Upload
others
View
4
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
การเคลอนทMOTIONS
ต าแหนง (Position)
เวกเตอรทแสดงต าแหนงของวตถขณะเวลา 𝑡 ใดๆ
𝑟(𝑡) = 𝑥(𝑡) 𝑖 + 𝑦(𝑡) 𝑗+z(𝑡) 𝑘 𝑟
𝑥
𝑦
𝑧
𝑦
𝑥
𝑧
𝑖
𝑗 𝑘
(𝑥, 𝑦, 𝑧)
การขจด
การเปลยนแปลงต าแหนงของวตถในชวงเวลา ∆𝑡
∆ 𝑟 = 𝑟2 - 𝑟1
𝑟2 𝑡2 = 𝑥 𝑡2 𝑖 + 𝑦 𝑡2 𝑗+z 𝑡2 𝑘
𝑟1 𝑡1 = 𝑥 𝑡1 𝑖 + 𝑦 𝑡1 𝑗+z 𝑡1 𝑘
𝑟1
𝑥
𝑦
𝑧
∆ 𝑟 = 𝑟2 - 𝑟1
𝑟2
𝑡2𝑡1
∆𝑡 = 𝑡2 - 𝑡1
ระยะทาง
ระยะทวดไปตามแนวการเคลอนทในชวงเวลา ∆𝑡
𝑟1
𝑥
𝑦
𝑧
∆ 𝑟 = 𝑟2 - 𝑟1
𝑟2
∆𝑠
𝑡1 𝑡2
ความเรวเฉลย
อตราการเปลยนแปลงการขจดในชวงเวลา ∆𝑡
𝑣𝑎𝑣 =∆ 𝑟
∆𝑡
𝑟1
𝑥
𝑦
𝑧
∆ 𝑟 = 𝑟2 - 𝑟1
𝑟2
𝑡2𝑡1 𝑣𝑎𝑣
ความเรวขณะเวลา 𝑡 ใดๆ
𝑣 =𝑑 𝑟
𝑑𝑡
𝑟1
𝑥
𝑦
𝑧
d 𝑟
𝑟2
𝑡2𝑡1
∆𝑡 → 0 𝑟1 ≈ 𝑟2
อตราเรวเฉลย
อตราการเปลยนแปลงระยะทางในชวงเวลา ∆𝑡
𝑟1
𝑥
𝑦
𝑧
∆ 𝑟 = 𝑟2 - 𝑟1
𝑟2
∆𝑠
𝑡1 𝑡2
𝑣𝑎𝑣 =∆𝑠
∆𝑡
อตราเรวขณะเวลา 𝑡 ใดๆ
𝑟1
𝑥
𝑦
𝑧
d 𝑟
𝑟2
𝑡2𝑡1
∆𝑡 → 0 𝑟1 ≈ 𝑟2
𝑣 =𝑑𝑠
𝑑𝑡
∆𝑠 ≈ ∆𝑟 → 𝑑𝑠
ความเรงเฉลย
อตราการเปลยนแปลงความเรวในชวงเวลา ∆𝑡
𝑎𝑎𝑣 =∆ 𝑣
∆𝑡
𝑣1
𝑣𝑥
𝑣𝑦
𝑣𝑧
∆ 𝑣 = 𝑣2 - 𝑣1
𝑣2
𝑡2𝑡1
ความเรงขณะเวลา 𝑡 ใดๆ
𝑎 =𝑑 𝑣
𝑑𝑡
∆𝑡 → 0 𝑣1 ≈ 𝑣2
𝑣1
𝑑 𝑣
𝑣2
𝑡2𝑡1
𝑣𝑥
𝑣𝑦
𝑣𝑧
อตราเรงเฉลย
อตราการเปลยนแปลงอตราเรวในชวงเวลา ∆𝑡
𝑎𝑎𝑣 =∆𝑣
∆𝑡
𝑣1
∆ 𝑣 = 𝑣2 - 𝑣1
𝑣2
𝑡2𝑡1
𝑣𝑥
𝑣𝑧
𝑣𝑦
อตราเรงขณะเวลา 𝑡 ใดๆ
𝑎 =𝑑𝑣
𝑑𝑡
∆𝑡 → 0 ∆𝑣 → 𝑑𝑣
𝑣𝑦
𝑣𝑥
𝑣𝑧
𝑣1
𝑑 𝑣
𝑣2
𝑡2𝑡1
การเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงท
การเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงท
การเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงท
การเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงท
การเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงท
การเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงท
การเคลอนทในสองมต
การเคลอนทแบบโปรเจกไตล
การเคลอนทแบบวงกลม
การเคลอนทแบบโปรเจกไตล
ความเรงคงทในแนวดง
ความเรวคงทในแนวราบ
มการเคลอนทแบบวถโคง
การเคลอนทแบบโปรเจกไตล
การเคลอนทแบบโปรเจกไตล
การเคลอนทแบบโปรเจกไตล
การเคลอนทแบบโปรเจกไตล
การเคลอนทแบบโปรเจกไตล
การเคลอนทแบบโปรเจกไตล
การเคลอนทแบบวงกลม
ถาเปนวงกลมสมบรณจะมความเรงสศนยกลางอยางเดยว
ถาเปนทางโคงวงกลมจะมทงความเรงสศนยกลางและความเรงในแนวเสนสมผส
การเคลอนทแบบวงกลมอยางสม าเสมอความเรงเฉลย
การเคลอนทแบบวงกลมอยางสม าเสมอความเรงสศนยกลาง
(centripetal acceleration)
การเคลอนทแบบวงกลมไมสม าเสมอความเรง
การเคลอนทแบบวงกลมไมสม าเสมอ
ความเรง