ไฟฟ้าสถิต - thaischool1.in.th · ชุดการเรียนการสอนฟิสิกส์ หน่วยการเรียนรู้ที่

ชดการเรยนการสอนฟสกส

หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต

กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร (สาระเพมเตม) รายวชาฟสกสเพมเตม ว 33204

ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6

ชดท 2 เรอง แรงระหวางประจ และกฎของคลอมบ

นางวเรศ สาระพชญ ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

โรงเรยนโนนคอวทยาคม อ าเภอโนนคณ จงหวดศรสะเกษ ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 28

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

1

ค าน า

ชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 ชดน จดท าขนเพอเปนสอการจดกจกรรมการเรยนการสอนกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร (สาระเพมเตม) โดยเนนใหนกเรยนไดเรยนรดวยตนเองหรอเปนกลม มการสบเสาะหาความร การส ารวจตรวจสอบ การสบคนขอมล และการอภปราย เพอใหเกดความร ความคด ความเขาใจ สามารถสอสารสงทเรยนร มความสามารถในการตดสนใจและมจตวทยาศาสตร นอกจากนยงเปนเครองมอชวยบงชใหครผสอนทราบวา นกเรยนมความรความเขาใจในบทเรยน สามารถน าความรนนไปใชไดมากนอยเพยงใด จนกระทงสามารถน าไปพฒนาทกษะของนกเรยนได

ชดการเรยนการสอนฟสกส เรอง ไฟฟาสถต ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 ชดน มบทเรยนจ านวนทงหมด 6 ชด ดงน

• ชดท 1 เรอง ประจไฟฟา • ชดท 2 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ • ชดท 3 เรอง ศกยไฟฟา • ชดท 4 เรอง สนามไฟฟา • ชดท 5 เรอง ตวเกบประจและความจไฟฟา • ชดท 6 เรอง การใชประโยชนจากไฟฟาสถต

ชดนเปนชดท 2 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ ซงในแตละชดจะประกอบดวย บตรค าสง บตรเนอหา บตรกจกรรม และบตรแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน พรอมดวยการตนทใชส าหรบเสรมแรงและเพมความนาสนใจของชดการเรยนการสอน

ผจดท าขอขอบพระคณทกทานทไดใหการสนบสนน ใหค าแนะน า ชแนะในการ

จดท าชดกจกรรมในครงน หวงเปนอยางยงวาชดกจกรรมชดนจะเปนประโยชนส าหรบนกเรยน ครผสอน และผทสนใจ สามารถน าไปพฒนาการเรยนการสอนตอไป

นางวเรศ สาระพชญ

2

สารบญ

เรอง หนา ค าน า 1 สารบญ 2 ค าชแจงเกยวกบการใชชดการเรยนการสอน 3 คมอคร 4 คมอนกเรยน 5 แผนภมล าดบขนการใชชดการเรยนการสอน 6แบบทดสอบกอนเรยน 7 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 10 จดประสงคการเรยนร สาระส าคญ สาระการเรยนร ผลการเรยนร 11 บตรค าสง 13 บตรเนอหา 14 บตรกจกรรม 32 แบบบนทกการปฏบตกจกรรม 34 เฉลยบตรกจกรรม 35 บตรงาน 36 เฉลยบตรงาน 39 บตรฝกทกษะ 42 เฉลยบตรฝกทกษะ 50 บตรสรปความร (แผนผงมโนทศน) 58 แบบทดสอบหลงเรยน 59 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 62 กระดาษค าตอบ 63 แบบประเมนผลการใชชดการเรยนการสอน 64 แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน 65 แบบสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม 68 แบบประเมนผลความพงพอใจ 70 บรรณานกรม แหลงสาระสนเทศและเวปไซต 72

3

ค าชแจง

ค าชแจงเกยวกบการใชชดการเรยนการสอน

1. ชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต ชดท 2 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร (สาระเพมเตม) รายวชาฟสกสเพมเตม รหสวชา ว 33204 ใชสอนนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 6

2. ชดการเรยนการสอนชดนประกอบดวย 2.1 ค าชแจงเกยวกบชดการเรยนการสอน 2.2 แบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน 2.3 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน 2.4 บตรค าสง 2.5 บตรเนอหา 2.6 บตรกจกรรม 2.7 บตรเฉลยกจกรรม 2.8 บตรงาน 2.9 บตรเฉลยบตรงาน 2.10 บตรฝกทกษะ 2.11 บตรเฉลยบตรฝกทกษะ 2.12 บตรสรปความร (แผนผงมโนทศน)

3. ชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต ชดท 2 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ ใชเวลาในการศกษา 2 ชวโมง

4

ค าชแจงส าหรบคร

คมอคร

1. ครเตรยมวสดอปกรณ จดชนเรยนใหพรอม 2. ครศกษาเนอหาทจะสอนใหละเอยด และศกษาชดการเรยนการสอนให

รอบคอบ 3. กอนสอนครตองเตรยมชดการเรยนการสอนไวบนโตะใหเรยบรอย และให

เพยงพอกบจ านวนนกเรยนในแตละกลม ใหไดรบคนละ 1 ชด ยกเวนสอการสอนทตองใชรวมกนทงกลม

4. ครเปนผจดกจกรรมการเรยนการสอน และวดผล ประเมนผล ใหเปนไปตามล าดบขนตอนทก าหนดไว

5. การสอนแบงออกเปน 3 ขน คอ ขนน าเขาสบทเรยน ขนการเรยนการสอน และขนสรปบทเรยน

6. กอนสอนครตองชแจงใหนกเรยนศกษาคมอนกเรยน ศกษาการเรยนดวยชดการเรยนการสอน ต งแตบตรค าสง แบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน บตรเนอหา บตรกจกรรม บตรเฉลยกจกรรม บตรงาน บตรเฉลยบตรงาน บตรฝกทกษะ บตรเฉลยบตรฝกทกษะ และบตรสรปความร

7. ขณะทนกเรยนทกกลมปฏบตกจกรรม ครไมควรพดเสยงดง หากมอะไรจะพดตองพดเปนรายกลมหรอรายบคคล ไมรบกวนกจกรรมของนกเรยนกลมอน

8. ขณะทนกเรยนปฏบตกจกรรม ครตองเดนดการปฏบตกจกรรมของนกเรยนแตละกลมอยางใกลชด หากมนกเรยนคนใดหรอกลมใดมปญหา ครควรเขาไปใหความชวยเหลอจนปญหานนคลคลาย

9. หากมนกเรยนคนใดท างานชาเกนไป ครตองแยกออกมาท ากจกรรมพเศษ โดยหากจกรรมทเหมาะสมใหกบนกเรยนทเรยนชา

10. ถานกเรยนกลมใดหรอคนใดท างานเรวเกนไป ครควรใหท ากจกรรมพเศษ ทเตรยมไวส าหรบนกเรยนทเรยนเรว

11. เมอปฏบตกจกรรมเสรจ ครตองเนนใหนกเรยนเกบชดการเรยนการสอน ของตนไวในสภาพเรยบรอย หามถอตดมอไปดวย

12. การสรปบทเรยน ควรเปนกจกรรมรวมของกลม หรอตวแทนกลมรวมกน

5

ค าชแจงส าหรบนกเรยน

คมอนกเรยน

บทเรยนทนกเรยนใชอยนเรยกวา ชดการเรยนการสอน ทสรางขนเพอใหนกเรยนสามารถศกษาไดดวยตนเอง โดยมจดประสงคเพอสรางความเขาใจ และสามารถแกไขปญหาจากสถานการณทก าหนดใหอยางมขนตอน โดยนกเรยนจะไดรบประโยชนจากชดการเรยนการสอน ตามจดประสงคทต งไว ดวยการปฏบตตามค าแนะน าตอไปนอยางเครงครด

1. หามขดเขยนสงตาง ๆ ลงในชดการเรยนการสอนเลมน 2. นกเรยนอานจดประสงคการเรยนรกอนลงมอศกษาชดการเรยนการสอน 3. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนจ านวน 10 ขอ แลวตรวจค าตอบจากเฉลย 4. ชดการเรยนการสอนนส าหรบศกษาดวยตนเอง นกเรยนตองด าเนนกจกรรม

ตามทก าหนดไวในเอกสารส าหรบนกเรยนจนครบทกขนตอน 5. นกเรยนตองอานเนอหาไปตามล าดบทละหนาตอเนองกนไปเรอย ๆ ตงแตหนา

แรกจนหนาสดทาย จะขามหนาใดหนาหนง ไมได 6. ถามค าสง ค าถามหรอแบบฝกทกษะ นกเรยนตองปฏบตตามทกอยาง 7. นกเรยนตองซอสตยตอตนเอง ไมดเฉลย กอนทจะใชความสามารถในการตอบ

ค าถามดวยตวเอง เพราะถาท าเชนนนจะไมชวยใหนกเรยนมความรขนมาไดเลย 8. เมอศกษาดวยตนเองจนจบชดการเรยนการสอนแลว ใหนกเรยนท า

แบบทดสอบหลงเรยนจ านวน 10 ขอ แลวตรวจค าตอบจากเฉลย 9. ถานกเรยนสงสยหรอไมเขาใจเนอหาใหทบทวนใหม ถายงไมเขาใจอก

ใหสอบถามจากครผสอน 10. ควรเขยนค าตอบลงในกระดาษค าตอบทแจกให

6

แผนภม

แผนภมล าดบขนการใชชดการเรยนการสอน

ล าดบขนการใชชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต ชดท 2 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ

อานค าชแจงในการใชชดการเรยนการสอน

ศกษาบทเรยนและด าเนนกจกรรมตามทก าหนด

ผานการทดสอบ

ศกษาเรองใหม

ประเมนผล (ท าแบบฝกทกษะ)

ไมผาน

การทดสอบ

ศกษาจดประสงคการเรยนร

เสรมพนฐานผมพนฐานต า

ทดสอบกอนเรยน

ทดสอบหลงเรยน

7

รายวชา ฟสกสเพมเตม

แบบทดสอบกอนเรยน ชนมธยมศกษาปท 6

รหสวชา ว 33204 เวลา 20 นาท ชอหนวยการเรยนร : ไฟฟาสถต

เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาวาค าตอบขอใดถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวกากบาท ()

ลงในกระดาษค าตอบทแจกให

1. ทรงกลมขนาดเทากน 2 อน แตละอนมรศม 1 เซนตเมตร ทรงกลมอนแรกมประจ

310-5 C อนหลง -110-5 C เมอใหทรงกลมทงสองแตะกน แลวแยกน าไปวางไวให

ผวทรงกลมทงสองหางกน 8 เซนตเมตร ขนาดของแรงระหวางทรงกลมเปนเทาใด ก. 90 นวตน ข. 190 นวตน ค. 290 นวตน

ง. 390 นวตน

2. เมอวางลกพททมประจหางกน 4 เซนตเมตร ปรากฏวา มแรงกระท าตอกน 10-4 N ถาวางลกพท ทงสองหางกน 8 เซนตเมตร จะมแรงกระท าระหวางกนเทาใด

ก. 1.5 10- 5 นวตน

ข. 2.5 10- 5 นวตน

ค. 1.5 10- 5 นวตน

ง. 6.5 10- 5 นวตน

3. อนภาค A มประจเปน 2 เทาของประจบนอนภาค B อยหางกน 8.1 เซนตเมตร เกดแรงกระท า 1 นวตน ประจบนอนภาค B มคาเทาไร

ก. 1.0 10-7 คลอมบ ข. 2.0 10-7 คลอมบ

ค. 1.0 10- 6 คลอมบ ง. 2.0 10- 6 คลอมบ

8

4. จดประจ +10- 15 และ –10- 15 คลอมบ ซงถอวาเปนคาคงท วางหางกนเปนระยะ R แรงทเกดขน ตอประจทงสองมคาเทากนแตมทศตรงขาม แรงทเกดขนนจะแปรผนตามอะไร ก. แปรผกผนกบระยะหางก าลงสอง ข. แปรผกตรงกบระยะหางก าลงสอง ค. แปรผนตามผลคณของประจทงสอง ง. แปรผนตรงตามผลคณของประจทงสองตอระยะหางก าลงสอง

5. จดประจขนาด 6 C 3 จดประจ วางหางกนเปนแนวเสนตรงหางกนชวงละ 30 เซนตเมตร จงหาขนาดของแรงทกระท าตอจดประจตรงจดกงกลาง เมอจดประจทปลายขางหนงเปนชนดลบ และตรงจดกงกลางกบปลายอกขางหนงเปนชนดบวก

ก. 3.6 นวตน ข. 4.8 นวตน ค. 5.6 นวตน ง. 7.2 นวตน

6. จดประจ 2 จด ขนาด 4 ไมโครคลอมบ และ -6 ไมโครคลอมบ วางหางกน เปนระยะ d เซนตเมตร จะเกด แรงกระท าระหวางประจ 12 นวตน ถาน าไปวางหางกน d/2 เซนตเมตรจะเกดแรงกระท าระหวางประจทงสองขนาดเทาไร ก. 3 นวตน ข. 6 นวตน ค. 24 นวตน ง. 48 นวตน

7. ประจ q C 2 ตว วางหางกน r เมตร เกดแรงระหวางประจ = F นวตน ถาเอาประจ 3q C วางหางจาก q คลอมบ เปนระยะ r เมตร จะเกดแรงระหวางประจเทาไร

ก. F นวตน ข. 2F นวตน ค. 3F นวตน ง. 4F นวตน

R เมตร

q คลอมบ

q คลอมบ

9

30

8. ทรงกลมตวน า F และ Q ประจไฟฟา 410-8 C และ 910-8 C ตามล าดบ วางหางกน 0.6 เมตร บนพนระนาบเกลยงทเปนฉนวน ถา F มมวล 0.15 กรม จงหาความเรงของทรงกลม F ทนททปลอยมคาเทาไร

ก. 0.5 เมตร/วนาท2

ข. 0.6 เมตร/วนาท2

ค. 0.7 เมตร/วนาท2

ง. 0.8 เมตร/วนาท2

9. ประจไฟฟา -310-4 C, +110-3 C และ +410-4

C วางอยทจด A, B และ C ดงรป แรงกระท าทม

ตอประจ +110-3 C มขนาดเทาใด

ก. 3102 N

ข. 5102 N

ค. 7103 N

ง. 9105 N

10. A มประจ -1.010-6 คลอมบ ตรงอยกบพนเอยง

ลน และเปนฉนวน B มประจ +1.010-5 คลอมบ มมวล 2 กรม อยบนพนเอยงนง ๆ อยากทราบวา B อยหาง A เทาไร

ก. 2.4 เมตร ข. 3.0 เมตร ค. 6.0 เมตร ง. 3 3 เมตร

Q F

910-8 C

410-8 C

0.6 m

3 m.

3 m.

+410-4 C

+110-3 C

-310-4 C

A B

C

R

B

A

F

mg sin θ

10


เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน ชนมธยมศกษาปท 6



ขอท ค าตอบ

1. ก 2. ข 3. ก 4. ก 5. ง 6. ง 7. ค 8. ข 9. ข

10. ข

ถาตอบยงไมถก กไมตองเสยใจนะครบ เพราะเรายงไมไดเรยนเลย

เฉลย

11

ชดการเรยนการสอน

ชดท 2 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ

1. นกเรยนสามารถอธบายความสมพนธระหวางแรงของประจไฟฟา ระยะระหวางประจ และปรมาณประจไฟฟาได

2. นกเรยนสามารถอธบายการทดลองและกฎของคลอมบไดอยางถกตอง 3. นกเรยนสามารถค านวณหาแรงระหวางประจไฟฟาไดอยางถกตอง 4. สอสารสงทเรยนร และสามารถน าไปอธบายเหตการณทเกยวของได

แรงทเกดระหวางประจไฟฟามทงแรงดดและแรงผลก และเปนแรงตางรวม

คอ ทง 2 ฝาย จะออกแรงกระท าซงกนและกนดวยแรงเทากน แตทศทางตรงขาม ประจชนดเดยวกนจะผลกกน และประจตางชนดกนจะดดกน

ชารล ออกสตน เดอ คลอมบ (Charles Augustin de Coulomb) เปนผคดคน

กฎของคลอมบขนมาและกฎคลอมบ (Coulomb's Law) มใจความวา “แรงระหวางประจไฟฟามคาแปรผนตามผลคณของประจไฟฟาทงสองและแปรผกผนกบระยะทางระหวาง

ประจไฟฟาทงสองยกก าลงสอง”

จดประสงคการเรยนร

สาระส าคญ

12

สาระการเรยนร

1. ศกษาเกยวกบไฟฟาสถต เกยวกบประจไฟฟา ทราบถงวธการท าใหเกด

ประจไฟฟา 2. ท ากจกรรมเพอศกษาชนดของแรงระหวางประจไฟฟา และชนดของประจ

ไฟฟา ความหมายของสภาพเปนกลางทางไฟฟา ตวน าและฉนวน การเหนยวน าประจไฟฟา

3. ท ากจกรรมเพอศกษาวธการท าใหวตถมประจไฟฟาโดยการเหนยวน า พรอมทงทราบถงวธท าใหวตถตวน ามประจโดยการเหนยวน า พรอมทงตอสายดน

4. ศกษาเกยวกบแรงระหวางประจและกฎของคลอมบ 5. ศกษาสนามไฟฟา เสนแรงไฟฟา ศกยไฟฟา การเกบประจ และพลงงาน

ของตวเกบประจ 6. ศกษาเกยวกบความจของตวเกบประจแบบตวน า รปทรงกลมและรปทรง

อน ๆ 7. ศกษาการน าตวเกบประจไปใชงาน โดยการตอตวเกบประจแบบอนกรม

และแบบขนาน 8. น าความรเกยวกบไฟฟาสถตไปอธบายหลกการท างานของเครองใชใน

ชวตประจ าวนบางประเภท

ผลการเรยนร

1. มความรความเขาใจเกยวกบธรรมชาตของไฟฟา ประจ แรงระหวางประจ

กฎการอนรกษประจ กฎคลอมบ และการเหนยวน าไฟฟา 2. มทกษะในการวเคราะหสนามไฟฟา เสนแรง ศกยไฟฟา ตวเกบประจ

และความจไฟฟา 3. มความรบผดชอบ สามารถสบคนขอมล และน าความรเกยวกบไฟฟาสถต

ไปใชประโยชนได

13

ปฏบตตามค าสงตอไปน

บตรค าสง

1. นกเรยนอานคมอนกเรยนใหเขาใจกอนลงมอศกษา ชดการเรยนการสอนท 2

เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ 2. ศกษาบตรเนอหาทครแจกใหเรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ 3. ใหนกเรยนอานบตรกจกรรมและปฏบตกจกรรม ลงในแบบบนทกการปฏบต

กจกรรม และตรวจความถกตองจากบตรเฉลยกจกรรม 4. นกเรยนรวมกนตอบค าถามลงในบตรงานทครจดเตรยมไวให และตรวจความ

ถกตองจากบตรเฉลยบตรงาน 5. นกเรยนท าแบบฝกหดจากบตรฝกทกษะ และตรวจความถกตองจากบตรเฉลย

บตรฝกทกษะ หามนกเรยนเปดดบตรเฉลยกอน 6. เมออภปรายหรอสนทานาสรปความรเสรจ ใหนกเรยนเขยนแผนผงมโนทศน

สรปผลการเรยนรลงในบตรสรปความร

14

แรงระหวางประจไฟฟา

บตรเนอหา

ภาพท 1 แสดง Charles Augustin de Coulomb ทมา : http://en.wikipedia.org/wiki/Charles-Augustin_de_Coulomb

Charles Augustin de Coulomb (ชารล โอกสแตง เดอ คลอมบ) เปนคนแรกทท าการทดลองแรงระหวางประจไฟฟาในป ค.ศ. 1785 โดยใชอปกรณในลกษณะดลการบด ซงคลายกบคาเวนดชใชหาคาแรงโนมถวงเชงเปรยบเทยบ เครองมอนเรยกวา เครองมอวดแรงบด (Torsion Balance)

15

แรงระหวางวตถทมประจถกวดดวยเครองมอทมชอวา Torsion Balance (ดงรป)

เครองมอนประกอบดวยทรงกลมเลก 2 ลก ตดอยกบทอนฉนวนน าหนกเบาผกตดกบเชอกเบา ใหแกวงไดในแนวนอน เมอใหประจกบทรงกลม A และทรงกลม B มประจถกน าเขาใกล ๆ

แรงดดหรอแรงผลกระหวางทรงกลม A และ B จะท าใหทอนฉนวนเกดการหมน ไปบดการแขวน มมทหมนสามารถวดไดโดยการฉายแสงไปทกระจกทตดอยกบการแขวน เมออยในจดสมดล แรงกสามารถค านวณไดจากกฎของนวตนขอ 1 กลาวคอ แรงอยในภาวะสมดล

เมอประจ Q1 ถกดนออกจาก Q2 ท าใหเสนใยสงเคราะหบดไปจนนง เมอแรงผลกถกชดเชยโดยแรงคนตวของเสนใยสงเคราะหทบด จากหลกการน Coulomb สามารถวดแรงเปนฟงกชนของระยะทางระหวางประจ Q1 และ Q2 ได ในท านองเดยวกน Coulomb ยงสามารถวดแรงดงดดไดอกดวย

จงไดสรปผลเปนกฎของคลอมบ (Coulomb's Law) มใจความวา “แรงระหวางประจไฟฟา มคาแปรผนตามผลคณของประจไฟฟาทงสอง และแปรผกผนกบระยะทางระหวางประจไฟฟาทงสองยกก าลงสอง”

ภาพท 2 แสดงเครองมอหาแรงระหวางประจของคลอมบ ทมา : http://www.vcharkarn.com/lesson/view.php?id=1343

16

กฎของคลอมบ

เมอประจ Q1 และ Q2 คงท Coulomb คนพบวา ขนาดของแรงไฟฟา F แปรผนตรงกบสวนกลบของระยะทางระหวางประจทงสองยกก าลงสอง

• F = 2r

1 (แรงระหวางประจผกผนกบระยะหางระหวางประจยกก าลงสอง)...(1)

Coulomb ท าการทดลองอกชดหนง พบวา เมอระยะทางระหวางประจทงสองคงทแลว ขนาดของแรงไฟฟา F แปรผนตรงกบผลคณประจ Q1 ของวตถหนงกบประจ Q2 ของวตถอกอนหนง

• F Q1Q2 (แรงระหวางประจแปรผนตรงกบขนาดของประจทงสอง)...(2)

น าสมการ (1) และ (2) มารวมกนเปนสมการทวไปส าหรบแรงระหวางประจทงสอง

• 2

21

r

QkQF = (**กฎของคลอมบ**)...(3)

ก าหนดให

• Q1 และ Q2 เปนขนาดของประจไฟฟา หนวยเปนคลอมบ (C)

• r เปนระยะหางระหวางประจไฟฟา หนวยเปนเมตร (m)

• F เปนแรงระหวางประจไฟฟา หนวยเปนนวตน (N) • คา k เปนคาคงทมคาเทากบ 9109 นวตน (เมตร)2 ตอ คลอมบ2

ภาพท 3 แสดงแรงระหวางประจไฟฟา ทมา : http://www.vcharkarn.com/lesson/view.php?id=1343

17

k = 8.98747109 N.m2/C2

9109 N.m2/C2

* เราอาจใชคา K เปนรป 0 (คาสมประสทธการซม) ไดดงน

k = 04

1

0 = 8.8541810-12 C2/Nm2

ซงแทนคาจะได K = 9109 Nm2/C2

• ตวแปร r2 ในตวสวน เปนค ากลาวของ inverse - square law (กฎก าลงสองผกผน )

หมายเหต

• เนองจากแรงเปนปรมาณเวกเตอร ดงน น การรวมแรงจงตองค านงถงทศทางดวย

• กฎของคลอมบ (Coulomb's Law) ใชไดกบประจบนวตถซงมขนาดเลกมาก เมอเทยบกบระยะหางระหวางวตถ หรอกลาวไดวา กฎของคลอมบใชไดกบประจไฟฟาชนดทเลกเปนจด (Point Charge)

18

การค านวณ

การค านวณแรงระหวางประจ


• ประจ q1 และ q2 อยหางกนเปนระยะ r

ภาพท 4 แสดงแรงระหวางประจบวกและประจบวก

• กรณประจท งสองเปนประจบวกเหมอนกน

คดทประจ q1 เกดแรงผลก เนองจากประจ q2 (จากรปท 1 คอแรง F12) มขนาดของแรง

F12 = 2

21

r

QkQ นวตน

• ในขณะเดยวกน คดทประจ q2 เกดแรงผลก

เนองจากประจ q1 (จากรปท 1 คอแรง F21) ม

ขนาดของแรง F21 = 2

21

r

QkQ นวตนเทากน

ทศทางของแรงทงสองตรงกนขาม

19


• ประจ q1 และ q2 อยหางกนเปนระยะ r

ภาพท 5 แสดงแรงระหวางประจบวกและประจลบ

• กรณทประจท งสองเปนประจตางชนดกน คดท

ประจ q1 ซงเปนประจลบเกดแรงดงดด เนองจากประจ q2 (จากรปท 2 คอแรง F12) มขนาดของ

แรงเทากบ F12 = 2

21

r

QkQ นวตน

• ในขณะเดยวกนคดทประจ q2 ซงเปนประจบวกเกดแรงดงดด เนองจากประจ q1 (จากรปท 2 คอ

แรง F21) มขนาดของแรงเทากบ F21 = 2

21

r

QkQ

นวตนเทากน ทศทางของแรงทงสองเขาหากน

20

ขอควรจ าเกยวกบการค านวณ เรอง แรงระหวางประจ

• แรงระหวางประจเปนปรมาณเวคเตอร ดงนนการแทนคาประจใน

สมการ 2

21

r

QkQF = ไมตองแทนเครองหมายของประจบวกหรอ

ลบ ใหแทนคาเฉพาะขนาดของประจ การพจารณาชนดของแรงวาเปนแรงดด หรอแรงผลก ใหดจากชนดของประจคนน

• แรงระหวางประจเปนแรงคกรยา – ปฏกรยา ตามกฎการเคลอนท ขอทสามของนวตน ดงนน แรงระหวางประจของจดประจคหนง ๆ จงมขนาดเทากน

• ถามจดประจมากกวา 2 จด แรงระหวางประจทกระท าตอจดประจใด จะเปนแรงลพธทกระท าตอจดประจนน

ขอควรจ า

• ไมตองแทนเครองหมายของประจบวกหรอลบในการค านวณหาแรง เพยงแตแสดงวา ประจดดกนหรอผลกกนเทานน

• แรงดด แรงผลกทางไฟฟาสถต เปนปรมาณเวกเตอร เวลามหลายแรงมากระท ารวมกน จะตองรวมแบบเวกเตอร

21

ชนดของแรงระหวางประจ

1. ประจตางชนดกนจะออกแรงดดกน(บวกดดกบลบ)

2. ประจชนดเดยวกนจะออกแรงผลกกน(บวกผลกบวก และลบผลกลบ)

22

การเขยนเวกเตอรแทนแรงระหวางประจ

รป (a) แรงดดเกดจากประจชนดตรงกนขามออกแรงตางรวมกระท าตอกน

ทศของแรงดดทประจกระท าตอกนจะเปนแรงดดมทศเขาหากน

รป (b) และ (c) แรงผลกเกดจากประจชนดเดยวกน ออกแรงตางรวมกระท าตอกน

ทศของแรงผลกทประจกระท าตอกนจะเปนแรงผลกมทศออกจากกน

23

ตวอยางท 1 ประจ +3.0 ไมโครคลอมบ วางหางจากประจ -2.5 ไมโครคลอมบ เปนระยะ

10 เซนตเมตร จะเกดแรงระหวางประจชนดใด และแรงกระท านมคาเทาใด

วธท า จากโจทยประจ Q1 และ Q2 เปนประจตางชนดกน เพราะฉะนนจะเปนแรงดงดด

และแรงระหวางประจ ค านวณหาไดจากกฎของคลอมบ 2

21

r

QkQF =

จากโจทย สงทก าหนดมาให Q1 = +3.0 mC, Q2 = -2.5 mC และ r = 10 cm จะได Q1 = +3.0 mC 10-6 C, Q2 = -2.5 mC 10-6 C r = 10 cm = 10 10-2 cm และ k = 9 109 Nm2/C2

จากกฎของคลอมบ 2

21

r

QkQF =

ดงนน F = 22

669

)1010(

)105.2()103()100.9(−

−−

F = )1010()1010(

)101010()5.239(22

669

−−

−−

F = )10()100(

)10()5.67(22

669

−−

−−

F = 4

3

10100

105.67−

−

ตวอยางการค านวณ

r

F F Q2 Q1

24

F =

4

3

10

10

100

5.67−

−

F = )4(310675.0 −−−

F = 4310675.0 +−

F = 431 10)10675.0( +−−

F = 4311075.6 +−−

F = 01075.6

F = 75.6 N ตอบ แรงระหวางประจเปนแรงดงดด และมขนาด 6.75 นวตน

ตวอยางท 2 ประจ + 4.5 ไมโครคลอมบ วางหางจากประจ +5.0 ไมโครคลอมบ ระยะทาง 15 เซนตเมตร จะเกดแรงระหวางประจชนดใด และแรงกระท านมคาเทาใด

วธท า จากโจทยประจ Q1 และ Q2 เปนประจชนดเดยวกน เพราะฉะนนจะเปนแรงผลก

และแรงระหวางประจ ค านวณหาไดจากกฎของคลอมบ 2

21

r

QkQF =

จากโจทย สงทก าหนดมาให Q1 = +4.5 mC, Q2 = +5.0 mC และ r = 15 cm จะได Q1 = +4.5 mC 10-6 C, Q2 = +5.0 mC 10-6 C r = 15 cm = 15 10-2 cm และ k = 9 109 Nm2/C2

r F F

Q2 Q1

25

จากกฎของคลอมบ

2

21

r

QkQF =

ดงนน F = 22

669

)1015(

)100.5()105.4()100.9(−

−−

F = )1010()1515(

)101010()55.49(22

669

−−

−−

F = )10()225(

)10()5.202(22

669

−−

−−

F = 4

3

10225

105.202−

−

F = )4(3109.0 −−−

F = 43109.0 +−

F = 431 10)100.9( +−−

F = 431100.9 +−−

F = 0100.9

F = 0.9 N

ตอบ แรงระหวางประจเปนแรงผลก และมขนาด 9.0 นวตน

ไมยากเลยครบ

26

ประจไฟฟามากกวาสองประจ

การหาคาแรงการกระท าระหวางประจ กรณทมประจมากกวาสองประจ

กรณทมประจไฟฟามากกวาสองประจ แลวตองการหาแรงกระท าเนองจากประจไฟฟา ตองก าหนดวา ตองการแรงกระท าทประจใด แลวคดแรงทประจอนกระท าตอประจทตองการทละค หลงจากนนใชวธการรวมแรง เพอหาขนาดและทศทางของแรงลพธทกระท าตอประจทตองการนน

Q1

R1 Q3 Q2

ภาพท 6 แสดงประจ 3 ประจ

จากภาพท 6 ประจ 3 ประจ คอ +Q1, -Q2 อยหางจากประต Q3 เปนระยะ R1 และ R2 ตามล าดบ

R2

- -

+

27

จากรปท 6 ถาตองการหาแรงทกระท าตอประจ Q3 ตองด าเนนการดงน

• หาแรงทประจ +Q1 กระท าตอประจ -Q3 ซงเปนแรงดดทมทศ

เขาหาประจ Q1 โดยใชสตรตามกฎของคบอมบ ไดขนาดของ

แรง 2

1

211

r

QkQF =

• หาแรงทประจ -Q2 กระท าตอประจ -Q3 ซงเปนแรงดดทมทศ

เขาหาประจ Q2 โดยใชสตรตามกฎของคบอมบ ไดขนาดของ

แรง 2

2

212

r

QkQF =

• น าแรงทงสองมาหาแรงลพธโดยใชสมบตของเวกเตอร ซงกรณ

นทศทางของแรงตงฉากกน จงหาขนาดของแรงลพธไดโดยใช

สตร += 2

2

2

1 FFF

• ในกรณทแรง F1, F2 กระท าตอกนไมเปนมมฉาก ขนาดของแรงลพธทจด B หาไดจาก ++= cos2 21

2

2

2

1 FFFFF

ทศทางของแรงหาไดจากภาพท 7 ดงน

ภาพท 6 แสดงการหาทศทางของแรงลพธ

จากรปท 7 หาทศของแรงลพธโดยใชความสมพนธ 2

1tanF

F=

ขนาดของมมทแรงลพธกระท าตอประจ 1tan − องศา เทยบกบแนวแรง F2

F1 Fรวม

F2 Q3 Q2

+

- -

Q1 +

28

ตวอยาง จากรป ก. ท X, Y และ Z มประจ Q1, Q2, Q3 มคา 6102.3 − , 6106.1 −

และ 6106.1 −− คลอมบ ตามล าดบ เมอระยะ XY เทากบ 4.8 เมตร YZ เทากบ 1.6 เมตร จงหาขนาดและทศทางของแรงทกระท าตอประจทต าแหนง Y

ก. แสดงประจทต าแหนงตาง ๆ

ข. แสดงแรงกระท าตอประจทต าแหนง Y


1.6 m

4.8 m

Z

Y

X

Q26106.1 −= C

Q36106.1 −= C

Q26102.3 −= C

2F

21F

23F

Y

29

วธท า ให Q1, Q2 และ Q3 เปนประจทต าแหนง X, Y และ Z ตามล าดบ แรงระหวาง

ประจทกระท าตอประจ Q2 ม 2 แรง คอ F21 และ F23 โดย F21 เปนแรงท Q1

ผลก Q2 และ F23 เปนแรงทดงดด Q2 ขนาดของ F21 และ F23 หาไดจากกฎ

ของคลอมบ 2

21

r

QkQF =

ดงนน F21 = 2

19199

)8.4(

)106.1()102.3()100.9( −−

F21 = 3100.2 − N

และ F23 = 2

19199

)6.1(

)106.1()106.1()100.9( −−

F21 = 3100.9 − N

ขนาดของแรงลพธทกระท าตอประจท Y หาไดจากสมการ

+= 2

23

2

21 FFF

เมอแทนคาในสตร −− += 2323 )100.9()100.2(F

คดเปนแรงเทากบ −= 3102.9F N

หาทศของแรงลพธเทยบกบแนว XY โดยใชสตร 23

21tanF

F=

3

3

100.2

100.9tan

−

−

= 5.4=

= 5.4tan 1−

= 5.77 ตอบ แรงทกระท าตอประจทต าแหนง X เทากบ 3100.9 − นวตน

และท ามม 77.5 องศา กบแนว XY

30

กฎแรงดงดดระหวางมวล

การหาคาแรงการกระท าระหวางประจ และแรงดงดดระหวางมวล

ภาพท 8 แสดงแรงดงดดระหวางมวลของวตถคหนง

กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน

2

ep

r

mGm=

จากรปก าหนดให

• m1 และ m2 เปนมวลของวตถแตละกอน มหนวยเปนกโลกรม • R เปนระยะระหวางมวล m1 กบ m2 มหนวยเปน เมตร • G เปนคาคงตวความโนมถวงสากล เทากบ 6.673 x10-11 นวตน

– เมตร ตอกโลกรม2 • FG เปนแรงดงดดระหวางมวล m1 กบ m2 มหนวยเปนนวตน

เราสามารถใชความสมพนธของแรงระหวาง

ประจตามกฎของคลอมบ 2

21

r

QkQF = เพอ

หาคาแรงระหวางประจ และใชกฎแรงดงดด

ระหวางมวลของนวตน FG 2

ep

r

mGm= เพอ

หาแรงดงดดระหวางมวลไดครบ

31

ตวอยาง อะตอมของไฮโดรเจนประกอบดวยโปรตอน (มมวลประจมวล 271067.1 −

กโลกรม และประจ 19106.1 − คลอมบ) จ านวน 1 ตว และอเลกตรอน (มมวล 311011.9 − กโลกรม และมประจเปนลบ 19106.1 − คลอมบ) เมอระยะหางระหวางอเลกตรอนและโปรตอนเทากบ 11103.5 − เมตร

จงหาแรงกระท าระหวางโปรตอนและอเลกตรอนเพอพจารณาเฉพาะ ก. แรงระหวางประจ ข. แรงดงดดระหวางมวล

วธท า ก. จากกฎของคลอมบ 2

21

r

QkQF =

ดงนน F = 211

19199

)103.5(

)106.1()106.1()100.9(−

−−

F = 8102.8 − N

ข. จากกฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน FG 2

ep

r

mGm=


312711

)103.5(

)1011.9()1067.1()107.6(−

−−−

= 47106.3 − N

ตอบ ก. แรงดงดดเนองจากประจเทากบ 8102.8 − นวตน ข. แรงดงดดระหวางมวลเทากบ 47106.3 − นวตน


32

บตรกจกรรม

ค าชแจง ใหนกเรยนศกษากจกรรมทก าหนดให และปฏบตตามกจกรรมพรอมบนทกผล

การท ากจกรรมในแบบบนทกการปฏบตกจกรรม

กจกรรม เรอง แรงระหวางประจไฟฟา

จดประสงค 1. เพอศกษาแรงระหวางประจไฟฟา 2. อธบายเกยวกบแรงระหวางประจไฟฟาได

วสดอปกรณ 1. ดนน ามน 2 กอน 2. ไมบรรทด 1 อน 3. ไมเสยบลกชน 4 ไม

4. แบบบนทกการปฏบตกจกรรม

วธท ากจกรรม 1. น าดนน ามนมาปนเปนรปทรงกลมเสนผาศนยกลางประมาณ 2 cm วางกลางโตะ

ใชสนของไมบรรทดกดเปนเครองหมายบวก และใหชอวาประจบวก A (Q1)

2. ปนดนน ามนขนาดเทากบขอ 1 และกดเปนเครองหมายลบ ใหชอวาประจลบ B (Q2)

3. ใชไมเสยบลกชนแสดงทศของแรงระหวางประจบวกทกระท าตอประจลบในทศ ดดกน ดงรป

A (Q1)

B (Q2)

A (Q1) B (Q2)

33

4. ใชดนน ามนปนเปน FA และ FB แลวน าไปวางไวลางลกศร ดงรป

FA FB

5. ท าเหมอนขอ 1 - 4 แตเปลยนประจเปนบวกกบลบ และลบกบลบ ตามล าดบ บนทก

ผลลงในแบบบนทกการปฏบตกจกรรม

6. ใชดนน ามนปนเปน F, K, Q1, Q2 และ r แลวประกอบเปนสมการ

2

21

r

QkQF = (**กฎของคลอมบ**)

เมอ

• Q1 และ Q2 เปนขนาดของประจไฟฟา หนวยเปนคลอมบ (C)

• r เปนระยะหางระหวางประจไฟฟา หนวยเปนเมตร (m)

• F เปนแรงระหวางประจไฟฟา หนวยเปนนวตน (N) • คา k เปนคาคงทมคาเทากบ 9x109 นวตน (เมตร)2 ตอ คลอมบ2

7. นกเรยนชวยกนท าแบบบนทกการปฏบตกจกรรม

A (Q1) B (Q2)

34

แบบบนทกการปฏบตกจกรรม


กลมท ........................... ชน ...........................

บนทกผลการท ากจกรรม

- ใหวาดรปแสดงทศของแรงทประจทงสองกระท าตอกนใหถกตอง

• ประจบวกวางหางกบประจบวก

• ประจบวกวางหางประจลบ

• ประจลบกบประจลบ

- ทรงกลมตวน าสองลกขนาดเทากนมประจ 19105.1 −− คลอมบ และ 19107.1 −+ คลอมบ อยหางกน 11103.6 − เมตร จงหาแรงระหวางประจ ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................

35

บตรเฉลยกจกรรม


กลมท ........................... ชน ...........................

บนทกผลการท ากจกรรม

- ใหวาดรปแสดงทศของแรงทประจทงสองกระท าตอกนใหถกตอง

• ประจบวกวางหางกบประจบวก

• ประจบวกวางหางประจลบ

• ประจลบกบประจลบ

- ทรงกลมตวน าสองลกขนาดเทากนมประจ 19105.1 −− คลอมบ และ 19107.1 −+ คลอมบ อยหางกน 11103.6 − เมตร จงหาแรงระหวางประจ

จากกฎของคลอมบ 2

21

r

QkQF =


19199

)103.6(

)107.1()105.1()100.9(−

−−

F = 8108.5 − N

ตอบ แรงระหวางประจ 8108.5 − นวตน

36

R = 3 m

Q1 = +510-6C Q2 = -210-6 C

จงตอบค าถามตอไปน

บตรงาน

1. จากรปใหหาแรงกระท าระหวางประจทงสอง

วเคราะหโจทย

โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................

วธท า จากสตร 2

21

r

QkQF =

แทนคาในสตร F =

จะได F = ......................................................... นวตน

ตอบ แรงกระท าระหวางประจทงสองเทากบ ................................................ นวตน

2. ประจ +510-5C และ -2 10-5C อยหางกน 1 เมตร จะมแรงดดกนหรอผลกกนก

นวตน


โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................


21

r

QkQF =

37

แทนคาในสตร F = จะได F = ......................................................... นวตน เปนแรง ..................................... เพราะ .......................................................................... ตอบ แรงกระท าระหวางประจทงสองเปนแรง ..................................... เทากบ ........................ นวตน

3. ประจหนงมปรมาณเปน 2 เทาของอกประจหนง วางหางกน 10 เซนตเมตร เกดแรง

กระท าระหวางกน 180 นวตน จงหาปรมาณของประจทงสอง


โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................


21

r

QkQF =

แทนคาในสตร 180 N = จะได Q1 = ......................................................... คลอมบ Q2 = ......................................................... คลอมบ

ตอบ ปรมาณประจขนาดเทากบ .................. และ .................. คลอมบ

4. ลกพทสองอนแตละอนมประจ 1 ไมโครคลอมบ เมอวางหางกน 50 เซนตเมตร และ

ถอวาลกพทนมขนาดเลกมากจนถอไดวาเปนจประจ จงหาแรงกระท าทเกดขนทลกพท

วาเปนเทาใด

38


โจทยก าหนด ...................................................................................................................

...................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................


21

r

QkQF =


จะได F = ......................................................... นวตน

ตอบ แรงกระท าทเกดขนทลกพท ................................................ นวตน

5. ประจ Q1 = +4 X 10-6C คลอมบ, Q2 = -5 X 10-6C คลอมบ วางหางกน 2 เมตร จงค านวณหาแรงทเกดขนกบประจ Q2 วเคราะหโจทย

โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................


21

r

QkQF =

แทนคาในสตร F = จะได F = ......................................................... นวตน

ตอบ แรงทเกดขนกบประจ Q2 เทากบ ................................................ นวตน

39

R = 3 m

Q1 = +510-6C Q2 = -210-6 C

จงตอบค าถามตอไปน

บตรเฉลยบตรงาน

1. จากรปใหหาแรงกระท าระหวางประจทงสอง


โจทยก าหนด Q1 = 510-6 C, Q1 = -210-6C, R = 3 m

โจทยตองการทราบ F


21

r

QkQF =

แทนคาในสตร F = 2

669

3

)102()105()100.9( −−

จะได F = 10-2 นวตน ตอบ แรงกระท าระหวางประจทงสองเทากบ 10-2 นวตน

2. ประจ +510-5C และ -2 10-5C อยหางกน 1 เมตร จะมแรงดดกนหรอผลกกนก

นวตน


โจทยก าหนด Q1 = 510-5 C, Q2 = -210-5 C, R = 1 m

โจทยตองการทราบ ขนาดและชนดของแรง ( F)


21

r

QkQF =

40


559

1

)102()105()100.9( −−

จะได F = 9 นวตน

เปนแรง ดด เพราะ ประจตางชนดกน ตอบ แรงกระท าระหวางประจทงสองเปนแรง ดด เทากบ 9 นวตน

3. ประจหนงมปรมาณเปน 2 เทาของอกประจหนง วางหางกน 10 เซนตเมตร เกดแรง

กระท าระหวางกน 180 นวตน จงหาปรมาณของประจทงสอง


โจทยก าหนด Q2 = 2Q1 C, R = 1010-2 m, k = 9.010-9 N.m2/C2, F = 180 N

โจทยตองการทราบ Q1 และ Q2


21

r

QkQF =

แทนคาในสตร 180 N = 22

11

9

)1010(

)2()()100.9(−

QQ

จะได Q1 = 1.010-10 คลอมบ Q2 = 2.010-10 คลอมบ

ตอบ ปรมาณประจขนาดเทากบ 1.010-10 และ 2.010-10 คลอมบ

4. ลกพทสองอนแตละอนมประจ 1 ไมโครคลอมบ เมอวางหางกน 50 เซนตเมตร และ

ถอวาลกพทนมขนาดเลกมากจนถอไดวาเปนจประจ จงหาแรงกระท าทเกดขนทลกพท

วาเปนเทาใด

41


โจทยก าหนด Q1 = 1.010-6 C, Q2 = 1.010-6 C, R = 510-2 m,

k = 9.010-9 N.m2/C2

โจทยตองการทราบ F


21

r

QkQF =


669

)1050(

)100.1()100.1()100.9(−

−−

จะได F = 3.610-2 N

ตอบ แรงกระท าทเกดขนทลกพท 3.610-2 นวตน

5. ประจ Q1 = +410-6C คลอมบ, Q2 = -510-6C คลอมบ วางหางกน 2 เมตร จงค านวณหาแรงทเกดขนกบประจ Q2 วเคราะหโจทย

โจทยก าหนด Q1 = +410-6 C, Q2 = -510-6C, R = 2 m, k = 9.010-9 N.m2/C2

โจทยตองการทราบ แรงทเกดขนกบประจ Q2


21

r

QkQF =

แทนคาในสตร F =2

669

)2(

)105()104()100.9( −−

จะได F = 0.045 นวตน

ตอบ แรงทเกดขนกบประจ Q2 เทากบ 0.045 นวตน

42

บตรฝกทกษะ

ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะ และตรวจความถกตองจากเฉลยบตรฝกทกษะ

แลวน าคะแนนสงครผสอนเพอบนทกคะแนน (ขอละ 2.5 คะแนน)

1. ประจ Q1 = +410-6 คลอมบ, Q2 = -510-6 คลอมบและ Q3 = +610-6 วาดดงรป

จงค านวณหา

ก. ขนาดของแรงทประจ Q1 กระท าตอ Q2 และทศของแรงทกระท า


โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................


21

r

QkQF =


9

)(

)()()100.9(

(ให F1 แทนแรงประจ Q1 กระท าตอ Q2)

F = ......................................................... นวตน

ทศของแรง F1 กระท าตอ Q2 มทศ ..........................................................

ตอบ ขนาดของแรงทประจ Q1 กระท าตอ Q2 = .................................. นวตน และมทศ ..............................................

Q1 Q2 Q3 2m 3m

43

ข. ขนาดของแรงทประจ Q3 กระท าตอ Q2 และทศของแรงทกระท า


21

r

QkQF =


9

)(

)()()100.9(


F = ......................................................... นวตน

ทศของแรง F2 กระท าตอ Q2 มทศ ..........................................................

ตอบ ขนาดของแรงทประจ Q3 กระท าตอ Q2 = .................................. นวตน และมทศ..............................................

ค. แรงลพธทกระท าตอประจทจด Q2

วธท า จากสตร 21 FFF +=

เมอแทนคาในสตร F = ...........................+ ...........................

F = ......................................................... นวตน

ตอบ แรงลพธทกระท าตอประจทจด Q2 = .................................. นวตน

44

2. จากรปจงหา

ก. แรงของประจทจด A กระท าตอประจทจด B


โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................


21

r

QkQF =

แทนคาในสตร F1 = 2

9

)(

)()()100.9(

(ให F1 แทนแรงของประจทจด A กระท าตอประจทจด B)

F1 = ......................................................... นวตน

ทศของแรง F1 กระท าตอ B มทศ .........................................................

ตอบ ขนาดของแรงทประจทจด A กระท าตอประจทจด B = ...................... นวตน

C +4 x 10-4 C

B +2 x 10-3 C -3 x 10-4 C

A

3 m

3 m

45

ข. แรงของประจทจด C กระท าตอประจทจด B


21

r

QkQF =


9

)(

)()()100.9(

(ให F2 แทนแรงของประจทจด C กระท าตอประจทจด B)

F2 = ......................................................... นวตน


ตอบ ขนาดของแรงทประจทจด C กระท าตอประจทจด B = ...................... นวตน

ค. แรงลพธทกระท าตอประจทจด B

วธท า จากสตร += 2

2

2

1 FFF

เมอแทนคาในสตร F = 22 )()( +

คดเปนแรงเทากบ F =

= ................................................... นวตน

ตอบ แรงลพธทกระท าตอประจทจด B = ...................... นวตน

46


ก. แรงทประจทจด A กระท าตอประจทจด B


โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................

จากสตร 2

21

r

QkQF =


9

)(

)()()100.9(


F1 = ......................................................... นวตน


ตอบ ขนาดของแรงทประจทจด A กระท าตอประจทจด B = ...................... นวตน และมทศ ...............................

A = 610-5 C

B = 110-5 C

C = -510-5 C 3 เมตร 3 เมตร

47

ข. แรงทประจทจด C กระท าตอประจทจด B และทศทางทแรงกระท า


21

r

QkQF =


9

)(

)()()100.9(

(ให F2 แทนแรงของประจทจด C กระท าตอประจทจด B) F2 = ......................................................... นวตน


ตอบ ขนาดของแรงทประจทจด C กระท าตอประจทจด B = ...................... นวตน

และมทศ ...............................



เมอแทนคาในสตร F = ...........................+ ...........................

F = ......................................................... นวตน

ตอบ แรงลพธทกระท าตอประจทจด B = .................................. นวตน

48

4. สามเหลยมดานเทารปหนง มความยาวดานละ 30 เซนนตเมตร และทแตละมมของ

สามเหลยมนมจดประจ +2, -2 และ +5 ไมโครคลอมบ วางอย อยากทราบวาขนาด

ของแรงไฟฟาบนจดประจ +5 ไมโครคลอมบ มคากนวตน (ก าหนด 2

1120cos −= )

วธท า วเคราะหโจทย

โจทยก าหนด ....................................................................................................................

โจทยตองการทราบ ..........................................................................................................


21

r

QkQF =


9

)(

)()()100.9(


F1 = ......................................................... นวตน




21

r

QkQF =


9

)(

)()()100.9(

C – 2 x 10-6 C

+ 2 x 10-6 C A B + 5 x 10-6 C

49

F2 = ......................................................... นวตน


ในกรณทแรง F1 , F2 กระท าตอกนไมเปนมมฉาก ขนาดของแรงลพธทจด B หาไดจากทศของแรง F2 กระท าตอกระท าตอกนไมเปนมมฉาก ขนาดของแรงลพธทจด B หาไดจาก ++= cos2 21

2

2

2

1 FFFFF


F = ...............................................

F = ............................................... นวตน ตอบ ขนาดของแรงไฟฟาบนประจจด +5 ไมโครคลอมบ มคาเทากบ ........................... นวตน

50

บตรเฉลยบตรฝกทกษะ

ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบฝกทกษะ และตรวจความถกตองจากเฉลยบตรฝกทกษะ แลวน าคะแนนสงครผสอนเพอบนทกคะแนน (ขอละ 2.5 คะแนน)

1. ประจ Q1 = +410-6 คลอมบ, Q2 = -510-6 คลอมบและ Q3 = +610-6 วาดดงรป จง

ค านวณหา

ก. ขนาดของแรงทประจ Q1 กระท าตอ Q2 และทศของแรงทกระท า


โจทยก าหนด Q1 = +410-6 C, Q2 = -510-6 C, Q3 = +610-6 C, r1 = 2 m, r2 = 3 m

โจทยตองการทราบ ขอ ก, ข, และ ค


21

r

QkQF =


669

)2(

)105()104()100.9( −


F = 4510-3 นวตน

ทศของแรง F1 กระท าตอ Q2 มทศไปทางประจ Q1

ตอบ ขนาดของแรงทประจ Q1 กระท าตอ Q2 = 4510-3 นวตน และมทศไปทางประจ Q1

Q1 Q2 Q3 2m 3m

51

ง. ขนาดของแรงทประจ Q3 กระท าตอ Q2 และทศของแรงทกระท า


21

r

QkQF =


669

)3(

)105()104()100.9( −−


F = 3010-3 นวตน

ทศของแรง F2 กระท าตอ Q2 มทศไปทางประจ Q2

ตอบ ขนาดของแรงทประจ Q3 กระท าตอ Q2 = 3010-3 นวตน และมทศไปทางประจ Q2

จ. แรงลพธทกระท าตอประจทจด Q2


เมอแทนคาในสตร F = 4510-3 + 3010-3 (แรงมทศตรงกนขาม)

F = 1510-3 นวตน

ตอบ แรงลพธทกระท าตอประจทจด Q2 = 1510-3 นวตน

52


ก. แรงของประจทจด A กระท าตอประจทจด B


โจทยก าหนด Q1 = -310-4 C, Q2 = +210-4 C, Q3 = +410-4 C, r1 = 3 m, r2 = 3 m



21

r

QkQF =


349

)3(

)102()103()100.9( −−


F1 = 600 นวตน

ทศของแรง F1 กระท าตอ B มทศไปทางประจ A

ตอบ ขนาดของแรงทประจทจด A กระท าตอประจทจด B = 600 นวตน

3 m

C + 4 x 10-4 C

B + 2 x 10-3 C

3 m

- 3 x 10-4 C A

F

53

ข. แรงของประจทจด C กระท าตอประจทจด B


21

r

QkQF =


349

)3(

)102()104()100.9( −−


F2 = 800 นวตน

ทศของแรง F2 กระท าตอ B มทศไปทางประจ B

ตอบ ขนาดของแรงทประจทจด C กระท าตอประจทจด B = 800 นวตน


วธท า จากสตร += 2

2

2

1 FFF

เมอแทนคาในสตร F = 22 )800()600( +

คดเปนแรงเทากบ F = 100000

= 1,000 นวตน

ตอบ แรงลพธทกระท าตอประจทจด B = 1,000 นวตน

54


ก. แรงทประจทจด A กระท าตอประจทจด B


โจทยก าหนด Q1 = 610-5 C, Q2 = 110-5 C, Q3 = -510-5C, r1 = 3 m, r2 = 3 m



21

r

QkQF =


559

)3(

)101()106()100.9( −−


F1 = 0.6 นวตน


ตอบ ขนาดของแรงทประจทจด A กระท าตอประจทจด B = 0.6 นวตน และมทศไปทางประจ B

A = 610-5 C

B = 110-5 C

C = -510-5 C 3 เมตร 3 เมตร

55

ข. แรงทประจทจด C กระท าตอประจทจด B และทศทางทแรงกระท า


21

r

QkQF =


559

)3(

)101()105()100.9( −−

(ให F2 แทนแรงของประจทจด C กระท าตอประจทจด B) F2 = 0.5 นวตน

ทศของแรง F2 กระท าตอ B มทศไปทางประจ C

ตอบ ขนาดของแรงทประจทจด C กระท าตอประจทจด B = 0.5 นวตน

และมทศไปทางประจ C



เมอแทนคาในสตร F = 0.6 + 0.5

F = 1.1 นวตน

ตอบ แรงลพธทกระท าตอประจทจด B = 1.1 นวตน

56

4. สามเหลยมดานเทารปหนง มความยาวดานละ 30 เซนนตเมตร และทแตละมมของ

สามเหลยมนมจดประจ +2, -2 และ +5 ไมโครคลอมบ วางอย อยากทราบวาขนาด

ของแรงไฟฟาบนจดประจ +5 ไมโครคลอมบ มคากนวตน (ก าหนด 2

1120cos −= )

วธท า วเคราะหโจทย

โจทยก าหนด Q1 = +2 x 10-6 C, Q2 = +5 x 10-6 C, Q3 = -2 x 10-6 C, r1 = 0.3 m, r2 = 0.3 m

โจทยตองการทราบ ขนาดของแรงไฟฟาบนจดประจ Q2


21

r

QkQF =


669

)3.0(

)105()102()100.9( −−


F1 = 1 นวตน




21

r

QkQF =


669

)3.0(

)105()102()100.9( −−

C – 2 x 10-6 C

+ 2 x 10-6 C A B + 5 x 10-6 C

57

F2 = 1 นวตน

ทศของแรง F2 กระท าตอ B มทศไปทางประจ C

ในกรณทแรง F1 , F2 กระท าตอกนไมเปนมมฉาก ขนาดของแรงลพธทจด B หาไดจากทศของแรง F2 กระท าตอกระท าตอกนไมเปนมมฉาก ขนาดของแรงลพธทจด B หาไดจาก ++= cos2 21

2

2

2

1 FFFFF

แทนคาในสตร F = )2

1)(112(11 22 −++

F = 12−

F = 1 นวตน ตอบ ขนาดของแรงไฟฟาบนประจจด +5 ไมโครคลอมบ มคาเทากบ 1 นวตน

58

บตรสรปความร

ค าชแจง นกเรยนเขยนแผนผงมโนทศน (Mind Mapping) สรปความร เรอง แรงระหวางประจ

และกฎของคลอมบ

59


แบบทดสอบหลงเรยน ชนมธยมศกษาปท 6



ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาวาค าตอบขอใดถกตองทสดเพยงขอเดยว แลวกากบาท ()

ลงในกระดาษค าตอบทแจกให

1. อนภาค A มประจเปน 2 เทาของประจบนอนภาค B อยหางกน 8.1 เซนตเมตร เกดแรงกระท า 1 นวตน ประจบนอนภาค B มคาเทาไร

ก. 1.0 10-7 คลอมบ ข. 2.0 10-7 คลอมบ

ค. 1.0 10- 6 คลอมบ ง. 2.0 10- 6 คลอมบ

2. จดประจขนาด 6 C 3 จดประจ วางหางกนเปนแนวเสนตรงหางกนชวงละ 30 เซนตเมตร จงหาขนาดของแรงทกระท าตอจดประจตรงจดกงกลาง เมอจดประจทปลายขางหนงเปนชนดลบ และตรงจดกงกลางกบปลายอกขางหนงเปนชนดบวก

ก. 3.6 นวตน ข. 4.8 นวตน ค. 5.6 นวตน ง. 7.2 นวตน

3. เมอวางลกพททมประจหางกน 4 เซนตเมตร ปรากฏวา มแรงกระท าตอกน 10-4 N ถาวางลกพท ทงสองหางกน 8 เซนตเมตร จะมแรงกระท าระหวางกนเทาใด

ก. 1.5 10- 5 นวตน

ข. 2.5 10- 5 นวตน

ค. 1.5 10- 5 นวตน

ง. 6.5 10- 5 นวตน

60

30

4. ประจไฟฟา -310-4 C, +110-3 C และ +410-4

C วางอยทจด A, B และ C ดงรป แรงกระท าทม

ตอประจ +110-3 C มขนาดเทาใด

ก. 3102 N

ข. 5102 N

ค. 7103 N

ง. 9105 N

5. A มประจ -1.010-6 คลอมบ ตรงอยกบพนเอยง

ลน และเปนฉนวน B มประจ +1.010-5 คลอมบ มมวล 2 กรม อยบนพนเอยงนง ๆ อยากทราบวา B อยหาง A เทาไร

ก. 2.4 เมตร ข. 3.0 เมตร ค. 6.0 เมตร ง. 3 3 เมตร

6. ทรงกลมตวน า F และ Q ประจไฟฟา 410-8 C และ 910-8 C ตามล าดบ วางหางกน 0.6 เมตร บนพนระนาบเกลยงทเปนฉนวน ถา F มมวล 0.15 กรม จงหาความเรงของทรงกลม F ทนททปลอยมคาเทาไร

ก. 0.5 เมตร/วนาท2

ข. 0.6 เมตร/วนาท2

ค. 0.7 เมตร/วนาท2

ง. 0.8 เมตร/วนาท2

3 m.

3 m.

+410-4 C

+110-3 C

-310-4 C

A B

C

R

B

A

F

mg sin θ

Q F

910-8 C

410-8 C

0.6 m

61

7. จดประจ 2 จด ขนาด 4 ไมโครคลอมบ และ -6 ไมโครคลอมบ วางหางกน เปนระยะ d เซนตเมตร จะเกด แรงกระท าระหวางประจ 12 นวตน ถาน าไปวางหางกน d/2 เซนตเมตรจะเกดแรงกระท าระหวางประจทงสองขนาดเทาไร ก. 3 นวตน ข. 6 นวตน ค. 24 นวตน ง. 48 นวตน

8. ประจ q C 2 ตว วางหางกน r เมตร เกดแรงระหวางประจ = F นวตน ถาเอาประจ 3q C วางหางจาก q คลอมบ เปนระยะ r เมตร จะเกดแรงระหวางประจเทาไร

ก. F นวตน ข. 2F นวตน ค. 3F นวตน ง. 4F นวตน

9. จดประจ +10- 15 และ –10- 15 คลอมบ ซงถอวาเปนคาคงท วางหางกนเปนระยะ R แรงทเกดขน ตอประจทงสองมคาเทากนแตมทศตรงขาม แรงทเกดขนนจะแปรผนตามอะไร ก. แปรผกผนกบระยะหางก าลงสอง ข. แปรผกตรงกบระยะหางก าลงสอง ค. แปรผนตามผลคณของประจทงสอง ง. แปรผนตรงตามผลคณของประจทงสองตอระยะหางก าลงสอง

10. ทรงกลมขนาดเทากน 2 อน แตละอนมรศม 1 เซนตเมตร ทรงกลมอนแรกมประจ

310-5 C อนหลง -110-5 C เมอใหทรงกลมทงสองแตะกน แลวแยกน าไปวางไวให ผวทรงกลมทงสองหางกน 8 เซนตเมตร ขนาดของแรงระหวางทรงกลมเปนเทาใด

ก. 90 นวตน ข. 190 นวตน ค. 290 นวตน

ง. 390 นวตน

R เมตร

q คลอมบ

q คลอมบ

62

เฉลย


เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน ชนมธยมศกษาปท 6



ขอท ค าตอบ

1. ก 2. ง 3. ข 4. ข 5. ข 6. ข 7. ง 8. ค 9. ก

10. ก

ตอบถกทกขอเลย....เกงจรง ๆ เปนเดกดและตงใจเรยนอยางน ดมากครบ

63

กระดาษค าตอบ

แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต

ชดท 2 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ รายวชา ฟสกสเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 6

ชอ..................................................................ชน.........................เลขท...................

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

6. 6.

7. 7.

8. 8.

9. 9.

10. 10.

สรปคะแนนทดสอบกอนเรยน สรปคะแนนทดสอบหลงเรยน

10

10

64

แบบประเมนผลการใชชดการเรยนการสอน


แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

กอนเรยน

หลงเรยน

สรปคะแนน

คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

บตรกจกรรม

บตรงาน

บตรฝกทกษะ

สรปคะแนน

65

แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน


ค าชแจง : ใหสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยนทปฏบตตามชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต ชดท 2 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ ตามรายการประเมนตอไปน

เลขท

ชอ-สกล

รายการสงเกตพฤตกรรม

รวม (

10 คะ

แนน)

ระดบ

คณภาพ

ผลการประเมน

ตงใจในการเรยน (4)

สนใจในการซกถาม (2)

ตอบค าถาม

และมสวนรวมในกจกรรม (2)

ท างานทนตามเวลาทก าหนด (2)

ผาน ไมผาน

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

66

เลขท

ชอ-สกล

รายการสงเกตพฤตกรรม

รวม (

10 คะ

แนน)

ระดบ

คณภาพ

ผลการประเมน

ตงใจในการเรยน (4)

สนใจในการซกถาม (2)

ตอบค าถาม

และมสวนรวมในกจกรรม (2)

ท างานทนตามเวลาทก าหนด (2)

ผาน ไมผาน

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

รวม เฉลย SD รอยละ

ลงชอ...............................................ผประเมน (..............................................)

67

เกณฑการสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยน

รายการพฤตกรรมทตองการวด พฤตกรรมนกเรยน 1. ตงใจเรยน

(1 คะแนน) 1. นกเรยนปฏบตตามกจกรรมการเรยนรดวยความตงใจ

และกระตอรอรน 2. นกเรยนมระเบยบวนยในการเรยน

2. สนใจในการซกถาม (1 คะแนน)

1. นกเรยนมความอยากรอยากเหน 2. นกเรยนใหความสนใจในกจกรรมทก าลงปฏบต 3. สงสยและมขอซกถามในสาระการเรยนรทเรยน

3. การตอบค าถามและมสวนรวม (1 คะแนน)

1. เมอมขอซกถามจากครผสอน นกเรยนสามารถตอบค าถามไดอยางถกตองและชดเจน

2. นกเรยนมสวนรวมในกจกรรมการเรยนร หรอมสวนรวมในการปฏบตกจกรรมกลม

4. ท างานทนตามเวลาทก าหนด (1 คะแนน)

1. นกเรยนปฏบตตามกจกรรมการเรยนรทจดให หรอใบงานเสรจทนตามเวลาทก าหนด

หมายเหต

นกเรยนมพฤตกรรมทสงเกตเหนหรอไดปฏบตอยางนอย 1 รายการ ใหถอวามการปฏบตตามรายการพฤตกรรมทตองการวด

68

แบบสงเกตพฤตกรรมการท างานกลม


กลมท ........................ สมาชกภายในกลม 1 ……...……………………....……… 2 ……...……………………....………

3 …………………………...………… 4 ……...……………………....……… 5 …………………………...………… 6 ……...……………………....………

ค าชแจง : ใหค าเครองหมาย ในชองทตรงกบความเปนจรง

ท รายการพฤตกรรม

คณภาพการปฏบต

ด (3)

ปานกลาง (2)

พอใช (1)

ปรบปรง (0)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

มการปรกษาและวางแผนรวมกนกอนท างาน มการแบงหนาทและสมาชกท าตามหนาททกคน มการปฏบตตามขนตอน มการใหความชวยเหลอกน ผลงานเปนไปตามวตถประสงคทก าหนด ผลงานเสรจทนตามก าหนดเวลา ผลงานมความคดรเรมสรางสรรค ผลงานแสดงถงการน าความรทไดมาประยกตใช ท างานทไดรบมอบหมายอยางเตมความสามารถ การจดวสดอปกรณเรยบรอยหลงเลกปฏบต

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

ลงชอ...............................................ผประเมน (..............................................)

69

เกณฑการใหคะแนน

รายการพฤตกรรมการท างานกลมทตองการวด เกณฑการใหคะแนน 1. พฤตกรรมหรอผลงานทชดเจน คณภาพด ได 3 คะแนน 2. พฤตกรรมหรอผลงานทชดเจน คณภาพปานกลาง ได 2 คะแนน 3. พฤตกรรมหรอผลงานต ากวาคนทวไป คณภาพพอใช ได 1 คะแนน 4. ไมปฏบต ตองปรบปรง

เกณฑการตดสนคณภาพ

ชวงคะแนน ระดบคณภาพ 20 – 30 คณภาพด ได 3 คะแนน 11 – 20 คณภาพปานกลาง ได 2 คะแนน 0 – 10 คณภาพพอใช ได 1 คะแนน

70

แบบประเมนความพงพอใจ

แบบประเมนผลความพงพอใจของนกเรยนทมตอการเรยนดวยชดการเรยนการสอนฟสกส หนวยการเรยนรท 1 ไฟฟาสถต ชดท 2 เรอง แรงระหวางประจและกฎของคลอมบ

รายวชา ฟสกสเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 6

รายการ ดเยยม ดมาก ด พอใช ปรบปรง

ดานบรรยากาศการเรยน

1. นกเรยนมความสข สนกกบการเรยน

2. กจกรรมการเรยนเขาใจงายทาทายใหคดและไมนาเบอ

3. เวลาจดกจกรรมเหมาะสม 4. เนอหาทเรยนเปนเรองใกลตว เขาใจงาย 5. มสอประกอบการเรยนการสอนอยาง

หลากหลายนาสนใจ

ดานการท างานรวมกน

6. นกเรยนท างานรวมกนกบเพอน ๆ อยางมความสข

7. การท ากจกรรมกลมชวยใหเขาใจงายงานเสรจเรวขนและมคณภาพ

8. นกเรยนมการวางแผนปฏบตกจกรรมกลมรวมกน

9. การท างานกลมในกจกรรมการเรยนทคละความสามารถของนกเรยนชวยใหมก าลงใจในการท ากจกรรมมากขน

10. กจกรรมการเรยนนสงเสรมใหนกเรยนมความคดสรางสรรค

71

รายการ ดเยยม ดมาก ด พอใช ปรบปรง

ดานความรความสามารถ

11. นกเรยนไดปฏบตจรงในกจกรรมการเรยนการสอนน

12. มการสงเสรมใหนกเรยนเรยนร เรอง ไฟฟาสถต ไดดขน

13. นกเรยนมโอกาสไดตรวจสอบผลงานของตนเองและเพอน

14. นกเรยนรบทราบผลคะแนนจากการท ากจกรรมและสอบทายชดการเรยนการสอนทกครง

15. นกเรยนสามารถน าความรทไดจากการเรยนไปใชในชวตประจ าวน

ดานการเหนคณคาและความเชอมนในตนเอง

16. นกเรยนไดน าความรและทกษะจาก การเรยนรกลมสาระอนๆ มาบรณาการจดท ากจกรรมไดอยางเหมาะสม

17. การเรยนรแบบรวมมอสงเสรมใหนกเรยนเกดความมนใจในการแสดงออกในการปฏบตกจกรรม

18. การเรยนรแบบรวมมอสงเสรมใหนกเรยนเกดความภมใจและยอมรบในความสามารถของตนเอง

19. กจกรรมทเรยนสงเสรมความรบผดชอบของนกเรยน

20. วชาฟสกสมความส าคญ จ าเปนและมประโยชนในการศกษาตอในอนาคต

72

บรรณานกรม แหลงสารสนเทศและเวบไซต

กรต ลวจนกล และคณะ. ตลยโจทยใหมฟสกส ม.6. กรงเทพฯ : เอ.พ. กราฟก ดไซนและการพมพ, 2552.

คณาจารยภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ฟสกส 2. พมพครงท 4. กรงเทพฯ : จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2538

จกรนทร วรรณโพธกลาง. คมอสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตมกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ฟสกส ม. 6 เลม 1. กรงเทพ : พ.ศ.พฒนา จ ากด, 2549.

นรนดร สวรตน. คมอสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตมกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ฟสกส ม. 6 เทอม 1. กรงเทพ : พ.ศ.พฒนา จ ากด, 2549.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตม ฟสกส เลม 3. พมพครงท 3. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2549.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. คมอครสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตม ฟสกส เลม 3 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว, 2549.

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคล. ไฟฟาสถต. (ออนไลน) เขาถงไดจาก : http://www. rmutphysics.com/charud/scibook/static%20electric1/choice/static1-10.htm สบคนวนท 10 ธนวาคม 2554 เฉลมชย มอญสข า. สรปสตรฟสกส ม.6. (ออนไลน) เขาถงไดจาก :

http:// www.rmutphysics.com. สบคนวนท 10 ธนวาคม 2559 ไฟฟาสถต (ออนไลน) เขาถงไดจาก :

http://www.pec9.com http://media-2.web.britannica.com/eb-media/22/222-004-24B4E774.gif http://weerajit14.blogspot.com/p/blog-page.html http://electricity-basic.blogspot.com/2012/10/blog-post_31.html http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/51/index51%20static%20electric.htm http://trade.indiamart.com/ http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=32572 สบคนวนท 10 ธนวาคม 2559

Documents

ไฟฟ้าสถิต - thaischool1.in.th · ชุดการเรียนการสอนฟิสิกส์ หน่วยการเรียนรู้ที่