โครงงานวทยาศาสตร

การวเคราะหความถดถอยของความยาวตนถวเขยวจากปรมาณนา และปรมาณปยชวภาพ

นายวศลย ธระตนตกานนท นายกฤษณกรรณ พงษพนธ นายธนญชย คมภร

หมวดวชาคณตศาสตร กลมวชาวทยาศาสตรและเทคโนโลย

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ (องคการมหาชน)

ปการศกษา 2548

ก

หวขอโครงงาน การวเคราะหความถดถอยของความยาวตนถวเขยวจากปรมาณนาและปรมาณปยชวภาพ

และนายธนญชย คมภร ผทาโครงงาน นายวศลย ธระตนตกานนท นายกฤษณกรรณ พงษพนธอาจารยทปรกษา นายสวฒน ศรโยธ นางสาวธวชน โรจนาว นางสาวสถาพร วรรณธนวจารณ

และ รศ. ทวรตนา ศวดลย สาขาวชา คณตศาสตร กลมวชา วทยาศาสตรและเทคโนโลย โรงเรยน มหดลวทยานสรณ ปการศกษา 2548

บทคดยอ

โครงงานนมจดประสงคเพอหาสมการทใชพยากรณความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนา และปรมาณปยชวภาพทแตกตางกน ทดลองโดยวดความยาวของตนถวเขยวภายใน 30 วนนบจากวนเรมปลก โดยปลกถวเขยวจานวน 10 กระบะๆ ละ 30 ตน แบงเปนสองการทดลอง การทดลองแรกคอหาความยาวของตนถวเขยวโดยใหปรมาณนาทรดแตกตางกนโดยควบคมตวแปรอนใหเหมอนกน สวนการทดลองทสองคอใหปรมาณปยชวภาพทแตกตางกน และควบคมตวแปรอนใหเหมอนกน จากนนนาขอมลความยาวของตนถวเขยวทงสองการทดลองมาวเคราะหผลโดยใชโปรแกรม SPSS เพอวเคราะหความถดถอยเชงพห (Multiple Regression Analysis) ซงจะใชคาเฉลยของความยาวตนถวเขยวทง 30 ตนเปนตวแทนของขอมลในแตละกระบะ จากการวเคราะหพบวา สมการท ใ ช พ ย ากรณ ค ว ามย า วของต น ถ ว เ ข ย ว จ ากปร ม าณน า และระย ะ เ วล า ค อ

)/723.4/510.9516.3(

1waterdaye

length++−

= สมการนมสมประสทธการพยากรณ เทากบ 0.966 และ

สมการทใชพยากรณความยาวของตนถวเขยวจากปรมาณปยชวภาพและระยะเวลา คอ

)/146.0/255.7515.3(

1zerbiofertilidaye

length ++−= สมการนมสมประสทธการพยากรณ เทากบ 0.984 เมอ

length คอความยาวตนถวเขยว (เซนตเมตร), day คอจานวนวน (วน), water คอปรมาณนา (ลกบาศกเซนตเมตร), biofertilizer คอปรมาณปยชวภาพ (กรม)

ข

Research Title Mung Bean’s length regression analysis from water and biofertilizer quantity

Researchers Mr. Wisan Teeretantikanon, Mr. Krissanakun Pongpan amd Mr. Thananchai Kumpee

Advisors Mr. Suwat Sriyothee, Miss Tavachinee Rojanavee, Miss Sataporn Wantanavijarn and Ass.Prof. Taveeratana Sivadul

Department Mathematics Faculty Science and Technology School Mahidol Wittayanusorn Academic Year 2005

Abstract

This project seeks to find equations defining the relation between the length of a Mung Bean and water or biofertilizer quantity. The researchers planted 10 trays of Mung Bean, 30 Mung Beans for each tray and recorded the length of Mung Bean for 30 days. The researchers divided the experiment into 2 sections. The first section, the researchers watered them in the different quantity and the other variables are the same. The second sections, the researchers put the biofertilizer in the different quantity and the other variables are the same. Then the researchers used SPSS program to analyze the data in order to seek the multiple regression analysis result.

)/723.4/510.9516.3(1

waterdayelength ++−= appears to be the equation to predict the length of mung

bean from days and water quantity, the coefficient of determination appears to be 0.966.

)/146.0/255.7515.3(

1zerbiofertilidaye

length++−

= appears to be the equation to predict the length of mung

bean from days and fertilizer quantity, the coefficient of determination appears to be 0.984. While Length is the length of mung bean on the scale in centimeters, day is the sum of the days, water is the water quantity on the scale in cubic centimeters and biofertilizer is the biofertilizer quantity on the scale in grams.

ค

กตตกรรมประกาศ

ขอขอบพระคณ อาจารยสวฒน ศรโยธ อาจารยธวชน โรจนาว อาจารยสถาพร วรรณธน

วจารณ และ รศ. ทวรตนา ศวดลย ทปรกษาโครงงานทใหคาแนะนา และความชวยเหลอตลอดการทาโครงงาน

ขอขอบพระคณหมวดวชาคณตศาสตร โรงเรยนมหดลวทยานสรณ รวมถงอาจารยในโรงเรยนมหดลวทยานสรณทกทาน ทใหคาปรกษาและใหการชวยเหลอ จนโครงงานสาเรจลลวงไปไดดวยด

ทายสดขอขอบพระคณคณพอ และคณแมผเปนทรก ผใหกาลงใจ และใหโอกาสการศกษาอนมคายง

คณะผจดทา 27 ม.ค. 2549

ง

สารบญ

หนา

บทคดยอภาษาไทย ก บทคดยอภาษาองกฤษ ข กตตกรรมประกาศ ค สารบญ ง สารบญตาราง ฉ สารบญภาพ ช

บทท

1 บทนา

1.1 ทมาและความสาคญ 1 1.2 วตถประสงค 1 1.3 ขอบเขตของการศกษา 2 1.4 สมมตฐาน 2 1.5 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 2 1.6 ระยะเวลาทาโครงงาน 2 1.7 สถานททาโครงงาน 2 1.8 นยามเชงปฏบตการ 2

2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ

2.1 การวเคราะหความถดถอย (Regression Analysis) 3 2.2 การวเคราะหความถดถอยอยางงาย (Simple Regression Analysis) 3 2.3 การวเคราะหความถดถอยเชงซอน (Multiple Regression Analysis) 4 2.4 การการวเคราะหความถดถอยเชงเสน (Linear Regression Analysis) 4 2.5 การวเคราะหความถดถอยไมเชงเสน (Nonlinear Regression Analysis) 4 2.6 สมประสทธการพยากรณ (Coefficient of Determination: R2) 5 2.7 สมประสทธสหสมพนธ (Correlation of Coefficient: R) 7 2.8 ถวเขยว 7 2.9 ปยชวภาพ 11

จ

สารบญ (ตอ)

บทท หนา

3 วธดาเนนการทดลอง

3.1 วสดอปกรณและสารเคม 12 3.1.1 อปกรณทใชในการทดลอง 12 3.1.2 อปกรณทใชในการวเคราะหและแปรผลขอมล 12

3.2 วธการทดลอง 12

3.2.1 ศกษาคนควารวบรวมขอมลทเกยวของ 12 3.2.2 ขนดาเนนการทดลอง 13 3.2.3 วเคราะหขอมลและหาสมการถดถอย 17

4 ผลการทดลอง

4.1 ตารางสรปความยาวเฉลยของตนถวเขยวทไดจากการทดลองทปรมาณนาท แตกตางกน และปรมาณปยทแตกตางกน 18 4.2 ผลการทดลองแบบแผนภาพการกระจายแสดงความยาวของตนถวเขยวท ปรมาณนาและปยทแตกตางกน 21 4.3 ผลการวเคราะหเพอหาสมการทเหมาะสมทสดทใชพยากรณความยาวของ ตนถวเขยวทปรมาณนาและปรมาณปยทแตกตางกน 26

5 สรปและวจารณผลการทดลอง 30

บรรณานกรม 32

ภาคผนวก

- ภาพท 6.1 แสดงการเตรยมกระบะโดยการเจาะรทกนกระบะ 33 - ภาพท 6.2 แสดงการเตรยมดนโดยการตากแดด 33 - ภาพท 6.3 ภาพแสดงการเตรยมเมลดถวเขยว 34 - ภาพท 6.4 ภาพแสดงการนาเมลดถวเขยวลงกระบะเพาะปลก 34 - ภาพท 6.5 แสดงการเจรญเตบโตของตนถวเขยวขณะทาการทดลอง 34

ประวตผทาโครงงาน 35

ฉ

สารบญตาราง

ตารางท หนา

3.1 ตวอยางตารางบนทกความยาวของตนถวเขยว 30 วน เมอปรมาณนาแตกตางกน 13 3.2 ตวอยางตารางสรปความยาวของตนถวเขยวในแตละวนเมอปรมาณนาแตกตางกน 14 3.3 ตวอยางตารางบนทกความยาวของตนถวเขยว 30 วน เมอปรมาณปยชวภาพ แตกตางกน 15 3.2 ตวอยางตารางสรปความยาวของตนถวเขยวในแตละวนเมอปรมาณปยชวภาพ แตกตางกน 16 4.1 ตารางสรปความยาวของตนถวเขยวในแตละวนเมอปรมาณนาแตกตางกน 19 4.2 ตารางสรปความยาวของตนถวเขยวในแตละวนเมอปรมาณปยชวภาพทใชแตกตางกน 20

ช

สารบญภาพ

ภาพท หนา

2.1 ตวอยางแผนภาพการกระจายแสดงความสมพนธระหวาง X และ Y แบบตางๆ 6 4.1 แผนภาพการกระจาย (2 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยว ทปรมาณนาทแตกตางกน 22 4.2 แผนภาพการกระจาย (Box Plot) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยว ทปรมาณนาทแตกตางกน 22 4.3 แผนภาพการกระจาย (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยว ทปรมาณนาทแตกตางกน ภาพท 1 23 4.4 แผนภาพการกระจาย (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยว ทปรมาณนาทแตกตางกน ภาพท 2 23 4.5 แผนภาพการกระจาย (2 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยว ทปรมาณปยชวภาพทแตกตางกน 24 4.6 แผนภาพการกระจาย (Box Plot) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยว ทปรมาณปยชวภาพทแตกตางกน 24 4.7 แผนภาพการกระจาย (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยว ทปรมาณปยชวภาพทแตกตางกน ภาพท 1 25 4.8 แผนภาพการกระจาย (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยว ทปรมาณปยชวภาพทแตกตางกน ภาพท 2 25 4.9 กราฟ (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนา ทแตกตางกนโดยกราฟไดจากการนาสมการทไดจากการวเคราะหมาแปล

เปนกราฟ ( )/723.4/510.9516.3(

1waterdaye

length ++−= ) ภาพท 1 28

4.10 กราฟ (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนา ทแตกตางกนโดยกราฟไดจากการนาสมการทไดจากการวเคราะหมาแปล

เปนกราฟ ( )/723.4/510.9516.3(

1waterdaye

length ++−= ) ภาพท 2 28

ซ

สารบญภาพ (ตอ)

ภาพท หนา

4.11 กราฟ (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณ ปยชวภาพทแตกตางกนโดยกราฟไดจากการนาสมการทไดจากการวเคราะห

มาแปลเปนกราฟ ( )/146.0/255.7515.3(

1zerbiofertilidaye

length ++−= ) ภาพท 1 29

4.12 กราฟ (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณ ปยชวภาพทแตกตางกนโดยกราฟไดจากการนาสมการทไดจากการวเคราะห

มาแปลเปนกราฟ ( )/146.0/255.7515.3(

1zerbiofertilidaye

length ++−= ) ภาพท 2 29

6.1 แสดงการเตรยมกระบะโดยการเจาะรทกนกระบะ 33 6.2 แสดงการเตรยมดนโดยการตากแดด 33 6.3 ภาพแสดงการเตรยมเมลดถวเขยว 34 6.4 ภาพแสดงการนาเมลดถวเขยวลงกระบะเพาะปลก 34 6.5 แสดงการเจรญเตบโตของตนถวเขยวขณะทาการทดลอง 34

ฌ

1

บทท 1

บทนา

1.1 ทมาและความสาคญ

ทกวนนอาชพเกษตรกรรมยงคงเปนอาชพทสาคญทชวยนาพารายไดเขาสประเทศ เกษตรกรจาเปนจะตองมความรในการใชเครองมอเครองใชตลอดจนวธการทจะเพมประสทธภาพในการเกบเกยวผลผลต ในการเพาะปลก สงหนงทตองคานงถงกคอปจจยตนทนการผลต หากเกษตรกรสามารถรปรมาณของปจจยตางๆ ในการทจะผลตผลผลตทางการเกษตรใหเพยงพอตอความตองการของตน กจะสามารถทาใหการลงทนคมคาและผลกาไรอยางงาม เนองดวยกลมของขาพเจามความสนใจทจะเสาะหาวธในการหาสมการทเกยวของเกยวกบการเจรญเตบโตของพช โดยการหาความสมพนธของขอมลทางสถต แลวสรางสมการขนมาเพอคานวณหาความยาวของตนถว ซงความยาวหรอความสงสามารถเปนตวทจะบงบอกถงอตราการเจรญเตบโตได ทางผจดทาโครงงานจงคดทจะทาโครงงานเพอหาสมการความสมพนธดงกลาว เมอทาการเสาะหาขอมลกอปรกบบทความทเกยวของแลว พบวานาเปนปจจยทสาคญยงในการเจรญเตบโตของพช และปยซงมสวนสาคญทชวยในการเจรญเตบโตของพช จงไดขอสรปออกมาวาจะทาโครงงานการหาสมการถดถอยของความยาวตนถวเขยวทมผลจากปรมาณนาและระยะเวลา (ตวแปรตนคอปรมาณนาและระยะเวลาหรอจานวนวน ตวแปรตามคอความยาวตนถวเขยว) และจากนนหาสมการถดถอยความยาวตนถวเขยวทมผลจากปรมาณปยชวภาพและระยะเวลา (ตวแปรตนคอปรมาณปยและระยะเวลาหรอจานวนวน ตวแปรตามคอความยาวตนถวเขยว)

1.2 วตถประสงค

1. หาสมการถดถอยความยาวตนถวเขยวทมผลจากปรมาณนาและระยะเวลา 2. หาสมการถดถอยความยาวตนถวเขยวทมผลจากปรมาณปยชวภาพและระยะเวลา

2

1.3 ขอบเขตของการศกษา

จะศกษาการเจรญเตบโตของตนถวเขยวจากความยาวของตนถวเขยวซงวดจากลาตนเหนอดนถงปลายยอด ซงตนถวเขยวเพาะในกะบะๆ ละ 30 ตน โดยในตอนท 1 ควบคมปรมาณนา โดยปรมาณนาควบคมตงแต 10 – 100 ลกบาศกเซนตเมตรตอหนงกะบะ และตอนท 2 ควบคมปรมาณปยชวภาพ โดยปรมาณปยชวภาพควบคมตงแต 5 – 50 กรม

1.4 สมมตฐาน

ถาปรมาณนาและปรมาณปยถงปรมาณทพอเหมาะแลว การเจรญเตบโตของตนถวเขยวจะมากทสด(การเจรญเตบโตวดจากความยาวของตนถวเขยว) ตวแปรตน คอตอนท 1 ปรมาณนา ตอนท 2 ปรมาณปยชวภาพ ตวแปรตาม คอ ความยาวของตนถวเขยว ตวแปรควบคม คอ ขนาดของกะบะ เมลดถวเขยว สภาพแวดลอม

1.5 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ

ไดสมการเชงคณตศาสตรทใชพยากรณความยาวของตนถวเขยว เมอทราบปรมาณนาหรอปรมาณปยชวภาพ โดยเพาะถวเขยวในกะบะๆ ละ 30 ตน

1.6 ระยะเวลาทาโครงงาน

เรมทาโครงงานตงแต กมภาพนธ พ.ศ. 2548 ถง พฤศจกายน พ.ศ. 2548 รวมระยะเวลาทงสน 9 เดอน

1.7 สถานททาโครงงาน

หอพกชาย โรงเรยนมหดลวทยานสรณ

1.8 นยามเชงปฏบตการ

ความสงของตนถวเขยว คอความยาวของลาตนทวดเรมจากพนดนจรงๆถวขนจนถงสวยปลายของลาตน

ปรมาณนา คอปรมาตรของนาทรดนาในแตละครง ปรมาณปยชวภาพ คอนาหนกของปยชวภาพทใสในตอนเรมปลกครงแรก

3

บทท 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ

2.1 การวเคราะหความถดถอย (Regression Analysis)

เปนการศกษาถงความสมพนธของตวแปรตงแต 2 ตวขนไป โดยมวตถประสงคทจะประมาณหรอพยากรณคาของตวแปรหนงจากตวแปรอน ๆ ทมความสมพนธกบตวแปรทตองการพยากรณ โดยจะตองมการกาหนดหรอทราบตวแปรอน ๆ ลวงหนา เชน ถาทราบความสมพนธระหวางยอดขายกบคาโฆษณาแลว จะทาใหสามารถประมาณหรอพยากรณยอดขาย เมอกาหนดหรอทราบงบประมาณในการโฆษณา และจะศกษาถงการเปลยนแปลงของยอดขาย เมองบประมาณในการโฆษณาเปลยนแปลงไป โดยอาศยหลกการของการวเคราะหความถดถอย

การวเคราะหความถดถอยเปน 2 ประเภท คอ การวเคราะหความถดถอยอยางงาย (Simple Regression Analysis) และการวเคราะหความถดถอยเชงซอน (Multiple Regression Analysis)

2.2 การวเคราะหความถดถอยอยางงาย (Simple Regression Analysis)

เปนการศกษาถงความสมพนธระหวางตวแปร 2 ตว หรอลกษณะทสนใจศกษา 2 ลกษณะ โดยทตองทราบคาของตวแปรตวหนงหรอตองกาหนดคาของตวแปรตวหนงไวลวงหนา เชน ถาศกษาถงความสมพนธระหวางรายจายกบรายได ยอดขายกบคาโฆษณา ฯลฯ จะตองทราบหรอกาหนดรายไดและคาโฆษณาไวลวงหนา เชน ทราบวาเงนเดอนพนกงานทาความสะอาดของบรษทแหงหนงเปน 2000, 2500, 3000, 3500 และ 4000 บาท ผวเคราะหจะตองสอบถามพนกงานทาความสะอาดทมเงนเดอนดงกลาวถงรายจายตอเดอน จงจะสามารถหาความสมพนธระหวางรายไดกบรายจายได หรอในการหาความสมพนธระหวางยอดขายกบคาโฆษณา จะตองทราบถงงบประมาณในการโฆษณาทบรษทกาหนดไวหรอใชไปจรง แลวจงจะทราบถงยอดขาย โดยจะเรยกรายไดและ คาโฆษณาซงเปนตวแปรทกาหนดไวลวงหนาวา ตวแปรอสระ(Independent Variable) และมกจะใชสญลกษณ X สวนยอดขายกบรายจายจะเรยกวา ตวแปรตาม(Dependent Variable) และใชสญลกษณ Y ซงหมายถง ยอดขายเปนตวแปรทขนอยกบคาโฆษณา และรายจายเปนตวแปรทขนกบรายได

การวเคราะหความสมพนธของตวแปรตาง ๆ มวตถประสงคดงน

4

2.2.1 เพอศกษาความสมพนธระหวางตวแปรวามความสมพนธกนมากนอยเพยงใด ถา X และ Y มความสมพนธกนมาก แสดงวาถา X เปลยนแปลงไปจะมผลกระทบตอคาของ Y เปนอยางมาก

2.2.2 ใชความสมพนธทวเคราะหไดมาประมาณคาหรอพยากรณคา Y ในอนาคต เมอกาหนดคา X

สาหรบการหารปแบบความสมพนธระหวางตวแปร Y และ X นน ในขนแรกจะนาเอาขอมลของตวแปรทงสองมาเขยนกราฟแสดงความสมพนธ ซงจะเรยกกราฟนวา แผนภาพการกระจาย (Scatter Diagram) ผวเคราะหจะตองพจารณาจากแผนภาพการกระจายวาความสมพนธของตวแปรทงสองจะอยในรปแบบใด เชน เสนตรง พาราโบลา เสนโคง ฯลฯ โดยทจะตองสามารถเขยนความสมพนธใหอยในรปแบบทางคณตศาสตรได ดงทแสดงไวในภาพท 2.1

2.3 การวเคราะหความถดถอยเชงซอน (Multiple Regression Analysis)

คอการวเคราะหขอมลโดยอาศยขอมลมากกวาสองตวแปรขนไป โดยจะมตวแปรตามเปน คาทไดจากการพยากรณจาก สมการถดถอยดงกลาวเพยงตวแปรเดยว โดยตวแปรทเปนตวแปรอสระ มมากกวา 1 ตว ซงการจะพยากรณขอมลไดจาเปนตองอาศยตวแปรตนทงหมดททาการศกษามาใสในสมการ เพอคานวณหาคาพยากรณ เชน

xaxaa y 22110 ++=

y คอ ตวแปรตาม คอ คาทพยากรณไดจากการพยากรณ คอ ตวแปรอสระตวทหนง, คอ ตวแปรอสระตวทสอง 1x 2x

2.4 การวเคราะหความถดถอยเชงเสน (Linear Regression Analysis)

เปนการวเคราะหความสมพนธระหวางขอมล โดยทาการพยากรณโดยใชความสมพนธเปนแบบเชงเสน (Linear) คอ ความสมพนธของขอมลสามารถนามาสรางกราฟไดเปนรปเสนตรง รปแบบสมการ ...Y 23121 +++= xBxBB

เมอ คอ ตวแปรตาม, , , , … คอ คาคงท, , , , … คอ ตวแปรอสระ Y 3x3B1B 2B 1x 2x

2.5 การวเคราะหความถดถอยไมเชงเสน (Nonlinear Regression Analysis)

เปนการวเคราะหความสมพนธระหวางขอมล โดยทาการพยากรณโดยใช ความสมพนธเปนแบบไมเปนเสนตรง (Non-Linear) คอ ความสมพนธของขอมลทมรปแบบไมเปนเสนตรง อาจเปน พาราโบลา ไฮเปอรโบลา ลอกกาลทม เปนตน

5

2.6 สมประสทธการพยากรณ (Coefficient of Determination: R2)

สมประสทธการพยากรณ หมายถง สดสวนทตวแปร X สามารถอธบายการเปลยนแปลงของตวแปร Y ได

ดงนน ถา มคามาก แสดงม Y และ X มความสมพนธกนมาก หรอ X สามารถอธบายการเปลยนแปลงของคา Y ไดมาก โดยท

2R

SSTSSRR 2 =

เมอ SSR (Sum Square of Regression) คอ คาแปรปรวนของ Y เนองจากอทธพลของX หรอ คาแปรปรวนของ Y ซงสามารถอธบายไดโดยตวแปร X โดยท

( )2i yYSSR ∑ −= SST (Sum Square of Total) คอ คาแปรปรวนของ Y เปนผลบวกระหวาง กบ iY

ยกกาลงสอง โดยท y

( )2i yYSST ∑ −=

เนองจาก SST > SSR ดงนน 0 < 1 และ มความหมายดงน 2R 2R≤

2.3.1 ไมมหนวย 2R

2.3.2 ถา มคาเขาใกล 1 แสดงวาเปอรเซนตท X สามารถอธบายการเปลยนแปลงของ Y มคามาก หรอ X และ Y มความสมพนธกนมาก แตถา มคาเขาใกล 0 แสดงวาเปอรเซนตท X สามารถอธบายการเปลยนแปลงของ Y มคานอย

2R2R

6

ภาพท 2.1 ตวอยางแผนภาพการกระจายแสดงความสมพนธระหวาง X และ Y แบบตาง ๆ

Y

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10 12X

จ. ความสมพนธอยในรปเอกซโพเนนเชยล และเปนลบ

Y

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10 12X

ฉ. ไมมความสมพนธ

Y

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12X

ค. ความสมพนธอยในรปพาราโบลา(เสนโคง) และเปนบวก

Y

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12X

ก. ความสมพนธอยในรปเสนตรงและเปนบวก Y

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10 12X

Y

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12X

ข. ความสมพนธอยในรปเสนตรงและเปนลบ

7

2.7 สมประสทธสหสมพนธ (Correlation of Coefficient: R)

สถตทใชวดความสมพนธระหวาง X และ Y วามากหรอนอยนน เรยกวา สมประสทธสหสมพนธ ( ) ซงในกรณทคาของ Y ขนกบ X เพยงตวเดยว จะเรยกวา สมประสทธสหสมพนธอยางงาย (Simple Correlation of Coefficient) โดยท จะไมมหนวย จงสามารถใชวดไดวามความสมพนธมากหรอนอยเพยงใด เนองจากคา จะมคาสงสดเปน 1 และคาตาสดเปน -1

R

R

R

2.4.1 ความหมายของคา R

2.4.1.1 คา เปนลบแสดงวา X และ Y มความสมพนธในทศทางตรงขาม คอ ถา X เพม Y จะลด แตถา X ลด Y จะเพม

R

2.4.1.2 คา เปนบวกแสดงวา X และ Y มความสมพนธในทศทางเดยวกน คอ ถา X เพม Y จะเพมดวย แตถา X ลด Y จะลดลงดวย

R

2.4.1.3 ถา มคาเขาใกล 1 หมายถง X และ Y มความสมพนธในทศทางเดยวกนและมความสมพนธกนมาก

R

2.4.1.4 ถา R มคาเขาใกล -1 หมายถง X และ Y มความสมพนธในทศทางตรงกนขามและมความสมพนธกนมาก

2.4.1.5 ถา แสดงวา X และ Y ไมมความสมพนธกนเลย 0R =

2.4.1.6 ถา R เขาใกล 0 แสดงวา X และ Y มความสมพนธกนนอย 2.4.2 ความสมพนธระหวางสมประสทธการพยากรณ และสมประสทธสหสมพนธ สมประสทธสหสมพนธ เทากบรากทสองของสมประสทธการพยากรณ

หรอ 2RR =

2.8 ถวเขยว

ถวเขยว (Mungbean) [Vigna radiata (L.) Wilzcek] ถวเขยวจดเปนพชไรทสาคญพชหนง เปนพชอายสน มอายเกบเกยวไมเกน 85 วน ทนแลง สามารถขนไดดในเขตรอน และเขตอบอน ปลกกนแทบทกประเทศในเอเซย นยมรบประทานในรปของถวตม หรอทาเปนแปงเพอปรงอาหารไดหลายรปแบบ และเพาะเปนถวงอก ถวเขยวจดเปนพชไรทสาคญพชหนงของประเทศไทย นยมปลกกนในทก ๆ ภาคของประเทศ ซงอาจปลกในฤดปกต หรอปลกเปนพชหมนเวยนหลงเกบเกยวขาว สามารถเพมรายไดใหแกเกษตรกร ในแตละปปลกกนประมาณ 1.8 ลานไร นอกจากใชบรโภคภายในประเทศแลวยงสงเปนสนคาออกไดปละประมาณ 3,000 ลานบาท

8

ถวเขยวเปนพชทขนไดดทงในเขตรอนและเขตอบอน ในประเทศอนเดยนนมการปลกกนตงแตในทสงเทาระดบนาทะเลจนถงทสง 6,000 ฟต สวนมากมกปลกกอนหรอตามหลงการปลกพชหลก เชน ขาว และขาวโพด เปนตน ขนไดดในดนรวนหรอดนเหนยว ทนแลงไดดสามารถขนไดในแถบทมนาฝนกระจายเพยงราว 800 มม./ป ในฤดปลกมนาฝน 300-500 มม. กเพยงพอ แตเปนพชทไมชอบนาขง อณหภมทเหมาะสมอยระหวาง 25-30 องศาเซลเซยส โดยทวไปปนพชวนสนแตในอนเดยมการพบพนธวนยาวดวยเชนกน พฤกษศาสตรของถวเขยว ถวเขยว มชอวทยาศาสตรวา Vigna radiata (L) Wilczek (ถวเขยวผวมน, mungbean, green gram,) และ Vigna mungo (L) Hepper (ถวเขยวผวดา, black gram) เปนพชลมลกอายปเดยว (annual crop) มอายสนโดยเฉลยอายเกบเกยวในชวงประมาณ 70-80 วน มระบบรากแบบรากแกว และมรากแขนงมากมาย รากแกวหยงลกแตรากแขนงจะแตกออกจากสวนบนใกล ๆ ผวดน ทรากจะเปนทอาศยของแบคทเรย Rhizobium sp. ลาตนของถวเขยวพนธเพาะปลกเปนพวกตงตรง ไมใชเปนเถาเลอย ตนเปนพม มความสงจากระดบดนถงยอดของลาตน 50-120 ซม. ปกตมการแตกกงกานมากมายคออาจมกงตงแต 3 ถง 15 กง ทงนแลวแตระยะปลกและความอดมสมบรณของดน ถาปลกหางกมจานวนกงมาก ลาตนมสเขยวมขนเปนจานวนมาก ใบของถวเขยวเกดเปนกลมทเรยกวาใบรวม (compound leaves) มกลมละ 3 ใบ (trifoliate leaves) ใบเกดสลบกนบนลาตน มกานใบรวม (petiole) ยาว ตรงโคนกานใบรวมมหใบ (stipule) รปไขจานวน 2 ใบ ใบยอย (leaflet) ของถวเขยวจานวน 3 ใบนน ใบกลางมกานใบ (petiolule) ยาว ทฐานของใบยอยแตละใบมหใบยอย (stipel) ใบละ 1 ค ใบของถวเขยวมสเขยวออนถงเขยวจด มรปไข (ovate) คอกวางปอมปลายเรยวเลกนอย ขนาดของใบกวาง-ยาวราว 1.2-12 + 2-10 ซม. ตามกานใบและบนใบมขนสขาวมากมาย ดอกของถวเขยวเปนดอกทเกดเปนกลม (inflorescence) มชอดอกแบบ raceme เกดจากตาระหวางกานใบและลาตนหรอกง (axillary bud) กลมละ 5-10 ดอก และเกดทยอดของลาตนหรอยอดของกง ทยอดของลาตนอาจม 10-20 ดอก กานของชอดอก (peduncle) ยาวราว 2-13 ซม. มกลบรอง (calyx) กลบดอกมสเหลองอมเขยวเปนดอกแบบผเสอม standard 1 กลบ, wing และ keel อยางละ 2 กลบ, standard ซงเปนกลบทโตทสดของดอก มความกวาง 1-1.7 ซม. ภายในกลบดอกจะมดอกตวผ (stamen) 10 อน จบกนแบบ diadelphous (9:1) เปนกระเปาะหอหมดอกตวเมย (pistil) ฝกของถวเขยวมสเขยว เมอแกถงเกบเกยวได มสเทาดาหรอนาตาล ฝกยาว 5-10 ซม. เสนผาศนยกลางของฝก 0.4-0.6 ซม. ลกษณะกลมหรอคอนขางกลม มขนสนทวไปบนฝก แตละฝกมเมลด 5-15 เมลด เมลดมขนาดเลก เมลดกลมหรอคอนขางกลม โดยทวไปมสเขยว แตเมลดถวเขยว

9

อาจมสอน ๆ กไดแลวแตพนธ เชน สเหลองทอง เหลองอมเขยวหรอสดา ขนาดของเมลดถวเขยวถาวดเปนนาหนกแลวจะหนกราว 4-8 กรม/100 เมลด ถวเขยวเปนพชผสมตวเอง (self-pollinated) ละอองเกสรจะโปรยเวลา 21.00-03.00 น. และดอกทผสมแลวจะบานในวนรงขน และกลบดอกของดอกนนจะเหยวลงในตอนเยนของวนเดยวกน ในระยะออกดอกถามฝนอตราการผสมตดจนมเมลดจะตามาก พนธ ถวเขยวทปลกในประเทศไทยมอย 3 แบบ คอ (1) ถวเขยวธรรมดา เมลดมสเขยว มทงเมลดมนและดาน (Vigna radiata) พวกนนยมปลกกนทวไป เหมาะสาหรบปรงหรอประกอบอาหารหลายอยาง เชน ใชเพาะเปนถวงอก ทาวนเสน สงขายตางประเทศ ใหผลผลต/ไรสง (2) ถวทอง (Vigna radiata) หรอถวเขยวสทอง เมลดมสเหลองทอง นยมใชทาขนมเพราะสเหลองทาใหเกดสนารบประทาน (3) ถวเขยวผวดาหรอถวเขยวอนเดย (Vigna mungo) เมลดมสดา ลกษณะคลายเมลดฝาย ปลกเพอสงออกไปจาหนายตางประเทศ ใชทาถวงอก วนเสน ขนม และอน ๆ ชนดของดนปลกและการเตรยมดน ถวเขยวขนไดในดนทกชนด ไมวาเปนดนรวน ดนทราย และดนเหนยว เพยงแตใหมอาหารธาตและความชนพอเพยงเทานน การเตรยมดนควรทาการไถพรวนใหแตกรวนละเอยดพอสมควร กอนปลกควรตรวจดเพอปรบสภาพของแปลงอยาใหมนาขง เพราะถามนาขงแลวถวเขยวจะตายหรอไมเจรญเทาทควร อยางไรกดการปลกถวเขยวในประเทศไทย สวนมากมการเตรยมดนในระดบตา ถอไถเพยงครงเดยว เมอหญาตายแลวกหวานเมลดไถกลบลงไป ในนาขาวอาจเผาตอซงเสยกอน หวานเมลดถวเขยวแลวไถกลบเลย การปลกเชนนทาใหผลผลตตา การใสปยและปนขาว ดนในประเทศไทยมกมความเปนกรดมากกวาเปนดาง (pH ตากวา 7) ในกรณเชนนควรจะใสปนขาวเพอยกสภาพของดนใหมาใกลเคยงการเปนกลาง ควรใสปนขาวราว 50-100 กก./ไรทกครงกอนปลกประมาณ 15 วน การใสปยอาจหวานไปบนดนแลวไถกลบ ขณะเตรยมแปลงกได นอกจากใสปนขาวแลวควรมการใสปยดวย ปยทเหมาะสมคอปย (N, P2O5, K2O)

ในอตรา 3-12-6 หรอ 3-12-12 กก./ไร แตกสกรมกไมใชปนขาว และใชปยตกคางจากพชอน ทปลกนาถาใสบางกใชปยขาว 16-20-0 หรอปยสตรอน เชน 15-15-15 ในอตรา 10-20 กก./ไร วธการปลก นยมปลกกน 3 วธ (1) ปลกโดยวธหวาน หวานเมลดใหกระจายพอด ถาหางเกนไปไดผลผลตนอย ถาถเกนไปนอกจากเปลองเมลดพนธแลวกทาใหไดตนเลก ในการหวานนใชเมลดพนธ 6-8 กก./ไร ขอเสยของ

10

วธนคอยากแกการดแลรกษาและปราบวชพช ทงนเพราะถวเขยวขนกระจดกระจายไมมระเบยบ การปลกวธนกสกรอาจฉดยาปองกนวชพช เชน อะลาคลอร (2) ปลกโดยวธหยอดหลม วธนคอการปลกเปนแถวนนเอง ใหมระยะระหวางแถวหลม 50x20 ซม. หยอดหลมละ 4-5 เมลด เมอถวเขยวงอกแลวประมาณ 10 วน กถอนแยกใหเหลอ 2-3 ตน/หลม วธนใชเมลดราว 3 กก./ไร วธนมกใชในการทดลองเทานน (3) ปลกโดยวธโรยเปนแถว วธนอาจกาแถวปลกใหหางกน 40-50 ซม. ใหแถวทกาลก 5-7 นว แลวนาเมลดไปหวานในรองทกาไว ใหเมลดหางกนราว 5-6 ซม. เมอถวเขยวงอกกจะไดจานวนตนทเหมาะสมวธนใชเมลดราว 5-6 กก./ไร วธนนาจะแนะนาใหกสกรใชอยางยง เพราะใชเมลดนอย ดแลแปลง และกาจดวชพชไดสะดวก การดแลรกษา ในวนปลกการฉดสารเคมปองกนการงอกวชพช เชน อะลาคลอร ซงลงทนเพยงไรละ 40-50 บาท ถาไมมการฉดยาเพอปองกนหรอปราบวชพช เมอถวเขยวอายไดราว 12-15 วน กทาการพรวนดนเพอปราบวชพชครงแรก หลงจากนนราว 2 อาทตย กปราบวชพชครงท 2 เปนครงสดทาย เพราะถวเขยวจะมกงใบแผคลมแปลงปองกนวชพชไปในตว โดยทวไปแลวกสกรไมกาจดวชพช ถาถวเขยวเรมออกดอกไมสมควรทาการเขตกรรมใด ๆ ทงสน เราอาจสรปการเจรญเตบโตของถวเขยวไดดงน 1. ปลกแลวจะงอกภายใน 5 วน 2. เรมออกดอกเมอมอายประมาณ 31-34 วน 3. เรมมฝกออนเมอมอาย 35 วน 4. ฝกเรมแกเมอมอาย 55 วน 5. ฝกแกเรมเกบเกยวไดเมอมอาย 70 วน พนธปจจบนนเกบเกยว 2 ครง ครงสดทายเมออาย 75-80 วน การดแลรกษาอน ๆ ทจาเปนมากคอคอยดแลเรองโรค-แมลง ซงจะไดกลาวถงในตอนเกยวกบโรค-แมลงตอไป การเกบเกยว เมอฝกแกจะมสเทาดาหรอนาตาล เนองจากฝกถวเขยวสกไมพรอมกนดงนนจงตองทะยอยเกบ คอเกบเกยวประมาณ 2-3 ครงจงหมด การเกบเกยวครงแรกเรมเกบเมอฝกประมาณ 2 ใน 3 ของทงหมดเปนสดา อยาปลอยไวเพราะฝกถวแตกเมลดรวง ผลผลตเสยหาย เมอเกบมาแลวกนาฝกมาตากใหแหง แลวนวดโดยนาฝกใสกระสอบทบดวยไมเมลดกจะหลดออกจากฝกไดงาย ตอจากนนกทาความสะอาดแยกเอาเฉพาะเมลด

11

2.9 ปยชวภาพ

หมายถง การนาเอาจลนทรยมาใชปรบปรงดนทางชวภาพ กายภาพ ทางเคมชวะ และทางการยอยสลายอนทรยวตถ ตลอดจนการปลดปลอยธาตอาหารพชจากอนทรยวตถหรออนนทรยวตถ หรอหมายถงจลนทรยทนามาใชเพอกระตนการเจรญเตบโต หรอเพมความตานทานของโรคพช หรอหมายถงปยทมจลนทรยทสามารถทากจกรรมทกอใหเกดธาตอาหารทเปนประโยชนกบพช ดงนนวธการทจะชวยปรบปรงดนไดอยางมประสทธภาพวธหนงกคอ การใสปยชวภาพ ปยชวภาพมขอดคอราคาถกเหมาะกบการทาเปนไรเยอะๆ และอยในดนไดนานมาก มกใสเพยงครงเดยวในพชอายสน ประเภทของปยชวภาพ แบงออกตามชนดของจลนทรยหรอตามประเภทของธาตอาหารทสามารถนาไปใชประโยชนใหกบพช ซงไดแกธาตอาหารหลกคอ ธาตไนโตรเจน ฟอสฟอรส และโปตสเซยม และในทนจะขอกลาวถงเฉพาะไรโซเบยมและไมโคไรซาเทานน ปยชนดไรโซเบยม เปนจลนทรยทชวยเพมธาตไนโตรเจนทอยรวมกบพชตระกลถว เชน ถวตาง ๆ กามป กระถนณรงค เปนตน ในแตละปจลนทรยสามารถนาธาตไนโตรเจนกลบมาสดนไดประมาณ 170 ลานตนตอป จากผลการทดลองของกรมวชาการเกษตรพบวา การปลกถวเหลองโดยไมใชไรโซเบยม หรอปยเคมจะใหผลผลต 100-150 กโลกรมตอไร แตถาใชเชอไรโซเบยมจะใหผลผลต 200-300 กโลกรมตอไร (ซงเทยบเทากบตองใสปยไนโตรเจน 20 กโลกรมตอไร ในการปลกถวเหลองน) หวใจสาคญททาใหพชตระกลถวชวยในการบารงดนกคอ ไรโซเบยม ใชไรโซเบยมรวมกบพชตระกลถวสามารถทดแทนปยไนโตรเจนได

12

บทท 3 วธดาเนนการทดลอง

3.1 วสดอปกรณและสารเคม

3.1.1 อปกรณทใชในการทดลอง 3.1.1.1 เมลดถวเขยว 800 เมลด 3.1.1.2 กะบะสาหรบทาการเพาะถวเขยว 10 กะบะ 3.1.1.3 นา 3.1.1.4 ดนเกษตร 1 กระสอบ 3.1.1.5 ปยชวภาพ 1 ถง 3.1.1.6 ดาย 3.1.1.7 ไมบรรทดหรอสายวด 3.1.1.8 กระบอกสาหรบพนนา 3.1.1.9 เครองชง 3.1.1.10 กระบอกตวง

3.1.2 อปกรณทใชในการวเคราะหและแปรผลขอมล 3.1.2.1 Computer Notebook : Belta SL550 PentiumM 1.4 3.1.2.2 โปรแกรม SPSS For Windows 13.0

3.2 วธการทดลอง

3.2.1 ศกษาคนควารวบรวมขอมลทเกยวของ 3.2.1.1 คนหาบทความทเกยวของมาเปนแนวทางในการศกษา

3.2.1.2 ศกษาความรทางดานสถต โดยเฉพาะเรองสมการถดถอย 3.2.1.3 ศกษาปจจยทมผลตอการงอกของเมลด และการเตบโตของพช ไดแก ปรมาณนาทเหมาะสม และปย 3.2.1.4 ศกษาวธการใชงานโปรแกรม SPSS

13

3.2.2 ขนดาเนนการทดลอง ตอนท 1 ศกษาปรมาณนาทมผลตอความยาวของตนถวเขยว

3.2.2.1.1 นาดนเกษตรไปตากใหแหง 1 วน เพอใหปรมาณนาหรอความชนทมอยในดนระเหยไป และจะไดเปนการควบคมปจจยเรมตนของดนใหเหมอนกนทง 10 กะบะ และทกกะบะ เจาะรทกนจานวนกะบะละ 18 ร (3 แถวๆ ละ 6 ร) โดยใชตะปขนาดเสนผานศนยกลาง 0.5 เซนตเมตร มารนไฟ แลวเจาะรทกะบะทง 10 กะบะ

3.2.2.1.2 เตรยมกะบะเพาะปลก 10 กะบะ โดยทง 10 กะบะจะใสดนเกษตรไปในปรมาณทเทากน ซงจะใสใหสงประมาณครงหนงของความสงของกะบะเพาะปลก

3.2.2.1.3 นาเมลดถวเขยวจานวน 400 เมลด ไปแชนากอน 1 คนเพอใหเปลอกของเมลดถวเขยวออนตวลงและกระตนใหรากแรกเกดงอกออกมาไดงาย

3.2.2.1.4 นาเมลดทเตรยมไวไปเพาะลงในกะบะทง 10 กะบะๆ ละ 30 เมลด โดยใหระยะหางของแตละเมลดเทาๆกน โดยดานกวางหางกนเมลดละ 5 เซนตเมตร ดานยาวหางกนเมลดละ 3 เซนตเมตร

3.2.2.1.5 ทาการรดนาในเวลา 6.30 น. และ 17.30 น. ทกวนตงแตวนแรกทนาเมลดลงกะบะ (วนทนาเมลดลงถอวาเปนวนท 1) โดย 10 กะบะใหปรมาณนาทแตกตางกน โดยกะบะแรกเรมท 10 ลกบาศกเซนตเมตร (เชา 10 ลกบาศกเซนตเมตร เยน 10 ลกบาศกเซนตเมตร) แลวเพมขนทละ 10 ลกบาศกเซนตเมตร

3.2.2.1.6 ทาการวดความสงของทกกะบะ โดยแตละกะบะทาการวดความยาวทกตนแลวหาคาเฉลย (ความยาวของตนถวเขยว วดเฉพาะลาตน) ของแตละวน โดยวดความยาวเวลา 18.00 น. ของทกวน

ตารางท 3.1 ตวอยางตารางบนทกความยาวของตนถวเขยวในวนท…… (จะม 30 ตาราง เพราะทาทงหมด 30 วน)

ความยาวของตนถวเขยว (cm) ปรมาณนา( ) ตนท

1 ตนท

2 ตนท

3 ตนท

4 ตนท

5 ตนท

6 ตนท …

ตนท 28

ตนท 29

ตนท 30

เฉลย 3cm

10 20

14

ความยาวของตนถวเขยว (cm) ปรมาณนา( cm ) ตนท

1 ตนท

2 ตนท

3 ตนท

4 ตนท

5 ตนท

6 ตนท …

ตนท 28

ตนท 29

ตนท 30

เฉลย 3

30 40 50 60 70 80 90 100

หลงจากทบนทกผลในแตละวนครบทง 30 วนแลว นาความยาวเฉลยในแตละวนมาสรปลงในตารางรวม

ตารางท 3.2 ตวอยางตารางสรปความยาวของตนถวเขยวในแตละวนเมอปรมาณนาแตกตางกน

ความยาวเฉลยของตนถวเขยว (cm)

ปรมาณนา วนท วนท วนท วนท วนท วนท วนท วนท วนท วนท ( ) 3cm 1 2 3 4 5 6 … 28 29 30

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

15

ตอนท 2 ศกษาปรมาณปยชวภาพทมผลตอความยาวของตนถวเขยว 3.2.2.2.1 นาดนเกษตรไปตากใหแหง 1 วน เพอใหปรมาณนาหรอความชนทมอย

ในดนระเหยไป และจะไดเปนการควบคมปจจยเรมตนของดนใหเหมอนกนทง 10 กะบะ และทกกะบะ เจาะรทกนจานวนกะบะละ 18 ร (3 แถวๆ ละ 6 ร) โดยใชตะปขนาดเสนผานศนยกลาง 0.5 เซนตเมตร มารนไฟ แลวเจาะรทกะบะทง 10 กะบะ

3.2.2.2.2 เตรยมกะบะเพาะปลก 10 กะบะ โดยใสดนเกษตรใหสงเปนครงหนงของความสงของกะบะ และตอมาใสปยชวภาพในปรมาณทแตกตางกน โดยกะบะท 1 ใสปยชวภาพ 5 กรม กะบะตอไปใสเพมกะบะละ 5 กรม สงสดทกะบะท 10 ใส 50 กรม

3.2.2.2.3 นาเมลดถวเขยวจานวน 400 เมลด ไปแชนากอน 1 คนเพอใหเปลอกของเมลดถวเขยวออนตวลงและกระตนใหรากแรกเกดงอกออกมาไดงาย

3.2.2.2.4 นาเมลดทเตรยมไวไปเพาะลงในกะบะทง 10 กะบะๆ ละ 30 เมลด โดยใหระยะหางของแตละเมลดเทาๆกน โดยดานกวางหางกนเมลดละ 5 เซนตเมตร ดานยาวหางกนเมลดละ 3 เซนตเมตร

3.2.2.2.5 ทาการรดนาในเวลา 6.30 น. และ 17.30 น. ทกวนในปรมาณทเทากนทกกะบะ โดยใชปรมาณทเหมาะสมทสด โดยนาผลจากตอนท 1 มาอาง

3.2.2.2.6 ทาการวดความสงของทกกะบะ โดยแตละกะบะทาการวดความยาวทกตนแลวหาคาเฉลย (ความยาวของตนถวเขยว วดเฉพาะลาตน) ของแตละวน โดยทาการวดเวลา 18.00 น. ของทกวน

ตางรางท 3.3 ตวอยางตารางบนทกความยาวของตนถวเขยวในวนท…… (จะม 30 ตาราง เพราะทาทงหมด 30 วน)

ความยาวของตนถวเขยว (cm) ปรมาณปยชวภาพทใช

(g)

ตนท 1

ตนท 2

ตนท 3

ตนท 4

ตนท 5

ตนท …

ตนท 27

ตนท 28

ตนท 29

ตนท 30

เฉลย

5 10 15 20 25

16

ความยาวของตนถวเขยว (cm) ปรมาณปยชวภาพทใช

(g)

ตนท 1

ตนท 2

ตนท 3

ตนท 4

ตนท 5

ตนท …

ตนท 27

ตนท 28

ตนท 29

ตนท 30

เฉลย

30 35

40 45 50

หลงจากทบนทกผลในแตละวนครบทง 30 วนแลว นาความยาวเฉลยในแตละวนมาสรปลงในตารางรวม

ตารางท 3.4 ตวอยางตารางสรปความยาวของตนถวเขยวในแตละวนเมอปรมาณปยชวภาพทใชแตกตางกน

ความยาวเฉลยของตนถวเขยว (cm) ปรมาณปยชวภาพ

(g)

วนท 1

วนท 2

วนท 3

วนท 4

วนท 5

วนท 6

วนท …

วนท 28

วนท 29

วนท 30

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

17

3.2.3 วเคราะหขอมลและหาสมการถดถอย 3.2.3.1 นาขอมลตามตวอยางท 2 และ 4 ลงในโปรแกรม SPSS 3.2.3.2 ทาการวเคราะหและแปรผลขอมล โดยวเคราะหหาแผนภาพการกระจายรปแบบตางๆ และคาทางสถตทสาคญกบสมการ 3.2.3.2 หาสมการถดถอยความยาวตนถวเขยวทมผลจากปรมาณนาและระยะเวลา (ตวแปรตนคอปรมาณนาและระยะเวลาหรอจานวนวน ตวแปรตามคอความยาวตนถวเขยว) 3.2.3.3 หาสมการถดถอยความยาวตนถวเขยวทมผลจากปรมาณปยชวภาพและระยะเวลา (ตวแปรตนคอปรมาณนาและระยะเวลาหรอจานวนวน ตวแปรตามคอความยาวตนถวเขยว)

18

บทท 4

ผลการทดลอง

4.1 ตารางสรปความยาวเฉลยของตนถวเขยวทไดจากการทดลองทปรมาณนาทแตกตางกน และปรมาณปยทแตกตางกน

ความยาวเฉลยของตนถวเขยวทไดจากการทดลองทปรมาณนาทแตกตางกน แสดงไวในตารางท 4.1

ความยาวเฉลยของตนถวเขยวทไดจากการทดลองทปรมาณปยทแตกตางกน แสดงไวในตารางท 4.2

ในการนาขอมลความยาวเสนผานศนยกลางของรอยหยดและระดบความสงมาวเคราะหผลเพอนามาวเคราะหผลทางสถต จะใชคาเฉลยเลขคณตความยาวของตนถวเขยวในตาราง 2 ตารางขางตนไปเปนตวแทนขอมลในการวเคราะหคาตางๆทางสถต

19

ตารางท 4.1 ตารางสรปความยาวของตนถวเขยวในแตละวนเมอปรมาณนาแตกตางกน

ความยาวของตนถวเขยว (cm) ปรมาณนา

( ) 3cm

วนท 1

วนท 2

วนท 3

วนท 4

วนท 5

วนท 6

วนท 7

วนท 8

วนท 9

วนท 10

วนท 11

วนท 12

วนท 13

วนท 14

วนท 15

วนท 16

วนท 17

วนท 18

วนท 19

วนท 20

วนท 21

วนท 22

วนท 23

วนท 24

วนท 25

วนท 26

วนท 27

วนท 28

วนท 29

วนท 30

10 0 0.00 0.08 0.70 2.39 3.78 4.22 4.92 5.82 7.72 9.53 11.02

12.02

13.03

14.05

14.73

15.03

15.21

15.32

15.43

15.62

15.74

15.83

15.84

15.92

15.95

16.02

16.05

16.08

16.16

20 0 0.01 0.09 0.81 2.57 4.12 5.72 6.37 7.02 8.94 10.24

11.45

12.51

13.62

14.22

14.79

15.18

15.36

15.46

15.68

15.88

15.95

16.06

16.15

16.27

16.36

16.38

16.45

16.47

16.58

30 0 0.01 0.10 0.90 2.89 4.21 6.10 6.52 7.62 9.02 10.63

12.02

13.50

14.61

15.51

16.11

16.72

16.93

17.13

17.32

17.41

17.55

17.64

17.82

17.92

18.01

18.23

18.41

18.51

18.70

40 0 0.02 0.09 1.21 3.01 4.91 6.32 6.73 8.23 10.03

11.99

13.83

14.41

15.24

15.93

16.46

16.89

17.07

17.39

17.59

17.89

18.08

18.27

18.48

18.69

18.75

18.87

18.98

19.08

19.17

50 0 0.02 0.11 1.30 3.40 5.02 6.55 7.02 9.00 10.69

12.82

14.99

15.68

16.45

17.04

17.64

18.24

18.54

18.81

19.01

19.24

19.52

19.71

19.82

20.05

20.21

20.31

20.53

20.64

20.84

60 0 0.01 0.27 1.39 3.60 5.32 6.82 8.01 9.81 11.83

14.23

15.54

16.10

16.69

17.39

17.98

18.47

18.79

18.99

19.40

19.67

19.87

20.10

20.27

20.38

20.58

20.77

20.88

21.07

21.25

70 0 0.08 0.29 1.53 3.81 5.51 7.00 8.71 10.52

12.71

15.02

16.02

16.62

17.12

17.58

18.23

18.81

19.21

19.51

19.73

20.03

20.21

20.40

20.61

20.74

20.92

21.10

21.31

21.41

21.60

80 0 0.08 0.29 1.69 3.92 5.82 7.18 9.12 11.13

13.34

15.85

16.73

17.40

17.98

18.37

18.99

19.49

19.96

20.47

20.77

21.06

21.26

21.38

21.56

21.67

21.87

22.10

22.08

22.27

22.48

90 0 0.11 0.21 1.81 4.21 6.44 8.32 10.54

11.83

13.53

16.02

16.91

17.41

18.21

18.71

19.11

19.62

20.25

20.62

20.91

21.20

21.55

21.64

21.82

21.90

22.31

22.52

22.84

23.03

23.22

100 0 0.11 0.29 2.00 4.39 6.71 8.82 11.22

13.06

14.81

17.02

18.02

18.49

18.97

19.47

19.97

20.48

20.98

21.39

21.78

21.99

22.38

22.70

22.87

23.18

23.45

23.76

23.97

24.27

24.56

20

ตารางท 4.2 ตารางสรปความยาวของตนถวเขยวในแตละวนเมอปรมาณปยชวภาพทใชแตกตางกน

ความยาวของตนถวเขยว (cm) ปรมาณปย

(g) วนท 1

วนท 2

วนท 3

วนท 4

วนท 5

วนท 6

วนท 7

วนท 8

วนท 9

วนท 10

วนท 11

วนท 12

วนท 13

วนท 14

วนท 15

วนท 16

วนท 17

วนท 18

วนท 19

วนท 20

วนท 21

วนท 22

วนท 23

วนท 24

วนท 25

วนท 26

วนท 27

วนท 28

วนท 29

วนท 30

5 0 0.55 1.24 3.80 6.31 7.80 9.24 13.20

15.45

17.50

19.00

19.92

20.23

20.53

21.45

22.15

22.20

22.55

22.84

23.15

23.42

23.60

23.85

23.94

23.98

24.15

24.17

24.18

24.20

24.24

10 0 0.65 1.30 4.00 7.50 7.84 9.00 13.10

15.42

17.30

19.10

19.98

20.30

20.60

21.50

22.10

22.23

22.30

22.70

23.13

23.38

23.62

23.90

24.00

24.20

24.34

24.36

24.40

24.43

24.44

15 0 0.62 1.16 4.40 7.64 8.00 9.20 13.20

15.39

17.20

18.92

20.08

20.38

20.63

21.60

22.22

22.40

22.53

22.72

23.20

23.52

23.73

23.90

24.11

24.29

24.51

24.55

24.61

24.70

24.73

20 0 0.58 1.14 4.25 6.95 7.80 9.00 13.15

15.28

17.20

18.90

19.15

19.54

19.95

20.43

21.10

21.74

22.25

22.67

22.87

23.10

23.40

23.80

24.15

24.32

24.58

24.61

24.70

24.71

24.72

25 0 0.60 1.12 4.20 6.87 7.84 9.40 13.42

15.51

17.40

19.20

19.87

19.95

20.06

21.42

22.10

22.32

22.38

22.70

23.30

23.63

23.88

24.12

24.42

24.61

24.93

25.00

25.09

25.11

25.13

30 0 0.62 1.20 4.00 6.90 8.00 9.48 13.50

15.80

17.49

19.25

19.98

20.22

20.76

21.15

21.70

22.10

22.31

22.59

22.92

23.70

23.95

24.20

24.40

24.80

24.97

24.98

25.11

25.13

25.16

35 0 0.70 0.95 4.10 7.20 8.70 10.27

14.10

16.73

17.95

19.24

19.95

20.29

20.88

21.36

21.85

22.18

22.25

22.68

23.28

23.61

24.10

24.38

24.60

24.79

24.98

25.02

25.10

25.14

25.15

40 0 0.70 0.96 4.30 7.35 8.55 10.17

13.88

16.25

17.7 19.20

19.99

20.35

21.00

21.52

21.85

22.00

22.28

22.70

23.01

23.70

24.15

24.62

24.85

24.98

25.19

25.25

25.26

25.28

25.30

45 0 0.79 1.10 4.50 7.70 9.05 11.66

14.00

16.38

17.60

19.15

20.27

20.88

21.05

21.24

21.90

22.58

22.67

23.00

23.43

23.85

24.15

24.50

24.78

25.01

25.10

25.15

25.26

25.33

25.33

50 0 0.72 1.10 4.55 7.68 9.06 11.70

14.10

16.29

17.65

19.20

20.26

20.90

21.09

21.20

21.80

22.30

22.58

22.95

23.30

23.79

24.10

24.40

24.80

25.00

25.10

25.25

25.30

25.35

25.41

21

4.2 ผลการทดลองแบบแผนภาพการกระจายแสดงความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนาและปยทแตกตางกน

แผนภาพการกระจาย (2 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนาทแตกตางกน แสดงไวในแผนภาพท 4.1

แผนภาพการกระจาย (Box Plot) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนาทแตกตางกน แสดงไวในแผนภาพท 4.2

แผนภาพการกระจาย (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนาทแตกตางกน ภาพท 1 แสดงไวในแผนภาพท 4.3

แผนภาพการกระจาย (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนาทแตกตางกน ภาพท 2 แสดงไวในแผนภาพท 4.4

แผนภาพการกระจาย (2 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณปยชวภาพทแตกตางกน แสดงไวในแผนภาพท 4.5

แผนภาพการกระจาย (Box Plot) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณปยชวภาพทแตกตางกน แสดงไวในแผนภาพท 4.6

แผนภาพการกระจาย (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณปยชวภาพทแตกตางกน ภาพท 1 แสดงไวในแผนภาพท 4.7

แผนภาพการกระจาย (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณปยชวภาพทแตกตางกน ภาพท 2 แสดงไวในแผนภาพท 4.8

22

ภาพท 4.1 แผนภาพการกระจาย (2 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณ

นาทแตกตางกน

ภาพท 4.2 แผนภาพการกระจาย (Box Plot) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวท

ปรมาณนาทแตกตางกน

23

ภาพท 4.3 แผนภาพการกระจาย (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณ

นาทแตกตางกน ภาพท 1

ภาพท 4.4 แผนภาพการกระจาย (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณ

นาทแตกตางกน ภาพท 2

24

ภาพท 4.5 แผนภาพการกระจาย (2 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณ

ปยชวภาพทแตกตางกน

ภาพท 4.6 แผนภาพการกระจาย (Box Plot) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวท

ปรมาณปยชวภาพทแตกตางกน

25

ภาพท 4.7 แผนภาพการกระจาย (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณ

ปยชวภาพทแตกตางกน ภาพท 1

ภาพท 4.8 แผนภาพการกระจาย (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณ

ปยชวภาพทแตกตางกน ภาพท 2

26

4.3 ผลการวเคราะหเพอหาสมการทเหมาะสมทสดทใชพยากรณความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนาและปรมาณปยทแตกตางกน

เมอพจารณาความสมพนธโดยการตรวจสอบจากกราฟความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทง 30 วน และปรมาณนา และกราฟความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทง 30 วน และปรมาณปยชวภาพ ปรากฏวาลกษณะของความสมพนธของฟงกชนมลกษณะเปน S-Shaped Curve อยางชดเจน ซงลกษณะของความสมพนธลกษณะ S-Shaped Curve มรปแบบสมการ ดงน )/xb/xb(b 23121/1Y ++= e

สมการทเหมาะสมทสดทใชพยากรณความยาวของตนถวเขยวเมอทราบปรมาณนาและระยเวลา จะตองมสมประสทธการพยากรณ( )สง จากการวเคราะหพบวา 2R

สมการทใชพยากรณความยาวของตนถวเขยว เมอทราบปรมาณนาและระยะเวลา

)/723.4/510.9516.3(

1waterdaye

length ++−= สมการนมสมประสทธการพยากรณ เทากบ 0.966

เมอกาหนดให length เปนความยาวของตนถวเขยว มหนวยเปนเซนตเมตร day เปนระยะเวลา มหนวยเปนวน water เปนปรมาณนา มหนวยเปนลกบาศกเซนตเมตร สมการทใชพยากรณความยาวของตนถวเขยว เมอทราบปรมาณปยชวภาพและระยะเวลา

)/146.0/255.7515.3(

1zerbiofertilidaye

length ++−= สมการนมสมประสทธการพยากรณ เทากบ 0.984

เมอกาหนดให length เปนความยาวของตนถวเขยว มหนวยเปนเซนตเมตร day เปนระยะเวลา มหนวยเปนวน biofertilizer เปนปรมาณปยชวภาพ มหนวยเปนกรม

27

กราฟ (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนาทแตกตางกนโดยกราฟไดจากการนาสมการทไดจากการวเคราะหมาแปลเปนกราฟ

( )/723.4/510.9516.3(

1waterdaye

length ++−= ) ภาพท 1 แสดงไวในแผนภาพท 4.9

กราฟ (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนาทแตกตางกนโดยกราฟไดจากการนาสมการทไดจากการวเคราะหมาแปลเปนกราฟ

( )/723.4/510.9516.3(

1waterdaye

length ++−= ) ภาพท 2 แสดงไวในแผนภาพท 4.10

กราฟ (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณปยชวภาพทแตกตางกนโดยกราฟไดจากการนาสมการทไดจากการวเคราะหมาแปลเปนกราฟ

( )/146.0/255.7515.3(

1zerbiofertilidaye

length ++−= ) ภาพท 1 แสดงไวในแผนภาพท 4.11

กราฟ (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณปยชวภาพทแตกตางกนโดยกราฟไดจากการนาสมการทไดจากการวเคราะหมาแปลเปนกราฟ

( )/146.0/255.7515.3(

1zerbiofertilidaye

length ++−= ) ภาพท 2 แสดงไวในแผนภาพท 4.12

28

ภาพท 4.9 กราฟ (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนาท แตกตางกนโดยกราฟไดจากการนาสมการทไดจากการวเคราะหมาแปลเปนกราฟ

( )/723.4/510.9516.3(

1waterdaye

length ++−= ) ภาพท 1

ภาพท 4.10 กราฟ (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณนา ทแตกตางกนโดยกราฟไดจากการนาสมการทไดจากการวเคราะหมาแปลเปนกราฟ

( )/723.4/510.9516.3(

1waterdaye

length ++−= ) ภาพท 2

29

ภาพท 4.11 กราฟ (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณปยชวภาพทแตกตางกนโดยกราฟไดจากการนาสมการทไดจากการวเคราะหมาแปลเปนกราฟ

( )/146.0/255.7515.3(

1zerbiofertilidaye

length ++−= ) ภาพท 1

ภาพท 4.12 กราฟ (3 มต) แสดงความสมพนธของความยาวของตนถวเขยวทปรมาณปย ชวภาพทแตกตางกนโดยกราฟไดจากการนาสมการทไดจากการวเคราะหมาแปลเปนกราฟ

( )/146.0/255.7515.3(

1zerbiofertilidaye

length ++−= ) ภาพท 2

30

บทท 5 สรปและวจารณผลการทดลอง

โครงงานนเปนมจดประสงคเพอหาสมการทใชพยากรณความยาวของตนถวเขยว เมอทราบปรมาณนาและระยะเวลา และสมการทใชพยากรณความยาวของตนถวเขยว เมอทราบปรมาณปยชวภาพและระยะเวลา โดยทาการเพาะถวเขยวจานวน 10 กะบะๆ ละ 30 ตน ระยะเวลา 30 วน ซงไดแบงการทดลองเปน 2 ตอน ตอนแรกใหปรมาณนาในแตละวนตางกนตงแต 10-100 ลกบาศกเซนตเมตร สวนตวแปรอนๆ เหมอนกน ตอนทสองใสปยชวภาพในวนแรกทเพาะปรมาณทตางกน ตงแต 5-50 กรม สวนตวแปรอนๆ เหมอนกน ทาการวดความยาวทกวน จนครบ 30 วน จากนนนาขอมลทไดทง 30 วนมาวเคราะหผลเพอหาสมการทใชพยากรณ และวเคราะหคาอนๆทางสถต ดวยโปรแกรม SPSS For Windows โดยตวแทนของขอมลในแตละวน จะไดจากคาเฉลยของความยาวถวเขยวทงกะบะ จากผลการวเคราะหพบวา สมการทเหมาะสมทใชพยากรณ ดงน

สมการทใชพยากรณความยาวของตนถวเขยว เมอทราบปรมาณนาและระยะเวลา

)/723.4/510.9516.3(

1waterdaye

length ++−= สมการนมสมประสทธการพยากรณ เทากบ 0.966

เมอกาหนดให length เปนความยาวของตนถวเขยว มหนวยเปนเซนตเมตร day เปนระยะเวลา มหนวยเปนวน water เปนปรมาณนา มหนวยเปนลกบาศกเซนตเมตร สมการนมขอจากดทวา ระยะเวลาทใชแทนในสมการตองไมเกน 30 วน สวนปรมาณนาท

ใชแทนในสมการ ตองไมเกน 100 ลกบาศกเซนตเมตร สมการทใชพยากรณความยาวของตนถวเขยว เมอทราบปรมาณปยชวภาพและระยะเวลา

)/146.0/255.7515.3(

1zerbiofertilidaye

length ++−= สมการนมสมประสทธการพยากรณ เทากบ 0.984

เมอกาหนดให length เปนความยาวของตนถวเขยว มหนวยเปนเซนตเมตร day เปนระยะเวลา มหนวยเปนวน biofertilizer เปนปรมาณปยชวภาพ มหนวยเปนกรม

31

เมอพจารณากราฟการกระจาย (Box Plot) ของทงสองการทดลองเปรยบเทยบกน จะพบวาในการทดลองของเราทง 10 กะบะ ปรมาณนาทตางกนมผลตอความยาวของตนถวมากกวาปยชวภาพทตางกน

พบวากราฟการเตบโตของถวเขยวมลกษณะเปน S-Shaped Curve เชนเดยวกบพชทวๆไป ทมการศกษา และพบวา ปยชวภาพจะมผลตอการเตบตอในชวงระยะเวลาแรกๆ อยางมากและอยางชดเจน และมผลตอความยาวของถวเขยวในระยะยาว คอเมอถงวนท 30 ถวเขยวทมปยชวภาพ จะมความยาวมากกวา

สมการนมขอจากดทวา ระยะเวลาทใชแทนในสมการตองไมเกน 30 วน สวนปรมาณปยชวภาพทใชแทนในสมการ ตองไมเกน 50 กรม

การทมขอจากดดงกลาว กเพราะวา ถาแทนคามากกวาขอจากดนน อาจเกดความคลาดเคลอนหรอผดพลาดได โดยวธแกไขคอตองทาการทดลองในระยะเวลาทมากกวาน และทดลองในปรมาณนา หรอปยชวภาพทมากกวาน และวเคราะหหาสมการใหมอกครง เพอจะไดสมการทมขอบขายการใชงานทมากยงขน

32

บรรณานกรม

กลยา วานชบญชา, การใช SPSS for WINDOWS ในการวเคราะหขอมล, กรงเทพฯ, บรษท ธรรมสาร จากด, 2546.

กลยา วานชบญชา, การวเคราะหตวแปรหลายตวดวย SPSS, กรงเทพฯ, โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2544.

กลยา วานชบญชา, การวเคราะหสถต : สถตสาหรบการบรหารและวจย. กรงเทพฯ, โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2546.

มกดา สขสวสด. 2547. ปยและการใชปยอยางมประสทธภาพ. พมพครงท 2. กรงเทพฯ:โอเดยนสโตร.

มกดา สขสวสด. 2545. ปยอนทรย. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: สานกพมพบานและสวน.

33

ภาคผนวก

ภาพท 6.1 แสดงการเตรยมกะบะโดยการเจาะรทกนกะบะ

ภาพท 6.2 แสดงการเตรยมดนโดยการตากแดด

34

ภาพท 6.3 ภาพแสดงการเตรยมเมลดถวเขยว

ภาพท 6.4 ภาพแสดงการนาเมลดถวเขยวลงกะบะเพาะปลก

ภาพท 6.5 แสดงการเจรญเตบโตของตนถวเขยวขณะทาการทดลอง

35

ประวตผทาโครงงาน

นายวศลย ธระตนตกานนท เกดวนท 20 กมภาพนธ พ.ศ.2531 ทอาเมองเมองอดรธาน

จงหวดอดรธาน สาเรจการศกษาระดบประถมศกษาจากโรงเรยนดอนบอสโกวทยา(ตอนตน) และโรงเรยนอนบาลอดรธาน(ตอนปลาย) จงหวดอดรธาน ในปการศกษา 2542 ระดบมธยมศกษาตอนตนจากโรงเรยนอดรพทยานกล จงหวดอดรธาน ในปการศกษา 2545 และปจจบนศกษาอยในระดบมธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนมหดลวทยานสรณ

นายกฤษณกรรณ พงษพนธ เกดวนท 15 กนยายน พ .ศ .2531 ท อ า เภอ จงหวดกรงเทพมหานคร สาเร จการศกษาระดบประถมศกษาจากโรงเร ยนหวหนวยาลย จงหวดประจวบครขนธ ในปการศกษา 2542 ระดบมธยมศกษาตอนตนจากโรงเรยนสามเสนวทยาลย จงหวดกรงเทพมหานคร ในปการศกษา 2545 และปจจบนศกษาอยในระดบมธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนมหดลวทยานสรณ

นายธนญชย คมภร เกดวนท 10 กนยายน พ.ศ.2531 ทอาเมองบานหม จงหวดลพบรสาเรจการศกษาระดบประถมศกษาจากโรงเรยนเทศบาล1บานโคกสาโรง จงหวดลพบร ในปการศกษา 2542 ระดบมธยมศกษาตอนตนจากโรงเรยนพระนารายณ จงหวดลพบร ในปการศกษา 2545 และปจจบนศกษาอยในระดบมธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนมหดลวทยานสรณ