งาน และพลังงาน - Saard KMkm.saard.ac.th/files/150331099474993_1710310770511.pdf · งานและพลังงาน หน้าที่ 30 ครูเจริญวิทย์

งานและพลงงาน หนาท 1

ครเจรญวทย ชะดารตน Tel 084 0595045

งาน และพลงงาน

งาน (Work) หมายถง ผลของการออกแรงกระท ากบวตถ ท าใหวตถเคลอนทในแนวของแรงทกระท า โดยวตถจะเคลอนทไปทางทศเดยวกบแรงทกระท าหรอเคลอนทสวนทางกบทศของแรงทกระท ากได งานมหนวยเปนนวตนเมตร (Nm) หรอ จล(Joule, J) งาน = แรง ระยะในแนวแรง ถาให W เปน งาน F เปน แรงทกระท าตอวตถในทศท ามม กบแนวระดบ S เปน ระยะทางทวตถเคลอนทได

เปนคาของมมระวางแนวแรงกบทศทางทวตถเคลอนท จากรป แรงทท าใหวตถเคลอนทในแนวระดบ แตกแรง F ในแนวระดบจะได Fcos หรอ อาจคดจากการกระจดตามแนวแรง คอ Scos

จาก งาน = แรง ระยะทางในแนวเดยวกน W = Fcos s = F scos

W = Fscos

สมการในการหา การกระจด (s) สมการในการหา การกระจด (s) ณ วนาทใด ๆ S =



การหาผลรวมของงาน ผลรวมของงาน (Wลพธ ) = FS = mas Wลพธ = W1 + W2 + W3



Ex 1. ชายคนหนงหวถงน าหนก 200 นวตน เคลอนทบนพนราบไดระยะทาง 10 เมตร จงหางานในการหวถงน า ก. 0 จล ข. 100 จล ค. 200 จล ง. 2,000 จล Ex 2. ชายคนหนงถอมวล 10 กโลกรม นงบนรถบรรทก ถารถบรรทกแลนไปบนถนนราบ ไดระยะทาง 50 เมตร ชายคนนจะท างานเทาใด ก. 0 จล ข. 100 จล ค. 500 จล ง. 5,000 จล

Ex 3. จากรป จงหางานเนองจากแรงดง Ex 5. จากรป จงหางานเนองจากแรงดง Ex 6. แรง 25 นวตน กระท าตอวตถมวล 2.0 กโลกรม ทอยนงใหเคลอนท จงหา

ก. งานทเกดขนในเวลา 2.0 วนาท ข. งานทเกดขนระหวางวนาทท 9 และวนาทท 10

20 m

25 N

5 m

60O

500 N



Ex 7. ชายคนหนงผลกมวล 40 กโลกรม จากปลายพนเอยงขนไปตามพนเอยงทไมมแรงเสยดทานดวยความเรวคงตว เปนระยะ 1.6 เมตร โดยพนเอยงท ามม 30 กบพนราบ จงหา

ก. แรงทใชในการผลก ข. งานทชายผนกระท าในการผลก ค. งานในการผลกจะเปนเทาใด ถาพนเอยงมแรงเสยดทาน 60 นวตน

Ex 8. รถบรรทกมวล 4,000 กโลกรม เคลอนทเปนระยะทาง 100 เมตร ขนบนถนนเอยง 53 องศากบแนวระดบ ดวยความเรวคงตว

ก. จงหาแรงพยายามยงผลของเครองยนตทท าใหรถขนไดหากไมมแรงเสยดทานภายใน ข. ถามแรงเสยดทานภายในของรถทตอตานการเคลอนทเทากบ 1,000 N จงหางานในการน ารถบรรทกขนถนน

นน ค. ทระยะ 100 เมตร รถบรรทกมระดบสงขนเทาไรจากจดเรมตน



Ex 9. พนกงานบรษทท าตนรภยชวยกนดงตนรภยตหนงเพอจะน าไปซอมดงรป ไปตามพนราบเปนระยะ 200 เมตร คนหนงออกแรงผลก 280 นวตน ในทศกดลง 30 กบแนวระดบ สวนอกคนหนงออกแรงดง 150 นวตน ทศ 37 กบแนวระดบจงหา

ก. งานทกระท าบนตนรภย ข. ถาตนรภยนมน าหนก W จงหางานเนองจากน าหนกของต

Ex 10.

Ex 8.1



ก. งานของแรงตงเชอก ข. งานของแรงเสยดทาน ค. งานของแรงลพธ

Ex 11.

Ex 12.

Ex 14.

Ex 13.



Ex 16.

Ex 15.1

Ex 15.



Ex 17.

Ex 18.

Ex 19.



Ex 20.

Ex 22.

Ex 23.

4

และดงกลองขนในแนวดง เปนระยะ 1 m

S =



Ex 24.

Ex 25.



การหางานจากพนทใตกราฟ

งาน = พนทใตกราฟระหวางแรงกบระยะทางในแนวแรง ก. เมอแรงกระท ามคาคงตว

สมมตออกแรงคงตว 5 นวตน ท าใหวตถมการกระจด 10 เมตรในทศเดยวกบแรง เราสามารถหางานไดโดยตรงจาก

W = (5 N)(10 m) = 50 J ข. เรองมขนาดเพมขนอยางสม าเสมอ ถาออกแรงดงวตถตดปลายสปรงใหยดออกในทศเดยวกบ

แรง โดยแรงมขนาดเพมขนอยางคงตว จาก 0 - 10 นวตน และท าใหวตถเคลอนทโดยมการกระจด 0.1 เมตร เราอาจเขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางขนาดของแรง F กบระยะยด S ไดดงรป งานทแรงนท าในการยดสปรงสามารถหาไดจากผลคณของขนาดของแรงเฉลยกบขนาดของการกระจดทแรงเฉลยนกระท าซงจะไดวา

W =

2100 N (0.1 m)

= 0.5 J ก าลง (Power) หมายถง งานทท าไดในหนงหนวยเวลา หรอ อตราการท างาน ใชสญลกษณ P มหนวยเปน จล/วนาท หรอ วตต (Watt ใชสญลกษณ W) งาน =

P = tW

แต W = Fs

ดงนน P = t

Fs

แต v = ts

P = Fv

P = Fvcos

*** ก าลง 1 ก าลงมา = 746 วตต

งานทท าได เวลาทใช



Ex 24.

Ex 25.

Ex 31.

Ex 32.



Ex 33.

Ex 34.

Ex 35.



Ex 40. แรง 50 นวตน กระท าตอวตถหนงท าใหเคลอนทไดระยะทาง 20 เมตร ในเวลา 4 วนาท จงหาก าลงของแรงน

Ex 36.

Ex 38.



Ex 41. นกวงคนหนงมมวล 60 กโลกรม วงแขงขนบนไดอาคาร 25 ชน ดวยอตราคงตว โดยใชเวลา 10 นาท แตละชนอยสง 3.2 เมตร จงค านวณหาก าลงเฉลยของนกวง

Ex 42.

Ex 43.

Ex 44.



Ex 45.

Ex 46.

Ex 47.

Ex 48.



พลงงาน(Energy)









กฎการอนรกษพลงงานกล (law of Conservation of Mechanical Energy) พลงงานกล (Mechanical Energy) คอ ผลบวกของพลงงานศกยและพลงงานจลนของวตถ กฎการอนรกษพลงงานกล กลาววา พลงงานกลรวมของวตถจะไมสญหาย แตอาจเปลยนจากรปหนงไปเปนอกรปหนงได E2 = E1

Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1 กฎสากลของการอนรกษพลงงาน คอ พลงงานเปนปรมาณทไมสญหาย แตอาจเปลยนรปไดหรอเคลอนยายได โดยปรมาณทงหมดของพลงงานตองคงเดม

Ex 51.

Ex 53.

Ex 55.



Ex 54.



Ex 57. เดกคนหนงมวล 25 กโลกรม เลอนลงมาจากไมลน ซงสง 4.8 เมตร ถาเดกคนนมาถงพนดวยความเรว 3 เมตรตอวนาท จงค านวณหาพลงงานทเปลยนไปเปนพลงงานความรอน

Ex 55.



Ex 58. ลกตมมวล 0.2 กโลกรม ผกกบเสนเชอกยาว 2.0 เมตร ปลายอกขางแขวนไวกบเพดาน ถาออกแรงดงลกตมใหสงขน 0.8 เมตร แลวปลอยใหแกวงลงแบบลกตม

ก. พลงงานศกยโนมถวงของลกตมทสงขนจากจดต าสด ข. พลงงานจลนของลกตมเมอผานจดต าสด ค. ความเรวทผานจดต าสด





Ex 56.







94. (Ent’45/2/6)สปรงมคาคงตว 2 นวตน/เซนตเมตร จะตองท างานเทาใดในการยดสปรงจากระยะ 2 เซนตเมตรจากต าแหนงสมดลไปเปน 4 เซนตเมตร



97 (Ent’43/1/9) วตถมวล 6.0 กโลกรม ผกตดปลายสปรงทมคาคงตวสปรง 1200 นวตวตอเมตร วางอยบนพนราบ ถาคาสมประสทธความเสยดทานจลนระหวางวตถกบพนเทากบ 0.3 แลวจงค านวณหางานจากแรงดงวตถออกไปจากต าแหนงสมดลเปนระยะ 16 เซนตเมตร 98. (Ent’46/1/2)กลองมวล 40 กโลกรม ถกดงดวยแรงคงท 130 นวตน ในแนวระดบใหเคลอนจากหยดนงไปตามพนระดบทมสมประสทธแรงเสยดทาน 0.3 เปนระยะทาง 5 เมตร จงหาพลงงานจลนของกลองทเปลยนไป











Documents

งาน และพลังงาน - Saard KMkm.saard.ac.th/files/150331099474993_1710310770511.pdf · งานและพลังงาน หน้าที่ 30 ครูเจริญวิทย์