ชุดกิจกรรมการเรียน ... · ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ... ครูผู้สอนศึกษาคู่มือครูอย่างละเอียด

ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร

โรงเรยนสตรสรเกศ

ต าบลเมองใต อ าเภอเมองศรสะเกษ จงหวดศรสะเกษ

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 28

ชดท

1

เรอง ความนาจะเปน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปน ชดท 1 เรอง ความนาจะเปน จดท าขนเพอใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค23102 ชนมธยมศกษาปท 3 เปนชดกจกรรมทครและนกเรยนใชรวมกนดวยความมงหวงทจะสงเสรม การเรยนรของนกเรยนทง 3 ดาน คอ ดานความร ดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร และ ดานคณลกษณะอนพงประสงค จากการปฏบตกจกรรมในหองเรยน

ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปน จดท าทงสน 4 ชด ดงน ชดท 1 ความนาจะเปน ชดท 2 การทดลองสมและเหตการณ

ชดท 3 ความนาจะเปนของเหตการณ ชดท 4 ความนาจะเปนกบการตดสนใจ

ผจดท าหวงเปนอยางยงวา ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร ชดท 1 เรอง ความนาจะเปน ชดน จะเปนประโยชนตอการพฒนาการเรยนรของนกเรยนและชวยใหครสามารถใชพฒนาการเรยน การสอนใหเกดคณภาพไดดยงขน อยางไรกตามหากมขอบกพรองหรอขอผดพลาดประการใด ผจดท ามความยนดและขอขอบพระคณยงหากจะไดรบค าแนะน าทควรจะแกไขจากผใช ขอกราบขอบพระคณทานผแตงหนงสอทผจดท าไดกลาวถงในบรรณานกรม

พชญาภา สนามะ โรงเรยนสตรสรเกศ

ค ำน ำ

หนำ ค าชแจงชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร ชดท 1 เรอง ความนาจะเปน 1 ค าชแจงการใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรส าหรบคร 2 ค าชแจงการใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรส าหรบนกเรยน 3 มาตรฐาน/ตวชวด/จดประสงคการเรยนร/สาระส าคญ 4 แบบทดสอบกอนเรยน 7 ใบกจกรรมท 1.1 9 ใบกจกรรมท 1.2 12 แบบฝกทกษะ 1.1 15แบบฝกทกษะ 1.2 16 แบบทดสอบหลงเรยน 17 แบบบนทกผลการพฒนาการเรยนร 19 บรรณานกรม 20 ภาคผนวก

เฉลยใบกจกรรมท 1.1 22 เฉลยใบกจกรรมท 1.2 25 เฉลยแบบฝกทกษะ 1.1 29 เฉลยแบบฝกทกษะ 1.2 30 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน 31

สำรบญ

ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โดย นางสาวพชญาภา สนามะ

1 ชดท 1 เรอง ความนาจะเปน

1. ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษา

ปท 3 ชดท 1 เรอง ความนาจะเปน รายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค23102 2. ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรชดน ประกอบดวย 2.1 ค าชแจงเกยวกบชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร 2.2 แบบทดสอบกอนเรยน 2.3 ใบกจกรรมท 1.1 2.4 ใบกจกรรมท 1.2 2.5 แบบฝกทกษะท 1.1 2.6 แบบฝกทกษะท 1.2 2.7 แบบทดสอบหลงเรยน 2.8 เฉลยใบกจกรรมท 1.1 2.9 เฉลยใบกจกรรมท 1.2 2.10 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1 2.11 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2 2.12 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน 3. ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร ชดท 1 เรอง ความนาจะเปน ใชเวลาในการศกษา 2 ชวโมง

ค าชแจงเกยวกบชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร ชดท 1 เรอง ความนาจะเปน



1. ครผสอนศกษาคมอครอยางละเอยด เกยวกบการใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร แผนการจดการเรยนร การจดชนเรยน และเตรยมสอประกอบการจดกจกรรมการเรยนรส าหรบนกเรยน

2. การจดกจกรรมการเรยนร ครตองศกษาและจดกจกรรมการเรยนรใหครบตามทระบไวในแผนการจดการเรยนรท 1 และแผนการจดการเรยนรท 2 เพอใหกจกรรมเปนอยางตอเนองและบรรลตามจดประสงค ซงชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร ชดท 1 เรอง ความนาจะเปน ม 2 กจกรรม ดงน

กจกรรมท 1.1 คดอยางไร ใชเวลาในการท ากจกรรมทงหมด 1 ชวโมง กจกรรมท 1.2 โอกาสเปนเทาใด ใชเวลาในการท ากจกรรมทงหมด 1 ชวโมง

3. กอนลงมอท ากจกรรมทกครง ครตองอธบาย ชแจงและใหนกเรยนอานค าแนะน า การท ากจกรรมใหเขาใจชดเจนแลวลงมอท ากจกรรมตามขนตอนอยางเครงครด จงจะท าใหการจดกจกรรมการเรยนรบรรลเปาหมายและมประสทธภาพ 4. ครควรกระตนใหนกเรยนทกคนมสวนรวมในการท ากจกรรมเพอเปนการฝกใหนกเรยน มความรบผดชอบตอหนาท รจกการท างานรวมกบผอน กลาแสดงออก มน าใจชวยเหลอซงกนและกน และคอยสงเกตการท ากจกรรมของนกเรยน และชวยเหลอเมอเกดปญหา 5. เมอการท ากจกรรมสนสดลง นกเรยนรวมกนสรปสาระส าคญของกจกรรมการเรยนร แตละกจกรรม และท าแบบฝกทกษะเปนการบาน

ค าชแจงการใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบคร



1. ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรนใชเวลา 2 ชวโมง 2. นกเรยนจะไดรบชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร เรอง ความนาจะเปน ส าหรบ

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ชดท 1 เรอง ความนาจะเปน ม 2 กจกรรม ดงน กจกรรมท 1.1 คดอยางไร ใชเวลาในการท ากจกรรมทงหมด 1 ชวโมง กจกรรมท 1.2 โอกาสเปนเทาใด ใชเวลาในการท ากจกรรมทงหมด 1 ชวโมง 3. ศกษาจดประสงคการเรยนร/สาระส าคญของชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร

4. ท าแบบทดสอบกอนเรยน โดยตอบลงในแบบทดสอบ 5. ชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรนส าหรบการจดกจกรรมการเรยนรในชนเรยน โดยมครเปนผใหค าชแนะเมอเกดปญหา 6. นกเรยนตองอานเนอหาไปตามล าดบทละหนาตอเนองกนไปเรอยๆ ตงแตหนาแรกจนหนาสดทาย จะขามหนาใดหนาหนงไมได 7. ถามบตรค าสง ใบกจกรรม บตรงาน แบบฝกทกษะ นกเรยนตองปฏบตตาม ทกอยาง 8. นกเรยนตองซอสตยตอตนเอง ไมดเฉลย กอนทจะใชความสามารถในการตอบค าถามดวยตวเอง เพราะถาเชนนน จะไมชวยใหนกเรยนมความรขนมาไดเลย 9. เมอปฏบตกจกรรมจนจบชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรแลว ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน โดยตอบลงในแบบทดสอบ 10. ถานกเรยนสงสยหรอไมเขาใจในเนอหาใหทบทวนใหม ถายงไมเขาใจอกใหสอบถามจากคร ผสอน ถานกเรยนสนใจตองการขอมล หรอเนอหาเพมเตม สามารถคนควาไดจากเอกสารอางองและบรรณานกรม

ค าชแจงการใชชดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตร ส าหรบนกเรยน



มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ ไดอยางสมเหตสมผล มาตรฐาน ค 6.1 ม ค วามสาม ารถ ใน การแก ป ญ ห า ก าร ให เห ต ผล ก าร ส อ สาร

การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยง ความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตร อน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 5.2 ม.2/1 อธบายไดวาเหตการณทก าหนดให เหตการณใดเกดขนแนนอน เหตการณใด

ไมเกดขนแนนอน และเหตการณใดมโอกาสเกดขนไดมากกวากน ค 6.1 ม.3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม จดประสงคการเรยนร ดานความร นกเรยนสามารถ

1. คาดการณและบอกขอสรปเกยวกบสถานการณทก าหนดใหไดวาเหตการณใดเกดขน แนนอน เหตการณใดไมเกดขนแนนอน และเหตการณใดมโอกาสเกดขนไดมากกวากน

ดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร 1. การเชอมโยง : ใชความรสกเชงจ านวนและสามญส านกในการสรางขอความคาดการณ

เพอบอกวาสถานการณทก าหนดใหมโอกาสเกดขนมากหรอนอยเพยงใด 2. การใหเหตผล : ใหเหตผลสนบสนนเกยวกบโอกาสในการเกดสถานการณและแนวคด

ในการหาขอสรปได ดานคณลกษณะอนพงประสงค

1. ซอสตยสจรต 2. มวนย

3. ใฝเรยนร 4. มงมนในการท างาน

มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด/สาระส าคญ

กจกรรมท 1.1 คดอยางไร



สาระส าคญ

ในชวตประจ าวนนกเรยนมเรองทตองตดสนใจทกวน ซงตองใชขอมลประกอบการตดสนใจเพอหาขอสรปไดอยางสมเหตสมผลวาเหตการณทสนใจนนมโอกาสเกดขนไดมากนอยเพยงใด ซงอาจตองใชการคาดคะเน การท านายโอกาสหรอความเปนไปไดทเหตการณนนๆ จะเกดขน กลาวคอ อาจมโอกาสเกดขนอยางแนนอนหรอมโอกาสเกดขนบางหรอไมมโอกาสเกดขนเลย



มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 5.2 ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ ไดอยางสมเหตสมผล มาตรฐาน ค 6.1 ม ค วามสาม ารถ ใน การแก ป ญ ห า ก าร ให เห ต ผล ก าร ส อ สาร

การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยง ความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตร อน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 5.2 ม.2/1 อธบายไดวาเหตการณทก าหนดให เหตการณใดเกดขนแนนอน เหตการณใด

ไมเกดขนแนนอน และเหตการณใดมโอกาสเกดขนไดมากกวากน ค 6.1 ม.3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม จดประสงคการเรยนร ดานความร นกเรยนสามารถ

1. บอกไดวาเหตการณทก าหนดใหมโอกาสเกดขนมากหรอนอยเพยงใดในรปของอตราสวน ดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

1. การเชอมโยง : ใชความรสกเชงจ านวนและสามญส านกในการสรางขอความคาดการณ เพอบอกวาสถานการณทก าหนดใหมโอกาสเกดขนมากหรอนอยเพยงใด

2. การใหเหตผล : ใหเหตผลสนบสนนเกยวกบโอกาสในการเกดสถานการณและแนวคด ในการหาขอสรปได

ดานคณลกษณะอนพงประสงค 1. ซอสตยสจรต 2. มวนย

3. ใฝเรยนร 4. มงมนในการท างาน

สาระส าคญ ในทางคณตศาสตรเราอาจใชเศษสวนเปนตวระบวาเหตการณเกดขน

มากนอยเพยงใด และเรยกจ านวนทบงบอกถงโอกาสทเหตการณนนๆ จะเกดขนวา ความนาจะเปนของเหตการณ ซงการทราบถงโอกาสของเหตการณหรอความนาจะเปนของเหตการณจะชวยใหการตดสนใจมความถกตองมากขน

กจกรรมท 1.2 โอกาสเปนเทาใด



ชอ – นามสกล ...........................................................ชน........................เลขท.................

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณากจกรรมตอไปน แลวตอบค าถาม มกลองทบแสง 3 กลอง ทบรรจลกบอลสตางๆ กน ดงรป ไกกบกงเลนเกม โดยผลดกนหลบตาหยบลกบอลจากกลองใดกลองหนงมา 1 ลก เมอหยบดสแลวใสคนกลองเดม โดยมเงอนไขในการเลนเกม ดงน ถาไกหยบไดลกบอลสแดง ได 1 คะแนน หยบไดลกบอลสเขยว ได 0 คะแนน ถากงหยบไดลกบอลสเขยว ได 1 คะแนน หยบไดลกบอลแดง ได 0 คะแนน ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน 1. จ านวนลกบอลสแดงเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 1 ตอบ ............................................................................................................................................ 2. จ านวนลกบอลสเขยวเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 1 ตอบ ............................................................................................................................................ 3. จ านวนลกบอลสแดงเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 2 ตอบ ............................................................................................................................................ 4. จ านวนลกบอลสเขยวเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 2 ตอบ ............................................................................................................................................ 5. จ านวนลกบอลสแดงเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 3 ตอบ ............................................................................................................................................ 6. จ านวนลกบอลสเขยวเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 3 ตอบ ............................................................................................................................................

แบบทดสอบกอนเรยน



7. ไกหยบลกบอลจากกลองใด จงจะมโอกาสชนะมากกวา เพราะเหตใด ตอบ ............................................................................................................................................... เพราะ .............................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………..………… 8. กงหยบลกบอลจากกลองใด จงจะมโอกาสชนะมากกวา เพราะเหตใด ตอบ ............................................................................................................................................... เพราะ .............................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………..………… 9. ไกหยบลกบอลจากกลองใด จงจะไมมโอกาสชนะ เพราะเหตใด ตอบ ............................................................................................................................................... เพราะ .............................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………..………… 10. กงหยบลกบอลจากกลองใด จงจะมโอกาสชนะมากทสด เพราะเหตใด ตอบ ............................................................................................................................................... เพราะ .............................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………..………… 11. ถาตองการใหกงและไกมโอกาสชนะเทากนควรใหหยบลกบอลจากกลองใด เพราะเหตใด ตอบ ............................................................................................................................................... เพราะ .............................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………..………… 12. เราเรยกจ านวนทบงบอกถงโอกาสทเหตการณนนๆ จะเกดขนวาอะไร ตอบ ...............................................................................................................................................



ชอ.........................................................................ชน........................เลขท................... ชอ.........................................................................ชน........................เลขท.............. .....

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาสถานการณตอไปนตอไปน เวลา 40 นาท

สถานการณ 1 วนนเปนวนเสาร พอกบแมน าขาวเปลอกไปตากทสานหนาบานตงแตเชา

ประมาณเทยงพอเหนฟาครมและลมพดแรง พอจงเรยกกลาใหไปชวยกน เกบขาวเปลอกทตากไวเขามาในบาน จากสถานการณขางตนใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน

1.1 นกเรยนคดวาพอคดอยางไรจงท าเชนนน ตอบ..................................................................................................................................

1.2 นกเรยนคดวาพอตดสนใจถกตองหรอไม เพราะเหตใด ตอบ..................................................................................................................................

1.3 ถานกเรยนเปนพอนกเรยนจะท าเชนเดยวกบพอหรอไม เพราะเหตใด ตอบ.................................................................................................................................. 1.4 เปนไปไดหรอไมทฝนจะตก เพราะเหตใด ตอบ..................................................................................................................................

ใบกจกรรมท 1.1 เรอง คดอยางไร



สถานการณ 2 รายงานพยากรณอากาศของกรมอตนยมวทยาถงโอกาสทฝนจะตกของประเทศไทย

ในแตละภาคในวนพรงน ดงน ภาคเหนอมฝนตกประมาณ 40% ของพนท ภาคตะวนออกเฉยงเหนอมฝนตกประมาณ 90% ของพนท ภาคกลางมฝนตกประมาณ 60% ของพนท ภาคใตฝงตะวนตกมฝนตกประมาณ 60% ของพนท จากสถานการณขางตนใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน

2.1 ถานกเรยนอาศยในจงหวดศรสะเกษ ควรเตรยมตวอยางไรในวนพรงน ตอบ..................................................................................................................................

2.2 นกเรยนคดวาภาคใดมโอกาสทฝนจะตกมากทสด เพราะเหตใด ตอบ..................................................................................................................................

2.3 นกเรยนคดวาภาคใดมโอกาสทฝนจะตกนอยทสด เพราะเหตใด ตอบ.................................................................................................................................. 2.4 นกเรยนคดวาภาคใดบางมโอกาสทฝนจะตกเทาๆ กน เพราะเหตใด ตอบ.................................................................................................................................. 2.5 ท าไมนกเรยนจงสามารถบอกไดวาภาคใดจะมฝนตกมากนอยเพยงใด ตอบ..................................................................................................................................



สถานการณ 3

เดกชายพากเพยรจะสอบเขาเรยนตอชนมธยมศกษาปท 4 จงไปสมครสอบทเรยนสขสนต และโรงเรยนสขใจ พอใกลวนสอบเดกชายพากเพยรไดเขาไปดยอดผสมครของโรงเรยนทงสอง โรงเรยนสขสนตมผสมครสอบ 408 คน รบเขาเรยน 100 คน โรงเรยนสขใจมผสมครสอบ 496 คน รบเขาเรยน 150 คน เมอถงวนสอบเดกชายพากเพยรเลอกไปสอบทโรงเรยนสขใจ จากสถานการณขางตนใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน 3.1 พากเพยรคดอยางไรจงท าเชนนน ตอบ.................................................................................................................................. …………………………………………………………………………………………………………………………..

3.2 โรงเรยนสขสนตรบนกเรยนเขาเรยนประมาณกเปอรเซนตของจ านวนนกเรยนทสมคร ตอบ.................................................................................................................................. 3.3 โรงเรยนสขใจรบนกเรยนเขาเรยนประมาณกเปอรเซนตของจ านวนนกเรยนทสมคร ตอบ.................................................................................................................................. 3.4 นกเรยนคดพากเพยรตดสนใจถกหรอไม เพราะเหตใด ตอบ.................................................................................................................................. …………………………………………………………………………………………………………………………..


ทางราชการไดรณรงคโครงการเปดไฟใสหมวก นกเรยนคดวาทางราชการมเหตผลอยางไรจงท าเชนนน ตอบ.................................................................................................................................. …………………………………………………………………………………………………………………………..



รายชอสมาชกกลม..............................................................................................................(ชอกลม) 1.............................................................ประธาน 4............................................................กรรมการ 2.......................................................รองประธาน 5............................................................กรรมการ 3...........................................................กรรมการ 6..........................................................เลขานการ ค าชแจง ใหนกเรยนปฏบตตามค าสงตอไปน เวลา 40 นาท

1. ตวแทนกลมออกมารบอปกรณซงเปนกลองทบบรรจลกปงปอง 6 ลก กลมละ 1 กลอง ซงแตละกลองมหมายเลขก ากบ

2. ใหสมาชกในกลมหลบตาหยบลกปงปองคนละ 1 ลก จนหมดกลอง (ถาสมาชกไมครบหยบซ าได) จากนนบนทกผลในตาราง

คนท สของลกปงปองทหยบได 1 2 3 4 5 6

กลองหมายเลข............มจ านวนลกปงปองสขาว.............ลก และลกปงปองสสม..............ลก 3. ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน

3.1 จ านวนลกปงปองสสมตอจ านวนลกปงปองทงหมดมอตราสวนเปนเทาไร ............................................................................................................................... 3.2 จ านวนลกปงปองสขาวตอจ านวนลกปงปองทงหมด มอตราสวนเปนเทาไร ...............................................................................................................................

3.3 มโอกาสทจะหยบไดลกปงปองสสมหรอสขาวมากกวากน ............................................................................................................................... 3.4 อตราสวนทไดจากขอ 3.1 เมอเทยบกบอตราสวนทไดจากขอ 3.2 เปนอยางไร ............................................................................................................................... 3.5 ใหนกเรยนหาขอสงเกตเกยวกบความสมพนธระหวางโอกาสทจะหยบไดลกปงปองแตละสกบอตราสวนของจ านวนลกปงปอง ............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

ใบกจกรรมท 1.2 เรอง โอกาสเปนเทาใด



4. ใหตวแทนกลมออกมาน าเสนอผลการทดลองของกลมตนเอง กลมละ 1 นาท 5. จากการน าเสนอของแตละกลม ใหนกเรยนเตมขอมลตอไปนใหครบถวน กลองหมายเลข 1 มจ านวนลกปงปองสขาว................ลก และสสม............ลก กลองหมายเลข 2 มจ านวนลกปงปองสขาว................ลก และสสม............ลก กลองหมายเลข 3 มจ านวนลกปงปองสขาว................ลก และสสม............ลก กลองหมายเลข 4 มจ านวนลกปงปองสขาว................ลก และสสม............ลก กลองหมายเลข 5 มจ านวนลกปงปองสขาว................ลก และสสม............ลก จากการสมหยบลกปงปองจากกลองหมายเลข 1 – 5 นกเรยนไดขอสงเกตเกยวกบ

ความสมพนธระหวางโอกาสทจะเกดเหตการณทเราสนใจกบเศษสวนของเหตการณทเราสนใจอยางไร ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

6. ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน 6.1 นกเรยนควรหยบลกปงปองจากกลองหมายเลขใดจงจะมโอกาสทจะหยบไดลกปงปองสสมมากกวาสขาว เพราะเหตใด ตอบ.................................................................................................................................... เพราะ ................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………….………………………………………… 6.2 นกเรยนควรหยบลกปงปองจากกลองหมายเลขใดจงจะมโอกาสทจะหยบไดลกปงปองสขาวมากกวาสสม เพราะเหตใด ตอบ.................................................................................................................................... เพราะ ................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………….………………………………………… 6.3 นกเรยนควรหยบลกปงปองจากกลองหมายเลขใดจงจะมโอกาสทจะหยบไดลกปงปอง สขาวหรอสสมเทาๆกน เพราะเหตใด ตอบ.................................................................................................................................... เพราะ ................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………….………………………………………… 6.4 นกเรยนควรหยบลกปงปองจากกลองหมายเลขใดจงจะมโอกาสทจะหยบไดลกปงปอง สสมแนนอน เพราะเหตใด ตอบ.................................................................................................................................... เพราะ ................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………….…………………………………………



6.5 นกเรยนหยบลกปงปองจากกลองหมายเลขใดจงจะไมมโอกาสทจะหยบไดลกปงปอง สสม เพราะเหตใด ตอบ.................................................................................................................................... เพราะ ................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………….…………………………………………



ชอ.....................................................................ชน........................เลขท..............

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาสถานการณตอไปน โดย เขยนตวอกษร S หนาสถานการณทมโอกาสเกดขนแนนอน P หนาสถานการณทมโอกาสเกดขนหรอไมเกดขนกได I หนาสถานการณทไมมโอกาสเกดขนแนนอน ……………1) โยนลกเตา 2 ลก พรอมกน โอกาสทผลรวมของแตมของลกเตามคาเทากบ 13 ……..….…2) ในกลองใบหนงมลกแกวสแดง 5 ลก สเหลอง 1 ลก ถาหยบลกแกวขนมาพรอมกนสองลก จะไดลกแกวสแดงอยางนอย 1 ลก ……………3) ในการดงไพ 1 ใบ ออกจากไพหนงส ารบ จะไดไพ Q โพด า ……………4) ภากรหยบสลากซงเปนจ านวนทมสองหลกขนมา 1 ใบ จะไดสลากทมผลบวกของ เลขโดดในหลกสบและหลกหนวยไมเกน 18 ……………5) แมวออกลกครงแรกและครงทสองเปนตวผในการออกลกครงทสามเปนตวผอก ……………6) ในการแขงขนบาสเกตบอลแบบพบกนหมดของทมชาย 4 ทม คอ ทม A , B, C และ D แตละทมจะมการแขงขน 4 นด ……………7) มะนาวมรองเทาสด าหลายค วนนมะนาวสวมรองเทาสด า ……………8) ในการโยนเหรยญหนงบาท 3 เหรยญ พรอมกน ผลลพธทไดจะออกหวและกอยเทากน ……………9) กตตไดรบรางวลเงนสดสบลานบาทจากการสงไปรษณยบตรทายผลการแขงขนฟตบอล ……………10) ในถงใบหนงมลกอมรสสม 10 เมด พอใจหยบลกอมหนงเมดจากถงใบนไดลกอมรสสม

แบบฝกทกษะท 1.1



ชอ.....................................................................ชน........................เลขท.............. ค าชแจง ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน 1. ถาทางราชการประกาศเตอนวาในอก 2 วนขางหนาจะมการปลอยน าจากอางเกบน าทอ าเภอ ราษไศล และนกเรยนเปนผหนงทพกอาศยในจงหวดศรสะเกษและอยใกลแมน า นกเรยนจะเชอ ค าประกาศนหรอไม เพราะเหตใด และจะตดสนใจอยางไร ตอบ................................................................................................................................................ เพราะ ............................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………….………………………………………… 2. เดกหญงชมพกบเดกหญงฟาตดชนสวนสงไปชงโชครายการหนง โดยเดกหญงชมพสงชนสวนไป 7 ชน และเดกหญงฟาสงชนสวนไป 5 ชน ใครมโอกาสไดรบรางวลมากกวา เพราะเหตใด ตอบ................................................................................................................................................ เพราะ ............................................................................................................................................ 3. ดวงดาวหยบลกบอล 1 ลก จากกลองทบซงมลกบอลสฟา 3 ลก สขาว 3 ลก ดวงเดอนหยบลกบอล 1 ลก จากกลองทบอกกลอง ซงมลกบอลสฟา 5 ลก สขาว 5 ลก ใครจะมโอกาสหยบไดลกบอล สขาวมากกวา เพราะเหตใด ตอบ................................................................................................................................................ เพราะ ............................................................................................................................................ 4. ขวดโหลใบหนงมลกกวาดสเหลอง 100 เมด สฟา 20 เมด คละกนอย หลบตาหยบลกกวาด หนงก ามอ จะมโอกาสหยบไดลกกวาดสใดมากกวา เพราะเหตใด ตอบ................................................................................................................................................ เพราะ ............................................................................................................................................ 5. แดงซอสลากกนแบงรฐบาล 1 ใบ โอกาสทแดงจะถกรางวลเลขทายสองตว หรอเลขทายสามตว มากกวา เพราะเหตใด ตอบ................................................................................................................................................ เพราะ ............................................................................................................................................

แบบฝกทกษะท 1.2



ชอ – นามสกล ...........................................................ชน........................เลขท.................

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณากจกรรมตอไปน แลวตอบค าถาม มกลองทบแสง 3 กลอง ทบรรจลกบอลสตางๆ กน ดงรป ไกกบกงเลนเกม โดยผลดกนหลบตาหยบลกบอลจากกลองใดกลองหนงมา 1 ลก เมอหยบดสแลวใสคนกลองเดม โดยมเงอนไขในการเลนเกม ดงน ถาไกหยบไดลกบอลสแดง ได 1 คะแนน หยบไดลกบอลสเขยว ได 0 คะแนน ถากงหยบไดลกบอลสเขยว ได 1 คะแนน หยบไดลกบอลแดง ได 0 คะแนน ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน 1. จ านวนลกบอลสแดงเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 1 ตอบ ............................................................................................................................................ 2. จ านวนลกบอลสเขยวเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 1 ตอบ ............................................................................................................................................ 3. จ านวนลกบอลสแดงเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 2 ตอบ ............................................................................................................................................ 4. จ านวนลกบอลสเขยวเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 2 ตอบ ............................................................................................................................................ 5. จ านวนลกบอลสแดงเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 3 ตอบ ............................................................................................................................................ 6. จ านวนลกบอลสเขยวเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 3 ตอบ ............................................................................................................................................

แบบทดสอบหลงเรยน



7. ไกหยบลกบอลจากกลองใด จงจะมโอกาสชนะมากกวา เพราะเหตใด ตอบ ............................................................................................................................................... เพราะ .............................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………..………… 8. กงหยบลกบอลจากกลองใด จงจะมโอกาสชนะมากกวา เพราะเหตใด ตอบ ............................................................................................................................................... เพราะ .............................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………..………… 9. ไกหยบลกบอลจากกลองใด จงจะไมมโอกาสชนะ เพราะเหตใด ตอบ ............................................................................................................................................... เพราะ .............................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………..………… 10. กงหยบลกบอลจากกลองใด จงจะมโอกาสชนะมากทสด เพราะเหตใด ตอบ ............................................................................................................................................... เพราะ .............................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………..………… 11. ถาตองการใหกงและไกมโอกาสชนะเทากนควรใหหยบลกบอลจากกลองใด เพราะเหตใด ตอบ ............................................................................................................................................... เพราะ .............................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………..………… 12. เราเรยกจ านวนทบงบอกถงโอกาสทเหตการณนนๆ จะเกดขนวาอะไร ตอบ ...............................................................................................................................................



ชอ........................................................................ชน.......................เลขท................ .......

ค าชแจง ใหนกเรยนบนทกผลการพฒนาการเรยนรหลงการปฏบตกจกรรมในแตละกจกรรม ตามความเปนจรง และท าเครองหมาย () ในชองสรปผลการพฒนา

ประเมนผลการปฏบตกจกรรม

รายการประเมน คะแนนเตม

คะแนน ทได

สรปผลการพฒนา เกณฑการประเมนกจกรรม

ผาน ไมผาน

ใบกจกรรมท 1.1 15 ถาไดคะแนนตงแต 80% ขนไป ถอวา “ผาน” ถาไดคะแนนต ากวา 80% ถอวา “ไมผาน”

ใบกจกรรมท 1.2 40 แบบฝกทกษะท 1 10 แบบฝกทกษะท 2 10

รวม 75 ประเมนผลการทดสอบ

รายการประเมน คะแนน

เตม คะแนน ทได

สรปผลการพฒนา ดมาก ด พอใช ตองปรบปรง

แบบทดสอบกอนเรยน 24 ไมประเมน แบบทดสอบหลงเรยน 24 เกณฑการประเมนการท าแบบทดสอบ ระดบดมาก หมายถง ไดคะแนนตงแต 20 คะแนนขนไป ระดบด หมายถง ไดคะแนนตงแต 17 ถง 19 คะแนน ระดบพอใช หมายถง ไดคะแนนตงแต 13 ถง 16 คะแนน ระดบตองปรบปรง หมายถง ไดคะแนนต ากวา 12 คะแนน

แบบบนทกผลการพฒนาการเรยนร ชดท 1 เรอง ความนาจะเปน



ทรงวทย สวรรณธาดา. (2552). หนงสอเรยนเสรมคณตศาสตรพนฐาน ม.3 ภาคเรยนท 2. กรงเทพฯ : แมค. ประทมพร ศรวฒนกล. (ม.ป.ป.). สอการเรยนรคณตศาสตร ม.3 เลม 2. กรงเทพฯ : วฒนาพานช. พนดา พสฐอมรชย และคณะ. (2555). แบบฝกหด รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษา

ปท 3 ภาคเรยนท 2. กรงเทพฯ : แมค. เลศ สทธโกศล. (2557). Math Review คณตศาสตร ม. 3 เลม 2 รายวชาพนฐานและเพมเตม. กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลชชง. สถาบนสงเสรมวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2556). (พมพครงท 2). คมอครรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพ ฯ : โรงพมพ สกสค ลาดพราว.

สถาบนสงเสรมวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2556). (พมพครงท 3). หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพ ฯ : โรงพมพ สกสค ลาดพราว.

สพล สวรรณนพ และคณะ. (ม.ป.ป.). สอการเรยนรและเสรมสรางทกษะตามมาตรฐานและตวชวด ชนป กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3 เลม 2.

กรงเทพฯ : นยมวทยา.

*****************************

บรรณานกรม



ภาคผนวก



ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาสถานการณตอไปน และตอบค าถามใหครบถวน (15 คะแนน)

สถานการณ 1 วนนเปนวนเสาร พอกบแมน าขาวเปลอกไปตากทสานหนาบานตงแตเชา

ประมาณเทยงพอเหนฟาครมและลมพดแรง พอจงเรยกกลาใหไปชวยกน เกบขาวเปลอกทตากไวเขามาในบาน จากสถานการณขางตนใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน

1.1 นกเรยนคดวาพอคดอยางไรจงท าเชนนน (1 คะแนน) แนวทางการตอบ พอคาดการณวามโอกาสสงมากทฝนจะตก

1.2 นกเรยนคดวาพอตดสนใจถกตองหรอไม เพราะเหตใด (1 คะแนน) แนวทางการตอบ ถกตอง เพราะวามโอกาสสงมากทฝนจะตก

1.3 ถานกเรยนเปนพอนกเรยนจะท าเชนเดยวกบพอหรอไม เพราะเหตใด (1 คะแนน) แนวทางการตอบ ท าเชนเดยวกบพอ เพราะปองกนไมใหขาวเปลอกทตากไวเปยกฝน 1.4 เปนไปไดหรอไมทฝนจะไมตก เพราะเหตใด (1 คะแนน) แนวทางการตอบ เปนไปได เพราะอาจมปจจยดานกระแสลม

เฉลยใบกจกรรมท 1.1 เรอง คดอยางไร



สถานการณ 2 รายงานพยากรณอากาศของกรมอตนยมวทยาถงโอกาสทฝนจะตกของประเทศไทย

ในแตละภาคในวนพรงน ดงน ภาคเหนอมฝนตกประมาณ 40% ของพนท ภาคตะวนออกเฉยงเหนอมฝนตกประมาณ 90% ของพนท ภาคกลางมฝนตกประมาณ 60% ของพนท ภาคใตฝงตะวนตกมฝนตกประมาณ 60% ของพนท จากสถานการณขางตนใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน

2.1 ถานกเรยนอาศยในจงหวดศรสะเกษ ควรเตรยมตวอยางไรในวนพรงน (1 คะแนน) แนวทางการตอบ ควรเตรยมรมหรอเสอกนฝนกอนออกจากบาน

2.2 นกเรยนคดวาภาคใดมโอกาสทฝนจะตกมากทสด เพราะเหตใด (1 คะแนน) ตอบ ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ เพราะมโอกาสทฝนจะตกประมาณ 90% ของพนท

2.3 นกเรยนคดวาภาคใดมโอกาสทฝนจะตกนอยทสด เพราะเหตใด (1 คะแนน) ตอบ ภาคเหนอ เพราะมโอกาสทฝนจะตกประมาณ 40% ของพนท 2.4 นกเรยนคดวาภาคใดบางมโอกาสทฝนจะตกเทาๆ กน เพราะเหตใด (1 คะแนน) ตอบ ภาคกลางและภาคใตฝงตะวนตก เพราะมโอกาสทฝนจะตกประมาณ 60% ของพนท เทากน 2.5 ท าไมนกเรยนจงสามารถบอกไดวาภาคใดจะมฝนตกมากนอยเพยงใด (1 คะแนน) แนวทางการตอบ เพราะการพยากรณอากาศสามารถบอกโอกาสมากนอยทฝนจะตก ในแตละภาคเปนเปอรเซนตได




พากเพยรจะสอบเขาเรยนตอชนมธยมศกษาปท 4 จงไปสมครสอบทเรยนสขสนต และโรงเรยนสขใจ พอใกลวนสอบพากเพยรไดเขาไปดยอดผสมครของโรงเรยนทงสอง โรงเรยนสขสนตมผสมครสอบ 408 คน รบเขาเรยน 100 คน โรงเรยนสขใจมผสมครสอบ 496 คน รบเขาเรยน 150 คน เมอถงวนสอบพากเพยรเลอกไปสอบทโรงเรยนสขใจ จากสถานการณขางตนใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน 3.1 พากเพยรคดอยางไรจงท าเชนนน (1 คะแนน) แนวทางการตอบ พากเพยรคดวาโอกาสทจะสอบเขาเรยนตอทโรงเรยนสขสนตมมากกวา

3.2 โรงเรยนสขสนตรบนกเรยนเขาเรยนประมาณกเปอรเซนตของจ านวนนกเรยนทสมคร (1 คะแนน)

ตอบ ประมาณ 25% 3.3 โรงเรยนสขใจรบนกเรยนเขาเรยนประมาณกเปอรเซนตของจ านวนนกเรยนทสมคร (1 คะแนน) ตอบ ประมาณ 30% 3.2 ถานกเรยนเปนพากเพยรนกเรยนจะเลอกไปสอบทโรงเรยนใด เพราะเหตใด (1 คะแนน) แนวทางการตอบ เลอกไปสอบทโรงเรยนสขใจ เพราะมจ านวนเปอรเซนตของการรบ นกเรยนเขาเรยนมากกวาโรงเรยนสขสนต

สถานการณ 4 (2 คะแนน)

ทางราชการไดรณรงคโครงการ “เปดไฟใสหมวก” ส าหรบผขบขรถจกรยานยนตนกเรยนคดวาทางราชการมเหตผลอยางไรจงท าเชนนน แนวทางการตอบ เปดไฟรถจกรยานยนตเพอลดการเกดอบตเหตบนถนน และสวมหมวกนรภยเพอลดความรนแรงเมอเกดอบตเหต

หมายเหต ส าหรบแนวทางการตอบ เปนเพยงตวอยางการตอบค าถาม นกเรยนอาจตอบ ดวยขอความอนทสอดคลองหรอเหมาะสมกบสถานการณ ขนอยกบดจพนจของคร



ค าชแจง ใหนกเรยนปฏบตตามค าสงตอไปน เวลา 40 นาท

1. ตวแทนกลมออกมารบอปกรณซงเปนกลองทบบรรจลกปงปอง 6 ลก กลมละ 1 กลอง ซงแตละกลองมหมายเลขก ากบ

2. ใหสมาชกในกลมหลบตาหยบลกปงปองคนละ 1 ลก จนหมดกลอง (ถาสมาชกไมครบหยบซ าได) จากนนบนทกผลในตาราง (1 คะแนน)

คนท สของลกปงปองทหยบได 1 2 3 4 5 6

การเตมขอความลงในตาราง ไมจ าเปนตองเรยงตามล าดบ พจารณาตามหมายเลขกลอง ทนกเรยนไดรบ ใหจ านวนลกปงปองสขาวและสสมสอดคลองกบทบรรจในกลอง ดงน (1 คะแนน)

กลองหมายเลข 1 มจ านวนลกปงปองสขาว 3 ลก และลกปงปองสสม 3 ลก กลองหมายเลข 2 มจ านวนลกปงปองสขาว 6 ลก และลกปงปองสสม - ลก กลองหมายเลข 3 มจ านวนลกปงปองสขาว 4 ลก และลกปงปองสสม 2 ลก กลองหมายเลข 4 มจ านวนลกปงปองสขาว 5 ลก และลกปงปองสสม 1 ลก กลองหมายเลข 5 มจ านวนลกปงปองสขาว - ลก และลกปงปองสสม 6 ลก 3. ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน

3.1 จ านวนลกปงปองสสมตอจ านวนลกปงปองทงหมดมอตราสวนเปนเทาไร (5 คะแนน)

กลองหมายเลข 1 ตอบ 63

หรอ 21 หรอ 3 : 6 หรอ 1 : 2


หรอ 0 หรอ 0 : 6

กลองหมายเลข 3 ตอบ 62 หรอ

31 หรอ 2 : 6 หรอ 1 : 3


หรอ 1 : 6



เฉลยใบกจกรรมท 1.2 เรอง โอกาสเปนเทาใด



3.2 จ านวนลกปงปองสขาวตอจ านวนลกปงปองทงหมด มอตราสวนเปนเทาไร (5 คะแนน)

กลองหมายเลข 1 ตอบ 63 หรอ

21 หรอ 3 : 6 หรอ 1 : 2




หรอ 32

หรอ 4 : 6 หรอ 2 : 3


หรอ 5 : 6



3.3 มโอกาสทจะหยบไดลกปงปองสสมหรอสขาวมากกวากน (5 คะแนน) กลองหมายเลข 1 ตอบ มโอกาสเกดขนพอๆ กน หรอ เทาๆ กน กลองหมายเลข 2 ตอบ มโอกาสทจะหยบไดลกปงปองสขาวมากกวาสสม กลองหมายเลข 3 ตอบ มโอกาสทจะหยบไดลกปงปองสขาวมากกวาสสม

กลองหมายเลข 4 ตอบ มโอกาสทจะหยบไดลกปงปองสสมมากกวาสขาว กลองหมายเลข 5 ตอบ มโอกาสทจะหยบไดลกปงปองสสมมากกวาสขาว

3.4 อตราสวนทไดจากขอ 3.1 เมอเทยบกบอตราสวนทไดจากขอ 3.2 เปนอยางไร (5 คะแนน)

กลองหมายเลข 1 ตอบ เทากน คอ 21

กลองหมายเลข 2 ตอบ อตราสวนทจะหยบไดลกปงปองสสมในขอ 3.1 นอยกวา อตราสวนทจะหยบไดลกปงปองสขาวในขอ 3.2 กลองหมายเลข 3 ตอบ อตราสวนทจะหยบไดลกปงปองสสมในขอ 3.1 นอยกวา อตราสวนทจะหยบไดลกปงปองสขาวในขอ 3.2

กลองหมายเลข 4 ตอบ อตราสวนทจะหยบไดลกปงปองสสมในขอ 3.1 มากกวา อตราสวนทจะหยบไดลกปงปองสขาวในขอ 3.2

กลองหมายเลข 5 ตอบ อตราสวนทจะหยบไดลกปงปองสสมในขอ 3.1 มากกวา

อตราสวนทจะหยบไดลกปงปองสขาวในขอ 3.2



3.5 ใหนกเรยนหาขอสงเกตเกยวกบความสมพนธระหวางโอกาสทจะหยบไดลกปงปองแตละสกบอตราสวนของจ านวนลกปงปองทงหมด (4 คะแนน)

กลองหมายเลข 1 ตอบ โอกาสทจะหยบลกปงปองแตละสเกดขนเทาๆ กน อตราสวนของจ านวน

ลกปงปองแตละสตอจ านวนลกปงปองทงหมดจะเทากน กลองหมายเลข 2 - 5 ตอบ โอกาสทจะหยบลกปงปองสขาวมากกวา อตราสวนของจ านวนลกปงปอง

สขาวตอจ านวนลกปงปองทงหมดจะมากดวย โอกาสทจะหยบลกปงปองสสมนอยกวาอตราสวนของจ านวนลกปงปองสสมตอจ านวนลกปงปองทงหมดจะนอยดวย

4. ใหตวแทนกลมออกมาน าเสนอผลการทดลองของกลมตนเอง กลมละ 1 นาท (2 คะแนน) 5. จากการน าเสนอของแตละกลม ใหนกเรยนเตมขอมลตอไปนใหครบถวน กลองหมายเลข 1 มจ านวนลกปงปองสขาว 3 ลก และลกปงปองสสม 3 ลก กลองหมายเลข 2 มจ านวนลกปงปองสขาว 6 ลก และลกปงปองสสม - ลก กลองหมายเลข 3 มจ านวนลกปงปองสขาว 4 ลก และลกปงปองสสม 2 ลก กลองหมายเลข 4 มจ านวนลกปงปองสขาว 5 ลก และลกปงปองสสม 1 ลก กลองหมายเลข 5 มจ านวนลกปงปองสขาว - ลก และลกปงปองสสม 6 ลก จากการสมหยบลกปงปองจากกลองหมายเลข 1 – 5 นกเรยนไดขอสงเกตเกยวกบ

ความสมพนธระหวางโอกาสทจะเกดเหตการณทเราสนใจกบเศษสวนของเหตการณทเราสนใจอยางไร (2 คะแนน)

ตอบ โอกาสทจะเกดเหตการณทเราสนใจแปรผนตรงกบเศษสวนของเหตการณทเราสนใจ และเศษสวนของเหตการณทเราสนใจมคาตงแต 0 ถง 1

6. ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน 6.1 นกเรยนควรหยบลกปงปองจากกลองหมายเลขใดจงจะมโอกาสทจะหยบไดลกปงปองสสมมากกวาสขาว เพราะเหตใด (2 คะแนน) ตอบ กลองหมายเลข 4 และ กลองหมายเลข 5 เพราะ อตราสวนของจ านวนลกปงปองสสมตอจ านวนลกปงปองทงหมดในกลอง มากกวาอตราสวนของจ านวนลกปงปองสขาวตอจ านวนลกปงปองทงหมดในกลองนน 6.2 นกเรยนควรหยบลกปงปองจากกลองหมายเลขใดจงจะมโอกาสทจะหยบไดลกปงปองสขาวมากกวาสสม เพราะเหตใด (2 คะแนน) ตอบ กลองหมายเลข 2 และ กลองหมายเลข 3 เพราะ อตราสวนของจ านวนลกปงปองสขาวตอจ านวนลกปงปองทงหมดในกลอง มากกวาอตราสวนของจ านวนลกปงปองสสมตอจ านวนลกปงปองทงหมดในกลองนน



6.3 นกเรยนควรหยบลกปงปองจากกลองหมายเลขใดจงจะมโอกาสทจะหยบไดลกปงปอง สขาวหรอสสมเทาๆกน เพราะเหตใด (2 คะแนน) ตอบ กลองหมายเลข 1 เพราะ อตราสวนของจ านวนลกปงปองสสมตอจ านวนลกปงปองทงหมดในกลอง เทากบจ านวนลกปงปองสขาวตอจ านวนลกปงปองทงหมดในกลองนน 6.4 นกเรยนควรหยบลกปงปองจากกลองหมายเลขใดจงจะมโอกาสทจะหยบไดลกปงปอง สสมแนนอน เพราะเหตใด (2 คะแนน) ตอบ กลองหมายเลข 5 เพราะ ในกลองหมายเลข 5 มแตลกปงปองสขาว 6.5 นกเรยนหยบลกปงปองจากกลองหมายเลขใดจงจะไมมโอกาสทจะหยบไดลกปงปอง สสม เพราะเหตใด (2 คะแนน) ตอบ กลองหมายเลข 2 เพราะ ในกลองหมายเลข 2 มแตลกปงปองสสม



ชอ.....................................................................ชน........................เลขท..............

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาสถานการณตอไปน โดย เขยนตวอกษร S หนาสถานการณทมโอกาสเกดขนแนนอน P หนาสถานการณทมโอกาสเกดขนหรอไมเกดขนกได I หนาสถานการณทไมมโอกาสเกดขนแนนอน (ขอละ 1 คะแนน) ……I………1) โยนลกเตา 2 ลก พรอมกน โอกาสทผลรวมของแตมของลกเตามคาเทากบ 13 ……S….…2) ในกลองใบหนงมลกแกวสแดง 5 ลก สเหลอง 1 ลก ถาหยบลกแกวขนมาพรอมกนสองลก จะไดลกแกวสแดงอยางนอย 1 ลก ……P………3) ในการดงไพ 1 ใบ ออกจากไพหนงส ารบ จะไดไพ Q โพด า ……S………4) ภากรหยบสลากซงเปนจ านวนทมสองหลกขนมา 1 ใบ จะไดสลากทมผลบวกของ เลขโดดในหลกสบและหลกหนวยไมเกน 18 ……P………5) แมวออกลกครงแรกและครงทสองเปนตวผในการออกลกครงทสามเปนตวผอก ……I………6) ในการแขงขนบาสเกตบอลแบบพบกนหมดของทมชาย 4 ทม คอ ทม A , B, C และ D แตละทมจะมการแขงขน 4 นด ……P………7) มะนาวมรองเทาสด าหลายค วนนมะนาวสวมรองเทาสด า ……I………8) ในการโยนเหรยญหนงบาท 3 เหรยญ พรอมกน ผลลพธทไดจะออกหวและกอยเทากน ……P………9) กตตไดรบรางวลเงนสดสบลานบาทจากการสงไปรษณยบตรทายผลการแขงขนฟตบอล ……S………10) ในถงใบหนงมลกอมรสสม 10 เมด พอใจหยบลกอมหนงเมดจากถงใบนไดลกอมรสสม

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1



ชอ.....................................................................ชน........................เลขท.............. ค าชแจง ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน (ขอละ 2 คะแนน) 1. ถาทางราชการประกาศเตอนวาในอก 2 วนขางหนาจะมการปลอยน าจากอางเกบน าทอ าเภอ ราษไศล และนกเรยนเปนผหนงทพกอาศยในจงหวดศรสะเกษและอยใกลแมน า นกเรยนจะเชอ ค าประกาศนหรอไม เพราะเหตใด และจะตดสนใจอยางไร ตอบ ควรจะเชอในค าประกาศ เพราะจะไดเตรยมตวปองกนน าทวมสง และควรยายสงของ จากทต าไปไวทสง พรอมส าหรบการขนยายใหทนเวลา 2. ชมพกบฟาตดสนสวนสงไปชงโชครายการหนง โดยชมพสงชนสวนไป 7 ชน และฟาสงชนสวนไป 5 ชน ใครมโอกาสไดรบรางวลมากกวา เพราะเหตใด ตอบ ชมพมโอกาสไดรบรางวลมากกวา เพราะชมพสงชนสวนไปมากกวาฟา 3. ดวงดาวหยบลกบอล 1 ลก จากกลองทบซงมลกบอลสฟา 3 ลก สขาว 3 ลก ดวงเดอนหยบลกบอล 1 ลก จากกลองทบอกกลอง ซงมลกบอลสฟา 5 ลก สขาว 5 ลก ใครจะมโอกาสหยบไดลกบอล สขาวมากกวา เพราะเหตใด ตอบ เทากน เพราะ อตราสวนของจ านวนลกบอลสฟาตอจ านวนลกบอลสขาวในแตละกลอง เทากน 4. ขวดโหลใบหนงมลกกวาดสเหลอง 100 เมด สฟา 20 เมด คละกนอย หลบตาหยบลกกวาด หนงก ามอ จะไดลกกวาดสใดมากกวา เพราะเหตใด ตอบ สเหลอง เพราะ มจ านวนลกกวาดสเหลองมากกวาจ านวนลกกวาดสฟา 5. แดงซอสลากกนแบงรฐบาล 1 ใบ โอกาสทแดงจะถกรางวลเลขทายสองตว หรอเลขทายสามตว มากกวา เพราะเหตใด ตอบ แดงจะมโอกาสถกรางวลเลขทายสองตวมากกวา เพราะเลขทายสองตวมโอกาสถกรางวล คอ 1 ใน 100 สวนรางวลเลขทายสามตวมโอกาสถกรางวล คอ 4 ใน 1000

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2



ชอ – นามสกล ...........................................................ชน........................เลขท................ .

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณากจกรรมตอไปน แลวตอบค าถาม มกลองทบแสง 3 กลอง ทบรรจลกบอลสตางๆ กน ดงรป

ไกกบกงเลนเกม โดยผลดกนหลบตาหยบลกบอลจากกลองใดกลองหนงมา 1 ลก เมอหยบดสแลวใสคนกลองเดม โดยมเงอนไขในการเลนเกม ดงน ถาไกหยบไดลกบอลสแดง ได 1 คะแนน หยบไดลกบอลสเขยว ได 0 คะแนน ถากงหยบไดลกบอลสเขยว ได 1 คะแนน หยบไดลกบอลสแดง ได 0 คะแนน ใหนกเรยนตอบค าถามตอไปน 1. จ านวนลกบอลสแดงเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 1 (2 คะแนน)

ตอบ 64 หรอ

21

2. จ านวนลกบอลสเขยวเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 1 (2 คะแนน)

ตอบ 84 หรอ

21

3. จ านวนลกบอลสแดงเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 2 (2 คะแนน)

ตอบ 80 หรอ 0


ตอบ 88 หรอ 1

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน



5. จ านวนลกบอลสแดงเปนเศษสวนเทาไรของจ านวนลกบอลทงหมดในกลองท 3 (2 คะแนน)

ตอบ 127


ตอบ 125

7. ไกหยบลกบอลจากกลองใด จงจะมโอกาสชนะมากกวา เพราะเหตใด (2 คะแนน) ตอบ กลองท 3 เพราะ มเศษสวนจ านวนลกบอลสแดงตอจ านวนลกบอลทงหมดมากกวาเศษสวนจ านวนลกบอลสเขยว 8. กงหยบลกบอลจากกลองใด จงจะมโอกาสชนะมากกวา เพราะเหตใด (2 คะแนน) ตอบ กลองท 2 เพราะ ในกลองมแตลกบอลสเขยว หรอมเศษสวนจ านวนลกบอลสเขยวตอจ านวนลกบอลทงหมดมากกวาเศษสวนจ านวนลกบอลสแดง 9. ไกหยบลกบอลจากกลองใด จงจะไมมโอกาสชนะ เพราะเหตใด (2 คะแนน) ตอบ กลองท 2 เพราะ ในกลองมแตลกบอลสเขยว ไมมสแดงเลย ท าใหเศษสวนจ านวนลกบอลสแดงตอจ านวนลกบอลทงหมดเปนศนย 10. กงหยบลกบอลจากกลองใด จงจะมโอกาสชนะมากทสด เพราะเหตใด (2 คะแนน) ตอบ กลองท 2 เพราะ ในกลองมแตลกบอลสเขยว หรอมเศษสวนจ านวนลกบอลสเขยวตอจ านวนลกบอลทงหมดมากกวาเศษสวนจ านวนลกบอลสแดง 11. ถาตองการใหกงและไกมโอกาสชนะเทากนควรใหหยบลกบอลจากกลองใด เพราะเหตใด (2 คะแนน) ตอบ กลองท 1 เพราะ ในกลองมลกบอลสแดงเทากบจ านวนลกบอลสเขยว หรอมเศษสวนจ านวนลกบอลสเขยวตอจ านวนลกบอลทงหมดเทากบเศษสวนจ านวนลกบอลสแดง 12. เราเรยกจ านวนทบงบอกถงโอกาสทเหตการณนนๆ จะเกดขนวาอะไร (2 คะแนน) ตอบ โอกาสของเหตการณ หรอความนาจะเปนของเหตการณ

Documents

ชุดกิจกรรมการเรียน ... · ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ... ครูผู้สอนศึกษาคู่มือครูอย่างละเอียด