เอกสารประกอบการสอนรายวิชา ฟิสิกส์เพิ่มเติม เรื่อง ไฟฟ้าสถิต · เอกสารประกอบการสอนรายวิชา

เอกสารประกอบการสอนรายวชา ฟสกสเพมเตม เรอง ไฟฟาสถต 26

โดย นางสาวอรพรรณ ไวแพน ต าแหนง คร

กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

โรงเรยนธาตนารายณวทยา

แรงระหวางประจไฟฟาและกฎของคลอมบ

ถาน าประจไฟฟา 2 ประจวางใกลกนในตวกลางใดๆ แลวจะเกดแรงกระท าตอกน ดงน

1. ถาประจทงสองเหมอนกน แลวจะเกดแรงผลกตอกน ดงรปท 2.1

รปท 2.1 แสดงการเกดแรงผลกระหวางประจไฟฟาชนดเดยวกน

2. ถาประจทงสองตางกน จะเกดแรงดงดดตอกน ดงรปท 2.2

รปท 2.2 แสดงการเกดแรงดงดดระหวางประจไฟฟาตางชนดกน

คลอมบไดท าการทดลองเพอศกษาแรงระหวางประจไฟฟา ดงรปท 2.3

รปท 2.3 (ก) แรงระหวางประจชนดเดยวกน

r

+q1 +q2

r

-q1 -q2

+ + - -

+ - - +

เกรดความร





รปท 2.3 (ข) แรงระหวางประจตางชนดกน

เมอ F แทน แรงระหวางประจไฟฟา เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน นวตน (N)

q1, q2 แทน ขนาดของจดประจไฟฟาแตละประจ มหนวยเปน คลอมบ (C)

r แทน ระยะหางระหวางประจไฟฟาทงสอง มหนวยเปน เมตร (m)

จากการทดลองคลอมบ พบวา

1. ขนาดของแรงระหวางประจไฟฟาจะแปรผนตรงกบผลคณระหวางประจไฟฟาทงสอง

F ∝ 1 2q q 2. ขนาดแรงระหวางประจไฟฟาจะแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหางระหวางประจ

ไฟฟา

F ∝ 2

1

r

ซงสามารถเขยนเปนสมการไดความสมพนธดงน

F ∝ 1 22

q q

r

จะไดขนาดของแรงเปน 1 22

k q qF =

r

คา k เทากบ 9 x 109 Nm2/ C2 ส าหรบตวกลางทเปนสญญากาศหรออากาศ

สมการนถกเรยกวา กฎของคลอมบ (Coulomb ,s Law) ซงกลาววา

“ขนาดของแรงระหวางจดประจจะแปรผนตามผลคณระหวางประจทงสองและแปรผกผน

กบระยะหางระหวางประจยกก าลงสอง”

r

-q1 +q2

r

+q1 -q2





การค านวณหาคาขนาดของแรงระหวางประจไฟฟา ใหท าตามขนตอนดงน

ขนตอนท 1 เขยนรปแสดงทศของแรงทกระท าตอประจ

ขนตอนท 2 หา “ขนาดของแรงระหวางประจ” จากสมการตามกฎของคลอมบ

1 22

k q qF =

r

ขนตอนท 3 หาแรงลพธ (เมอมหลายแรงทกระท าตอประจใหรวมแรงแบบเวกเตอร)

ตามสมการ 1 2F = F + F

สงทควรเนนเวลาค านวณ

ไมตองแทนเครองหมายของ 1q และ 2q

แรง F เปน ปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน นวตน ดงนนจงรวมแรง F แบบเวกเตอร

ตวอยางท 1

มประจ +1 คลอมบ และ +2 คลอมบ วางหางกน 3 เมตร จงหาขนาดของแรง ระหวางประจไฟฟา

วธท า ขนตอนท 1 เขยนรปแสดงแรงทกระท าตอประจ

+1 C +2 C

3 m

12F คอ แรงผลกทประจ +2 คลอมบ กระท าตอประจ +1 คลอมบ

21F คอ แรงผลกทประจ +1 คลอมบ กระท าตอประจ +2 คลอมบ

F

F q1 q2

https://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwje-7ehoPXOAhUCTY8KHRxGAjQQjRwIBw&url=https://pixabay.com/en/photos/search icon/&psig=AFQjCNGVeJw4UC5RAXeHMuFHkr23Brdy-A&ust=1473062631435957





12F , 21F เปนแรงระหวางประจไฟฟาทประจ +1 คลอมบ และ +2 คลอมบ กระท าซงกนและกน ม

ขนาดเทากน

ขนตอนท 2 หาขนาดของแรงระหวางประจ จากสมการตามกฎของคลอมบ

เมอ F12 = F21 = F

จากสมการ F = 1 22

k q q

r

F = 9 2 2

2

(9 x 10 Nm /C )(1 C)(2 C)

(3 m)

F = 2 x 109 N

ตอบ ขนาดของแรงระหวางประจไฟฟามคา 2 x 109 นวตน


จากรป จงหาขนาดของแรงทกระท าตอประจ +3 ไมโครคลอมบ

วธท า ขนตอนท 1 เขยนรปแสดงทศของแรงทกระท าตอประจ +3 ไมโครคลอมบ

3 m 3 m

+3 µC +4 µC -2 µC

21F คอ แรงผลก ทประจ +4 µC กระท าตอประจ +3 µC

23F คอ แรงดงดด ทประจ -2 µC กระท าตอประจ +3 µC

q1 q2 q3

F

F3 m 3 m

+3 µC +4 µC -2 µC

http://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwixlvD8ofXOAhWLKo8KHbRuD4EQjRwIBw&url=http://share.psu.ac.th/blog/chanyar-it1/4626&psig=AFQjCNGir4N5QL6SoYOWeVL_JvgtZrYmyA&ust=1473063099720915







F = 1 22

k q q

r

หาขนาดของแรง F21

จะได F21 = 9 2 2 - 6 - 6

2

(9 x 10 Nm /C )(4 x 10 C)(3 x 10 C)

(3 m)

F21 = 12 x 10- 3 N

หาขนาดของแรง F23

จะได F23 = 9 2 2 - 6 - 6

2

(9 x 10 Nm /C )(2 x 10 C)(3 x 10 C)

(3 m)

F23 = 6 x 10- 3 N

ขนตอนท 3 หาขนาดของแรงลพธ

ตามสมการ F = 1F + 2F

เนองจาก 21F และ 23F มทศเดยวกน หาขนาดของแรงลพธโดยการน าขนาดของแรงมาบวกกน

นนคอ F = 21F + 23F

จะได F = (12 x 10- 3 N) + (6 x 10- 3 N)

F = 18 x 10- 3 N

ตอบ ขนาดของแรงทกระท าตอประจ +3 ไมโครคลอมบ เทากบ 18 x 10-3 นวตน







จดประจวางอยในต าแหนงดงรป เมอประจ q1 เทากบ 5 ไมโครคลอมบ ประจ

q2 เทากบ -10 ไมโครคลอมบ ประจ q3 เทากบ 2 ไมโครคลอมบ และ a เทากบ 0.2

นาโนเมตร จงหาแรงลพธทกระท าบนประจ q3

วธท า ขนตอนท 1 เขยนรปแสดงแรงทกระท าตอประจ


F = 1 22

k q q

r

หาขนาดของแรง 31F จะได 9 2 2 -6 -6

31 -9 2

(9 x 10 Nm /C )(5 x 10 C)(2 x 10 C)F =

(0.2 x 10 m)

-3 2

31 -18 2

90 x 10 NmF =

0.04 x 10 m

a

a

-q2

+q1 +q3

a

a

-q2

+q1 +q3

θ






-2 2

31 -20 2

9 x 10 NmF =

4 x 10 m

18

31F = 2.25 x 10 N

หาขนาดของแรง 32F จะได 9 2 2 -6 -6

32 -9 2

(9 x 10 Nm /C )(10 x 10 C)(2 x 10 C)F =

(0.2 x 10 m)

-3 2

32 -18 2

180 x 10 NmF =

0.04 x 10 m

-2 2

32 -20 2

18 x 10 NmF =

4 x 10 m

18

32F = 4.5 x 10 N

ขนตอนท 3 หาขนาดของแรงลพธ

เนองจากแรง 31F และ 32F มทศท ามมระหวางกน 90๐ หาขนาดของแรงลพธได

ตามสมการ F = 2 21 2F + F

จะได F = 18 2 18 2(2.25 x 10 N) + (4.5 x 10 N)

F = 5.03 x 1018 N

ขนาดของแรงลพธทกระท าบนประจ q3 เทากบ 5.03 x 1018 นวตน

ทศทางของแรงลพธพจารณาไดจาก

tanθ = 32

31

F

F

tanθ =18

18

4.5 × 10 N 2.25 × 10 N

tanθ = 2

θ = 1tan 2

θ = 64๐

ตอบ แรงลพธทกระท าบนประจ q3 เทากบ 5.03 x 1018 นวตน ท ามม 64 องศากบแนวระดบ







ลกกลมโลหะ 2 ลก A และ B มมวลเทากนมประจ 1 ไมโครคลอมบและ 4 ไมโครคลอมบ

ตามล าดบ A วางอยบนพนม B ลอยอยเหนอขนไป 30 เซนตเมตร จงหา

ก. A และ B เปนประจเดยวกนหรอไม

ข. A และ B มมวลเทาใด

ค. พนถก A กดดวยแรงเทาใด

ก าหนด คา g = 10 เมตรตอวนาท2

วธท า ก. A และ B เปนประจเดยวกนหรอไม

ตอบ ลกกลมโลหะ B ลอยเหนอลกกลมโลหะ A เกดแรงผลก แสดงวาลกกลม A และ B เปน

ประจชนดเดยวกน

ข. A และ B มมวลเทาใด

เขยนรปแสดงแรงทกระท าตอประจทงสอง

ลกกลมโลหะลอยนงได แสดงวาอยในสภาวะสมดล พจารณาลกกลมโลหะ B จะได

ขนาดของแรงบนเทากบแรงลาง นนคอ

FBA = BW (เมอ F = 1 22

kq q

r)

A

B

30 cm

1 µC

4 µC






จะได 9 2 2 -6 -6

-2 2

(9 x 10 Nm /C )(1 x 10 C)(4 X 10 C)

(30 x 10 m) = mB(10 m/s2)

-3 2

2B-2 2

36 x 10 Nm = (10 m/s )m

9 x 10 m

mB = 4 x 10-2 kg

หรอ mB = 0.04 kg

เนองจากลกกลมโลหะ A และ B มมวลเทากน

แสดงวา mA = 0.04 kg

ตอบ A และ B มมวลเทากบ 40 g

ค. พนถก A กดดวยแรงเทาใด

วธท า พจารณาลกกลมโลหะ A เนองจากพนถกกดดวยแรง ABF และ AW ดงรป

ลกกลมโลหะ A อยนงบนพน หาขนาดของแรง AN

จะได A AB AN = F + W

แทนคา

9 2 2 -6 -6

2A -2 2

(9 x 10 Nm /C )(1 x 10 C)(4 x 10 C)N = + (0.04 kg)(10 m/s )

(30 x 10 m)

AN = (0.4 N) + (0.4 N)

NA = 0.8 N

ตอบ พนถก A กดดวยแรงขนาด 0.8 นวตน

A 1 µC

AN







ลกพธ A และ B มมวลเทากน มประจเทากบ 1 x 10-6 คลอมบ แตเปนชนดตรงกนขาม A

ถกตรงแนนดวยฉนวน สวน B แขวนดวยเชอกเบามาก เชอกทแขวน B จะเอยงท ามม 30 องศา กบแนวดง โดย A และ B อยในแนวระดบเดยวกน หางกนระยะ 3 เมตร ดงรป จงหาขนาดของแรงตง

ในเชอกทแขวนลกพธ B

วธท า เขยนรปแสดงแรงทกระท าตอประจ B เพอหาขนาดของแรงตงเชอก T

ลกพธ A และ B อยนงขนาดของแรงลพธ F = 0

พจารณาแรงในแนวระดบ ขนาดของแรงดานซาย เทากบขนาดของแรงดานขวา

จะได θF = Tsin

เมอ F คอ แรงระหวางประจไฟฟา A และ B ขนาดของแรงพจารณาจาก 1 22

k q qF =

r จะได

A B2

kq q

r = ๐Tsin30

9 2 2 -6 -6

2

(9 x 10 Nm /C )(1 x 10 C)(1 X 10 C) 1 = T

(3 m) 2

-3 2

2

9 x 10 Nm T =

9 m 2

-3 T1 x 10 N =

2

3 m

A B

θ cosθ

sinθ

θ

3 m

A B

30






T = 2 x 10-3 N

ตอบ ขนาดของแรงตงในเชอกทแขวนลกพธ B มคาเปน 2 x 10-3 นวตน






ชดฝกทกษะท 2.1 ลองดบาง

ค าชแจง จงเตมตวเลขหรอขอความลงในชองวางใหสมบรณ

1. ทรงกลมขนาดเทากน 2 อน แตละอนมรศม 1 เซนตเมตร ทรงกลมอนแรกมประจ 3 x 10-5

คลอมบ อนหลง -1 x 10-5 คลอมบ เมอใหทรงกลมทงสองแตะกน แลวแยกน าไปวางไวใหผว

ทรงกลมทงสองหางกน 8 เซนตเมตร จะเกดแรงชนดใดและขนาดของแรงระหวางทรงกลมเปน

เทาใด

วธท า เมอทรงกลมทงสองแตะกน แลวแยกจากกนจะท าใหทรงกลมทงสองมศกยไฟฟาเทากน

และถาทรงกลมทงสองเหมอนกน กจะมประจไฟฟาเทากน

จากโจทย ทรงกลมทงสองจะมประจเทากน พจารณาจาก

q = (......................) (.......................)

2

q = ........................

2

q = ……………….………. C

หลงแตะทรงกลมทงสองมประจเปน …………………………………….. คลอมบ

เมอวางไวใหผวทรงกลมทงสองหางกน 8 เซนตเมตร ขนาดของแรงระหวางทรงกลมพจารณาดงน

ขนตอนท 1 เขยนรปแสดงแรงทกระท าตอทรงกลม

ขนตอนท 2 หาขนาดของแรงระหวางทรงกลมทมประจ จากสมการตามกฎของคลอมบ

F = 1 2

2

k q q

r

F =

9 2 2

2- 2

(9 x 10 Nm /C )(.......................... )(..........................)

10 x 10 m

F = ……………….…………… N

ตอบ จะเกดแรง ………………. มขนาดของแรงระหวางทรงกลม …………………………………... นวตน

q1 q2

8 cm 1 cm 1 cm

http://www.google.co.th/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiI6fez9fXOAhULp48KHT9qAhIQjRwIBw&url=http://preschoolskj11.blogspot.com/2015_02_01_archive.html&psig=AFQjCNFrsE9qiDiU06k5NBCsyM5-UZA1vg&ust=1473085449299084





2. จากรป จงหาแรงทกระท าตอประจ +2 ไมโครคลอมบ ทอยตรงกลาง

วธท า ขนตอนท 1 เขยนรปแสดงแรงทกระท าตอประจ +2 ไมโครคลอมบ ทอยตรงกลาง


F = 1 2

2

k q q

r

หาขนาดของแรง 21F

จะได F21 = 9 2 2

2

(9 x 10 Nm /C )(......................)(........................)

(3 m)

F21 = …………………………… N ทศทาง ………………………………...

หาขนาดของแรง 23F

จะได F23 = 9 2 2

2

(9 x 10 Nm /C )(......................)(........................)

(3 m)

F23 = …………………………… N ทศทาง ………………………………...

21F คอ ……..………….….. ทประจ + 2 µC ทางซายกระท าตอประจ +2 µC ทอยตรงกลาง

23F คอ ……..……………... ทประจ -3 µC กระท าตอประจ +2 µC

3 m 3 m

+2 µC +2 µC -3 µC

3 m 3 m

+2 µC +2 µC -3 µC

q2 q1 q3





ขนตอนท 3 หาแรงลพธ

เนองจาก 21F และ 23F มทศเดยวกน หาขนาดของแรงลพธโดยการน าขนาดของแรงมาบวกกน

ตามสมการ F = 1F + 2F

จะได ขนาดของแรงทกระท าตอประจ +2 µC

F = (………………………) + (…………………………)

F = ……………………………. N ทศทาง ………………………………...

ตอบ แรงทกระท าตอประจ +2 ไมโครคลอมบ ทอยตรงกลาง เทากบ …………………………… นวตน

ทศทาง ………………………………...

3. ลกพธ A และ B มประจเทากน แตเปนชนดตรงกนขาม A ถกตรงแนนดวยฉนวน สวน B แขวน

ดวยเชอกเบามาก มขนาดของแรงตงเชอก 6 x 10-2 นวตน เอยงท ามม 30 องศา กบแนวดง โดย A

และ B อยในแนวระดบเดยวกน หางกนระยะ 3 เมตร ดงรป ขนาดของประจไฟฟาทงสองเปนเทาใด

วธท า เขยนรปแสดงแรงทกระท าตอประจ B

ลกพธอยนง แสดงวา ขนาดของแรงลพธ F = .............

พจารณาขนาดของแรงในแนวระดบ จะได ........... = ................

เมอ F แทน ขนาดแรงระหวางประจไฟฟา จะได

A B2

kq q

r = …………………..

เมอ qA มประจเทากบ qB ก าหนดใหเปน q

3 m

A B

30

3 m

A B

30





จะได 9 2 2(9 x 10 Nm /C )(..................)

= (.............)(..............)...................

............................

= ......................................................

...................... = .......................

q = …….……………….. N

ตอบ ขนาดของประจไฟฟาทงสองมคาเปน …….………..……….. N

4. จากรปประจ B ตองเปนประจชนดใดและมขนาดเทาใด จงจะท าใหแรงลพธทกระท าตอประจ C

มคาเปนศนย

วธท า เขยนรปแสดงแรงทกระท าตอประจ C เพอใหแรงลพธเปนศนย แสดงวาแรงเนองจากประจ

A และ B ตองมทศตรงกนขาม และเปนประจตางชนดกน

นนคอ ขนาดของแรง CB ACF = F

C B A C2 2CB AC

k q q k q q =

r r

แทนคา

B2 2

..........q ........... =

r ....r

Bq = ...........

ตอบ ประจ B ตองมประจเปน ……………….….…….. และมขนาด ………………………….

-q -q

r C B A

r

C B A

-q -q

r r





ชดฝกทกษะท 2.2

1. จงแสดงแรงเนองจากประจไฟฟาทกระท ากบตอประจ B

1.1

1.2

1.3

+ +

+

B A

C

+

-

+

-

A

B

C

D

+ + +

B A C





2. จงวาดรปแสดงแรงลพธเนองจากประจไฟฟาทกระท าตอประจ A เมอทกประจมขนาดเทากน

2.1

2.2

2.3

+ +

+

B A

D

+

C

- -

-

B A

D

-

C

+ -

+

B A

D

-

C





3. แรงลพธทกระท าตอจดประจทอยตรงกลางของสเหลยมจตรสเปนอยางไร

3.1

3.2

+ -

- +

-

+ +

+ +

-





ชดฝกทกษะท 2.3

ค าชแจง จงแสดงวธท าพรอมแสดงค าตอบทถกตอง

1. ทรงกลมขนาดเทากน 2 ลก แตละลกมรศม 1 เซนตเมตร ทรงกลมลกแรกมประจ 4 x 10-5

คลอมบ ลกทสอง -2 x 10-5 คลอมบ เมอใหทรงกลมทงสองแตะกน แลวแยกน าไปวางไวใหผว

ทรงกลมทงสองหางกน 8 เซนตเมตร ขนาดของแรงระหวางทรงกลมเปนเทาใด

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… 2. จากรป จงหาแรงทกระท าตอประจไฟฟา +4 ไมโครคลอมบ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………

3 m 3 m

+4 µC +3 µC -3 µC





3. ทรงกลมโลหะเหมอนกนสองลก มประจ +2.0 x 10-5 และ -1.0 x 10-5 คลอมบ มศนยกลาง

หางกนเปนระยะทางขนาดหนง ดดกนดวยแรงขนาด F1 ตอมา น าทรงกลมทงสองมาสมผสกนแลว

แยกกลบไปไวยงต าแหนงเดม คราวนทรงกลมผลกกนดวยแรงขนาด F2 จงหาคา 1

2

F

F

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………….….. ……………………………………………………………………………………………………………….……………………………………

4. วตถ 2 กอน มแรงคลอมบ ทกระท าซงกนและกนเทากบ 2 x 105 นวตน เมออยหางกน 10

เซนตเมตร จงหาขนาดของแรงระหวางประจเมอวตถอยหางกน

ก. 20 เซนตเมตร

ข. 5 เซนตเมตร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………..………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………..………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….





5. ABC เปนสามเหลยมมมฉากดงรป ต าแหนง A และ B หางกน 4 เซนตเมตร ต าแหนง A และ C

หางกน 3 เซนตเมตร ทต าแหนง A, B และ C มประจ – 4, -32 และ 13.5 ไมโครคลอมบ

ตามล าดบ จงหาแรงทกระท าตอประจทต าแหนง A

………………………………………………………………………………………………………………………………….………..……… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………………………………………….……………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………..……………..……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… ………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………

6. ทรงกลมตวน า A และ B มมวลเปน m เทากน วางซอนกนอยในแนวดง ถาใสประจแกทรงกลม

ทงสองปรมาณ q เทากน ท าใหทรงกลม B ลอยเหนอทรงกลม A อยได จงหาระยะหางระหวางทรง

กลมทงสอง

………………………………………………………………………………………………………………………………..…………..……… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………….…………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………….………..……… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………… ………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………

B

C

A

Documents

เอกสารประกอบการสอนรายวิชา ฟิสิกส์เพิ่มเติม เรื่อง ไฟฟ้าสถิต · เอกสารประกอบการสอนรายวิชา