View
971
Download
22
Embed Size (px)
DESCRIPTION
บทที่ 5 งานและพลังงาน 5.1 งานและพลังงาน 5.2 กำลัง 5.3 พลังงานจลน์ 5.4 พลังงานศักย์ 5.5 กฎอนุรักษ์พลังงาน 5.6 เครื่องกล
Citation preview
บทท 5
งาน และ พลงงาน
อ.ณภทรษกร สารพฒน
หวขอบรรยาย
• แรง และงาน
• พลงงาน
• กฎการอนรกษพลงงาน
• ก าลง
• เครองกล
• แหลงพลงงาน
งาน และ พลงงาน
งาน ( work )
งาน หรอ งานเชงกล (Work : W) ในทางฟสกส คอ ปรมาณของพลงงานซงถกสงมาจากแรงทกระท าตอวตถใหเคลอนทไปไดระยะทางขนาดหนง งานเปนปรมาณสเกลาร
เชนเดยวกบพลงงาน มหนวยเอสไอเปน จล (J)𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑙
m 𝐹
𝑙
งาน ( work )
พจารณาวตถมวล m ถกแรง 𝐹 ซงท ามมกบแนวระดบเปนมม q กระท า แลวเคลอนทไดการกระจด l ดงรป
โดย 𝐹 คงทท งขนาดและทศทางตลอดการเคลอนท
𝐹
qm
𝐹
qm
𝑙
นยาม : งาน ( work ) ทเกดจากแรง 𝐹 ทกระท าตอวตถน คอ
งานมหนวยเปน N.m หรอ J ( จล ) และมคาเปนไดทง ศนย , บวก , ลบสามารถแบงออกเปนกรณตางๆไดดงน
𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 ∙ 𝑙
𝐹
qm
𝐹
qm
งาน ( work )
𝑙
1. งาน : กรณทเปน บวก
o จากนยามของงาน คอ 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 ∙ 𝑙
o จะเหนวา 𝐹 ท ามมกบ 𝑙 เปนมม 0° เมอ cos 0° = 1
o ดงนน 𝑊 = 𝐹 cos 0° ∙ 𝑙 = 𝐹 ∙ 𝑙 มคาเปน บวก
𝐹 𝐹m m
Motion
𝑙
2. งาน : กรณทเปน ลบ
o จากนยามของงาน คอ 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 ∙ 𝑙
o จะเหนวา 𝐹 ท ามมกบ 𝑙 เปนมม 180° เมอ cos 180° = −1
o ดงนน 𝑊 = 𝐹 cos 180° ∙ 𝑙 = − 𝐹 ∙ 𝑙 มคาเปน ลบ
𝐹 m 𝐹 m
Motion
𝑙
3. งาน : กรณทเปน ศนย
o จากนยามของงาน คอ 𝑊 = 𝐹 cos 𝜃 ∙ 𝑙
o จะเหนวา 𝐹 ท ามมกบ 𝑙 เปนมม 90° เมอ cos 90° = 0
o ดงนน 𝑊 = 𝐹 cos 90° ∙ 𝑙 = 0 มคาเปน ศนย
𝐹
m m
𝐹Motion
𝑙
ถามแรงหลายแรงกระท าตอวตถ สามารถหางานไดจากการพจารณางานของแรงแตละแรง ดงรป
1. งานของแรง 𝐹1 คอ 𝑊 = 𝐹1 cos 𝜃1 ∙ 𝑙
2. งานของแรง 𝐹2 คอ 𝑊 = 𝐹2 cos 𝜃2 ∙ 𝑙
𝑙
m
𝐹1
𝐹2
𝐹3
𝐹4
𝐹5
m
𝐹1
𝐹2
𝐹3
𝐹4
𝐹5
4. งาน : กรณทแรงหลายแรงกระท ากบวตถ
งานรวม = ผลรวมของงานเนองจากแรงทกแรงทกระท าตอวตถ
3. งานของแรง 𝐹3 คอ 𝑊 = 𝐹3 cos 𝜃3 ∙ 𝑙
4. งานของแรง 𝐹4 คอ 𝑊 = 𝐹4 cos 𝜃4 ∙ 𝑙
5. งานของแรง 𝐹5 คอ 𝑊 = 𝐹5 cos 𝜃5 ∙ 𝑙
เมอ 𝜃 เปนมมททศทางของแรงท ามมกบแนวการเคลอนท 𝑙 ตามล าดบ
𝑊 = 𝑊 𝐹1+ 𝑊 𝐹2
+ 𝑊 𝐹3+ 𝑊 𝐹4
+ 𝑊 𝐹5
5. การหางานจากพนทใตกราฟ
• ในการทดลองนน เรามกบนทกในรปแบบทเขาใจงายการเขยนกราฟความสมพนธ ของฟงกชน จากนยามของงาน ซงเปนความสมพนธของ แรง กบ การกระจด
ดงนนเราสามารถหา งาน ไดจากความสมพนธดงกลาวสมการของงาน : 𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑙
จากกราฟ : แรง กบ การกระจด
s (เมตร)
F (นวตน
)
o ปรมาณงาน คอ พนทใตกราฟความสมพนธของ แรง กบ การกระจด
ตวอยาง
จากรปวตถเคลอนทไดการกระจด 𝑠 ถาพนมสมประสทธความเสยดทาน 𝜇𝑘 จงหางานของแรงแตละแรงท กระท าตอวตถ และ งานรวม
𝐹
qm
𝐹
qm
𝑠
วตถมวล 10 กโลกรม ไถลไปบนพนทมสมประสทธความเสยดทานจลนระหวางพนกบผว วตถเทากบ 0.2 เปนระยะทาง 5 เมตร งานของแรงเสยดทานมคาเทากบกจล
ตวอยาง
10 kg
5 m
10 kgmk = 0.2
ชายคนหนงแบกขาวสารมวล 100 กโลกรม ไวบนบาเดนไปตามพนราบเปน ระยะทาง 10 เมตร แลวจงขนบนไดดวยความเรวคงทไปชนบนซงสงจากพนลาง 3 เมตร จงหางานทชายผนนท า
ตวอยาง
m=10 kg
3 เม
ตร
10 เมตร4 เมตร
มวล 4 กโลกรมเคลอนทขนระนาบเอยง 30 องศากบแนวระดบ โดยมแรง 100 นวตน ดงขนขนานกบพนเอยง และมแรงเสยดทาน 10 นวตน ตานการเคลอนท ปรากฏวามวลเคลอนทไดระยะ 20 เมตร จงหางานของแตละแรง และ งานรวม
ตวอยาง
30o
วตถมวล 4 กโลกรม แขวนอยในแนวดงดวยเชอกเสนหนงเหนอระดบพน 20 เมตร ถา ดงเชอกใหมวลเคลอนขนเปนระยะทาง 10 เมตร ดวยอตราเรง 2.5 เมตรตอวนาท2 จงหา งานททาโดยแรงตงเชอก ( ใหใชคา g = 10 เมตรตอวนาท2 )
ตวอยาง
4 kg
20 เม
ตร
4 kg10
เมตร a = 2.5 m/s2
g = 10 m/s2
T
แรง F กระทากบวตถแสดงโดยกราฟ ดงรป งานทเกดขนในระยะ 10
เมตร เปนกจลตวอยาง
80
40
5 10s (เมตร)
F (นวตน)
แรงทกระท ากบมวลตดสปรง ไดกราฟความสมพนธของแรง กบ การกระจด ดงกราฟ งานทเกดขนในระยะ -0.3 เมตร ถง 0.3 เมตร
ตวอยาง
s (เมตร)
F (นวตน)
-0.3 -0.2 -0.1
0.1 0.2 0.3
4
2
-4
-2
ก) งานในชวง -0.3 – 0 เมตรข) งานในชวง 0 – 0.3 เมตรค) งานรวมของตลอกการเคลอนท
1. ใหหางานทกระท าโดยพนกงานทเขนเตยงคนไขดวยแรงในแนวราบ 25 N ใหเคลอนทไปเปน 3m ตามระยะทางระดบราบ
2. ชายคนหนงเขนรถดวยแรง 10N ดงรป กระท ากบรถเขนท ามม 30
องศา ใตแนวระดบ ใหหางานทเกดขนจากการเขนรถไดในระยะทาง 5m ในแนวราบ
การบาน “งาน” (ครงท 1)
พลงงานคออะไร
พลง ง า น ( Energy) หมาย ถ ง
ความสามารถในการท างานได หรอ อ านาจทแฝงอยในวตถซงสามารถเปลยนรปได หรอสามารถกลาวไดวาวต ถ ใ ด ท ม พล ง ง าน ว ต ถน น จ ะสามารถท างานได พลงงานของวตถตาง ๆ อาจสะสมอยในหลายรปแบบ เ ชน พลง งานกล พลง งา นศก ย พลงงานจลน ความรอน แสง ไฟฟา เสยง เปนตน
พลงงาน (Energy)
สปรงกมพลงงานสะสม น าไปใชยงกระสนได
น าในเขอนมพลงงานสะสมอย เราสามารถเอามาผลตกระแสไฟฟาได
งาน และ พลงงานสมพนธกนอยางใกลชด
*** งาน คอ การถายเทพลงงาน ***
พลงงานมกประเภท อะไรบาง ?
พลงงาน (Energy)
ถามงานกระท าตอระบบ
ถาระบบท างานเอง
มการถายเทพลงงาน
เขาสระบบ
มการถายเทพลงงาน
ออกจากระบบ
พลงงานระบบเพมขน
พลงงานระบบลดลง
พลงงาน คอ ความสามารถในการท างาน มหนวยเปน จล (J)
o พลงงานมอยหลายรป เชน พลงงานกล พลงงานความรอน พลงงานไฟฟา พลงงานเคม
o พลงงานไมมวนสญหาย เพยงแตเปลยนรปหนงไปเปนอกรปหนงได เชน พลงงานไฟฟา เปลยนเปนพลงงานความรอน
พลงงาน (Energy)
พลงงาน แบงประเภททปรากฏในธรรมชาตได 2 แบบ คอ
𝐸𝑘 = 12𝑚𝑣2
1. พลงงานจลน
𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
2. พลงงานศกย
𝑣
ℎ 𝑔
พลงงาน (Energy)
พลงงานศกย (Potential Energy)
พลงงานศกย (Potential Energy; P.E.) คอ เปนพลงงานทขนอย
กบ ต าแหนง หรอ ลกษณะรปราง ของวตถ
o พลงงานศกยโนมถวงขนอยกบ
ความสงจากระดบอางอง (h)
𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ
o พลงงานศกยสปรงขนอยกบระยะ
ย ด ห ร อ ห ด ข อ ง ส ป ร ง จ า ก
ต าแหนงสมดลของสปรง (x)
𝐸𝐸 = 12𝑘𝑥2
ℎ
𝑥ระดบอางอง
พลงงานศกยโนมถวง
( gravitational potential energy )
พจารณาอนภาคมวล 𝑚 เคลอนทภายใตแรงโนมถวงของโลก
𝑥
𝑦
𝑧 𝑎
𝑏 𝑟2
𝑚
𝐹
0
𝑟1
จะเหนวา 𝐹 = −mg 𝑘
ใหงานเนองจากแรงโนมถวงของโลกจาก 1 → 2 = 𝑊12
𝑊12 = 𝑟1
𝑟2 𝐹 ∙ 𝑑 𝑟
= 𝑟1
𝑟2 −mg 𝑘 ∙ 𝑑𝑥 𝑖 + 𝑑𝑦 𝑗 + 𝑑𝑧 𝑘
= 𝑧1
𝑧2 −mg 𝑑𝑧
= −mg 𝑧1
𝑧2 𝑑𝑧
= −mg 𝑧2 − 𝑧1
พลงงานศกยโนมถวง
( gravitational potential energy )
จะเหนวา งานเนองจาก 𝑧 จะขนกบต าแหนงของจดตงตน (1) และจดสดทาย (2) เทานน โดยไมขนกบเสนทางในการเคลอนทของวตถ เราเรยกแรงทมสมบตในลกษณะนวา 𝐦𝒈 แรงอนรกษ (
Conservative force )
o เรยก 𝐸𝑝 วา พลงงานศกยโนมถวง ( Gravitational
Potential Energy )
นยาม :𝐸𝑝 = m 𝑔 ∙ 𝑧
พลงงานศกยโนมถวง
ดงนน
แตโดยทวไปมกจะวดความสงของวตถเทยบกบระดบอางองใดๆ
ระดบอางองใดๆ
𝒛
𝒛 𝟏𝒉 𝟏
𝒛 𝟐𝒉 𝟐
𝟏
𝟐
𝑊12 = − 𝐸𝑝2 − 𝐸𝑝1 = −∆𝐸𝑝
พบวา 𝒛 𝟐 − 𝒛 𝟏 = 𝒉 𝟐 − 𝒉 𝟏
ดงนน 𝑾 𝟏𝟐 = −𝒎𝒈 𝒛 𝟐 − 𝒛 𝟏 = −𝒎𝒈 𝒉 𝟐 − 𝒉 𝟏
𝟎
พลงงานศกยโนมถวง
จะไดวา 𝐸𝑝 วา พลงงานศกยโนมถวง
โดยท ℎ คอ ต าแหนงของวตถวดจากระดบอางองดงนน คาของพลงงานศกยจงมคาไมแนนอนขนอยกบระดบอางอง
นยาม : พลงงานศกยโนมถวง𝐸𝑝 = m𝑔ℎ
1. สรป : พลงงานศกยโนมถวง
เมอสปรงยดหรอหดเปนระยะ 𝑥 จากต าแหนงสมดล จะท าเกดแรงคนตวในทศตรงขามกบการกระจด
𝐹 = −𝑘𝑥
m
ต าแหนงสมดล
−𝑘𝑥𝑚
𝑥
𝑥
−𝑘𝑥
(𝑎)
(𝑏)
(𝑐)
o พจารณาสปรงทมคาคงทสปรงเทากบ 𝑘 และมมวล𝑚 ตดอยทปลาย ดงรป
พลงงานศกยยดหยน
( elastic potential energy )
เมอสปรงเปลยนระยะยดหรอหดจากต าแหนง 𝑥1 จากจดสมดลเปนต าแหนง 𝑥2 หางานของแรงคนตวไดจาก
𝑊12 = 𝑟1
𝑟2 𝐹 ∙ 𝑑 𝑟
= 𝑟1
𝑟2 −kx 𝑖 ∙ 𝑑𝑥 𝑖 + 𝑑𝑦 𝑗 + 𝑑𝑧 𝑘
= 𝑥1
𝑥2 −kx 𝑑𝑥
= −k 𝑥1
𝑥2 𝑥𝑑𝑥
= −k 1
2𝑥22 − 1
2𝑥12
= 1
2𝑘𝑥1
2 − 1
2𝑘𝑥2
2
พลงงานศกยยดหยน
โดยท 𝑥 เปนระยะยดหรอหดของสปรงจากต าแหนงสมดล
นยาม : พลงงานศกยยดหยน
𝐸𝑝𝑠 = 12𝑘𝑥2
2. สรป :พลงงานศกยยดหยน
เรยก 𝐸𝑝 วา พลงงานศกยยดหยน ( elastic potential
energy )
𝑊12 = − 𝐸𝑝𝑠2 − 𝐸𝑝𝑠1 = −∆𝐸𝑝𝑠
พลงงานศกย (Potential Energy)
พลงงานศกยเนองจากแรงโนมถวงขนอยกบความสงจากระดบอางอง (h)
ระดบอางอง
𝐸𝑃 > 0
𝐸𝑃 < 0
𝐸𝑃 = 0
มวล A ขนาด 10 กโลกรม อยสงจากพนโลก 1 เมตร กบ มวล B ขนาด 5 กโลกรมอยสงจากพนโลก 1.5 เมตร อตราสวนของพลงงานศกยของA ตอ B เปนเทา ไร
ตวอยาง
10 kg
1 เม
ตร
5 kg
1.5
เมตร
AB
สปรงตวหนงมความยาวปกต 1 เมตร และมคานจสปรง 100 นวตนตอเมตร ตอมาถกแรงกระท า แลวท าใหยดออกและมความยาวเปลยนเปน 1.2 เมตร จงหาพลงงานศกยยดหยนขณะทถกแรงนกระท ามคากจล
ตวอยาง
1 เมตร
1.2 เมตร
k = 100 นวตนตอ
Dx
พลงงานจลน (Kinetic Energy)
o พลงงานจลน คอ พลงงานทเกดจากการเคลอนทของวตถนน มหนวยเปน จล (J)
o พลงงานจลนของวตถมวล m อตราเรว v คอ 𝐸𝑘 = 12𝑚𝑣2
𝑑𝐸𝑘𝑓 = 1
2𝑚𝑣2𝐸𝑘𝑖 = 1
2𝑚𝑣0
2
∆𝐸𝑘=12𝑚𝑣2 − 1
2𝑚𝑣0
2
Initial Final
พจารณาวตถมวล 𝑚 เคลอนทใน 3 มตจาก 𝑎 ไป 𝑏
𝑥
𝑦
𝑧
𝑎
𝑏
𝑟
𝑚
𝐹
0
พลงงานจลน (Kinetic Energy)
งานลพธของแรงลพธ 𝐹 จาก 𝑎 ไป 𝑏 คอ
ดงนน
𝑊𝑎→𝑏 = 𝑎𝑏 𝐹 ∙ 𝑑 𝑟
= 𝑎
𝑏
𝑚𝑑 𝑣
𝑑𝑡∙ 𝑣𝑑𝑡
จาก𝑑
𝑑𝑡 𝑣 ∙ 𝑣 = 𝑣 ∙
𝑑𝑣
𝑑𝑡+
𝑑𝑣
𝑑𝑡∙ 𝑣 = 2 𝑣 ∙
𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝑣 ∙𝑑 𝑣
𝑑𝑡=
1
2
𝑑
𝑑𝑡 𝑣 ∙ 𝑣 =
1
2
𝑑
𝑑𝑡𝑣2
พลงงานจลน (Kinetic Energy)
ไดวา
เรยกสมการดงกลาววา ทฤษฎบทงาน-พลงงาน
โดยท 𝐸𝑘 =1
2𝑚𝑣2 เรยกวา พลงงานจลน ( kinetic energy )
𝑊𝑎→𝑏 = 𝑎𝑏 𝑚
2
𝑑
𝑑𝑡𝑣2 𝑑𝑡
=𝑚
2 𝑎𝑏𝑑 𝑣2
=𝑚
2𝑣𝑏
2 −𝑚
2𝑣𝑎
2
𝑊𝑎→𝑏 = ∆𝐸𝑘
พลงงานจลน (Kinetic Energy)
ลกมวล 0.5 กโลกรม เรมตนเคลอนทดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท ตอมามแรงกระท าตอลกบอลในทศเดยวกบการเคลอนทจนมความเรวเปน 30 เมตรตอวนาท ปรมาณงานทท าใหลกบอลเปลยนความเรวจากแรงดงกลาวเปนเทาใด
ตวอยาง
𝑣0 = 10 𝑚/𝑠 𝑣 = 30 𝑚/𝑠
Initial Final
ใหพลงงานทจะท าใหรถทมมวล 1,000 กโลกรม จากหยดนงมความเรวเปน 30 เมตรตอวนาท สมมตวาไมมแรงเสยดทาน และการเคลอนทอยในแนวราบ
ตวอยาง
Initial Final
𝑣0 = 0 𝑣 = 30 𝑚/𝑠
เครองเรงอนภาคท าการเรงอนภาคแอลฟาตวหนงจนมพลงงานจลนเทากบ 3.72 x 10-15 จล เมอมวลของอนภาคแอลฟาคอ 6.64 ×
10−27 กโลกรม ความเรวของอนภาคแอลฟาเปนเทาใด
ตวอยาง
𝐸𝑘 = 3.72 × 10−15 𝐽
𝑚 = 6.64 × 10−27 𝑘𝑔
𝐻𝑒 +2
กฎการอนรกษพลงงาน
ในกรณทระบบเปนระบบปด นนคอไมมงานเนองจากแรงเกดขนเมอไมมงาน กไมมการถายเทพลงงานเขาหรอออกนอกระบบ แสดงวาพลงงานรวมของระบบจะไมมการเปลยนแปลง
∆𝐸 = 0
หรอ ถาเราเปรยบเทยบสภาวะของระบบทต าแหนง Initial กบ Final จะได
𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
กฎการอนรกษพลงงาน
ในกรณทระบบเปนระบบปด
∆𝐸 = 0 𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙หรอ
น คอ กฎการอนรกษพลงงาน (Law of
Conservation of Energy) ซงบอกวา “พลงงานไมมการสญหาย หรอ สรางขนมาใหมได มนเพยงแตเปลยนรปจากพลงงานแบบหนงไปเปนอกแบบหนงเทานน”
เปลยนรปอยางไร ?
กฎการอนรกษพลงงาน
: ระบบปด (ไมมแรงตานอากาศ)
𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸𝑘 = 12𝑚𝑣2
2. พลงงานจลน
1. พลงงานศกย
𝐸𝑃 𝐸𝑘
𝐸𝑃 𝐸𝑘
𝐸𝑃 𝐸𝑘
ระดบอางอง
𝐸𝑃 𝐸𝑘
𝐸𝑃 𝐸𝑘
1
2
3
4
5
กฎการอนรกษพลงงาน
ค าวาระบบเปด คอ มการถายเทพลงงานเขาหรอออก ซงกหมายความวา มการไดงาน(หรอเสยงาน) เกดขนนนเองสงทตางกนออกไปกคอ พลงงานจะเปลยนแปลงโดยปรมาณทเปลยนไปกคอ งานทได(งานเปนบวก) หรอ เสยงานไป(งานเปนลบ) นนเอง“พลงงานไมมการสญหาย หรอ สรางขนมาใหมได มนเพยงแตเปลยนรปจากพลงงานแบบหนงไปเปนอกแบบหนงเทานน”
แลวถาระบบไมปด (ระบบเปด) จะเกดอะไรขน?
∆𝐸 = 𝑊
𝑊 = 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙
ใชไดทกกรณ นนคอถาไมมงานใดๆ
(w=0) พลงงานมคาคงท
หรอ
กฎการอนรกษพลงงาน
: ระบบเปด (มแรงตานอากาศ)
𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ
𝐸𝑘 = 12𝑚𝑣2
2. พลงงานจลน
1. พลงงานศกย
𝐸𝑃 𝐸𝑘
𝐸𝑃 𝐸𝑘
𝐸𝑃 𝐸𝑘
ระดบอางอง
𝐸𝑃 𝐸𝑘
𝐸𝑃 𝐸𝑘
1
2
3
4
5
3. งานของแรง
ตานอากาศ
𝑊𝑎
𝑊𝑎
𝑊𝑎
𝑊𝑎
𝑊𝑎
ปลอยวตถมวล 3.0 กโลกรม จากทสง 2 เมตร ลงมากระทบกบสปรงซงมคาคงตวสปรง เทากบ 120 นวตนตอเมตร โดยไมเดง สปรงจะถกกดลงเปนระยะทางมากทสดกเมตร
ตวอยาง
ระดบอางอง
2 m
3 kg
k=12
0 n
/m
วตถมวล 1.0 กโลกรม เคลอนทบนพนราบเกลยงดวยความเรว 2.0
เมตรตอวนาท วงเขาชนสปรงดงรป ปรากฏวาวตถหยดชวขณะเมอสปรงหดสนกวาเดม 0.05 เมตร
ตวอยาง
0.05 m
1
kg
v = 2 m/s1
kg
ก. พลงงานศกยของสปรง เมอหดสนสดเปนเทาใด ข. ณ. ต าแหนงทวตถหยดนนสปรงผลกวตถดวยแรงเทาใด
ยงลกปนมวล 10 กรม เขาไปในเนอไมดวยอตราเรว 300 เมตรตอวนาท ลกปนหยดนง หลงจากทเขาไปในเนอไมเปนระยะทาง 5 เซนตเมตร จงหาแรงเฉลยทลกปนกระทาตอแทงไมในหนวยนวตน
ตวอยาง
u = 300 m/s
5 cm
จากรป แผนเลอนทมมวล 20 กโลกรม อยบนเนนเขาเรมทจะเลอนลงเขา ถามวาจะเลอนไปไดเรวเทาไรเมอถงตนเขา ถาเขานสง 100 เมตร และเราไมค านงถงแรงเสยดทาน
ตวอยาง
ระดบอางอง
𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙
𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
100 เมตร
m = 20 กโลกรม
ถาแผนเลอนมความเรว 30 เมตรตอวนาท จากตนเขา ถามวามพลงงานความรอนเกดขนเทาไร เนองมาจากความเสยดทานในขณะทเคลอนทลง
ตวอยาง
ระดบอางอง
𝐸𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙
𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
100 เมตร
m = 20 กโลกรม
v = 30 เมตรตอวนาท
จากรปมวล m อยทต าแหนง A เรมไถลลงตามทางลาดลนดวยอตราเรวตน u อยากทราบวามวล m จะสามารถไถลขนไปตามทางเอยง BC ไดสงสดในแนวดงเทาไร
ตวอยาง
ระดบอางอง
h
A
B
C
u
การบาน อนรกษพลงงาน (ครงท 4 วนท 22 ตลาคม 2556 )
3. พนกงานคนหนงเขนเตยงทมคนไขนอนอย ในแนวราบดวยแรง 100 นวตน โดยเรมจากหยดนงและเขนออกไปเปนระยะทาง 5 เมตร มแรงเสยดทานเกดขนระหวางลอกบพนผวแตไมทราบคา ความเรวสดทายมคาเปน 1 เมตรตอวนาท ใหมวลของเตยงเขนและคนไขรวมกนมคา 80 กโลกรมก) ใหหางานทเกดเนองจากการตานการเคลอนทของแรงเสยดทานข) ใหหาแรงเสยดทาน
ก าลง (Power)
ก าลง (Power) คอ อตราการท างาน หรองานทท าไดในหนงหนวยเวลา หนวย J/s (จลตอวนาท) หรอ W (วตต)
𝑃 = 𝑑𝑊𝑑𝑡 𝑑𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑑 𝑟เนองจาก
𝑃 = 𝐹 ∙ 𝑑 𝑟𝑑𝑡 𝑣 =
𝑑 𝑟
𝑑𝑡และ
𝑃 = 𝐹 ∙ 𝑣
1 ก าลงมา (horsepower : hp) = 746 วตต
ก าลง (Power)
ใหคนปกต และคนไข วงขนบนได แลวจบเวลาเปรยบเทยบกน
ก าลงมนษย =น าหนก (N) x ความสงของหองคนไข (m)
เวลาทงหมด (s)
o จะเหนไดวา คนปกตจะใชเวลานอยกวา แสดงวา ไดก าลงงานสงกวา
“Ergometer” เปนเครองวดก าลงงานของคน ประกอบไปดวยลอจกรยานทจอดนงอยกบท และตอกบไดนาโมหรอสเกล
“Ergon” คอ งาน และ “Metron” คอ การวต
ก าลง (Power)
ก าลง (Power : P) =ปรมาณของานทท า หรอ ใช (Work : W)
หนงหนวยเวลา (Time : t)
o หนวยของก าลงคอ จลตอวนาท (Joule/second :
J/s) ซงมชอเฉพาะวา วตต (Watt : W)
ก าลง (Power) คอ ปรมาณของานทท า(หรอใช) ตอหนงหนวยเวลา หรอ อตราการใชพลงงาน
อกหนวยหนงทยงใชกนอยางแพรหลาย คอ ก าลงมา (Horse Power : hp) หรอ
แรงมา สามารถเขยนในหนวย SI ไดดงน 1 hp คอ 746 W
เจมส วตต วศวกรและนกประดษฐ ชาวสกอตแลนด ผปรบปรงเครองจกรไอน า
12 แรงมา
ก าลง (Power)
𝑃 = 𝑑𝑊𝑑𝑡
400 แรงมา
รถคนไหนจะถงเสนชยกอนกน?
o เนองจากก าลงขนอยกบทงปรมาณงาน(W) และ เวลา(t) ดงนนวตถทมก าลงมากจะท างานไดมากกวาวตถทมก าลงนอยในเวลาทเทากน
ก. ใหค านวณหาก าลงทใชในการเดนขนบนใดทสง 2 เมตร ในเวลา 7วนาท โดยทมวลของชายคนดงกลาว 60 กโลกรม
ข. ในกรณเดยวกน แตชายคนดงกลาววงขนบนไดในเวลา 2 วนาท
ตวอยาง
ระดบอางอง
2 เมตร
m = 60 กโลกรม
การเดนขนบนใดทสง 2 เมตร ในเวลา 7 วนาทแตชายคนดงกลาววงขนบนไดในเวลา 2 วนาท
ประสทธภาพการท างาน
o พลงงานจ านวนมากมกจะสญเสยไปเมอมการท างานo ค าวา “สญเสย” ไมไดหมายความวาพลงงานสญหาย แตหมายความวา
พลงงานไดเปลยนรปไปเปนอกรปหนงทเราไมตองการo หลอดไฟเปลยนพลงงานไฟฟาสวนใหญใหเปนพลงงานความรอน แทนทจะเปน
แสงo เครองยนตเปลยนพลงงานเคมทสะสมเปนพลงงานความรอนเปนสวนมากแทนท
จะเปนพลงงานทใชในการขบเคลอนทเปนประโยชน
ประสทธภาพการท างาน
ประสทธภาพ (Efficiency) คอ ปรมาณทใชบงบอกถงความสามารถในการน าพลงงานทใหกบอปกรณหนงๆ ไปใชท างานทเปนประโยชน
𝐸𝑓𝑓 =𝑊𝑜𝑢𝑡
𝐸𝑖𝑛Eff ไมมหนวย !!!
𝐸𝑓𝑓(%) =𝑊𝑜𝑢𝑡
𝐸𝑖𝑛× 100
หรอในกรณทงานทไดอยในรปของพลงงานเรากค านวณไดโดย
𝐸𝑓𝑓 =𝐸𝑜𝑢𝑡
𝐸𝑖𝑛
1
2
3
ประสทธภาพการท างาน
หรอถาเราพจารณาภายในชวงเวลา t หนงๆ เราอาจค านวณโดย
𝐸𝑓𝑓 = 𝑊𝑜𝑢𝑡 𝑡
𝐸𝑖𝑛 𝑡=
𝑃𝑜𝑢𝑡
𝑃𝑖𝑛
𝐸𝑓𝑓(%) =𝑃𝑜𝑢𝑡
𝑃𝑖𝑛× 100
1
2
ประสทธภาพการท างาน
จะเหนไดวาประสทธภาพของการท างานของทกอยางมคาไมมาก(ไมเกน 50%)
ประสทธภาพ(%) การท างานของรางกายและเครองกล
รางกายขณะขจกรยาน 20
รางกายขณะวายน า 2
รางกายขณะขดดน 3
เครองจกรไอน า 17
เครองยนต 38
โรงไฟฟาพลงงานนวเคลยร 35
โรงไฟฟาถานหน 42
ตวอยาง ในการเดนขนบนไดประสทธภาพการท างานของรางกายมนษยคอ 20%
จากตวอยางทก) พลงงานทชายคนนตองการในการเดนขนบนไดมคาเปนเทาไรข) พลงงานความรอนทเกดจากการเดนขนบนไดมคาเทาไรค) อตราการผลตพลงงานความรอนในหนวยวตต ในขณะเดนขนบนไดมคา
เทาไรง) อตราการผลตพลงงานความรอนในหนวยวตต ในขณะวงขนบนไดมคา
เปนเทาไร
ระดบอางอง
2 เมตร
m = 60 กโลกรม • การเดนขนบนใดทสง 2 เมตร ในเวลา 7 วนาท• แตชายคนดงกลาววงขนบนไดในเวลา 2 วนาท
𝐸𝑓𝑓 = 35%
𝐸𝑖𝑛 =?
𝑊𝑜𝑢𝑡 = 1,000 𝑀𝑊
ตวอยาง โรงไฟฟาพลงงานนวเคลยรทมประสทธภาพการท างาน 35% ผลตพลงงานไฟฟา 1,000 MW ใหหาอตราการผลตของเสยในรปของพลงงานความรอนในหนวย MW
• ปรมาณพลงงานความรอนทไดมาจากโรงไฟฟาพลงงานนวเคลยรหรอโรงไฟฟาธรรมดามคาสงมาก
ประสทธภาพการท างานของมนษย
o อตราเมตาโบลก (Metabolic Rate) คอ ปรมาณทใชบงบอกถงความสามารถของรางการในการเปลยนแปลงพลงงานทซอนอยในอาหารใหกลายไปเปนพลงงานทรางกายสามารถน าไปใชได
o ในรางการของมนษยขณะอยนงกตองการพลงงานคาหนงเพอใหระบบตางๆภายในรางกายสามารถด าเนนไ ป ไ ด ค า ข อ ง พ ล ง ง า น น เ ร ย ก ว า Basal
Metabolic Rate (BMR)
ประสทธภาพการท างานของมนษย
ตารางแสดงสดสวนเฉลยของ BMR ในอวยวะตางๆ
(ในชายน าหนก 65 kg ทอยเฉยๆ)
อวยวะ เปอรเซนตของ BMR
ตบและมาม 27
สมอง 19
กลามเนอและกระดก 18
ไต 10
หวใจ 7
อนๆ 19
ประสทธภาพการท างานของมนษย
o คาของ BMR ในแตละคนจะมคาสงต าแตกตางกนไป สวนหนงนนขนอยกบการท างานของตอมไทรอยด
o ในกรณทตอมไทรอยดมระดบการท างานสงกวาปกตจะสงผลใหคา BMR มคาสง
o BMR ยงขนอยกบมวลรางกายแตละคนดวย ผ ทมวลมากจะมคา BMR สงซงสาเหตสวนหนงนนเนองมาจากรางกายตองการพลงงานความรอนเอน ามาใชในการควบคมอณหภมของรางกายมากเพราะอวยวะของผ มมวลมากยอมมขนาดใหญตามไปดวย
ประสทธภาพการท างานของมนษย
Harris-Benedict equation วธการประมาณคา BMR ทมความแมนย าสงวธหนง o ผใหญ เพศชาย
BMR = 66 + (13.75 x w) + (5.0 x h) –
(6.76 x a)o ผใหญ เพศหญง
BMR = 65 + (9.56 x w) + (1.85 x h) –
(4.68 x a)โดย
• w คอ น าหนกในหนวยกโลกรม • h คอ ความสงในหนวยเซนตเมตร • a คออายในหนวยป
BMR ในหนวย kcal แสดง คาพลงงาน(นอยทสด) ทตองการตอหนงวน (24h)
เพอความอยรอด(ค านวณเสมอนวารางกายพกผอนหรอนอนทงวน)
ค านวณ BMR ของเพศหญงตามขอมลตอไปน เมอ ความสง 155 cm, น าหนก 45 kg และ 20 ป
ตวอยาง
9.56 x 45
เพราะฉะนน รางกายตองการพลงงานมากกวาน
ขนอยกบกจกรรมทท า
o ผใหญ เพศหญง
BMR = 65 + (9.56 x w) + (1.85 x h) – (4.68 x a)
o BMR = 65 + (9.56 x 45) + (1.85 x 155) –
(4.68 x 20)
การบานประสทธภาพการท างานของมนษย
(ครงท 5 วนท 28 ตลาคม 2556 )
1. ค านวณ BMR ของของตวเราเอง คณพอ และ คณแม• ชอ : (นกเรยน)
• เมอ ความสง cm, น าหนก kg และ ป
• คณพอ เมอ ความสง cm, น าหนก kg และ
ป • คณแม
เมอ ความสง cm, น าหนก kg และ ป
พลงงานรปอนๆ พลงงานเคมในอาหาร
o พลงงานตามธรรมชาตสวนใหญจะถกเกบไวในรปของพลงงานเคม เชนในรปของอาหารหรออยในรปของเชอเพลง
o กระบวนการออกซเดชน(Oxidation) เปลยนพลงงานเคมเปนพลงงานความรอนออกมาท าใหรางกายอบอน และ ใชในการท ากจกรรมตางๆ
• GlucoseC6H12O6 + 6 O2 → 6 CO2 + 6 H2O + 686 kcal/mole
พลงงานทไดจากกลโคส 686 kcal/mole (2870 kJ/mole)
พลงงานรปอนๆ พลงงานเคมในอาหาร
o พลงงานทมอยในอาหารเราใชหนวย กโลแคลอร(kilocalories, kcal)
1 kcal เทากบ 4.182 kJ ในหนวย SI
o ถารบประทานอาหารมากกวาความตองการของรางกายจะเปลยนสวนท เหลอใหเปนไขมน
o พลงงานเคมในไขมนนนจะถกน ามาใชกตอเมอรางกายอยในชวงของการขาดอาหาร
พลงงานรปอนๆ พลงงานเคมในอาหาร
ตารางจ านวนกโลแคลอรตอกรม(kcal/g) ของอาหารและเชอเพลง
สารอาหาร (คาโดยเฉลย)
ไขมน 9.30 คารโบไฮเดรด 4.10 โปรตน 4.10
อาหารทวไป
นม 0.64 องน 0.69 เนย 7.20
กาแฟด า 0.008 แอปเปล 0.58 ไข 1.63
โคก 0.36 ถว 0.71 ไกอบ 1.60
ชอคโกแลต 5.28 ขาวขาวสก 1.00 น าตาล 4.00
สม 0.49 ไอศกรมชอคฯ 2.22 บกแมค 2.89
เชอเพลง
ไม (เฉลย) 4.00 เมทานอล 5.20 กาซธรรมชาต 13.0
ถานหน 8.00 น ามนรถ 11.4
o น าาอดลม 1 แกว ม 78 cal
o เบยร 1 แกว ม 98 cal
o บรนด 30 c.c. ม 73 cal
o วสก45 c.c. ม 105 cal
พลงงานรปอนๆ พลงงานเคมในอาหาร
o ไชไก 1 ฟอง ม 72 cal
o ปลาท 100 g ม 53 cal
o เนอหม 100 g ม 144 cal
o เนอวว 100 g ม 96 cal
o กงสด 100 g ม 77 cal
o หอยสด 100 g ม 56 cal
o หอยแมลงภแหง 100 g ม 275 cal
o ตบหม 100 g ม 124 cal
พลงงานรปอนๆ พลงงานเคมในอาหาร
พลงงานรปอนๆ พลงงานเคมในอาหาร
o ผก 100 g ม 30 cal
o ผลไม 100 g ม 50 cal
o น าผง 100 g ม 249 cal
o นมสด 1 ถวย ม 170 cal
o น าตาล 1 ชอนโตะ ม 40 cal
o ไอศครม 1 ถวย ม 269 cal
o แยม 1 ชอนโตะ ม 54 cal
o น ากะท 1 ถวย ม 605 cal
o ขาว 100 g ม 368 cal
o น าามน 1 ชอนโตะ ม 135 cal
o นอน 1.2, 83
o ขจกรยาน (13-18 km/hr) 5.7,
400
o นงพกผอน 1.7, 120
o ขณะหนาวสน 6.1, 425
o ยนตามสบาย 1.8, 125
o เลนเทนนส 6.3, 440
o นงในหองเรยน 3.0, 210
o วายน า 6.8, 475
o เดนธรรมดา (4.8 km/hr) 3.8, 265
o เลนบาสเกตบอล 11.4, 800
พลงงาน
รปอนๆ พลงงาน
เคมในอาหาร
อตราการใชพลงงานส าหรบกจกรรมประเภทตางๆ (kcal/min, W)
การบานพลงงานรปอนๆ พลงงานเคมในอาหาร
(ครงท 5 วนท 28 ตลาคม 2556 )
2. โดยปกตมนษยเราตองการอาหารเฉลยวนละประมาณ 3000 kcal แตชายคนหนงรบประทานอาหารไปวนละ 4000 kcal เขาจงมน าาหนกเพมขนอยางตอเนอง ถาเขาจะขจกรยานเพอลดน าหนกตอวน เขาจะตองขจกรยานนานวนละเทาใดเพอก าจดสวนทเกนมา 1000 kcal ถาเขาขจกรยานดวยความเรวปานกลางเขาจะใชพลงงาน 5.7 kcal/min
พลงงานในรปอนๆ – พลงงานไฟฟา
o เราสามารถเกบพลงงานในรปของพลงงานไฟฟาไดเชนกน
o ตวคาปาซเตอร (Capacitor) ถกใชเกบพลงงานไฟฟาเพอใชในเครองมออยาง เชน เครองปมหวใจ(Heart Defibrillators)
o พลง ง าน ไฟ ฟ า ท เ ก บ ไ ว จ ะถกน า มา ใ ช ก า เ น ดกระแสไฟฟาผานสหวใจของคนไขเพอหยด อาการเตนผดปกตของหวใจและท าใหหวใจกลบมาท างานเปนปกต
พลงงานในรปอนๆ – พลงงานไฟฟา
o แสง(Light) เปนคลนแมเหลกไฟฟาเคลอนทไดเรวมากถงแมวาแสงจะเคลอนท แตพลงงานของมนไมใชพลงงานจลนตามนยามไว เนองจากแสงไมมมวล ดงนน ½ mv2 ส าหรบแสงจงมคาเปนศนย
N-type
P-typeขวไฟฟา e- e-
ความสมพนธระหวางมวลและพลงงาน
𝐸 = 𝑚𝑐2
เมอ
o E คอ ปรมาณพลงงานทสามารถไดมาจากการเปลยนมวล m เปนพลงงาน
o C คอ ความเรวของแสง 3 x 108 m/s
𝑆𝑅
𝐺𝑅
ความสมพนธระหวางมวลและพลงงาน
o โรงงานไฟฟาพลงงานนวเคลยรทเปลยนมวลของยเรเนยมใหเปนพลงงานความรอนซงสามารถน าไปเปลยนเปนพลงงานตางๆ ไดรวมทงพลงงานไฟฟาดวย
o อาวธสงครามนวเคลยรเปลยนมวลใหเปนพลงงานในรปแบบของการระเบด เชน ทระเบดในเมองฮโรชมา ประเทศญป น ในสงครามโลกครงท 2
ตวอยาง ใหค านวณหาพลงงานทไดจากการเปลยนมวล 1 g ใหเปนพลงงาน และใหเปรยบเทยบกบพลงงานทไดจากการรบประทานอาหารโดยเฉลย 3,000 kcal ตอวน
จากสมการของมวลและพลงงาน คอ 𝐸 = 𝑚𝑐2
ดงนน 𝑬 = 𝒎𝒄𝟐 = 𝟏. 𝟎 × 𝟏𝟎−𝟑𝒌𝒈 𝟑. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟖 𝒎 𝒔𝟐 𝟐
= 𝟗. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟏𝟑 𝑱
เปลยนใหเปน kcal 𝟗. 𝟎 × 𝟏𝟎𝟏𝟑 𝑱 𝟏 𝒌𝒄𝒂𝒍 𝟒𝟏𝟖𝟔 𝑱 = 𝟐. 𝟏𝟓 × 𝟏𝟎𝟏𝟎 𝒌𝒄𝒂𝒍
เมอเทยบอตราสวน
𝟐. 𝟏𝟓 × 𝟏𝟎𝟏𝟎 𝒌𝒄𝒂 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒄𝒂𝒍 = 𝟕. 𝟐 × 𝟏𝟎𝟔
เราจะเหนไดวาพลงงานทไดนมคามากๆ
เมอเทยบกบพลงงานโดยเฉลยทเราไดแตละวน
หลกของเครองกล และประสทธภาพของเครองกล
เครองกล (Machine) คอ เครองมอทชวยผอนแรง หรออ านวยความสะดวกเฉยๆ
แรงพยายาม (Effect)
แรงตานทาน (Resistance)
แรงทใหแกเครองกล
น าหนกทถกยก
หลกของเครองกล
งานทใหแกเครองกล = งานทใชในการเอาชนะแรงตานทาน + งานทเอาชนะแรงเสยดทาน
แรงทเกยวของ
การไดเปรยบเชงกล M.A.
คอ อตราการผอนแรง เปนอตราสวนระหวางแรงตานทาน W กบแรงพยายาม P ไมมหนวย
. . P
W
DWM A
P D
PD ระยะทางของแรงพยายามถงจดหมน
WD ระยะทางของแรงตานทานถงจดหมน
. . 1M A ไดเปรยบเชงกล
. . 1M A ไมผอนแรง แตอ านวยความสะดวก
. . 1M A เสยเปรยบเชงกล
ตวอยางการไดเปรยบเชงกล
การเปรยบเทยบการไดเปรยบเชงกลของวธการยกของแบบยอตวลงกบกมหลง o M.A.=40/60
ออกแรง 600 N ยกของได 400 N
o M.A.=10/50ออกแรง 500 N ยกของได 100 N
หลกส าคญของเครองกล
งานทใหแกเครองกล = งานทไดรบเครองกล
(การอนรกษพลงงาน)
0xF
0yF
สมดลของโมเมนต
0AM สมดลของแรง
เครองกลอยางงาย (คาน)
• คาน (Levers) เปนเครองกลทมลกษณะการท างานโดยอาศยหลกของโมเมนต คานประกอบดวยจดหมน แรงพยายาม และน าหนกบรรทก คานม 3 ชนด
1. คานอนดบทหนง จดหมนอยระหวางน าหนกบรรทกและแรงพยายาม
อาจไดเปรยบหรอเสยเปรยบเชงกลได
คาน (Levers)
2. คานอนดบทสอง น าหนกบรรทกอยระหวางจดหมนกบแรงพยายาม
3. คานอบดบทสาม แรงพยายามอยระหวางน าหนกบรรทกกบจดหมน
Dp > Dw ไดเปรยบเชงกล
Dp < Dw เสยเปรยบเชงกล
การประยกตใชเรองคานกบการพยาบาล
คานอบดบหนงกบการพยาบาล1. เครองยกกระดก (Bone elevator)
2. กรรไกร (Scissors) ความยาวของดามมความส าคญมาก ถาดามยาวจะใหแรงในการตดมาก โดยออกแรงนอยๆ
คานอนดบหนงกบรางกายมนษย
1. หวกะโหลกทอยบนจดหมน
2. เทาทเหยยบคนเรง
การประยกตใชเรองคานกบการพยาบาล
คานอบดบสองกบการพยาบาล ไดเปรยบเชงกล ผอนแรง
1. รถเขนผปวย
2. รถเขนถงออกซเจน
คานอนดบสองกบรางกายมนษย
1. การยนดวยปลายเทา
โคนนวเทาเปนจดหมน น าหนกคนเปนน าหนกบรรทก และกลามเนอนองเปนแรงพยายาม
จากรป คา DP=8 นว DW=6 นว ถาออกแรง 1 N
ถานองออกแรง 25 N จะยกน าหนกได 25x4/3=100/3
ถานองทงสองขางจะยกน าหนกได 200/3 หรอ 66(2/3) N
P
W
DW
P D w=4/3
การประยกตใชเรองคานกบการพยาบาล
คานอบดบสามกบการพยาบาล เสยเปรยบ1. มดผาตด (Surgical knives)
2. คม (Forceps)
คานอนดบสามกบรางกายมนษย
1. คนงอศอกหงายมอยกน าหนก
2. ขากรรไกร
รอก Pulleys
เปนเครองกลชนดหนงทมประโยชนมากในการพยาบาลผ ปวยดานกายภาพบ าบด จะใชรอกตดตามสวนทตองการออกก าลงใหกบสวนทบาดเจบ
ก. รอกเดยว (Single pulley)
- รอกเดยวตายตว (Fixed pulleys)
0M
. .p wP D W D
. . 1P
W
DWM A
P D
ไมชวยผอนแรง
รอก Pulleys
- รอกเดยวเคลอนท (Movable pulley) 0yF
T P W
2P W
2
WP
พยงอวยวะสวนทบาดเจบ
. . 2W
M AP
รอก Pulleys
ข. รอกพวง (Combination of pulleys)
เมอรอกทกตวไมมแรงเสยดทาน ความตงเชอกทกตอนเทากน
WP
n
n คอ จ านวนเสนเชอกทดงน าหนกขน
พนเอยง (Inclined plane)
. .P L W h
. .W L
M AP h
input output
เปนเครองกลผอนแรง ส าหรบเคลอนวตถขนทสงโดยสามารถพกเปนระยะ โดยทออกแรงนอยกวาทจะยกขนตรงๆ
ลอและเพลา (Wheel and Axle)
. .W R
M AP r
. .P R W r
input output
เปนเครองกลทน ามาใชในเรอนกายภาพบ าบดส าหรบผ ปวยทตองการออกก าลงทอนแขนและขาใหบรรเทา
ลม (Wedge)
เปนระนาบเอยงทเคลอนทได
input output
. .P H W b
. .W H
M AP b
สกร (Screw)
ผอนแรงไดมาก ใชหลกของพนเอยง
1. ใชกบเตยง Fowler’s เพอยกหวเตยงใหสงหรอต าลง
2. หนบสายยาง เพอปรบอตราการไหลของน าเกลอหรอสารอาหารประโยชน :
2. .
W RM A
P pitch
.2 .P R W pitch
แรงทตานการเคลอนทของวตถ การเอาชนะแรงเสยดทาน เราตองใสตวหลอลนระหวางผวทสมผสกน
1. การหลอลนตามสวนตางๆของรางกาย
- Serous fluid อยระหวางเยอหมปอดทงสองชน ปองกนแรงเสยดทานระหวางการหายใจ
- Saliva ใชหลอลนอาหารกอนกลน
- Sebum เปนสารหลอลนทผวหนงผลต
แรงเสยดทาน Force of friction
แรงเสยดทาน Force of friction
2. การหลอลนเครองมอ
- K-Y Jbelly หลอลนเครองมอ bronchoscope หรอ speculum
3. ขอตอ
- Synuvial หลอลนระหวางกระดก
4. ขอตอสะโพกเทยม
- Vinertia แทนหวกระดกเดม และวางตวอยในซอกเกตไนลอน
ตวอยางจากรปออกแรงดงเชอกดวยแรง T = 20 นวตน ขนไปเชอกจะเคลอนทไปดวยความเรงเทาใด (ก าหนดใหรอกมมวล 0.5 kg และไมมความฝด)
1.5 kg
T = 20 นวตน
1.5 kg
งาน พลงงาน และเครองกลอยางงาย
อ.ณภทรษกร สารพฒน