บทท่ี 2

เอกสารและงานวิจัยท่ีเกี่ยวของ

การศึกษา เร่ือง การใชกิจกรรมการเรียนรูตามแนวคิดการทํางานของสมองเพ่ือพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวน สําหรับนักเรียนช้ันประถมศึกษาปท่ี 1ในคร้ังนี้ ผูศึกษาไดทําการคนควาเอกสารและงานวิจัยท่ีเกี่ยวของ เพื่อเปนแนวทางและกรอบแนวคิดในการวิจัยตามลําดับ ดังนี้

1. สาระการเรียนรูคณิตศาสตรตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 1.1 ความสําคัญของคณิตศาสตร 1.2 วิสัยทัศนและเปาหมายกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 1.3 คุณภาพผูเรียนคณิตศาสตร 1.4 สาระและมาตรฐานการเรียนรูคณิตศาสตร

2. หลักการสอนคณิตศาสตรในระดับประถมศึกษา 2.1 ทฤษฎีท่ีเกี่ยวของกับการสอนคณิตศาสตร 2.2 หลักและวิธีการสอนคณิตศาสตรในระดับประถมศึกษา 2.3 รูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร

3. ความรูสึกเชิงจํานวน 3.1 ความหมายและความสําคัญของความรูสึกเชิงจํานวน 3.2 การพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวน 3.3 การประเมินผลความสามารถดานความรูสึกเชิงจํานวน

4. พัฒนาการและการเสริมสรางสมอง 4.1 ปจจัยท่ีมีผลตอพัฒนาการของสมองและการเรียนรู 4.2 การเรียนรูของสมอง

5. การจัดการเรียนรูตามแนวคิดการทํางานของสมอง 5.1 วิธีการจัดการเรียนรูตามแนวคิดการทํางานของสมอง 5.2 การจัดประสบการณใหสอดคลองกับการทํางานของสมอง 5.3 การจัดกระบวนการเรียนรูคณิตศาสตรตามแนวคิดและการทํางานของสมอง

8

 

6. งานวิจัยท่ีเกี่ยวของ 6.1 งานวิจัยท่ีเกี่ยวของกับการพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวน 6.2 งานวิจัยท่ีเกี่ยวของกับแนวคิดและการทํางานของสมอง

สาระการเรียนรูคณิตศาสตรตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐานพุทธศักราช 2551 มุงพัฒนาผูเรียนทุกคน ซ่ึงเปนกําลังของชาติใหเปนมนุษยท่ีมีความสมดุลท้ังดานรางกาย ความรู คุณธรรม มีจิตสํานึกในความเปนพลเมืองไทยและพลเมืองโลก ยึดม่ันในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริยทรงเปนประมุข มีความรูและทักษะพื้นฐาน รวมท้ังเจตคติท่ีจําเปนตอการศึกษาตอการประกอบอาชีพ และการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุงเนนผูเรียนเปนสําคัญบนพ้ืนฐานความเช่ือท่ีวาทุกคนสามารถเรียนรูและพัฒนาตนเองไดเต็มตามศักยภาพ และหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุงพัฒนาผูเรียนใหมีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู ซ่ึงจะสงผลใหผูเรียนเกิดสมรรถนะสําคัญ 5 ประการ ไดแก ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแกปญหา ความสามารถในการใชทักษะชีวิต ความสามารถในการใชเทคโนโลยี นอกจากนี้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานกําหนดมาตรฐานการเรียนรู จํานวน 67 มาตรฐาน และ 8 กลุมสาระการเรียนรู ไดแก ภาษาไทย คณิตศาสตร วิทยาศาสตร สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม สุขศึกษาและพลศึกษา ศิลปะ การงานอาชีพและเทคโนโลยี ภาษาตางประเทศ

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐานจดัระดับการศึกษาเปน 3 ระดบั 1. ระดับประศึกษา (ช้ันประถมศึกษาปท่ี 1–6) มุงเนนพัฒนาดานการอาน การเขียน การคิด

คํานวณ ทักษะการคิดพื้นฐาน การติดตอส่ือสาร กระบวนการเรียนรูทางสังคม และพ้ืนฐานความเปนมนุษย การพัฒนาคุณภาพชีวิตอยางสมบูรณและสมดุลท้ังในดานรางกาย สติปญญา อารมณ สังคม และวัฒนธรรม โดยเนนจัดการเรียนรูแบบบูรณาการ

2. ระดับมัธยมศึกษาตอนตน (ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 1-3) มุงเนนใหผูเรียนไดสํารวจความถนัดและความสนใจของตนเอง สงเสริมการพัฒนาบุคลิกภาพสวนตน มีทักษะในการคิดอยางมีวิจารณญาณ คิดสรางสรรค และคิดแกปญหา มีทักษะในการดําเนินชีวิต มีทักษะในการใชเทคโนโลยีเพื่อเปนเครื่องมือในการเรียนรู มีความรับผิดชอบตอสังคม มีความสมดุลท้ังดานความรู ความคิด ความดีงาม และ มีความภาคภูมิใจในความเปนไทย ตลอดจนใชเปนพื้นฐานใน การประกอบอาชีพหรือการศึกษาตอ

3. ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 4-6) มุงเนนการเพ่ิมพูนความรูและทักษะเฉพาะดาน สนองตอบความสามารถ ความถนัดและความสนใจของผูเรียนแตละคนท้ังดาน

9

 

วิชาการและวิชาชีพ มีทักษะในการใชวิทยาการและเทคโนโลยี ทักษะกระบวนการคิดข้ันสูง สามารถนําความรูไปประยุกตใชใหเกิดประโยชนในการศึกษาตอและการประกอบอาชีพ มุงพัฒนาตนและประเทศตามบทบาทของตน สามารถเปนผูนํา และผูใหบริการชุมชนในดานตางๆ

การจัดการเรียนรูเพื่อใหผูเรียนมีความรูความสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู สมรรถนะ ท่ีสําคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงค ยึดหลักผูเรียนมีความสําคัญท่ีสุด ทุกคนมีความสามารถเรียนรูและพัฒนาตนเองได ยึดประโยชนท่ีเกิดข้ึนกับผูเรียน กระบวนการจัดการเรียนรูตองสงเสริมใหผูเรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มศักยภาพ คํานึงถึงความแตกตางระหวางบุคคลและพัฒนาการทางสมอง เนนใหความสําคัญท้ังความรูและคุณธรรม (สํานักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐาน, 2551, หนา 23) ความสําคัญของคณิตศาสตร

คณิตศาสตรมีบทบาทสําคัญตอการพัฒนาความคิดมนุษย ทําใหมนุษยมีความคิดสรางสรรค คิดอยางมีเหตุผล เปนระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะหปญหา หรือสถานการณไดอยางถ่ีถวนรอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตัดสินใจ แกปญหา และนําไปใชในชีวิตประจําวันไดอยางถูกตองเหมาะสม และคณิตศาสตร ยังเปนเคร่ืองมือในการศึกษาทางดานวิทยาศาสตร เทคโนโลยี และศาสตรอื่นๆ คณิตศาสตรมีประโยชนตอการดําเนินชีวิต ชวยพัฒนาคุณภาพชีวิต ใหดีข้ึน สํานักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ (2551, หนา 1) ไดกําหนดสาระการเรียนรูคณิตศาสตรท่ีมุงใหเยาวชนทุกคนไดเรียนรูคณิตศาสตรอยางตอเนื่องตามศักยภาพ ดังนี้

กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร กําหนดสาระหลักท่ีจําเปนสําหรับผูเรียนดังนี ้1. จํานวนและการดําเนินการ ไดแก ความคิดรวบยอดและความรูสึกเชิงจํานวน ระบบ

จํานวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจํานวนจริง การดําเนินการของจํานวน อัตราสวน รอยละ การแกปญหาเกี่ยวกับจํานวนและการใชจํานวนในชีวิตจริง

2. การวัด ไดแก ความยาว ระยะทาง น้ําหนัก พื้นท่ี ปริมาตร และความจุ เงิน และเวลา หนวยระบบตางๆ การคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราสวนตรีโกณมิติ การแกปญหาเกี่ยวกับการวัด และการนําความรูเกี่ยวกับการวัดไปใชในสถานการณตางๆ

3. เรขาคณิต ไดแก รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การเปลี่ยนแปลงทางเรขาคณิต (Geometric Transformation) ในเร่ืองการเล่ือนขนาน (Translation) การสะทอน (Reflection) และการหมุน (Rotation)

10

 

4. พีชคณิต ไดแก แบบรูป (Pattern) ความสัมพันธ ฟงกชัน เซต และการดําเนินการของเซต การใหเหตุผล นิพจน สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลําดับเลขคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต

5. การวิเคราะหขอมูลและความนาจะเปน ไดแกการกําหนดประเด็น การเขียนขอคําถาม การกําหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมขอมูล การจัดระบบขอมูล การนําเสนอขอมูล คากลางและการกระจายของขอมูล การวิเคราะหและการแปลความขอมูล การสํารวจความคิดเห็น ความนาจะเปน การใชความรูเกี่ยวกับสถิติและความนาจะเปนในการอธิบายเหตุการณตางๆ และชวยใน การตัดสินใจในการดําเนินชีวิต

6. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร ไดแก การแกปญหาดวยวิธีการท่ีหลากหลาย การใหเหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเช่ือมโยงความรูตางๆทางคณิตศาสตรและการเช่ือมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอ่ืนๆ และความคิดสรางสรรค วิสัยทัศนกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร การศึกษาคณิตศาสตร เปนการศึกษาเพื่อปวงชนท่ีเปดโอกาสใหเยาวชนทุกคนไดเรียนรูตามศักยภาพของตนเองอยางตอเนื่องและตลอดชีวิต ท้ังนี้เพื่อใหเยาวชนเปนผูท่ีมีความรูความสามารถทางคณิตศาสตรท่ีพอเพียง สามารถนําความรู ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรท่ีจําเปนไปพัฒนาคุณภาพชีวิตใหดียิ่งข้ึน รวมท้ังสามารถนําไปเปนเคร่ืองมือในการเรียนรูส่ิงตางๆและเปนพื้นฐานสําหรับการศึกษาตอ ดังนั้นจึงเปนความรับผิดชอบของสถานศึกษาท่ีจะตองจัดสาระการเรียนรูท่ีเหมาะสมแกผูเรียนแตละคน เพื่อใหบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรูท่ีกําหนดไว สําหรับผูเรียนท่ีมีความสามารถทางคณิตศาสตรและตองการเรียนคณิตศาสตรมากข้ึน ถือเปนหนาท่ีของสถานศึกษาท่ีจะตองจัดโปรแกรมการเรียนการสอนใหแกผูเรียน เพื่อใหผูเรียนไดมีโอกาสเรียนรูคณิตศาสตรเพิ่มเติมตามความถนัดและความสนใจ เพื่อใหผูเรียนมีความรูท่ีทัดเทียมกับนานาอารยประเทศ ตลอดจนสามารถนําความรูทางคณิตศาสตรไปเปนเครื่องมือในการเรียนรู ส่ิงตางๆและเปนพื้นฐานในการศึกษาระดับท่ีสูงข้ึน เปาหมายการจัดกระบวนการเรียนรูคณิตศาสตร การจัดการเรียนรูสําหรับกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร มีเปาหมายใหผูท่ีเกี่ยวของคํานึงถึงส่ิงตอไปนี้ (กรมวิชาการ, 2544, หนา 1-8) 1. กระบวนการเรียนรูควรจัดใหสอดคลองกับความสนใจและความถนัดของผูเรียน โดยคํานึงถึงความแตกตางระหวางบุคคลรวมท้ังวุฒิภาวะของผูเรียน ท้ังนี้เพื่อใหผูเรียนมีทักษะการคิดคํานวณพื้นฐาน มีความสามารถในการคิดในใจ ตลอดจนพัฒนาผูเรียนใหมีความรูความสามารถทางคณิตศาสตรไดอยางมีประสิทธิภาพ

11

 

2. การจัดเนื้อหาสาระทางคณิตศาสตรตองคํานึงถึงความยากงาย ความตอเนื่อง และลําดับข้ันตอนของเนื้อหา โดยจัดกิจกรรมใหผูเรียนไดมีโอกาสเรียนรูจากประสบการณจริง รวมท้ังปลูกฝงนิสัยใหรักการศึกษาและแสวงหาความรูทางคณิตศาสตรอยางตอเนื่อง 3. การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร ควรจัดประสบการณใหผูเรียนไดเกิดการเรียนรูท่ีสมดุลท้ัง 3 ดาน คือ ดานความรู ประกอบดวย สาระการเรียนรู 5 สาระ คือ จํานวนและการดําเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณิต การวิเคราะหขอมูลและความนาจะเปน ดานทักษะกระบวนการ ประกอบดวย 5 ทักษะ คือ กระบวนการแกปญหา การใหเหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนําเสนอขอมูล การเช่ือมโยง ความคิดริเร่ิมสรางสรรค ดานคุณธรรม จริยธรรมและคานิยม คือ การตระหนักในคุณคาและเจตคติท่ีดีตอคณิตศาสตร ความสามารถในการทํางานอยางเปนระบบ มีระเบียบวินัย รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเช่ือม่ันในตนเอง 4. การสงเสริมสนับสนุนใหผูสอนจัดบรรยากาศ สภาพแวดลอม ส่ือการเรียนการสอน รวมท้ังอํานวยความสะดวกเพ่ือใหผูเรียนเกิดการเรียนรูและมีความรูทางคณิตศาสตรพื้นฐาน ท่ีสําคัญและจําเปน ท้ังนี้ควรสนับสนุนใหผูสอนสามารถดําเนินการวิจัยและพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตรในช้ันเรียนเปนไปอยางมีประสิทธิภาพ 5. การจัดการเรียนรูคณิตศาสตรเกิดข้ึนไดทุกเวลา ทุกสถานท่ี ควรมีการประสานความรวมมือกับหนวยงานและบุคคลท้ังหลายท่ีเกี่ยวของกับการศึกษาคณิตศาสตร เชน สถานศึกษา โรงเรียน 6. ผูสอนจัดการเรียนรูคณิตศาสตรไดหลายรูปแบบ สามารถนําไปจัดใหเหมาะสมกับเนื้อหาและผูเรียน การเรียนรูเนื้อหาหนึ่งๆอาจใชรูปแบบของการเรียนรูหลายรูปแบบผสมผสานกันได ผูสอนจะตองคํานึงถึงการบูรณาการดานความรู ดานทักษะกระบวนการและสอดแทรกคุณธรรมจริยธรรม และคานิยมในการเรียนรูทุกเนื้อหาใหครบถวน เพื่อใหบรรลุมาตรฐานการเรียนรู ท่ีกําหนดไวในหลักสูตร กลาวโดยสรุป การจัดการเรียนรูสําหรับกลุมสาระคณิตศาสตร ส่ิงสําคัญท่ีควรคํานึงถึง คือ การจัดกระบวนการเรียนรูใหสอดคลองกับความสนใจและความถนัดของผูเรียน อาจใชรูปแบบการเรียนรูแบบผสมผสาน โดยคํานึงถึงความเหมาะสมกับเนื้อหาและผูเรียน การจัดเนื้อหาสาระใหคํานึงถึงความยากงาย ความตอเนื่อง และลําดับข้ันตอนของเนื้อหา การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนควรเนนใหผูเรียนเกิดการเรียนท่ีสมดุลท้ัง 3 ดาน คือ ดานความรู ดานทักษะกระบวนการและดานคุณธรรมจริยธรรมและคานิยม นอกจากนี้ควรสงเสริมใหผูสอนจัดบรรยากาศ สภาพแวดลอม

12

 

ส่ือการเรียนการสอนรวมทั้งอํานวยความสะดวกเพื่อใหผูเรียนเกิดการเรียนรูและมีความรูทางคณิตศาสตรพื้นฐานท่ีสําคัญและจําเปน ควรประสานความรวมมือกับหนวยงานและบุคคล ท่ีเกี่ยวของกับการศึกษาคณิตศาสตร และสอดแทรกคุณธรรมจริยธรรมในการเรียนรูทุกเนื้อหาสาระใหครบถวน เพื่อใหเกิดประสิทธิภาพและบรรลุมาตรฐานการเรียนรูท่ีกําหนดไวในหลักสูตร คุณภาพผูเรียนคณิตศาสตร เม่ือผูเรียนจบการศึกษาช้ันประถมศึกษาปท่ี 3 ผูเรียนตองมีคุณภาพดงันี้ 1. มีความรูความเขาใจและความรูสึกเชิงจํานวนเกี่ยวกับจํานวนนับไมเกินหนึ่งแสนและศูนยและการดําเนินการของจํานวน สามารถแกปญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหาร พรอมท้ังตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบได 2. มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ําหนัก ปริมาตร ความจุ เวลา และเงิน สามารถวัดไดอยางถูกตองและเหมาะสม และนําความรูเกี่ยวกับการวัดไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆได 3. มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับรูปสามเหล่ียม รูปส่ีเหล่ียม รูปวงกลม รูปวงรี ทรงส่ีเหล่ียม มุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก รวมท้ังจุด สวนของเสนตรง รังสี เสนตรง และมุม 4. มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับแบบรูปและอธิบายความสัมพันธได 5. รวบรวมขอมูลและจําแนกขอมูลเกี่ยวกับตนเองและส่ิงแวดลอมใกลตัวท่ีพบเห็น ในชีวิตประจําวันและอภิปรายประเด็นตางๆจากแผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแทงได 6. ใชวิธีการที่หลากหลายแกปญหา ใชความรู ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และการนําเสนอขอมูลไดอยางถูกตอง เช่ือมโยงความรูตางๆในคณิตศาสตรและเช่ือมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอ่ืนๆ มีความคิดริเร่ิมสรางสรรค สาระและมาตรฐานการเรียนรูคณิตศาสตร

สาระและมาตรฐานการเรียนรูคณิตศาสตร มุงเนนการศึกษาเพื่อเปนพื้นฐานและเคร่ืองมือในการเรียนรูสาระตางๆ ตลอดจนพัฒนาความรูความสามารถของตนเอง มาตรฐานการเรียนรูชวงช้ันท่ีกําหนดไวเปนมาตรฐานท่ีจําเปนสําหรับผูเรียนทุกคน

สาระและมาตรฐานการเรียนรู ชวงช้ันท่ี 1 (ป.1-3) กรมวชิาการ (2544 , หนา 1-5) สาระท่ี 1 : จํานวนและการดําเนินการ มาตรฐาน ค 1.1 : เขาใจความหลากหลายของการแสดงจํานวนและการใชจํานวน

ในชีวิตจริง

13

 

1. มีความคิดรวบยอดและความรูสึกเชิงจํานวน(Number Sense) เกีย่วกบัจํานวนนับ และ ศูนย

2. อานเขียนตัวหนังสือและตัวเลขแสดงจํานวนนับและศูนยได 3. เปรียบเทียบจํานวนนับและศูนยไดเขาใจเกีย่วกับรากท่ีสองและรากที่สามของ

จํานวนจริง มาตรฐาน ค 1.2: เขาใจผลที่เกิดข้ึนจากการดําเนินของจํานวนและความสัมพันธระหวาง

การดําเนนิตางๆและสามารถใชการดําเนินการในการแกปญหาได 1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ การหารจาํนวนนับและศูนย 2. บวก ลบ คูณ และหารจํานวนนับและศูนย พรอมท้ังตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ คําตอบท่ีได

3. แกปญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหารจํานวนนับและศูนยพรอมท้ัง ตระหนกัถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบท่ีได และสามารถสรางโจทยได

มาตรฐาน ค 1.3 : ใชการประมาณคาในการคํานวณและแกปญหาได 1. เขาใจเกีย่วกับการประมาณคาในการคํานวณและนําไปใชแกปญหาได มาตรฐาน ค 1.4: เขาใจระบบจาํนวนและสามารถนําสมบัติเกี่ยวกับจํานวนไปใชได

1. เขาใจเกีย่วกับการนบัทีละ 1, 2, 3, 4, 5, 10, 25, 50, 100 และสามารถนําไปใชประยกุตได 2 เขียนจํานวนนับท่ีไมเกิน 100,000 ในรูปกระจายได 3. จําแนกจํานวนคูและจํานวนค่ีได สาระท่ี 2 : การวัด มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพืน้ฐานเกีย่วกับการวัด 1. เขาใจเกีย่วกับการวัดความยาว (เมตร เซนติเมตร มิลลิเมตร) การวัด การชั่งน้ําหนัก

(กิโลกรัม ขีด กรัม) และการวัดปริมาตร (ลิตร มิลลิลิตร) 2. เขาใจเกีย่วกับเงินและเวลา 3. เลือกใชเคร่ืองมือวัดและหนวยการวัดไดอยางเหมาะสม 4. บอกความสัมพันธระหวางหนวยการวดัในระบบเดยีวกันได มาตรฐาน ค 2.2 : วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีตองการวัดได 1. ใชเคร่ืองมือวัดท่ีเปนมาตรฐานวัดความยาว น้ําหนกัและปริมาตรของส่ิงตางๆได 2. บอกเวลาเปนนาฬกิาและนาที (ชวง 5 นาที) วนัเดอืน ป และบอกจํานวนเงินได 3. คาดคะเนความยาว น้ําหนัก และปริมาตร พรอมท้ังเปรียบเทียบคาท่ีไดจากการ

คาดคะเนกับคาท่ีไดจากการวัดดวยเคร่ืองมือ

14

 

มาตรฐาน ค 2.3: แกปญหาเกีย่วกับการวดัได 1. นําความรูเกี่ยวกับการวัด เงิน เวลา ไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆได สาระท่ี 3 : เรขาคณิต มาตรฐาน ค 3.1 : อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติ และสามมิติได 1. บอกชนิดของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ ท่ีกําหนดใหได 2. เขียนรูปเรขาคณิตสองมิติและจําแนกรปูเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได 3. เขียนช่ือ จดุ สวนของเสนตรง รังสี เสนตรง มุม และเขียนสัญลักษณแทนได 4. บอกสมบัติของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได มาตรฐาน ค 3.2 : ใชการนึกภาพ ใชเหตุผลเกี่ยวกับปริภมิู และใชแบบจําลองทาง

เรขาคณิตในการแกปญหา 1. เขียนรูปเรขาคณิตสองมิติจากมุมมองตางๆได 2. บอกรูปเรขาคณิตตางๆท่ีอยูในส่ิงแวดลอมรอบตัวได สาระท่ี 4 : พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1: อธิบายและวิเคราะหแบบรูป ความสัมพันธ และฟงกชันตางๆได 1. บอกแบบรูปและความสัมพันธท่ีกําหนดใหได มาตรฐาน ค 4.2 : ใชนิพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบรูปจําลองทางคณิตศาสตร

อ่ืนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมายและนําไปใชแกปญหาได 1. วิเคราะหสถานการณ หรือปญหาและสามารถเขียนใหอยูในรูปประโยคสัญลักษณได สาระท่ี 5: การวิเคราะหขอมูลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1: เขาใจและใชวิธีการทางสถิติในการวเิคราะหขอมูลได 1. รวบรวมขอมูลเกี่ยวกับตนเองและส่ิงแวดลอมรอบตัวท่ีพบเห็นในชีวิตประจําวันได 2. จําแนกและจัดประเภทตามลักษณะของขอมูลและการนําเสนอได 3. อานและอภิปรายประเดน็ตางๆจากแผนภูมิรูปภาพและแผนภูมิแทงท่ีกําหนดใหได มาตรฐาน ค 5.2 : ใชวิธีการทางสถิติและความรูเกีย่วกับความนาจะเปนในการคาดการณ

ไดอยางสมเหตุสมผล มาตรฐาน ค 5.3 : ใชความรูเกี่ยวกับสถิติและความนาจะเปน ชวยในการตัดสินใจและ

แกปญหาได สาระท่ี 6: ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 : มีความสามารถในการแกปญหา 1. ใชวิธีการทีห่ลากหลายในการแกปญหาได

15

 

2. ใชความรูทางคณิตศาสตรแกปญหาในการสถานการณจริงได มาตรฐาน ค 6.2 : มีความสามารถในการใหเหตุผล 1. ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม มาตรฐาน ค 6.3 : มีความสามารถในการส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร และ

การนําเสนอ 1. ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการส่ือสาร ส่ือความหมายและนําเสนอได

อยางถูกตองและเหมาะสม มาตรฐาน ค 6.4 : มีความสามารถในการเช่ือมโยงความรูตางๆทางคณิตศาสตรและ

เช่ือมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอ่ืนๆได 1. นําความรูทางคณิตศาสตรไปเช่ือมโยงในการเรียนรูเนือ้หาตางๆในวชิาคณิตศาสตร

และเช่ือมโยง คณิตศาสตรกบัวิชาอ่ืนๆได มาตรฐานการเรียนรู 6.5 : มีความคิดริเร่ิมสรางสรรค 1. มีความคิดริเร่ิมสรางสรรคในการทํางาน

หลักการสอนคณิตศาสตรระดับชั้นประถมศึกษา คณิตศาสตรเปนวิชาท่ีเกี่ยวของกับนามธรรม การเรียนคณิตศาสตรจําเปนตองมีความหมายแกตัวผูเรียน ผูสอนควรสงเสริมใหผูเรียนไดสํารวจ ใหเหตุผลและคิดแกปญหามากกวาการเรียนโดยการจํากฎเกณฑตางๆ ทางคณิตศาสตรเทานั้น ผูเรียนจําเปนตองสราง (Construct) ความเขาใจทางคณิตศาสตร โดยการคิดดวยตนเอง และคนหาคําตอบซ่ึงมีความหมายสําหรับตัวผูเรียน ถาผูสอนใชวิธีการสอนใหผูเรียนจํากฎเกณฑโดยปราศจากความเขาใจอยางแทจริงแลว ผูเรียนจะเกิดความสับสนและเรียนรูวาคณิตศาสตรไมจําเปนตองมีความหมายสําหรับตนเอง เพียงแตจํากฎเกณฑ ก็อาจหาคําตอบท่ีถูกตองได นภเนตร ธรรมบวร (2549, หนา106-108) กลาววาหลักการสอนคณิตศาสตรสําหรับเด็กโดยสรุปวา การเรียนคณิตศาสตรจําเปนตองมีความหมายและสอดคลองกับกิจกรรมในชีวิตประจําวัน ผู เรียนไดเรียนรูทักษะตางๆมากมายผานการเรียนคณิตศาสตรจากประสบการณตรง เชน การทํางานกลุม ทักษะทางภาษาโดยผานการแสดงความคิดเห็น การอธิบายความคิดของตน ทักษะทางสังคมโดยการยอมรับความคิดเห็นท่ีแตกตางๆจากตนเองรวมถึงการหาขอสรุป ครูผูสอนมีบทบาทในการสงเสริมใหเด็กคิดแกปญหาทางคณิตศาสตร ในการกระตุนความคิดของเด็กโดยการถามคําถาม ใหเวลาแกเด็กในการคิด ทดสอบความคิดของตนเอง รวมตลอดถึงนําเสนอหัวใจในการหาคําตอบ ท้ังนี้หลักการสําคัญในการคิดแกปญหาทางคณิตศาสตรอยูที่ความสามารถในการตระหนัก ในรูปแบบ (Patterns) และมองเห็นความสัมพันธ

16

 

ของรูปแบบตางๆ กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ (2544, หนา 191- 192) ไดเสนอแนวทางในการจัดการเรียนรูวิชาคณิตศาสตรท่ียึดผูเรียนเปนสําคัญ คือ การเปดโอกาสใหผูเรียนไดคิดและแกปญหาดวยตนเอง ไดศึกษาคนควาจากส่ือและเทคโนโลยีตางๆโดยอิสระ ผูสอนมีสวนชวยในการจัดเนื้อหาสาระและกิจกรรมใหสอดคลองกับความสนใจและความถนัดของผูเรียนโดยคํานึงถึงความแตกตางระหวางบุคคล ผูสอนท่ีทําหนาท่ีปรึกษา ใหคําแนะนําและช้ีแนะในขอบกพรองของผูเรียน ทฤษฎีท่ีเก่ียวของกับการสอนคณิตศาสตร

กองวิจัยทางการศึกษา กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ (2542, หนา 16) ทฤษฎี ท่ีเกี่ยวของกับการสอนคณิตศาสตร จําแนกไดเปน 2 ประเภท คือ ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร กับทฤษฎีการเรียนรู ดังมีรายละเอียดดังนี้

1. ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร 1.1 ทฤษฎีแหงการฝกฝน (Drill Theory) เปนทฤษฎีการสอนคณิตศาสตรท่ีเนน

การฝกฝน ใหทําแบบฝกหัดมากๆ ซํ้าๆ จนเด็กเคยชินกับวิธีการนั้น 1.2 ทฤษฎีการเรียนรูโดยบังเอิญ (Incidental Learning Theory) ทฤษฎีนี้เช่ือวาเด็ก

จะเรียนไดดี เม่ือเกิดความตองการหรือความอยากรูเร่ืองใดเร่ืองหน่ึง ดังนั้นกิจกรรมการเรียนควรจัดตามเหตุการณท่ีเด็กประสบกับตนเอง

1.3 ทฤษฎีแหงความหมาย (Meaning Theory) ทฤษฎีนี้เช่ือวา การคิดคํานวณกับ การเปนอยูในสังคมของเด็กเปนหัวใจในการเรียนรู และเช่ือวาเด็กจะเรียนรูไดดีและเขาใจในส่ิงท่ีเรียนไดดี เม่ือส่ิงนั้นมีความหมายตอตัวเด็กเอง และเปนเร่ืองท่ีเด็กไดพบเห็นและปฏิบัติในสังคมประจําวันของเด็ก

2. ทฤษฎีการเรียนรู การสอนคณิตศาสตรจําเปนท่ีตองอาศัยหลักจิตวิทยาเขาชวยในการสอนอยางมาก ท้ังนี้เพราะคณิตศาสตรเปนนามธรรมท่ียากตอการเขาใจสําหรับเด็ก ครูจึงควรศึกษาหลักจิตวิทยาในการเรียนการสอนใหเขาใจแลวนํามาใชในการเรียนการสอนใหเหมาะสม วีณา วโรตมะวิชญ (2523, หนา 6-7) ใชแนวคิดของนักทฤษฎีการเรียนรู 2 ทานคือ ทฤษฎีพัฒนาการทางสติปญญาของ เปยเจต (Jean Piaget) และ บรูเนอร (Bruner) โดยสรุปไดวา เด็กเรียนรูจากส่ิงแวดลอมทางกายภาพและสังคม การเรียนรูเปนเร่ืองของแตละบุคคล ตัวผูเรียนเองเทานั้นท่ีทราบวาตัวเองเรียนรู กิจกรรมเกี่ยวกับสติปญญาเปนการปรับใหเขากับส่ิงแวดลอม ซ่ึงพัฒนาการทางสติปญญาของเด็ก เปยเจต (Jean Piaget) แบงออกเปน 4 ข้ัน คือ Sensori – Moter Stage , Pre – Operational Stage, Concrete Stage, Formal Operational Stage สวน บรูเนอร เนนโครงสรางความรู ความพรอม ฌาน ความ

17

 

สนใจ และเสนอทฤษฎีการเรียนรูคณิตศาสตรคือ ฝกใหเด็กรูจักกฎตางๆโดยการคนพบดวยตนเอง ครูไมตองบอกใหรูและจํา สวนการสอนความคิดรวบยอด เร่ิมจากการใชของจริง การใชภาพ การใชสัญลักษณ การพัฒนาความเขาใจจากส่ิงท่ีเปนรูปธรรมไปหา นามธรรม อาศัยขบวนการขัดกันและการเปล่ียนสภาพ การสอนตองใหนักเรียนรูจักความสัมพันธความตอเนื่อง

สุนีย เหมะประสิทธ์ิ (2533, หนา 56- 57) การสอนคณิตศาสตรมีจุดมุงหมายหลัก 2 ประการ คือ ประการแรก เพื่อสงเสริมความคิดรวบยอด และทักษะทางคณิตศาสตร ซ่ึงเช่ือมโยงไปสูการแกปญหาในชีวิตประจําวัน ประการท่ี สอง เพื่อใหผู เรียนไดรับการพัฒนาทักษะการส่ือสาร ทักษะทางสังคม และทักษะการทํางานรวมกับผูอ่ืน ดังนั้นการจัดการเรียนรูตองครอบคลุมท้ังความรูทางคณิตศาสตร กระบวนการทางคณิตศาสตร ตลอดจนคุณธรรม จริยธรรมและคานิยม ถาพิจารณาหลักสูตรการศึกษาข้ันพื้นฐานพุทธศักราช 2544 จะพบวาความรูทางคณิตศาสตรครอบคลุม 5 สาระ ไดแก สาระท่ี 1 จํานวนและการดําเนินการ สาระท่ี 2 การวัด สาระท่ี 3 เรขาคณิต สาระท่ี 4 พีชคณิต และสาระท่ี 5 การวิเคราะหขอมูลและความนาจะเปน สวนกระบวนการทางคณิตศาสตร ก็คือ สาระท่ี 6 ทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร ซ่ึงไดแก ความสามารถในการแกปญหา ความสามารถในการใหเหตุผล ความสามารถในการส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร และการนําเสนอความสามารถในการเชื่อมโยงความรูภายใน ศาสตร และระหวางคณิตศาสตรกับศาสตรอ่ืนๆ และความคิดริเร่ิมสรางสรรค นอกจากนี้คุณธรรม จริยธรรม และคานิยม ประกอบดวยตระหนักในคุณคาและมีเจตคติท่ีดีตอคณิตศาสตร การทํางานอยางมีระบบ มีวินัย รอบคอบ รับผิดชอบ ซ่ือสัตย และประหยัด มีวิจารณญาณ และมีความเช่ือม่ันในตนเอง

การสอนคณิตศาสตรเพื่อใหผูเรียนเกิดการเรียนรูทางคณิตศาสตรอยางมีประสิทธิภาพ จําเปนท่ีครูผูสอนคณิตศาสตรจะตองมีความรูความเขาใจ เกิดความคิดและตระหนักในหนาท่ี ท่ีถูกตองเกี่ยวกับการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตรท่ีครอบคลุมทฤษฏีการเรียนรูท่ีใชใน การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร พฤติกรรมดานสติปญญาในการเรียนรูคณิตศาสตร และวิธีการสอนคณิตศาสตร สุนีย เหมะประสิทธ์ิ (2533, หนา 1-4) ไดกลาวถึงทฤษฏีการเรียนรูเพื่อจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร ไวดังนี้

1. ทฤษฏีการซึมซับ (Absorption Theory) เปนทฤษฏีท่ีถือวา ความรู คือ ขอเท็จจริง (facts)ท่ีจะเกดิการเรียนรูดวยความจํา มีรายละเอียด คือ

1.1 การเรียนรูแบบเช่ือมโยงความสัมพันธ (Associative Learning) ทฤษฏีการซึมซับ ถือวาความรูทางคณิตศาสตรเปนการรวบรวมขอเท็จจริง (facts)

และทักษะ (skills) โดยอาศัยองคประกอบพื้นฐานท่ีเรียกวา การเช่ือมโยงความสัมพนัธ (association)

18

 

1.2 การเรียนรูเปนเร่ืองของการถูกกระทํา หรือการไดรับ (Passive, Receptive Learning ) ทฤษฏีการซึมซับ ถือวาการเรียนรูเปนเร่ืองของการลอกเลียน หรือจําขอเท็จจริงและทักษะ โดยเนนการปฏิบัติซํ้าๆ คือเนนกระบวนการในการจําท่ีกอใหเกิดการเช่ือมโยงความรูมากกวาความเขาใจ การเรียนรูลักษณะน้ี อาศัยกระบวนการท่ีผูเรียนเปนผูถูกกระทํา หรือผูรับ เชน 7+3 =10 จะเกิดข้ึนไดดวยการฝกฝนซํ้าๆใหเกิดความจําท่ีฝงแนนในจิตใจ

1.3 การเรียนรูแบบสะสม (Accumulative Learning) ทฤษฏีการซึมซับ ถือวาความงอกงามทางความรูเปนเร่ืองของการสราง หรือ สะสมขอเท็จจริงและทักษะ ความรูจะขยายไปอยางกวางขวางโดยกระบวนการจําเกี่ยวกับการเช่ือมโยงความสัมพันธใหม หรือกลาวไดวาความรูจะเพิ่มพูนข้ึนภายใตกระบวนการสะสม (Accumulative Process) ซ่ึงเปนการเพิ่มการเช่ือมโยง อันกอใหเกิดการเรียนรู

1.4 การเรียนรูท่ีมีประสิทธิภาพและมีรูปแบบแนนอน (Efficient and Uniform Learning) ทฤษฏีการซึมซับมีขอตกลงเบ้ืองตนวา เด็กจะสามารถเรียนรูไดดวยรูปแบบงายๆ ไมซับซอนและพรอมท่ีจะไดรับความรู เพราะวาการเรียนรูแบบเช่ือมโยงความสัมพันธมุงเนนกระบวนการลอกเลียนแบบจึงทําใหเกิดผลอยางรวดเร็ว และเท่ียงตรง ยิ่งไปกวานั้นท้ังเด็กเกงและเด็กออนตางเรียนรูโดยอาศัยความสามารถทางการจําท่ีคลายคลึงกัน ดังนั้นการเรียนรูจึงควรดําเนินไปดวยอัตราท่ีสัมพันธกันอยางสมํ่าเสมอ

1.5 การควบคุมจากภายนอก (External Control) ทฤษฏีการซึมซับถือวา การเรียนรูจะตองถูกควบคุมจากภายนอก เชน ครูจะตองควบคุมช้ีแนะ และใหรางวัล หรือลงโทษ เพื่อใหนักเรียนเกิดการเรียนรูตามท่ีตองการ

2. ทฤษฏีการรูคิด (Cognitive Theory) เปนทฤษฏีท่ีถือวาความรูนั้นมิใชเกิดจากความจํา หากเกิดจากการหยั่งรู (Insight) และเกิดความเขาใจ ซ่ึงจะกอใหเกิดการแกปญหาอยางมีประสิทธิภาพ ทฤษฏีนี้ถือวาบุคคลท่ีมีความรู คือบุคคลท่ีหยั่งรูและสามารถแกปญหาได ทฤษฏีการรูคิดมีรายละเอียดดังนี้

2.1 ความสัมพันธ (Relationships) เปนพื้นฐานหลักของการเรียนรู ทฤษฏีการรูคิดมีความแตกตางจากทฤษฏีการซึมซับคือ ทฤษฏีการรูคิดถือวาความรูมิใชเปนขอเท็จจริงท่ีถูกสะสมมากมาย หัวใจของการเรียนรูอยูท่ีการหาความสัมพันธของโครงสรางหรือองคประกอบของขอมูลท่ีมีอยูมากมาย ซ่ึงไมสามารถจดจําไดหมด

2.2 การสรางขอมูลใหมดวยการกระทํา (Active Construction of Knowledge) ทฤษฏีการรูคิดมีความเชื่อวาความงอกงามของความรูเกิดข้ึนจากกระบวนการ 2 ชนิด คือ การดูดซับ

19

 

(Assimilation) ซ่ึงเปนกระบวนการท่ีเกิดจากความเขาใจและความเช่ือมโยงขอมูลใหมกับขอมูลเกา และการบูรณาการ (Integration) ซ่ึงเปนการนําขอมูลท่ีมีอยูมาผสมผสาน หรือบูรณาการเปนขอมูลใหม

2.3 การเปล่ียนแปลงแบบแผนความคิด (Changes in Thinking Patterns) ทฤษฏีการรูคิด ถือวาความรูท่ีเกิดข้ึน มิใชการสะสมขอมูลเทานั้น หากเกิดจากการเปล่ียนแปลงแบบแผนของความคิดซ่ึงถือวาเปนปจจัยหลักของการพัฒนาคณิตศาสตร โดยท่ีเปนการเปล่ียนแปลงความคิดท้ังในเชิงปริมาณและคุณภาพท่ีเกี่ยวกับจํานวนขอมูลท่ีสะสมอยู

2.4 ขอจํากัดของการเรียนรู (Limits of Learning) ขอจํากัดของการเรียนรูภายใตทฤษฏีการรูคิดนั้นนักเรียนจะซึมซับความรูไดข้ึนอยูกับความสามารถของครูเปนสําคัญ ท้ังนี้เนื่องจากกระบวนการดูดซับและการบูรณาการตองอาศัยเวลานานจึงจะเกิดการเรียนรู โดยนักเรียนจะสรางความเขาใจทางคณิตศาสตรอยางชาๆ และเปนไปในลักษณะหยั่งลึก (Insight) ทีละช้ัน ขอจํากัดอีกประการหนึ่งก็คือ ความเขาใจและการเรียนรูท่ีมีคุณคาเทานั้นข้ึนอยูกับความพรอมของแตละบุคคล

2.5 ขอบังคับท่ีเกิดข้ึนภายใน (Internal Regulation) ทฤษฏีการรูคิดมีความเช่ือวา การเรียนรูเปนการใหรางวัลในตนเองอยูแลว ซ่ึงโดยธรรมชาติเด็กมีความกระตือรือรนและมีความปรารถนาท่ีจะเรียนรูและแสวงหาส่ิงท่ีทาทายอยูตลอดเวลา

หลักและวิธีการสอนคณิตศาสตรในระดับประถมศึกษา กรมวิชาการ (2544, หนา 4) ไดสรุปหลักสําคัญในการเรียนการสอนคณิตศาสตรในระดับประถมศึกษาดังนี้

1. การกําหนดความมุงหมายของการเรียนการสอนท่ีเดนชัด 2. การจัดการเรียนการสอนหลายๆวิธี และการใชวัสดุประกอบการสอนหลายๆชนิด 3. การเรียนรูจากการคนพบ

4. การจัดกจิกรรมการเรียนรูท่ีมีระบบ 5. การเรียนรูมโนคติทางคณิตศาสตรควรเร่ิมมาจากรูปธรรมไปสูนามธรรม 6. การฝกหัดควรไดกระทําหลังจากท่ีนกัเรียนเขาใจหลักการแลว

คุณลักษณะพฤติกรรมและเทคนิควิธีการในการจัดดําเนินการสอนของผูสอน เพื่อใหเกิดการเรียนรู โดยผูเรียนจะทํากิจกรรมที่อาศัยกระบวนการ ของสมอง เชน ฟง อาน เขียน โยงความสัมพันธ ผลการเรียนดังกลาวจะอยูในรูปความเขาใจ การวิเคราะห การสังเคราะห การประเมินคาเปนตน วิธีการดําเนินการสอนของผูสอนอาจอยูในรูปการบรรยาย อธิบาย สาธิต หรือ ปฏิบัติใหดู ฯลฯ ซ่ึงการสอนคณิตศาสตรเพื่อใหผูเรียนเกิดความรูความเขาใจเกิดทักษะกระบวนอยางมีเหตุผล และสามารถนําไปใชในชีวิตประจําวันไดนั้น ครูสามารถใชหลายๆวิธีใหเหมาะสมกับเนื้อหาท่ี จะสอน และความสามารถของนักเรียน ดังท่ี ปยรัตน จาตุรันตบุตร (2549, หนา 19) ไดเสนอดังนี้

20

 

1. วิธีปาฐกถา หรือ บรรยาย (Lecture Method) 2. วิธีอภิปราย (Discussion Method) 3. วิธีคนพบ (Discovery Method) 4 . วิธีสาธิต (Demonstration Method) 5. วิธีอุปมาน (Inductive Method) 6. วิธีอนุมาน (Deductive Method) 7. วิธีแกปญหา (Problem Solving Method) 8. วิธีการทดลอง (Experimental Method) 9. วิธีสอนแบบบทเรียนโปรแกรม หรือ บทเรียนสําเร็จรูป

รูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร กองวิจัยทางการศึกษา (2542, หนา 17) ไดใหความหมายของรูปแบบการเรียนการสอน

คือ โครงสรางท่ีแสดงถึงองคประกอบตางๆในการสอนท่ีจะนํามาใชเพื่อใหเกิดผลแกผูเรียนตามจุดประสงคท่ีกําหนดไว ซ่ึงรูปแบบการสอนคณิตศาสตรมีหลายรูปแบบ แตรูปแบบที่นิยมใชกันมากในปจจุบัน มี 3 รูปแบบ คือ

1. รูปแบบการสอนของสถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (สสวท.) มีลําดับข้ันตอนดังนี ้

1. ทบทวนความรูเดมิ เปนข้ันท่ีนําความรูเดิมท่ีนักเรียนไดเรียนมากอนแลว มาเปนพื้นฐานในการหาความรูท่ีกําลังจะสอน

2. ข้ันสอนเนือ้หาใหม เปนข้ันเรียนรูเนื้อหาใหมซ่ึงเร่ิมจาก 2.1 การใชของจริง เปนการนําเอาส่ิงท่ีเปนรูปธรรม มาจัดประสบการณให

นักเรียนสามารถสรุปไปสูนามธรรมได 2.2 การใชรูปภาพ ของจําลอง และส่ือตางๆ เปนการเปล่ียนเคร่ืองมือชวยคิดจาก

ของจริงมาเปนรูปภาพ หรือใชของจําลองและส่ือตางๆ 2.3 การใชสัญลักษณ หลังจากท่ีนักเรียนเรียนรูการใชของจริง รูปภาพ ของจําลอง

และส่ือตางๆ โดยครูเปนผูอธิบายการใชสัญลักษณตางๆแทนส่ือตางๆเหลานั้น 3. ข้ันสรุปหลักการคิดลัด เปนข้ันตอนท่ีครู-นักเรียนชวยกันสรุปหาวิธีการคิดท่ีเร็ว

กวาการคิดปกติในรูปของสูตร ทฤษฎี ซ่ึงมีจุดประสงคเพื่ออํานวยความสะดวกในการนําไปใชคราวตอไป

4. ข้ันฝกทักษะการคํานวณ เปนข้ันท่ีนักเรียนนําสูตร ทฤษฎี หรือ ท่ีสรุปมาฝกทักษะการคิดคํานวณตัวเลขเพื่อใหเกิดการคิดเลขเร็ว ซ่ึงอาจฝกมาจากแบบฝกหัด จากหนังสือเรียน

21

 

5. ข้ันนําความรูไปใช เปนข้ันโยงตัวเลขใหสัมพันธกับโจทยปญหาเพื่อนําไปใชในชีวิตประจําวันและใชในวิชาอ่ืนๆท่ีเกี่ยวของ

6. ข้ันการประเมินผล เปนข้ันท่ีครูประเมินผลการเรียนรูของนักเรียนวาผานตามจุดประสงคหรือไม ถาผานก็ใหนักเรียนเรียนเนื้อหาตอไป ถาไมผานตองสอนซอมเสริม

2. รูปแบบการสอน ของ วรรณี (อางใน กองวิจัยทางการศึกษา 2542, หนา 18) มีลําดบัข้ันตอนดังนี ้

1. ข้ันนํา เพื่อเราความสนใจ ต้ังสมาธิ และทบทวนความรูเดิมโดยใชของจริง ของจําลอง รูปภาพ นิทาน ปญหา หรือ สถานการณ

2. ข้ันตอนเพ่ือใหเกิดมโนคต ิและเจตคต ิ 2.1 สอนใหเขาใจโดยทําตามกระบวนการ ดังนี ้ 2.1.1 ใชของจริงหรือของจําลอง 2.1.2 ใชภาพแทนของจริงในขอ 2.1.1 2.1.3 ใชสัญลักษณแทนภาพในขอ 2.1.2 2.2 เสริมความเขาใจ โดยใชภาพแลวใหนักเรียนถายโยงเปนสัญลักษณ หลังจาก

นั้น ครูกําหนดสัญลักษณใหนักเรียนถายโยงกลับมาเปนภาพอีก 2.3 สรางเจตคติโดยจัดกิจกรรมและสถานการณใหนักเรียนเห็นประโยชน

ความสําคัญ และคุณคาส่ิงท่ีเรียน 3. ข้ันสรุปเปนความคิดรวบยอด หลักการ วธีิการ วิธีแกประโยคสัญลักษณ วิธีลัด ขอ

ควรสังเกต สูตร และกฎ 4. ข้ันฝกทักษะ ฝกทําแบบฝกหัดจากแผนภูมิ บัตรงาน แบบเรียน และแบบฝกหัด

เสริมทักษะ 5. ข้ันนําไปใช ฝกใหแกโจทยปญหาในสถานการณตางๆ ท่ีพบวาในชีวติประจําวนั

ของนักเรียนในวัยท่ีเขากําลังเปนอยู 6. ข้ันประเมินผล สามารถกระทําไดดังนี ้

6.1 สังเกตการตอบคําถามทุกข้ันตอนของกิจกรรม 6.2 สังเกตการปฏิบัติกิจกรรม เชน ความสนใจ ความต้ังใจ การเขารวมกิจกรรม 6.3 ตรวจผลงาน 6.4 ทดสอบยอย และทดสอบรวม

3. รูปแบบการสอนคณิตศาสตรแบบท่ัวไป มีลําดับข้ันตอนดังนี ้1. ทบทวนความรูเดิม เพื่อใหมีความรูพื้นฐานท่ีเพียงพอ

22

 

2. การสอนเน้ือหาใหม ควรสอนใหเขาใจเนื้อหา รูความหมาย รูคํา เพื่อใหนักเรียนสามารถจําได โดยวิธีการบอกใหรูหรือ คนพบดวยตนเอง วิธีการสอนประกอบดวย 2.1 ใชส่ือ อุปกรณอธิบายเนือ้หาใหนักเรียนเกิดความคิดรวบยอด 2.2 ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน

3. สรุปเปนวิธีลัด หรือความคิดรวบยอด 4. ฝกทักษะ ทําแบบฝกหัด 5. นําความรูไปใช 6. ประเมินผล ตรวจสอบผลการเรียนรูและการนําไปใช

ฉวีวรรณ เศวตมาลย (2544, หนา 1- 5) ไดเสนอศิลปะการสอนคณิตศาสตรดังนี้ 1. เร่ิมตนบทเรียนดวยวิธีการนาสนใจ เชน ใชการเดา และการคาดคะเน การใชคําถามท่ี

นาสนใจ 2. การใชหัวขอเชิงประวัติศาสตรในเวลาอันเหมาะสม เชน วันเกิดของนักคณิตศาสตร

การใชวาทะท่ีสําคัญ การใชปญหาท่ียังแกไมได การใชเร่ืองราวท่ีนาสนใจทางประวัติศาสตร 3. การใชส่ือประกอบการสอนอยางมีประสิทธิภาพ เชน การใชกระดาษ เปนส่ือ

การใชกิจกรรมพับและตัดกระดาษ การใชเชือก 4. การวางแผนใหนักเรียนเกิดการคนพบ เชนการคนพบแบบช้ีแนวทาง การคนพบแบบ

สรางสรรค 5. การจบทายดวยส่ิงท่ีประทับใจ

นภเนตร ธรรมบวร (2549, หนา 109-110) ไดเสนอรูปแบบการสงเสริมการคิดทางคณิตศาสตรสําหรับเด็กดังนี้ 1. ผานทางคําพูด (Verbally) โดยผานคําพูดในใจและการส่ือสารพูดคุยเกี่ยวกับส่ิงตางๆ การวางแผน และการเช่ือมโยงความหมายตางๆสําหรับตนเอง ท้ังนี้โดยใชความฉลาดทางภาษา เปนหลัก 2. ทางการติดตอส่ือสารและความรวมมือ (Inter-Personally) เปนการเรียนรูผานการทํางานรวมกัน การสังเกตบุคคลรอบขาง การแลกเปล่ียนความคิดเห็น การถามคําถาม รวมถึงการ อภิปราย พูดคุยกับปญหาตางๆ 3. ทางดานรางกาย (Physically) เปนการใชวัสดุตางๆหรือส่ือการสอนทางคณิตศาสตร รวมตลอดถึงประสบการณในการคิดแกปญหาทางคณิตศาสตร 4. ทางดานสายตา (Visually) คือการนํากระบวนการตางๆท่ีใชในการแกปญหาทางคณิตศาสตรมาถายทอดผานภาพวาด แผนภูมิ หรือรูปทรงเรขาคณิต

23

 

5. ทางสัญลักษณ (Symbolically) เปนการตีความ อธิบาย หรือจดบันทึกปญหาทางคณิตศาสตร โดยการใชการเขียนบรรยาย หรือผานการใสสัญลักษณอ่ืนๆ นอกจากนี้ นภเนตร ธรรมบวร (2549, หนา 111-130) ไดเสนอวิธีการจัดกิจกรรมคณิตศาสตรสําหรับเด็ก โดยใชกิจกรรมตางๆดังนี้ 1. การจัดกิจกรรมคณิตศาสตรผานนิทาน คือ การเปดโอกาสใหเด็กคิดแกปญหาคณิตศาสตรโดยผานนิทาน ซ่ึงเปนกิจกรรมที่มีคุณคามาก เพราะนิทานชวยใหเด็กเรียนรูอยางมีความหมาย คิดอยางลึกซ้ึงและนําความคิดรวบยอดท่ีไดไปใชในการสรางสรรคและแกปญหา รวมถึงเพิ่มพูนทักษะทางคณิตศาสตร เด็กจะพัฒนาทักษะภาษาผานการตีความ และการฟง ทําใหครูไดหยั่งลึกถึงกระบวนการคิด ระดับความเขาใจของเด็กแตละคน 2. การจัดกิจกรรมคณิตศาสตรใหสัมพันธกับชีวิตประจําวัน กิจกรรมคณิตศาสตรจําเปนตองมีความหมายกับผูเรียน และสัมพันธกับกิจกรรมในชีวิตประจําวัน เชนกิจกรรมทําอาหารท่ีใหเด็กเรียนรูคณิตศาสตรจากอุปกรณการทําอาหาร เชน ชอนตวง ถวยตวง ชอนชา การวัด การตวง การช่ัง รวมถึงขนาดและรูปทรงตางๆ เด็กควรไดรับการสงเสริมใหตระหนักถึงความสําคัญของคณิตศาสตรตอการดําเนินชีวิตของตน สงเสริมใหเด็กเห็นความสัมพันธระหวางส่ิงท่ีเรียนในช้ันเรียนกับชีวิตประจําวัน 3. การจัดกิจกรรมคณิตศาสตรเพื่อพัฒนาความคิดท่ีหลากหลาย คือการใหเด็กไดมี การอภิปรายพูดคุย และทํางานเปนกลุมโดยการใหเด็กไดเรียนรูทักษะท่ีสําคัญ เชน การตระหนัก ในรูปแบบ (Patterns) การแบงกลุม (Classification) การเปรียบเทียบ การสังเกต ดังนั้นจึงสรุปไดวาวิธีการสงเสริมการสอนคณิตศาสตรใหมีประสิทธิภาพ คือ การใหโอกาสเด็กในการอธิบายเหตุผลของตนเอง เพราะคณิตศาสตรสามารถมีคําตอบและวิธีการจัดการ หรือวิธีการคิดแกปญหาท่ีมากกวา 1วิธี การบอกคําตอบหรือ เฉลยคําตอบท่ีถูกตองแกเด็กในทันทีนั้น นอกจากจะไมไดชวยพัฒนากระบวนการคิดของเด็กแลว ยังเปนการหยุดยั้งพัฒนาการทางความคิดของเด็กอีกดวย การใหอิสระเด็กในการคิดคนหาคําตอบ ดวยตนเอง จะทําใหเด็กตระหนักวา ตนสามารถควบคุมกระบวนการตางๆไดโดยไมตองพึ่งพาคําตอบในหนังสือ รวมถึงการใหเด็กเรียนรูทักษะคณิตศาสตรโดยผานประสบการณตรง การลงมือปฏิบัติดวยตนเองจะทําใหเด็กเรียนรูคณิตศาสตรไดอยางเขาใจ

24

 

ความรูสึกเชิงจํานวน ความหมายและความสําคัญของความรูสึกเชิงจํานวน สํานักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (2551, หนา 49) ไดนิยามความหมายของ ความรูสึกเชิงจํานวน (Number Sense) วาเปนสามัญสํานึก และความเขาใจเกี่ยวกับจํานวนท่ีอาจพิจารณาในดานตางๆ

1. เขาใจความหมายของจํานวนท่ีใชบอกปริมาณ และใชบอกอันดับท่ี 2. เขาใจความสัมพันธท่ีหลากหลายของจํานวนใดๆเม่ือเปรียบเทียบกับจํานวนอ่ืนๆ 3. เขาใจเกี่ยวกับขนาดของจํานวนใดๆ เม่ือเปรียบเทียบกับจาํนวนอ่ืนๆ 4. เขาใจผลที่เกิดข้ึนเกี่ยวกับการดําเนินการของจํานวน 5. ใชเกณฑจากประสบการณในการเทียบเคียงถึงความสมเหตุสมผลของจํานวน

สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (2545ก, หนา 1) ไดใหความหมายของความรูสึกเชิงจํานวนวา เปนส่ิงท่ีเกิดข้ึนภายในของบุคคลในดานความลึกซ้ึงเกี่ยวกับความหมาย ของจํานวน การใชจํานวนในบริบทตางๆ รูความสัมพันธของจํานวน เขาใจขนาดของจํานวน (เปรียบเทียบขนาด) ของจํานวน เขาใจความหมายของการบวก ลบ คูณ หารจํานวน มีความรูสึกเชิงจํานวนของผลของการบวก ลบ คูณ หารจํานวน รวมท้ังรูผลสัมพันธ คิดคํานวณในใจไดอยางดีและหลากลาย

สมาคมครูคณิตศาสตรแหงชาติ(National Council of Teachers of Mathematics : NCTM) ของสหรัฐอเมริกา (อางใน สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (2545ข, หนา 1) ไดใหความหมายของความรูสึกเชิงจํานวน วาเปนผูท่ีมี

1. ความเขาใจความหมายของจาํนวนเปนอยางดีท้ังจํานวนเชิงนับ และจํานวนเชิงอันดับท่ี

2. พัฒนาความเขาใจความสัมพนัธความหลากหลายระหวางจํานวน 3. เขาใจขนาดสัมพัทธของจํานวน 4. รูผลสัมพัทธของการดําเนินการของจํานวน 5. พัฒนาส่ิงอางอิงในการหาปริมาณของส่ิงของและสถานการณตางๆในส่ิงแวดลอม

ของเด็ก วีณา วโรตมะวิชฺ (2545, หนา 39) กลาววา ความรูสึกเชิงจํานวน เปนความรูท่ีเขาใจ

อยางทันทีทันใดเกี่ยวกับจํานวนและตัวเลขในแงของการตีความหมายและการนําไปใชในสถานการณตางๆ ซ่ึงสอดคลองกับ พรรณี ศิลปะวัฒนานันท (อางใน พัชรี ปญญามูลวงษา 2550, หนา 12) ไดกลาววา ความรูสึกเชิงจํานวนเปนความเขาใจความหมายของปริมาณวามาก หรือ นอย

25

 

เชน คนกลุมหนึ่ง กับ ปากกาหน่ึงโหล ถาเราสามารถจับคูระหวางคนหนึ่งคน กับปากกาวาเหลืออยู แสดงวากลุมคนมีจํานวนมากกวาปากกานั้น

สําหรับ Reys and Other (อางในสถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (2545ข, หนา 2) กลาววา ความรูสึกเชิงจํานวนเปนความรูสึกท่ีเกิดข้ึนภายในใจของแตละคนเกี่ยวกับจํานวน การใชจํานวน การตีความจํานวนไดอยางหลากหลาย รวมถึงความสามารถใน การคิดคํานวณในใจไดอยางถูกตองและมีประสิทธิภาพ

พัชรี ปญญาวงษา (2550, หนา 13) ไดกลาววา ความรูสึกเชิงจํานวนเปนความรูสึก ท่ีเกิดข้ึนเองภายในใจของแตละคน เปนความเขาใจท่ีหลากหลายของจํานวนใดๆกับจํานวนอ่ืนๆและความเขาใจผลที่เกิดข้ึนเกี่ยวกับการดําเนินการของจํานวนนั้นๆรวมถึงความสามารถในการคิดคํานวณในใจไดอยางถูกตองและมีประสิทธิภาพ

จากความหมายของความรูสึกเชิงจํานวนดังกลาวขางตน สรุปไดวา ความรูสึกเชิงจํานวน เปนความเขาใจท่ีลึกซ้ึงเกี่ยวกับจํานวนตางๆท่ีเกี่ยวกับการใชจํานวนอยางหลากหลาย ความเขาใจเกี่ยวกับคาของจํานวน เม่ือเปรียบเทียบกับจํานวนอ่ืนๆ รวมถึงเขาใจผลท่ีเกิดข้ึนเกี่ยวกับการดําเนินการของจํานวน โดยเช่ือมโยงไปถึง การคิดคํานวณในใจ การประมาณคําตอบอยางสมเหตุสมผล การพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวน ความรูสึกเชิงจํานวนสามารถพัฒนาและสงเสริมใหเกิดข้ึนผูเรียนได โดยจัดประสบการณ การเรียนรูท่ีเหมาะสมซ่ึงรวมไปถึงการคิดในใจและการประมาณคา ผูเรียนท่ีมีความรูสึกเชิงจํานวนดีนั้นจะเปนผูท่ีสามารถตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบท่ีไดจากการคํานวณและการแกปญหาไดดีดวย นอกจากนี้ความรูสึกเชิงจํานวนมีผลตอผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร ดังท่ีพรพิไล เลิศวิชา (2550, หนา 65 ) กลาววา ปญหาการเรียนรูของคณิตศาสตร อยูท่ีความรูสึกเชิงจํานวนซ่ึงเปนส่ิงแรกของคณิตศาสตร เด็กยังไมเกิดความรูสึกนี้ ดังนั้นเด็กจึงมีความเขาใจและเทียบจํานวนกับตัวเลขไมคลอง นอกจากนี้ เด็กยังไมมีความสามารถท่ีจะจินตนาการไปตามโจทยไดอยางชัดเจน เด็กอานโจทยไมแตก และเด็กเรียนสูงข้ึนไปในเนื้อหา ท้ังๆ ท่ีพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร เร่ืองจํานวน ตัวเลข ยังไมชัดเจน เด็กมีประสบการณในชีวิตจริง ท่ีเช่ือมโยงกับภาษานอยเกินไป เหลานี้เปนปญหาท่ีจําเปนตองพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนใหเกิดข้ึนกับเด็ก วีณา วโรตมะวิชญ (2545, หนา 41) ไดเสนอวิธีการพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนวา ครูสามารถจะสราง หรือพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนนี้ โดยการสาธิต การใหนักเรียนมีประสบการณตรง การคาดคะเน การพิสูจน การสรางสถานการณ การใชคําถามเพื่อสรางสามัญสํานึกและความรูสึกเชิงจํานวนของนักเรียน การเติมตัวเลขเพื่อใหขอความเปนจริง เปนโจทยปญหาที่สามารถพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนของ

26

 

นักเรียนได โดยมุงเนนไปท่ีความสัมพันธระหวางขอมูลทางดานจํานวนและตัวเลข ความรูสึกเชิงจํานวนเปนส่ิงท่ีควรพัฒนาใหเกิดข้ึนกับนักเรียนทุกระดับช้ัน โดยเฉพาะอยางยิ่งในระดับช้ันประถมศึกษา ควรมีการพัฒนาใหเกิดความรูสึกเชิงจํานวนในหลายๆดาน ดังท่ี สถาบันสงเสริม การสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (2545ข, หนา 2) ไดเสนอการพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวน ในดานตาง ๆ ดังนี้

1. ความเขาใจจํานวนท้ังจํานวนเชิงการนับ และจํานวนเชิงอันดับท่ี ความเขาใจเกี่ยวกับจํานวนเชิงการนับ คือ การที่นักเรียนสามารถบอกจํานวนส่ิงตางๆ

ท่ีกําหนดให ซ่ึงจะใชคําถามวา “มากเทาใด” สวนความเขาใจเกี่ยวกับจํานวนเชิงอันดับท่ี คือ การที่นักเรียนสามารถจัดส่ิงของตามลําดับได ซ่ึงจะใชตอบคําถามวา “อันไหน” การกลาวถึงจํานวนเชิงอันดับท่ีอาจอยูกับกฎเกณฑตางๆ เชน ขนาด เวลา อายุ หรือตําแหนงในการแขงขัน

การพัฒนาความคิดรวบยอด (Concept) เกี่ยวกับจํานวนในข้ันนี้ จะตองจัดกิจกรรมใหนักเรียนมีประสบการณท้ังจํานวนเชิงการนับ และจํานวนเชิงอันดับท่ี โดยการใหตอบคําถาม หรือปฏิบัติกิจกรรมในสถานการณตางๆ

2. ความเขาใจความสัมพันธหลากหลายระหวางจํานวน ครูอาจจัดกิจกรรมตางๆ เพื่อใหนักเรียนเขาใจความสัมพันธท่ีหลากหลายของจํานวน

เชน การใหนักเรียนแสดงความคิดเห็นท่ีหลากหลายเก่ียวกับจํานวน เชน เม่ือนักเรียนเห็นเลข 16 นักเรียนคิดถึงส่ิงใดบาง ส่ิงท่ีนักเรียนแสดงความคิดเห็นออกมาสามารถบงบอกระดับของความรูสึกเชิงจํานวนท่ีแตกตางๆกันได นักเรียนท่ีมีความรูสึกเชิงจํานวนท่ีดี ยอมแสดงความคิด ท่ีเกี่ยวกับจํานวนไดอยางหลากหลาย นอกจากนี้ การจัดกิจกรรมใหนักเรียนนับจํานวนส่ิงของ ท่ีกําหนด โดยใหจัดเปนกลุมของสิบ กลุมของรอย และกลุมท่ีไมครบสิบ กระตุนใหนักเรียนเห็นความสัมพันธตางๆ เชน 552 สามารถจัดไดหลายรูปแบบ และการเขียนจํานวนในรูปการกระจายแบบตางๆนี้จะทําใหนักเรียนสามารถมองเห็นความหมายของคาประจําหลักและเห็นภาพไดอยางชัดเจนในการหาผลบวกผลลบตอไป

การพัฒนาความเขาใจเร่ืองแบบรูปของจํานวน ทําไดโดยใหนักเรียนนับจํานวนส่ิงของโดยนับเพิ่มคร้ังละเทา ๆ กัน เชน การนับเพิ่มทีละ 5 หรือนับเพิ่มทีละ 10 นอกจากนี้ การกําหนดสถานการณการนับลด และใชตารางรอยเพื่อพัฒนาความเขาใจเร่ืองแบบรูปของจํานวน โดยการนับเพิ่ม นับลด หรือใหตัวเลขบางตัวในตารางรอย แลวใหตัวเลขในชองวางท่ีเวนไว หรือ ใหนักเรียนสังเกตแบบรูปของจํานวนท่ีเกิดจาก การบวก การลบ การคูณ การหาร ความสามารถของนักเรียนท่ีเห็นความสัมพันธของจํานวนในรูปแบบตางๆ เปนทักษะท่ีเปนประโยชน สงเสริมให

27

 

นักเรียนพัฒนาความสามารถในการสังเกต มีหลักเกณฑ มีเหตุผล และเปนประโยชนกับการศึกษาคณิตศาสตรในระดับสูงตอไป

3. ความเขาใจขนาดสัมพัทธของจํานวน ในการพัฒนาความเขาใจขนาดสัมพัทธของจํานวน จําเปนตองใหนักเรียนคุนเคยกับ

จํานวนตางๆ โดยครูอาจจัดกิจกรรมตางๆ เชน การใชส่ือท่ีหลากหลาย ท่ีมีอยูในสภาพแวดลอมใกลตัวนักเรียน นํามาใหนักเรียนนับเพื่อดูวาส่ิงของท่ีมีจํานวน 10 20 30 50 หรือ 100 เหลานั้นมากนอยเพียงใด นอกจากนี้การใชส่ิงของท่ีมีขายอยูในทองตลาด นํามาช่ังและใหนักเรียนยก เพื่อใหมีความรูสึกไดวาส่ิงของท่ีมีน้ําหนัก 1 2 3 หรือ 5 กิโลกรัมนั้น ใหความรูสึกหนักมากนอยเพียงใด การใหนักเรียนชวยกันวัดระยะทาง และพิจารณาวา ระยะทาง 1 2 3 5 หรือ 10 เมตรนั้น ยาวเพียงใด และการท่ีนักเรียนจดจําส่ิงท่ีไดลงมือปฏิบัติไปแลว เกี่ยวกับจํานวน ระยะทาง น้ําหนักตางๆนั้นเพื่อใชเปนเกณฑอางอิงกับส่ิงท่ีจะคะเน เชน คะเนปริมาณ ระยะทาง หรือ น้ําหนัก นอกจากนี้ครูควรจัดใหนักเรียนไดมีประสบการณจากการพิจารณาจํานวนตางๆวามีคาใกลจํานวนเต็มสิบหรือจํานวนเต็มรอยใด โดยการเปรียบเทียบจํานวนส่ิงของ ใชเสนจํานวนเพื่อชวยใหเห็นวาจํานวนนั้นใกลไปทางจํานวนเต็มสิบหรือจํานวนเต็มรอย หรือพิจารณาจํานวนหน่ึงวาใกลเคียงจํานวนใดในสองจํานวนท่ีกําหนดให ซ่ึงจะเปนประโยชนตอการคิดคํานวณและการประมาณในโอกาสตอไป

4. การรูผลสัมพัทธของการดําเนินการ เม่ือนักเรียนเขาใจความหมายของการดําเนินการตางๆเชน การบวก การลบ การคูณ

และการหารแลว ครูควรตองกระตุนใหนักเรียนรูจักสังเกตใหนักเรียนสามารถไดอยางรวดเร็ววา ผลลัพธท่ีไดนั้นเขียนแทนดวยตัวเลขกี่หลัก ขณะเดียวกันครูควรกระตุนใหนักเรียนเปรียบเทียบจากการหาผลลัพธของการบวก การลบ การคูณ และการหาร ของจํานวนคูเดียวกันอยางสมํ่าเสมอ จนนักเรียนสามารถต้ังเปนขอสังเกตไดดวยตัวของนักเรียนเอง และครูควรกระตุนดวยการถามคําถามใหนักเรียนคิด

5. ความสามารถในการพัฒนาส่ิงอางอิงในการ หาปริมาณของส่ิงของ และสถานการณตางๆในส่ิงแวดลอมของนักเรียน

การพัฒนาการอางอิงในการ หาปริมาณของส่ิงของ และสถานการณตางๆ นั้นครูควรพัฒนาไปพรอมๆกับความเขาใจจํานวนท้ังจํานวนเชิงการนับ และจํานวนเชิงอันดับท่ี ความเขาใจความสัมพันธหลากหลายระหวางจํานวน ความเขาใจขนาดสัมพัทธของจํานวน และการรูผลสัมพัทธของการดําเนินการ โดยครูจะตองคอยซักถามและรวมอภิปราย เพื่อใหนักเรียนตระหนักถึงความเปนไปไดของคําตอบจากปญหาตางๆ นอกจากนี้การสงเสริมสรางประสบการณใหมีภาพ

28

 

ในใจเพื่อใชตรวจสอบความเปนไปไดของคําตอบ ไมวาจะเปนการวัด หรือ การชั่งน้ําหนัก บทบาทของครูเพื่อใหนักเรียนมีความสามารถในการพัฒนาส่ิงอางอิงในการหาปริมาณของส่ิงของและสถานการณตางๆในส่ิงแวดลอมของนักเรียน คือ จัดประสบการณในเร่ืองของการวัด การคะเน และการตรวจสอบการวัด ไมวาจะเปนเร่ืองของปริมาตร ระยะทาง หรือ น้ําหนักอยางสม่ําเสมอ และสงเสริมใหนักเรียนหาเกณฑท่ีนักเรียนคุนเคย เปนเกณฑในการอางอิงส่ิงท่ีเปนไปไดของการวัด นอกจากนี้ครูอาจสงเสริมและสนับสนุนใหนักเรียนทําโครงงานตางๆที่นักเรียนสนใจ เกี่ยวกับเร่ืองของจํานวน

6. ความสามารถในการคิดคํานวณในใจไดอยางยืดหยุน ความสามารถนี้จะเกิดข้ึนหลังจากท่ีนักเรียนมีประสบการณจากการคิด และหา

แนวทางในการคิดตางๆ เพื่อใหนักเรียนสามารถคิดคํานวณในใจไดอยางสะดวกขึ้น เนื่องจากกระบวนการคิดคํานวณในใจนาจะแตกตางไปจากการคิดคํานวณตามข้ันตอนวิธีท่ีทําในกระดาษ ดังนั้นครูจะตองจัดกิจกรรมตางๆประสมประสานกันไป เชน ฝกใหนักเรียนคิดเลขในใจสัปดาหละสองถึงสามครั้ง คร้ังละประมาณ 5 ถึง 10 นาที แลวดําเนินการดังนี้ นําคําตอบท่ีไดของแตละคนมาอภิปรายรวมกันวา นักเรียนคิดอยางไร วิธีการคิดใดท่ีมีประสิทธิภาพ ในกรณีท่ีนักเรียนคิดคํานวณในใจเชนเดียวกับการแสดงวิธีการทําในกระดาษ ครูอาจตองเปนผูเร่ิมตนเสนอความคิดวาสามารถคิดไดหลายวิธี กระตุนใหนักเรียนสังเกตแบบรูปของจํานวน และกระตุนใหนักเรียนใชกระบวนการคิดท่ีหลากหลาย กระตุนใหนักเรียนมีสวนรวมในการคิด โดยใชคําถามและเสนอแนะกระบวนการคิดแบบตางๆอยางสมํ่าเสมอ เมื่อครูกระตุนใหนักเรียนคิดบอยๆพรอมๆกับท่ีครูแสดงความคิดท่ีแตกตางออกไป ก็เปนการสงเสริมและกระตุนใหนักเรียนหาวิธีคิดท่ีเหมาะสมตอไป

7. ความสามารถในการประมาณคา ครูกําหนดสถานการณใหนักเรียนคิดคํานวณหาคาประมาณตางๆแลวนํามาอภิปราย

รวมกันวา นักเรียนแตละคนคิดอยางไร ของใครคิดไดสะดวกรวดเร็ว และมีคาใกลเคียงเช่ือถือไดในการประมาณคา มิไดหมายความวา ทุกคนตองคิดเชนเดียวกันแตเปนเพียงแนวทางหน่ึงเทานั้น ครูและนักเรียนอาจคิดแตกตางกันก็ได แตขอใหคํานึงวาเปนวิธีการที่สามารถคิดคํานวณไดโดยไมตองใชกระดาษและดินสอ และคําตอบท่ีไดมีคาใกลเคียง สมเหตุสมผล และชวยในการตัดสินใจได

ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อพัฒนาความสามารถในการประมาณ ครูจะตองกระตุนใหนักเรียนพยายามหาแนวคิดท่ีเปนของตนเอง อยางไรก็ตามครูอาจมีสวนอยางมากท่ีจะสงเสริมใหนักเรียนมีหลักการคิดอยางเปนระบบ เชน กระตุนใหนักเรียนเห็นวา นอกจากวิธีการท่ีนักเรียนนําเสนอแลว ครูก็มีวิธีการคิดท่ีมีประสิทธิภาพ เชน การคํานวณดวยการปด โดยจะใช การปดใหเปนจํานวนเต็มสิบเต็มรอย ท่ีใกลเคียง หรือ การใชจุดอางอิง คือ การนําจํานวนท่ีจะคิดคํานวณ

29

 

ไปเปรียบเทียบกับจํานวน หรือส่ิงท่ีเราคุนเคย นอกจากนี้ยังมีวิธีการอ่ืนๆ อีก เชน การประมาณโดยใชเทคนิค หนา – หลัง การประมาณชวงคําตอบ เปนตน

การพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนเปนส่ิงท่ีมีความสําคัญท่ีตองพัฒนาใหเกิดข้ึนกับนักเรียน ดังท่ี วีณา วโรตมะวิชญ (2545, หนา 39-41) ไดกลาวไวดังนี้

1. นักเรียนตองมีความสามารถท่ีจะยอมรับวาตัวเลขมีการใชในหลายๆทาง ท้ังบอกปริมาณ บอกการวัด บอกตําแหนง บอกเบอร เชน เม่ือเราพูดวาในตะกรามีไข 10 ฟอง ตัวเลข 10 ก็จะบงบอกถึงปริมาณวามีอยูเทาไร หรือ เม่ือเราพูดวาผูเลนฟุตบอลหมายเลข 13 เตะลูกเขาประตู ตัวเลข 13 ก็จะหมายถึงเบอรของผูเลน เม่ือพูดถึงระยะทางท่ีใชในการเดินทาง ความสูง หรือ น้ําหนัก ตัวเลข ก็จะหมายถึง การวัดและเม่ือพูดวาบานของฉันอยูถัดจากบานของเพื่อนไป 3 หลัง ตัวเลขก็จะหมายถึงตําแหนง

2. ยอมรับความเหมาะสมของตัวเลข นักเรียนจะตองเขาใจวาตัวเลขใดเหมาะสมกับสถานการณใด เชน ตัวเลข 87.5 สามารถเปนคาเฉล่ียของคะแนนได แตไมสามารถเปนตัวเลขแสดงจํานวนของนักเรียนได เนื่องจากคนไมสามารถมีหนวยนับเปนเศษสวนได เปนตน นักเรียนจะตองยอมรับและตระหนักวาแบบของตัวเลขมีความสัมพันธกับบริบท

3. เช่ือมโยงตัวเลขกับส่ิงของเหตุการณและสถานการณท่ีเปนจริงตางๆนานาได นักเรียนสามารถท่ีจะตัดสินใจไดวาตัวเลขใดมีความเหมาะสมท่ีสุดในการท่ีจะอธิบายถึงส่ิงของและเหตุการณนั้นๆ เชน เม่ือพูดถึงตัวเลขท่ีใชบรรยายเปอรเซ็นตของนํ้าในแตงโม นักเรียนตองรูวาเปอรเซ็นตท่ีวานี้ไมเกิน 100 แตถาพูดราคาที่ลดลงของบานจัดสรรในระหวางเศรษฐกิจตกต่ํา อาจจะเกิน100 %

4. คาดคะเนของการคิดคํานวณได การคาดคะเนผลบวก ผลตาง ผลลัพธตาง ๆ ทําใหแนใจวาคําตอบนั้นไดมาดวยวิธีการที่ถูกตอง เชน เม่ือคาดคะเนราคาของรองเทา 5 คู คูละ 199 บาท นักเรียนตองคิดไดวา ราคารองเทาตองประมาณ 1,000 มากกวาท่ีจะคิดเปนราคา 500บาท หรือ 1,500 บาท

5. แยกแยะความสัมพันธระหวางตัวเลขหลายๆตัวเลข และความสัมพันธระหวางหนวยวัด ตัวเลขหน่ึงมักจะมีความเปนพิเศษเชิงทฤษฎี หรือมีความสัมพันธในเชิงลําดับ นักเรียนควรแยกแยะความสัมพันธเหลานี้ใหได เชน การวัด นักเรียนควรรูถึงความสัมพันธของหนวยการวัด เชน 3 ฟุต เทากับ 1 หลา 5,280 ฟุต เทากับ 1 ไมล 60 นาทีเทากับ 1 ช่ัวโมง เปนตน 6. มองเห็นความสัมพันธของสวนยอยและสวนรวม เชน รูวาประเทศไทยเปนประเทศหนึ่งในโลก เพราะฉะนั้นนักเรียนก็ตองรูวาจํานวนประชากรของประเทศไทยตองนอยกวาประชากรของโลกเปนตน

30

 

7. เขาใจความหมายของวลีท่ีแสดงความสัมพันธทางคณิตศาสตรไดดีเทากับความสัมพันธของกาลเวลา เชน วลีท่ีวา มากกวา นอยกวา มากท่ีสุด นอยท่ีสุด จํานวน 5 คร้ัง ความสามารถใน การตีวลีเชนนี้จะเปนกุญแจท่ีจะหาคําตอบของปญหาตางๆเหลานี้ กิจกรรมในหองเรียนเพื่อพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวน สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (2545ก, หนา 21-23) ไดเสนอวิธีการตางๆดังนี้ 1. สรางสถานการณใหเช่ือมโยงกับประสบการณในชีวติจริง การสรางสถานการณใหนักเรียนไดมีโอกาสพัฒนาทางดานนี้อยูเสมอๆอาจ จะดวยการใหนักเรียนเลาวิธีการคิด แสดงเหตุผลวาทําไมถึงคิดเชนนั้น เชน วันหนึ่งอาจจะถามถึงจํานวนนักเรียนท้ังหมดวามีกี่คน ไมมากี่คน เหลือท่ีมาโรงเรียนกี่คน หรือ การซ้ือขาวสารถุงละ 2 กิโลกรัม ราคาถุงละ 45 บาท ซ้ือถุงละ 5 กิโลกรัม ราคา 100 บาทจะซ้ือถุงละเทาไรดี เพราะอะไร

2. เสนอรูปแบบความหมายท่ีหลากหลายและวิธีการคิดคํานวณท่ีหลากหลาย การสอนเพียงรูปแบบเดียว หรือวิธีการหาผลลัพธเพียงวิธีการเดียวจะทําใหนักเรียนไมได

พัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนและทําใหการคิดไมยึดหยุน 3. ถามใหนักเรียนคิดคํานวณในใจ การคิดคํานวณในใจเกิดข้ึนในเหตุการณแตละวัน เชน มีเงินมา 40 บาท พอท่ีจะซ้ือของท่ี

ตองการอะไรไดบาง เม่ือดูราคาของนั้นๆท่ีราน หรือเม่ือนักเรียนเพาะตนไมในกระถางใบหนึ่งโดยเอาเมล็ดพันธุใสไป 2 เมล็ด ครูอาจจะถามวาถามีเมล็ดพันธุ 18 เมล็ด จะตองมีกระถางกี่ใบ ถากระถางแตละใบใสเมล็ดพันธุ 2 เมล็ด

4. ใหนกัเรียนเลาวิธีการคิดเพื่อหาคําตอบ ไมวาจะสอนเร่ืองใดก็ตาม อยาลืมใหนักเรียนเลาวิธีการท่ีนักเรียนคิด ซ่ึงจะไดประโยชนอยางแรก คือ เพื่อนๆในหองไดเห็นวิธีคิดท่ีแตกตางออกไป อยางท่ีสองคือครูไดทราบวานักเรียนนั้นคิดอยางไร 5. ใหนกัเรียนไดประมาณบอยๆ การใหนักเรียนประมาณคาโดยมีหลักการคิด หรือ มีเกณฑอางอิงในการคิด จะชวยใหนักเรียนไดพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนไดมากกวาการเดาสงเดชโดยไมมีหลักการคิด ควรใหนักเรียนไดช้ีแจงเหตุผลท่ีประมาณคาเชนนั้นดวย 6. ใหนกัเรียนช้ีแจงเหตุผลวาทําไมจึงคิดเชนนั้น ใหนักเรียนช้ีแจงเหตุผลเสมอไมวาคําตอบนั้นผิดก็ตาม การท่ีนักเรียนช้ีแจงจะทําใหครูไดขอมูลเกี่ยวกับการคิดของนักเรียนมากมายซ่ึงมีประโยชนตอการสอน ครูตองใหความสําคัญตอ การใหเหตุผลของนักเรียน

31

 

พรพิไล เลิศวิชา (2550, หนา 141-142) ไดเสนอตัวอยางการสอนยุทธศาสตรการสรางความรูสึกเชิงจํานวน (Number senses)

1. สัมผัสรับรูจํานวน 5 และ 10 จากวัตถุสามมิติ 2. ยกระดับการรับรูจํานวนจากวัตถุสามมิติ ข้ึนสูสัญลักษณ 3. สรางความรูสึกเชิงจํานวน เปรียบเทียบระหวางจํานวนท่ีแตกตางกัน ในจํานวนท่ีมี

หลักหนวยหลักเดียว จํานวนสิบ และจํานวนรอย 4. สรางความรูสึกเชิงจํานวน และ Concepts ย้ําใหชัดเจนวาจํานวนมีความหมายของ

ตัวมันเอง มันอาจจะโยงอยูกับวัตถุใดก็ได 5. สรางความรูสึกเชิงจํานวน และ Concepts ฝกการเทียบแทนจํานวนกับตัวเลข 6. นําเสนอจํานวนในรูปของ แผนภาพ (กราฟก) เพื่อยกระดับการคิดข้ึนสูระดับ

นามธรรม นอกจากนี้การใชคําถาม ก็เปนองคประกอบท่ีสําคัญในการสงเสริมความรูสึกเชิงจํานวน

และการพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนใหสูงข้ึน โดยคําถามท่ีดีมีคุณคาเทียบเทากับการสอนท่ีมีคุณภาพเลยทีเดียว เพราะการตอบคําถามเปนความสามารถที่จะคิดอยางลึกซ้ึงนอกเหนือจากท่ีเรา ไดยิน ไดเห็น และไดสัมผัสดวยความรูสึกท้ังหมดของเรา เปนการทําใหเกิดการจินตนาการ การใชเหตุผล การกระตุนการคิด นภเนตร ธรรมบวร (2549, หนา 90-92) ไดเสนอการใชคําถามท่ีหลากหลายเพื่อกระตุนใหเด็กเรียนรู ดังนี้

1. ในการถามคําถาม ครูควรใหเวลาแกเด็กในการคิดและแสดงออกซ่ึงความคิดของตนเอง ครูไมควรเรงใหเด็กตอบคําถามมากเกินไป หรือครูเปนผูตอบคําถามเอง

2. คําถามท่ีใชควรเปนคําถามปลายเปด ซ่ึงสงเสริมวิธีทักษะการคิดแกปญหาของเด็ก และคําถามเพ่ือสงเสริมความสามารถดานความรูสึกเชิงจํานวนนั้น ควรเปนคําถามท่ีมีคําตอบท่ีถูกอยางหลากหลาย ท้ังนี้เพื่อใหนักเรียนไดมีความคิดท่ีเปดกวาง สามารถคิดไดหลายทาง

3. คําถามท่ีใชควรเปนคําถามท่ีชวยใหเด็กเกิดการเช่ือมโยงประสบการณเดิมของตน กับการเรียนรูในปจจุบัน หรือ การเรียนรูใหม

4. ครูควรตั้งคําถามท่ีสงเสริมการสังเกตและการเปรียบเทียบ เพราะทักษะการสังเกต เปนทักษะพ้ืนฐานในการเรียนรูของเด็ก ครูจําเปนตองต้ังคําถามเพื่อการกระตุนใหเด็กไดมีโอกาสสังเกตส่ิงตางๆรอบตัว เพื่อเปดโอกาสใหเด็กไดพัฒนามุมมองของตนไปในทิศทางท่ีตนเองไมไดสังเกต หรือ ตระหนักมากอน

สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (2545ข, หนา 34-35) ไดเสนอตัวอยางการใชคําถามเพ่ือพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนในเร่ืองตางๆดังนี้

32

 

1. 10 ใกล 7 หรือ ใกล 20 2. ใสเหรียญบาทในมือของนักเรียนมากท่ีสุดไดกี่เหรียญ 3. ผลคูณของ 12.4 x 3.2 ควรใกลจํานวนใดมากท่ีสุด 43.48 57.48 39.68 หรือ

49.48 4. ถาเด็กอายุ 5 ขวบ สูง 120 เซนติเมตร เขาจะสูงสักเทาใด เม่ืออายุ 20 ป 5. อะไรจะเกิดข้ึนเม่ือเราบวก ลบ คูณ หาร จํานวนหนึ่งกับจํานวนหนึ่ง ถานําจํานวนสอง จํานวนคูณกัน ผลลัพธจะเพิ่มข้ึนเสมอหรือไม 6. มีวิธีการใดท่ีรวดเร็วในการหาผลบวกของ 18 กับจํานวนอีกจํานวนหนึ่ง 7. เส้ือราคาตัวละ 119 บาท กางเกงราคาตัวละ 160 บาท รองเทาราคาคูละ 250 บาท

ถานักเรียน มีเงิน 500 บาท นักเรียนจะซ้ือไดท้ังสามอยางหรือไม 8. มีจํานวนอะไรบางอยูระหวาง 5 x 6 และ 5 x 7 มีจํานวนอะไรบางอยูระหวาง 4 x 8 และ 4 x 9 9. กําหนด 0.1 0.7 0.3 0.9 0.4 0.8 ทศนิยมใดมีคามากกวา 0.5 และทศนิยมใดมีคานอย

กวา 0.5 10. กําหนด 0.29 0.71 0.36 0.62 0.84 0.17 ทศนิยมใดมีคามากกวา 0.50 และทศนิยม

ใดมี คานอยกวา 0.50 11. จํานวนใดมีคามากกวา นักเรียนทราบไดอยางไร 0.45 หรือ 0.6 0.4 หรือ 0.45 0.8 หรือ 0.7 0.26 หรือ 0.2 0.4 หรือ 0.40 12. ทศนิยมตอไปนี้เกี่ยวของกันอยางไร จงใหเหตุผล 0.7 กับ 0.70 0.3 กับ 0.30 13. ใหนักเรียนพิจารณาทศนิยมท่ีมีคาใกล 0.8 และ 0.80 แลวบอกครูซิวา นักเรียน

นึกถึงอะไร

14. ใหนักเรียนหาเศษสวนอยางนอยสองจํานวนท่ีอยูระหวาง 53 และ

107

15. หัวใจของมนุษยเตนเฉล่ียประมาณ 70 คร้ังตอนาที ดังนั้น หัวใจมนุษยเตนเฉล่ีย มากกวา หรือ นอยกวา 1,000,000 คร้ังตอสัปดาห ใหอธิบายคําตอบของนักเรียน

33

 

16. ใหนักเรียนแสดงเศษสวนท่ีอยูระหวาง21 และ1 นักเรียนจะแสดงอยางไร

17. ใหนักเรียนแสดงเศษสวนท่ีนอยกวา32 นักเรียนจะแสดงจํานวนใด เพราะเหตุใด

18. บอกจํานวนทีอยูระหวาง 6 และ 9 19. บอกจํานวนท่ีอยูระหวาง 60 และ 90 20. บอกจํานวนท่ีอยูระหวาง 600 และ 900

21. บอกเศษสวนระหวาง 41 และ

21

22. บอกเศษสวนระหวาง87 และ 1

23. บอกจํานวนท่ีอยูระหวาง 0.6 และ 0.7 สรุปแลวความรูสึกเชิงจํานวนเปนความสามารถในการผสมผสานความรูและทักษะทาง

คณิตศาสตรท่ีนําไปใช ใน ดานตางๆ คือ การใชจํานวนอยางไดอยางหลากหลาย การคิดคํานวณ ในใจ การแกปญหาจากการดําเนินของจํานวนไดอยางเหมาะสม การประมาณคา การตัดสินใจเกี่ยวกับปริมาณส่ิงของ และ สถานการณตางๆ การพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนตองกระทําอยางตอเนื่อง และสอดแทรกในกิจกรรมการเรียนการสอน โดยใหสอดคลองกับสถานการณจริงท่ีเกิดข้ึนในชีวิตประจําวันของนักเรียน

การประเมินผลความสามารถดานความรูสึกเชิงจํานวน การประเมินผลความสามารถดานความรูสึกเชิงจํานวน สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (2545ข,หนา 20 -21) ไดเสนอวิธีการประเมินผลความสามารถดานความรูสึกเชิงจํานวนดังนี้ กอนท่ีจะตัดสินใจวาจะใชการวัดผลและการประเมินผลอยางไรครูควรทราบกอนวา ผูท่ีมีความรูสึกเชิงจํานวนท่ีดีควรมีความสามารถอยางไร ในท่ีนี้ไดเสนอความสามารถ 9 ประการคือ

1. ความสามารถในการจัดรูปใหม เพื่อความสะดวกในการคิดคํานวณ เชน 12 x 15 สามารถคํานวณไดจาก 6 x 30 หรือ 10 x 15 แลวบวกดวย 30

2. ความสามารถท่ีจะจดจําไดถึงขนาดสัมพัทธของจํานวน เชน ผลตางระหวาง 3 และ 5 เหมือนกับผลตางระหวาง 123 และ125

3. ความสามารถท่ีเกี่ยวกับขนาดสัมพัทธของจํานวน เชน เขาไมสามารถหยิบเหรียญ บาท 200 อัน ไดในคร้ังเดียว หรือ ตองใชรถบรรทุกจํานวนมากมายเพ่ือบรรทุกวัวลานตัว 4. ความสามารถท่ีจะใชเกณฑอางอิง เชน ใช 1 เปนเกณฑอางอิง ทําใหทราบวาผลบวก

ของ 87 และ

109 นอยกวาสอง เพราะเศษสวนแตละจํานวนมีคานอยกวาหนึ่ง

34

 

5. ความสามารถท่ีจะเช่ือมโยงจํานวน การดําเนินการ และความสัมพันธของสัญลักษณอยางมีความหมาย เชน 365 ÷ 0.69 จะมีผลลัพธมากกวา 365 หรือผลตางของ 6 บาท และ 2. 75 บาท อาจคิดไดจาก นาํ 2 บาท ไปลบออกจาก 6 บาท เหลือ 4 บาท และเม่ือนําไปลบออกอีก 75 สตางค จึงเหลือ 3 บาท กับ 25 สตางค 6. ความสามารถท่ีจะเขาใจผลของการดําเนนิการของจํานวน เชน นักเรียนรูวาผลตางของ 289 กับ 348 คือ 59 ดังนั้น ผลตางของ 289 กับ 358 คือ 69 7. ความสามารถท่ีจะสรางวธีิการคิดคํานวณในใจ เชน การหาผลตางของ 28 กับ 65 โดยคิดจากผลตางของ 30 กับ 67 8. ความสามารถท่ีจะใชจํานวนไดอยางยึดหยุน เพื่อประมาณคําตอบในการคิดคํานวณ เชน บอกไดวา ผลบวกของจํานวนท่ีมีสองหลักสองจํานวนนัน้มีคามากกวา หรือ นอยกวา 100 และ สามารถอธิบายเหตุ ผลได 9. ความสามารถในการพัฒนาความเขาใจอยางแจมชัดเกี่ยวกับจํานวน นักเรียนท่ีมีความรูสึกเชิงจํานวนจะเช่ือวาคณิตศาสตรนั้นมีความหมาย และสามารถพัฒนาความหมายน้ันไดจากการทํากจิกรรมท่ีเกี่ยวกบั จํานวน ความสามารถตางๆท่ีกลาวแลว เปนตัวบงช้ีความรูสึกเชิงจํานวน ดังนั้นการประเมินความสามารถดานความรูสึกเชิงจํานวน จึงตองกระทําในหลายรูปแบบ โดยกระทําควบคูไปกับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ไมมุงเนนไปท่ีการสอบกลางภาค หรือ ปลายภาคแตอยางเดียว การประเมินผลควบคูไปกับการจัดการเรียนการสอนกระทําเพื่อใชเปนขอมูลในการแกไขขอบกพรองตางๆท้ังของครูและของนักเรียน คือ ครูจะไดปรับปรุงการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนใหมีประสิทธิภาพมากยิ่งข้ึน และเปนขอมูลในการชวยเหลือ ใหนักเรียนประสบความสําเร็จใน การเรียนมากท่ีสุด การประเมินผลระหวางเรียนอาจทําไดโดยการสังเกตเปนรายบุคคลและกลุม แลวบันทึกความกาวหนาตางๆของนักเรียน โดยใชขอมูลท่ีเก็บรวบรวมไดเปนขอมูลในการชวยเหลือและสนับสนุนใหนักเรียนพัฒนาไปไดอยางเต็มศักยภาพ รวมท้ังใหกําลังใจและสงเสริมผูท่ีมีปญหาตางๆใหมากข้ึน หลักการสังเกตและบันทึกขอมูลอาจทําโดยวางแผนวา ในช่ัวโมงนั้นจะสังเกตใครบาง หรือจะสังเกตนักเรียนกลุมใด ในช่ัวโมงหน่ึงๆไมควรสังเกตเพื่อบันทึกผลนักเรียนจํานวนมากเกินไป เชน ไมควรสังเกต 5 คน เพื่อใหการสังเกตเปนไปอยางมีประสิทธิภาพ ครูอาจตองใชเวลา 7 – 8 วัน จึงจะครบทุกคน และเร่ิมตนสังเกตในรอบตอไปอีก ขอมูลท่ีครูอาจสังเกต เชน ความมุงม่ันในการทํางาน ความสามารถในการแกปญหา ความสามารถในการอางอิงขอความรูเดิมกับความรูใหม เจตคติในการทํางานรวมกับผูอ่ืน การรวมมือในการทํางาน

35

 

ในการทํากิจกรรมตางๆ ครูอาจบันทึกพัฒนาการของนักเรียนเปนรายบุคคล การประเมินอาจพิจารณาท่ีความกาวหนาของนักเรียนเปนรายบุคคล หรือ อาจเทียบความสามารถกับเกณฑ ท่ีกําหนดข้ึน อยางใด อยางหนึ่ง ไมควรใชเกณฑการประเมินเปนเคร่ืองตัดสินการสอบไดหรือสอบตก แตควรใชเกณฑเพื่อกระตุนใหเกิดพัฒนาการในข้ันตอไป

การประเมินความสามารถดานความรูสึกเชิงจํานวนสามารถกระทําไดโดยใชวิธีการ ท่ีหลากหลายไมเนนเฉพาะการสอบเพียงอยางเทานั้น และควรกระทําอยางตอเนื่องควบคูไปกับ การเรียนการสอน และควรมีการบันทึกพัฒนาการของนักเรียนท้ังรายบุคคลและรายกลุมซ่ึงจะเปนขอมูลในการพัฒนานักเรียนตอไปพัฒนาสมองในชวงถัดไป

พัฒนาการและการเสริมสรางสมอง

พัฒนาการและการเรียนรูของสมองในชวงวัยมีความแตกตางกันในดานโครงสรางและ การเรียนรู เชน พัฒนาการของสมองวัย 6-9 ป สถาบันวิทยาการการเรียนรู (2550, หนา 2-3) ชวงวัยอายุ 6-9 ป หรือชวงประถมศึกษาตน การเช่ือมโยงประสานการทํางานระหวางสมองซีกซาย สมองซีกขวา และ สวนตางๆกําลังกอตัวอยางรวดเร็ว ซ่ึงเปนประโยชนสําหรับกระบวนการรับเสียงโดยมีการคนพบวา แขนงประสาทในคอรปสแคลโลซัมของเด็กจะมีขนาดใหญ ถามีการพัฒนาเร่ืองจังหวะและดนตรี ขณะเดียวกันเด็กวัยนี้มีพัฒนาการของสมองซีกซายชัดเจนมาก เด็กวัยนี้จึงเร่ิมสนใจรายละเอียดของมวลประสบการณ และมีความพรอมท่ีจะเขาสูการเรียนจากส่ิงรูปธรรม และเรียนรูไดดีในกิจกรรมท่ีใชมือและเสียง แตการปฏิสัมพันธกับส่ิงอ่ืนและคนอ่ืน ยังอยูในระยะตนท่ีเด็กยังถือเอาตนองเปนศูนยกลาง เด็กมองเห็นและเขาใจส่ิงตางๆเทาท่ีตนเองมีประสบการณ สัมผัสรับรูได ดวยเหตุนี้ สมองของเด็กหญิงและเด็กชายจึงมีความแตกตางกันเล็กนอย โดยเด็กหญิงมีแนวโนมในการพัฒนาทักษะทางภาษาไดดีกวา และเด็กชายมีแนวโนมในการพัฒนาความเขาใจเร่ืองระยะและมิติไดดีกวาเด็กหญิง เด็กสามารถเช่ือมโยงความสัมพันธเกี่ยวของกันระหวางส่ิงแวดลอมรอบตัวเองได ขณะเดียวกัน การรับรูถึงส่ิงตางๆ นําไปสูการจําแนก และจัดกลุม และจะสะทอนกระบวนการที่เกิดข้ึนในสมองมาเปนจินตนาการที่เกี่ยวกับการเลนบทบาทสมมติต้ังแตงายๆไปถึงซับซอน สวนความเขาใจเกี่ยวกับมิติ ระยะ จํานวน การคิดคํานวณโดยใชตัวเลขและสัญลักษณ เปนการพัฒนาท่ีซับซอนไปอีก หรือ การพัฒนาดานนามธรรม เชน คณิตศาสตร จะตองใชพลังสมองมากกวา ตองอาศัยความสามารถและประสิทธิภาพของวงจรเช่ือมตอในสมอง ซ่ึงคอยพัฒนาข้ึนในสมองในลําดับชวงวัยตอๆไป สวนพัฒนาการของวัย 10 ปข้ึนไป สมองของเด็กมีพัฒนาการสมบูรณมากเกือบรอยละ 80 สวนท่ียังไมโตเต็มท่ี คือ บริเวณสวนหนา (Prefrontal lobe) ซ่ึงเปนสมองสวนท่ีเกี่ยวของกับการคิด การตัดสินใจ ระบบเหตุผล และสวนคอรปสแคลโลซัม

36

 

ซ่ึงตองพัฒนาตอไป เพื่อทําหนาท่ีเช่ือมโยงสมองสองซีก คือสมองซีกซายและสมองซีกขวาใหมีประสิทธิภาพมากยิ่งข้ึน ในวัยอายุ 10 ป ข้ึนไป ความเร็วของกระแสประสาทระหวางสมองซีกซายสมองซีกขวาในผูใหญนั้นเปน 4 -5 เทาของความเร็วท่ีวัดได และสมองของเด็กวัย 10 ป ข้ึนไปสมองมีการทํางานมากข้ึน เด็กสามารถควบคุมการเคล่ือนไหวไดดี มีทักษะเกี่ยวกับการเคล่ือนไหวเทียบเทาผูใหญ เร่ิมมีการคิดแบบนามธรรม เด็กเร่ิมท่ีจะพัฒนาการเรียนรูหลากหลายและเลือกความสนใจตามแบบของตน จากพัฒนาการของสมองแตละวัยพบวาผูเรียนแตละคนมีกระบวนการนําเขาความรูและจัดการกับความรูแตกตางกัน ซ่ึงวิธีการเรียนรูของผูเรียนมีผลตอโครงสรางของสมองจากเหตุผล ท่ีผูเรียนมีการเรียนรูท่ีแตกตางกันนี้ ผูสอนจึงควรจัดใหผูเรียนมีไดมีโอกาสเลือกเรียนดวยวิธี ท่ีหลากหลาย ภายใตบรรยากาศการเรียนรูท่ีสงเสริมความตองการของสมองท่ีแตกตางกัน

อุดม เพชรสังหาร (อางใน ประเสริฐ บุญเกิด, 2550, หนา 25) กลาววา ระยะเวลาท่ีเหมาะสมและประสบการณท่ีมีคุณภาพตลอดจนการกระตุนท่ีดีนั้นจะมีผลระยะยาวตอพัฒนาการในชวงวัยถัดไปของเด็ก นอกจากนี้ผลของงานวิจัยยังไดพิสูจนวา สภาพแวดลอม มีผลโดยตรงตอพัฒนาการทางสมองในวัยเด็ก เด็กแตละคนมี ชวงวิกฤต ซ่ึงเปนชวงท่ีเด็กจะสามารถเรียนรูและพัฒนาทักษะเฉพาะอยางไดอยางงายดาย โดยแตละสวนของสมองจะมีความเกี่ยวของกับหนาท่ีแตละอยาง เชน พัฒนาการทางประสาทสัมผัส การเรียนรูภาษา การพัฒนาทักษะการใชกลามเนื้อสวนตางๆ ซ่ึงจะข้ึนอยูกับ ส่ิงท่ีเด็กไดรับ จากการกระตุน ในสภาพแวดลอมท่ีเด็กอาศัยอยู ในเวลาท่ีจําเพาะ บางคนเรียกชวงวิกฤตนี้วา หนาตางแหงโอกาส ซ่ึงเปนชวงเวลาท่ีหนาตางจะเปดรับส่ิงตางๆ ไดอยางงายดายในเวลาท่ีจําเพาะ การไดรับการกระตุนจากสภาพแวดลอมในจังหวะท่ีถูกตอง จึงมีความจําเปนเพื่อใหพัฒนาการจําเพาะอยางในชวงเวลาจําเพาะน้ันมีโอกาสพัฒนาไปไดสูงสุด ขณะเดียวกันความเครียด ความชอกชํ้าทางจิต การขาดการกระตุน และการไมไดรับการโตตอบ หรือความไมสมํ่าเสมอของผูเล้ียงดู ก็มีอิทธิพลและเปนผลกระทบในทางลบตอ การเจริญเติบโตของสมองเชนกัน ดังนั้นในชวงวัยท่ีเด็กๆ ไดรับการพัฒนาทักษะดาน การเคล่ือนไหว การขยายชวงความสนใจ ภาษา ความมีเหตุมีผล ความสามารถในการจํา และจินตนาการ ท้ังหมดเหลานี้จึงสามารถโยงใยไปยังพัฒนาการของสมองไดโดยตรง จึงเห็นไดวา อัตราการเจริญเติบโตของสมองของเด็กมีความสัมพันธกับศักยภาพการเรียนรูของเด็ก ดังนั้น การจัดเตรียมสภาพแวดลอมใหสอดรับกับพัฒนาการของเด็ก เพื่อความม่ันใจวาเด็กมีโอกาสพัฒนาไดเต็มศักยภาพ และสูงสุดของศักยภาพของเด็กแตละคนจึงมีความสําคัญยิ่ง อยางไรก็ตาม วิธีการและปริมาณการกระตุนท่ีเราจัดใหกับเด็กนั้น มีความสําคัญ และเปนส่ิงท่ีพึงตระหนักเชนกัน เนื่องจากการกระตุนมากเกินไป หรือการเนนอุปกรณการสอน หรือของเลนเพื่อพัฒนาทักษะมากเกินควร จะทําใหเด็กพัฒนาดานวิชาการมาก

37

 

เกินความจําเปน เด็กๆ ควรจะไดรับการพัฒนาใหสอดคลองกับธรรมชาติ และตามความเหมาะสมของเด็กแตละคน ซ่ึงมีความแตกตางกันดังท่ีไดกลาวแลวขางตน ดังนั้นจึงสรุปไดวาการกระตุนในวัยเด็กเปนการเตรียมความพรอมท่ีดีสําหรับการพัฒนาและการเจริญเติบโตในวัยตอๆ ไป ขณะเดียวกันการขาดการกระตุน หรือการกระตุนดานลบ สามารถทําใหการพัฒนาและการเจริญเติบโตเปนไปไมได หรือเปนไปไดยากมาก มนุษยแตละคนมีความถนัดและความสนใจไมเหมือนกัน หากผูสอนเขาใจและยอมรับความแตกตางของสมองตอการเรียนรูของผูเรียนนี้แลว ผูสอนควรจัดหลักสูตรการเรียนการสอนหรือแผนการสอนใหไดสอดคลองกับสมองของผูเรียนท่ีมีศักยภาพท่ีแตกตาง พัฒนาการท่ีแตกตาง และการเรียนรูท่ีแตกตาง ดังนั้น การที่คุณครูจะจัดการสอนใหไดบรรลุผล คุณครูจะตองทําแผนการสอนใหนักเรียนไดรับส่ิงท่ีเปนแกนกลางของหลักสูตร ดวยวิธีการที่แตกตางและหลากหลาย เพื่อใหสอดคลองกับการเรียนรู และการรับรูของเด็กเปนรายบุคคล

ปจจัยท่ีมีผลตอพัฒนาการของสมองและการเรียนรู การเจริญเติบโตของสมองในชวง 3 ปแรก เปนส่ิงท่ีสําคัญมาก เพราะจะเปนพื้นฐานใน

การเจริญเติบโตของเด็กในชวงวัยตางๆ จนกระท่ังเปนผูใหญ สอดคลองกับท่ี วิทยากร เชียงกูล (2547, หนา 31) กลาววา สมองของคนเราทํางานโดยอาศัยพลังงานจากกลูโคสในเสนโลหิตและออกซิเจน โดยสมองตองการกลูโคสและออกซิเจนถึง 25 % ของความตองการท้ังหมดของรางกาย ท้ังท่ีสมองมีสัดสวนเพียง 2% ของขนาดรางกายเทานั้น ท้ังนี้เนื่องมาจากวาสมองทํางานหนัก จึงตองการพลังงานสูง การกินอาหารท่ีบํารุงสมองและรางกาย การออกกําลังกาย พักผอน การใชชีวิตท่ีเหมาะสม และการดูกระแสโลหิตหมุนเวียนไปที่สมอง จึงเปนเร่ืองท่ีจะชวยใหสมองเติบโตและทํางานไดดี ตรงตามท่ี ครีสทีน วอรด (2548, หนา 30-35) การเรียนรูจะเกิดข้ึนไดดีท่ีสุดเม่ือรางกายและสมองอยูในสภาวะท่ีพรอม สมองจะมีความสมบูรณก็ตอเม่ือรางกายและสมองอยูในสภาพท่ีพรอมจะรับขอมูลจําแนก แยกแยะ และจดจํา รวมท้ังสามารถเรียกความทรงจํากลับมาใชในยามท่ีตองการ โดยส่ิงท่ีเปนปจจัยตอพัฒนาการของสมอง ไดแก ออกซิเจน น้ํา สารอาหารท่ีมีประโยชนและบรรยากาศช้ันเรียนท่ีผอนคลาย สอดคลองกับ อารี สัณหฉวี ( 2550ข, หนา 45-46) กลาววา อาหารมีความสําคัญอยางมากในการพัฒนาสมองตั้งแตแรกปฏิสนธิในครรภ นอกจากนี้ออกซิเจนก็มีสวนสําคัญในการทํางานของเซลลสมอง ออกซิเจนชวยใหคนเราเรียนรูไดอยางมีประสิทธิภาพ และการเคล่ือนไหวออกกําลังเปนสวนสําคัญท่ีทําใหออกชิเจนไปสูสมอง นอกจากนี้ระหวางท่ีคนเรานอนหลับ สมองทํางานตลอดเวลา โดยสมองจะจัดลําดับขอมูลท่ีไดมาตลอดในตอนกลางวัน และจัดลําดับความจําระยะส้ันไปสวนตางๆของสมองท่ีเปนบริเวณความจําระยะยาว และการนอนหลับยังเปนการระบายความเครียดของสมอง เพราะฉะน้ันเด็กในวัยเรียนจึงควรมีเวลา

38

 

นอนหลับ อยางนอยคืนละ 8 ช่ัวโมง และอุดม เพชรสังหาร (อางใน ประเสริฐ บุญเกิด, 2550, หนา 25) ไดกลาวถึงปจจัยท่ีมีผลตอการพัฒนาของสมองดังนี้

สภาพแวดลอม (Enriched Environment) ของเด็กมีผลตอการเช่ือมตอเพิ่มข้ึน (Synapses) หรือตัดแตงใหลดลงของเซลลสมอง (Pruning) ถึงรอยละ 25 หรือมากกวาข้ึนอยูกับวาสภาพแวดลอมนั้นสงเสริมการเรียนรูหรือไม

แสงสวาง (Lighting) แสงสวางท่ีพอเหมาะในการมีกิจกรรมการเรียนรู คือ แสงสวางจากธรรมชาติ ซ่ึงเปนสวนประกอบของสีรุง (Full Spectrum Light) โดยตองมีหนาตางใหแสงสวางสองผานอยางนอย รอยละ 20 ของผนังและตองจัดใหเด็กๆมีกิจกรรมกลางแจงอยางนอยวันละ 1 ช่ัวโมง มีการเปดหนาตางใหแสงสวางสองเขาถึงในขณะเด็กอยูในอาคาร การอยูในแสงสวางท่ีไมเพียงพอหรือไมใช แสงจากธรรมชาติ เชน จากหลอดไฟฟาฟลูออเรสเซนสสีขาว จะทําใหรางกายหล่ังฮอรโมนซ่ึงสัมพันธกับการเกิดภาวะเครียดและยับยั้งการเจริญเติบโต ในสถานพยาบาลของเยอรมัน หามใชหลอดไฟฟาท่ีมีเฉพาะแสงสีขาว ท่ีไมมีสวนประกอบของแสงสีแดง น้ําเงินและมวง Liberman,1991 (อางใน ประเสริฐ บุญเกิด 2550, หนา 25) องคประกอบของเนื้อเยื่อสมอง รอยละ 85 คือ น้ํา หากไดรับน้ําไมเพียงพอจะเกิดภาวะขาดน้ํา (dehydration) มีผลใหระดับพลังงานในสมองลดลง และมีผลตอการ สงขอมูล (neuro transmitter) จากเซลลสมองไปสูกันและกัน นอกจากน้ี ภาวะขาดนํ้ากอใหเกิดภาวะเครียด มีผลรวมกันทําใหการรับรูเรียนรูเกิดข้ึนไดนอย เด็กๆ ควรไดดื่มน้ําสะอาด ปริมาณนํ้าดื่มท่ีตองการอยางนอยตอวัน คือ คร่ึงหนึ่งของน้ําหนักตัว เชน น้ําหนัก 30 กิโลกรัม ตองไดดื่มน้ําสะอาดตอวัน อยางนอย 900 ซีซี และยิ่งดื่มมากยิ่งดีตอสมองและรางกาย ควรดื่มน้ําสะอาดประมาณ 1200-2000 ซีซี หรือ 6-8 แกว โดยเฉพาะเด็กตองไดดื่มน้ําทุก 45 นาทีเพื่อสงเสริมการทํางานของสมอง เพราะเด็กมีการใชพลังงานในการทํางานของสมองมากกวาผูใหญ นอกจากน้ําสะอาดท่ีมาของน้ําสําหรับเด็กยังไดจากนม น้ําผลไม น้ําเปนองคประกอบของเลือด ฮอรโมน และน้ําเปนตัวชวยในการทํางานของระบบ การสงสารหรือขอมูลของเซลลประสาท

อาหาร (Nutrition) อาหารมีความสําคัญตอการเจริญเติบโตของเซลลสมอง (Neurons) ในชวงขวบปแรกนมแมเปนอาหารสําคัญในการพัฒนาสมอง ทําใหผนังของ axon มีความหนาสามารถนําสงขอมูลไปเช่ือมตอกับเซลลสมองตัวอ่ืนไดอยางแคลวคลองวองไว ในขวบปตอไป โปรตีนจากแหลงอ่ืน เชน ปลา เนื้อสัตว ไข ถ่ัวตางๆ เขามามีบทบาทรวมกับนมโอเมกา 3 และ 6 (Omega 3 and 6) ในโปรตีนจากปลาตางๆ เปนสารอาหารสําคัญท่ีจําเปนตอการทํางานของสมอง เด็กอายุ 4-6 ป ควรบริโภค วันละ 2-3 ม้ือ คือ มือหลัก เชา กลางวัน เย็น และควรบริโภคนมวันละ 2 ม้ือๆ ละ 1 กลองหรือ 1 แกว

39

 

แปง ไดจากขาว ขนมปง เผือก มันตางๆ ชวยใหพลังงาน เด็กอายุ 4-6 ป ควรบริโภค วันละ 5-6 ม้ือคือ มือหลัก เชา กลางวัน เย็น และระหวางม้ือ เปนของวาง อีก 2-3 ม้ือ แตละม้ือหลักประกอบดวย ขาว เสนกวยเตี๋ยว 1 ทัพพี ของวาง เปนขนมปง 1-2 แผน หรือคุกกี้ 3-4 ช้ิน ขนมไทย 1 ช้ิน สวนเด็ก อายุ 2-3 ป ลดปริมาณลงแตไมลดจํานวนม้ือ ไขมัน และนํ้าตาล จําเปนแตควรบริโภคพอควร ไขมันควรเปนไขมันจากปลา จากพืช เชน น้ํามันมะกอก น้ํามันงา น้ํามันจากเมล็ดทานตะวัน ถ่ัว เมล็ดแหงจากผลไม เชน กลวยหอม กลวยน้ําวา กลวยไข ผัก และผลไม ใหวิตามินและเกลือแร ใยอาหารผักควรบริโภคครบท้ัง 3 หลัก สวนผลไม ควรบริโภคอยางนอย 2 ม้ือหลัก วิตามินและเกลือแร ชวยใหสมองและระบบประสาททําหนาท่ีไดอยางดีตามปกติ คือ วิตามิน บี 1 บี 2 บี 3 บี 5 บี 6 วิตามินซี วิตามินดี กรดโฟลิค แคลเซ่ียม โครเมียม เหล็ก แมกเนเซ่ียม ซีเรเนียม สังกะสีซ่ึงสําคัญในการเติบโตของสมองและการทําหนาท่ีของสมองและระบบประสาท ความรักใครผูกพัน (Attachment) ความม่ันคงในสัมพันธภาพระหวางทารกกับผูเล้ียงดูคนแรก ซ่ึงสวนใหญเปนแม เปนปจจัยสําคัญตอพัฒนาการสมองของทารก ความรักใครผูกพันขยายจากจากผูเล้ียงดูคนแรกหรือแมสูพอและสมาชิกในครอบครัว ศูนยเด็ก สถานเล้ียงดูเด็กและโรงเรียนอนุบาล ตองดูแลใหเกิดความมั่นคงในความสัมพันธระหวางเด็กกับครูหรือผูดูแลและกับเพื่อนเพื่อใหประสบการณของความรักใครผูกพันพัฒนาอยางตอเนื่อง จะสงเสริมพัฒนาการของสมองและการเรียนรูของเด็ก ภาวะเครียด (Stress) และความกลัวในระดับสูงเปนอุปสรรคในการพัฒนาสมองและ การเรียนรูในเด็ก ความมั่นคงในความสัมพันธระหวางเด็กกับครูหรือผูดูแล และกับเพื่อนจะชวยลดความกลัวและความเครียดได รวมกับการดูแลใหเด็กไดกินอยู นอนหลับ รูสึกปลอดภัย และเปนตัวของตัวเองจะชวยลดความเครียดไดท้ังในเด็กและผูปกครอง

เสียงหัวเราะมีสวนสําคัญมากในการนําออกซิเจนข้ึนสมอง สมองมี 70% เปนน้ํา สมองตองการออกซิเจน ชวยในกระบวนการ ซินแนป การเช่ือมโยง หรือ ชวยให แอกซอนยื่นออกไป เสียงหัวเราะ ยังชวยสราง Brain Equity และ Lighten ทําใหเบาลง ตัว Limbic System ดวยอารมณสบาย สนุก ซ่ึงสงผลตอสมองท้ังระบบ

การเคล่ือนไหวและการออกกําลังกายจํานวนมาก เพราะการออกกําลังกายสงผลถึง การเช่ือมตอของนิวรอนใหดีข้ึน กระตุนให แอ็กซอน งอกออกไป ซ่ึงสัมพันธกับ intelligence โดยตรง การออกกําลังกายท่ีใหการเช่ือมตอคงตัวและมีประสิทธิภาพ และทําใหเกิดการสรางเซลลประสาทไดดวย นอกจากนี้ การออกกําลังกายแบบตอเนื่องสม่ําเสมอ สงผลใหรางกายหล่ังเอ็นดอรฟน

40

 

และจํานวนนิวโรโทฟน ซ่ึงจะกระตุนการเจริญเติบโตของเซลลประสาท ทําใหเสนเลือดในสมองขยายตัว กระตุนการไหลเวียนโลหิต อัตราการเตนของหัวใจ การออกกําลังกายจึงทําใหสมองทํางานมีประสิทธิภาพมากกวา และการเคล่ือนไหวท่ีสนุก ยังกระตุนใหรางกายหล่ัง โดปามีน (สรางความต่ืนตัว) ฉะนั้นการออกกําลังกายท่ีผสมผสานเขาไปในการเรียนการสอน จึงสําคัญมาก

นอกจากนี้ส่ิงท่ีสําคัญมากสําหรับปจจัยท่ีมีผลตอการพัฒนาของสมอง นั่นคือการเลือกส่ือและการจัดสภาพแวดลอมสําหรับเด็ก ตามแนวคิดการจัดการเรียนรูท่ีสอดคลองกับพัฒนาการและการทําหนาท่ีของสวนตาง ๆ ในสมอง (Brain –based Learning) กระตุนประสาทสัมผัสทุกสวน ไดแก การไดยิน การมองเห็น การไดกล่ิน ผิวสัมผัส และการรับรูรส โดยคํานึงถึงการเรียนรูท่ี เขากับการทํางานของสมอง ตามจังหวะและโอกาสท่ีสมองจะพัฒนาไดสูงสุด ซ่ึงเปนการใชธรรมชาติการเรียนรูของสมองเปนพื้นฐานในการจัดประสบการณการเรียนรู ตลอดจนใหความสําคัญกับการจัดสภาพแวดลอมและส่ือท่ีหลากหลาย กระตุนใหเด็กสนใจและเรียนรูอยางมีความหมาย สํานักงาน คณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐานกระทรวงศึกษาธิการ (2548, หนา 5-7) ไดกลาวถึงการจัดสภาพแวดลอมและส่ือท่ีหลากหลายท่ีมีผลตอการพัฒนาของสมองดังนี้ สภาพแวดลอมเปนสวนสําคัญในการกระตุนเซลลสมองใหเกิดวงจรการเรียนรูสรางหนวยความจําท่ีถาวร (Long Term Memory) และเพิ่มศักยภาพการเรียนรูใหเด็ก การจัดสภาพแวดลอมจึงมีความสําคัญเปนอยางยิ่งในการจัดการเรียนรู ตามแนวคิดการจัดการเรียนรูท่ีสอดคลองกับพัฒนาการและการทําหนาท่ีของสวนตาง ๆ ในสมองดังนี้

1. สภาพแวดลอมท้ังภายในและภายนอกหองเรียนตองปลอดภัย สะอาด ดึงดูดใจ และกวางขวางพอ สําหรับสนามเดก็เลน ควรมีพื้นท่ีอยางนอย 35 ตารางฟุต ตอเด็ก 1 คน พื้นท่ีภายในท่ีจํากัดอาจทดแทนไดดวยพื้นท่ีภายนอกท่ีมีรมเงา มีการปลูกไมยืนตน ไมดอกท่ีมีกล่ินหอมออน ๆ สวนพื้นท่ีภายนอกอาจทดแทนดวยพื้นท่ีภายในบางสวน เชน โรงพละ สําหรับพื้นท่ีใชเก็บของอยางถาวรจะตองไมนํามาใชทดแทนพื้นท่ีอ่ืน ขนาดของพื้นท่ีนอกอาคารข้ึนอยูกับจํานวนเด็กท่ีใชพื้นท่ีนั้นในเวลาเดียวกัน ซ่ึงจะตองมีการจัดตารางการใชพื้นท่ีใหเพียงพอ เพื่อปองกันการแยงพื้นท่ีกันระหวางเด็กตางกลุมอายุ การสังเกตปฏิสัมพันธระหวางเด็กและการมีสวนรวมในกิจกรรมของเด็กเปนตัวบงช้ีท่ีดี ท่ีจะบอกความเพียงพอของสถานท่ี สภาพแวดลอมภายในหองเรียนจะตองดึงดูดใจ มีสีสันสดใส การแสดงผลงานของเด็กและภาพตาง ๆ จะตองอยูในระดับสายตาของเด็ก

41

 

2. พื้นท่ีจัดกิจกรรมตองกําหนดใหชัดเจน เด็กตองมีพื้นท่ีท่ีสามารถทํางานไดดวยตนเองและทํากิจกรรมดวยกันเปนกลุมเล็ก ๆ หรือกลุมใหญ ตองมีทางเดินใหเด็กสามารถเคล่ือนท่ีจาก ท่ีหนึ่งไปยังอีกท่ีหนึ่ง และไมถูกหันเหความสนใจ การจัดพื้นท่ีมีความสําคัญพอ ๆกับจํานวนพื้นท่ีเด็ก ๆ จะตองสามารถเคล่ือนไหวไดอยางอิสระจากกิจกรรมหนึ่งไปสูกิจกรรมหนึ่งโดยไมรบกวนคนอ่ืน ตองจัดแบงพื้นท่ีท่ีทํากิจกรรมเพื่อเด็กในพ้ืนท่ีหนึ่งจะไดไมตองถูกหันเหความสนใจจากเด็กในกลุมอ่ืน การจัดพื้นท่ีท่ีดีจะทําใหเกิดพฤติกรรมท่ีพึงประสงค เกิดปฏิสัมพันธท่ีดีระหวางบุคคลและสามารถใชวัสดุอุปกรณตาง ๆ ท่ีจัดใหอยางกระตือรือรน 3. พื้นท่ีสําหรับเด็ก ตองจัดใหสะดวกสําหรับทํากิจกรรมตาง ๆ อาจจัดเปนกลุมเล็กหรือเปนรายบุคคล เชน การเลนตอไมบล็อก การเลนบทบาทสมมติ ศิลปะ ดนตรี วิทยาศาสตร คณิตศาสตร เคร่ืองเลนสัมผัส หนังสือสําหรับเด็ก และกิจกรรมอ่ืน ๆ เชน การเลนน้ํา เลนทราย งานไม อาจจัดใหมีไดตามโอกาส เกณฑเหลานี้เนนกิจกรรมมากกวาพื้นท่ีหอง เชน กิจกรรมวิทยาศาสตรและคณิตศาสตร เปนกิจกรรมซ่ึงไมกําหนดวาจะตองอยูสวนใดของหอง การเลนไมบล็อก การเลนบทบาทสมมติ มุมหนังสือ ควรจัดแยกพื้นท่ีไวไมรวมกัน สําหรับกิจกรรมศิลปะหรือกิจกรรมประกอบอาหารควรมีพื้นท่ีสําหรับทําความสะอาด 4. สีท่ีใชทาหองเรียนและอาคาร ควรใชสีท่ีกระตุนใหเกดิการเรียนรู เปนสีออนเย็น เชน สีเขียว (กานมะลิ) สีฟา (เทอรควอยซ) สีเหลือง (ออน) เปนตน นอกจากนั้น สียังมีผลตอการหล่ังสารเคมีในสมองของรางกาย โดยมีผลการวิจัยดังนี้

1. สีแดง ผลของสารเคมี กระตุนเราใหต่ืนเตน ผลตอการเรียนรู ความรูสึกเขมแข็ง ความมุงม่ัน สรางทางเลือกพัฒนารูปแบบ

การเรียนรู 2. สีสม

ผลของสารเคมี สดช่ืน ผลตอการเรียนรู สรางการมีสวนรวม ชวยในการจํา การตัดสินใจ

3. สีเหลือง ผลตอสารเคมี สงบ พรอมเรียนรู ผลตอการเรียนรู กระตุนความจาํ การแสดงออก การคิดท่ีชัดเจน

42

 

4. สีเขียว ผลของสารเคมี ผอนคลาย สงบสุข (สารโดปามีน – Dopamine) ผลตอการเรียนรู สรางสมาธิ คิดอยางมีเหตุผล การประยุกต การวิเคราะห

5. สีฟา (เทอรควอยซ) ผลของสารเคมี สงบเย็น ผอนคลาย (สารซีโรโทนิน-Serotonin) ผลตอการเรียนรู ส่ือสารไดดี ไวตอปฏิกิริยา ริเร่ิมสรางสรรค

5. ส่ือหรืออุปกรณตองเหมาะสมกับวยัของเด็ก มีปริมาณเพยีงพอ มีหลากหลาย และมีความทนทาน โดยจัดวางไวบนช้ันเต้ีย ๆ ใหเด็กสามารถหยิบใชไดเอง การจัดส่ือและอุปกรณควรพิจารณาหลาย ๆ ดาน โดยคํานึงถึงความหลากหลายและความเหมาะสมของส่ือนั้น ๆ เด็กตองการส่ือและอุปกรณท่ีเราใจ สามารถลงมือทําไดดวยตนเองเปน การชวยกระตุนประสานสัมผัสตาง ๆ เชน วัสดุท่ีตอเปนรูปตาง ๆ เคร่ืองเลนสัมผัส อุปกรณใน การเลนบทบาทสมมติ วัสดุศิลปะ หนังสือ เทป เด็กในวัยนี้จะชอบเลนวัสดุท่ีตอเปนรูปตาง ๆ และศิลปะ มากกวากิจกรรมอื่น จะใชส่ืออยางสรรคสรางและสรางสรรค ถาเขาสามารถหยิบเลนไดเองอยางอิสระ ควรหมุนเวียนเปล่ียนส่ือเปนระยะ ๆ เพื่อใหเกิดความหลากหลาย 6. จัดหาทีใ่หเด็กไดเก็บของใชสวนตัวเปนสัดสวนชัดเจน 7. ตองจัดมุมสงบไวท้ังในและนอกอาคารเพื่อใหเด็กไดมีโอกาสอยูตามลําพังบาง การจัดสภาพแวดลอมในลักษณะนี ้ ควรใหงายตอการดูแลเดก็ดวย 8. สภาพแวดลอมท่ีจัดใหเดก็ควรมีสวนท่ีออนนุมบาง เชน พรม เบาะ เกาอ้ีโยกเล็ก หมอน สนามหญา และวัสดนุุม ๆ เชน แปง ทราย น้ํา เปนตน 9. ใชวัสดุดดูเสียงเพื่อลดเสียงดัง โดยธรรมชาติการเลนของเด็กจะมีเสียงดัง การลดเสียงท่ีดังเกินไปอาจทําไดโดยการ ปูพรมหรือเส่ือ และการใชวัสดเุกบ็เสียงอ่ืน ๆ เพราะเสียงท่ีดงัเกินไปอาจทําใหเดก็เหน่ือยและเครียดได 10. พื้นท่ีนอกอาคารควรมีพื้นผิวหลายประเภท เชน ดนิ ทราย หญา เนิน ท่ีราบ และพื้นท่ีสําหรับของเลนท่ีมีลอ รวมท้ังท่ีรม ท่ีโลงแจง ท่ีสําหรับขุด บอทราย และเคร่ืองเลน สนามสําหรับข่ี ปนปาย ทรงตัว เปนตน บริเวณน้ีจะตองไมติดกับถนนหรือบริเวณท่ีมีอันตราย พื้นท่ีนอกอาคารนี้ข้ึนอยูกับสภาพพ้ืนท่ี จุดเนนอยูท่ีชนิดของพื้นผิว เคร่ืองเลนและอุปกรณท่ีจัดทําไวอาจไมตองมีเนินหรือท่ีรม แตควรจัดส่ิงอ่ืนๆ ทดแทนและตองมีร้ัวหรือตนไมกั้นจากถนนหรือท่ีท่ีมีอันตราย

43

 

การเรียนรูของสมอง สมองของคนเปนส่ิงมหัศจรรยและซับซอน มีลักษณะทางเคมีท่ีเช่ือมโยงกันอยางไมเปนระเบียบและมีความหลากหลาย และดวยเทคโนโลยีสมัยใหมทําใหเรารูวาคนมีการใชสมองทุกสวน เพียงแตยังไมรูจักใชใหเกิดประสิทธิภาพสูงสุดเทานั้น สมองถูกออกแบบมาเพื่อการเรียนรู เพื่อท่ีจะอยูรอด เปนสําคัญ และเพื่อความอยูรอดนี่แหละท่ีทําใหเกิดกระบวนการทํางานของสมอง สมองรับรูและเปล่ียนแปลงตัวเองเพ่ือจะมีชีวิต แมวาเซลลประสาทในสมองของคนจะตายไปประมาณรอยละ 20 ในชวงชีวิต ชาหรือเร็วตางกันไป แตคนเราก็สามารถปองกันใหสมองของตนเองเส่ือมชาลงได นอกจากนี้สมองยังสามารถสรางตัวเองใหมไดโดยปรับปรุงเซลลประสาทท่ีมีอยูดวยการเพิ่มการเช่ือมระหวางเซลลประสาทผานกิ่งกานหรือใยรับกระแสประสาท (Dendrites) ยิ่งมีการเช่ือมตอมากเทาใด สมองยิ่งทํางานไดดีข้ึนเทานั้น การสรางจุดเช่ือมตอใหมนี้สามารถเกิดข้ึนไดทุกวัย ซ่ึงวิธีการหนึ่งท่ีมีประสิทธิภาพคือ การใช ความคิด เพราะทุกคร้ังท่ีเราคิดสมองจะสรางจุดเช่ือมตอใหมเพื่อส่ือสารความคิดนั้น สมองทํางานและเรียนรูไดตลอดเวลาจากส่ิงเราภายนอกหรือสภาพแวดลอมท้ังหมดและในแตละชวงวัยจะมีความสามารถในการเรียนรูท่ีแตกตางกัน ดังนั้น การจัดกระบวนการเรียนรูใหมใหสอดคลองกับการทํางานของสมองนับเปนส่ิงสําคัญยิ่ง เพื่อเด็กไทยจะไดสามารถพัฒนาศักยภาพไดอยางเต็มความสามารถและเรียนอยางมีความสุข ซ่ึงการเรียนรูของมนุษยนั้นเกี่ยวของโดยตรงกับสมอง การจัดการเรียนรูท่ีสอดคลองกับการทํางานของสมอง คือ การจัดการเรียนรูใหผูเรียนไดเรียนสอดคลองกับธรรมชาติการทํางานของสมองที่ถูกออกแบบมาใหเรียนรูซ่ึงมีความแตกตางกันในสมองของมนุษยแตละคน สมองของมนุษยทุกคนพัฒนาแตกตางกัน แมกระท่ังสมองของเด็กแฝดก็ยังไมเหมือนกัน เปาหมายหนึ่งของการจัดการเรียนรูใหสอดคลองกับการทํางานของสมองคือ การตระหนักถึง ความแตกตางดังกลาว แลวจัดสภาพแวดลอมใหสนองตอการเรียนรูท่ีแตกตางกันนั้น เราสามารถกระทําไดโดยการใหการยอมรับและสงเสริมการเรียนรู ท่ีแตกตางกันของผูเรียน สถาบันวิทยาการการเรียนรู (2550ก, หนา 2-4) ไดเสนอการเรียนรูของสมองเพื่อนําไปสู การออกแบบกระบวนการเรียนรูดังนี้ 1. สมองเรียนรูไดดีเม่ือมีส่ิงจูงใจ ส่ิงจูงใจจะชักนําใหสมองสนใจผลิตความรูและบันทึกขอมูลในเร่ืองท่ีตองการใหเรียนรู เปนการตะลอมสรางกรอบใหกระบวนการเรียนรูดําเนินไปตามเจตนารมณของผูจัด การเรียนรู ซ่ึงเปนผูหาส่ิงจูงใจตางๆนั้นมานําเสนอ ถาส่ิงนั้นไมสามารถจูงใจสมองได สมองจะจัดการบันทึกขอมูลแบบไมมีคุณภาพหรือ ไมยอมบันทึกไว

44

 

2. สมองเรียนรูไดดีเม่ือเร่ืองนั้นนาสนใจ สมองไมมีความสามารถที่จะจัดการขอมูลทุกอยางได สมองจึงมีกระบวนการการคัดเลือกคัดกรองเฉพาะส่ิงท่ีนาสนใจเทานั้น เขาสูการรับรูของสมอง 3. สมองเรียนรูไดดีเม่ือมีความต้ังใจ ความต้ังใจเปนกระบวนการของจิตใจ เปนส่ิงท่ีกํากับกระบวนการเรียนรูใหดําเนินไปอยางมีประสิทธิภาพ เม่ือเราสนใจ เรามักจะมีความต้ังใจดวย ถาเด็กมีเหตุผลเพียงพอ หรือ มีเปาหมายของตนเอง เด็กจะกระตุนตัวเอง และขับเคล่ือนใหเกิดความต้ังใจเพื่อดําเนินกระบวนไปสูเปาหมายน้ันอยางรูตัว

4. สมองขับเคล่ือนโดยมีเปาหมาย สมองของเด็กขับเคลื่อนไปโดยเปาหมายแรงบันดาลใจ ทะยานอยากใฝฝน และการวางแผน ทุกๆเปาหมาย ทุกๆความฝนมุงสูอนาคตของตัวเด็กเอง เพราะฉะน้ัน การเรียนรูท่ีมีเปาหมายจึงเปนการเรียนรูท่ีมีประสิทธิภาพสูงสุด 5. สมองเลือกเร่ืองท่ีจะเรียน สมองเรียนรูไดดีเม่ือตัดสินใจวาจะเรียนรู เชน เม่ือเด็กตัดสินใจวาจะหัดข่ีจักรยาน หรือ จะหัดวายน้ํา สมองเรียนรูไดดี มีประสิทธิภาพ 6. สมองไมเรียนเร่ืองไรเปาหมาย สมองมักจะดูเช่ืองชา งุมงาม เม่ือสมองรูสึกวา เร่ืองท่ีเรียนนั้นไรเปาหมายท่ีแนชัด เชน เม่ือเรียนเร่ืองสมการ หรือ หัดสะกดคําตามท่ีครูสอน 7. สมองเรียนรูไดดีเม่ือสมองมีเวลาสรางความหมายใหขอมูล การเรียนรูสวนใหญ มักเนนสอนเนื้อหาจํานวนมหาศาลใหแกเด็ก ซ่ึงเปนอุปสรรคสําคัญ ท่ีทําใหไมมีเวลาพอสําหรับสมองเด็กท่ีจะสรางความหมายใหแกขอมูลท่ีรับเขาไป สมองไมบันทึกขอมูลนั้น หรือ บันทึกไวในระบบความจําระยะส้ัน

พรพิไล เลิศวิชา (2550, หนา 119) สมองจะพัฒนาเต็มตามศักยภาพก็ตอเม่ือผานกระบวนการเรียนรูตามหลักสูตรท่ีเขาใจสมอง ดวยแนวคิดท่ีเขาใจการทํางานของสมองวาสมอง ทุกสมองเรียนรูได ไมมีสมองใดถูกออกแบบมาใหโง สมองมีระยะพัฒนาการตางๆกันในแตละวัยตามระยะพัฒนาการ เพราะฉะน้ันการเรียนการสอนตองสอดคลองกับความตองการของสมองระยะนั้น สมองทุกสมองของแตละคนมีความแตกตางกัน และในวัย อายุ 5-6 ป สมองสวนรับสัมผัสและสวนเคล่ือนไหวกําลังพัฒนาอยางรวดเร็ว ดังนั้นการเรียนการสอนตองเนนการพัฒนาระบบการเคล่ือนไหวและระบบรับสัมผัส เด็กวัยประถมศึกษาอยูก่ํากึ่งระหวางการเปนเด็กเล็กกับเด็กโต การจัดช่ัวโมงเรียนตองมีชวงพักและมีกิจกรรมเลนอิสระและช่ัวโมง Free time นอกจากนี้ตอง

45

 

มีหนังสือและส่ือการสอนท่ีออกแบบมาสอดคลองกับพัฒนาการเคล่ือนไหว การฟง การมองเห็น การพัฒนากลามเน้ือมัดเล็กอยางเต็มท่ี และถือวา พลศึกษา ดนตรี นาฏศิลป ศิลปะ เปนเคร่ืองมือสําคัญในการพัฒนาสมอง กระบวนการเรียนรูพัฒนาในส่ิงแวดลอมท่ีมีความปลอดภัย อยูในภาวะท่ีสมองกลาคิด กลาลงมือทํา และการประเมินผล ไมใชการตรวจสอบ แตทําเพื่อติดตามพัฒนาการของเด็กและชวยเหลือเด็ก สมองเรียนรูไดดี ประเสริฐ บุญเกิด (2550, หนา 26) กลาวถึงการเรียนรูท่ีถูกตองตามหลัก BBL 4 ประการ

1. เรียนรูดวยความสุข/สนุก Limbic system เปด สมองทํางานเต็มท่ี 2. การเรียนรูท่ีสอดคลองกับลําดับข้ันตอนของการพฒันาดานโครงสรางและการทํางาน

ของสมอง 3. การเรียนรูจาก ของจริง ไปหา สัญลักษณ

4. การเรียนรูดวยความเขาใจมากกวาการจํา การท่ีมนุษยสามารถเรียนรูส่ิงตางๆนั้นตองอาศัยสมองและระบบประสาทเปนพื้นฐาน

ของการรับรู รับความรูสึก และพัฒนาการของเด็กท้ังดานรางกาย ดานสติปญญา ดานอารมณ ดานจิตใจ ดานสังคม เปนการพัฒนาระบบประสาทแหงการเรียนรูใหมีประสิทธิภาพ ในการเรียนของสมองไดมีทฤษฎีการเรียนรูท่ีสอดคลองทฤษฎีพัฒนาการของเปยเจต โดย เปยเจต (อางใน พรรณทิพย ศิริวรรณบุศย, 2549, หนา 31) มีความเช่ือวา การเรียนรูเกิดจากการมีปฏิสัมพันธ และการทํางานของสมอง ชวงระยะเวลาของความสามารถในการเรียนรูแตละเร่ืองไมพรอมกัน เชน ภาษารูปธรรม เด็กสามารถเรียนรูใน 6-7 ปแรกของชีวิต หลังจากนั้นจะเร่ิมเรียนแบบนามธรรม ในขณะท่ีภาษา ท่ีสองเด็กจะเรียนไดดีในชวง 6 ปแรก โดยมีลําดับข้ันพัฒนาการดังนี้

1. ข้ันการสัมผัส 2. ข้ันการคิดกอนรูปธรรม 3. ข้ันการคิดแบบเปนรูปธรรม 4. ข้ันการคิดแบบนามธรรม

หลักการพัฒนาสมอง ศันสนีย ฉัตรคุปต (2542, หนา 183) ไดเสนอไวดังนี้ 1. โลกภายนอก ส่ิงแวดลอมจะมีอิทธิพลสําคัญตอการสรางเสนใยประสาทและจุดเช่ือมตอตางๆในสมอง 2. ส่ิงแวดลอมในโลกน้ี จะเปนประสบการณท่ีมีผลตอการพัฒนาการของสมอง โดยเฉพาะในเร่ืองประสาทสัมผัส การเห็น การไดยิน การสัมผัสรสชาติท้ังหลาย จะมีสวนสรางเสริมเครือขายเสนใยประสาทเพิ่มข้ึน และมีการเปล่ียนแปลงของจุดเช่ือมตอเสนใยประสาทตางๆในสมอง

46

 

3. สมองจะพัฒนาดวยหลัก Use it or Lose it หมายความวา ถาสมองสวนนั้นไมไดถูกใชงานก็จะถูกทําลายไป การจัดการเรียนรูตามแนวคดิการทํางานของสมอง วิธีการจัดการเรียนรูตามแนวคดิการทํางานของสมอง

การเรียนรูท่ีสอดคลองกับการทํางานของสมอง ผูท่ีคิดคนทฤษฎีนี้ คือ Kane & Kane : Brain – Based Learning อางใน พรพิไล เลิศวิชา (2550, หนา 39 ) 1. สมองเปนองคาพยพท่ีมีระบบชีวิต เปนองครวมของสวนประกอบท่ีทํางานตางๆ หลายสวน มีความซับซอน มีการปรับตัว แตละสวนมีหนาท่ีตางกันและทุกสวนทํางานประสานกัน เชน สมองสวนมองเห็นซ่ึงอยูสวนหลัง แยกเปน ๓๐ ตําแหนง (เห็นหนา สี ฯลฯ) การแยกจํานวน-หนาท่ี คือ การพัฒนาตัวเองใหมีประสิทธิภาพ และสมองหาหนทางอยูรอดและปกปองตนเองตลอดชีวิต ขณะเดียวกันสมองเติบโตและปรับตัวตามส่ิงแวดลอม ส่ิงแวดลอมโง สมองก็โง ไอ.คิว เปล่ียนแปลงไดจากสภาพแวดลอม ส่ิงกระทบเพียงเล็กนอยบางอยาง อาจกอใหเกิดผลคาดไมถึงท้ังดานบวกและดานลบในขณะเดียวกันสมองก็มีความยึดหยุนสูง สามารถท่ีจะดูดซับส่ิงตางๆจากส่ิงแวดลอมไดมาก โดยท่ีไมมีผลกระทบใดๆเกิดข้ึนกับตัวสมองเลย สมองมีความสามารถในการเรียนรูมากกวาท่ีเราเห็น เนื้อหาจึงไมใชประเด็นสําคัญ แตสมองมีแรงจูงใจท่ีจะเรียนรูหรือไม 2. การเติบโตเปล่ียนแปลงของสมอง ข้ึนอยูกับปฏิสัมพันธกับส่ิงแวดลอม สมองจะถอดแบบหรือเรียนรูจากสังคมที่แวดลอมเขาอยู ถาส่ิงแวดลอมพรอม หลากหลาย โครงสรางความรูท่ีเกิดข้ึนในสมองก็จะสมบูรณ ถาส่ิงแวดลอมมีปญหา โอกาสที่สมองจะเติบโตอยางมีปญหาจะมีสูง สมองจะถอดแบบหรือเรียนจากสังคมท่ีแวดลอมมันอยู ถาส่ิงแวดลอมพรอมสะพร่ังหลากหลาย โดยสรางความรูท่ีจะเกิดข้ึนในสมองก็จะสมบูรณ ถาส่ิงแวดลอมมีปญหา โอกาสที่สมองจะเติบโตอยางมีปญหา 3. สมองเรียนรูโดยการคนหาความหมาย การคนหาความหมายเปนแรงขับของสัญชาตญาณเพ่ือการอยูรอด (survival) อยางหนึ่ง สมองจะยอมรับ ใหความสนใจตอส่ิงท่ีมันเห็นวามีความหมายสําหรับมัน ความหมายของขอมูลจึงเปนส่ิงจงูใจท่ีสําคัญในการเรียนรู สมองยอมคนหาความหมาย และยอมรับ ใหความสนใจตอส่ิงท่ีมันเห็นวามีความหมายสําหรับมัน ความหมาย หมายถึง ส่ิงท่ีจูงใจใหสมองรูสึกวาควรจะตองทํา ความหมายในท่ีนี้ไมใช รางวัล แตความหมาย คือ ปลาทูเขงละ ๕ บาท มีเงินอยู ๑๐ บาท จะทอนเทาไร สมองจะรูสึกวาการบวกมีความจําเปน คือ มีความหมาย ความหมายเปนส่ิงจูงใจท่ีสําคัญในการเรียนรู ความหมาย ขับเคล่ือนนําทางการเติบโตของสมอง ความหมายแท สมองเช่ือมโยงจุดสองจุดไดอยางเขาใจ ความหมายเทียม ต้ังใจ

47

 

เรียนจะไดรางวัล รางวัลอาจเปนแรงจูงใจบาง แตไมใชความหมายแท เซลลเช่ือมโยงไมได หรือ เช่ือมโยงยากสมองจะรูสึกวาไมมีความหมาย ไมอยากทํา 4. สมองเรียนรูความหมาย โดยการคนหากระบวนแหงแบบ หรือลักษณะแหงความสัมพันธ (Patterning) ท่ีมาของความหมายของส่ิงตางๆ โดยพื้นฐานก็คือ ความเหมือนกัน และความแตกตาง ความสามารถของสมองในการแยกความเหมือนออกจากความแตกตาง และจัดกลุมเขาพวกเสียใหม ทําใหส่ิงตางๆ ถูกใหความหมายโดยสัมพันธกับส่ิงอ่ืนๆ สมองเรียนรูความหมาย หรือส่ิงตางๆ ในโลกโดยการคนหา “กระบวนแหงแบบ หรือ ลักษณะแหงความสัมพันธ” (Patterning) ในส่ิงท่ีปรากฏขึ้น ซ่ึงเปนส่ิงสําคัญท่ีสุดของการเรียนรูของมนุษย การเรียนรูของสมอง จับ Pattern ของทุกส่ิงทุกอยางมาไว ไมไดจับตัวเนื้อแตละอัน แตถอด Pattern 5. อารมณ (Emotion) มีบทบาทสูงตอการการเรียนรูการวิเคราะหกระบวนแบบ (Pattern) การเรียนรูจะมีประสิทธิผลสูงถาสามารถจัดการกับอารมณได เราสามารถใชศักยภาพของอารมณเสริมการเรียนรูไดโดยผานความมุงม่ัน ความสนใจ ตองการเขาใจ เชน การทดลอง เด็กอนุบาล ๒ จํา ๔๐ บรรทัด ภายใน ๔๐ นาที ตาของเด็กจดจอ มีสมาธิมาก ดวยการออกแบบกระบวนการสอน ใหมือทํางาน (ตัวควบคุมสมาธิ) ฟงเสียง และจังหวะ อารมณมีบทบาทตอการเรียนรู สนุก เพลิดเพลิน พอใจ มีความสุข สนุกสนาน ต่ืนเตน นาสนใจ ถาทําได เราก็สามารถใชศักยภาพของอารมณมาสงเสริมการเรียนรู โดยผานความมุงม่ัน ความสนใจ ความตองการเขาใจท่ีมีอยู 6. สมองรับรูจากส่ือสัมผัสท้ังหมด และสรางความเขาใจข้ึน ท้ังในสวนยอย (part) และตอองครวม (whole) ของส่ิงท่ีประจักษ ท้ังหมดนี้เกิดข้ึนพรอมกัน ส่ิงท่ีเกิดข้ึนในสมองเปนการรับรู ท่ีซับซอน เปนการรับรูและเขาใจภาพท้ังหมดโดยรวม ของส่ิงท่ีอยูในการรับรูนั้น พรอมๆกันนั้น ก็สามารถรับรูถึงสวนยอยๆ ท่ีประกอบข้ึนเปนส่ิงท่ีรับรูนั้น 7. การเรียนรูเกิดข้ึนท้ังตอส่ิงที่สมองสนใจอยู และส่ิงท่ีบังเอิญรับรูไปพรอมๆ กัน สมองอยูทามกลางส่ิงแวดลอมตางๆ ท่ีหลากหลาย ทุกขอมูลท่ีเขามาสูสมองจะเกิดการประมวลผลหรือการสรางวงจรการเรียนรู วงจรประสบการณ สมองไมไดรูเฉพาะส่ิงท่ีต้ังใจรูเทานั้น 8. กระบวนการเรียนรู เกิดข้ึนในสมอง ท้ังเม่ือรูตัวอยูวากําลังเรียนและดําเนินไปในระดับใตความสํานึกรู โดยไมรูตัว (Subconscious) สมองทํางานตลอดเวลา การรูการเขาใจนั้นเกิดข้ึนเอง ความเช่ือมโยงในส่ิงท่ีสัมผัสรับรูท้ังหลายเปนกระบวนการท่ีเกิดโดยอัตโนมัติอยูในสมอง โดยท่ีเราไมอาจส่ังใหสมองเขาใจหรือไมเขาใจอะไรไดเสมอไป การเรียนรูเกิดข้ึนตอส่ิงท่ีสนใจอยู และส่ิงที่รับรูเขาไป ท้ังๆ ท่ีผูเรียนไมไดต้ังใจ จดจอตอส่ิงนั้น นักการศึกษาบอกมานานแลววามนุษยเรียนรูแบบรูตัว (Conscious) เพียง 10% เทานั้น กระบวนการเรียนรู 90% มาจาก Subconscious มีอยูแลวในแตละคนโดยธรรมชาติ มากนอยกวานี้ข้ึนอยูกับสภาพแวดลอม 10% conscious คือ การเปล่ียน

48

 

subconscious ใหข้ึนมาเปน Conscious ทําใหนําความรูนั้นมาใชอยางมีประสิทธิภาพ เปล่ียน Subconscious ถาไมมีใน Subconscious เลย กระบวนการเรียนรูแบบตั้งใจ (Intentional Learning) จะคอนขางชา ดังนั้นการออกแบบการเรียนการสอนตองคํานึงถึงวาเด็กรูอะไรมากอน ท้ังนี้จะมากนอย ยอนกลับไปท่ีสภาพแวดลอมของเด็ก เด็กเรียนรูไดดี โดยผาน Subconscious 9. สมองมีระบบในการสรางความจําอยางนอย ๒ ระบบ คือ ระบบแรกเปนความจําท่ีเกิดข้ึนทุกขณะในการดําเนินชีวิต ระบบท่ีสองเปนความจําท่ีเกี่ยวของกับความหมายเน้ือหาคําอธิบายท่ีเปนทางการ ส่ิงท่ีสมองจะจําได มักเปนเร่ืองเกี่ยวโยงกันหลายส่ิง คือ มีเร่ืองราวของ ส่ิงนั้นประกอบดวย และเปนเร่ืองราวท่ีมีอารมณ ความจําเร่ืองนั้นจะดีมาก 10. สมองเรียนรู โดยการพัฒนาตอยอด การเรียนรูส่ิงใหม จะเกิดพัฒนาขึ้นบนพื้นฐาน การเรียนรูเดิม และการเรียนรูในส่ิงท่ีซับซอน ยอมอาศัยความเขาใจข้ันพื้นฐานท่ีเคยรูมากอน 11. ความทาทายเปนแรงหนุนการเรียนรู สวนการคุกคามขูเข็ญซ่ึงทําใหหมดแรง รูสึกหมดหนทาง ชวยเหลืออะไรไมได จะขัดขวางการเรียนรู การใชทาทีกระตุนเรงเราจนเกินเลยหรือ การปลอยปละละเลยท้ิงเด็กไว เปนส่ิงท่ีควรงดเวน แตการใหการชวยเหลือใหกําลังใจในกระบวนการเรียนรู จะชวยใหเด็กเกิดความเช่ือม่ันในตนเอง ความทาทายเปนแรงหนุนการเรียนรูอยางยิ่ง สวนการคุกคาม ขูเข็ญ ขัดขวางการเรียนรู 12. สมองแตละสมอง ไมมีสมองไหนเหมือนกัน การเรียนรูของเด็กคนหนึ่ง ไมเหมือนและไมเทากันกับการเรียนรูของคนอ่ืนๆ การสอนวิธีเดียวกันไมใชไดผลเสมอไปสําหรับเด็กทุกคน จึงตองสนใจวิธีการเรียนรู และลักษณะของเด็กเปนรายบุคคล สมองที่เรียนรูดวยภาพ การมอง การฟง การเคล่ือนไหว ลงมือทํา ซ่ึงแตละสมองมักมีความถนัดในการเรียนรูท่ีผสมผสานกันอยู แตจะมีสัดสวนท่ีเดนตางกันไป การเรียนรูของเด็กคนหนึ่ง ไมเหมือน และ ไมเทากันกับการเรียนรูของคนอ่ืนๆ การสอนวิธีเดียวกัน ไมไดผลเสมอไปสําหรับเด็กทุกคน จึงตองออกแบบการเรียนรูหลายๆ ชุด สําหรับเด็กท่ีแตกตาง มนุษยมักมีสวนผสมการเรียนรูประเภทตางๆ เสมอ

วิโรจน ลักขณาอดิศร (2550, ไมมีเลขหนา) การเรียนรูตามแนวคิดการทํางานของสมอง ยึดตามทฤษฎีท่ีสําคัญ 5 ทฤษฎี ดังนี้

1. ทฤษฎีการเรียนรูอยางมีความสุข 2. ทฤษฎีการเรียนรูแบบมีสวนรวม 3. ทฤษฎีการเรียนรูเพื่อพัฒนากระบวนการคิด 4. ทฤษฎีการเรียนรูเพื่อพัฒนาสุนทรียภาพดาน ศิลปะ ดนตรี กีฬา 5. ทฤษฎีการเรียนรูเพื่อพัฒนาสุนทรียภาพและ ลักษณะนิสัยการฝกฝนการวาจาใจ

49

 

การจัดประสบการณใหสอดคลองกับการทํางานของสมอง สถาบันวิทยาการการเรียนรู (2550ข, หนา 2-4) การเรียนรูท่ีมีประสิทธิภาพสําหรับสมอง

ดังนี้ 1. สมองเรียนรูไดดีเม่ือสมองรับภาพและเสียงพรอมกัน ถาสมองรับรูเสียงพรอมกับมองเห็นภาพท่ีสอดคลองกัน คล่ืนเสียงก็จะเปล่ียน หรือทําให

สัญญาณอารมณ ซ่ึงตามมาดวยการเพิ่มของสารเคมีตางๆในสมอง สารเคมีเหลานี้บางตัวเกี่ยวของกับระบบการคิดความจําในสมองและมีสวนทําใหสมองมีประสิทธิภาพมาข้ึนในกระบวนการเรยีนรู ภาพและเสียงเปนขอมูลท่ีดึงดูดและเขาสูสมองไดจํานวนมหาศาลในคราวเดียวมากกวาขอมูลอ่ืนๆและการใชภาพจะชวยใหกระบวนการเรียนรูไดมาในแงการสรางความเขาใจระดับนามธรรม 2. สมองเรียนรูไดดี เม่ือสมองสรางแผนภาพความคิด

แผนภาพเปนการจัดระบบความคิดที่กระจัดกระจายข้ึนมาเปนระบบ มีจุดเร่ิมตน และจุดลงทาย มีกระบวนการที่ชัดเจน การคิดเปนแผนภาพ ทําใหรูปธรรม กลายเปนนามธรรมไดแตปรากฏออกมาบนกระดาษ เปนส่ิงท่ีดูคลายรูปธรรมใหมอีกคร้ัง และเปนการเสริมเสถียรภาพของวงจรรางแหเซลลสมองท่ีกําลังทํางานคิดอยูในขณะน้ัน

3. สมองเรียนรูไดดีเม่ือมีการปฏิบัติ การลงมือปฏิบัติ เปนการใชผัสสะรับรูขอมูลท้ังในรูปของภาพ เสียง สัมผัส ท้ังยังประกอบดวยประสบการณของเหตุการณตางๆ ยิ่งใชวงจรรางแหเซลลสมองพรอมๆกันมากเทาใด ความเช่ือมโยงของวงจรก็เกิดข้ึนไดเร็วเทานั้น และยังใชวงจรเช่ือมโยงความสัมพันธระหวางผัสสะพรอมวงจรความจําหลายมิติ ทําใหความจําในการเรียนตกผลึกเร็วข้ึน 4. สมองเรียนรูไดดีเม่ือทองจํา ทําซํ้า และฝกทักษะ เม่ือเด็กออกเสียง ทองจํา ลงมือทําซํ้าๆ เจาของสมองจะไดยินเสียงตนเอง ไดลงมือ และไดเห็นส่ิงท่ีตนเองทํา ส่ิงท่ีปรากฏ กลายเปนขอมูลยอนกลับเขาไปในสมองใหม เปนการเสริมวงจรเซลลสมองท่ีมีอยูกอนใหมีเสถียรภาพข้ึน ทําใหจดจํา และเกิดความชํานาญ 5. สมองของเด็กไมไดวางเปลา กระบวนการเรียนรูของเด็กไมไดเร่ิมตนจากความวางเปลา เด็กมีความคิด ความรูเดิมอยูแลวในเกือบทุกเร่ือง แตความรูเดิมอาจอยูแบบกระจัดกระจาย อาจมีมาก หรือ หรือ อาจผิด หรือถูก การเรียนรูของเด็กเร่ิมจากการจัดระเบียบความรูเดิมท่ีเด็กมีอยู การที่ใหเด็กเรียนรูส่ิงใหมๆเร่ืองใดๆ ก็ตาม ส่ิงท่ีเราตองการคือตองเขาไปทําความรูเดิมท่ีเด็กมีอยู เปล่ียนความเขาใจผิดใหถูก เสริมความเขาใจใหลึกซ้ึงข้ึน การสอนไมใชการยัดเยียดของใหมลงในสมอง โดยไมรับรูวาสมองคิดอะไร อยูกอน

50

 

6. เด็กมีทวงทํานองการเรียนรูตางกัน เด็กบางคนเรียนรูเม่ือไดเห็น หรือเม่ือไดยิน เด็กบางคนเรียนรูไดดีเม่ือไดลงมือปฏิบัติ เด็กบางคนเรียนรูไดดี เม่ือไดเฝาสังเกต การออกแบบกระบวนการเรียนรูท่ีสอดคลองกับสมอง

การออกแบบกระบวนการเรียนรูใหไดผลดีและมีประสิทธิภาพนั้นออกแบบใหสอดคลองกับสมองของเด็ก ดังนี ้ 1. เช่ือมโยงส่ิงท่ีจะเรียนรูใหมกับส่ิงท่ีเรียนรูมากอนแลว

การท่ีเด็กนําความรูใหมท่ีไดรับ เช่ือมโยงเขากับส่ิงท่ีอยูในสมอง ซ่ึงเปนส่ิงท่ีเกิดจากประสบการณมากอน เปนพื้นฐานเพื่อใหเกิดความคิดรวบยอด ทักษะและความรูใหม ซ่ึงประมวลกันข้ึนเปนเร่ืองใหมท่ีจะเรียนรู 2. การศึกษา ทดลอง และลงมือทําซํ้า

การศึกษา ทดลอง และลงมือทําซํ้าๆทําใหสมองรูจัก คุนเคยกับความคิดรวบยอด ทักษะ และความรูใหมท่ีไดรับเขามานั้น 3. การอานและฟงบรรยาย

การอานและการฟงบรรยายจะสามารถสะทอน วิเคราะห อธิบาย เปรียบเทียบ ความคิด รวบยอด ทักษะ และความรูของเร่ืองท่ีกําลังเรียนรูนี้กับเร่ืองอ่ืนๆไดเปนการเร่ิมตนสูระดับการคิดสรางสรรค 4. ประยุกตใชในเร่ืองตางๆ การใชความคิดรวบยอด ทักษะ และความรูไปประยุกตใชในเรื่องตางๆ ในชีวิต การผสมผสานส่ิงท่ีรูเขากับเร่ืองท่ีไดเรียนรูอ่ืนๆ นําไปสูการมี ความคิดระดับสูงข้ึน และมีความคิดสรางสรรค

5. เสนอกิจกรรมและกระบวนการท่ีจะทําใหผูเรียนกาวไปสูจุดหมายของการเรียนรูเพิ่มข้ึนไดโดยงาย โดยเฉพาะอยางยิ่งการกระตุนใหผูเรียนสนใจและกระตือรือรนท่ีจะทํากิจกรรมนั้นๆ 6. การนําเสนอกิจกรรมการเรียนการสอนตองทําให สนุก ทาทาย ซ่ึงจะทําใหสมองเกิดความสนใจในเร่ืองท่ีเรียนรูนั้น สมองจะเร่ิมกระบวนการท่ีจะหาความหมายในส่ิงท่ีสมองเลือกท่ีจะเรียนรู และส่ิงนั้นๆถือวามีลักษณะท่ีกอใหเกิดแรงจูงใจท่ีสูงกวาจะทําใหกระตุนการเรียนรูตอไปจนบรรลุเปาหมาย

นอกจากนี้ วิโรจน ลักขณาอดิศร (2550, ไมมีเลขหนา) ไดเสนอพื้นฐาน 3 ขอของ การเรียนรูโดยใชสมองเปนฐาน ดังนี้

51

 

1. การทําใหเด็กเกิดการต่ืนตัวแบบผอนคลาย คือ การสรางบรรยากาศใหเด็กไมรูสึกถูกกดดัน แตมีความทาทาย ชวนใหคนควาหาคําตอบ

2. การทําใหเด็กจดจอในส่ิงเดียว โดยการใชส่ือหลายๆแบบ รวมท้ังยกปรากฏการณจริงมาเปนตัวอยาง และการเปรียบเทียบใหเห็นภาพ การเช่ือมโยงความรูหลายๆอยาง การอธิบายปรากฏการณดวยความรูท่ีเด็กไดรับ

3. ทําใหเกิดความรูจากการกระทําของตนเอง คือ การใหเด็กไดลงมือ ทดลอง ประดิษฐ หรือ ไดเลาประสบการณจริงท่ีเกี่ยวของ

การออกแบบกระบวนการเรียนรูใหไดผลดีและมีประสิทธิภาพนั้น วิโรจน ลักขณาอดิศร (2550, ไมมีเลขหนา) ไดเสนอโดยการเช่ือมโยงกับทฤษฎีการเรียนรูตางๆ ดังนี้

1. การเรียนรูอยางมีความสุข คือ มุงใหเด็กสนุก ทาทายที่จะเรียนรูดวยตนเองและเกิดแรงบันดาลใจในการเรียนรู สรางใหเด็กมีความภาคภูมิใจท่ีไดเรียนรู เปดโอกาสใหเด็กไดเลือกทางในการเรียนรูของตนเอง ตามความถนัด และความสนใจ ทําใหส่ิงที่เรียนรูเกี่ยวของในชีวิตประจําวัน หรือ เปรียบเทียบไดในชีวิตประจําวัน เรียนรูจากงายไปหายาก มีลําดับและเช่ือมโยงได เนนใหเด็กๆไดความคิดท้ังคิดวิเคราะห คิดสังเคราะหและใชจินตนาการและมีโอกาสในการแสดงความคิดนั้นๆ แนวการเรียนรูสอดคลองกับธรรมชาติ และการประเมินผลตองมุงประเมินผลในภาพรวม และทําใหเด็กไดประเมินผลตนเอง

2. การเรียนรูแบบมีสวนรวม การเรียนรูตามแนวคิดและการทํางานของสมอง คือ มีรูปแบบการถายทอดความรู คือ เรียนรูเปนกลุม การใชกิจกรรมกลุม กับเพื่อน และครอบครัว การใชคําถามเปนส่ือใหคิด การจําลองสถานการณ เนนใหเด็กทํากิจกรรม สรางผลงาน ใหเด็กใชจินตนาการ และการสรางส่ิงแวดลอมกระตุนการคิด

3. การเรียนรูเพื่อพัฒนากระบวนการคิด สงเสริมใหเด็กมีการคิดเชิงวิเคราะห การคิดสังเคราะห การคิดอยางมีวิจารณญาณ การคิดเชิงประยุกต การคิดเชิงมโนทัศน การคิดเชิงกลยุทธ การคิดแกปญหา การคิดเชิงบูรณาการ ตองฝกใหเด็กไดสังเกต ไดบันทึก ฝกการนําเสนอ ฝกการฟง การต้ังคําถาม การตอบคําถาม การเขียน

4. การเรียนรูเพื่อพัฒนาสุนทรียภาพ และลักษณะนิสัย ศิลปะ ดนตรี กีฬา เพราะ ดนตรี กีฬา มีสวนชวยในการซึมซับถึงสุนทรียภาพในการเรียนรู โดยควรมีการสอดแทรก หลักการของความเหมือน หลักการของความตาง การผอนคลายอารมณทําใหเกิดการเรียนรูท่ีดีข้ึน ความสําคัญ ก็คือ การสรางความสมดุลระหวางความทาทาย ความอยากรูและความผอนคลาย

5. การเรียนรูเพื่อพัฒนาสุนทรียภาพ และลักษณะนิสัย การฝกฝนกาย วาจา และใจ ท่ีใชการสอนโดยการใชอุทาหรณ แลวต้ังคําถามใหเด็กตอบ และสรุปดวยตนเอง

52

 

การจัดกระบวนการเรียนรูคณิตศาสตรตามแนวคิดและการทํางานของสมอง ดวยคณิตศาสตรเปนวิชาท่ีเกี่ยวของกับนามธรรม สัญลักษณ ตามพัฒนาการและการเรียนรูของสมองในชวงวัยประถมศึกษายังเปนการเรียนรูท่ีเปนรูปธรรม ดังนั้นการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตรท่ีจะทําใหเด็กเกิดการเรียนรูอยางเต็มศักยภาพนั้น ตองทําใหสอดคลองกับพัฒนาการและการเรียนรูของสมอง สถาบันวิทยาการการเรียนรู (2550ก, หนา 2) สมองของเด็กวัย 6 -12 ป เปนชวงท่ีพัฒนาการคิด ความเขาใจในส่ิงตางๆ เปนสมองของการคิดและคนหาขอสรุป และสมองเรียนรูคณิตศาสตรโดยการวิเคราะหถอดรูปกระบวนแบบหาความสัมพันธระหวางขอมูล จัดกลุมขอมูลท่ีมี Pattern เพื่อจัดการตอขอมูลนั้นโดยวิธีใดวิธีหนึ่งท่ีเหมือนกัน ความสามารถท่ีสําคัญของสมอง คือ สามารถตีความจากรูปธรรมข้ึนเปนสัญลักษณ และสามารถเช่ือมโยงจากสัญลักษณมาเปนรูปธรรมได นอกจากน้ี ยังสามารถคิดยอนไปมา ได รวมถึงการเปรียบเทียบเพื่อเรียนรูเกี่ยวกับมิติตางๆ การมีวงจรเช่ือมตอท่ีสามารถทํางานไดมาก ชวยใหกระบวนการเรียนรูเปนไปอยางรวดเร็ว

ประเด็นสําคัญท่ีจําเปนตอกระบวนการเรียนรูคณิตศาสตรตามแนวคิดการทํางานของสมอง 1. กระบวนการเรียนรูทางคณิตศาสตรพื้นฐาน เปนกระบวนการเรียนรูเกี่ยวกับ

ก. การจําแนก ข. การจัดกลุม ค. การเปรียบเทียบ ง. การถอดรูปกระบวนแบบ สมองใชความจําและความสัมพันธไปพรอมๆกัน

2. คุณสมบัติของวัตถุท้ังหลาย คือนัยยะทางนามธรรม ในกระบวนการเรียนรูของสมอง คือมีความเขาใจเกี่ยวกับจํานวน รูปราง ฯลฯ เม่ือถึงอายุวัยของสมองท่ีจะเรียนรู

3. สมองสามารถเทียบเคียง (Match)ไดวา ตัวเลข จํานวน คุณสมบัติ ของส่ิงส่ิงของตางๆเปนเร่ืองท่ีเกี่ยวของกัน

4. กระบวนการเรียนรูเพื่อเกิดความเขาใจในข้ันตน เกิดจากความเขาใจในกระบวนแบบ(Pattern) ท่ีเกิดข้ึนเองระหวางการเรียนรูทางคณิตศาสตร ผานตัวอยาง การเปรียบเทียบ ไมไดเกิดจากความเขาใจในคํานิยาม

5. คํานิยามมีประโยชนนอยในตอนเร่ิมตน แตมีประโยชนมากข้ึนเม่ือนํามาใชในการทําความเขาใจแบบวิเคราะห หรือในคณิตศาสตรระดับสูงข้ึนไป ซ่ึงความคิดพื้นฐานทางคณิตศาสตรไดปูทางไวเรียบรอยแลว

53

 

การกอรูปของความรูคณิตศาสตร 1. เด็กจะพัฒนาความเขาใจหรือกอรูป Concepts ทางคณิตศาสตร โดยการเช่ือมโยงของ

จริง หรือ เหตุการณจริง เขากับสัญลักษณ ไมใชการฝกทักษะกอน 2. รูปภาพเปนสะพานท่ีเช่ือมโยงระหวางส่ิงท่ีจับตองได กับการใชสัญลักษณ รูปภาพชวย

ใหนักเรียนระลึกไดวาภาพนี้เปนตัวแทนของประสบการณท่ีเขาเคยจับตอง และรูปภาพอาจใชแทนของจริงไดผลดี นอกจากนี้การใชรูปภาพจะคอยๆนําเด็กเขาไปสูความคุนเคยกับการใชภาพกราฟก และสัญลักษณในการเรียนคณิตศาสตรตอไป

3. หนังสือเรียนคณิตศาสตรท่ีดี ตองมีรูปภาพเปนตัวแทน ซ่ึงส่ือแสดงนามธรรมของความคิดทางคณิตศาสตร แบบฝกหัด ควรมีพอเหมาะใหเกิดการคิดและฝกทักษะ แบบฝกหัดท่ียาก หรือมากเกินไป ทําใหเกิดความเบ่ือหนายและไมเปนผลดีตอการเรียนรู

4. นําเสนอกฎเกณฑเกี่ยวกับคุณสมบัติของตัวเลข การดําเนินการเกี่ยวกับตัวเลข แสดงความหมายดวยการปฏิบัติกับของจริง

5. เปดโอกาสใหมีการแสดงความคิดเห็น ถามคําถาม ชวยใหมีการใชความคิด ทบทวนและจัดระบบความคิด

6. การทําซํ้าแลวซํ้าอีก เพื่อใหเขาใจความคิดพื้นฐานมักเปนส่ิงจําเปน แตจะตองหากลวิธี อยาใหเกิดความเบ่ือหนาย

แนวทางการจัดการเรียนรูคณิตศาสตรตามแนวคิดและการทํางานของสมอง 1. นําเสนอเกี่ยวกับเร่ืองของขนาด ปริมาณ ซ่ึงเกี่ยวของกับกระบวนการคิดยอน- ยอนคิด

ขนาดหรือปริมาณเปนคุณสมบัติของส่ิงท่ีปรากฏในรูปแบบตางๆ เชน น้ําท่ีอยูในแกว เม่ือเทลงในชาม ปริมาณเทากัน แมจะเห็นรูปรางตางกัน

2. นําเสนอภาพวัตถุท่ีจะส่ือถึงคุณสมบัติทางคณิตศาสตร เชน รูปเหมือน รูปตาง จํานวนท่ีมาก จํานวนท่ีนอย ใหสมองพัฒนาความเขาใจเกี่ยวกับคุณสมบัติทางคณิตศาสตร

3. นําเสนอภาพวัตถุ พรอมสัญลักษณทางคณิตศาสตร เชน ตัวเลข พรอมภาพจํานวนเทากับตัวเลข

4. นําเสนอกฎเกณฑเกี่ยวกับคุณสมบัติของตัวเลขและการดําเนินการ ดวยการแสดงความหมายของคุณสมบัตินั้นดวยการปฏิบัติจริง

5. ใชแบบเรียน ตําราเรียน แบบฝกหัดท่ีออกแบบและเรียบเรียงมาอยางดี เพื่อการเรียนคณิตศาสตร และแบบฝกหัด ควรมีพอเหมาะใหเกิดการคิดและฝกทักษะ ไมควรมีมากหรือ ยากเกินไป ทําใหเกิดความเบ่ือหนายและไมเปนผลดีตอการเรียนรู

54

 

6. เปดโอกาสใหเด็กไดแสดงออก เชน การแสดงความคิดเห็น ถามคําถาม ชวยใหมีการใชความคิด ทบทวนและจัดระบบคิด

7. การทําซํ้า เพื่อใหเขาใจความคิดพื้นฐานเปนส่ิงท่ีจําเปน แตตองหาวิธีการท่ีไมใหเกิดความเบ่ือหนาย

8. ทักษะทางคณิตศาสตร เกิดจากการสังเกต เขาใจ และจดจําวิธีการดําเนินการบางอยาง กระบวนการเรียนรูคณิตศาสตรตามแนวคิดและการทํางานของสมอง ส่ิงท่ีมีความสําคัญคือ

ทักษะท่ีตองพัฒนาเพื่อใหผูเรียนมีความรูสึกเชิงจํานวนท่ีดี คือ 1. ใชคณิตศาสตรในชีวิตจริง ใชแกปญหาในชีวิตประจําวัน ใชในการทําโจทยปญหาทาง

คณิตศาสตร 2. ใหนักเรียนพูดเกี่ยวกับการคิด การอธิบายวิธีการคิดในการคํานวณ เพื่อนําไปสูการ

พัฒนาการใชเหตุผล 3. ฝกพลิกแพลงวิธีการตางๆในการนําจํานวนไปใช ท้ังโดยการพูดและการคิดในใจ 4. ฝกใชจํานวนท่ีมากกวา 1,000 5. ใชจํานวนในชีวิตประจําวัน 6. ฝกใชเคร่ืองคิดเลขเพ่ือสํารวจตรวจสอบและเรียนรูเกี่ยวกับจํานวน และเปนเคร่ืองมือใน

การ คิดคํานวณขอมูลตางๆในชีวิตจริง 7. แสดงวิธีการคิดคํานวณแบบตางๆ รวมท้ังวิธีคิดในใจ 8. ไดลงมือปฏิบัติกับวัสดุอุปกรณและส่ิงของตางๆอยางหลากหลาย 9. ไดลงมือ วัด ช่ัง ตวง ดวยตนเอง 10. จดจําสูตรการบวก และทองสูตรคูณได ลําดับกระบวนการเรียนรูของการเรียนคณิตศาสตรตามแนวคิดและการทํางานของสมอง การเรียนคณิตศาสตรตามแนวคิดและการทํางานของสมองนั้นมีความสําคัญมากเพราะ

สมองเรียนอยางเปนข้ันตอนตามลําดับ และการสอนคณิตศาสตรโดยขามข้ันตอน เชน สอนโดยใชสัญลักษณกอนการใชวัตถุ ส่ิงของ และรูปภาพ นั้นไมเปนผลดีตอการทํางานของสมอง ดังนั้นเพื่อใหการเรียนรูดําเนินไปอยางมีประสิทธิภาพตองเปนไปตามลําดับกระบวนการเรียนรูของ การเรียนคณิตศาสตรดังนี้

ข้ันตอนท่ี 1 การนําเสนอดวยประสบการณตรง คือ การสัมผัสจากประสบการณตางๆ โดยการใชวัตถุสามมิติ ท่ีนํามาเปนส่ือในการเรียนรูในหองเรียน เชน ตัวเด็ก และส่ิงของของจริงท่ีมีความสีสัน กระตุนความสนใจ

55

 

ข้ันตอนท่ี 2 เช่ือมโยงดวยการใชรูปภาพ คือ การกาวจากการเรียนรูท่ีเปนการสัมผัสของจริง สามมิติ ข้ึนสูกระบวนการเรียนรูโดยใหสมองคิดเทียบเคียงของจริงสามมิติข้ึนเปนภาพในข้ันตอนนี้มีการใชภาพท่ีมีความหลากหลาย ภาพมีสีสัน กระตุนความสนใจ

ข้ันตอนท่ี 3 สรุปหลักการดวยสัญลักษณ คือ การกาวจากการเรียนรูจากภาพ ข้ึนสูกระบวนการเรียนรูโดยใช สัญลักษณ ลวนๆ

เง่ือนไขการเรียนรูการเรียนคณิตศาสตรตามแนวคิดและการทํางานของสมองน้ัน พรพิไล เลิศวิชา (2550, หนา 254) ไดนําเสนอดังนี้

1. สมองตองมีประสบการณ จากชีวิตจริง วัตถุสามมิติ ภาพ สัญลักษณ 2. สมองเรียนรูจาก ของจริง ภาพ สัญลักษณ อยาขามข้ันตอน 3. สมองตองการแสวงหาความหมายของส่ิงท่ีเรียนรู ตองเช่ือมโยงใหเห็นวาส่ิงนัน้

เกี่ยวของกับชีวิตจริงของเด็กตรงไหน การเช่ือมโยงไมใชวิธี การบรรยาย แตใหสัมผัสประสบการณจริง

4. สมองทํางานไดดเีม่ืออารมณหรือวงจร Limbic ถูกกระตุน ตองใชกระบวนการที่ นาสนใจ ดึงดดู ทาทาย งายและซับซอน

5. สมองแตละสมองเรียนรูเร็วชาตางกนั มุงเนนใหเดก็สัมผัสประสบการณ สวนมากเด็กวยั 6-9 ป จะเรียนทันกันหมดเม่ือช้ัน ป.3

6. สถานท่ีมีบทบาทตอการเรียนรู ควรใชสถานท่ีหลากหลาย เชน หองเรียน ตลาด สนามหญา แปลงผัก เปนตน

กุญแจแหงความสําเร็จในการเรียนคณิตศาสตรตามแนวคิดการทํางานของสมอง พรพิไล เลิศวิชา และ อัครภูมิ จารุภากร (2550, หนา 188-190) คณิตศาสตรเปนแนวคิดซ่ึง

เปนนามธรรม มีการสรางสัญลักษณข้ึนมา ใหมีคุณสมบัติบางดานเชนเดียวกับส่ิงของหรือปรากฏการณในธรรมชาติ การนําเขาสูกระบวนการเรียนรูทางคณิตศาสตร โดยเสนอรูปธรรมในธรรมชาติ ท่ีมีคุณสมบัติคลายคณิตศาสตร แลวเทียบคุณสมบัตินั้นไปพรอมกับการนําเสนอ

56

 

สัญลักษณ เชน การสอนคณิตศาสตรโดยการอธิบายปากเปลา การเขียนใหจดตาม หรือการทองนิยามเปนวิธีท่ีไมเหมาะสมกับเด็ก เพราะสมองไมสามารถถอดกระบวนแบบ (Pattern) และไมสามารถประกอบสราง (Construct) ความรูใหมได

การทําซํ้าแลวซํ้าอีกในข้ันพื้นฐานมักเปนส่ิงท่ีจําเปน แมวาเด็กจะเขาใจความหมายเชิงคณิตศาสตร เชน การบวก การลบ แลว แตทักษะจะเกิดข้ึนตอเม่ือไดทําซํ้าๆ การทําซํ้าเปนการสรางวงจรในสมองจนแมนยํา การสรางจุดเช่ือมตอท่ีม่ันคงในสมองทําใหความเขาใจคณิตศาสตรมีความแมนยําดวย

ฝกเด็กไดแสดงออก การนําเสนองานดวยตนเอง ดวยรูปภาพ กราฟ พรอมใหอธิบายจะชวยใหกระบวนการคิดแกปญหา จัดระบบคิด และอาจสะทอนส่ิงท่ีไมเขาใจออกมาได แมวาสมองจะรับรูเบ้ืองตนแลว แตการนําเสนอออกมาจะชวยใหสมองทบทวน และใชวงจรนั้นสรางความรูแลวยอนกลับไปทําใหวงจรเดิมมีความชัดเจนแมนยํายิ่งข้ึน งานวิจัยท่ีเก่ียวของ

งานวิจัยท่ีเก่ียวของกับการพฒันาความรูสึกเชิงจํานวน จาริณี ศิริอุดม (2549) ศึกษาการใชชุดกิจกรรมฝกปฏิบัติเพื่อพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวน

สําหรับนักเรียนช้ันประถมศึกษาปท่ี 3 พบวาผลการใชชุดกิจกรรมฝกปฏิบัติเพื่อพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวน ท้ัง 7 ดาน นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิสูงกวาเกณฑท่ีต้ังไว ท้ังนี้เนื่องมาจากการจัดกิจกรรมตางๆในแผนการใชชุดกิจกรรมฝกปฏิบัติเพื่อพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนประกอบดวยกิจกรรม ท่ีหลากหลายรูปแบบ นักเรียนไดมีโอกาสเรียนรูจากการปฏิบัติกิจกรรมฝกทักษะ/กระบวนการ ฝกการสังเกต ฝกการใหเหตุผล หาขอสรุปจากส่ือของจริงท่ีเปนรูปธรรม การลง มือ ปฏิบัติทําใหไดประสบการณตรง นักเรียนเห็นการเช่ือมโยงระหวางจํานวนส่ิงของกับตัวเลขแสดงจํานวนและบอกลําดับท่ี จึงทําใหนักเรียนเกิดองคความรูดวยตนเอง

พัชรี ปญญามูลวงษา (2550) ศึกษา การใชผังความคิดเพื่อพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวน ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปท่ี 3 พบวา นักเรียนสามารถทําแบบวัดความรูสึกเชิงจํานวนผานเกณฑท่ีโรงเรียนกําหนดคือรอยละ 65 จํานวน 6 เร่ือง คือ เร่ืองจํานวนเชิงอันดับท่ี เร่ืองคาประจําหลัก เร่ืองการเขียนในรูปกระจาย เร่ืองแบบรูปของจํานวนและความสัมพันธ(การนับเพิ่ม) และเร่ืองแบบรูปของจํานวน สามารถทําคะแนนไดผานเกณฑท่ีโรงเรียนกําหนด นักเรียนสามารถเขียนผังความคิดไดในระดับดีมาก จํานวน 6 เร่ือง และความคิดเห็นของนักเรียนเกี่ยวกับการเรียนเพื่อพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนโดยใชผังความคิดอยูในระดับดีมากท่ีสุด

57

 

มณี แกววันตา (2548) ศึกษาการใชเกมเพื่อพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปท่ี 1 พบวา แผนการสอนท่ีใชเกมเพื่อพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนท่ีสรางข้ึน จํานวน 10 แผน มีเกมจํานวน 10 เกม สามารถพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนไดเปนอยางดี ผลสัมฤทธ์ิดานความรูสึกเชิงจํานวนของนักเรียนท่ีเรียนโดยใชเกม ไดมีคะแนนเฉล่ียรอยละ 80 ซ่ึงสูงกวาเกณฑ ท่ีโรงเรียนต้ังไวและมีพฤติกรรมในการเรียนอยูในระดับดีมาก ความคิดเห็นตอการใชเกม พบวา นักเรียนมีความสุขและสนุกท่ีจะเรียนคณิตศาสตร เพราะไดเลนกับเพื่อน

งานวิจัยท่ีเก่ียวของกับแนวคิดและการทํางานของสมอง ศันสนีย ฉัตรคุปต และคณะ (2542) ศึกษาส่ิงแวดลอมและการเรียนรูสรางสมองเด็กให

ฉลาดไดอยางไร พบวา ส่ิงท่ีเด็กตองการสําหรับการพัฒนาสติปญญาและความฉลาด คือ ส่ิงแวดลอมหรือ การเล้ียงดูท่ีถูกตองเหมาะสม ผูเล้ียงดูเด็กควรมีความรูในการเล้ียงดูเด็ก ใหโอกาสเด็กไดเรียนรูตางๆ เพื่อเก็บขอมูลเขาไปเปนโครงสรางความรูในสมอง แตส่ิงสําคัญก็คือตองคํานึง คือ ความเหมาะสมกับวัยของเด็ก

ศันสนีย ฉัตรคุปต และคณะ (2545) ศึกษา การเรียนรูอยางมีความสุข : สารเคมีในสมองกับความสุขและการเรียนรู พบวา สมองทํางานดวยระบบของสารเคมีและทําใหเกิดกระแสไฟฟาประเภทตางๆของสารเคมีในสมองท่ีเปนสารส่ือประสาทท่ีสัมพันธกับความสุข ความเศราในชีวิต สติปญญา ความจําและการเรียนรู ส่ิงท่ีมีผลตอกระบวนการทํางานของสารเคมีในสมองท่ีทําใหเกิดภาวะทางจิตใจท่ีมีความเกี่ยวของกับการจัดการศึกษาและการจัดกระบวนการเรียนรู

รสริน สําอาง (2550) รายงานการจัดระบบการเรียนรู BBLในโรงเรียนนํารอง ระดับประถมศึกษา พบวา คะแนน IQ ของนักเรียนระดับช้ันประถมศึกษาปท่ี 1- 6 กอนและหลังการใชระบบการเรียนรูBBL แตกตางกันอยางมีนัยสําคัญทางสถิติ (t = -23.54, p = 0.00) โดยท่ีการทดสอบคร้ังหลังสูงกวาคร้ังกอน คาคะแนนดิบคาคะแนนเฉล่ียเพิ่มข้ึนหลังเขาโครงการในทุกโรงเรียน

อรอุมา อินฟูลํา (2550) ศึกษา การใชนิทานพ้ืนบานเปนบทเรียนเสริมเพื่อพัฒนาความรู ความเขาใจ เร่ือง ประโยคในภาษาไทย ตามทฤษฎีการทํางานของสมอง สําหรับนักเรียนช้ันประถม ศึกษาปท่ี 6 พบวา นักเรียนท่ีเรียนเร่ืองประโยคภาษาไทยโดยใชบทเรียนเสริมจากนิทานพ้ืนบานมาจัดกิจกรรมการเรียนและมีข้ันตอนของกิจกรรมตามทฤษฎีการทํางานของสมอง มีคาเฉลี่ยผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงข้ึน โดยมีคะแนนท่ีไดจากการทดสอบหลังเรียนโดยใชนิทานพ้ืนบานเปนบทเรียนเสริมสูงกวาคะแนนท่ีไดจากการทดสอบกอนเรียน และคะแนนเฉล่ียจากใบกิจกรรม แตละแผนการจัดการเรียนรูตามทฤษฎีการทํางานของสมองพบวานักเรียนสามารถผานเกณฑ การประเมินและมีคาเฉล่ียรอยละของคะแนนอยูในเกณฑดี

58

 

จากการศึกษางานวิจัยท่ีเกี่ยวของกับการพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวน ทําใหทราบวาความรูสึกเชิงจํานวนเปนส่ิงท่ีมีความสําคัญ และสามารถพัฒนาไดโดยใชเทคนิคและวิธีการตางๆ ท่ีหลากหลาย เชน การใชเกม การใชชุดกิจกรรม และการใชผังความคิด เปนตน ซ่ึงวิธีการตางๆเหลานี้ ทําใหนักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนท่ีสูงข้ึน สามารถพัฒนาความรูสึกเชิงจํานวนไดเปนอยางดี และวิธีการหนึ่งท่ีผูศึกษามีความสนใจคือ การใชกิจกรรมการเรียนรูตามแนวคิดและ การทํางานของสมอง ซ่ึงเปนการจัดการเรียนรูตามแนวคิดพัฒนาการและการเรียนรูของสมอง คือ การนําองคความรูเร่ืองสมองและธรรมชาติการเรียนรูของสมองมาใชในการออกแบบกระบวนการเรียนรู ท้ังในดานการจัดกิจกรรม การเสริมสรางประสบการณ ตลอดจนการจัดส่ิงแวดลอมและกระบวนการอื่นๆ รวมกับการใชส่ือเพื่อการเรียนรูตางๆ ทําใหเด็กสนใจ เขาใจ เรียนรู และรับไวในความทรงจําระยะยาว ท้ังยังสามารถนําส่ิงท่ีเรียนรูมาใชประโยชนไดอยางเหมาะสม เปนการสรางศักยภาพสูงสุดในการเรียนรูของมนุษย