เกณฑ์การให้คะแนน ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 · ให้นักเรียนอ่านคำาถามในแบบทดสอบทุกข้ออย่างละเอียด

เกณฑ์การให้คะแนน

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2

สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.)

คำ�ชี้แจง

2

คำ�ชี้แจง เกณฑ์ก�รให้คะแนนข้อสอบคณิตศ�สตร์ ชุดที่ 2 หน้� 2

ให้นักเรียนอ่านคำาถามในแบบทดสอบทุกข้ออย่างละเอียด แล้วตอบคำาถามตามที่กำาหนด

บางคำาถามมีคำาตอบให้เลือก 4 คำาตอบ ให้นักเรียนเขียน ล้อมรอบตัวเลขที่อยู่หน้าคำาตอบ ซึ่งนักเรียน

คิดว่าถูกต้องเพียงคำาตอบเดียว

บางข้อมีหลายคำาถามให้นักเรียนตอบโดยเขียน ล้อมรอบคำาตอบในแต่ละแถว

บางคำาถามให้นักเรียนเขียนคำาตอบสั้น ๆ ในที่ว่างที่กำาหนดไว้ในแบบทดสอบ

บางคำาถามให้นักเรียนเขียนอธิบายแสดงความเข้าใจ หรือแสดงเหตุผลประกอบ นักเรียนจะได้คะแนน

จากวิธีการคิด และการอธิบายความคิดที่แสดงออกมานั้น

เกณฑ์ก�รให้คะแนนข้อสอบคณิตศ�สตร์ ชุดที่ 2 หน้� 3

3

ทำ�เค้กกันเถอะ

เค้กปอนด์สูตรดั้งเดิมจะใช้ส่วนผสมพื้นฐาน 4 อย่าง ได้แก่ แป้ง ไข่ไก่ เนยสด และนำ้าตาล อย่างละ 1 ปอนด์

แต่จะได้ปริมาณเค้กที่เยอะมาก ภายหลังจึงได้ลดส่วนผสมลงแต่ยังคงอัตราส่วน 1 : 1 : 1 : 1 เช่นเดิม

ข้อความ คำาตอบ

แป้ง 1 ปอนด์ ต่อ ไข่ไก่ 1 ปอนด์ ต่อ เนยสด 1 ปอนด์ ต่อ นำ้าตาล 1 ปอนด์ ใช่ / ไม่ใช่

แป้ง ครึ่งกิโลกรัม ต่อ ไข่ไก่ 500 กรัม ต่อ เนยสด 500 กรัม ต่อ นำ้าตาล ครึ่งกิโลกรัม ใช่ / ไม่ใช่

แป้ง 1 กิโลกรัม ต่อ ไข่ไก่ 100 ขีด ต่อ เนยสด 1 กิโลกรัม ต่อ นำ้าตาล 100 ขีด ใช่ / ไม่ใช่

แป้ง 1 กิโลกรัม ต่อ ไข่ไก่ 10 ขีด ต่อ เนยสด 1 กิโลกรัม ต่อ นำ้าตาล 10 ขีด ใช่ / ไม่ใช่

คำ�ถ�มที่ 1 : ทำ�เค้กกันเถอะ

จากข้อมูลข้างต้น ข้อความต่อไปนี้เป็นสัดส่วนของส่วนผสมเค้กปอนด์ที่ถูกต้องใช่หรือไม่ จงเขียนวงกลม

ล้อมรอบคำาว่า “ใช่” หรือ “ไม่ใช่” ในแต่ละคำาถาม


จากข้อมูลข้างต้น ส่วนผสมที่ไม่เป็นไปตามหลักเค้กปอนด์นั้น ต้องปรับส่วนผสมให้เป็นอย่างไร

ก�รให้คะแนน

คะแนนเต็ม ตอบถูกทั้ง 4 ข้อ

ได้คะแนนบางส่วน ตอบถูก 3 ข้อ

ไม่ได้คะแนน ตอบถูก 2 ข้อ หรือน้อยกว่า หรือไม่ตอบ


คะแนนเต็ม ตอบอย่างใดอย่างหนึ่ง ดังนี้

• แป้ง 1 กิโลกรัม ต่อ ไข่ไก่ 10 ขีด ต่อ เนยสด 1 กิโลกรัม ต่อ นำ้าตาล 10 ขีด

• แป้ง 10 กิโลกรัม ต่อ ไข่ไก่ 100 ขีด ต่อ เนยสด 10 กิโลกรัม ต่อ นำ้าตาล 100 ขีด

ไม่ได้คะแนน คำาตอบอื่น ๆ หรือไม่ตอบ


4


มัดหมี่มีสูตรทำาเค้กเนยขนาด 2 ปอนด์ ซึ่งต้องใช้แม่พิมพ์ที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 7 นิ้ว

มัดหมี่ต้องเลือกใช้แม่พิมพ์ในข้อใด

1. แม่พิมพ์ที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 10 เซนติเมตร





คะแนนเต็ม ตอบข้อ 3 แม่พิมพ์ที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 18 เซนติเมตร

ไม่ได้คะแนน ตอบข้ออื่น ๆ หรือไม่ตอบ


5


มัดหมี่มีสูตรทำาเค้ก 2 ปอนด์ จะได้เค้กขนาด 7 นิ้ว แต่มัดหมี่มีแม่พิมพ์ขนาด 8 นิ้ว ซึ่งจะได้เค้กขนาด 3 ปอนด์

มัดหมี่ต้องปรับส่วนผสมต่อไปนี้อย่างไร เพื่อให้ได้ส่วนผสมสำาหรับใส่แม่พิมพ์ที่มัดหมี่มีได้พอดี

พิจารณาตัวเลือกต่อไปนี้แล้วนำาไปเติมลงในช่องว่างให้ถูกต้อง

ส่วนผสม สูตรสำาหรับ 2 ปอนด์ สูตรสำาหรับ 3 ปอนด์

แป้ง 170 กรัม กรัม

เนย 150 กรัม กรัม

นำ้าตาล 170 กรัม กรัม

ไข่ไก่ 4 ฟอง ฟอง

เกลือป่น 12 ช้อนชา ช้อนชา

ผงฟู 2 ช้อนชา ช้อนชา

นมสด 100 มิลลิลิตร มิลลิลิตร

วานิลลา 2 ช้อนชา ช้อนชา

1. 150 2. 5 3. 340 4. 225 5. 6

6. 34 7. 1 8. 255 9. 3 10. 300


6


คะแนนเต็ม ตอบถูกทั้ง 8 คำาตอบ โดยการตอบอาจจะใส่ตัวเลือกเพียงอย่างเดียว หรือตัวเลือกพร้อมจำานวน

หรืือจำานวนเพียงอย่างเดียวก็ได้

ได้คะแนนบางส่วน ตอบถูก 4-7 ข้อ


ส่วนผสม สูตรสำาหรับ 3 ปอนด์

แป้ง 8. 255 กรัม

เนย 4. 225 กรัม

นำ้าตาล 8. 255 กรัม

ไข่ไก่ 5. 6 ฟอง

เกลือป่น 6. 34 ช้อนชา

ผงฟู 9. 3 ช้อนชา

นมสด 1. 150 มิลลิลิตร

วานิลลา 9. 3 ช้อนชา


7

ถ้ามัดหมี่ต้องการใช้นมในการทำาขนมปริมาตร 3.5 ลิตร มัดหมี่สามารถเลือกซื้อนมประเภทใด เพื่อให้พอดีกับ

ส่วนผสม โปรดอธิบายพร้อมแสดงการคำานวณ


นมกระป๋อง นมขวด นมถุง นมกล่อง

140 ลูกบาศก์เซนติเมตร 830 มิลลิลิตร 2 เดซิลิตร 0.25 ลิตร

12 บาท 45 บาท 10 บาท 12 บาท


คะแนนเต็ม ตอบ นมกระป๋องและนมกล่อง พร้อมแสดงวิธีคำานวณปริมาตรนมให้พอดีกับปริมาตร 3.5 ลิตร

ดังตัวอย่าง

• นมกระป๋อง (ปริมาตรกระป๋องละ 140 ลูกบาศก์เซนติเมตร)

เนื่องจาก ปริมาตร 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

จะได้ ปริมาตร 3.5 ลิตร เท่ากับ 3.5 Ö 1,000 = 3,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ดังนั้น จะต้องใช้นมกระป๋องจำานวน 3,500140

= 25 กระป๋อง

• นมกล่อง (ปริมาตรกล่องละ 0.25 ลิตร)

ดังนั้น จะต้องใช้นมกล่องจำานวน 3.5 0.25

= 14 กล่อง

ได้คะแนนบางส่วน ตอบอย่างใดอย่างหนึ่ง พร้อมแสดงวิธีคำานวณ



8

นมกระป๋อง นมขวด นมถุง นมกล่อง

140 ลูกบาศก์เซนติเมตร 830 มิลลิลิตร 2 เดซิลิตร 0.25 ลิตร

12 กระป๋อง 1 คู่ 1 โหล 4 กล่อง

119 บาท 82 บาท 96 บาท 44 บาท


จากขอ้มลูในคำาถามที ่5 คณุแมบ่อกกบัมดัหมีว่า่ใหไ้ปซือ้นมมา 4,000 มลิลลิติร ดงันัน้มดัหมีค่วรจะเลอืกซือ้นม

ประเภทใดจึงจะจ่ายเงินน้อยที่สุด


มัดหมี่ไปเลือกซื้อนมที่ห้างสรรพสินค้า ซึ่งมีทางเลือกในการซื้อนมเป็นชุด ดังต่อไปนี้

มัดหมี่ควรจะเลือกซื้อนมประเภทใดจึงจะคุ้มค่ามากที่สุด


จากข้อมูลในคำาถามที่ 5 มัดหมี่ควรจะเลือกซื้อนมประเภทใดจึงจะไม่มีนมเหลือ และจ่ายเงินน้อยที่สุด

1. นมกระป๋อง

2. นมขวด

3. นมถุง

4. นมกล่อง


คะแนนเต็ม ตอบ นมกล่อง



คะแนนเต็ม ตอบ นมถุง



คะแนนเต็ม ตอบข้อ 4 นมกล่อง



9

เตาอบไฟฟ้า

น้องเนยสนใจซื้อเตาอบไฟฟ้า โดยตั้งงบประมาณไว้ไม่เกิน 1,000 บาท จากการหาข้อมูลน้องเนยตัดสินใจ

เก็บเงินซื้อเตาอบไฟฟ้าขนาดเล็กยี่ห้อหนึ่ง โดยน้องเนยได้ข้อมูลราคาจากร้านค้าสามแห่ง ดังต่อไปนี้

คำ�ถ�มที่ 10 : เต�อบไฟฟ้�

จากข้อมูลข้างต้น ร้านใดที่ขายเตาอบไฟฟ้าเมื่อรวมกับค่าจัดส่งแล้วราคาถูกที่สุดและเป็นราคาเท่าไร

ร้านค้าแห่งที่ 1 ร้านค้าแห่งที่ 2 ร้านค้าแห่งที่ 3

ราคาเต็ม 1,890 บาท ราคาเต็ม 1,290 บาท ราคาเต็ม 1,290 บาท

ส่วนลด 48% ส่วนลด 23% ส่วนลด 32%

หมายเหตุ ลดจากราคาหลังหัก

ส่วนลดอีก 10% (โพรโมชันนี้

เหลืออีก 15 วัน) ฟรีบริการจัดส่ง

หมายเหตุ จัดส่งฟรีทั่วประเทศ

เมือ่จบัจา่ยสนิคา้ครบ 499 บาทขึน้ไป

หมายเหตุ ส่งทางไปรษณีย์

ค่าจัดส่ง 219 บาท


จากข้อมูลข้างต้น ร้านใดที่ขายเตาอบไฟฟ้ารวมค่าจัดส่งแล้วอยู่ในงบประมาณของน้องเนย

1. ร้านค้าแห่งที่ 1 และ 2



4. ร้านค้าทั้งสามแห่ง


คะแนนเต็ม ตอบข้อ 1 ร้านค้าแห่งที่ 1 และ 2



คะแนนเต็ม ตอบ ร้านค้าแห่งที่ 1 เป็นราคา 884.52 บาท



10


จากข้อมูลข้างต้น หากน้องเนยเริ่มเก็บเงินตั้งแต่วันนี้ โดยหักจากค่าขนมที่ได้วันละ 50 บาท ไว้ครึ่งหนึ่ง

น้องเนยจะซื้อเตาอบไฟฟ้าได้ภายในกี่วัน


จากข้อมูลข้างต้น สิ่งต่อไปนี้น้องเนยต้องพิจารณาในการคำานวณราคาซื้อเตาอบไฟฟ้า ใช่หรือไม่ใช่


ค่าจัดส่ง ใช่ / ไม่ใช่

ส่วนลดพิเศษ ใช่ / ไม่ใช่

ราคาตามป้าย ใช่ / ไม่ใช่

วิธีการจัดส่ง ใช่ / ไม่ใช่


คะแนนเต็ม ตอบ 40 วัน







11


จากข้อมูลข้างต้น ถ้านักเรียนต้องการซื้อเตาอบไฟฟ้าแบบน้องเนย นักเรียนจะเลือกซื้อเตาอบจากร้านใด

และมีวิธีเก็บออมเงินอย่างไร จึงจะสามารถซื้อเตาอบไฟฟ้าได้ อธิบายพร้อมแสดงเหตุผลประกอบ


คะแนนเต็ม ตอบโดยเลือกร้านค้าหนึ่งร้านและอธิบายวิธีการออมเงิน และจำานวนเงินที่ออมมีมากกว่าหรือพอดีกับราคา

ของเตาอบไฟฟ้า เช่น

• เลือกร้านค้าที่ 1 โดยเก็บออมเงินวันละ 20 บาท จำานวน 50 วัน เป็นเงิน 1,000 บาท ซึ่งมากกว่าราคาของ






ไม่ได้คะแนน ให้คำาตอบที่ไม่ถูกต้อง หรืออธิบายวิธีการออมจำานวนเงินไม่สอดคล้องกับราคาของร้านค้า หรือไม่ตอบ


12

คำ�ถ�มที่ 15 : พฤติกรรมก�รใช้อินเทอร์เน็ต

จากข้อมูลข้างต้น สามารถระบุจำานวนชั่วโมงสูงสุดของการใช้อินเทอร์เน็ตต่อสัปดาห์ได้หรือไม่ อย่างไร


จากแผนภาพข้างต้น ผู้ตอบแบบสำารวจฯ ที่มีจำานวนมากเป็นอันดับที่ 4 นิยมใช้อินเทอร์เน็ตเฉลี่ยวันละกี่ชั่วโมง

พฤติกรรมการใช้อินเทอร์เน็ต

ร้อยละของผู้ตอบแบบสำารวจฯ จำาแนกตามจำานวนชั่วโมงการใช้อินเทอร์เน็ตต่อสัปดาห์

ร้อยละ

4035.7

25.8

10.7 11.5 9.07.3

30

20

10

0< 11 ชม. 21-41 ชม.11-20 ชม. 42-76 ชม. 77-105 ชม. > 105 ชม.


คะแนนเต็ม ต้องตอบว่า ไม่สามารถระบุได้ หรืออาจใช้คำาอื่นที่มีความหมายให้เข้าใจได้ว่า ไม่สามารถบอกเป็นจำานวน

ที่แน่นอนได้ โดยต้องอ้างถึง แกนแนวนอน (แกน X) แท่งกราฟลำาดับขวาสุดแสดงจำานวนการใช้อินเทอร์เน็ต

มากกว่า 105 ชั่วโมง

• ไม่สามารถระบุจำานวนสูงสุดในการใช้อินเทอร์เน็ตต่อสัปดาห์ เพราะกราฟแท่งสุดท้ายระบุว่า เป็นจำานวน

มากกว่า 105 ชั่วโมง

• บอกจำานวนชั่วโมงสูงสุดในการใช้อินเทอร์เน็ตต่อสัปดาห์ไม่ได้ เพราะกราฟในแกน X ลำาดับสุดท้ายแสดงว่า

การใช้อินเทอร์เน็ตเป็นจำานวนมากกว่า 105 ชั่วโมง



คะแนนเต็ม ตอบ 21-41 ชั่วโมง



13

จากแผนภาพข้างต้น ผู้ตอบแบบสำารวจฯ นิยมใช้อินเทอร์เน็ตช่วงเวลาใดมากที่สุด

ร้อยละของผู้ตอบแบบสำารวจฯ จำาแนกตามช่วงเวลาการใช้อินเทอร์เน็ต


จากขอ้มลูขา้งตน้ ผูต้อบแบบสำารวจฯ สามารถตอบชว่งเวลาในการใชอ้นิเทอรเ์นต็ไดม้ากกวา่ 1 ชว่งหรอืไม ่อยา่งไร

ร้อยละ40

20.9 21.0 20.2

36.9

1.0

35302520151050

08:01-12:00 น. 16:01-20:00 น.12:01-16:00 น. 20:01-24:00 น. 00:01-08:00 น.



คะแนนเต็ม ตอบ 20.01-24.00 น.



คะแนนเต็ม ตอบ ผู้ตอบแบบสำารวจฯ สามารถตอบช่วงเวลาในการใช้อินเทอร์เน็ตได้เพียงช่วงเวลาเดียว

สังเกตได้จาก ผลรวมของร้อยละเป็น 100 พอดี



14

คำ�ถ�มที่ 18 : ก�รเลี้ยงเป็ด

จากข้อมูลข้างต้น หากลุงชัยสร้างเล้าเป็ดโดยการปักไม้ไผ่ทุก ๆ 20 เซนติเมตร และเว้นระยะทำาประตูไว้

60 เซนติเมตร ลุงชัยต้องใช้ไม้ไผ่ทั้งหมดกี่ท่อน

1. 87 ท่อน

2. 88 ท่อน

3. 89 ท่อน

4. 90 ท่อน

ก�รเลี้ยงเป็ด

ลงุชยัตอ้งการเลีย้งเปด็เพือ่เกบ็ไขเ่ปด็ไวจ้ำาหนา่ยเพิม่รายไดใ้หก้บัครอบครวั จงึวางแผนจะทำาเลา้เปด็ขนาดกวา้ง

4 เมตร ยาว 5 เมตร ไว้เหนือบ่อปลานิลที่เลี้ยงไว้


คะแนนเต็ม ตอบข้อ 2 88 ท่อน



15


เล้าเป็ดต้องทำาการมุงหลังคาทรงหน้าจั่วด้วยตับหญ้าคา ดังรูปด้านล่าง

ลุงชัยต้องใช้ไม้คำ้าจั่วยาวเท่าใด

1. 1.25 เมตร

2. 1.50 เมตร

3. 1.75 เมตร

4. 2.25 เมตร

4 เมตร

2.5 เมตร

ไม้คำ้าจั่ว

5.8 เมตร

5.8 เมตร

0.3 เมตร


คะแนนเต็ม ตอบข้อ 2 1.50 เมตร



16


จากข้อมูลในคำาถามที่ 19 ลุงชัยต้องมุงหลังคาเล้าเป็ดคิดเป็นพื้นที่ประมาณเท่าใด

1. 32.48 ตารางเมตร





จากข้อมูลข้างต้น เมื่อสร้างเล้าเป็ดพร้อมหลังคาเสร็จแล้ว ลุงชัยจึงไปซื้อลูกเป็ดมาเลี้ยง โดยจำานวนเป็ด

ที่เหมาะสม คือ เป็ด 5 ตัว ต่อพื้นที่เล้า 1 ตารางเมตร

หากลุงชัยต้องการเลี้ยงเป็ดให้พอดีกับขนาดเล้าที่สร้างไว้ ลุงชัยต้องซื้อเป็ดกี่ตัว


จากข้อมูลในคำาถามที่ 21 หลังจากที่ลุงชัยเลี้ยงลูกเป็ดด้วยอาหารเป็ดอ่อนเป็นระยะเวลา 1 เดือน ลุงชัย

จำาเป็นต้องซื้ออาหารเป็ดไข่ให้ลูกเป็ด โดยในช่วงสัปดาห์ที่ 5-8 ลูกเป็ด 1 ตัว จะกินอาหารประมาณสัปดาห์ละ

100 กรัม และในช่วงสัปดาห์ที่ 9-16 ประมาณสัปดาห์ละ 300 กรัม

ถ้าลุงชัยจะซื้ออาหารเป็ดไข่ให้เพียงพอสำาหรับลูกเป็ดที่เลี้ยงไว้ ต้องซื้ออาหารเป็ดกี่กิโลกรัม


คะแนนเต็ม ตอบข้อ 1 32.48 ตารางเมตร



คะแนนเต็ม ตอบ 100 ตัว



คะแนนเต็ม ตอบ 280 กิโลกรัม



17

ก�รจัดง�นเลี้ยง

น้องปิ๊งต้องการตกแต่งสถานที่จัดงานเลี้ยงด้วยสายรุ้งประดับ ซึ่งส่วนที่ห้อยตำ่าที่สุด(จากแนวที่ติดเทปกาว)

มีระยะห่างเท่ากับครึ่งหนึ่งของระยะติดเทปกาวแต่ละชิ้น ดังรูปด้านล่าง

คำ�ถ�มที่ 23 : ก�รจัดง�นเลี้ยง

จากขอ้มลูขา้งตน้ นอ้งปิง๊ตอ้งการจะตดิสายรุง้ประดบับนผนงัรอบ ๆ หอ้งทีใ่ชจ้ดังานเลีย้งทัง้ 4 ดา้น หอ้งมขีนาด

กว้าง 3.5 เมตร ยาว 7 เมตร สูง 2.8 เมตร โดยมีระยะติดเทปกาวห่างกันเท่ากับ 70 เซนติเมตร น้องปิ๊งจะต้องใช้

สายรุ้งประดับทั้งหมดประมาณกี่เมตร


คะแนนเต็ม ตอบ ประมาณ 33 เมตร



18


จากข้อมูลข้างต้น น้องปิ๊งไปเลือกซื้อสายรุ้งประดับที่ร้านขายส่งของตกแต่งสถานที่ซึ่งมีทางเลือกในการซื้อ

ดังต่อไปนี้

สายรุ้งประดับ เส้น 1.4 เมตร เส้น 2.7 เมตร ม้วน 4.5 เมตร

ขายปลีก เส้นละ 20 บาท เส้นละ 25 บาท ม้วนละ 37 บาท

ขายส่ง 10 เส้น 120 บาท 10 เส้น 180 บาท 10 ม้วน 270 บาท

ยกลัง 360 เส้น 3,900 บาท 360 เส้น 5,500 บาท -

หากให้คำานึงถึงการตัดสายรุ้งประดับทิ้งให้น้อยที่สุด น้องปิ๊งควรเลือกซื้อสายรุ้งประดับความยาวเท่าใด


จากข้อมูลในคำาถามที่ 23-24 ถ้าน้องปิ๊งต้องเลือกซื้อเพียงชนิดใดชนิดหนึ่งเพื่อให้ค่าใช้จ่ายตำ่าที่สุด ควรเลือกซื้อ

สายรุ้งประดับความยาวเท่าใด และจะต้องจ่ายเงินเท่าใด


คะแนนเต็ม ตอบ เส้น 1.4 เมตร



คะแนนเต็ม ตอบ เส้น 2.7 เมตร และจะต้องจ่ายเงิน 255 บาท



19


จากข้อมูลในคำาถามที่ 23-24 น้องปิ๊งจะมีวิธีการเลือกซื้อสายรุ้งประดับอย่างไร จึงจะจ่ายเงินน้อยที่สุด

และเป็นเงินกี่บาท (โดยต้องเลือกซื้อสายรุ้งประดับเส้น 2.7 เมตร แบบส่ง 10 เส้น)


นอกเหนือจากการตกแต่งสถานที่แล้ว น้องปิ๊งยังต้องช่วยคุณแม่คำานวณเรื่องอาหารที่จะสั่งมารับประทานกัน

ในงานปีใหม่ แซนด์วิชเป็นเมนูหนึ่งที่คุณแม่น้องปิ๊งจะสั่งมารับรองแขกที่มางานปีใหม่

แซนด์วิชที่คุณแม่น้องปิ๊งสนใจมี 2 ร้านด้วยกัน คือ ร้าน A และร้าน B มีรายระเอียด ดังนี้

ร้าน A มีแซนด์วิช 3 ไส้ คือ ไส้แฮมชีสราคาชิ้นละ 25 บาท ไส้ทูน่าราคาชิ้นละ 22 บาท และไส้หมูหย็องราคา

ชิ้นละ 18 บาท ส่วนร้าน B แซนด์วิชทุกไส้ราคา 20 บาท

จากข้อมูลข้างต้น นักเรียนจะแนะนำาให้น้องปิ๊งซื้อแซนด์วิชร้านใด เพราะอะไร


คะแนนเต็ม ตอบ เลือกซื้อสายรุ้งประดับ เส้น 2.7 เมตร แบบส่ง 10 เส้น ราคา 180 บาท แบบปลีก 1 เส้นราคา 25 บาท

และเส้น 4.5 เมตร แบบปลีก 1 เส้น ราคา 37 บาท รวมเป็นเงิน 242 บาท



คะแนนเต็ม สามารถตอบได้ทั้ง 2 ร้าน แต่นักเรียนต้องให้เหตุผลสอดคล้องกับข้อมูลที่ให้มา (อยู่ในดุลยพินิจของผู้ตรวจ)

ตัวอย่าง

• ร้าน A เหตุผล หากสั่งไส้หมูหย็องมากก็จะจ่ายเงินน้อยลงแต่ได้จำานวนแซนด์วิชเท่ากัน

• ร้าน B เหตุผล หากสั่งทุกไส้จำานวนเท่ากัน เมื่อเฉลี่ยราคาต่อชิ้นแล้วจะถูกกว่าร้าน A

ไม่ได้คะแนน ให้เหตุผลไม่สอดคล้องกับคำาตอบ หรือไม่ตอบ


20


จากข้อมูลในคำาถามที่ 27 ถ้ากำาหนดให้จำานวนเงินในการซื้อแซนด์วิชเท่ากับ 1,500 บาท ให้นักเรียนยกตัวอย่าง

การสั่งแซนด์วิชโดยเขียนอธิบายว่าจะสั่งร้านใด เป็นจำานวนเท่าไรบ้างให้พอดีกับจำานวนเงินที่กำาหนดให้

(โดยต้องสั่งแซนด์วิชทั้งสามไส้)


คะแนนเต็ม คำาตอบเมื่อคำานวณแล้วต้องคิดเป็นจำานวนเงิน 1,500 บาท ตามที่โจทย์กำาหนด (อยู่ในดุลยพินิจของผู้ตรวจ)


• ร้าน A เหตุผล สั่งแซนด์วิชไส้แฮมชีส 20 ชิ้น ไส้ทูน่า 16 ชิ้น และไส้หมูหย็อง 36 ชิ้น

• ร้าน A เหตุผล สั่งแซนด์วิชไส้แฮมชีส 40 ชิ้น ไส้ทูน่า 8 ชิ้น และไส้หมูหย็อง 18 ชิ้น

• ร้าน B เหตุผล สั่งแซนด์วิชไส้แฮมชีส 20 ชิ้น ไส้ทูน่า 25 ชิ้น และไส้หมูหย็อง 30 ชิ้น

• ร้าน B เหตุผล สั่งแซนด์วิชไส้แฮมชีส 25 ชิ้น ไส้ทูน่า 25 ชิ้น และไส้หมูหย็อง 25 ชิ้น

ไม่ได้คะแนน เมื่อคำานวณเงินค่าแซนด์วิชที่สั่งแล้วไม่เท่ากับ 1,500 บาท


21

1

6

11

16

22

2

12

17

23

3

7

13

18

4

8

14

19

24

9

20

5

10

15

21

25

Diamond origami

ขั้นตอนในการพับกระดาษ


22

คำ�ถ�มที่ 29 : Diamond origami

จากขั้นตอนในการพับกระดาษข้างต้น ผู้ประดิษฐ์ใช้กระดาษเริ่มต้นที่เป็นรูปเรขาคณิตใด


จากข้อมูลข้างต้น รูปเรขาคณิตในการพับกระดาษขั้นตอนที่ 5 มีแกนสมมาตรทั้งหมดกี่แกน


จากข้อมูลข้างต้น เมื่อผู้ประดิษฐ์พับกระดาษเสร็จในขั้นตอนที่ 13 แล้วจะได้กระดาษเป็นรูปเรขาคณิตใด


คะแนนเต็ม ตอบ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า



คะแนนเต็ม ตอบ 4 แกน



คะแนนเต็ม ตอบ รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว



23


จากข้อมูลข้างต้น หากคลี่กระดาษในขั้นตอนที่ 15 ออก จะได้เป็นรูปเรขาคณิตใด

1. รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

2. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

3. รูปหกเหลี่ยมด้านเท่า

4. รูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า


จากข้อมูลข้างต้น ชิ้นงานที่เสร็จสมบูรณ์แล้ว สามารถนับรูปสามเหลี่ยมได้ทั้งหมดกี่รูป

1. 12 รูป

2. 16 รูป

3. 24 รูป

4. 32 รูป


คะแนนเต็ม ตอบข้อ 4 รูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า



คะแนนเต็ม ตอบข้อ 4 32 รูป



24

การเปลี่ยนถ่ายนำ้าตู้ปลา

ที่พักแห่งหนึ่งทำาตู้ปลาไว้ที่ชั้นสองของตึก ซึ่งมีรายละเอียดดังรูปด้านล่าง

คำ�ถ�มที่ 34 : ก�รเปลี่ยนถ่�ยนำ้�ตู้ปล�

จากข้อมูลข้างต้น เจ้าของอาคารต้องการเปลี่ยนถ่ายนำ้าตู้ปลาโดยการใช้สายยาง ทำากาลักนำ้าตามหลักการ

ทางวิทยาศาสตร์ ดังรูปข้างต้น นักเรียนจะแนะนำาให้เขาซื้อสายยางที่มีความยาวกี่เมตร โปรดอธิบายถึง

ที่มาของความยาวที่แนะนำา (กำาหนด √2 ≈ 1.414, √3 ≈ 1.732, √5 ≈ 2.236 และ √10 ≈ 3.162)

สายยาง อาคารที่พัก

ตู้ปลา มีขนาดกว้าง 1 เมตร ยาว 3 เมตร สูง 1 เมตร

ตั้งอยู่บนขาตั้ง ห่างจากหน้าต่าง 1 เมตร

ชั้น 2 มีระยะจากพื้นถึงกรอบหน้าต่าง 80 เซนติเมตร

อาคารที่พัก

- มีความสูงแต่ละชั้น วัดจากพื้นถึงเพดาน 3 เมตร

- ความหนาของพื้นแต่ละชั้น 50 เซนติเมตร


25


คะแนนเต็ม ยอมรับคำาตอบ 7.2–8.0 เมตร โดยต้องแสดงวิธีคิดพอสังเขป (ขึ้นอยู่กับดุลยพินิจของผู้ตรวจ)


คำานวณความยาวของสายยางส่วนที่ 1 จากพื้นดินถึงขอบหน้าต่าง

= 0.5 + 3 + 0.5 + 0.8 = 4.8 เมตร

คำานวณความยาวของสายยางส่วนที่ 2 จากขอบหน้าต่างถึงฐานของตู้ปลา

จาก c2 = a2 + b2

c2 = 12 + 12

c2 = 1 + 1

c2 = 2

c = √2 c ≈ 1.414

จะได้ความยาวของสายยางจากขอบหน้าต่างถึงฐานของตู้ปลา เท่ากับ 1.414 Ö 2 = 2.828 เมตร

ดังนั้น จะได้สายยางยาวประมาณ 4.8 + 2.828 = 7.628 เมตร



26

คำ�ถ�มที่ 35 : ก�รเปลี่ยนถ่�ยนำ้�ตู้ปล�

จากข้อมูลข้างต้น ข้อความต่อไปนี้สอดคล้องกับข้อมูลข้างต้นใช่หรือไม่ จงเขียนวงกลมล้อมรอบคำาว่า

“ใช่” หรือ “ไม่ใช่” ในแต่ละข้อความ


ตู้ปลามีความจุ 3,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ใช่ / ไม่ใช่

ตู้ปลามีความจุ 300 ลิตร ใช่ / ไม่ใช่

ตู้ปลาไม่รวมฝาปิด มีพื้นที่ผิวทั้งหมด 1,100 ตารางเซนติเมตร ใช่ / ไม่ใช่

ตู้ปลาไม่รวมฝาปิด มีพื้นที่ผิวทั้งหมด 11 ตารางเมตร ใช่ / ไม่ใช่





Documents

เกณฑ์การให้คะแนน ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 · ให้นักเรียนอ่านคำาถามในแบบทดสอบทุกข้ออย่างละเอียด