Presentado por:

LEIDY VIVIANA CARRILLO AYALA

YENY CAROLINA FLOREZ VERA

Normal superior de piedecuesta

Formación complementaria

Tercer semestre

2010

Un ábaco es un objeto que sirve para facilitar cálculos sencillos (sumas, restas y multiplicaciones) y operaciones aritméticas. Normalmente, consiste en cierto número de

cuentas engarzadas en varillas, cada una de las cuales indica una cifra del número que se representa. Este elemento sirve mucho a los niños para aprender las

operaciones básicas por lo que es muy usado en niveles básicos..

ORIGEN El hombre aprendió a contar con los dedos. Es la forma más fácil, la más asequible y la

primera que se le ocurre hasta a los niños de hoy en día. Al tener diez dedos entre las dos manos, la base 10 se convirtió en la base numérica más usada.

Quizá fue el primer dispositivo mecánico de contabilidad que existió, Se piensa que se originó entre 600 y 500 a.C., en China o Egipto, y su historia se remonta a las antiguas civilizaciones griega y romana.

Dos principios han coexistido respecto a este tema. Uno es usar cosas para contar, ya sea los dedos, piedras, conchas, semillas. El otro es colocar esos objetos en posiciones determinadas. Estos principios se reunieron en el ábaco, instrumento que sirve hasta el día de hoy, para realizar complejos cálculos aritméticos con enorme rapidez y precisión. Los primeros ábacos no eran más que hendiduras en la arena (de ahí su nombre, del griego abax: arena) que se rellenaban de guijarros, hasta diez en cada hendidura. La primera correspondía a las unidades, la segunda a las decenas, la tercera a las centenas, y así sucesivamente. Para representar un orden mayor se retiraban los guijarros de la fila precedente y se ponía uno nuevo en la posterior. Posteriormente se utilizó un tablero lleno de arena, y luego, entre griegos y romanos.

Unidad, Decena, Centena El sistema numérico que utilizamos actualmente en todos los países es

el Sistema de Numeración Decimal. Está formado por diez símbolos llamados dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Con estos dígitos se representan todos los números, los cuales sirven para contar y ordenar.

Cuando se llega al número diez, como no se dispone de ninguna cifra para representarlo, se utilizan dos cifras que al combinarse lo simbolizan: 10; el número 1 colocado en esta posición representa las Decenas y el número 0 las Unidades.

Con dos cifras se pueden escribir números hasta el 99 pero si el número es mayor se usan números de tres cifras: 100. El 1 en esta posición representa las Centenas, el primer cero a las Decenas y el segundo cero a las Unidades.

Pueden existir además números con 4 cifras o más y de acuerdo a la posición que ocupen tendrán un nombre específico (unidad, decena, centena, unidad de mil, decena de mil, etc.)

El Sistema Numérico Decimal recibe este nombre porque sus números se agrupan de diez unidades, es decir, siempre forma grupos de a 10.

6 7 5U D C

Unidades (U): tiene elementos sin agrupar; 1 cifra. Ejemplo: 5 (de acuerdo a su posición son 5 Unidades).

Decenas (D): elementos agrupados de 10 unidades; 2 cifras. Ejemplo: 75 (de acuerdo a su posición la cifra 7 significa 7 Decenas; o sea, 70 unidades, y la cifra 5 representa 5 Unidades).

Centenas(C): elementos agrupados de 10 decenas; 3 cifras. Ejemplo: 675 (de acuerdo a su posición la cifra 6 significa 6 Centenas, la cifra 7 significa 7 Decenas y la cifra 5 significa 5 Unidades).

Estructura del ábaco

Sumando en el ábaco

Para comprender el significado de la adición es suficiente seguir el proceso :los aros de cada barra debe juntarse representando su orden , puesto que cada uno muestra conteos distintos.

Ejemplo : 14 +35 =49

Ejemplo : 13 +48 = 61

40+30 =70

400+300=700

Restando en el ábaco

Antes de ilustrar la resta con el ábaco es conveniente realizar actividades de relacionadas con la operación inversa al conteo descontando para que tenga sentido la resta prestando o cambiando.

ejemplo : representamos en el ábaco el numero 30,

Buscamos otra manera de representarlo.

Cuando sumamos dos números sumamos unidades con unidades, dieces con dieces, centenas con centenas etc. De manera análoga, en la resta de dos números restamos unidades de unidades , dieces de dieces centenas de centenas etc.

Ejemplo : 47 – 5 = 42

59 – 10 =49

38 -25 = 13

Resta con préstamo o con cambio

Ejemplo

Tenemos el numero 23 -5

De tres unidades debemos retirar cinco, para ello cambiamos un diez por unidades