Acção de Formação:

e-ALEAe-ALEA Oficina de Formação àOficina de Formação à

Distância para o Distância para o

Ensino da EstatísticaEnsino da EstatísticaTrabalho Final de: José MariaJosé Maria Escola Secundária de RIO TINTO – GONDOMAR

Dezembro 2004

“O CONSUMO DE ÁGUA

EM

NOSSAS CASAS”

Estudo Estatístico

em duas fases:

1ª Fase:

Estudo univariado das variáveis estatísticas

a) Consumo de água por casa;

b) Número de habitantes por casa.

2ª Fase:

Estudo bivariado das variáveis estatísticas

Número de habitantes por casa ee

Consumo de água por casa

• Estudo feito com base nos recibos da Água dos alunos questionados.

• Este trabalho teve a colaboração dos

alunos, embora só no preenchimento dos

questionários, por impossibilidade de

utilização de aulas para o efeito

Questionário

• No âmbito do programa de Matemática A do 10º ano do ensino Secundário, no que respeita à Estatística, pretende-se fazer um estudo sobre “O consumo de água nas nossas casas”,

envolvendo alunos da Escola Secundária de Rio Tinto, pelo que se solicita a melhor compreensão e colaboração a todos quantos forem “seleccionados” para responder a este questionário.

• O questionário será sigiloso

(não tem que se identificar),

pelo que qualquer aluno deve responder com sinceridade e com o máximo rigor às perguntas que aqui são formuladas.

Questionário:

1)1) Quantas pessoas tem o seu agregado familiar ?

6)6) Consultando os últimos 6 recibos da "Água", (ou os que tiver) indique:

os meses dos recibos e os respectivos consumos.

a) Mês       Ano     m3

b) Mês       Ano     m3

c) Mês       Ano     m3

d) Mês       Ano     m3

e) Mês       Ano     m3

f) Mês       Ano     m3

• O questionário que elaborei continha mais perguntas do que as necessárias ao trabalho proposto

(intencionalmente)

de modo a permitir trabalhar outros dados mais tarde, como complemento ao estudo agora iniciado.

• Havia 6 perguntas no questionário, mas só foram utilizadas 2 neste trabalho.

Resultados

Número de pessoas por agregado familiar.

Nº de pessoas Agregado Familiar

Frequência Absoluta

Frequência Relativa

2 0 0.0%

33 88 24.2%24.2%

44 2121 63.6%63.6%

55 44 12.1%12.1%

6 0 0.0%

7 0 0.0%

Total 33 100.0%

• Cerca de dois terços dos agregados familiares

têm 4 pessoas.

• Os agregados familiares com 3 pessoas (filho único ?)

são o dobro dos que têm 5 pessoas (3 filhos ?)

Nº de pessoas por agregado familiar

0

5

10

15

20

25

2 3 4 5 6 7Nº de Pessoas

Agr

egad

os fa

milia

res

Pessoas por agregado familiar

Média 3.9

Moda 4

Mediana 4

Máximo 5

Mínimo 3

Desvio Padrão 0.6

Consumo de água

por casa

a) Por agregado familiar

Consumo de água mensal (m3), por agregado familiar

[ 3.9 ; 8.5 [ 3

[ 8.5 ; 13.1 [ 14

[ 13.1 ; 17.7 [ 7

[ 17.7 , 22.3 [ 4

[ 22.3 ; 26.9 [ 4

[ 26.9 ; 31.5 [ 1

Total 33

• A maioria dos agregados familiares consome

entre 8.5 e 13.1 m3 de água, mensalmente

Consumo de água mensal, por agregado familiar

0

3

6

9

12

15

[ 3.9 ; 8.5 [ [8.5 ; 13.1 [ [ 13.1 ; 17.7 [ [17.7 , 22.3[ [ 22.3 ; 26.9 [ [ 26.9 ; 31.5 [

Consumo de água total (m3)

Nº

agre

gado

s fa

milia

res

Consumo de água mensal por agregado familiar

Nº de Pessoas

do agregado familiar

3 11.6 13.1 9.9 5.3 11.8 11.2 8.9 19.8

4

8.5 19.6 13.1 13 18.5 11.6 9.8  

9.5 12.8 11 8.2 12.9 21.8 13.3  

17.8 3.9 18.3 16.3 24.9 16.8 9.5  

5 13.3 31.3 19.4 15.3        

Total de agregados familiares...

33

Média 14.0

Moda 11.6

Mediana 13.0

Máximo 31.3

Q3 17.8

Q2 = Mediana 13.0

Q1 9.9

Mínimo 3.9

Amplitude 27.4

K = 6

Amplitude classe 4.6

Desvio padrão 8.8

b) Por pessoa do agregado familiar

Consumo de água mensal (m3), por pessoa e por agregado familiar

Frequência absoluta Frequência relativa

[ 1 ; 2 [ 2 6.1%

[ 2 ; 3 [ 14 42.4%

[ 3 ; 4 [ 7 21.2%

[ 4 ; 5 [ 6 18.2%

[ 5 ; 6 [ 1 3.0%

[ 6 ; 7 [ 3 9.1%

Total 33 100.0%

• A maioria dos agregados familiares consome entre

2 e 3 m3 de água mensalmente,

(por pessoapor pessoa)

Consumo de água mensal, por pessoa e por agregado familiar

0

2

4

6

8

10

12

14

[ 1 ; 2 [ [ 2 ; 3 [ [ 3 ; 4 [ [ 4 ; 5 [ [ 5 ; 6 [ [ 6 ; 7 [

Consumo de água por pessoa (m3)

Nº

de a

greg

ados

fam

iliare

s

Média 3.6

Moda 2.4

Mediana 3.3

Máximo 6.6

Q3 4.4

Q2 = Med 3.3

Q1 2.8

Mínimo 1.0

Amplitude 5.6

K = 6

Amplitude classe 1

Desvio padrão 1.3

Consumo de água por pessoa e por agregado familiar (m3)

Nº de Pessoas

do agregado familiar

3 1 2.1 2.1 2.4 2.5 2.8 2.9 6.6

4

1 2.1 2.1 2.4 2.4 2.5 2.8  

2.9 3.2 3.2 3.3 3.3 3.3 4.1  

4.2 4.5 4.5 4.6 4.9 5.5 6.2

5 2.7 3.1 3.9 6.3        

Total de agregados familiares … 33

Estudo bivariado de variáveis estatísticas

1º caso (agregado familiar, global)

Consumo de água mensal, por agregado familiar

y = 3.795x - 0.72

R2 = 0.1621

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5 6

Nº Pessoas Agregado familiar

Con

sum

o de

ág

ua (

m3)

• Fraca correlação linearFraca correlação linear: entre o número de pessoas do

agregado familiar e o consumo de água mensal.

- O coeficiente de correlação é positivo mas baixo (0.4)

2º caso (por pessoas do agregado familiar)

Consumo de água mensal, por pessoa e por agregado familiar

y = -0.0186x + 3.6828

R2 = 7E-05

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6

Nº Pessoas Agregado Familiar

Con

sum

o de

ág

ua e

m m

3

• Não há Não há correlaçãocorrelação linear linear: entre o número de pessoas do

agregado familiar e o consumo de água mensal por pessoa.

- O coeficiente de correlação é nulo.

• Para terminar apresento um poema do poeta que é conhecido pelo poema que fala no sonho:

• “…“…Eles não sabem, nem sonham, Eles não sabem, nem sonham, que o sonho comanda a vida. que o sonho comanda a vida.

Que sempre que um homem sonha Que sempre que um homem sonha o mundo pula e avança o mundo pula e avança

como bola colorida como bola colorida entre as mãos de uma criança.”entre as mãos de uma criança.”

Poesia / Estatística

Poema de António Gedeão:

MãezinhaMãezinha

A terra de meu pai era pequenae os transportes difíceis.Não havia comboios, nem automóveis, nem aviões, nem mísseis.Corria branda a noite e a vida era serena.

Segundo informação, concreta e exacta,dos boletins oficiais,viviam lá na terra, a essa data,3023 mulheres3023 mulheres, das quais45 por cento45 por cento eram de tenra idade,chamando tenra idadeà que vai do berço até à puberdade.

28 por cento28 por cento das restanteseram senhoras, daquelas senhoras que só havia dantes.Umas, viúvas, que nunca mais (oh! nunca mais!) tinham sequer sorridodesde o dia da morte do extremoso marido;outras, senhoras casadas, mães de filhos…(De resto, as senhoras casadas,pelas suas próprias condições,não têm que ser consideradasnestas considerações.)

Das outras, 10 por cento10 por cento,eram meninas casadoiras, seriíssimas, discretas,mas que por temperamento,ou por outras razões mais ou menos secretas,não se inclinavam para o casamento.

Além destas meninashavia, salvo erro, 3232,que à meiga luz das horas vespertinasse punham a bordar por detrás das cortinasespreitando, de revés, quem passava nas ruas.

Dessas havia 99 que moravamem prédios baixos como então havia,um aqui, outro além, mas que todos ficavamno troço habitual que o meu pai percorria,tranquilamente no maior sossego, às horas em que entrava e saía do emprego.

Dessas 99 excelentes raparigasuma fugiu com o criado da lavoura;55 morreram novas, de bexigas;outra, que veio a ser grande senhora,teve as suas fraquezas mas casou-see foi condessa por real mercê;outra suicidou-senão se sabe porquê.

A que sobejachama-se RosinhaRosinha.Foi essa que o meu pai levou à igreja.Foi a minha mãezinhamãezinha.

FIMFIM

José MariaJosé Maria22 de Dezembro de 2004