สมดลพลงงาน สมดลพลงงาน

(Energy Balance)(Energy Balance)

อ.ดร.ไพโรจน วงศพทธสน

สาขาเทคโนโลยชวภาพ คณะวทยาศาสตรสาขาเทคโนโลยชวภาพ คณะวทยาศาสตร

มหาวทยาลยแมโจ

( ti f )กฏการอนรกษพลงงาน (conservation of energy)

พลงงานของระบบหนงๆ จะตองคงท ไมมการสญหาย แตอาจเปลยนรปได พลงงานของระบบหนงๆ จะตองคงท ไมมการสญหาย แตอาจเปลยนรปได

พลงงานทออกจากระบบ = พลงงานทเขาสระบบ + พลงงานทสรางขนในระบบ พลงงานทออกจากระบบ = พลงงานทเขาสระบบ + พลงงานทสรางขนในระบบ

– พลงงานทถกใชในระบบ - พลงงานทสะสมในระบบ

**ถาไมมปฏกรยาเคมเกดขนในระบบ จะไดวา

พลงงานทออกจากระบบ = พลงงานทเขาสระบบ – พลงงานทสะสมในระบบ

**ท steady state จะไดวา

พลงงานทออกจากระบบ = พลงงานทเขาสระบบ

รปแบบของพลงงาน

1. พลงงานภายนอก (external energy)

1.1 พลงงานศกย (potential energy; PE)

1.2 พลงงานจลน (kinetic energy; KE)

2. พลงงานภายใน (internal energy)

2 1 2.1 พลงงานนวเคลยร

2 2 พลงงานเคม 2.2 พลงงานเคม

2.3 พลงงานความรอน

2.4 พลงงานโมเลกล

สมดลของพลงงานความรอนสมดลของพลงงานความรอน

heat1heat2

นาแขง

อณหภมตากวา 0oC

นาแขง

อณหภม 0oC

อณหภมตากวา 0oC อณหภม 0 Cนา อณหภม 0oChe

heat4heat5

eat3

นา อณหภม 100oCนา อณหภม 100oCไอนา อณหภม 100oCไอนา

อณหภมมากกวา 100oCอณหภมมากกวา 100 C

คาปรมาณความรอนทผานเขา-ออกจากระบบ

เรยกวา เอนทาลป (enthalpy; H)

การเปลยนแปลงของเอนทาลป (∆H) ของ

ระบบตองใชพลงงานคาหนง ซงเทากบ Qระบบตองใชพลงงานคาหนง ซงเทากบ Q

กรณไมมการเปลยนสถานะกรณไมมการเปลยนสถานะ

∆H = Q = mCp(T2-T1) เมอ Q = ปรมาณความรอน

m = มวลของสาร m มวลของสาร

T2 และ T1 = อณหภมสดทายและเรมตนตามลาดบ

C ความจความรอนจาเพาะของวตถ Cp = ความจความรอนจาเพาะของวตถ

กรณมการเปลยนสถานะ (อณหภมไมเปลยนแปลง)

∆H = Q = mL เมอ Q = ปรมาณความรอน

กรณมการเปลยนสถานะ (อณหภมไมเปลยนแปลง)

∆H = Q = mL เมอ Q = ปรมาณความรอน

m = มวลของสาร

ฝ ใ ป L = ความรอนแฝงในการเปลยนสถานะ

QQ

QQ

ตารางแสดงความรอนแฝงของสารบางชนดความรอนแฝงของ ความรอนแฝงของ

ป ไสาร การหลอมเหลว

(kJ/kg)

การกลายเปนไอ

(kJ/kg)

แอมโมเนย 329.41 1376.41

นา 333.28 2257.06

เอทานอล 108 9 857เอทานอล 108.9 857

แนฟทาลน 149 154.79

โซเดยมคลอไรด 478.63 3538.46

หมายเหต: 1 cal = 4.2J

ตวอยาง

จงคานวณหาปรมาณเอนทาลปทงหมดทตองใชในการทาให

นาแขง 2 กโลกรม อณหภม -20 องศาเซลเซยส ไปเปนไอนา

ใ อณหภม 100 องศาเซลเซยส เมอกาหนดให ความรอนจาเพาะ

ของนาแขงและนาเทากบ 2.05 และ 4.182 kJ/kg K ตามลาดบ ของนาแขงและนาเทากบ 2.05 และ 4.182 kJ/kg K ตามลาดบ

1004

100

3

0 12

-20enthalpy

การเปลยนแปลงเอนทาลป หรอความรอนทใชของชวงท 1

ไ ป ไมมการเปลยนสถานะ ดงนน

∆H = Q = mC ∆T∆H = Q = mCp∆T

= 2 kg 2.05 kJ 0-(-20) oC = 82 kJg ( )

kg oC

การเปลยนแปลงเอนทาลป หรอความรอนทใชของชวงท 2

ป ป มการเปลยนสถานะ จากนาแขงเปนนา แตอณหภมยงเทาเดม ดงนน

∆H = Q = mL∆H = Q = mL

= 2 kg 333.2 kJ = 666.6 kJ

kg

การเปลยนแปลงเอนทาลป หรอความรอนทใชของชวงท 3

ไ ป ป ไมมการเปลยนสถานะ แตอณหภมเพมจาก 0 เปน 100 องศาเซลเซยสดงนน

∆H = Q = mC ∆T∆H = Q = mCp∆T

= 2 kg 4.182 kJ 100 - 0 oC = 836.4 kJg

kg oC

การเปลยนแปลงเอนทาลป หรอความรอนทใชของชวงท 4

ป ป ไ มการเปลยนสถานะ จากนาเปนไอแตอณหภมยงเทาเดม ดงนน

∆H = Q = mL∆H = Q = mL

= 2 kg 2257.06 kJ = 4514.12 kJ

kg

ป ใ ใ ใ 2 20 ดงนนเอนทาลปหรอความรอนทใชในการทาใหนาแขง 2 กก. อณหภม -20

องศาเซลเซยส เปลยนไปเปน ไอนา 2 กก. อณหภม 100 องศาเซลเซยส คอ

82 + 666.6 + 836.4 + 4514.12 = 6099.12 kJ

ในกระบวนการลดอณหภมของนมจาก 80 องศาเซลเซยส ไป

ป ไ ใ ป เปน 30 องศาเซลเซยส ไดใชเครองแลกเปลยนความรอน ทม

นาหลอเยนเขาและออกจากเครองดวยอณหภม 10 และ 20 นาหลอเยนเขาและออกจากเครองดวยอณหภม 10 และ 20

องศาเซลเซยส ตามลาดบ อตราการไหลของนมเขาเครอง

เทากบ 1800 kg/ hr จงหาอตราการไหลของนาเยนทตองใชใน

เครองแลกเปลยนความรอน โดยกาหนดใหความรอนจาเพาะเครองแลกเปลยนความรอน โดยกาหนดใหความรอนจาเพาะ

ของนมเทากบ 3.8 kJ/kg K

นม 1800kg/hr นม 1800k /h

เครองแลกเปลยน

นม 1800kg/hrTemp. 80oC, H1

นม 1800kg/hr

Temp. 30oC, H3

ความรอนนาเยน Temp. 10oC, H2

ปรมาณ x kg/hrนาเยน Temp. 20oC, H4

ปรมาณ x kg/hrg

กาหนดใหฐานการคานวณคอ 1 ชวโมงของการทางาน และอณหภมอางองคอ 0oC ฐ

ทาสมดลพลงงาน

พลงงานเขาระบบ = พลงงานออกระบบ

H1 + H2 = H3 + H4

H = 1800 kg 3 8 kJ (80-0) oC = 547200 kJH1 = 1800 kg 3.8 kJ (80-0) C = 547200 kJ

kg oCg

H2 = X kg 4.1 kJ (10-0) oC = 41X kJ

kg oC

H3 = 1800 kg 3.8 kJ (30-0) oC = 205200 kJ

kg oC

H4 = X kg 4.1 kJ (20-0) oC = 82X kJ

kg oC

H1 + H2 = H3 + H4

547200 + 41X = 205200 + 82X

X = 8341.46 kg

ดงนน ในหนงชวโมงจะตองใชนาเยนเขาหลอเยนปรมาณ 8341.46 kg.

กระบวนการทาแหงอาหารชนดหนงตองใชลมรอนอณหภม 160 oF เปน

ปรมาณ 1000 lb/min ถาเดมอากาศมอณหภมเพยง 70 oF จะตอง ใหความ

รอนกบอากาศเปนปรมาณเทาใดจงจะไดอากาศอณหภม 160 oF ตาม

ตองการ กาหนดใหอากาศมความรอนจาเพาะ 6 98Btu/ mole oF และมวลตองการ กาหนดใหอากาศมความรอนจาเพาะ 6.98Btu/ mole F และมวล

โมเลกลเฉลยของอากาศเทากบ 29.92

อากาศ 70oF อากาศ 160oFอากาศ 70 F

ปรมาณ 1000 lb/ min

อากาศ 160oF

ปรมาณ 1000 lb/ min

H1 H2

Q

กาหนดใหฐานการคานวณคอ อากาศ 1000 lb/ min กาหนดใหฐานการคานวณคอ อากาศ 1000 lb/ min

ทาสมดลพลงงาน

พลงงานเขาระบบ = พลงงานออกระบบ

H1 + Q = H2

Q = H2 – H1

H1 = 33.42 mole 6.98 Btu (70-0) oF = 16329.012 Btu/min

i omin mol oF

H2 = 33.42 mole 6.98 Btu (160-0) oF = 37323.456 Btu/min

min mol oF

ดงนน Q = 37323.456-16329.012

= 20994.4 Btu/min

**Note ในการคานวณอาจคานวณงายๆ ไดจากๆ

Q = m Cp (T2-T1)

ในการผลตนามะเขอเทศ หรอซอสมะเขอเทศ จะมขนตอนการตปนและแยกกาก

มะเขอเทศ เมอออกจากเครองแยกกากแลว นามะเขอเทศทไดจะตองผานความรอน

เพอยบยงการทางานของ pectic enzyme โดยการผานไอนาลงไปในนามะเขอเทศ ไอp y

นาจะกลนตวรวมกบนามะเขอเทศทาใหความเขมขนของนามะเขอเทศลดลง ถาเดม

นามะเขอเทศมความเขมขน 5 1% ของแขง และถกทาใหอณหภมเพมจาก 20oC ไปนามะเขอเทศมความเขมขน 5.1% ของแขง และถกทาใหอณหภมเพมจาก 20 C ไป

เปน 90 oC โดยใชไอนาอมตวทความดนบรรยากาศ จงคานวณความเขมขนของนา

ไ ใ ปมะเขอเทศหลงจากไดรบความรอน กาหนดใหความรอนจาเพาะของสวนทเปน

ของแขงในนามะเขอเทศเทากบ 2.09kJ/ kg. K

นามะเขอเทศรอน , 90oCนามะเขอเทศ , 20oC นามะเขอเทศรอน , 90 C

? % ของแขง

นามะเขอเทศ , 20 C

5.1% ของแขง

ไอนา x kg, 100oC

ฐานในการคานวณ คอ นามะเขอเทศ 100 k อณหภมอางอง 0 oCฐานในการคานวณ คอ นามะเขอเทศ 100 kg , อณหภมอางอง 0 oC

[นามะเขอเทศรอน] = มวลของแขง / มวลนามะเขอเทศรอน[นามะเขอเทศรอน] มวลของแขง / มวลนามะเขอเทศรอน

กอนอนเราจาเปนตองรวาไอนาเขาสระบบมากเทาไหรเสยกอน จงจะ

สามารถคานวณความเขมขนนามะเขอเทศรอนได โดยการทาสมดลมวลสาร

ควบคกบการทาสมดลพลงงานควบคกบการทาสมดลพลงงาน

ทาสมดลมวลสาร

Comp. นามะเขอเทศ ไอนา นามะเขอเทศรอน

% kg kg % kg

นา 94.9 94.9 X 94.9+X

ของแขง 5 1 5 1 5 1ของแขง 5.1 5.1 - 5.1

รวม 100 100 X 100+X

จากโจทยกาหนดให จากโจทยกาหนดให

ความรอนจาเพาะของของแขง คอ 2.09 kJ/kg. Kg

ความรอนจาเพาะของนา คอ 4.182 kJ/ kg. K

เอนทาลปของไอนาอมตวทความดนบรรยากาศ คอ 2676.5 kJ/kg

ทาสมดลพลงงาน

พลงงานทเขาระบบ = พลงงานทออกจากระบบ

Hนา + Hของแขง + Hไอนา = Hนา + Hของแขง

นามะเขอเทศ นามะเขอเทศรอน

Hนา = 94.9 kg 4.182 kJ (20-0)oC = 7937.436 kJ

kg oCนามะ

Hของแขง = 5.1 kg 2.09 kJ (20-0)oC = 213.18 kJ

kg oC

ะเขอเทศ

kg C

Hไอนา = X kg 2676.5 kJ = 26765x kJไอนา g

kg

Hนา = (94.9+X) kg 4.182 kJ (90-0)oC = (35718.462 + 376.38X) kJ

k oC

นามะเข

kg oC

Hของแขง = 5.1 kg 2.09 kJ (90-0)oC = 959.31 kJ

ขอเทศรอ

kg oC

อน

7937 436 + 213 18 + 2676 5X = 35718 462 + 376 38X + 959 31 7937.436 + 213.18 + 2676.5X = 35718.462 + 376.38X + 959.31

X = 12.4 kg ⇒ ไอนาทเขาสระบบg

ดงนน นาทอยในนามะเขอเทศรอน เทากบ 94.9 + 12.4 = 107.3 kg

มวลนามะเขอเทศรอน เทากบ 100 + 12.4 = 112.4 kg

ของแขงทอยในนามะเขอเทศรอน เทากบ 5.1 kg

ความเขมขนของนามะเขอเทศรอนคอ 5.1 / 112.4 = 4.54

4 4 100= 4.54 x100

= 4 54 % 4.54 %