A T Training On Line « 1.5. Les fonctions logiques » Les automates programmables

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  • 2 Squence 1 animation 5 Les fonctions logiques A T Training On Line Science ayant pour objet ltude, surtout formelle, des normes de la vrit (Petit ROBERT) Logique
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  • 3 Squence 1 animation 5 Les fonctions logiques A T Training On Line Logique - binaire 1 - LOGIQUE BINAIRE Binaire : compos de deux lments, 1 ou 0, vrai ou faux, oui ou non, ouvert ou ferm... Ce type de logique suppose quune affirmation ou un vnement ne peut tre que vrai ou faux. Il ne peut pas y avoir dtat intermdiaire. Exemple : Aujourdhui, cest jeudi Cette phrase est : soit vraie, soit fausse
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  • 4 Squence 1 animation 5 Les fonctions logiques A T Training On Line 2 - ALGEBRE DE BOOLE Le mathmaticien anglais Georges BOOLE (1815 1864), qui publia entre autres, Mathematical Analisys of Logic en 1847, a voulu soumettre le raisonnement logique des rgles convenables de calcul. Cest lamricain Claude Elwood SHANNON (1916 - 2001), qui en 1938, indiqua une mthode complte dapplication de lalgbre de BOOLE ltude des circuits et rseaux complexes. Logique - Boole
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  • 5 Squence 1 animation 5 Les fonctions logiques A T Training On Line Logique - Variables 2.1 - Variable binaire ou boolenne Variable : symbole ou terme auquel on peut attribuer plusieurs valeurs. En algbre classique, une variable est susceptible de prendre de trs nombreuses valeurs. En algbre de BOOLE, une variable ne peut prendre que 2 valeurs absolument exclusives lune de lautre : 0 ou 1 ATTENTION : Ces 2 valeurs nont pas de caractre numrique. Ces valeurs correspondent des tats logiques exclusifs l'un de l'autre. Ces variables sont reprsentes, comme en algbre classique, par des lettres de lalphabet, majuscule ou minuscule.
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  • 6 Squence 1 animation 5 Les fonctions logiques A T Training On Line Logique 2.2 - Les variables binaires et les circuits lectriques Si un rcepteur est aliment, on dit que sa valeur est de 1. Si un rcepteur nest pas aliment, on dit que sa valeur est de 0. Il en est de mme pour un contact. Sil est actionn, son tat est 1. Sil nest pas actionn, son tat est 0. ATTENTION : Pour un contact, on considre ltat mcanique et non ltat lectrique. Il est vident que ltat dun contact nest pas suffisant pour dfinir ltat du rcepteur, il faut connatre le type de contact utilis.
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  • 7 Squence 1 animation 5 Les fonctions logiques A T Training On Line Logique Un contact est dit : - Fermeture (F) ou normalement ouvert (NO) si non actionn, il est normalement ouvert - Ouverture (O) ou normalement ferm (NF) ou encore normalement connect (NC) si non actionn, il est normalement ferm Par convention, un contact ferm au repos est marqu par une barre place au-dessus de son repre ( On dit a barre ). Un contact peut prendre la valeur 0 ou 1 suivant quil est actionn ou non. Il en est de mme pour un contact non barre.
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  • 8 Squence 1 animation 5 Les fonctions logiques A T Training On Line Logique Un circuit lectrique est toujours reprsent au repos et hors tension. Les contacts dun relais sont toujours dsigns par le mme nom que le relais. Cest laction qui dfinit la valeur du contact et non sa position de repos. Cette convention sapplique aussi aux rcepteurs. ATTENTION :
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  • 9 Squence 1 animation 5 Les fonctions logiques A T Training On Line Logique - Equations Les contacts sont les variables dentres. Les rcepteurs sont les variables de sortie. Il est possible dcrire une quation montrant la correspondance dtat entre une variable de sortie et une ou plusieurs variables dentre. Entre (s)fonction quation sortie 2.3 - Equation logique et quation boolenne Si la lampe L sallume lorsque le contact a est actionn, on peut crire par exemple : L = a Ce qui snonce : L gale a ou ltat logique de L est gal ltat logique de a ou ltat logique de la sortie L est gal ltat logique de lentre a a L
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  • 10 Squence 1 animation 5 Les fonctions logiques A T Training On Line Logique Table de vrit 2.4 - Table de vrit de la fonction OUI Autre moyen de reprsenter le fonctionnement logique dun circuit, elle permet den comprendre plus facilement le fonctionnement. Voici par exemple la table de vrit de lquation L = a Les 2 variables de lquation Les 2 valeurs possibles de lentre a Les 2 valeurs possibles de la sortie L Le nombre de lignes dune table de vrit est donn par la formule : Nombre de lignes = 2 nombre de variables d'entre Par exemple : pour 1 variable il y aura 2 2 = 2 lgnes Par exemple : pour 2 variables il y aura 2 2 = 4 lgnes 11 00 La