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A. Stefanel - M: forze come descrittori dell’interazioni
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Meccanica
Le forze come descrittori dell’interazioni tra sistemi
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Due strisce di materiale plastico (ricavate da buste per grissini) sono appoggiate sul tavolo.
Si strofinano con la mano.
Le due strisce si allontanano
Le due strisce si respingono l’un l’altra Le due strisce interagiscono fra di loro.
A B
È la striscia A che agisce sulla striscia B? È la striscia B che agisce sulla striscia A?
Si staccano dal tavolo e si avvicinano l’una all’altra.
FB
La striscia A agisce sulla striscia B con una forza FB
FA
La striscia B agisce sulla striscia A con una forza FA,
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Due magneti sono montati su due carrellini in modo che si respingano.
Si lancia un carrellino contro l’altro
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6ripeti
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I due carrelli, arrivati a una distanza minima si allontano uno rispetto all’altro.
È il magnete A che agisce sul magnete B?
È il magnete B che agisce sul magnete A?
I due magneti interagiscono fra di loro.
Il magnete B agisce sul magnete A con una forza FA
FA
A B
FB
Il magnete A agisce sul magnete B con una forza FB
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11ripeti
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I due magneti montati sui supporti galleggianti si avvicinano l’un l’altro.
È il magnete A che agisce sul magnete B?
È il magnete B che agisce sul magnete A?
I due magneti interagiscono fra di loro.
A B
A agisce su B con una forza FB
FB
FA
B agisce su A con una forza FA
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A B
FBFA
FA
A B
FB
FB
FA
In tutti casi il concetto di forza (anche se nella forma intuitiva sin qui considerata) descrive l’interazione tra due sistemi.
A B
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In fisica la forza è il modello formale con cui si descrive l’interazione del sistema in osservazione con tutti gli altri sistemi (l’universo).
Se il sistema è il magnete B, FB è la forza che descrive come A interagisce con B.
Stabilito che su B agisce la forza FB, si può anche non considerare più il sistema A
FB
FA
A B
Ovvero il modello che è stato costruito descrive l’interazione del sistema B con un qualsiasi altro sistema C che agisce su B con la stessa forza FB.
A B
Es. tiro il magnete con uno spago
spagoFB
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A B
FBFA
FA
A B
FBFB
FA
Quale relazione sussiste nei diversi casi? a) FA > FB b) FA < FB c) FA = FB
Nei tre casi considerati, si è visto che l’interazione tra i sistemi A e B viene efficacemente descritta da una coppia di forze ciascuna agente su un uno dei due sistemi interagenti:
su B agisce una forza FB ,dovuta ad A
su A agisce una forza FA ,dovuta ad B
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Per rispondere a questa domanda (FA>FB? FA<FB? FA=FB?)
è necessario superare la concezione intuitiva di forza che emerge dall’esperienza.
È necessario costruire una definizione operativa di forza, ossia è necessario individuare un criterio univoco e riproducibile attraverso cui assegnare ad una ben definita forza, un ben definito valore.
Dato che si è introdotto il concetto di forza come descrittore dell’interazione, per misurare una forza è necessario produrre una interazione.
Utilizzare un misuratore di forza (un dinamometro) presuppone sempre far interagire quest’ultimo con un altro sistema.
Ciò che si misura è sempre l’effetto di una forza.
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Se si tirano le estremità di una molla, essa si allunga.
Maggiore é la forza applicata sulla molla, maggiore é la tensione da essa esercitata,
maggiore risulta il suo allungamento.
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La molla tenuta agli estremi con le mani, può essere allungata:
A B
- tenendo fermo l’anello A e spostando l’anello B
A B
- tenendo fermo l’anello B e spostando l’anello A
A B
- spostando entrambi gli anelli
A B
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In tutti e tre i casi è necessario applicare
una forza FA all’estremo A
una forza FB all’estremo B.
A BFA FB
Quando la molla è allungata rispetto alla lunghezza a riposo, vuol dire che i suoi estremi stanno interagendo con due altri sistemi che agiscono sulla molla determinando questo effetto.
La molla stessa sta esercitando con i suoi estremi due forze.
allungamento della molla = indicatore di forza
l’estremo A esercita sulla mano che lo sta tirando una forza F’A
l’estremo B esercita sulla mano che lo sta tirando una forza F’B
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È importante studiare come si allunga una molla per capire se oltre ad essere usata come indicatore qualitativo di forza può essere usata come strumento per misurare l’intensità di una forza.
Apparato per studiare come si allunga una molla.
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Avvia la simulazione
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Forza Forza Dl
ua N m
1 0,49 0,016
2 0,98 0,034
3 1,47 0,052
4 1,96 0,070
5 2,45 0,088
6 2,94 0,106
Il risultato ottenuto può essere riassunto nella legge di Hooke:
F –F0 = k Dl
Dove: • F forza esercitata dalla molla sul carico quando si è allungata di Dl; • Fo = 0.046 N;• k è detta costante elastica della molla
Fig.4- Taratura dinamometro
y = 27.401x + 0.0462
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120
Allungamento molla (m)
Forz
a m
olla
(N)
Graf.4 -
punti sperimentali
interpolazione lineare dei dati (equazione riportata sotto al titolo del grafico)
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Le misure sono riproducibili entro l’indeterminazione con cui si misura ogni singolo all’allungamento della molla (1 mm).
Questo consente di utilizzare una molla come misuratore di forze con la precisione del metodo utilizzato per determinarne la costante elastica k.
Dinamometro a molla:
Molla montata su un supporto con:
-un estremo fisso
-un indice all’estremo mobile
-una scala graduata tarata (cioè una scala su cui è stata riportata la corrispondenza allungamento-forza esercitata, costruita con procedura analoga a quella illustrata taratura) e fissata al supporto
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Con una procedura analoga a quella illustrata per il dinamometro a molla si possono tarare altri tipi di dinamometri.
Sensori collegati in linea con l’elaboratore
(misurano forze ad essi applicate e ne forniscono il valore in tempo reale.
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Due sensori di forza agganciati
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Due sensori di forza agganciati
Si tira il sensore di destra
e si traina quello di sinistra
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Due sensori di forza agganciati
Si appesantisce il sensore di sinistra e si tira quello di destra
Si appesantisce il sensore di sinistra e lo si tira con la mano
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Due sensori di forza agganciati
+F
-F
+F’
-F’
+F”
-F”
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Due sensori di forza agganciati
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A B
Ciascuna delle due forze agisce su un corpo diverso.
A B
alla forza (azione) che il sistema A esercita sul sistema B,
FB
FB
corrisponde una forza (reazione) uguale e contraria
esercitata dal sistema B sul sistema A.
FA
FA
III Principio della dinamica:
Quando due sistemi A e B interagiscono
agiscono sulla stessa retta
Le due forze sono uguali in modulo
|FA| = |FB|
hanno verso opposto.
FA = - FB
repulsione
attrazione
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L’oggetto appoggiato sul tavolo.
Con il piano del tavolo
Terra
Con quali sistemi interagisce l’oggetto appoggiato sul tavolo (il sistema)?
tavolo
Oggetto(IL SISTEMA)
Terra
Oggetto (il SISTEMA)
Con la Terra
tavolo
Oggetto (IL SISTEMA)
La situazione
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L’oggetto appoggiato sul tavolo.
Interazione piano-sistema
Terra
Con quali coppie di forze si rappresentano queste interazioni?
tavolo
Oggetto(IL SISTEMA) Oggetto
(il SISTEMA)
Iterazione Terra-sistema
tavolo
Oggetto (IL SISTEMA)
Terra Terra
La situazione
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L’oggetto appoggiato sul tavolo.
Interazione piano-sistema
Terra
Con quali coppie di forze si rappresentano queste interazioni?
tavolo
Oggetto(IL SISTEMA)
Terra
Oggetto (il SISTEMA)
Iterazione Terra-sistema
tavolo
Oggetto (IL SISTEMA)
F1=P=mg
F’1= - P
La situazione
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L’oggetto appoggiato sul tavolo.
Interazione piano-sistema
Terra
Con quali coppie di forze si rappresentano queste interazioni?
tavolo
Oggetto(IL SISTEMA)
Oggetto (il SISTEMA)
Iterazione Terra-sistema
Oggetto (IL SISTEMA)
tavolo
Terra
F1=P=mg
F’1= - P
F2
F’2 =- F2
La situazione
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L’oggetto appoggiato sul tavolo.
Quali forze agiscono sul sistema considerato (l’oggetto appoggiato sul tavolo)?
Terra
tavolo
Oggetto(IL SISTEMA)
La situazione
F1=P=mg
F2
Il modello formale
IL SISTEMA
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L’oggetto appoggiato sul tavolo.
Quali previsioni ci consente di fare il modello formale sul fenomeno?
Terra
tavolo
Oggetto(IL SISTEMA)
La situazione
F1=P=mg
F2
Il modello formale
La somma delle forze agenti sul sistema è uguale al vettore nullo:
F1 + F2 = 0
Il sistema resta (in equilibrio) fermo sul tavolo
Caso A
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F2
L’oggetto appoggiato sul tavolo.
Quali previsioni ci consente di fare il modello formale sul fenomeno?
Terra
tavolo
Oggetto(IL SISTEMA)
La situazione
F’1=P’=m’g
Il modello formale
La somma delle forze agenti sul sistema è diversa da zero:
F’1 + F2 0
Varia anche F2 fino a che diventa uguale a –F’1
Caso B
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L’oggetto appoggiato sul tavolo.
Quali previsioni ci consente di fare il modello formale sul fenomeno?
Terra
tavolo
Oggetto(IL SISTEMA)
La situazione
F’1=P’=m’g
F’2
Il modello formale
La somma delle forze agenti sul sistema è di nuovo uguale al vettore nullo:
F’1 + F’2 = 0Caso B
Il sistema è in equilibrio
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F2
L’oggetto appoggiato sul tavolo.
Quali previsioni ci consente di fare il modello formale sul fenomeno?
Terra
tavolo
Oggetto(IL SISTEMA)
La situazione
F’’1=P’’=m’’g
Il modello formale
La somma delle forze agenti sul sistema è diversa di zero:
F’’1 + F2 0Caso C
Varia anche F2, ma non diventa mai uguale a–F’’1
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L’oggetto appoggiato sul tavolo.
Quali previsioni ci consente di fare il modello formale sul fenomeno?
Terra
tavolo
Oggetto(IL SISTEMA)
La situazione Il modello formale
La somma delle forze agenti sul sistema è ancora diversa da zero:
F’’1 + F’’2 0
Il tavolo si sfonda
F’’2
F’’1=P’’=m’’g
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M
mAl PC
Il carrello trainato dal filo
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T: forza del filo sul gancio
-T : forza del gancio sul filo
-T’= -T : forza del sensore sul gancio
T’=T: forza del gancio sul sensore
Il carrello trainato dal filo
Il filo
gancio
carrello
