A Transformada Wavelet Contínua como Ferramenta na Detecção de

Singularidades em Campos Elétricos de Tempestades na Amazônia

Diego G. dos Santos Brígida R. P. da Rocha

Valquíria G. Macedo João Ricardo B. Pinheiro Universidade Federal do Pará – Faculdade de Engenharia Elétrica

66075-110, Campus do Guamá, Belém, PA

E-mail: guimaraesds@hotmail.com

José Ricardo S. de Souza Universidade Federal do Pará – Faculdade de Meteorologia

66075-110, Campus do Guamá, Belém, PA

E-mail: jricardo@ufpa.br

Palavras-chave: Processamento de Sinais, Análise de Multiresolução, Transformadas Wavelet

Resumo: A maioria dos sinais de informação é frequentemente constituído de estruturas

irregulares tais como descontinuidades e variações abruptas em sua amplitude num curto

intervalo de tempo. Os campos elétricos de tempestades na Amazônia Oriental detêm um

comportamento bem peculiar em virtude dos mesmos apresentarem variações abruptas em

curtos intervalos de tempo, neste sentido, o presente trabalho tem como finalidade demonstrar

que a transformada Wavelet é capaz de capturar este comportamento incomum.

1 Introdução

A ideia do presente trabalho consiste em demonstrar que o máximo local de uma

transformada Wavelet detecta a localização de uma estrutura irregular. Esses campos foram

detectados pelos sensores tipo moinhos elétricos (FieldMills) utilizados pelos pesquisadores do

projeto CHUVA durante os experimentos realizados na campanha de Belém, no estado do Pará,

em junho de 2011. O sensor FieldMill do Aeroporto de Belém foi fabricado pela empresa

BOLTEK® e apresenta um intervalo de medição de -20 KV/m à 20 KV/m, detém um tempo de

resposta de cerca de 0,1 segundos e apresenta uma precisão de 5% que equivale a mais ou

menos 0,05 KV/m.

2 Resultados e Discussão

Com o auxílio do programa computacional MATLAB® realizou – se o processamento deste

dado com o intuito de se observar o comportamento da intensidade do campo elétrico com o

decorrer do tempo, para desenvolver a análise proposta fez – se uso apenas dos dados de campo

elétrico referentes ao dia oito de junho de dois mil e onze, medidos entre as 22:00:00 e as

23:59:59 horas.

As funções Wavelet são utilizadas em virtude das mesmas permitirem que sinais, de uma

forma geral, dentre os quais aqueles que sofrem variações intensas em curtos intervalos de

tempo, possam ser mais bem representados e explicitados [1]. A função Wavelet (ou ondaleta) é

uma função capaz de decompor e descrever outras funções no domínio da frequência, de forma

a podermos analisar estas funções em diferentes escalas de frequência e de tempo [2].

A detecção dessas irregularidades faz – se necessário em virtude das mesmas serem

responsáveis pela ocorrência de descargas atmosféricas durante as atividades climáticas

tempestuosas que ocorrem com bastante frequência na Amazônia oriental.

O Projeto CHUVA [3] é pioneiro na medição dos campos eletrostáticos que estão associados

à formação de descargas atmosféricas na Amazônia Oriental. Este projeto tem como objetivo

realizar experimentos meteorológicos em oito municípios brasileiros com diferentes padrões

climáticos, com a finalidade de estudar os regimes de precipitação no Brasil.

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Conforme observa – se no gráfico da Fig. 1, o campo elétrico detém um comportamento bem

peculiar devido ao mesmo apresentar variações abruptas em pequenos intervalos de tempo. A

análise será feita para os primeiros 4000 pontos medidos, mostrados na Fig.2 com sua

respectiva Transformada Wavelet Contínua (CWT), escala 10. Observando as Figs 2, 3 e 4 em

sequência, pode-se ver a aplicação sucessiva da Transformada Wavelet, onde se observam as

características mais destacáveis do sinal original, e as energias ficam com maior acumulação

precisamente nestes. Esse comportamento faz com que as Wavelets sejam ideais para analisar

sinais não estacionários, contendo transitoriedades e estruturas tipo fractais, porque preservam

adequadamente a qualidade do dado original, resultando numa boa representação do sinal na

mudança de escala.

3 Conclusão

Analisando – se os gráficos obtidos pela CWT percebe – se que esta ferramenta apresenta

um desempenho muito bom quando se deseja realizar processamento de sinais que sofram

variações abruptas durante curtos intervalos de tempo. Com isso a utilização da CWT no

processamento de dados referentes a campos elétricos de tempestades apresenta um

desempenho bem mais aprimorado com relação à exposição de informações referentes ao

comportamento físico dos respectivos campos, uma vez que à medida que a escala é aumentada,

as singularidades são cada vez mais evidenciadas.

Figura 2 – Campo Elétrico janelado e sua

respectiva CWT escala10

Figura 1 – Intensidade do Campo Elétrico aferido

pelo FieldMill do Aeroporto Internacional de Belém

de 22:00:00 às 23:59:59

horas.

Figura 3 – CWT escala 32 e sua

respectiva visualização 3D

Figura 4 – CWT escala 64 e sua

respectiva visualização 3D

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Referências

[1] BACHMAN, George, NARICI, Lawrence and BECKESTEIN, Edward: Fourier and

wavelet analysis, Springer – Verlag (2000).

[2] DAUBECHIES, Ingrid: Ten lectures on wavelet, CBS – NSF Regional Conferences in

Applied Mathematics, 61, SIAM, (1992).

[3] Projeto CHUVA: http://chuvaproject.cptec.inpe.br/portal/br/# acessado em 17/12/2011 às

19:45:27.

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