27/07/56

1

งานและพลังงานงานและพลังงาน

นายสมควร โพธารินทร

หมวดวิชาฟสิกส สาขาวิชาวิทยาศาสตร คณะวิทยาศาสตรและวิศวกรรมศาสตรมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร วิทยาเขตเฉลิมพระเกียรติ จังหวัดสกลนคร

01420111/04825113 General Physics I

งาน (Work) หมายถึง ผลของการออกแรงกระทํา

พลังงาน (Energy) เปนความสามารถที่จะทํางาน

งานเนือ่งจากแรงคาคงตัว งาน เน่ืองจากแรงคงตัว มีคาเทากับผลคูณระหวางขนาดขององคประกอบของแรง

ในแนวเดียวกันกับการกระจัด กับขนาดของการกระจัดน้ัน

W Fs

cosW Fs

W F s

27/07/56

2

กรณทีี่มีแรงเสียดทานจลนขนาดสมํ่าเสมอกระทําตอวัตถุ แรงที่กระทํา คือ แรงลัพธ

N กับ mg อยูในทิศตั้งฉากกับการกระจัด งานเน่ืองจากแรงทั้งสองเปน ศูนย

mgงานเนื่องจากแรงโนมถวง

งานเนื่องจากแรงที่แปรคาได

F kx แรงที่เกิดจากสปริง

งานที่ทํา

W Fs Fx W F x kx x dW Fdx kxdx

212n nW kx

27/07/56

3

งานเนื่องจากแรงที่แปรคาได (ตอ)

F kx

งานเนือ่งจากแรงในสามมิติ

27/07/56

4

งานและพลังงานจลน

B

A

v

vdW mvdv

2 21 12 2B AW mv mv

2 1W K K

งานมีคาเทากบัพลงังานจลน

ที่เปลี่ยนไป

พลังงานศักยโนมถวง

2 1( )gW F S mg y y

จากงานเนื่องจากแรงโนมถวง

งานที่เกิดจากแรงภายนอกกระทําตอวัตถภุายใตแรงโนมถวง เรียกวา พลังงานศักยโนมถวง

2 1( )U mg y y

2 1( )gW U U U

ถาไมมีแรงภายนอกมากระทําตอวัตถุ

(ยกเวนแรงโนมถวง) พลังงานกลรวม

ของวัตถุจะมีคาคงเดิม เรียกวา หลักการ

อนุรักษพลังงานกลรวมของระบบ

จากหลักการของงานและพลังงาน

2 1W K K

2 1 2 1U U K K

1 1 2 2K U K U

2 21 1 2 2

1 12 2mv mgy mv mgy 1 2E E

27/07/56

5

2 1other gW W K K

ถามีแรงภายนอกมากระทําตอวัตถุ (ที่ไมใชแรงโนมถวง)

งานเนื่องจากแรงอื่นใดที่ไมใชแรงโนมถวงมีคาเทากับพลังงานกลรวมที่เปล่ียนไป

2 1W K K

1 2 2 1otherW U U K K

2 2 1 1( ) ( )otherW K U K U

2 1otherW E E

พลังงานศักยยืดหยุนงานเนื่องจากสปริง 21

2W kx

2 2

1 1

( )x x

x xU Fdx kx dx

2 22

1

22 1

1 1 1( )2 2 2

xel xW kx kx kx

2 1( ) ( )el el el elW U U U

212elU kx

2 1other elW W K K

ถามีแรงภายนอกมากระทํา จากหลักการงานและพลังงาน

2 1W K K

1 2 2 1other el elW U U K K

2 2 1 1( ) ( )other el elW K U K U

2 1otherW E E

27/07/56

6

2 1other el gW W W E E

ถาระบบอยูภายใตทั้งแรงโนมถวงและแรงยืดหยุนของสปริง จากหลักการงานและพลังงาน

งานเนื่องจากแรงอื่นใดทีไ่มใชแรงโนมถวงและแรงยืดหยุนของสปริงมีคา

เทากับพลังงานกลรวมที่เปล่ียนไป

2 1totalW K K

2 2 2 22 2 2 1 1 1

1 1 1 12 2 2 2otherW mv kx mgy mv kx mgy

2 1otherW E E

แรงอนรุักษ

27/07/56

7

27/07/56

8

THE ENDTHE END

THANK YOUTHANK YOU