Accelerometri

�Accelerometri

� Modello di riferimento e similari� Taratura� Tipi e modelli� Usi comuni� Montaggio e precauzioni

Modello di riferimento

xxx &&&,, vibrazione da misurare

vibrazione della massa inerzialeyyy &&&,,

vibrazione relativa tra massa inerzialezzz &&&,,xxx &&&,,

yyy &&&,,

m

kel cvibrazione relativa tra massa inerzialee guscio del trasduttore

zzz &&&,,xxx &&&,,

Imponendo l’equilibrio dinamico:

0)()( =−+−+ xycxykym el &&&&

ym &&

)( xyc && −)( xykel −

xmzkzczm el &&&&& =++⇒

Modello del II ordine

yxz −=

z(t) è l’output del trasduttore, che viene poimisurato da un trasduttore di spostamento.

tiYYtSinYty

XtiXXtSinXtx

XitiXiXtCosXtx

tiXXtSinXtx

)exp(~)()(

~)exp(~)()(

~)exp(~)()(

)exp(~)()(

222

ωωωωωωω

ωωωωω

ωω

⋅=⇒⋅=

−=⋅−=⇒⋅−=

⋅=⋅⋅=⇒⋅=

⋅=⇒⋅=

&&&&

&&

Modello di riferimento

ZtiZZtSinZtz

ZitiZiZtCosZtz

tiZZtSinZtz

YtiYYtSinYty

YitiYiYtCosYty

~)exp(~)()(

~)exp(~)()(

)exp(~)()(

~)exp(~)()(

~)exp(~)()(

)exp()()(

222

222

ωωωωω

ωωωωω

ωωωωωωω

ωωωωω

ωω

−=⋅−=⇒⋅−=

⋅=⋅⋅=⇒⋅=

⋅=⇒⋅=

−=⋅−=⇒⋅−=

⋅=⋅⋅=⇒⋅=

⋅=⇒⋅=

&&&&

&&

&&&&

&&

Sostituendo le equazioni complesse in (1)…

XmZkcim el

~~)( 22 ωωω −=⋅++−

Diverse grandezze possono essere considerate input:

• SpostamentomZ

iHωω −== ~

~)(

2

Sismometro

Modello di riferimento

⇒=++ xmzkzczm el &&&&&

• Spostamento

• Velocità

• Accelerazione

cimkm

XZ

iHs

ωωωω

+−−==

)(~)(2

Sismometro

cimkm

XZ

iHs

ωωωω

+−=

−=

)(~~

)(22

accelerometro

cimk

mi

Xi

ZiH

s ωωω

ωω

+−==

)(~

~)(

2Velocimetro

Divido numeratore e denominatore per kel …

2

1

nelk

m

ω= and

nel

el

elel mk

k

mc

mk

mc

k

c

ωξ2

2

2

2

2 =⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅=

Perciò:

Modello di riferimento

Perciò:

nn

n

iXZ

iHωξωωω

ωωω/2)/1(

/~~

)(22

22

+−−== Sismometro

nn

n

iXZ

iHωξωωω

ωω

ω/2)/1(

/1~

~)(

22

2

2 +−=

−= accelerometro

nn

n

i

i

Xi

ZiH

ωξωωωωω

ωω

/2)/1(

/~

~)(

22

2

+−== velocimetro

Sismometro

Il misurando è l’oscillazione dell’elemento vibrante.

2

2 . 5

3

0 . 0 0 0 50 . 20 . 30 . 40 . 511 . 5

nn

n

iXZ

iH

ωωξ

ωω

ωω

ω21

~~

)( 2

2

+

−

−==

2

2

22

2

41

)(

+

−

=

nn

niH

ωωξ

ωω

ωω

ω2

1

1

2tan)(

−

−⋅=∠ −

n

nniH

ωωωωξ

πω

0

0 . 5

1

1 . 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

ω / ω nξ↑

Accelerometro

Il misurando è l’accelerazione, la lettura avviene misurando lo spostamento della massa inerziale → accelerometro a deflessione.

Second order instrument: FRF (Module)

4

5

6

qo/(

Kqi

)

ξ = 0

Second order instrument: FRF (phase)

-50-40-30-20-10

0

0 1 2 3 4 5ω/ωω/ωω/ωω/ωn

ξ = 0.1

nn

n

iXZ

iH

ωωξ

ωω

ωω21

1

~~

)( 2

2

+

−

==2

2

22

2

41

1

)(

+

−

=

nn

niH

ωωξ

ωω

ωω 2

1

1

2tan)(

−

−=∠ −

n

nniH

ωωωωξ

πω

K=m/k s – sensibilità statica

0

1

2

3

0 1 2 3 4 5

ω/ωω/ωω/ωω/ωn

ξ = 0.1

ξ = 0.2

ξ = 0.4

ξ = 0.6

ξ = 1.5

-180-170-160-150-140-130-120-110-100

-90-80-70-60-50

φ[°]φ[°]φ[°]φ[°]

ξ = 1.5

ξ = 0

Gli accelerometri a deflessione possono essere realizzati usando diversi principi di misura per valutare lo spostamento della massa

• Accelerometri a spostamenti relativi: capacitivo, induttivo, potenziometrico

• Accelerometri estensimetrici o piezoresistivi

• Accelerometri piezoelettrici

•Accelerometri MEMS – capacitivi or piezoresistivi

Modello di riferimento

•Accelerometri MEMS – capacitivi or piezoresistivi

Ad esempio considerando un accelerometro estensimetrico…

xxx &&&,,

m

Estensimetrivibrazione da misurare

Forza inerziale sulla massa

Deformazione dell’asta

Misura di deformazione (∆R)

Modello di riferimento

Proprietà degli accelerometri a deflessione:

DEFLESSIONE AZZERAMENTO

RELATIVO ASSOLUTO

CONTATTO SENZA CONTATTO

Modello di riferimento

Effetti di carico:• sulla relazione massa – molla• sulla frequenza del misurando

MFaaMF =⇒⋅= )(

~mM

Fa +=M

ma

a +=1~

M

K C

F M

K C

F

ma

M

Krf =ω

mM

Krf +

=ω~ Mm

rf

rf += 1~ωω

La massa dell’accelerometrodovrebbe essere piccola se confrontata con la massa vibrante

a~a

Gli accelerometri sono solitamente tarati a 1000 rad/s = 159.2 Hz con ampiezze di 10 m/s2.

Taratura degli accelerometri

Il metodo interferometrico è usato solo per la taratura di standard primari nazionali, mentre tecniche più pratiche sono usate comunemente con trasduttori campione:

• Back to back

accelerometro amp.Vu

Taratura degli accelerometri

Aosinωt

accelerometroda tarare

Accelerometrocampione

Tavola vibrante

amp.

amp

DAQVr

Sen

sibi

lità

r

uru

r

r

u

u

ru

V

Vkk

k

V

k

V

aa

⋅=

=

=

Taratura degli accelerometri

Tipi e modelli di accelerometri

• Accelerometri capacitivi: sensibili ad un cambio nella capacità elettrica derivante dall’accelerazione.L’accelerometro misura la variazione di capacità tra una condizione stazionaria ed una dinamica.

• Piezoaccelerometri: sfruttano materiali come cristalli di quarzo, che generano potenziale elettrico se viene imposta quarzo, che generano potenziale elettrico se viene imposta una deformazione. L’effetto piezoelettrico consiste nella ridisposizione di cariche elettriche a causa dello sforzo meccanico.

• Accelerometri piezoresistivi (ed estensimetrici): funzionano misurando la resistenza elettrica di un materiale che varia quando questo viene deformato.

• Accelerometri ad effetto Hall Effect: misurano la variazione di tensione originata da un cambiamento del campo magn etico attorno all’accelerometro

Tipi e modelli di accelerometri• Accelerometri Magnetoresistivi: funzionano misurando variazioni di

resistenza elettrica causata da un campo magnetico. La struttura ed il funzionamento sono analoghi agli accelerometri ad effetto Hall, ma non è richiesta una misura di tensione, solo di resistenza.

• Accelerometri a trasferimento di calore: misura i cambiamenti interni di trasmissione termica legati all’accelerazione. Una singola sorgente di calore è sospesa su una cavità, termistori posti tutt’attorno misurano calore è sospesa su una cavità, termistori posti tutt’attorno misurano asimmetrie geometriche nel trasferimento termico dovuti allo spostamento della massa calda.

• Micro-Electro Mechanical System (MEMs): tecnologie basate su una vasta serie di strumenti e metodologie, che sono usate per creare strutture di dimensioni micrometriche (un millesimo di metro). Queste tecnologie si rifanno come principio di misura a quanto già visto in precedenza, ma la loro scala li rende molto facilmente usabili in molti settori e facili da integrare.

Servoaccelerometri

L’accelerazione è compensata da una retroazione che mantiene la massa ferma: metodo ad azzeramento

• alta sensibilità (> 1000 mV/g)

• basse frequenze (0÷500 Hz)

Piezoaccelerometro

• Il parallelo massa molla smorzatore è dato da un prisma piezoelettrico, con una piccola massa ed una alta rigidezza.

• Normalmente il cristallo è precaricato.

• Nessuno smorzatore aggiunto: smorzamento molto basso (0.3) .

High sensitivity accelerometro

Mass 43 g

Sens.10 pC/(ms -2)

Freq. 1-4800 Hz

High frequency accelerometro

Mass 0.63 g

Sens. 0.15 pC/(ms -2)

Freq. 1-26000 Hz

Il cristallo ha un’alta impedenza, quindi per misura re la carica è necessario usare un voltmetro ad alta impedenza, al fine di evitare che la misura stessa c ausi la scarica del cristallo. Poichè spesso questo è impossibile, un preamplificatore è usualmente collegato tra il trasduttore ed il sistema di acqui sizione.

Piezoaccelerometro

collegato tra il trasduttore ed il sistema di acqui sizione.

La preamplificazione può avvenire in carica o in tensione.

Solitamente si usano amplificatore di carica oppure amplificatori di tensione direttamente a bordo del trasduttore (circuiti a bordo) .

L’amplificazione in tensione è da evitare quando si usano cavi lunghi a causa della resistenza dei cavi.

Piezoaccelerometro

Piezoaccelerometri con circuito a bordo sono disponibili sul mercato con vari nomi: ICP (trade mark di PCB piezotronics), IEPE (Bruel & Kjaer) e molti altri. L’acronimo più noto è ICP – Integrated Circuit Piezoelectric.

Piezoaccelerometro

L’amplificazione a bordo ICP/IEPE richiede a sua volta un condizionatore per fornire l’alimentazione richiesta

Piezoaccelerometro

Three axial ICP

Mono axial ICP

I condizionatori ICP sono compatti, affidabili ed utili, ma possono presentare problemi in temperatura, legati alla sensibilità termica del circuito a bordo

Tipi e modelli di accelerometri

ATTENZIONE: I cristalli piezoelettrici col tempo riallineano le loro cariche internamente, quindi

misure in bassa frequenza (3-5Hz) non sono possibili

Usi principali

�Vibrazione:� Comfort vibrazionale umano� Diagnostica industriale su macchinari� Diagnostica civile su edifici� Diagnostica civile su edifici

� Accelerazione:� Sistemi di navigazione inerziale� Misura e rilevamento degli impatti� Caratterizzazione dinamica dei materiali

Montaggio e precauzioni

Montaggio e precauzioni

Montaggio e precauzioni

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