Károly

A Science on Stage (Tudomány a Színpadon, SONS)fesztiválokon – így a 2013. évin is – elsôként mindigszomszédos országok standjait szoktam felkeresni,mert több éves tapasztalataim alapján ott mindig talál-ható valamilyen utánépítésre alkalmas kísérleti esz-köz. Ez évben sem csalódtam, amikor megnéztem aszlovák fizikatanárok asztalát. Ott fedeztem fel egynekem nagyon szimpatikus kis berendezést, amelyetLudmila Onderová (Institute of Physics, Faculty ofScience, University of Pavol Jozef Šafárik, Košice)mutatott be. A kis csoda egy vízen úszó, és látszólagáramforrás nélkül világító LED volt. Az eszköz meg-építése nagyon egyszerû, fillérekbe kerül, és garantál-tan felkelti bármely korosztály érdeklôdését. Amellett,hogy a látványon mindenki nagyon meglepôdik, mû-ködésének magyarázatával nagyon sok fizikai ismeretközvetíthetô. A kísérletben egy téglalap alapú, szige-telô anyagból készült edényben lévô vízbe a tálca kétvégpontjánál alufóliából készült elektródákon keresz-tül egyenáramot vezetünk (1. ábra ). Az elektródákúgy lettek kialakítva, hogy a vízben közel homogénelektromos tér alakuljon ki (potenciálkád). Az edényhosszát és a szükséges feszültségforrást úgy kell meg-választani, hogy a vízben néhány volt potenciálkü-lönbség legyen mérhetô centiméterenként. Ebben azesetben a LED lábait néhány cm-re széthúzva, majdmegfelelô pozícióban a vízbe mártva a LED világítanikezd. A víz közismerten rosszul vezeti az áramot, deszerencsére a LED-ek mûködtetéséhez már néhánymA áram is elegendô. A közönséges csapvízben min-dig található annyi szennyezôdés, hogy a vízben lévôionok ezt az árammennyiséget gond nélkül képesekszállítani. A LED begyújtásához szükséges feszültségaz e U = h f összefüggésbôl határozható meg. Így

piros LED esetén ez a feszültség körülbelül 1,7 V-raadódik, míg zöld LED esetén 1,9 V szükséges ahhoz,hogy a LED világítani kezdjen.

Már csak arról kell gondoskodnunk, hogy a LED úsz-szon a víz felszínén. Ehhez hungarocell szigetelôanyag-ból készíthetô egy kis ladik és már kész is az úszó vilá-gítótest. A csónakra két LED is felszerelhetô, így még afeszültég polaritása is jelezhetô. Ebben az esetben 180fokkal elforgatva a csónakot a piros helyett a zöld színûLED kezd el világítani. Az elektromos erôvonalakra me-rôleges pozíció esetén a LED-ek elektródái között nincspotenciálkülönbség, így az egyik LED sem világít. Azáltalam utánépített változatban feszültségforrásként kétsorba kapcsolt 9 V-os elemet használtam. A mûanyagedény hossza 20 cm volt. A vízbe merülô elektródák tá-volsága pedig körülbelül 4 cm-re lett beállítva.

Irodalomhttp://vnuf.cz/sbornik/prispevky/14-20-Onderova.html


VÉLEMÉNYEK

GONDOLATOK A »MODELL« FOGALOM HASZNÁLATÁRÓLWoynarovich Ferenc

MTA Wigner FK SZFI

Korábban, a Nemzeti alaptantervvel (továbbiakbanNat) [1] kapcsolatban született Milyen tantárgy a fizi-ka? címû írásomban [2] már foglalkoztam azzal, hogya Nat-ban rögzített oktatási elképzelések torzítják afizika és a természettudományok képét akkor, amikortúlhangsúlyozzák a fizika modellszemléletét, és a ter-mészettudományok egészét, mint egymást váltó mo-dellek és elméletek együttesét igyekeznek bemutatni.Bár már akkor is látható volt az elképzelés filozófiaiháttere [3], a mindent modellnek nevezô szóhasznála-tot, mint egyfajta divatos gyakorlatot azon az alaponkritizáltam, hogy nem tévén különbséget például kor-látozott valósághûségû modellek és a sokszorosanigazolt törvények között, tulajdonképpen degradálja atudományok eredményeit, megingatja az irántuk valóbizalmat. Azóta a Természet Világa hasábjain lezajlott,a fizika és általában a természettudományok jellegé-rôl, sajátságairól szóló vita [4–9], különbözô magánvi-ták és más írások [10–12] megerôsítettek abban, hogynem egyszerûen egy divatról van szó, sokkal inkábbegy jól körülírható relativista tudományfelfogás tükrö-zôdik e terjedô szóhasználatban is. Ezzel kapcsolat-ban szeretnék itt néhány gondolatot megosztani.

A hétköznapi józan ész szerint minden, a tudo-mány névre (rangjára) aspiráló tevékenység alapvetômeghatározója a tárgya és az a mód, ahogy arról meg-bízható állításokat igyekszik tenni, a tevékenységmegítélésében pedig a legfontosabb kritérium az,hogy ez mennyire sikerül neki. Érdekes módon a tu-dományokkal foglalkozó meta-tudományban, az úgy-nevezett tudománytanulmányokban ez a szempont-rendszer nem szerepel. Sok mindenrôl (történetiség-rôl, szociológiai aspektusokról, kultúrantropológiárólstb.) szó esik, de a tudományos igazságról nem. Ezfeltehetôen azzal van összefüggésben, hogy a tudo-mánytanulmányokra nagy hatást gyakorló posztmo-dern (tudomány)filozófiából eltûnt az igazság fogal-ma. Ez a filozófiai irányzat a korábbi kudarcos kísérle-tek után letett e – kétség kívül nagyon nehéz – foga-lom megragadásáról – tulajdonképpen megkérdôjele-zi a létezését is –, helyette egy olyan diskurzust mû-ködtet, ezzel együtt egy olyan világ- és tudományké-pet igyekszik kialakítani, amelyben nincs is szükségaz igazság fogalmára. Úgy látom, hogy ebbe a tenden-ciába illeszkedik a modell fogalmának egyre széle-sebb körû, szinte jolly-joker szerû használata.

A Nemzeti alaptantervben a természettudományok,különösen a fizika oktatásában a modell, mint egykulcsfogalom szerepel, szinte minden, a valóság leírá-sára szánt elképzelés, hipotézis vagy elmélet, de még a

kipróbált szabályok és törvények is mind, mint model-lek jelennek meg. Az, hogy mit minek nevezünk min-dig valamifajta megállapodás kérdése, tehát ez a szó-használat egy lehetôség – de több problémát is felvet.Fogalmainkkal kapcsolatban ugyanis legalább kettôselvárásunk van: egyrészt legyenek elég pontosan meg-határozottak, másrészt elegendôen differenciált leírástkell lehetôvé tenniük. Meglátásom szerint a modellfo-galom használatának ma terjedô, és sajnos a Nat által istámogatott gyakorlata egyik feltételnek sem felel meg.Jelen írás elsô felében a fogalom pontatlanságát muta-tom be, a második részben pedig a differenciálás hiá-nyával és ennek hátterével foglalkozom.

Ki mit ért modellen?

A köznyelvben a „modell” szónak a fotómodelltôl akicsinyített másolaton keresztül a különbözô autó-márkák évjáratáig sok jelentése van. Ezek mellett kel-lene a tanulók gondolkozásában kialakítani a tudo-mányokban használt modellfogalmat, miközben e szóértelmezése a tudományokban sem egyértelmû [18].Az alábbiakban a teljesség igénye nélkül összeállítot-tam egy gyûjteményt a „modell” szó különbözô, a tu-dományos szóhasználatban elôforduló, de több eset-ben egymásnak mégis ellentmondó jelentéseirôl.

A köznyelv „modell” szavának a tudományokbanhasznált értelmezéseihez legközelebb álló jelentése azalábbi nem teljesen triviális példával érzékeltethetô.Egy repülôgép speciális módon használja az aerodina-mika adta lehetôségeket a repülésre: a megfelelôenkiképzett szárnyon a levegô áramlása miatt olyan erôkeletkezik, aminek felfelé mutató komponense is van,ez tartja fenn a gépet. A gép helyzetének, illetve a repü-lés irányának stabilitását a stabilizátor szárnyak és avezérsík biztosítják. Egy repülôgépmodell, bár sok min-denben eltér az igazi gépektôl (például jóval kisebb ésnem terhelhetô) azért tekinthetô az igazi repülôk mo-delljének, mert repülése és annak stabilitása ugyanazonelveken alapul, mint a nagy gépeké. A frizbi, sôt, azegyszerû diszkosz is kihasználja az aerodinamikai fel-hajtóerôt, mégsem tekinthetôk repülôgépmodelleknek,mert például a stabilitást más elv (a perdület megmara-dása) biztosítja. Így a modellre jellemzô, hogy egy adottszempontból lényeges tulajdonságai megegyeznek azeredetiével (nagyon hasonlítanak az eredetire), miköz-ben más tulajdonságok eltérhetnek.

Az értelmezô szótár [13] szerint (modell címszó, 4.jelentés ): „Tud Vmely jelenség, rendszer jellemzôit,

VÉLEMÉNYEK 103

összefüggéseit kifejezô, ábrázoló, jelképezô logikai v.matematikai formula, képlet.” Eszerint egy jelenségszabatos matematikai nyelven való leírása modellalko-tás, és ez a modellfogalom bizonyos mértékig átfedés-be hozható a törvényfogalommal is. [13] szerint (tör-vény címszó, 4. jelentés ): „Az objektív világ jelenségei-nek lefolyásában érvényesülô szabályszerûség. A ter-mészet, a fejlôdés ~ei. Ilyen szabályszerûségeknek tu-dományos megfigyelésen és következtetésen alapulómegállapítása, ill. annak megfogalmazott formája.”

A hagyományos felfogásban a newtoni mechanika, akvantummechanika vagy az elektrodinamika (stb.), bára fenti definíció szerint tekinthetô akár modellnek is,bizonyos jelenségcsoportokban érvényesülô törvényekrendszere. A modell olyan valami, mint például a szi-lárdtestfizikában alkalmazott modellek (Ising-modell,Anderson-modell stb.). Ezek a törvényekbôl bizonyosszempontok szerint egyszerûsítésekkel levezetett, vagyvalamifajta fizikai érzékre hivatkozva megalkotott (ma-tematikai) struktúrák, amelyekrôl úgy gondoljuk, hogya nyilvánvaló egyszerûsítések ellenére is alkalmasakvalamely (rész)jelenség lényegét visszaadni. Egy-egymodell alkalmazhatósága jóval korlátozottabb, mintazok a törvények, amelyekbôl levezetjük ôket, mégisazért foglalkozunk velük, mert a törvények alkalmazása(például a Schrödinger-egyenlet megoldása 6 1023

darab Coulomb-kölcsönható elektronra) meghaladjaképességeinket. Megjegyzendô, ezek a modellek – le-gyenek bármilyen sikeresek is – nem emelkednek atörvény rangjára. Nem egészen ilyenek a térelméletmodelljei. Ezek ugyancsak nagyon szabatosan definiált,különbözô szimmetria-elvárásoknak megfelelô mate-matikai rendszerek, de nem származtathatók már is-mert törvényekbôl – viszont az sem kizárt, hogy sikeresetén törvénynek bizonyuljanak (Standard modell?).

A matematikai logika modellfogalmához [14] áll kö-zel az az értelmezés, amivel Simonyi Károly A fizikakultúrtörténete címû könyvében találkozunk: „Azalábbiakban példaképpen röviden vázoljuk J. C. C.McKinsey és P. Suppes gondolatait arra vonatkozóan,hogyan lehet a klasszikus newtoni mechanikát formá-lisan, a valóságtól elvonatkoztatva axiomatizálni. Ôkazt vizsgálták, milyen az a logikai struktúra, amelynekegy modellje, realizálási lehetôsége éppen a klasszi-kus mechanika” (kiemelés tôlem, WF) [15]. Megjegy-zést érdemel, hogy míg [13] értelmezésekben a mo-dell az absztraktabb struktúra, itt a modell az, ami egyabsztraktabb szerkezet konkrét reprezentációja.

Ahogy az idézetbôl kiderül, Feynman modellfogalma[16] is határozottan szemben áll [13]-mal. Ô valamifajtaszemléletes megjelenítést ért modellen, míg a matemati-kai képlet vagy leírás nála kifejezetten nem modell: „Akövetkezô kérdés az lenne, hogy vajon amikor új törvé-nyek után kutatunk … milyen mértékben támaszkodha-tunk a modellekre? Érdekes, hogy a modellek gyakransegítségünkre vannak, és a legtöbb fizikatanár modellekrévén próbál olyan – a fizika iránti – érzéket kialakítani ahallgatóiban, amely képessé teszi ôket arra, hogy felis-merjék, hogyan kell a problémákat megoldani. De min-dig kiderül, hogy a legnagyobb felfedezések végül is

elvonatkoztatnak a modellektôl, és a modell nem hasz-nálható. Például Maxwell elektrodinamikája eredetileg atérben jelen lévô nagyszámú elképzelt kerékre és vak-tengelyre épült. Amikor aztán sikerült megszabadulniezektôl, az elmélet jó is lett. Dirac pedig egyszerûen egyegyenlet kitalálásával fedezte fel a relativisztikus kvan-tummechanika helyes törvényeit. Ez a módszer egyéb-ként nagyon hatékonynak látszik az új törvények keresé-sében, ami egyúttal mutatja azt is, hogy a matematikalényeges szerepet játszik a természet leírásában, és nemlehetnek eredményesek az olyan próbálkozások, ame-lyek a természetet filozófiai elvekkel, vagy csupán ösztö-nös megérzésekkel akarják kifejezni.”

Sajátos értelemben használják a modellfogalmatKutrovátz Gábor és szerzôtársai A tudomány határaicímû könyvükben: „Néhány tudományos elméletetmodellként – átmenetileg hasznos, de bizonyosannem igaz (kiemelés tôlem, WF) magyarázó elvként –használnak a tudósok” [17]. Fontos, hogy a szerzôk atudománytörténet, tudományfilozófia és -szociológiamûvelôi, tehát ez a modellfelfogás a tudományokkalfoglalkozó tudománytanulmányok területén egy elfo-gadott értelmezés.

A Nat modellfogalma [13]-éhoz áll legközelebb, delátni való, a fizikusok többsége nem így használja ezta szót. Mondandónk szempontjából különösen fontos ahárom utóbbi példa, ezek ugyanis a fizikáról, illetvea tudományokról szóló közismert mûvekbôl valók,tehát nem ignorálhatók, ugyanakkor ellentmondanaka Nat szerint helyes modellfogalomnak, ráadásul azutolsó kettô olyan jelentést hordoz, amely kifejezettenleértékeli azt, amit modellnek nevezünk.

A differenciálatlan szóhasználatfilozófiai háttereA jelenségek szabatos (matematikai) leírásának is kü-lönbözô szintjei vannak (például közelítés, modell,elmélet, törvény), de a mindent modellnek nevezô szó-használat nem különbözteti meg ezeket. Ez sajnos nemvalami fajta igénytelenség, hanem egy implicit (némely-kor explicit [10]) filozófiai állásfoglalás, miszerint e le-írások között nincs is lényegi különbség. Ezek ugyanisa valósághoz való viszonyukban, az „igazságtartalmuk-ban”, annak feltételezett vagy megalapozott voltábankülönböznek, ha azonban ezzel a lehetôséggel nemélünk, ezt nem is tartjuk fontosnak. Megfordítva, egyolyan világban, amelyben az igazság nem értelmezhe-tô, az ennek alapján történô megkülönböztetés is értel-metlen, és valóban minden ugyanannak nevezhetô.

A valóság és a leírása közötti viszony kérdése álta-lánosságban felvetve tulajdonképpen tudományfilo-zófiai alapkérdés, és a lehetséges válaszok két gyöke-resen különbözô – realista vagy instrumentalista –szemléletre vezethetôk vissza. A hétköznapi gondol-kozásához jól illeszkedô, a természet- és mûszaki tu-dományos körökben általánosan elfogadott realizmusálláspontja szerint az egyes jelenségek lényege meg-felelô elméletekkel megragadható, a világ pedig – az


adott „felbontásban” – olyan, amilyennek ezek (a ta-pasztalat által visszaigazolt) elméletek leírják, azaz aleírt dolgok és összefüggések valamilyen formában avalóságban is léteznek. A filozófiai szempontbólugyancsak felvethetô instrumentalizmus ezzel szem-ben az elméleteket csak hasznos eszközöknek tekinti,amelyek segítenek eligazodni a világban, de semmiok nincs feltételezni, hogy a leírásban szereplô dol-gok valóban léteznek és olyanok, mint az elméletben.A realizmus szerint az a jó elmélet, ami igaz, míg azinstrumentalizmus szerint azért jó egy elmélet, merthasználható [18]. Amikor különbséget teszünk a mo-dellek, elméletek, illetve törvények között, tulajdon-képpen a realista felfogást követjük. (Erre utal a szó-használat is, miszerint az összefüggéseket vagy törvé-nyeket felismerjük vagy felfedezzük. ) A mindent mo-dellnek nevezô szóhasználat (annak ellenére, hogy amodelleket alkotjuk ), mindkét szemlélethez illeszthe-tô [12], de ha a modelleket nem a helyes vagy helyte-len voltuk, a valósághoz való illeszkedésük, hanemhasználhatóságuk alapján ítélik meg (ahogy [3] beve-zetôjében vagy [11]-ben), az egyértelmûen az instru-mentalista felfogást tükrözi.

Filozófiai szempontból mindkét felfogás lehetséges,mindkettô mellett és ellen is lehet érvelni, de az érvek-nek (mint általában a filozófiai kérdések esetében)nincs logikai kényszerítô ereje. A dilemma hasonlít egyobjektív létezést feltételezô világkép és a szubjektívidealizmus dilemmájához. Az is elvileg eldönthetetlen,a kétféle világkép elfogadottsága közötti különbségelég nyilvánvaló okokból mégis szembeötlô. Esetünk-ben is nehéz elképzelni, hogy a természettudományokhatalmas építménye minden sikere ellenére nem a va-lóságot tükrözi, csak hasznos logikai konstrukció, és afelfedezni vélt rend nem is a valóságban létezik, csakmi látjuk bele. Mindazonáltal e kérdésnek helye van azegyetemek tudományfilozófiai kurzusain, de az instru-mentalizmust támogató megjelenítése a közoktatásban(ahogy azt [11] javasolja) – a tanulók ösztönös realiz-musa miatt – inkább zavart okoz, mintsem a mélyebbmegértést szolgálja. Emellett az igazság fogalmánakkiiktatása a teljes relativizmus elôtt nyitja meg az utat.Hogy érvelésem ne a levegôben lógjon, idézem [11]egy kifogásolt részletét: „Ki kell alakítanunk a tanulók-ban az attitûdöt, amely lehetôvé teszi, hogy többféle-képpen is gondolkodjanak ugyanarról a jelenségvilág-ról, fogadják el, hogy elméleteink modellek, és többmodell létezhet. Sok-sok megfigyelés, kísérlet, mérésszükséges ahhoz, hogy a tanulók egyre közelebb jussa-nak az újonnan elsajátított értelmezés hasznosságánaka belátásához.” A tanulóknak nem csak az ôket körül-vevô világ jelenségeirôl van elôzetes elképzelésük,amit majd az oktatás során megfelelô irányba alakítgat-ni kell, hanem az igazság fogalmáról is. Ennek megfe-lelôen természetesen adódik a kérdés, hogy a többlehetséges elmélet (elképzelés, leírás) közül melyik ahelyes, melyik az igaz. A javasolt keretben erre a kér-désre a tanár egyetlen konzekvens válasza az lehet,hogy a „helyes” vagy „igaz” kategóriák a valóság leírá-sával kapcsolatban nem használhatók. Felteendô a

kérdés, hogy ez valóban egy kételyek nélkül vállalhatóállítás, aminek helye lenne a közoktatásban? Határozot-tabban fogalmazva, vajon elfogadható egy ilyen mérvûelkötelezôdés egy ma divatos, mindamellett széles kör-ben vitatott filozófiai irányzat mellett? Aligha. Szeren-csére a Nemzeti alaptanterv ezt nem is támogatja,ugyanis (az egyetlen ilyen értelmû mondatában) elôírja:„láttatni kell azt is, hogy a természettudományok megfi-gyelések, kísérletek sorozatain keresztül kristályoso-dott, bizonyított alapvetô igazságokra (elméletekre,törvényekre, szabályokra) épülnek” [19].

E gondolatsor végén megemlítenék még egy – elviszinten nem, de a gyakorlatban legalább ilyen fontos– kérdést, nevezetesen a tudományellenesség, illetvea mindenféle áltudományok terjedése és a modell-szemlélet esetleges összefüggését. Ha minden csakmodell, aminek a valósághoz való viszonya nem tisz-tázott, akkor nehéz a tudományok értékeit kétségbevonó, úgymond „tudományellenes” hozzáállássalszemben a természettudományok igazsága mellett ér-velni. Hasonló módon nehézzé válik a tudományokpresztízsére aspiráló áltudományok elleni érvelés is,hiszen ezen az alapon mondható, hogy az áltudomá-nyoknak nevezett tevékenységek sem badarságok,legfeljebb a modelljeik nem annyira sikeresek, esetlegmásképp sikeresek, másképp hasznosak. (Egy ilyentípusú, az asztrológia mellett szóló érveléssel lepikmeg az olvasót [20] szerzôi.)

Záró gondolatok

Véleményem szerint az, hogy a különbözô szintû, igé-nyû, pontosságú, érvényességû stb. leírások közöttnyelvileg is különbséget tudunk tenni, fontos értéketudományunknak, amivel élni kell, és a különbségeketnem szabad az amúgy elég rosszul definiált modellfo-galommal elmaszatolni, még akkor sem, ha az általáno-san elterjedt szóhasználat nem egészen következetes amodell, elmélet, szabály, törvény stb. fogalmak megkü-lönböztetésében. Ezek a következetlenségek, fôleg hatudatosulnak, nem veszélyeztetik a hagyományos fizi-kaképünket. Ezzel szemben a modellelnevezés erôlte-tése az összes fent nevezett fogalomra olyan szemléle-tet tükröz, ami nem illeszkedik a természettudományokszerkezetéhez, relativizálja azok eredményeit, nehézzéteszi elkülöníteni a tudományt a nem tudományoktól.Végül megfontolandó, miért kellene a fizika oktatásá-ban egy olyan szemléletet érvényesíteni, amit a fizikamûvelôinek jelentôs része nem is vállal.

Irodalom1. Nemzeti alaptanterv. A 110/2012. (VI. 4.) Korm. rendelet mel-

léklete, Magyar Közlöny, 66. szám, 2012. június 4.2. Woynarovich F.: Milyen tantárgy a fizika? Fizikai Szemle 62/6

(2012) 205–207.3. Bánkúti Zs., Csorba F. L. (szerk.): Átmenet a tantárgyak között.

(A természettudományos oktatás megújításának lehetôségei). Ok-tatáskutató és Fejlesztô Intézet, Budapest, 2011, http://tamop311.ofi.hu/kiadvanyok/konyvek/atmenet-tantargyak

4. Tél T.: Milyen tudomány a fizika? Amit minden középiskolásnaktudnia kellene. Természet Világa 2012/12, 177–183.

VÉLEMÉNYEK 105

5. Kutrovátz G., Láng B., Zemplén G.: Egy tudományos tudomány-kép védelmében. Természet Világa 2013/3, 33–35.

6. Woynarovich F.: Reflexiók az „Egy tudományos tudományképvédelmében” címû írásra. Természet Világa 2013/3, 36–37.

7. Csorba F. L.: „A világ útvesztôje és a szív paradicsoma” VálaszTél Tamás írására. Természet Világa 2013/5, 63–65.

8. Scheuring I., Podani J., Szilágyi A.: Az evolúció fényében. Meg-jegyzések Csorba F. László: „A világ útvesztôje és a szív paradi-csoma” címû írásához. Természet Világa 2013/5, 65–66.

9. Tasnádi P.: A Bizonytalanok bizonyossága. Gondolatok a termé-szettudományos mûveltségrôl és a természettudományok tanítá-sáról. Természet Világa 2013/5, 67–68.

10. Radnóti K., Adorjánné Farkas M.: A fizika tanításához szükséges ta-nári tudás rendszere – I. rész. Fizikai Szemle 62 (2012) 391–395.

11. Radnóti K., Adorjánné Farkas M.: A fizika tanításához szükséges ta-nári tudás rendszere – II. rész. Fizikai Szemle 62 (2012) 422–425.

12. Antali M.: A tudományos modell fogalmának szerepe az okta-tásban. Tudományos diákköri dolgozat, Témavezetô: ZemplénGábor (Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem,Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar, Filozófia és Tudo-mánytörténet Tanszék) 2011.

13. Magyar Értelmezô Kéziszótár. Akadémiai Kiadó, Budapest,2003.

14. Például Ferenczi M.: Matematikai logika. Mûszaki Könyvkiadó,Budapest, 2002.

15. Simonyi K.: A fizika kultúrtörténete. 3., átdolgozott kiadás,Gondolat Kiadó, Budapest, 1986. az idézet a Ráció és empíriacímû fejezetében található.

16. Feynman R. P.: A fizikai törvények jellege. Akkord Kiadó, Buda-pest, 2005. Az idézett rész A matematika és a fizika kapcsolatacímû fejezetbôl való (74. old).

17. Kutrovátz G., Láng B., Zemplén G.: A tudomány határai. Typo-tex, Budapest, 2009. (147. old.)

18. Zemplén G.: Kutatásmódszertan jegyzet. Budapesti Mûszaki ésGazdaságtudományi Egyetem, Gazdaság- és Társadalomtudo-mányi Kar, Filozófia és Tudománytörténet Tanszék, (elérhetô ahttp://www.filozofia.bme.hu/orak/1615 oldalról)

19. Nemzeti alaptanterv, II.3.5. Ember és természet, A) Alapelvek,célok. A 110/2012. (VI. 4.) Korm. rendelet melléklete, MagyarKözlöny, 66. szám, 2012. június 4. (10725. old)

20. Kutrovátz G., Láng B., Zemplén G.: A tudomány határai. Typo-tex, Budapest, 2008. (150–151. old.)

A FIZIKA TANÍTÁSA

AZ EGRI VARÁZSTORONY PROGRAMJAIBÓLVida József

Eszterházy Károly Foiskola, Eger

Csillagászati Múzeum

Az egri líceum toronyépületében mûködô Varázsto-rony programjainak [1] 6 részleg ad helyet. Elsôként az1966-ban létrejött Csillagászati Múzeumot (6. emelet)említhetjük, amelynek elôtörténete a 18. századra nyú-lik vissza. A Csillagásztorony – eredeti nevén a Specula– 1776-ban kezdte el mûködését, és az akkori obszer-vatórium korának legjobb csillagászati mûszereivel voltfelszerelve. Ezeket Hell Miksa magyar születésû, bécsicsászári, királyi csillagász, az akkori idôk legjobb bécsiés londoni távcsôkészítô mestereitôl rendelte meg [3].

A Csillagászati Múzeumban az eredeti mûszerektárlata tekinthetô meg. Különbözô mûködési elvûtükrös és lencsés távcsövek, kvadránsok, napórákvalamint a línea meridionális (délvonal). A tárlatbe-mutatáson kívül sokrétû programok folynak: mú-zeumpedagógiai órák (Csillagmesék: Kalandozás azégbolton, Barangolás a Tejúton ); múzeumpedagógiaifoglalkozások (napóra, sötétkamra-készítés); ismeret-terjesztô elôadások (A Hold arcai, Ablak a végtelen-be: A Hubble ûrtávcsô és Mars, a vörös bolygó ) [5].

Camera Obscura

A toronyépület tetején (9. emelet) elhelyezkedô(ugyancsak Hell Miksa által tervezett), ma is mûködôállapotban lévô Camera Obscura (sötétkamra, perisz-kóp) nem csak Magyarországon, hanem az egész vilá-gon ritkaságnak számít. Az óriási fényképezôgéppel

Eger kicsinyített, mozgalmas városképe vetíthetô le abesötétített terem közepén lévô fehér asztal felületére.A város nevezetességeit bemutató programot köve-tôen – kilépve a teraszra – a látogatók három dimen-zióban is megszemlélhetik a várost.

Varázsterem (interaktív kísérletek)

A 2006 tavaszán létrehozott Varázsterem (6. emelet)interaktív eszközei a fizikai jelenségek megértését„kézzelfogható” módon segítik. Az ide ellátogatókérdekes, saját maguk által elvégezhetô kísérletekenkeresztül ismerkedhetnek meg alapvetô fizikai jelen-ségekkel, „tudományos játékokat” játszhatnak.

A varázstermi foglalkoztatás (csoportvezetés) mód-szere eltér más tudományos játszóházak módszerétôl.A bemutatót tartó szakszemélyzet röviden ismerteti akiállított eszközök mûködtetésének módját és mûkö-désük fizikai elvét (korosztályhoz és képzettséghezalakítva), csak ezt követôen kísérleteznek a diákok(látogatók) önállóan. Tapasztalatunk szerint ez a for-ma alkalmas arra, hogy kapcsolatot teremtsen az ittlátott, használt, megismert eszközök és az iskolábantanultak között.

A kísérletek sora a mechanikaitól (légágyú, hôlég-ballon, Bermuda-henger, magdeburgi féltekék stb.) azoptikai eszközökön keresztül (lézeres tábla, kalei-doszkópok stb.) az elektromágneses érdekességekigterjed (Lenz-ágyú, mágnes ejtése rézcsôben, lebegôföldgömb, mágneses pörgettyû stb.). Mûködtetésük


élményt jelent nem csak a diákoknak, hanem a felnôttlátogatóknak is. Többször elhangzik tôlük: „Ha ne-kem, annak idején így tanították volna a fizikát, bizto-san megszerettem volna.” Sokan visszaemlékezveélményszerûen idézik fel Öveges professzor televízióskísérleteit [2].

Planetárium

2007-ben készült el Magyarország akkor harmadik,hagyományos elven mûködô planetáriuma (6. eme-let). A 6 méter átmérôjû félgömbhéj-szerkezet belsô,közel 57 négyzetméteres vetítôfelületén az éjszakaicsillagos égbolt valósághû képmása jelenik meg. Acsillagos eget, a Naprendszer bolygóit és azok mozgá-sát bemutató programok nagy érdeklôdést váltanakki, hiszen az iskolai fizika és földrajz tantervekbenszereplô csillagászati tananyagokhoz kapcsolódó is-mereteket látványosan és élményszerûen közvetítik.

A 45 perces mûsoraink az alábbiak: Utazás a Földkörül – a csillagos ég változó arca; Utazás a Nap-rendszerben; A Naprendszer születése és életútja;Csillagászattörténet I. (a görögöktôl a 20. századig);Csillagászattörténet II. (a 20. század kozmológiája);Csillagászat és költészet; Csillagászat és mitológia; Amûvészi Világegyetem; Üstökösök a Naprendszerben;A Nap. A hozzánk ellátogató csoportok telefononvagy e-mailen elôzetes egyeztetéssel kérhetik planetá-riumi mûsorainkat.

Panoráma Terasz, távcsöves észlelés

A belváros utcaszintjénél 44 méterrel magasabban elhe-lyezkedô Panoráma Terasz (8. emelet) ideális város-központi kilátótorony. Aki veszi a fáradságot és meg-birkózik a 314 lépcsôfokkal, a teraszon körbejárva ma-dártávlatból szemlélheti meg az egész várost. Itt ren-dezzük az egyre több látogatót, érdeklôdôt vonzó esti(éjszakai) távcsöves bemutatóinkat. A Hold kráterei-nek, a Szaturnusz gyûrûjének, a Jupiter örvénylô felszí-nének és holdjainak távcsövön át megfigyelhetô látvá-nya mindenkit ámulatba ejt. Esténként – a távcsövesészlelésen túl – lézeres városbemutatókat is tartunk.

Rendhagyó órák, egyéb programok

A Hell Miksa Experimentáriumban (3. emelet) az Esz-terházy Károly Fôiskola Természettudományi Karánaktanárai kísérleti bemutatókkal, magas színvonalúszemléltetéssel ötvözött foglalkozásokat, rendhagyóbiológia, fizika, földrajz és kémia órákat tartanak,amelyek szervesen illeszkednek a Varázstorony prog-ramjaiba. A rendhagyó órák az iskolai tananyagokkiegészítôi, azokat az iskolás csoportok elôre egyezte-tett témákban és idôpontokban igényelhetik.

Itt zajlanak a fôiskola gyakorló iskolája Övegesprogramjának demonstrációs foglalkozásai, az egriCsillagászok szakköri összejövetelei, a Magyar Csilla-gászati Egyesület és a budapesti Kossuth Klub Varázs-toronnyal közösen szervezett ismeretterjesztô elôadá-

sai. Ez a terem ad helyet a nagyobb természettudomá-nyos rendezvények elôadássorozatainak, a tovább-képzéseknek és az általunk támogatott vetélkedôknekis [6]. A 40 fôt befogadó Hell Miksa Experimentárium(Rendhagyó órák termének is nevezzük) a legkorsze-rûbb oktatástechnikai eszközökkel van felszerelve(mozgatható, zoomolható kamerarendszer beépítettwebszerverrel, automata sötétítés, füst- és szagelszívóberendezés stb.).

Rendezvényeink között vannak nem csak „Varázs-torony specifikus”-ak. Ide sorolhatjuk például a Költé-szet Napi az Augusztus 20-i és az Adventi, versekkel,zenével, tûzijátékkal fûszerezett csillagászati, termé-szettudományos ismeretterjesztô mûsorainkat [10].

A sokoldalúság egyben az egyediségünk is. Egyhelyen (egy toronyépületben) találhatók meg a tech-nikatörténeti múlt (múzeum), korunk csillagászata(planetárium, távcsöves megfigyelések), valamint aziskolai oktatást támogató és az ismeretterjesztô prog-ramok sokasága [1].

Ahhoz, hogy sokoldalú tevékenységünk nevünk-ben is jobban kifejezôdjön, a Varázstorony „hivatalos”nevet is kapott: Varázstorony, TermészettudományiPályaorientációs és Módszertani Központ.

Nagyrendezvények

A Varázstorony látogatottsága évi 20-25 ezer fô, sennek több mint 60%-át a diákok teszik ki. Ebbe alétszámba beleértjük a három legnagyobb rendezvé-nyünk, a Kutatók Éjszakája, a Múzeumok Éjszakájaés a Varázstorony Vetélkedô résztvevôit is, mindegyikezer-ezer feletti létszámmal. A Kutatók Éjszakája és aMúzeumok Éjszakája egymáshoz hasonló szervezés-ben folyik, mindkettôn minden részleget mûködte-tünk. Reggeltôl éjfélig vagyunk nyitva, napközbenfôleg diákok, délután és este gyermekes szülôk, fel-nôttek látogatnak el hozzánk.

A három nagyrendezvény közül részletesebben a ve-télkedôrôl essen szó! A háromfordulós Varázstorony Ve-télkedôt heves megyei 7. osztályos tanulóközösségek-nek (osztályoknak) hirdetjük meg minden adott tanév-ben (az elsô 2008–2009-ben volt). Pályázni 45-50 tanuló-csoport szokott. A versenysorozat fontosabb célkitûzé-sei: a természettudományos tantárgyak kedveltségéneknövelése, a pályaválasztás támogatása a mûszaki éstermészettudományi ismereteket igénylô pályákhoz, akörnyezettudatosság alakítása a környezettel kapcsola-tos ismeretek bôvítésében, az ezzel összefüggô kompe-tenciák fejlesztésében, valamint a tehetséggondozás.

Az elsô forduló a tanév ôszi idôszakában zajlik,ekkor a tanulócsoportok az elôzetesen rögzített idô-pontban teljes körû látogatást tesznek a Varázstorony-ban. A két és fél órás programhoz planetáriumi mûsorés távcsöves bemutató is tartozik. A második fordulótfebruár elején az iskolákban bonyolítják. Ettôl kezdvea verseny egyéni. A benevezett osztályok tanulói házivetélkedôn vesznek részt, ott dôl el, hogy kik jutnaktovább. Az erre, majd a döntôre való felkészüléshezfelhasználható a Varázstorony honlapjára felkerülô


szöveges, képes, videós információ. Egységes feladat-lapot központilag biztosítunk. A kitöltött feladatlapokeredményessége alapján választjuk ki a döntôre beju-tó 40 fô hetedik osztályos tanulót. A harmadik fordu-lót (döntôt) március elsô felében rendezzük a Varázs-toronyban. A döntôbe bejutott versenyzôk egy-egy,témájában elôre megadott tablót készítenek erre azalkalomra (például: Naprendszer). Ez egyben a tanulóbenevezési tárgya, s az arra kapott pontszám a döntô-ben szerzett pontszámához hozzáadódik. A tablókbólidôszakos kiállítást rendezünk a Varázstoronyban. Alegjobban teljesítôket és felkészítô tanáraikat szpon-zori támogatásokból értékes díjakkal jutalmazzuk(távcsövek, kísérleti eszközök, könyvek stb.) [8, 11].

Külsô helyszínek

A Varázstorony ismertté válását követôen igény me-rült fel külsô helyszínekre való kitelepülésekre. Ahelyhez kötött eszközök programjai, mint a múzeumitárlatnézés, vagy a planetárium mûsorai nem vihetôkki, de a rendhagyó órák, a kísérleti és távcsöves be-mutatóink mobilizálhatók. Így jutottunk el a buda-pesti Mûvészetek Palotájába („Cifra palota”) [4], a mis-kolci Kocsonyafesztiválra több alkalommal (Laborva-rázs tudományos játékshow) [7], a nyíregyházi Fôis-kola által szervezett Fizikus Napokra, a miskolci Egye-tem rendezvényeire (microCAD, Látványos fizikaikísérletek sorozata). Egerben a Dobó térre, az Érsek-kertbe gyakran hívnak szórakoztató bemutatókra, aNemzetközi Pneumobil versenyen minden alkalom-mal szerepelünk interaktív és nagyközönség elôttikísérleteinkkel. Konferenciákra, iskolai rendezvé-nyekre, tanulmányi versenyekre sûrûn kapunk meghí-vásokat. Tevékenységünk kiterjed természettudomá-nyos tanári továbbképzésekre, amelyek keretébentantárgy-pedagógiai foglalkozásokat tartunk termé-szettudományos tantárgyak tanítóinak [10].

Legtöbb látogatót, legnagyobb közönséget vonzókülsô programunk a berekfürdôi Csillagászati Hét.Ezt ismertetem bôvebben. A közel 1200 lakosú Berek-fürdô önálló település a Hortobágy szélén. A kiválógyógyvíz, a csodálatos tiszta levegô, a csend, a nyuga-lom csábítja a belföldi és külföldi vendégeket. Ide ka-pott meghívást a Varázstorony elôször 2010-ben, ésazóta minden év nyarára újra meghívnak bennünket.

Délutánonként a strand kisszínpadán rendezke-dünk be interaktív kísérletezésre. Ugyanitt csináldmagad foglalkozás folyik: az érdeklôdôk megismer-kednek a lyukkamera és a különbözô típusú napórákkészítésével és használatával, vagy éppen puzzle csil-lagászati játékokkal szórakozhatnak. Elsôsorban fiata-lok vesznek részt ezeken a programokon, de a kiseb-bek hozzák magukkal szüleiket, nagyszüleiket, akikszintén bekapcsolódnak a játékos idôtöltésbe.

Kora este vetítettképes csillagászati elôadásokattartunk a Mûvelôdési Házban (a 2013-as elôadásaink:Történelmi nap- és holdfogyatkozások; Csillagászat ésmitológia – a csillagképek a görög mitológiában; Amûvészi világegyetem; Varázslatos égbolt – a Hubble

ûrtávcsô képein; Csillagászat és költészet; Központicsillagunk, a Nap ). A vidámságot szolgálja esténkénta Fizika és humor elôadás, amelyben korabeli néma-filmek megtekintése folyik a jelenetek fizikájánakelemzésével. A teltházas elôadássorozat résztvevôiközött vannak fiatalok és felnôttek vegyesen.

Sötétedés után (felhôtlen égbolt esetén) távcsövesés szabadszemes megfigyeléseket tartunk az iskolaudvarán. Célkeresztben a Hold krátereivel, a Szatur-nusz gyûrûjével, a bolygók és a galaxisok.

A Csillagászati Hét utolsó két napjának délutánján astrandi nagyszínpadon a medencékben fürdôzôknekmutatunk be Brutális fizika címmel látványos kísérlete-ket. Ennek során tûhegyes grafitceruzák sértetlenül fú-ródtak át vastag deszkalapokon, hordók és palackokrobbannak szét és roppannak össze, palackrakéták rö-pülnek az ég felé, és minden egyéb érdekes kísérlet, amia mínusz 196 fokos folyékony nitrogénnel elvégezhetô.

Alkalmanként tematikus plakátkiállítást is viszünkmagunkkal, amelyet a Mûvelôdési Házban helyezünkki szabad szemlére. Egy-egy sorozat 10-12 db A0-ástablóból áll. Eddigi posztersorozataink címei: ÖvegesJózsef: Sugárözönben élünk, Fényjelenségek termé-szetfotókon és képzômûvészeti alkotásokon, Naprend-szerek születése és életútja, Alternatív energiaforrá-sok, Franklin Benjámin életútja és munkássága [9].

✧Mérhetetlen öröm járja át bensônket egy-egy bemuta-tónk alkalmával, amikor látjuk az átszellemült arcúkísérletezô gyerekeket, amikor az érdeklôdôk hada fogkörül bennünket szüntelenül ostromló kérdéseikkel. Amámort követôen a szakma tanárembere a jövôbe néz-ve ilyenkor mondja: érdemes volt. Közben azért felve-tôdik az elkerülhetetlen kérdés: vajon hová tûnik az ifjúemberkék természettudomány iránti határtalan lelkese-dése 18 éves korukra? Lesz-e méltó utódja a valahajobb idôket megért, de már lassan kiöregedô fizika-(kémia-, biológia-) tanárok generációjának [4]?

Irodalom1. http://www.varazstorony.ektf.hu2. Vida J.: Látogatások az egri Varázstoronyban. Fizikai Szemle

58/2 (2008) 72.3. Vida J.: Varázstorony az egri líceumban. Acta Academiae Pae-

dagogicae Agriensis XXXV. Sectio Pericemonologia 35/3, (2008)75–85.

4. Ujfaludi L.: A Varázstorony bemutatkozása a budapesti Mûvésze-tek Palotájában. http://www.ektf.hu/ujweb/index.php?page=35&nid=745

5. Vida J.: Az egri Varázstorony programjainak bôvítése múzeum-pedagógiai órákkal. Acta Academiae Paedagogicae AgriensisXXXVI. (2009) 41–46.

6. Vida J.: Az Egri Varázstorony oktatási-képzési funkciójának erô-sítése. Proceedings of the XXIV. microCad International Con-ference, Miskolci Egyetem (2010) 59–61.

7. Ujfaludi L.: Az egri Varázstorony Miskolcon debütált. FizikaiSzemle 60/5 (2010) 175–176.

8. Vida J.: Izgalmak a Varázstorony vetélkedô döntôjén. FizikaiSzemle 60/6 (2010) 207–208.

9. Vida J.: A természettudományok népszerûsítése a Hortobágy szé-lén. http://www.ektf.hu/ujweb/index.php?page=35&nid=1931

10. Vida J.: Az egri Varázstorony tudománynépszerûsítô programjai.Proceedings of the XXV. microCad International Conference,Miskolci Egyetem (2011) 95–98.

11. Vida J.: Varázstorony vetélkedô Meteor XLIII/6–7. (2013) 446.


Documents

A SONS 2013-ról hoztam