Embed Size (px)
Citation preview
บทท 1จำ�นวนและก�รดำ�เนนก�ร
แบบฝกหดท 11.จำ�นวนทกำ�หนดใหตอไปนจำ�นวนใดเปนจำ�นวนนบ จำ�นวนเตม จำ�นวนตรรกยะ หรอจำ�นวนอตรรกยะ
ขอ
จำ�นวนจรง จำ�นวนนบ
จำ�นวนเตม
จำ�นวนตรรกยะ
จำ�นวนอตรรกยะ
123 2.01,0.666....,-
13 ,4 2.3030030003.....
....,5 6
2. จงพจ�รณ�ว�ขอคว�มตอไปนเปนจรงหรอเทจ…………..1) 0.001001001001…เปนจำ�นวนตรรกยะ …………..2) 0.110110110110… เปนจำ�นวนตรรกยะ …………..3) 0.767667666766667… เปนจำ�นวนตรรกยะ…………..4) 0.59999…. เปนจำ�นวนตรรกยะ …………..5) 0 เปนจำ�นวนจรง…………..6) จำ�นวนทเขยนไดในรปทศนยมซำ�ไมเปนจำ�นวนตรรกยะ…………..7) ไมว� a และ b เปนจำ�นวนจรงใดๆ
1
แบบฝกหดท 21. ใหผเรยนเตมชองว�งโดยใชสมบตก�รเท�กน
1. ถ� a = b แลว a +5 = ……………………………………………………………………
2. ถ� a = b แลว -3a = ……………………………………………………………………
3. ถ� a +4 = b + 4 แลว a =…………………………………………………………………
4. ถ� a +1 = b +2 และ b +2 = c -5 แลว a +1……………………………………………
5. ถ� แลว .……………………………………………
6. ถ� แลว 2x =
……………………………………………………………………7. ถ� แลว = ……………………………………………
……………8. ถ� แลว = ………………………………………………
………….2. กำ�หนดให a , b และ c เปนจำ�นวนจรงใดๆ จงบอกว�ขอคว�มในแตละขอตอไปนเปนจรงต�มสมบตใด …………..1) 3 + 5 = 5 + 3
…………..2) (1+2)+3 = 1+(2+3) …………..3) (-9)+5 = 5 +(-9) …………..4) ( 8 x 9) เปนจำ�นวนจรง …………..5) 5 x 3 = 15 = 3 x 5 …………..6) 2(a+b) = 2a +2b …………..7) (a + b) + c = a+( b + c) …………..8) 9a +2a = 11 a = 2a + 9a
2
…………..9) 4 x (5 + 6) = (4 x 5) + (4 x 6) …………..10) c(a +b) = ac +bc
3. จงห�อนเวอรสก�รบวกของจำ�นวนในแตละขอ 1) อนเวอรสก�รบวกของ 8
2) อนเวอรสก�รบวกของ - 5 3) อนเวอรสก�รบวกของ - 0.567 4) อนเวอรสก�รคณของ 5) อนเวอรสก�รคณของ
แบบฝกหดท 3
จงใชเสนจำ�นวนแสดงลกษณะของชวงของจำ�นวนจรงตอไปน1. (2,7)
2. [3,6]
3. [-1,5)
4. (-1,4]
5. (2, )
6. ( ,4)
3
7. (0,8)
8. [-5,4)
บทท 2เลขยกกำ�ลงทมเลขชกำ�ลงเปนจำ�นวนตรรกยะ
แบบฝกหดท 1จงบอกฐ�นและเลขชกำ�ลงของเลขยกกำ�ลงตอไปน1. ฐ�นคอ.....................................เลขชกำ�ลงคอ.................................2. ฐ�นคอ.................................เลขชกำ�ลงคอ.................................3. ฐ�นคอ.................................เลขชกำ�ลงคอ...................................4. ฐ�นคอ.....................................เลขชกำ�ลงคอ.................................จงห�ค�ของเลขยกกำ�ลงตอไปน
1) = ……………………….2) = ………………………….3) = ………………………….4) = ………………………….
4
แบบฝกหดท 2
1. จงห�ค�ของร�กท n ของจำ�นวนจรงตอไปน1) = ……………………….2) = ……………………….3) = ……………………….4) = ……………………….5) = ……………………….6) = ……………………….7) = ……………………….8) = ……………………….9) = ……………………….10) = ……………………….
2. จงเขยนจำ�นวนตอไปนใหอยในรปอย�ง�ย โดยใชสมบตของ ร�กท n 1. = …………………………… 2. = ……………………….. 3. = …………………………. 4. =……………………….. 5. = ………………………… 5. =………………………..
6. = …………………………… 7. = ………………………. 8. = …………………………… 9. = ………………………. 10 = ……………………………. 11
= ………………….12 = = ……………………. 13 =
…………………………..
5
แบบฝกหดท 3จงทำ�จำ�นวนตอไปนใหอยในรปอย�งง�ย1. ……………………………………………………………………………………………………
2. ……………………………………………………………………………………………………
3. ……………………………………………………………………………………………………
4. ……………………………………………………………………………………………………
5. ………………………………………………………………………………………6.
7. …………………………………………………………………………………………….
8. ………………………………………………………………………………………………..
6
บทท 3เซต
แบบฝกหดท 1
1. จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสม�ชก1) เซตของจงหวดในประเทศไทยทมชอขนตนดวยพยญชนะ ส“ ”2) เซตของสระในภ�ษ�องกฤษ3) เซตของจำ�นวนเตมบวกทมส�มหลก4) เซตของจำ�นวนคบวกทมค�นอยกว� 205) เซตของจำ�นวนเตมลบทมค�ม�กกว� – 1206){ x|x เปนจำ�นวนเตมทม�กกว� 5 และนอยกว� 15 }7){ x|x เปนจำ�นวนเตมทอยระหว�ง 0 กบ o ม�กกว� 5 และ
นอยกว� 15 }2. จงบอกจำ�นวนสม�ชกของเซตตอไปน
1) A = {3456}2)B = {a,b,c,de,fg,hij,}3)C = { x|x เปนจำ�นวนเตมบวกทอยระหว�ง 10 ถง 35 }4)D = { x|x เปนจำ�นวนเตมบวกทนอยกว� }
3. จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไข1) K = { 2,4,6,,8}2)P = { 1,2,3,...}
7
3)H = { 1,4,9,16,25,....} 4. จงพจ�รณ�เซตตอไปน เปนเซตว�งเรอเซตจำ�กดหรอเซตอนนต
1) เซตของสระในภ�ษ�ไทย2) เซตของจำ�นวนเตมทอยระหว�ง 21 และ 3003)A = { x / x เปนจำ�นวนเตมและ x 0 }4)B = { x / x เปนจำ�นวนเตมคทนอยกว� 2 }5)C = { x / x = 9 และ x – 3 = 5 }6)A = { x / x เปนจำ�นวนนบทนอยกว� 1 } 7)E = { x / x เปนจำ�นวนเฉพ�ะ 1 x 3 }8)F = { x / x เปนจำ�นวนเตม 4 x 5 }9)B = { x / x เปนจำ�นวนนบ x2 + 3x + 2 = 0 }10) D = { x / x เปนจำ�นวนเตมทห�รดวย 5 ลงตว }
5. เซตตอไปนเซตใดบ�งทเปนเซตทเท�กน1) A = { 2,4,6,8,10 } B = {X/X เปนจำ�นวนคบวก 2 ถง 10 }2) D = { 7,14,21,28,......343} E = { X/X = 7r และ r เปนจำ�นวนนบทมค�นอยกว� 50 }3) F = { x/x =3n และ n และ } G = { 3,6,9}4) Q = {4} H = { X/X เปนจำ�นวนเตมและ }
8
แบบฝกหดท 3
1) ถ� A = { 0,1,2,3,4,5}, และ B { 1,2,3,4 } จงห�1) A ……………………………. 2). B
……………………………………….3). A ............................................ 4). B
………………………………………..5). A – B…………………………….. 6). B –
A……………………………………….. 2). กำ�หนดให U = { 1,2,3,....,10 }
A = { 2,4,6,8,10 }B = { 1,3,5,7,9}C = { 3,4,5,6,7 }
จงห�1. A
…………………………………………………………………………………………….
2. B ……………………………………………………………………………………………..
3. B ……………………………………………………………………………………………..
4.A ……………………………………………………………………………………………………….
5. …………………………………………………………………………………………………….
6. …………………………………………………………………………………………..
9
7. ……………………………………………………………………………………………
8. ( A ……………………………………………………………………………………………….
10
แบบฝกหดท 4 1. จงแรเง�แผนภ�พทกำ�หนดใหเพอแสดงเซตตอไปน
1. 2. 3. 4. 5.
2. จ�กแผนภ�พทกำ�หนดให
จงห�ค�1. 2. 3. 4.
3. จ�กแผนภ�พ
11
กำ�หนดให U , A, B และ AB เปนเซตทมจำ�นวนสม�ชก 100 ,40,25, และ 6 ต�มลำ�ดบ จงเตมจำ�นวนสม�ชกของเซตต�ง ๆ ลงในต�ร�งตอไปน
เซต A - B B - A A B ( A B
จำ�นวนสม�ชก
4. จ�กก�รสอบถ�มผเรยนชอบเลนกฬ� 75 คน พบว� ชอบเลนปงปอง 27 คน ชอบเลนแบตมนตน 34 คน ชอบเลนฟตบอล 42 คน ชอบทงฟตบอลและปงปอง 14 คน ชอบทงฟตบอลและแบตมนตน 12 คน ชอบทงปงปองและแบดมนตน 10 คน ชอบทงส�มประเภท 7 คน จงห�ว�นกศกษ�ทชอบเลนกฬ�ประเภทเดยวมกคน
12
บทท 4ก�รใหเหตผล
แบบฝกหดท 1
จงเตมคำ�ตอบลงในชองว�งตอไปน1) 1,4,9,16, , ,49, 64, , 2) 2,7,17, ,52 , , 3) 5,4,1,-1, , , 4) 5,10,30,120, , 5) ถ� 12345679 X 9 = 111111111
12345679 X 18 = 22222222212345679 X 27 = 333333333
12345679 X = 12345679 X = 999999999
6) ถ� 2 = 22+4 = 62+4+6 = 122+4+6+8 = 202+4+6+8+ = 302+4+ +8+ 12 = 2+ + +8+ 12+14 = 2+ + +8+ +12+14+ =
13
แบบฝกหดท 2จงตรวจสอบผลทไดว�สมเหตสมผลหรอไม
1) เหต 1. คนทกคนทเปนไขหวดตองไอ2. คนชอมนไอ
ผล มนเปนไขหวดตอบ..............................................................................................................................................................
2) เหต 1. ช�วน�ทกคนเปนคนอดทน2. น�ยมเปนช�วน�
ผล น�ยมเปนคนอดทนตอบ..............................................................................................................................................................
3) เหต 1. สตวมปกจะบนได2. นกกระจอกเทศเปนสตวมปก
ผล นกกระจอกเทศบนไดตอบ..............................................................................................................................................................
4) เหต 1. จำ�นวนเตมทห�รดวย 9 ลงตว จะห�รดวย 3 ลงตว
2. 15 ห�รดวย 3 ลงตวผล 15 ห�รดวย 9 ลงตว
ตอบ..............................................................................................................................................................
5) เหต 1. สตวเลยงลกดวยนมบ�งชนดไมมข�2. งไมมข�
ผล งเปนสตวเลยงลกดวยนม
14
ตอบ..............................................................................................................................................................
15
แบบฝกหดท 3จงตรวจสอบผลทไดว�สมเหตสมผลหรอไม โดยใชแผนภ�พเวนน – ออยเลอร
1) เหต 1. ถ�ฝนตก แคทลย�กไมออกนอกบ�น2. ฝนตก
ผล แคทลย�ไมออกนอกบ�นตอบ..............................................................................................................................................................
2) เหต 1. ถ�สมช�ยขยนเรยนแลวเข�สอบเข�เกษตรได
2. สมช�ยสอบเข�เกษตรไมไดผล สมช�ยไมขยนเรยน
ตอบ..............................................................................................................................................................
3) เหต 1. ถ�อ�ก�ศชนแลวอณหภมจะลด2. ถ�อณหภมลด แลวเกดหมอก3. อ�ก�ศชน
ผล จะเกดหมอกตอบ..............................................................................................................................................................
4) เหต 1. a เปนจำ�นวนบวก หรอเปนจำ�นวนลบ2. a ไมเปนจำ�นวนบวก
ผล a เปนจำ�นวนลบตอบ..............................................................................................................................................................
5) เหต 1. แมวบ�งตวมสองข�2. นกยงทกตวมสองข�
ผล นกบ�งตวเปนแมว
16
บทท 5อตร�สวนตรโกณมตและก�รนำ�ไปใช
แบบฝกหดท 1
1. จ�กรปส�มเหลยมมมฉ�กทกำ�หนดใหตอไปน จงเขยนคว�มสมพนธของคว�มย�วของรปส�มเหลยมมมฉ�กโดยใชทฤษฎบทปท�โกรส และห�คว�มย�วของด�นทเหลอ
(1)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
(2)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
17
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. กำ�หนด ABC เปนรปส�มเหลยมมมฉ�ก ม และคว�มย�วของด�นทงส�ม ดงรปจงห� 1) sin A , cos A และ tan A 2) sin B , cos B และ tan B
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. กำ�หนด ABC เปนรปส�มเหลยมมมฉ�ก โดยมมม C เปนมมฉ�ก มด�น AB = 10 และ AC = 8จงห� 1 ) คว�มย�วด�น BC
2)sin A , cos A และ tan A3)sin B , cos B และ tan B
18
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
แบบฝกหดท 21. จงห�ค�ตอไปน
1) 2) 3)
2. จงห�ค�อตร�สวนตรโกณมตตอไปนจ�กต�ร�ง1) 2) 3) 4) 5) 6)
3. ให ABC เปนรปส�มเหลยมมมฉ�ก มมม C เปนมมฉ�ก ดงรป จงห� cos B, sin B, tan B, sec B, cosec B, cot B
19
4. จงห�ค� a, b หรอ c จ�กรปส�มเหลยมตอไปน
5. กำ�หนดใหรปส�มเหลยม ABC โดยมมม C เปนมมฉ�ก และ a,b,c เปนคว�มย�วด�นตรงข�มมม A, มม B และมม C ต�มลำ�ดบ
(1) ถ� cot A = , a = 5 จงห�ค� b,c(2) ถ� cos B = และ a = 9 จงห�ค� tan A
20
บทท 6ก�รใชเครองมอและก�รออกแบบผลตภณฑ
แบบฝกหดท 11. กำ�หนดมมสเหลยมมมฉ�กดงรป
ก. สเหลยม ABCD เปนรปสเหลยมชนดใดข. มขน�ดกองศ�ค. สเหลยม BDEG เกดจ�กก�รใชระน�บตดทรงสเหลยมมมฉ�ก
ต�มแนวใดง. ส�มเหลยม BDE เกยวของกบ สเหลยม BDEG อย�งไร
21
แบบฝกหดท 2
1. ใหเขยนภ�พทเกดจ�กก�รเลอนขน�นจ�กรปตนแบบและทศท�งทกำ�หนดให
ก. ข.
22
A
C
B
AB
CD
2. ใหเขยนภ�พก�รเลอนขน�นโดยกำ�หนดภ�พตนแบบ ทศท�งและระยะท�งของก�รเลอนขน�นเอง ก. ข.
23
แบบฝกหดท 2คำ�ชแจง จงพจ�รณ�รปทกำ�หนดใหแลว
- เขยนรปสะทอน - เขยนเสนสะทอน
- บอกจดพกดของจดยอดของมมของรปส�มเหลยมทเกดขนจ�กก�รสะทอน
- บอกจดพกดบ�งจดบนเสนสะทอนทได
24
แบบฝกหดท 31.
2.
3.
25
ใหเตมรปส�มเหลยม ทเกดจ�กก�รหมนส�มเหลยม ABC เพยงอย�งเดยว โดยหมนทวนเขมน�ฬก� 90๐ และใชจด (0 , 0) เปนจดหมน
Y
XA
C
B
ใหเตมรปสเหลยม O/X/Y/Z/ ทเกดจ�กก�รหมนสเหลยม OXYZเพยงอย�งเดยว โดยหมนทวนเขมน�ฬก� 270๐ และใชจด (0 , 0) เปนจดหมน
Y
XO
YX
Z
ใหเตมสวนของเสนตรง ทเกดจ�กก�รหมน
สวนของเสนตรง AB เพยงอย�งเดยว โดยหมนต�มเขมน�ฬก�
Y
XA0
B
(-2,-
0
4.
บทท 7สถตเบองตนแบบฝกหดท 1
1. จงเขยนขอมลสถตทเกยวของกบบคคลในครอบครว เชน เพศ อ�ย สถ�นภ�พ อ�ชพ
2. จงยกตวอย�งขอมลเชงคณภ�พและเชงปรม�ณม�อย�งละ 5 ชนด3. จงพจ�รณ�ว�ขอมลตอไปนเปนขอมลเชงคณภ�พ และขอมลเชง
ปรม�ณม�อย�งละ 5 ชนดพนกง�นในโรงง�นแหงหนงถกสอบถ�มถงสขภ�พร�งก�ยในขณะปฏบตง�น
คณภ�พ ปรม�ณ
26
ใหเตมรปส�มเหลยม ทเกดจ�กก�รหมนส�มเหลยม ABC เพยงอย�งเดยว โดยหมนทวนเขมน�ฬก� 90๐ และใชจด (-4 , -2) เปนจดหมน
Y
X
A
C
B
(-4 , -2)
0
เพร�ะว�................................................................................................................
นกศกษ�จำ�นวนหนงทถกสอบถ�มถงค�ใชจ�ยในก�รไปพบกลมทหองสมด คณภ�พ ปรม�ณ
เพร�ะว�................................................................................................................
4. ขอมลปฐมภมต�งจ�กขอมลทตยภมอย�งไร จงอธบ�ยและยกตวอย�ง5. ขอมลตอไปนควรใชวธใดในก�รรวบรวม (ตอบไดหล�ยคำ�ตอบ)
5.1 ก�รใชเวล�ว�งของนกศกษ� 5.2 ร�ยไดของคนง�นในสถ�นประกอบก�ร 5.3 นำ�หนกของเดกอ�ย 3-6 ป ในหมบ�น 5.4 ผลของก�รใชสอก�รเรยนก�รสอน 2 ชนดทแตกต�ง 5.5 ก�รระบ�ดของโรคทเปนอนตร�ยตอมนษย 6. จงบอกขอดขอเสยของก�รเกบรวบรวมขอมลโดยวธก�รต�ง ๆ 7. ขอมลก�รสำ�รวจอ�ย ( ป ) ของคนง�นจำ�นวน 50 คนในโรงง�นอตส�หกรรมแหงหนงเปนดงน27 35 21 49 24 29 22 37 32 49
33 28 30 24 26 45 38 22 40 46
20 31 18 27 25 42 21 30 25 27
26 50 31 19 53 22 28 36 24 23
21 29 37 32 38 31 36 28 27 41กำ�หนดคว�มกว�งของอนตรภ�คชน = 8
1. จงสร�งต�ร�งแจกแจงคว�มถ2. จงห�ขดจำ�กดชนทแทจรงและจดกงกล�งชน3. จงห�คว�มถสะสม คว�มถสมพทธ และคว�มถสะสมสมพทธ4. จงห�พสยของขอมลชดน
27
5. จงห�จำ�นวนคนง�นทมอ�ยตำ�กว� 45 ป
แบบฝกหดท 21. จงห�ค�เฉลยเลขคณต มธยฐ�น และฐ�นนยมของนำ�หนกเดก 20 คน ซงมนำ�หนกเปนกโลกรมดงน
32 60 54 48 60 52 46 35 60 3844 48 49 54 47 48 44 48 60 32
.............................................................................
...........................................................................
.............................................................................
...........................................................................
.............................................................................
...........................................................................
.............................................................................
...........................................................................
.............................................................................
...........................................................................2. ร�ยไดพเศษตอเดอนของพนกง�นในโรงง�นแหงหนง เปนดงน
อนตรภ�คชน (บ�ท ) คว�มถ ( )
1001 -1099
901 - 999
801 - 899
701 - 799
601 - 699
501 – 599
401 - 499
301 -399
920314739241812
28
จงห�ค�เฉลยเลขคณต มธยฐ�น ฐ�นนยมและค�กงกล�งพสย........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
แบบฝกหดท 31. กำ�หนดใหว� จำ�นวนคนไข (คนไขใน) ของโรงพย�บ�ลอำ�เภอแหงหนงในป 2545 และ 2546 ซงไดม�กจ�กก�รสำ�รวจของโรงพย�บ�ลเปนดงน พ.ศ. 2545 มเพศช�ย 4,571 คน หญง 3,820 คน ป 2546 มเพศช�ย 5,830 หญง 4,259 คน จงนำ�เสนอขอมล
ก. ในรปบทคว�ม……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….
ข. ในรปบทคว�ม / ขอคว�มกงต�ร�ง……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….
29
2. จ�กขอมลทนำ�เสนอในรปต�ร�ง รอยละของนกศกษ�ระดบมธยมศกษ�ตอนตนของสถ�บนก�รศกษ�แหงหนง ไดผลก�รเรยนใน 4 วช�หลกในป 2546 มดงน
หมวดวช� ระดบผลก�รเรยน4 3 2 1 0
คณตศ�สตรภ�ษ�ไทย
วทย�ศ�สตรสงคมศกษ�
4.49
5.82
4.82
9.04
9.5112.14
11.23
16.60
22.8826.5523.5029.10
43.58
41.18
39.81
34.75
16.2813.1019.919.09
รวม 84.55 13.67
จ�กต�ร�งจงตอบคำ�ถ�มตอไปน1. หมวดวช�ใดทนกศกษ�ไดระดบผลก�รเรยน 4 ม�กทสดและไดระดบ 0 นอยทสดและคดเปน รอยละเท�ไร2. นกศกษ�สวนใหญไดระดบผลก�รเรยนใด3. ระดบผลก�รเรยนทนกศกษ�ไดรบและมจำ�นวนม�กทสด4. ระดบผลก�รเรยนทนกศกษ�ไดรบและมจำ�นวนนอยทสด5. กล�วโดยสรปถงผลก�รเรยนของสถ�บนแหงนเปนอย�งไร..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
30
6. ต�ร�งแสดงปรม�ณผลตย�งพ�ร�ของประเภทต�ง ๆ ในป พ.ศ. 2544 และป พ.ศ. 2545 ดงน
ประเทศ
ปรม�ณก�รผลต ( ล�นตน )
ป 2544
ป 2545
ม�เลเซยอนโดนเซย
ไทยเวยดน�ม
ล�ว
2.53.02.01.51.0
3.04.03.52.01.5
จงเขยน1. แผนภมแทงและก�รเปรยบเทยบก�รผลตย�งพ�ร�ในป 25442. แผนภมแทงและก�รเปรยบเทยบก�รผลตย�งพ�ร�ในป 2544 และในป 25453. แผนภมวงกลมแสดงก�รเปรยบเทยบก�รผลตย�งพ�ร�ของแตละประเทศในป 2544....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4. จงเขยนกร�ฟแสดงก�รเปรยบเทยบปรม�ณสตวนำ�จดและสตวนำ�เคมทจบไดตงแต พ.ศ. 2540 ถง พ.ศ. 2546
พ.ศ.ปรม�ณทจบได ( พนตน
)สตวนำ�จด สตวนำ�เคม
31
2540254125422543254425452546
1,5501,5291,3952,0681,5381,3521,958
130141159161122147145
แบบฝกหดท 41. ก�รเลอกขอมลม�ใชประกอบก�รตดสนใจตองอ�ศยหลกก�รใดบ�ง....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. ขอมล ต�งกบ ส�รสนเทศ อย�งไร จงอธบ�ยพรอมยกตวอย�งประกอบดวย....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
32
บทท 8คว�มน�จะเปนแบบฝกหดท 1
1. โยนเหรยญ 1 เหรยญ 3 ครง จงห�จำ�นวนทเหรยญจะขนหน�ต�งๆ โดยวธเขยนแผนภมตนไม.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. ในก�รทดสอบวช�คณตศ�สตร ประกอบดวย โจทยแบบปรนย 4 ตวเลอก จำ�นวน 5 ขอ โจทยแตละขอมคำ�ตอบทถกตองเพยงหนงตวเลอกเท�นน แลวจำ�นวนวธก�รตอบคำ�ถ�มทเปนไปไดทงหมดมกวธ.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3. มนกเรยน 5 คน ยนเข�แถวเพอซออ�ห�รกล�งวนของร�นหนง จงห�ว�จำ�นวนวธทยนเข�แถวทแตกต�งกนมทงหมดกวธ.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4. มช�ย 6 คน หญง 5 คน ตองก�รจดคแขงขนระหว�งช�ย 1 คน หญง 1 คนในก�รแขงขนกฬ�แทนนสมจำ�นวนทงหมดกวธ.............................................................................................................................................................
33
............................................................................................
.................................................................
............................................................................................
.................................................................5. เพอน 3 คน นกกนไปรบประท�นอ�ห�รเยนทภตต�ค�รและ ซอของทห�งสรรพสนค� โดยเลอกทจะไปรบประท�นอ�ห�รและซอของ ซงมภตต�ค�ร 5 แหง และมห�งสรรพสนค� 4 แหง ทงส�มคนนจะมวธเลอกกระทำ�ดงกล�วไดทงหมดกวธ.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
6. บรษทแหงหนงเปดรบสมครพนกง�นเข�ทำ�ง�น โดยพจ�รณ�จ�กเงอนไขคอ เพศช�ย หญงระดบอ�ยม 6 ระดบ และมส�ข�วช�ชพ 10 ประเภท แลวบรษทนจะมวธก�รจำ�แนกผสมครไดทงหมดกวธ.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................7. จ�กก�รสมภ�ษณรบคนเข�ทำ�ง�นจำ�นวน 8 คน จะมวธจะคดเลอกไดพนกง�นหนงคนจ�กผเข�สมภ�ษณทงหมด.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
34
8. จงเขยนแผนภ�พตนไมเพอแสดงผลทเกดขนจ�กก�รโยนเหรยญ 1 เหรยญ 4 ครง จงห�จำ�นวนวธทแตกต�งกนในก�รโยนเหรยญครงน โดยท
1. ไมมหน�หวเลย 2. มหน�หวเพยง 1 ครง3. มหน�ทง 2 ครง 4. มหน�หวเพยง 3 ครง5. มหน�หว 4 ครง
............................................................................................
.................................................................
............................................................................................
.................................................................
............................................................................................
.................................................................
แบบฝกหดท 2
1. จ�กก�รทดลองสมตอไปน จงเขยนแซมเปลสเปซและเหตก�รณทสนใจในก�รทดลองนนๆ
(1) ไดหวสองหวจ�กก�รโยนเหรยญสองอนหนงครง(2) ไดผลรวมของแตมบนหน�ลกเต�ทงสองเปน 2 หรอ 6 จ�กก�ร
โยนลกเต�สองลกหนงครง(3)หยบไดสล�กหม�ยเลข 5 หรอ 6 หรอ 7 หรอ 8 จ�กสล�ก 10
ใบซงเขยนหม�ยเลข 1 ถง 10 กำ�กบไว(4) ไดนกเรยนทถนดมอซ�ยในหองเรยนทท�นเรยนอย
35
(5) ไดสล�กทมร�งวลจ�กก�รจบสล�กทประกอบดวยสล�กทมร�งวล 3 ใบ และไมมร�งวล 7 ใบ
(6) ไดคำ�ตอบจ�กครอบครว 3 ครอบครวว�มจกรเยบผ�ใชทงส�มครอบครว
(7) ไดลกบอลสข�ว 2 ลก สดำ� 1 ลก ในก�รหยบลกบอล 3 ลก จ�กกลองซงบรรจลกบอลสข�ว 3 ลก และสดำ� 2 ลก
(8) ไดแตมทเหมอนกนหรอไดแตม 2 จ�กลกเต�ลกใดลกหนงในก�รทอดลกเต�พรอมกนสองลก
(9) ไดหวและแตมทม�กกว� 4 จ�กก�รโยนเหรยญหนงเหรยญและทอดลกเต�หนงลก หนงครง
(10) ไดสทชอบคอ สฟ�หรอสชมพจ�กก�รสอบถ�มน�งส�วสช�ด�ถงสของกระด�ษเชดหน�ทชอบสองสจ�กสทงหมด 5 ส คอ ข�ว ฟ� ชมพ เขยว และเหลอง
1. ถ� S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } = { 0, 2, 4, 6, 8 } = {1, 3 ,5 ,7 ,9 } ={ 2, 3, 4, 5 } และ = { 1, 6, 7 }
จงห�สม�ชกของ S ทอยในเหตก�รณตอไปน(1) (2)
(3) (4) (5) (6) 2. จ�กเหตก�รณ , , ในขอ 2 จงเขยนแผนภ�พของเวนน ออยเลอรแสดงเหตก�รณตอไปน–
(1) (3) (2) (4)
36
3. ในก�รสำ�รวจอ�ยของผปวยแผนกเดก (อ�ยไมเกน 15 ป ) ของโรงพย�บ�ลแหงหนง
ถ� เปนเหตก�รณทผปวยมอ�ยตงแต 1 ถง 9 ป เปนเหตก�รณทผปวยมอ�ยนอยกว� 5 ปและ เปนเหตก�รณทผปวยมอ�ยม�กกว� 9 ปจงห� (1) (3) (2) (4)
4 ในก�รจบสล�ก 1 ใบ จ�กสล�ก 10 ใบ ซงมเลข 0 ถง 9 กำ�กบอย ถ�สนใจเลขทเขยนกำ�กบไวในสล�กใบทจบได โดยให
เปนเหตก�รณทเลขทเขยนกำ�กบไวเปนจำ�นวนค เปนเหตก�รณทเลขทเขยนกำ�กบไวเปนจำ�นวนค เปนเหตก�รณทเลขทเขยนกำ�กบไวเปนจำ�นวนเฉพ�ะ
เปนเหตก�รณทเลขทเขยนกำ�กบไวเปนจำ�นวนทห�รดวย 3 ลงตว จงเขยนเหตก�รณตอไปนในรป , , หรอ พรอมทงแจกแจงสม�ชกเมอ
(1) เลขทเขยนกำ�กบไวเปนจำ�นวนคหรอคหรอจำ�นวนเฉพ�ะ(2) เลขทเขยนกำ�กบไวเปนจำ�นวนเฉพ�ะทห�รดวย 3 ลงตว(3) เลขทเขยนกำ�กบไวไมเปนจำ�นวนค และไมเปนจำ�นวนทห�ร
ดวย 3 ลงตว(4) เลขทเขยนกำ�กบไวเปนจำ�นวนคทเปนจำ�นวนเฉพ�ะหรอ
จำ�นวน
2. ทอดลกเต� 2 ลกสองครง คว�มน�จะเปนทจะไดแตมรวมเปน 7 ในครงแรกและไดแตมรวมเปน 10 ในครงท 2 เท�กบเท�ใด..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
37
38
แบบฝกหดท 41. ในก�รโยนลกเต� 1 ลก 1 ครง จงห�คว�มน�จะเปนของเหตก�รณ และสรปถงโอก�สทจะเกดขนว�มม�กหรอนอยเพยงใด
1. ไดแตม 42. ไดแตมค3. ไดแตมม�กกว� 44. ไดแตมนอยกว� 75. ไดแตมม�กกว� 06. ไดแตมม�กกว� 6 หรอเปนแตมค7. ไดแตมม�กกว� 3 และเปนแตมค
............................................................................................
.................................................................
............................................................................................
.................................................................3. ช�งกอสร�งกลมหนงม 10 คน ประกอบดวย ช�งปน 6 คน และช�งไม 4 คน ถ�ตองก�รเลอกช�ง 7 คน จ�กกลมน คว�มน�จะเปนทจะไดช�งปน 4 คน และช�งไม 3 คน เท�กบเท�ใด..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4. กลองใบหนงบรรจหลอดไฟสแดง 6 หลอดซงเปนหลอดด 4 หลอและหลอดไฟสนำ�เงน 4 หลอด ซงเปนหลอดด 2 หลอด ในก�รสมหยบหลอดไฟครงละ 1 หลอด 2 ครง แบบไมใสคน คว�มน�จะเปนทจะไดหลอดไฟสเดยวกน และเปนหลอดดทงสองครง มค�เท�กบเท�ใด.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
39
5. กลองใบหนงมลกบอลสแดง 3 ลก และสข�วจำ�นวนหนง โดยทจำ�นวนวธก�รหยบลกบอล 2 ลก เปนลกบอลสเหมอนกน เท�กบ 9 ถ�สมหยบลกบอลพรอมพน 2 ลก แลวคว�มน�จะเปนทจะไดลกบอลสข�วทง 2 ลกเท�กบเท�ใด.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
40
