工學碩士學位請求論文

AC-PDP의 제안된 구동방식에서

의사윤곽 저감을 위한 연구

The Study on the Reduction of Dynamic

False Contour in Proposed Driving Method

in AC-PDP

2004년 2월

仁荷大學校 大學院

電氣工學科(電氣 에너지 및 材e 專攻)

黃 鉉 太

工學碩士學位請求論文

AC-PDP의 제안된 구동방식에서

의사윤곽 저감을 위한 연구

The Study on the Reduction of Dynamic

False Contour in Proposed Driving Method

in AC-PDP

2004년 2월

指導敎授 李 晳 賢

이 論文을 碩士學位論文으로 提出함

仁荷大學校 大學院

電氣工學科(電氣 에너지 및 材料 專攻)

黃 鉉 太

이 論文을 黃鉉太의 碩士學位論文으로 認定함

2004年 2月

主審 ꄫ副審 ꄫ委員 ꄫ

- I -

국문 요약

플라즈마 디스플레이는 플라즈마 방전의 on 또는 off 방전특성을 이용

하여 계조표현을 하기 때문에 pulse를 사용하는 subfield 구동을 할 수

밖에 없다. 결국, 이 때 나타나게 되는 의사윤곽 현상으로 인해 플라즈마

디스플레이의 화질 저하에 큰 향을 미치고 있다.

본 논문에서는 제안된 구동방식에서 나타나는 의사윤곽 저감을 위한 연

구를 하 다. 제안된 구동파형은 스캔 라인을 다수의 Block으로 나눠 각

각의 Block마다 Odd 서브필드와 Even 서브필드가 서로 다른 서스테인

펄스 가중치를 가지고 Odd 서브필드는 Selective write를 사용하고, Even

서브필드는 Selective erase를 사용하여 제어한다.

제안된 구동방식의 특성 상 스캔 라인 경계에서 의사윤곽 현상이 발생

한다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 다수의 스캔 라인을 묶어서 구동시

블록 경계에서 나타나는 의사윤곽을 개선할 수 있었다.

- II -

Abstract

PDPs(Plasma Display Panels) represent the binary coded light

emission scheme for gray scale expression. therefore driving of

the subfield use number of pulse. In this time, PDPs has been

the serious problem for the picture quality.

In this paper, we study the reduction of the Dynamic False

Contour in a new driving method. This method divides scan

lines into Multi Blocks, and drives both selective write and

selective erase address. Because of the characteristic of

proposed waveform, each scan line has a different sustain pulse

weight. Therefore, the Dynamic False Contour occurs seriously

in the boundary of each Block.

Finally, if scan-lines tie several lines, the Dynamic False

Contour can reduce in the boundary of each Block.

- III -

목 차국문요약 ·······································································································Ⅰ

Abstract ·······································································································Ⅱ

목 차 ·············································································································Ⅲ

그림 목차 ·····································································································Ⅴ

표 목차 ·········································································································Ⅶ

서 론 ·············································································································· 1

본 론 ·············································································································· 4

제 1 장. 이론적 배경 ·················································································· 4

1.1 Plasma Display Panel ································································· 4

1.2 AC PDP의 구조 ············································································· 6

1.3 AC PDP의 발광원리 ····································································· 7

1.4 AC PDP에서 계조표현 ································································· 8

1.5 AC-PDP의 구동방식 ····································································· 9

1.5.1 ADS(Address Display period Separated) 구동 방식 · 9

1.5.2 AWD(Address While Display) 구동 방식 ···················· 11

제 2 장 의사윤곽의 발생 ······································································· 12

2.1 의사윤곽 발생 원인 ····································································· 12

2.1.1 Subfield 발광시간의 불균일성 ·········································· 12

2.1.2 사람의 눈의 잔상효과 ························································· 13

2.1.3 의사윤곽 발생의 예 ····························································· 15

- IV -

2.2 제안된 의사윤곽 저감방법 ························································· 16

2.2.1 발광시간 압축법 ··································································· 16

2.2.2 서브필드 조절법 ··································································· 17

2.2.3 Multi-Level Subfield (MLS)법 ········································ 18

2.2.4 등화 펄스법 ··········································································· 21

2.2.5 (적응적 계조수 변환)방법 ·················································· 24

제 3 장 실험에 사용된 구동방식 ······················································· 27

3.1 제안된 구동방식 ··········································································· 27

3.1.1 새로운 구동방식의 파형 및 서브필드 구조 ··················· 27

3.1.2 Block 별 서스테인 가중치 ················································· 29

제 4 장 실험 결과 및 고찰 ································································· 31

4.1 Block별 Ramp image비교 ························································· 31

4.2 Block 이동시 구성된 서브필드 패턴에 따른 상 ·············· 34

4.2.1 Scan-line 경계에서의 의사윤곽 ········································ 34

4.2.2 Scan-line 경계에서의 의사윤곽 개선 ······························ 37

결 론 ·········································································································· 39

참고 문헌 ··································································································· 40

- V -

그림 목차

그림 1-1 AC-PDP의 기본 구조

그림 1-2 플라즈마 디스플레이 패널의 발광원리

그림 1-3 sub-field 및 계조 표현 방법의 예

그림 1-4 ADS(Address Display period Separated)형 AC-PDP의

구동 파형의 개략도와 시간적인 배치

그림 1-5 AWD(Address While Display)형 AC-PDP의 구동 파형의

개략도와 시간적인 배치

그림 2-1. 서브필드 발광 시간의 불균일성

그림 2-2 상의 이동에 따른 인간 시각 특성

- VI -

그림 2-3 동 상 의사윤곽 발생

그림 2-4 발광 시간 압축효과

그림 2-5 subfield 조정

그림 2-6 휘도 가중치 배열이 반대인 서브필드의 의사윤곽

그림 2-7 MLS 방법

그림 2-8 등화펄스 방법

그림 2-9 Dynamic Gray-Scale Control 방법의 흐름도

그림 2-10 상의 움직임에 따른 계조 표현

그림 3-1 제안된 구동방식의 서브필드 구조

그림 3-2 제안된 구동방식의 구동파형

- VII -

그림 4-1 [1 30 2 29 4 28 5 26 8 23 10 21 12 19 15 16] 서브필드를

한 block씩 이동 하 을때 ramp image 평가

그림 4-2 Original image

그림 4-3 12서브필드 [1 2 4 8 16 32 32 32 32 32 32 32] Simulation 시

나타나는 의사윤곽

그림 4-4 Scan-line 마다 1 Block씩 Shift한 16서브필드 적용시 나타나는

의사윤곽

그림 4-5 21개의 Scan-line을 묶어서 1 Block씩 Shift한 경우 1 pixel

수직이동시 나타나는 의사윤곽

그림 4-6 21개의 Scan-line을 묶어서 1 Block씩 Shift한 경우 1 pixel

수평이동시 나타나는 의사윤곽

- 8 -

표 목 차

표 1. 등화 펄스 가감의 예

표 2 Block별 서스테인 가중치

표 3 [1 30 2 29 4 28 5 26 8 23 10 21 12 19 15 16]의 서브필드

가중치를 가지는 16서브필드에서 계조를 표현할 수 있는 경우 예

- 1 -

서 론

정보화 시대에 인간이 정보를 접할 수 있는 방법은 여러 가지가 있다.

그 중에서도 정보를 이해하기 쉽고, 크게 관심을 가질 수 있는 그래픽이

첨가된 디스플레이가 매우 중요한 역할을 하고 있다.

이러한 디스플레이 소자로는 CRT(Cathode Ray Tube), LCD(Liquid

Crystal Display), FED(Field Emission Display), PDP(Plasma Display

Panel), EL(Electrode - Luminescent) 등 여러 가지가 사용되고 있다.

그 중에서도 CRT 소자는 정보전달 매체로서 오랫동안 널리 보급되어

이용되었다. 그러나, 디스플레이의 대형화, 경량화, 평면 박형화를 실현하

기에는 한계를 드러내고 있으며, CRT를 대체 할 수 있는 소자의 개발이

활발하게 진행되고 있다.

플라즈마 디스플레이(PDP; Plasma Display Panel)는 대형화가 용이하

고 256계조 이상의 full color화가 가능하며 넓은 시야각, 장수명 등의 이

점으로 차세대 고선명 멀티미디어용 표시장치로 주목받고 있다.

현재까지 TV시장의 대부분을 차지하고 있는 CRT TV의 대체소자로서

PDP는 고화질 TV(HD TV)를 목표로 일본과 한국을 중심으로 다양한 연

구가 진행되고 있으며, 현재는 대량 생산이 가능하여 널리 보급되고 있다.

PDP는 가스방전을 이용한 디스플레이 소자로, 일정한 공간 속에 채워

져 있는 가스에 강한 전기적 에너지를 가하면 방전이 발생하여 VUV

(Vacuum Ultra-Violet)를 방출시킨다. 이러한 VUV는 형광체를 여기 시

켜 인간이 볼 수 있는 가시광을 발생시켜서 패널에 정보를 표시한다.

그러나, PDP가 위에서 언급한 여러 가지 장점에도 불구하고 고화질

TV를 실현하기 위해서는 해결해야 할 과제가 남아 있다. CRT에 비해서

- 2 -

발광 휘도, 발광효율, Contrast의 특성이 낮고, 특히 PDP에서만 발생하는

“의사윤곽 (Dynamic False Contours)" 현상으로 동화상 화질저하 문제가

발생하게 된다.

의사윤곽 현상은 PDP 구동방식이 다수의 sub-field로 나누어서 구동하

는 시간 변조 방법(pulse width modulation)을 사용하기 때문에 발생하는

현상이다.

의사 윤곽을 감소시키기 위하여 휘도 가중치의 최적화, 등화펄스 방법,

오차확산을 이용하는 방법 등 여러 가지가 제안되었다. 휘도 가중치의 최

적화 방법은 동 상 의사 윤곽을 최소화하는 서브필드의 가중치 및 배열

을 선택하는 것이다. 이 방법은 별도의 하드웨어를 요구하지 않는 장점이

있지만, 만족할 만한 결과를 나타내지는 못한다. 등화펄스 방법은 상 움

직임의 크기와 방향을 미리 예측하여 의사 윤곽이 발생할 것으로 예상되

는 계조 값에 등화펄스를 인가하여 의사윤곽을 저감하는 방법이다. 하지

만 이 방법은 계산량이 많고 별도의 메모리가 필요한 단점이 있다. 오차

확산 방법 또한 의사윤곽을 발생시키는 계조를 미리 결정하는 과정을 요

구한다. 오차확산 역시 많은 계산량이 요구되는 단점이 있다.

본 논문에서는 PDP에 새로운 구동방식을 적용하 을 때 서브필드를 구

성하는 방법과, 이 때 생성된 서브필드 조합으로 나타나는 의사윤곽 현상

을 분석하고 개선하는 연구를 하 다.

제안된 구동파형은 8개의 Block으로 나눠 각각의 Block마다 Odd 서브

필드와 Even 서브필드가 서로 다른 서스테인 펄스 가중치를 가지고 Odd

서브필드는 Selective write를 사용하고, Even 서브필드는 Selective erase

를 사용하여 제어한다.

각각의 Block의 가중치는 모두 동일한 값을 가지고 Even 서브필드의 서

- 3 -

스테인 구간이 끝나고 나면 다시 리셋 펄스가 인가되어 벽 전압을 초기화

한다.

이러한 구동방식 에서는 가중치는 같지만 서로 다른 서브필드 조합을

가지고 계조를 표현하기 때문에 각각의 Scan-line별로 의사윤곽 현상이

다르게 나타난다. 결국 San-line 경계에서 의사윤곽 현상이 뚜렷하게 나

타나게 된다. 이를 개선하기 위해서 다수의 Scan-line을 묶어서 하나의

서브필드 패턴을 적용하고 다음 Scan-line 묶음은 다음 서브필드 패턴을

적용하는 이러한 순차적인 방법을 적용시 Scan-line 경계에서 나타나는

의사윤곽 현상을 크게 개선할 수 있었다.

- 4 -

본 론

제 1 장. 이론적 배경

1.1 PDP (Plasma Display Panel)

Plasma Display Panel(PDP)은 가스방전을 이용한 디스플레이 소자로,

일정한 공간 속에 채워져 있는 가스에 강한 전기적 에너지를 가하면 방전

이 발생하여 VUV (Vacuum Ultra-Violet)를 방출시킨다. 이러한 VUV는

형광체를 여기 시켜 인간이 볼 수 있는 가시광을 발생시켜서 패널에 정보

를 표시하는 소자이다. 따라서 기체 방전(Gas Discharge Display)소자라

고 할 수 있다. PDP는 전극의 구조에 따라서 크게 직류형과 교류형으로

분류 할 수 있고, 직류형과 교류형이 결합된 구조가 있다.

직류형의 경우방전 전극이 방전 역에 노출되어 있기 때문에, 전극이

플라즈마에 직접 접하고 있어서 전도 전류(conduction current)가 노출된

전극으로 흐를 수 있는 구조이고, 교류형의 경우에는 방전 전극이 유전체

에 의해 방전 역으로부터 분리된 구조를 가지므로 전도 전류가 흐를 수

없게 되어 변위 전류(displace ment current)가 흐르는 구조이다.

또 셀 내에 설치된 전극의 수에 따라 2전극 구조와 3전극 구조로 분류

할 수 있으며 전극의 배치에 따라서 대향형 전극과 면방전형 전극 구조로

분류될 수 있다. 대향형 전극 구조의 경우 방전을 형성하는 2개의 유지전

극이 각각 전면판과 배면판에 위치하여 방전이 패널의 수직축으로 형성되

는 구조이며, 면방전형 전극 구조의 경우는 방전을 형성하는 2개의 유지

전극이 동일한 기판상에 위치하여 방전이 패널의 한 평면상에 서 형성되

- 5 -

는 전극 구조를 말한다.

PDP의 전극 구조는 형광체의 도포 위치에 의하여 투과형과 반사형의

구조로 분류할 수 있다. 투과형 전극 구조는 제작하기 쉬운 장점을 가지

고 있으나 형광체의 인쇄 표면 상태에 의해 편차가 큰 단점을 갖으며, 반

사형의 구조는 형광체의 도포 면적을 확대하여 휘도를 증가시킬 수 있는

장점을 갖고 있으나 형광체 도포 기술의 어려움이 있다.

반사형의 전극 구조가 투과형의 전극 구조에 비해 휘도 특성이 높으며,

후막 인쇄기술의 발달로 형광체 도포 문제가 많이 해결되어 현재는 반사

형 전극 구조가 많이 쓰이고 있다.

- 6 -

1.2 AC-PDP의 구조

그림 1-1은 면방전-반사형-3전극 구조의 AC-PDP의 구조를 나타낸 것

이다. 전면 기판에 투명 도체인 ITO를 나란히 배치하여 유지 방전을 형

성할 수 있게 하 으며, 배면 기판에는 어드레스 전극과 격벽을 평행하게

배치한 후 형광체를 도포한 구조이다.

AC-PDP는 방전시 형성되는 벽전하를 이용하기 때문에, 기본적으로 유

전체가 필요하고, 유전체가 방전에 약하기 때문에 유전체를 보호하는 보

호막이 필요하다. 또 셀을 구분하기 위한 격벽과 방전을 선택하기 위한

address전극, 방전을 유지하기 위한 투명 유지 전극으로 구성된다. 전면

기판상의 유지전극인 ITO 전극위에 Cr-Cu-Cr의 금속 버스 전극을 추가

하여 도전성을 향상시켰다. 그 이유는 방전을 직접 형성하는 유지 전극의

경우 전극 line이 매우 길 경우 저항이 커지므로 전압강하를 방지하기 위

해서이다.

그림 1-1 AC-PDP의 기본 구조

- 7 -

1.3 AC-PDP의 발광 원리

PDP의 발광은 셀 내의 이온과 전자가 외부로부터 일정 전압 이상을 인

가하면 전자는 양극쪽으로 가속되고, 가속된 전자는 중성입자와 충돌하여

이온화 반응과 여기 반응을 일으킨다. 이 때 여기된 입자들이 기저상태로

천이 되면서 발생한 진공 자외선 VUV(147nm, 173nm)가 형광체를 여기

시켜 사람이 볼 수 있는 가시광을 발생시키는 것이다. 셀 내의 방전 가스

는 다른 가스와 잘 결합하지 않는 불활성 가스(He, Ne, Ar, Xe)를 사용한

다. [1]

그림 1-2 플라즈마 디스플레이 패널의 발광원리

- 8 -

1.4 AC-PDP에서 계조 표현

일반적으로 디스플레이 소자가 동 상을 표현하기 위해서는 1 초에 60

프레임의 연속적인 정지 화상을 표시해야 하며, 각 프레임 별로 밝기를

표현할 수 있어야 한다. CRT의 경우 한 화소씩 전자총에서 방출된 전자

를 가속시켜 주사하는 방법으로 전자의 가속 에너지에 따라서 밝기가 결

정된다. 그러나 PDP의 경우 방전의 상태(On or Off)를 이용하는 디스플

레이 소자로서 방전 유지 펄스의 개수로서 밝기를 조절한다. PDP에서는

1/60초의 시간을 다시 계조 표현을 위한 시간으로 분할하여 사용하는데

이렇게 나누어진 시간을 sub-field 라고 한다. 256계조를 표현하는데 가장

일반적인 서브필드 조합은 다음과 같다. 8개의 sub-field를 가지고

LSB(Least Significant Bit)부터 MSB(Most Significant Bit)까지 2 0-2 7의

밝기를 표시하고, 해당되는 밝기를 표현할 때는 sub-field의 조합으로 밝

기를 표시한다.[2]

그림 1-3 sub-field 및 계조 표현 방법의 예

- 9 -

그림 1-3에서 서브필드 휘도의 가중치는 [1 2 4 8 16 32 64 128]이다.

그림과 같이 서브필드를 갖는 PDP에서 100의 계조값을 표현하는 방법을

나타내었다. 그림에서 보는 것처럼 발광 된 서브필드의 휘도 가중치 합이

100이 되도록 서브필드의 발광을 제어하여 계조를 표현 한다.

1.5 AC-PDP의 구동방식

AC-PDP의 구동은 여러 가지가 있지만 PDP의 메모리 효과를 이용하

면 대화면 구동과 전면구동이 가능하기 때문에 메모리형 구동방식을 주로

사용하고 있다. 대표적인 구동방식으로는 어드레스 방전과 유지 방전이

분리되는 ADS(Address Display period Separated) 구동 방식과 어드레스

하는 동안 유지 방전을 하는 AWD(Address While Display) 구동 방식이

있다.

1.5.1 ADS (Address Display period Separated) 구동 방식

그림 1-4는 ADS 구동 방식의 파형이다. ADS 구동 방식에서는 각 스

캔 전극에 따로 어드레싱이 이루어지는 기간과 유지 방전이 이루어지는

기간을 분리하여 모든 유지 방전이 동시에 진행되도록 시간을 배치한 것

이 특징이다.

이러한 방식에서는 어드레싱에 필요한 시간이 충분히 작을 경우에는 플

라즈마 표시기의 8-bit의 구동으로 ADS 방식을 주로 채택하고 있다. 방

식의 동작 원리를 간단히 설명하면 다음과 같다.

- 10 -

1TV field(16.7ms)

Address Sustain

SF1 SF2 SF3 SF4 SF5 SF6 SF7 SF8

1TV field(16.7ms)

Address Sustain

SF1 SF2 SF3 SF4 SF5 SF6 SF7 SF8

1TV field(16.7ms)

Address Sustain

SF1 SF2 SF3 SF4 SF5 SF6 SF7 SF8

1TV field(16.7ms)

Address Sustain

SF1 SF2 SF3 SF4 SF5 SF6 SF7 SF8

1TV field(16.7ms)

Address Sustain

SF1 SF2 SF3 SF4 SF5 SF6 SF7 SF8

Step 1 : 이전의 방전에서 형성된 벽전하를 소거하는 단계

Step 2 : 높은 전압을 인가하여 모든 셀에 동일한 벽전하를 형성하는

단계

Step 3 : 높은 전압(VW)에 의해 형성된 벽전하를 일부 소거하여 어드레

싱에 적절한 벽전하를 형성하는 단계

Step 4 : 어드레스 방전에 의해 유지 방전에 적합한 벽전하를 형성하는

단계

Step1∼Step3의 단계를 거친 후에 Step4 구간에서 전 스캔 라인 (scan 1

∼scan n)에 걸쳐 순차적으로 어드레싱을 한 후 sustain period에서 어드

레싱이 된 셀들을 유지 방전시킨다.

그림 1-4 ADS(Address Display period Separated)형

AC-PDP의 구동 파형의 개략도와 시간적인 배치

- 11 -

SF1 SF6 SF7 SF8 SF1 SF6 SF7 SF8......SF1 SF6 SF7 SF8 SF1 SF6 SF7 SF8......SF1 SF6 SF7 SF8 SF1 SF6 SF7 SF8......

1.5.2 AWD (Address While Display) 구동 방식

그림 1-5은 AWD 구동 방식의 파형이다. AWD 형 구동 방법은 어드

레스 데이터가 인가되는 시간과 유지 방전을 하는 시간이 분리되어 있지

않는 구동 방법이다. 이 구동 방법에서는 4 쌍의 유지 펄스가 하나의 블

록으로 동작하며, 펄스의 OFF 기간 동안에 표시 데이터가 인가되어(어드

레싱) 표시 셀의 방전 상태를 결정하여 유지 펄스가 연속적으로 인가되는

형태이다. 그러나 ADS 구동방식에서와 같이 어드레스 전 sub-field에 형

성된 벽전하를 조절할 수 있는 기간이 없으므로 상대적으로 높은 구동전

압이 필요하고, 공정 변수에 따라 조금씩 상태가 다른 방전 셀 들을 동일

하게 동작시키는데 어려움이 있다.

그림 1-5 AWD(Address While Display)형

AC-PDP의 구동 파형의 개략도와 시간적인 배치

- 12 -

제 2 장. 의사윤곽의 발생

2.1 의사윤곽 발생 원인

PDP는 방전 유지 펄스의 개수로서 밝기를 조절하는데 이 경우 동 상

표현시 의사윤곽 현상을 초래한다. 그 이유는 발광의 시간적인 불균일성

과 동화상의 움직임을 따라가는 인간 시각의 특성에서 나타나는 현상이

다. 특히, 의사윤곽 현상은 PDP의 화질 저하에 큰 요인으로 작용한다.

2.1.1 Subfield 발광시간의 불균일성

서브필드 발광시간의 불균일성은 표현하고자 하는 계조값 보다 더욱 어

둡거나, 또는 더욱 밝게 느끼는 요인이 된다. 그림 2-1에서는 서브필드

에서의 발광시간이 불균일한 경우를 예를 들었다.

아래 그림에서 휘도 가중치는 [1 2 4 8 16 32 64 128]로 나타내었다.

그림 2-1의 (a)는 1TV field에서 127의 계조를 나타내고, 2TV field에서

128의 계조값을 표현할 때 서브필드의 발광을 나타내었다. PDP의 계조표

현 방법은 발광된 휘도 가중치의 합으로 원하는 계조값을 제어하므로, 계

조값 127은 TV 필드의 전반부에서 128 은 TV필드의 후반부에서 발광을

하게 된다. 결국, 이러한 현상으로 표현하고자 하는 계조값보다 더욱 어둡

게 느끼는 결과를 초래한다. 그림 2-1의 (b)는 그림 2-1의 (a)와 반대로

1TV field에서 128의 계조를 나타내고, 2TV field에서 127의 계조값을 표

현하고 있다. 이 때는 표현하고자 하는 계조값보다 훨씬 밝게 느끼는 원

인이 된다. PDP구동 주파수가 낮은 경우 깜박거림(flicker)현상의 원인이

되기도 한다. 이러한 의사윤곽 현상은 16, 32, 64, 128과 같이 기본

subfield로 바뀔 때 많이 나타난다.

- 13 -

(a) 어둡게 인식되는 경우 ( 0 gray level)

(b) 밝게 인식되는 경우 ( 255 gray level)

그림 2-1. 서브필드 발광 시간의 불균일성

2.1.2 사람의 눈의 잔상 효과

그림 2-2는 하나의 화소가 좌측에서 우측방향으로 이동하고 있는 경우

사람의 시각 특성을 나타낸 그림이다. 그림 2-2의 (a)에서 화소가

A-B-C-D-E-F 로 순차적으로 발광하고 사람 눈이 발광 화소들을 따라

간다면 그림 2-2의 (b)와 같이 사람의 눈에는 그림의 사선을 쫒아가며 시

간 적분된 평행 사변형처럼 보이게 된다. 이러한 현상은 그림 2-2의 (b)

- 14 -

와 같이 망막에 맺히는 휘도의 분포를 왜곡시키며, 상의 움직임이 클수

록 왜곡의 정도는 커지게 된다.[2]

(a) 사람 시각의 움직임 (b) 망막에서의 휘도 분포

그림 2-2 상의 이동에 따른 인간 시각 특성

- 15 -

2.1.3 의사윤곽 발생의 예

의사윤곽 현상은 앞에서 설명하 듯이 서브필드 발광시간의 불균일성과

동 상의 움직임을 따라가는 인간 시각의 특성으로 인해 발생한다.

그림 2-3 은 [1 2 4 8 16 32 32 32 32 32 32 32]의 휘도 가중치를 가지

는 12 서브필드에서 일반 상과 원래의 상이 속도 1 (pixel/frame)을

가지고 좌에서 우로 이동하는 경우 의사윤곽이 발생하는 현상을 나타내었

다.

그림에서 보듯이 의사윤곽은 사람의 피부색과 같이 계조값의 변화가 완

만한 부분에서 많이 발생되며 상의 움직임이 커질수록 의사윤곽 현상이

더욱 크게 발생한다. 이러한 의사윤곽 현상은 PDP에서 화질저하를 일으

키는 원인중의 하나이며 현재 이를 해결하기 위한 많은 연구가 진행중이

다.

(a) 실제 상 (b) 의사윤곽이 발생한 상

그림 2-3 동 상 의사윤곽 발생

- 16 -

2.2 제안된 의사윤곽 저감 방법

현재까지 의사윤곽 저감을 위한 연구가 많이 제안되었다. 본 절에서는

제안된 다양한 의사윤곽 저감을 위한 방법에 대해 간략하게 설명하기로

한다.

2.2.1 발광시간 압축법

그림 2-4는 전체적인 발광의 시간적인 분포를 균일하게 하기 위하여

1TV 필드에서 서브필드가 발광하는 시간을 압축하는 것이다. 사람의 시

각특성은 동화상 움직임의 방향에 따라서 연속적이지만, 서브필드 발광의

시간적인 분포가 균일하면 동 상 의사윤곽은 발생하지 않는다. CRT처럼

발광 시간을 매우 짧게 줄인다면 의사윤곽 현상은 발생하지 않을 것이다.

그러나 PDP에서는 구동시 벽전하 형성시간이 필요하므로 pulse의 폭이

제한된다. 그래서, 발광시간이 줄어들면 휘도가 크게 저하되고, 고속 구동

이 필요하므로 압축하는 비율이 한계가 있다.[3]

그림 2-4 발광 시간 압축효과

- 17 -

2.2.2 서브필드 조절법

그림 2-5처럼 subfield 수를 늘리면 의사윤곽의 폭과 최대 값이 줄어든

다. 그러나 구동의 어려움과 휘도 저하의 이유로 보통은 12개의 subfield

이하로 제한하고 있다. 발광시간을 압축하는 효과와 subfield를 늘리는 효

과는 절충이 필요하다. subfield 수를 늘리면 비례적으로 압축할 수 있는

비율이 줄어들고 발광시간을 압축하면 subfield수가 제한되기 때문이다.[4]

그림 2-5 subfield 조정

- 18 -

2.2.3 Multi-Level Subfield (MLS)법

그림 2-6에서는 서브필드의 휘도 가중치 배열순서가 서로 반대인 경우

발생되는 의사 윤곽을 나타내었다. 그림에서 보듯이 subfield A는 [1 2 4

8 16 32 64 128]의 휘도 가중치를 가지며, subfield B는 [128 64 32 16 8

4 2 1]의 휘도 가중치를 가진다.[5]

(a) 서브필드 A 경우 (b) 서브필드 B 경우

그림 2-6 휘도 가중치 배열이 반대인 서브필드의 의사윤곽

- 19 -

위의 그림에서 보는 것처럼 127, 128의 계조값을 갖는 상이 좌에서

우로 이동하고 있을 경우 서브필드 A에서는 매우 밝은 역이 나타나고,

서브필드 B에서는 매우 어두운 역이 발생하게 된다.

MLS 방법은 휘도 가중치 배열이 서로 반대인 서브필드를 인접 화소

마다 번갈아 배치함으로써, 의사윤곽을 감소시키는 방법이다.

아래 2-7 그림에서 이 방법을 예를 들어 적용하 다. 서브필드 X는 [1

4 16 64 128 32 8 2]의 휘도 가중치를 가지며, 서브필드 Y는 [2 8 32 128

64 16 4 1]의 휘도 가중치를 가진다. 서브필드 X가 밝은 의사윤곽이 발생

할 경우, 서브필드 Y에서는 어두운 의사윤곽이 발생하게 된다. 이 경우

서브필드 X와 Y는 그림 2-7의 (b)에서 보는 바와 같이 인접하여 배치하

고 있으므로 밝은 의사 윤곽과 어두운 의사 윤곽이 교차되어 의사 윤곽을

상쇄할 수 있다.

이러한 방법은 하드웨어로의 구현이 용이하며, 다른 의사 윤곽 제거 방

법과 같이 병행하여 사용할 수 있다. 그러나, 두 서브필드의 어드레스 기

간을 일치시키기 위한 휴지 기간이 필요하게 되어, 휘도 저하의 문제점을

가져온다.

- 20 -

(a) MLS 방법에서 서브필드 구성

(b) 서브필드 X, Y의 패널 상에서의 배열 순서

그림 2-7 MLS 방법

- 21 -

2.2.4 등화 펄스법 (Equalizing Pulse Technique)[6, 7]

등화펄스 방법은 의사윤곽 현상이 예상될 때 Original TV signal에

pulse를 더하거나 빼서 의사윤곽을 줄이는 방법이다. 이 방법은 1996년에

Toda에 의하여 처음으로 제안되었고, 1997년에 상의 움직임을 고려한

등화펄스 방법이 Zhu에 의하여 제안되었다.

이 방식을 적용하기 위해서는 물체의 방향과 속도에 대한 정보를 미리

알아야 하고 속도, 방향, gray level에 따라 등가 펄스의 생성을 달리해야

하며, 만약 속도 방향이 잘못 예측되었다면 더 많은 의사윤곽이 발생할

수도 있다. 또 물체가 다른 방향과 다른 속도로 움직이는 경우까지 고려

해야 하므로 많은 연산 장치와 메모리의 부수적인 장치가 필요한 단점도

있다.

등화펄스 방법을 설명하면 하나의 화소에서 시간 t 인 경우 시각에 인

식되는 휘도는 아래의 (1)식과 같이 나타내어 진다.

B(t) =1F t− f

t

I (t)dt (1)

F는 1TV 필드에 해당하는 시간을 나타내며, I(t)는 식 (2)와 같이 정

의된다.

I(t) =

1 i f subfield is on time t0 i f subfield is off time t (2)

식 (1)은 상의 움직임을 따라가는 인간의 시각 특성은 고려하지 않았

으며 잔상효과에 해당된다.

- 22 -

[1 2 4 8 16 32 64 128]의 휘도 가중치를 갖는 서브필드에서 등화 펄스의

원리를 그림 2-8에 나타내었다. 그림 2-8의 (a)는 127, 128의 계조값을 가

지는 경우의 서브필드의 발광도를 나타내었다. 그림 2-8의 (b)는 앞의 식

(1)과 (2)를 이용하여 계산한 경우의 휘도를 나타낸 것이다. 그림 2-8의

(b)에서 보듯이 2-3F 사이에서 S4에 해당되는 면적만큼 휘도의 결핍으로

어두운 의사윤곽이 발생하게 된다. 그림 2-8의 (c)에서 추가되는 등화펄

스로 인해 S4 에서의 어두운 의사윤곽을 줄일 수가 있다. 등화펄스의 삽

입으로 인해 S5 만큼의 휘도를 사람이 느낄 수 있다. 이 때 추가되는 등

화 펄스 크기는 아래의 식을 만족하도록 결정한다.

S1 < S2 + S5 < S3 (3)

그림 2-8의 경우 (S1=127) < (S2=64.5) + S5 <S3를 만족하도록 결정

한다. 그림 2-8의 (e)는 등화 펄스가 추가된 서브필드의 발광도를 나타

낸다. 그림 2-8의 (f)는 등화 펄스가 추가되었을 때 사람이 인식하는 휘도

를 나타내었다. 그림에서 보는 것처럼 추가된 등화 펄스로 인해 결핍된

휘도를 보상하여 의사윤곽 현상을 감소시킨다.

[1 2 4 8 16 32 64 128]과 같이 휘도 가중치를 가지는 서브필드의 경우

8번째 서브필드의 발광 변화의 경우 아래 표와 같이 계산된 등화 펄스를

가감하여 의사윤곽을 감소시킨다.

표 1. 등화 펄스 가감의 예

8번째 서브필드의 발광변화 등화펄스 양

off->on -63

on->off +63

- 23 -

- 24 -

2.2.5 Dynamic Gray-Scale Control (적응적 계조수 변환)방법

이 방법은 이전의 프레임과 현재 프레임으로부터 움직임의 양을 추정

한 후, 움직임 양에 해당되는 계조수 만으로 계조를 표현하고, 적어진 계

조수를 보상하기 위하여 오차확산을 적용하는 방법이다.[8]

방법의 흐름도를 그림 2-9에 나타내었다.

그림 2-9 Dynamic Gray-Scale Control 방법의 흐름도

위 그림에서 움직임 검출 과정(Motion Detection)은 이전 프레임과 현

재 프레임과의 계조값 차이에 따라 상의 움직임을 추정하는 과정이다.

이 과정에서는 두 프레임 사이의 계조값 차이가 클 경우 빠른 움직임을

갖는 상으로 판별하며, 계조값 차이가 작을 경우 경우 느린 움직임을

갖는 상으로 판별한다. 여기에서는 빠르기 정도를 0에서 9까지 총 10

단계로 구분 지었으며, 구분 되어진 단계수는 움직임 추정기에서의 출력

이 된다. 움직임량의 추정 후, 움직임량을 근간으로 하여 표현될 계조수를

결정한다. 즉, 빠른 움직임을 갖는 상일수록 표현 계조수는 적게 하고,

- 25 -

느린 움직임을 갖는 상일수록 표현 계조수는 많게 한다. 각각의 계조수

는 서브필드의 코딩값을 달리하여 결정한다. 한편, 표현 계조수가 적어짐

에 따라 발생되는 잡음들은 오차확산 방법을 적용하여 보상하며,

Floyd-Steinberg 오차확산 계수를 사용하 다.

그림 2-10은 움직임이 9 단계인 화소와 정지 화소에 대한 서브필드의

발광 형태를 나타낸 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 빠른 움직임을 갖

는 화소에서는 의사 윤곽이 발생하지 않는 11개의 계조만을 사용하며, 정

지 화소에 대해서는 256계조를 사용한다.

이 방법은 간단한 움직임 추정으로 인한 계산시간 감소 및 하드웨어로

의 구현이 용이한 장점을 지니고 있다. 그러나 두 프레임 사이의 계조값

차이가 작다고 해서 항상 느린 움직임을 갖는 상이 아니며, 계조값 차

이가 크다고 해서 빠른 움직임을 갖는 상이 아니다. 따라서, 효율적인

의사 윤곽 감소를 위해서는 더욱 정확한 움직임 추정 방법이 필요하다.

- 26 -

(a) 빠른 움직임(9단계)을 갖는 화소의 경우

(b) 정지된 화소의 경우

그림 2-10 상의 움직임에 따른 계조 표현

- 27 -

제 3장 실험에 사용된 구동 방식

3.1 제안된 구동방식

실험에 사용된 새로운 PDP 구동방식은 기존의 ADS 구동방식과 비교

할 때 큰 차이점을 가지고 있다. 현재 가장 많이 사용되고 있는 구동방식

으로 ADS(Address Display period Separated) 구동방식은 각각의 scan

전극에 어드레싱이 이루어지는 구간과 서스테인 방전이 이루어지는 구간

을 분리하여 모든 유지 방전이 동시에 이루어지도록 시간을 배치한 것이

특징이지만, 제안된 구동방식은 scan 라인을 다수의 Block으로 분할하여

구동하는 특징을 가지고 있다.

3.1.1 새로운 구동방식의 파형 및 서브필드 구조

제안된 구동파형은 8개의 Block으로 나눠 각각의 Block마다 Odd 서브

필드와 Even 서브필드가 서로 다른 서스테인 펄스 가중치를 가지고 Odd

서브필드는 Selective write를 사용하고, Even 서브필드는 Selective erase

를 사용하여 제어한다.

각각의 Block의 가중치는 모두 동일한 값을 가지고 Even 서브필드의

서스테인 구간이 끝나고 나면 다시 리셋 펄스가 인가되어 벽 전압을 초기

화 한다. 하나의 Scan-line이 8개의 Block을 가지고 다음 Scan-line은 한

Block씩 Shift된 서브필드 펄스 가중치를 가진다.

그림 3-1과 그림3-2는 제안된 구동방식의 서브필드 구조와 구동파형을

나타낸 그림이다.

- 28 -

그림 3-1 제안된 구동방식의 서브필드 구조

그림 3-2 제안된 구동방식의 구동파형

- 29 -

3.1.2 Block 별 서스테인 가중치

표 3은 실험에 사용된 Block별 서스테인 가중치이다. 한 Block씩 Shift되어 모두 8개의 서로 다른 서브필드 조합을 가진다.

또, 하나의 block내에서 계조값의 합은 8개의 block 모두 동일하다. 그

이유는 하나의 block이 구동된 다음 다시 리셋파형이 일괄적으로 이루어

지기 때문에 block별 서스테인 가중치는 같아야 한다.

하나의 Block내에서 Even 서브필드는 Selective erase address에 의해

서 동작을 하게 된다. 이렇게 Even 서브필드 erase address로 구동을 하

기 때문에 Odd 서브필드가 켜진 경우 Even 서브필드를 on 또는 off 할

수 있다. 그래서 16서브필드로 구동을 하지만 표현이 불가능한 계조가 발

생한다. 모든 계조 값을 2진 코드화 하여 Look-up table을 만들었다. 서

브필드 조합이 가능한 경우의 수를 전수 비교하여 Ramp image로 나타내

비교한 결과 비슷하 으며, 계조 표현수가 가장 많은 조합을 선택하 다.

실험에서는 336*450size, 256계조 사진을 사용하여 시뮬레이션 하 고, 사

진의 모든 pixel을 2진 Code화하여 표 2와 같은 16서브필드 조합 256계조

Look-up table에 맞게 mapping 하 다.

실험에서는 HD급(16서브필드)으로 실험하 다. 표 2에서 나타난 서브

필드 가중치에서 하나의 block의 서스테인 가중치 값의 합은 31이다. 표

에서 보듯이 서스테인 가중치를 [1 30 2 29 4 28 5 26 8 23 10 21 12 19

15 16]로 설정하 다. 이러한 서스테인 가중치를 설정한 이유는 256계조

를 표현하는데 있어서 16서브필드 조합으로 앞에서 설명한 제안된 구동방

식의 특성을 고려할 때 256 계조를 표현하는데 있어서 각 경우를 비교한

결과 계조 표현력이 가장 좋았다.

- 30 -

표 2 Block별 서스테인 가중치

1BLOCK 2BLOCK 3BLOCK 4BLOCK 5BLOCK 6BLOCK 7BLOCK 8BLOCK

1 30 2 29 4 27 5 26 8 23 10 21 12 19 15 16

2 29 4 27 5 26 8 23 10 21 12 19 15 16 1 30

4 27 5 26 8 23 10 21 12 19 15 16 1 30 2 29

5 26 8 23 10 21 12 19 15 16 1 30 2 29 4 27

8 23 10 21 12 19 15 16 1 30 2 29 4 27 5 26

10 21 12 19 15 16 1 30 2 29 4 27 5 26 8 23

12 19 15 16 1 30 2 29 4 27 5 26 8 23 10 21

15 16 1 30 2 29 4 27 5 26 8 23 10 21 12 19

HD급 패널(16 Sub-field)

Block1 Block2 Block3 Block4 Block5 Block6 Block7 Block8 sum

31 31 31 31 31 31 31 31 248

1 30 2 29 4 27 5 26 8 23 10 21 12 19 15 16 248

- 31 -

제 4장 실험 결과 및 고찰

4.1 Block별 Ramp image비교

그림 4-1은 [1 30 2 29 4 28 5 26 8 23 10 21 12 19 15 16] 이러한 16

서브필드 가중치의 ramp image를 평가한 그림이다. 그림의 (a)부터 (h)는

하나의 block씩 이동하 을 때의 ramp image를 평가한 그림이다.

- 32 -

그림 4-1 [1 30 2 29 4 28 5 26 8 23 10 21 12 19 15 16]

서브필드를 한 block씩 이동 하 을때 ramp image 평가

- 33 -

위 그림에서 [1 30 2 29 4 28 5 26 8 23 10 21 12 19 15 16] 16서브필

드를 한 block씩 이동 하 을때 ramp image 평가, 비교한 결과 저계조에

서는 noise가 거의 발생하지 않는 것을 볼 수 있다.

고계조로 갈수록 구동방식의 특성(한 block내에서 even 서브필드는

erase를 한다)때문에 선택 가능한 서브필드 조합이 적게 된다. 때문에

ramp image 비교시 전수비교를 통해 이루어지므로 그림에서처럼 약간의

noise가 발생하게 된다. 하지만, 2장에서 설명한 등화펄스 에서처럼 이전

frame 상의 휘도와 다음 frame 상의 휘도 정보를 미리 예측할 수 있

다면 표 3에서처럼 선택할 수 있는 계조에 대한 서브필드 조합이 여러 경

우가 있다.

그러므로 ramp image에서의 noise보다 실제 동 상에서 훨씬 적은

noise를 얻을 수 있을 것으로 생각된다.

표 3 [1 30 2 29 4 28 5 26 8 23 10 21 12 19 15 16]의 서브필드

가중치를 가지는 16서브필드에서 계조를 표현할 수 있는 경우 예

- 34 -

4.2 Block 이동시 구성된 서브필드 패턴에 따른 상

4.2.1 Scan-line 경계에서의 의사윤곽

처음 Scan-line이 8개의 Block을 가지고 아래의 Scan-line 이 한 Block

Shift되어 구동하기 때문에 각각의 Scan-line에서 서브필드 조합의 순서

가 다르게 된다. 그래서 Scan-line 경계에서의 의사윤곽이 심하게 나타나

게 되었다.

그림 4-2 Original image

- 35 -

그림 4-3 12서브필드 [1 2 4 8 16 32 32 32 32 32 32 32]

Simulation 시 나타나는 의사윤곽

그림 4-3은 어떠한 프로세서도 거치지 않고 12 서브필드를 (1, 2, 4, 8,

16, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 32) 사용하여 1pixel/tv-field 이동시 나타나는

의사윤곽 현상이다.

이 그림과 비교하여 본 논문에서 적용한 구동파형에서 1pixel /1TV -

field 이동시 발생하는 의사윤곽 현상을 아래 그림에 나타내었다.

그림 4-4는 8개의 Scan-line 각각을 1 Block 씩 Shift한 서브필드 조합

으로 구동한 그림이고, 그림 4-5는 21개의 Scan-line을 하나로 묶어서 전

체 그림의 Scan-line을 16개로 나누어서 이렇게 나눈 Scan-line 각각을 1

Block 씩 Shift한 서브필드 조합으로 구동한 그림이다. 실험에 적용된 구

- 36 -

동파형은 16서브필드로 Dual-scan이 가능하기 때문에 Simulation할 때

사용 가능한 최대 21 line씩 묶어서 실험하 다.

그림 4-4 Scan-line 마다 1 Block씩 Shift한 16서브필드 적용시

나타나는 의사윤곽

그림 4-4와 그림4-5에서 나타나듯이 서로 다른 8개의 서브필드 구조를

가지므로 line 경계면에서 의사윤곽 현상이 심하게 나타나는 것을 볼 수

있다.

- 37 -

4.2.2 Scan-line 경계에서의 의사윤곽 개선

그림 4-5에서는 scan-line을 다수의 line으로 묶어서 하나의 서브필드

조합을 적용한 경우이다. 앞에서와 같이 이 경우도 scan-line을 다수 묶어

서 1 Block 씩 Shift한 서브필드 조합을 적용하 다.

그림 4-5 21개의 Scan-line을 묶어서 1 Block씩 Shift한 경우 1 pixel

수직이동시 나타나는 의사윤곽

- 38 -

그림 4-6 21개의 Scan-line을 묶어서 1 Block씩 Shift한 경우 1 pixel

수평이동시 나타나는 의사윤곽

- 39 -

결 론

플라즈마 디스플레이 패널(PDP)이 HDTV를 실현하기 위해서는 동화상

에서 나타나는 의사윤곽 현상의 개선이 필요하다. 본 논문에서는 PDP에

새로운 구동방식을 적용시 나타나는 의사윤곽 현상을 규명하고, 이를 개

선하는 연구를 하 다.

실험 결과, 21 line씩 묶어서 Scan한 경우가 1 line씩 Scan한 경우보다

Block 경계에서의 의사윤곽 현상이 현저하게 줄었다.

그 이유는 1 Block 씩 Shift한 서브필드가 모두 같은 서스테인 가중치를

가지지만 Block마다 가중치 순서가 다르기 때문에 결국은 서브필드 조합

은 서로 다른 조합을 가지게 된다. 그래서 line 경계에서 조금씩 값이 차

이가 나타난다. 이러한 이유로 Scan-line을 많이 묶을수록 화면 전체에서

는 Block별 경계가 줄어들게 된다. 앞에서 12 서브필드를 사용하 을 때

나타나는 의사윤곽을 보았다. 물론 12서브필드와 비교를 하게 되면 당연

히 16서브필드를 사용한 경우가 의사윤곽이 줄어드는 것이 사실이다. 하

지만 ADS 구동에서 서스테인 구간의 시간적인 문제로 인해 16서브필드

는 사용하기가 어렵다. 실험 결과에서 다수의 scan-line을 묶어서 구동시

한 line씩 구동한 경우와 비교해서 line경계에서의 의사윤곽이 현저하게

감소하 고, 12서브필드로 구현된 그림과 비교했을 경우 의사윤곽 현상이

크게 감소하 다.

- 40 -

참 고 문 헌

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- 41 -

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디스플레이(PDP) 기술 교육 자료집, pp. 126-128, 2001

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대학교 대학원 박사학위 논문, 2001

[12] 하성철, “플라즈마 디스플레이에서 발생하는 의사윤곽 시뮬레이션”,

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1998

[15] 박정후, Plasma Display의 이해, 제일 출판, 2001

- 42 -

감사의 글

어느 듯, 또 새해가 시작되고 이제는 길고 긴 학창시절을 마무리 해야

하는 때가 온 것 같습니다. 아직까지 부족한 점이 많고, 배울 것이 더 많

은 저에게 주위에서 관심을 가지고 지켜봐 주신 분들에게 작지만 이렇게

나마 감사드립니다.

4년간의 대학생활을 마치고, 플라즈마 디스플레이 패널에 대해 공부해

보려고 교수님을 찾아 뵙고는 자상하고 배려깊은 가르침에 2년 동안 집과

같은 플라즈마 디스플레이 연구실을 선택하게 된 건 큰 행운이었다고 생

각합니다. 대학원 공부와 연구를 하는데 있어서 기초부터 자세하고 정확

하게 저희들을 이끌어주신 지도교수님 이석현 교수님께 깊은 감사를 드립

니다. 그리고, 1년동안 바쁘신데도 매주 저희들을 보살펴 주시고 지도해

주신 제 2의 지도교수님, 인천대학교 서정현 교수님께도 감사하다는 말을

전합니다. 바쁘신 중에도 논문을 심사해주신 허창수 교수님께도 진심으로

감사드립니다.

멀리 구미에서 자주 뵙지는 못하지만 연구실 후배들 많이 걱정해 주시

는 박헌건 선배님께도 정말 감사드립니다. 그리고, 회사 일 때문에 바쁜데

도 불구하고 여러 가지로 도와주신 졸업한 연구실 선배님들에게도 깊은

감사를 드립니다.

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연구실 맏형으로서 항상 저희들을 잘 이끌어주신 훈 이형께도 감사드

립니다. 2년 동안 거의 올빼미 활동하면서 주말끼니 때마다 외롭지 않게

했던 근수, 다사다난한 한 해를 보낸 재성이, 석재, 수, 목소리 끝내주는

주희 다들 2년 동안 함께 연구실 생활하느라 고생 많이 했는데, 회사 가

서도 다들 열심히 하기를 바랄께. 그리고 올 한해 소수정예의 대원인 성

환이, 근 이도 열심히 해서 다들 바라는 대로 잘 되었으면 좋겠다.

또, 소답 최강의 멤버 근수, 록, 경민, 우성, 수동이 다들 2년 동안 제

대로 얼굴도 못보고 그랬는데, 앞으로는 자주 봤으면 좋겠고, 95동기들에

게도 미안하다는 말을 전합니다. 또 학부 때 잘 지도해주신 박상현 교수

님께도 정말 감사드립니다.

서로 바쁠 때 만나서 지금까지 같이 보낸 시간보다 떨어져 지낸 시간이

많았지만, 멀리서 위로해주고 항상 조언을 아끼지 않은 나의 반쪽 수민이

에게 늦었지만 미안하고 사랑한다는 말을 전하고 싶습니다.

마지막으로, 항상 아들 뒷바라지 하시느라 고생 많이 하신 부모님 그

어떤 말로도 표현할 수는 없겠지만 지금의 나를 있게 해주고, 29년 동안

보살펴 주신 은혜 정말 감사합니다. 이제부터 그 감사 표현을 해도 늦지

않았는지는 모르지만 앞으로 더욱 더 잘하는 큰 아들 되겠습니다. 사랑합

니다. 동생 현보에게도 좋은 형 되도록 노력할께. 손자 잘되길 바라시던

할아버지 전에 이 논문을 바칩니다.