สถิติการวางแผนการทดลอง

สาระส าคัญของส่วนนี้ กล่าวถึงข้อมลูที่ได้จากการทดลอง แบบของแผนการทดลองที่จะน าไปประยุกต์กับปัญหาได้อย่างเหมาะสม ตลอดจนการแปลผลลัพธ์การวิเคราะห์ข้อมูลด้วยคอมพิวเตอร์

รศ.นิดา ชาญบรรยง

การทดลอง (Experiment) หมายถึงการจ าลองสภาพจริงให้อยู่ในลักษณะที่ควบคุมตามเงื่อนไขที่ก าหนดและสอดคล้องกับวัตถุประสงค์

การออกแบบการทดลอง (Design of Experiment) หมายถึง การก าหนดตัวแปร (X) ที่ควบคมุได้ ที่มีอิทธิพลตอ่ตัวแปรตอบสนอง (Y) หรือหมายถึงการสุ่มทรีทเมนต์ให้กับหน่วยทดลอง

ขั้นตอนการทดลอง

• ก าหนดปัญหา • ก าหนดวัตถุประสงค์ในการทดลอง และสมมติฐานที่ต้องการ

ทดสอบ • ก าหนดตัวแปรต่างๆ ในการทดลอง • ก าหนดขนาดของการทดลอง หรือ จ านวนซ้ าต่อหนึ่งทรีทเมนต์ • เลือกหน่วยทดลอง • วางแผนการทดลองที่เหมาะสม • ด าเนินการทดลองตามที่ได้วางแผนไว้ • สรุปผลและแปรความหมายของผลการทดลอง

ตัวอย่างการทดลอง ตัวอย่างที่ 1 การศึกษาวธิีลดน้ าหนกัโดยการ วิ่ง หรือ เต้นแอโรบิค จะท าให้น้ าหนักลดลงแตกต่างกันหรือไม่

ปัจจัยที่ศึกษา มี 1 ปัจจัย คือ วิธีการลดน้ าหนัก ทรีทเมนต์ มี 2 ทรีทเมนต์ คือ วิ่ง กับ เต้นแอโรบิค หน่วยทดลอง ผู้สนใจที่ต้องการลดน้ าหนัก มี 20 คน สุ่มให้วิ่ง

10 คน อีก 10 คน เต้นแอโรบิค จ านวนซ้ า ทรีทเมนต์ละ 10 คน เท่ากัน

ตัวอย่างที่ 2 การศึกษาอิทธิพลของระยะปลูก และจ านวนต้นต่อหลุมของพริกชี้ฟ้า

ปัจจัยที่ 1 : ระยะปลูก 2 แบบ คือ 50x50 เซนติเมตร และ 50x80 เซนติเมตร ปัจจัยที่ 2 : จ านวนต้นตอ่หลุม 3 แบบ คือ ปลูก 1 ต้นต่อหลุม 2 ต้นต่อหลุม และ 3 ต้นต่อหลุม ทรีทเมนต์คอมบิเนชั่น เท่ากับ 2x3 = 6 ทรีทเมนต ์

หลักส าคัญในการวางแผนการทดลอง

1. การท าซ้ า (replication)

2. การสุ่ม (randomization)

3. การควบคุมความคลาดเคลื่อน (local

control)

แผนการทดลองแบบสุ่มตลอด (Completely Randomize Design ตัวย่อ CRD)

หน่วยทดลองมีลักษณะเหมือนกัน สุ่มทรีทเมนต์ให้กับหน่วยทดลอง แต่ละทรีทเมนต์จะท าซ้ าเท่ากัน หรือไม่เท่ากันก็ได้

ลักษณะข้อมูลจัดได้แบบทางเดียว (one way classification)

ตัวอย่างที่ 3 การศึกษาอิทธิพลของปุ๋ย 3 สูตร (A, B, และ C) ต่อการเจริญเติบโตของคะน้า ผู้ทดลองใช้แผนการทดลองแบบ CRD โดยสุ่มปุ๋ยแต่ละสูตรใส่ในกระถางปลูกคะน้า 4กระถาง

ภาพแผนผังการทดลอง

C A B B

A B C A

B C A C

ตัวอย่างที่ 4 การเปรียบเทียบคะแนนสอบย่อยของนิสิตปี 2, 3, 4 ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์ในชีวิตประจ าวัน โดยพิจารณานิสิตคณะเดียวกัน ไม่มีความแตกต่างในพื้นฐานความรู้

ใช้แผนการทดลองแบบ CRD สุ่มนิสิตปี 2, 3, และ 4 จ านวน 6 คน เทา่กันท้ังสามชั้นป ี

ลักษณะข้อมูลทางเดียว (One way classification) คะแนนสอบย่อยวิชา 01999211 คะแนนเต็ม 10

นิสิตสอบได้คะแนนดังนี้

ปี 2 ปี 3 ปี 4

5 7 6 4 5 8 6 8 5 5 6

6

6 6 5 4

5 7

แผนการทดลองแบบสุ่มอย่างสมบูรณ์ ภายในบล็อก (Randomized Complete Block Design ตัวย่อ RBD)

หน่วยทดลองมีลักษณะแตกต่างกัน ก่อนถูกกระท าโดยทรีทเมนต์ การจัดหน่วยทดลองทีม่ีลักษณะเหมือนกันรวมเป็นกลุ่มเดียวกนั เรียกว่า บล็อก แต่ละบล็อกมีครบทุกทรีทเมนต ์

ตัวอย่างที่ 5 การศึกษาเปรียบเทียบของผลิตข้าวโพด 4 พันธุ์ (A, B, C, และ D)

แปลงทดลองมีความอุดมสมบูรณ์ของดินต่างกัน แบ่งได้ 3 บล็อก ผู้ทดลองใช้แผนทดลอง แบบ RBD มีแผนผังการทดลองดังนี้

B

D

A

C

A

C

D

B

D

A

C

B

ดินมีความอุดมสมบูรณ์ ด ี ปานกลาง ต่ า

ลักษณะข้อมูล แบบสองทาง (Two way classification)

บล็อก ทรีทเมนต ์

A B C D

1 20 22 19 24

2 16 17 14 15

3 15 14 10 12

ข้อมูลผลผลิตข้าวโพด 4 พันธุ์ ปลูกในแปลงทดลอง วางแผนการทดลอง แบบ RBD 3 บลอ็ก

การทดลองหลายปัจจัย หรือพหุปัจจัย (multi-factor experiment)

ตัวอย่างที่ 6 เปรียบเทียบแก๊สส าหรับรถยนต์ 2 ชนิด(LPG และ NGV) ร่วมกับล้อรถยนต์ 2 ชนิด (ล้อธรรมดา และล้อแม็ค) การทดลองนี้เรียกว่า 2x2 Factorial จะใช้แผนการทดลองใดขึ้นอยู่กับลักษณะของหน่วยทดลอง

ปัจจัย A : แก๊ส ปัจจัย B : ล้อรถยนต์

T1 : LPG , ล้อธรรมดา

T2 : LPG , ล้อแม็ค T3 : NGV , ล้อธรรมดา T4 : NGV , ล้อแม็ค แผนการทดลอง CRD 5 ซ้ า

Anova

Source Df

A 1

B 1

AB 1

Error 16

Total 19

ตัวอย่างที่ 7 การวิเคราะห์ข้อมูลด้วย EXCEL น้ าหนักไก่ที่เพิ่มขึ้นโดยใช้อาหาร 3 สูตร (A, B, C)

A B C

1.5 2.0 1.2

1.8 1.9 1.1

1.7 2.4 1.5

1.9 2.1 1.0

1.2 2.6 1.4

ผลลัพธ์ ตัวอย่าง 7 SUMMARY

Groups Average Variance

A 1.62 0.077

B 2.2 0.085

C 1.24 0.043

ANOVA

source SS df MS F P-Value

Between Groups

2.3373 2 1.1687 17.1024 0.0003

Within Groups

0.8200 12 0.0683

Total 3.1573 14

การวิเคราะหข์้อมูลด้วย SPSS

ตัวอย่าง 8 อายุการใช้งานของยางรถยนต์ 3 ชนิด (A,B,C)

(หน่วย : 1000 กิโลเมตร) A 44 53 56 49 38

B 33 42 15 30 45

C 39 24 30 27 30

ผลลัพธ์ตัวอย่าง 8

Descriptives

Mean Std.Deviation Std.Error

A 48 7.176 3.209

B 33 11.811 5.282

C 30 5.612 2.510

ANOVA

Sum of squares

df Mean square

F Sig

Between Groups

930 2 465 6.270 0.014

Within Groups

890 12 74.167

Total 1820 14