เสยง(sound)

คลนเสยงเปนคลนกลตามยาวซงเกดจากการสนของแหลงกำาเนดเสยงโดยการเคลอนทของเสยงจากตวกอกำาเนดเสยงตองอาศยตวกลางในการถายโอนพลงงานการสนจากตวกอกำาเนดเสยงนนไปยงทตางๆ ซงเสยงนมคณสมบตทสำาคญ คอ การสะทอน การหกเห การเลยวเบน และการแทรกสอด . คลนเสยงเปนคลนความดน ความดนนหมายถงความดนทมคามากกวาหรอนอยกวาความดนปกต(ความดนเกจ)เมอคลนเสยงแผไปในอากาศจะทำาใหความดนเปลยนแปลงแลวโมเลกลของอากาศรวมกนและมผลตอโมเลกลขางเคยง ทำาใหโมเลกลของอากาศสนไป-มาพรอมกบถายโอนพลงงานใหกบโมเลกลอนๆอยางตอเนองแลวกลบคนสตำาแหนงเดม

กราฟแสดงความสมพนธระหวางการกระจดและความดนของคลนเสยง

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

หมายเหต คาความดนปกต(ความดนเกจ)ของอากาศเปน 1.013 x 10 5 นวตนตอตารางเมตร ถาไดรบคลนเสยงทมแอมพลจด 300 นวตนตอตารางเมตร จะทำาใหอากาศมความดน 1.016 x 10 5 นวตนตอตารางเมตรทสวนอด และมความดน 1.010 x 10 5 นวตนตอตารางเมตรทสวนขยาย

ขณะทคลนเสยงแผไปในอากาศนนกจะเกดบรเวณทมการอด(compression)ซงจะมความหนาแนนมากและการขยายตว(expansion) ซงจะมความหนาแนนนอย โมเลกลอากาศสลบกนไปอยางกลมกลนและมระเบยบตามทศทางการแผของคลนเสยง

ในรปของความดน ขณะปกต(ไมมเสยง) ตวกลางคออากาศมความดนเทากบความดนบรรยากาศปกต อากาศมความหนาแนนขนาดหนง ในคลนเสยงทมความหนาแนนสงและตำา ทำาใหตวกลางมความดนสงและตำาตามไปดวย คลนเสยงจะมความดนอยในรป

P0 = Pa sin(t + )เมอ P0 คอความดนคงทของอากาศปกต Pa คอแอมพลจดทางความดน (pressure amplitude)ของ

คลนเสยง 28 N/m2

คอคาคงททางเฟส ซงขนกบการเรมพจารณาทเวลาใด คลนของการกระจดและคลนของความดนมเฟสตางกน 90

หรอ /2 เรเดยน นนคอแอมพลจดการกระจดจะเปนบพความดน บพการกระจดจะเปนแอมพลจดความดน

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

2

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

หมนษยสามารถไดยนเสยงทมความถระหวาง 20 -20,000 เฮรตซ คลนเสยงทมควาถตำากวา 20 เฮรตซ เรยกวาอนฟราโซนก(infrasonic) คลนเสยงทมควาถสงกวา 20,000 เฮรตซ เรยกวาอลตราโซนก(ultrasonic)

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

3

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

ตารางแสดงความสามารถในการสงและรบเสยงแหลงกำาเนดและรบคลน

เสยงความสามารถใน

กำาเนดคลนเสยง

ความถ(เฮรตซ)

ความสามารถในการไดยนคลนเสยงความถ(เฮรตซ)

มนษย 85 – 1,100 20 -20,000สนข

452 – 1,080 15 – 50,000

แมว760 – 1,520 60 – 65,000

ปลาโลมา 7,000 –

120,000150 – 150,000

คางคาว10,000 – 120,000

1,000 – 120,000

ตกแตน7,000 – 100,000

100 – 15,000

ไวโอลน200 – 2,600 ----------

ระนาดเอก 144 -960 ----------

ระบบ Hi -Fi 15 – 30,000 ----------

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

4

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส อตราเรวของคลนเสยง

อตราเรวของคลนกลตามขวางขนอยกบทงสมบตยดหยนและสมบตอเนอรเชย(Inertia) ของตวกลาง ซงใชไดกบคลนเสยง

อตราเรวของเสยงในตวกลางชนดตางๆจะแตกตางกน โดยอตราเรวของเสยงใน ตวกลางทมสถานะของแขงจะมอตราเรวทสด รองลงมาคอของเหลวและกาซ ตามลำาดบอตราเรวของเสยงในของแขง มความสมพนธกบคามอดลสของยง(Y) และความหนาแนน()ของแทงวตถ

มอดลสของยง(Y)คอความยดหยนตามยาวของวสดหาไดจาก

อตราสวนของความเคนตอความเครยด

อตราเรวของเสยงในของไหลเมอคลนตามยาวเคลอนทในของไหล จะทำาใหเกดการอดและขยายตว

ของของไหลทำาใหความดนและปรมาตรเปลยนแปลงปรมาณทแสดงสมบตยดหยนของตวกลางอดไดคอมอดลสเชง

ปรมาตร(B) ปรมาณทบอกสมบตอเนอรเชยของตวกลางคอ ความหนาแนนเชงปรมาตร()ของตวกลาง

บลคมอดลส(Bulk modulus) คอ มอดลสเชงปรมาตรหาไดจากอตราสวนของความเคนเชงปรมาตร(P)ตอความเครยดเฉอน(V/V)

อตราเรวของเสยงในกาซ สำาหรบในอากาศอตราเรวของเสยงจะเปลยนไป เมออณหภม

เปลยนแปลง โดยแปรผนตรงกบรากทสองของอณหภมในหนวยองศาสมบรณ นนคอ

เมอ T คอ อณหภมในหนวยเคลวน

R คอ คานจของกาซ = 8.314 จลตอโมล-เคลวนPhysics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

5

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

M คอ มวลโมเลกลของกาซ คอ คาคงตวทเปนอตราสวนของความจความรอนท

ความดนคงตวตอความจความรอนท ปรมาตรคงตวของกาซ = 1.40

หรอโดยประมาณในอณหภมองศาเซลเซยส เทากบ Vt = 331 + 0.6 t

ขอสำาคญ ความถของคลนเสยงจะเปนปรมาณคงตวไมเปลยนไปตามตวกลางทคลนเสยงแผผานไป

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

6

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

อตราเรวของเสยงในอากาศจากกฎของกาซ ความดน P สมพนธกบปรมาตร V คลนเสยงในกา

ซนน การอดตวจะเรวมากพอทจะถอวาการเปลยนแปลงนนเปนแบบ adiabatic change ดงนน PV = คาคงท หาความสมพนธระหวาง V กบ V โดยการหาอนพนธเทยบกบ P จะไดวา

แต V/P กคอการเปลยนคาของ V เทยบกบ P นนเอง ซงกคอ V/P ดงนน หรอ

แต B = P

PV = (m/M)RT = nRT ดงนน แต = m/V

n คอ จำานวนโมลของกาซ = m/M เมอ M คอ มวลโมเลกลดงนน สามารถเปลยน T = 273 + เมอ เปนองศาเซลเซยส และ << 273 แลว

T = 273 + =ในกรณท << 273 จะไดวา

เมอใชสตรการกระจายทวนาม

แตปรมาณในรากทสองกคออตราเรวของเสยงท 0 C ดงนน

ในกรณของอากาศ v0 = 331 m - s-1 ดงนน

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

7

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

v = 331+0.6 t C

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

8

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

อตราเรวของคลนตามยาวในของไหล

การหาอตราเรวของคลนตามยาวหาไดจากสมบตเชงกลของตวกลาง พจารณาของไหล(ของเหลว กาซ)ทมความหนาแนน อยในทอทมพนทหนาตด A ภายใตความดน P ทเวลา t = 0 ของไหลหยดนง เมอทำาใหลกสบทปลายซายของทอเคลอนไปทางขวาดวยความเรว u อนภาคของของไหลทอยทางซายของบรเวณทถกอดจะเคลอนไปทางขวาดวยความเรว u และอนภาคของของไหลทอยทางขวายงคงหยดนง ทเวลา t ลกสบเคลอนทไปไดระยะทาง ut แตสวนทอยนำาหนาบรเวณจด B จะเคลอนไปทางขวาดวยความเรวของคลน v ไดระยะทาง vt

ใหความดนในการอดลกสบเปน P + P เมอ P เปนความดนทเพมขนในการอดของไหล ดงนนแรงภายนอกททำาใหลกสบเคลอนไปทางขวาเปน (P + P)A แรงรวมทกระทำาตอบรเวณทถกอดของของไหลเปน

(P + P)A - PA = APปรมาณของไหลทเคลอนทในเวลา t คอของไหลทอยภายในทอยาว vt

พนทหนาตด A ดงนนของไหลในบรเวณนมมวลเปน vt A และมโมเมนตมเปน vt Au

จากทฤษฎการดล-โมเมนตม(AP)t = vt Au

จากนยามบลคมอดลส(B) เมอ V เปนปรมาตรทเปลยนแปลงไปเนองจากการอด = -Aut และ

V เปนปรมาตรเดมของของไหลสวนทถกอด = Avt

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

9

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

นนคออตราเรวของคลนตามยาวในของไหลขนอยกบบลคมอดลส(B) และความหนาแนน ของตวกลาง

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

10

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

อตราเรวของคลนตามยาวในของไหล

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

11

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

อตราเรวของคลนตามยาวในของแขงเมอคลนตามยาวเคลอนทในของแขง แรงกระทำาตอชนสวนของแขงจะ

ทำาใหชนสวนของแขงเกดการเปลยนแปลงปรมาตรจากกฎของนวตน F= ma

จากนยามของ Young’s modulus

ดงนนจะได

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

12

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

การสะทอนของเสยงเมอคลนเสยงเคลอนทไปตกกระทบกบผนงจะเกดคลนเสยงสะทอนขน

โดยมมมตกกระทบเทากบมมสะทอนเชนในหอง ในถำา เกดเสยงดง และถาเสยงทสะทอนกลบมาใชเวลามากกวาหรอเทากบ 0.1 วนาท ประสาทหจะแยกเสยงนนได เสยงทสะทอนกลบมานเรยกวาเสยงกอง(Echo)

เสยงสะทอนทวตถผวเรยบไดดกวาวตถผวขรขระ ถาคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางทมความหนาแนนนอยไปสตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะทำาใหเฟสของคลนเสยงเปลยนไป เรเดยน เพราะโมเลกลทบรเวณนนไมสามารถสนได(เหมอนการสะทอนของคลนในเสนเชอกปลายตรง)

ในการสำารวจความลกของทะเล โดยการสงคลนเสยงโซนาร(SONAR)ลงไปจากเครองสง แลวจบเวลาทคลนสะทอนกลบ จากนนคำานวณหาความลกตวอยาง ถาเสยงมอตราเรว 1,500 m/s ในนำา

ทะเล เรอลำาหนงปลอยคลนโซนารลงไปจากผวนำา ปรากฎวารบคลนสะทอนไดในเวลา 2.4 วนาท นำาทะเลตรงบรเวณนนมความลกเทาไร

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

13

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

การใชประโยชนจากคลนเหนอเสยง ไดแกการทำาความสะอาดตามซอกเลกซอกนอยเชนในหองทดลองและเครองมอแพทย เมอทำาคลนเหนอเสยงใหเกดในของเหลว จะมฟองเลกๆเกดขนในขณะทมสวนขยาย หลงจากนนพอมสวนอดตามมา ฟองเหลานถกบบอดภายในเนอทของฟองเลกๆเหลาน จะเกดความดนและอณหภมเพมขนเปนคลนกระแทกอยางรนแรง เรยกปรากฏการณนวา แควเตชน ( cavitation)หรอการเดอดอยางเยน มผลทำาใหสงสกปรกในวตถซงจมในของเหลวหลดไป เราใชคลนเหนอเสยงวนจฉยโรคเชน ตรวจการทำางานของลนหวใจ ตรวจมดลก ตรวจเนองอก ตบ มาม และมนสมอง เรยกวาวธเอโคเอนเซฟาโลกราฟ(echoencephalography)

ในการเชอมพลาสตกโดยสงการสนความถสงเขาไปในบรเวณทมผวสมผสกนอย ความดนและการสนทำาใหเกดพลงงานความรอนจากการเสยดทาน ผวทงสองเชอมประสานกนไดมความแขงแรงทนท

ในการวนจฉยทางแพทยใชความถในชวง 1 – 10 MHz วางหวเครองมอทมผลกสนอยภายในใหสมผสรางกาย จะมพลงงานเปนจงหวะๆ 500 ครงตอวนาท เดนเขาสรางกาย แลวกระจายและสะทอนตามโครงสรางของรางกาย จากคลนไฟฟากลายเปนคลนอลตราโซนกใชเวลาเพยง 2 – 3 ไมโครวนาท ในชวงวางระหวางจงหวะการสงพลงงานเขาสรางกาย ทรานดวเซอรจะทำาหนาทเปนตวรบฟงคลนสะทอน สวนอดและสวนขยายของคลนสะทอนทำาใหทรานดวเซอรอดและขยายตวกอใหเกดความตางศกยซงเรยกวาปรากฏการณพโซอเลกตรก ( (piezoelectric effect)

วธการใชอลตราโซนก เรยกวา อลตราโซโนกราฟ ( ultrasonography ) คอเปลยนพลงงานไฟฟาเปนพลงงานอลตราโซนก โดยทรานดวเซอร(tranducer) คลนดลเหนอเสยผานผวหนงเขาสรางกาย เมอไปสะทอนทพนผวทอยชดกนแตมความหนาแนนตางกนจะเกดการสะทอน คลนสะทอนจะถกจบดวยทราน ดวเซอร และถกเปลยน

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

14

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกสใหเปนพลงงานไฟฟาในรปของความตางศกย เมอถกขยายขนแสดงออกทางจอของออสซลโลสโคป

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

15

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกสการหกเห

เกดขนคลนเสยงเมอเคลอนทผานตวกลางตางชนดกนหรอไปในตวกลางชนดเดยวกนแตมความหนาแนนหรออณหภมตางกน จะทำาใหอตราเรวของคลนเสยงเปลยนแปลง เชนการทฟาแลบแตไมไดยนเสยงฟารอง หรอเราอาจไมไดยนเสยงจากแหลงกำาเนดทอยในแนวราบเดยวกนถาอากาศดานบนเยนกวาอากาศทพนดน การหกเหของเสยงในตวกลางชนดเดยวกนแตมอณหภมตางกน จาก Vt = 331 + 0.6 tแลวใชกฎสเนลลsin 1 / sin 2 = n2 /

n1=T คอ อณหภมในหนวยเคลวน

การคำานวณอตราเรวของคลนเสยงไดคาสอดคลองกบความเปนจรง เมอคำานวณจากการเปลยนแปลงของความดนและปรมาตรในอากาศทเปนไปตามการเปลยนแปลงแบบแอเดยบาตก(adiabatic change) คอไมมความรอนถายเทในการเปลยนแปลง เนองจากการเปลยนแปลงความดนในเสยงเรวมากและผานไปเรวจงทนทจะมสมดลเชงความรอนอตราเรวของเสยงในตวกลางตางๆ

ชนดตวกลาง อตราเรว(m/s)กาซไฮโดรเจนฮเลยมอากาศ(0C)

1,286972331343

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

16

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

อากาศ(20C)ของเหลว(ท 25C)นาทะเลนำาของแขงเหลกอลมเนยมทองแดง

1,5331,493

5,1305,1003,560

คำาถาม ถาลกโปงลอยไดบรรจกาซฮเลยม ลกโปงควรเปนเลนสนนหรอเลนสเวาสำาหรบเสยง

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

17

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกสตวอยาง ถาอตราเรวของคลนเสยงในกาซคารบอนไดออกไซดและในอากาศ

เปน 261 และ 339.3 เมตร/วนาทเมอคลนเสยงเคลอนทจากกาซคารบอนไดออกไซดไปสอากาศโดยทำามมตกกระทบ 60 องศาในกาซคารบอนไ ดออกไซด จะมมมหกเหในอากาศเปนกองศา

การเลยวเบน เสยงสามารถออมผานไปดานหลงของกำาแพงหรอผนงไดทำาใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกำาเนดเสยง

ตวอยาง เสยงเลยวเบนผานประตสง 2 เมตรกวาง 90 cm ไดมากทสดควรมความถเทาไร ถาอณหภมขณะนน 30 C

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

18

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกสการแทรกสอด

เกดจากคลนเสยง 2 แหลงทมความถเดยวกนมารวมกนตามหลกการรวมกนของคลนจะไดตำาแหนงเสยงดง(ปฏบพ) และเสยงคอย(บพ)

ตวอยาง s 1 และ s2 เปนลำาโพง 2 ตวหางกน 6 m ทจด P ไดยนเสยงดง Pจงหาวาถาเขาเดนจาก P ไปยง Q ทอยหางออกไป 30 m จะไดยนเสยงจางหาย 54 mไปกครง ใหความถจากลำาโพงทงสองเปน 510 เฮรตซ ม เฟสตรงกน กำาหนด s1 30m เสยงมความเรว 340 m/s ( 5 ครง)

Q s2

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

19

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกสบตส(Beats)

เมอมเสยงสองเสยงความถตางกนมากพอเชน 1,000 เฮรตซ และ 1,200 เฮรตซ มาถงหพรอมๆกน เราจะฟงไดวาเปนเสยงสองเสยงทมระดบเสยงสงตำาตางกน แตถาความแตกตางของความถของสองเสยงนนใกลเคยงกนเชน 1,000 เฮรตซ และ 1,005 เฮรตซ เราจะไมสามารถฟงเปนสองเสยง แตจะไดยนเปนเสยงเดยวทความถ 1,002.5 เฮรตซ ซงเปนคาเฉลยของความถเสยงสองเสยงและเสยงนนดง-คอยสลบกน 5 ครงตอวนาท

ถาคลนทงสองมความถตางกนเลกนอย(ไมเกน 7 - 10 Hz) จะไดยนเสยงดง - คอยเปนจงหวะ เรยกปรากฏการณนวา บตส(Beats)

บตสเปนปรากฏการณทคลนเสยง 2 เสยงทมความถใกลเคยงกนมแอมพลจดใกลเคยงกนมาแทรกสอดกน ทำาใหเกดเสยงดงเปนจงหวะๆ

ความถบตส = ผลตางของความถทงสองของคลนเสยงนน ตามสมการ

fb = เมอ fb คอความถบตส

ความถรวม =

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

20

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

เงอนไขการเกดบตสให y1 = Asin 2f1t และ y2 = Asin 2f2t เปนสมการคลน

เสยงจากแหลงกำาเนด 2 แหลงทมความถ f1 และ f2 และคลนลพธจากการรวมกนของคลนจะได y = y1 + y2

หลการของบตสนำามาใชในการตงเสยงเครองดนตรเชนกตาร

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

21

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

คลนนงของเสยงเมอมคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทา

กนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนองของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมตำาแหนงปฏบพและบพสลบกนไป ตำาแหนงบพและปฏบพทปรากฎเปนบพของการกระจด(displacement node) และปฏบพการกระจด(displacement antinode)เรยกวาคลนนง

ในเรองของคลนเสยงกมคลนนงของเสยงในลกษณะเดยวกบคลนนงในเสนเชอก แตไมสามารถสงเกตไดโดยตรง จะตองใชผลตอเนองของคลนนงเปนการทดสอบ คอใชสมบตเกยวกบการสนพองของอากาศในทอซงเปนการผสมผสานกนระหวางคลนนงและการสนพอง

เนองจากเสยงเปนคลนกลตามยาว การพจารณาคลนนงในทออากาศตองคำานงถงปฏบพของความดน(pressure antinode)และบพความดน(pressure node) ซงสอดคลองกบบพของการกระจด และปฏบพการกระจด

การพจารณาการเกดคลนนงของเสยงแยกเปน 2 แบบคอคลนนงในหลอดปลายปดและคลนนงในหลอดปลายเปด

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

22

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

1 คลนนงในหลอดปลายปดคลนนงทเกดในหลอดปลายปดจะเปนตำาแหนงบพของการกระจด

เนองจากเกดการสะทอนทปลายปด เชนเดยวกบปลายตรงของเสนเชอก แตเปนปฏบพของความดนเสมอ เฟสของคลนเปลยนแปลง 180

= =

n = ฮารมอนกท 1 , 3 , 5 ,………..nทอปลายปดมฮารมอนกเลขคเทานน

ความถมลฐาน ( Fundamental )หรอฮารมอนกท 1

โอเวอรโทนท 1( first overtone )หรอฮารมอนกท 3

โอเวอรโทนท 2( second overtone )หรอฮารมอนกท 5

ตวอยาง ทอปลายปดอนหนงยาว 30 cm จงหาเสยงฮารมอนกท 3 มคาเทาไร ถาเสยงมอตราเรว 340 เมตรตอวนาท

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

23

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส2 คลนนงในหลอดปลายเปด

คลนนงทเกดในหลอดปลายเปดจะเปนตำาแหนง ปฏบพของการกระจด เนองจากปลายเปดคลนมการสนอยางอสระ เชนเดยวกบปลายอสระของเสนเชอก แตเปนบพของความดน เสมอ เฟสของคลนคงเดม

= = n = ฮารมอนกท 1 ,

2 , 3 ,………..nทอปลายเปดมทงฮารมอนกเลขคและคอยางไรกตาม จากการทดลองจะพบวา ณ ตำาแหนงปลายเปดของ

ทอยงไมใชปฏบพของการกระจดอยางแทจรง ความยาวของทอททำาใหผล การทดลองตรงตามทฤษฎ จะตองมคามากกวาความยาวของทอทใช ทำาการทดลองนน

ความถมลฐาน ( Fundamental )หรอฮารมอนกท 1โอเวอรโทนท 1 ( first overtone )หรอฮารมอนกท 2โอเวอรโทนท 2( second overtone )หรอฮารมอนกท 3

ความถของคลนนงในหลอดเรโซแนนซ1 ความถมลฐาน( Fundamental ) คอ ความถตำาสดของ

คลนนง2 โอเวอรโทน( Overtone ) คอความถของคลนนงทถดจาก

ความถมลฐาน

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

24

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

3 ฮารมอนก( Harmoni cs) คอตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

25

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกสการสนพองของเสยง (Resonance)

ขณะทระบบหนงมการแกวงกวดโดยเสร ความถของการแกวงกวดขณะนนเรยกวาความถธรรมชาต ( Natural frequency ) เชน ขณะทชงชาแกวงไป-มาโดยเสรหลงจากทกระตนใหมการแกวงกวด แตถาออกแรงผลกเพอโลชงชาตวนนอยางตอเนอง ชงชากจะอยภายใตอทธพลของแรงภายนอกดวย ความถของชงชาขณะนจะเกยวของกบความถ 2 สวน สวนหนงคอความถธรรมชาต และอกสวนหนงกเปนความถเนองจากแรงภายนอก ปรากฏวาชงชาจะมคาแอมพลจดของการแกวงมากสดเมอความถ 2 กรณนเทากน โดยเราเรยกความถขณะนนวา ความถการสนพองหรอความถเรโซแนนซ

ถามแรงเพยงเลกนอยกระทำาเปนคาบกบระบบหนงทสามารถแกวงได โดยทวไปแลวระบบนนจะแกวงดวยคาแอมพลจดนอยๆ ขณะทความถของการแกวงมคาเขาใกลความถธรรมชาตของระบบนน กจะมคาแอมพลจดมากขน แลวคาแอมพลจดจะมากสด ณ ความถการสนพองเทากบความถธรรมชาตของระบบนนนนเอง

การสนพองของเสยงในทอเกดจากการสนของโมเลกลของอากาศในทอจะทำาใหผนงของทอเกดการสนไปดวย การสนของผนงทอทำาใหเกดเสยงเขาหเพมขนอก

การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจากการสนพองเนองจากมลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอด

หลกการการสนพองของเสยงนำาไปประดษฐเครองดนตรชนดตางๆเชน ขลย แตร ป กลอง กตาร ฯลฯ

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

26

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

อาคารซงอยใกลเคยงกบบรเวณทกำาลงมการกอสราง สนไหว บานเรอนและสงปลกสรางใกลทางดวนสนสะเทอนขณะทมการจราจร กระจกหนาตางราวหรอแตกเมอมการระเบดใกลเคยง ซงเปนผลจากการสนพองทงสน วงจรอนกรมของตวตานทาน ตวเหนยวนำาและตวเกบประจหรอวงจร RLC ( RLC series circuit ) ซงเปนวงจรกระแสสลบ กมปรากฏการณเกยวกบการสนพองทนยมกลาวถงเรโซแนนซดวย โดยเกดขนเมอระบบของวงจรดงกลาว ซงขบเคลอนดวยแหลงตนทางพลงงาน ณ ความถทใกลเคยงหรอเทากบความถธรรมชาต แลวทำาใหแอมพลจดของการแกวงกวดมคาสงสด

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

27

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

ปรากฏการณดอปเพลอร(Doppler effect)

เวลาทเรายนอยบนถนนแลวมรถเปดไซเรนเคลอนทกำาลงจะผานเราไป เราจะรสกวาขณะทรถกำาลงเคลอนทจะผานเราไป เราจะไดยนเสยงไซเรนแหลมกวาปกต แตเมรถผานเราไปแลว เราจะไดยนเสยงไซเรนทมกวาปกต ทงนเปนผลมาจากการทเสยงออกจากแหลงกำาเนดเสยงทกำาลงเคลอนท หรอในทางตรงกนขาม ถาแหลงกำาเนดเสยงอยกบทแตผฟงกำาลงเคลอนทเขาหรอออกจากแหลงกำาเนดเสยง กจะไดยนเสยงในลกษณะเชนเดยวกน ปรากฏการณนเปนปรากฏการณทผฟงไดยนเสยงมความถตางไปจากความถของแหลงกำาเนดเสยงเรยกวาปรากฏการณนวาปรากฏการณดอปเพลอร(Doppler effect) ซงจะเกดขนเมอความเรวสมพทธระหวางผฟงกบแหลงกำาเนดเสยงไมเปนศนย หรอกลาวไดวาระยะหางระหวางผฟงกบแหลงกำาเนดเสยงไมคงท โดยความถเสยงทปรากฏตอผฟงมคาเทากบ

f’ คอ ความถเสยงทปรากฏตอผฟงfs คอ ความถเสยงของแหลงกำาเนดเสยงv คอ อตราเรวของคลนเสยงvs คอ อตราเรวของแหลงกำาเนดเสยงvL คอ อตราเรวของผฟง

เมอ แหลงกำาเนดเสยง อยกบท เมอแหลงกำาเนดเสยง S อยนงแผคลนเสยงทมความถ fs , ความยาวคลน และอตราเรวเสยง

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

28

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

v L เปนผสงเกตทอยนงจะไดยนเสยงทมความถ fs ถา L เคลอนทเขาหรอออกจาก S ทอยนงดวยอตราเรว vL อตราเรวเสยงทปรากฎตอผสงเกตจะมคาเปน เนองจากแหลงกำาเนดเสยง S อยนงระยะระหวางหนาคลนมคาคงตว ดงนนความยาวคลน

ลกษณะของคลนเสยงเมอแหลงกำาเนดเสยงอยกบท

เสยงทปรากฎตอผสงเกตจะมคาเปน แตความถทปรากฎตอผสงเกตจะมคาเปน

แต ดงนน

เมอ แหลงกำาเนดเสยง เคลอนท

ลกษณะของคลนเสยงเมอแหลงกำาเนดเสยงเคลอนท

ความยาวคลนดานหนา(แหลงกำาเนดเสยงเคลอนทเขาหาผสงเกตท

อยนง)ความยาวคลนดานหลง

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

29

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส(แหลงกำาเนดเสยงเคลอนทออกจากผสงเกต

ทอยนง)

เมอ แหลงกำาเนดเสยง และผสงเกตเคลอนท

ปรากฏการณดอปเพลอรมประโยชนอยางมากในวชาดาราศาสตร เนองจากนกดาราศาสตรใชหลกการของปรากฏการณดอปเพลอรในการหาวาดาวดวงนนนนเคลอนเขาหรอออกจากโลก โดยการตรวจสอบดสเปกตรมของแสงจากธาตในดาวบางดวงแลวนำามาเปรยบเทยบกบสเปกตรมทไดจากธาตชนดเดยวกนบนโลก ถาเสนสเปกตรมคอนไปทางสนำาเงน(Blue Shift) แสดงวาดาวดวงนนเคลอนทเขาหาโลก แตถาเหนสเปกตรมคอนไปทางสแดง(Red Shift) แสดงวาดาวดวงนนเคลอนทออกจากโลก

ตวอยาง รถคนหนงเคลอนทดวยอตราเรว 108 กโลเมตรตอชวโมงเขาหารถอกคนหนงทแลนมาดวยอตราเรว 72 กโลเมตรตอชวโมงแลวบบแตรใหเสยงความถ 500 เฮรตซ อตราเรว เสยง 350 เมตรตอวนาท จงหา

ก)ความยาวคลนดานหนาและดานหลงรถคนทบบแตรข) ผฟงบนรถอกคนจะไดยนเสยงทมความถกเฮรตซ

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

30

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

คลนกระแทก(Shock wave)เมอแหลงกำาเนดคลนเสยงเคลอนทโดยมอตราเรวมากกวาอตราเรว

ของเสยง หนาคลนทสงออกมาจะมลกษณะเปนรปกรวยโดยมวตถอยทยอด หนาคลนแตละชดมจดศนยกลางอยทตำาแหนงซงวตถเคยอยมากอนขณะทสงหนาคลนนนๆออกมาตามแนวของกรวยซางสมผสหนาคลนเหลาน คลนเสรมกนทำาใหมการรวมพลงงานกลายเปนคลนกระแทก

วตถทเคลอนทไมจำาเปนตองเปนตนกำาเนดเสยงทสนจงจะทำาใหเกดคลนกระแทกได ขณะใดกตามทอตราเรววตถมากกวาอตราเรวของเสยงกเกดคลนกระแทกได เชน คลนกระแทกจากเสยงลกปนผาน

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

31

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

และเสยงโซนกบม(sonic boom) จากเครองบนทบนเรวกวาเสยง(supersonic speed) พลงงานซงเกดจากคลนกระแทกของเครองบนอตราเรวสงบางครงอาจเพยงพอทำาใหหนาตางแตกและอาคารสนได

ผสงเกตซงอยใตทางผานของเครองบน supersonic จะไดยนเสยงปงใหญขณะทมคลนกระแทกผาน และจะไมไดยนเสยง ถาอยภายนอกกรวย

การเกดคลนกระแทกพจารณาไดจากอตราสวนระหวางอตราเรวของแหลงกำาเนดเสยงและอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภมนนๆคอ vs/v อตราสวนนเรยกวา เลขมค (Mach number) ซงตงตามชอ เอรนสต มค(Ernst Mach) จรวดทมขนาดมค 5 จะมอตราเรว 5 เทาของเสยง การเกดคลนกระแทกเรมตนทมค 1

ผวสมผสหนาคลนทำามม กบทศการเคลอนทของแหลงกำาเนดคลน จะได

v คออตราเรวของเสยงvs คออตราเรวของแหลงกำาเนดเสยง

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

32

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกสตวอยาง เครองบนมอตราเรว 2 มคจะมอตราเรวเทาใด และมมทผวสมผสหนาคลนทำามมกบทศการเคลอนทของ

เครองบนเทากบกองศา ถาอตราเรวของเสยงในอากาศทอณหภมนนๆเทากบ 350 เมตรตอวนาท

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

33

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกสความเขมเสยง

ทระยะหางจากแหลงกำาเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบกำาลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงกำาเนดเสยง ดงน

I 1 / R2

ความเขมเสยงหมายถงพลงงานเสยงทตกลงบนพนท 1 หนวย ในเวลา 1 วนาท มหนวยเปนวตตตอตารางเมตร นนคอ

หรอ

I คอ ความเขมเสยง ณ ตำาแหนงตางๆ มหนวยเปนวตตตอตารางเมตร

P คอ กำาลงเสยงของแหลงกำาเนดเสยง มหนวยเปนวตตR คอ ระยะระหวางแหลงกำาเนดเสยงกบตำาแหนงทจะหาความเขม

เสยง มหนวยเปนเมตรพลงงานนสามารถคำานวณไดจากคาเฉลยของพลงงานจลนตอเวลา

ตอตารางเมตรจากการเคลอนทของโมเลกลของอากาศ(กำาลงตอพนท)สมพนธกบแอมพลจดทางความดนของเสยงดงน

เมอ P คอ แอมพลจดความดน คอ ความหนาแนนของอากาศเทากบ 1.29 กโลกรมตอ

ลกบาศกเมตร v คอ อตาเรวของคลนเสยง

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

34

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกสตวอยาง เสยงจากลำาโพงตวหนงทมกำาลงเสยง 100 วตตจะมความเขม

เสยงกวตตตอตารางเมตรเมออยหางจาก ลำาโพง 5 เมตร

นอกจากนความเขมเสยงยงสามารถหาไดจากสตร

ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดมคาเทากบ 1 วตตตอตารางเมตร จะม

แอมพลจดความดน = 28 นวตนตอตารางเมตร ความเขมเสยงทคอยสดทหมนษยเรมไดยนมคาเทากบ 10-12

วตตตอตารางเมตร จะมแอมพลจดความดน = 2 10-5 นวตนตอตารางเมตร

ระดบความเขมเสยงความดนเสยงตำาสดทคนธรรมดาไดยนท 1,000 เฮรตซ คอ 2 10-5

นวตนตอตารางเมตร คาความดนเสยงมชวงกวางไดนามกส(dynamic range)ประมาณ 1 ตอลาน ในการวดถาเราใชความดนเสยงเปนนวตนตอตารางเมตรโดยตรงจงไมสะดวก และเนองจากกลไกของการไดยนมความไวตอการเปลยนความดนเสยงในลกษณะคลายกน จงสะดวกทจะวดโดยการเปรยบเทยบความดนเสยงหรอเปรยบเทยบความเขมของเสยง ในการเปรยบเทยบความเขมของเสยง เรานยาม ระดบความเขมของเสยง(intensity level ,) มหนวยเปนเดซเบล(decibel)

I คอ ความเขมเสยงทกำาลงวดมหนวยเปนวตตตอตารางเมตรI0 คอ ความเขมเสยงตำาสดทหมนษยไดยน = 10- 12 วตต/ ตาราง

เมตร

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

35

โรงเรยนมหดลวทยานสรณ สาขาวชาฟสกส

คาความดงของเสยงถกกำาหนดจากความเขมเสยงตำาสดทหมนษยไดยน ( I0 = 10- 12 วตต/ ตารางเมตร) ใหมความระดบความเขม 0 เดซเบล ตามสมการ = 10 log (I / I0 ) เดซเบล ซงเปนผลใหระดบความเขมเสยงสงสดทหมนษยทนฟงไดเปน 120 เดซเบล ตวอยาง จงหาระดบความเขมของเสยงเมออยหางจากลำาโพงทมกำาลงเสยง

100 วตตเปนระยะ 5 เมตร

ในการเปรยบเทยบคาความดง 2 คา จากแหลงกำาเนดเสยงเดยวกนแตอยหางจาก แหลงกำาเนดเสยงไมเทากน จะเปรยบเทยบในลกษณะหาผลตาง ตามสมการ

1 - 2 = 10 log (I1 / I2 ) dB

คณภาพของเสยง หมายถง เสยงทมความถเทากนแตมความเขมแตกตางกนเชนเสยงจากกตารและเปยโนทเลนเสยงเดยวกน แตเสยงแตกตางกน - คณภาพของเสยงพจารณาจากจำานวนโอเวอรโทนทมในเสยงนนและความเขมของเสยงนน - ระดบเสยงหมายถงเสยงสง ตำาซงขนอยกบความถของเสยงนน ความถมาก ระดบเสยงจะสง ความถนอย ระดบเสยงจะตำา

Physics Department Mahidol Wittayanusorn School Sound|

36