AÇI SORULARI

AÇI BİRİMLERİ SORU 1

210O 45/ 10//lik açı kaç grad eder? (= ?G ?C ?CC )

210O 45/ 10// lık açıyı derece ondalığına çevirmemiz gerekir.

Cevap = 234G 16C 98CC

180O * GG = 210O.752777778 * 200G

180O 180O

GG

= 234G.1697530

GG = 234G.1697530 = 234G 16C 98CC

210O + 45/

60/+

10//

3600//= 210O + 0O.75 + 0O.002777778

DO

180O=

GG

200G

210O.752777778

180O=

GG

200G

= 210O.752777778

210 DDS 45 DDS 10 DDS = 210O.7527777DDS


45O 45/ 45// lik açı kaç grad eder? (= ?G ?C ?CC )


(04.02.2000–10 p) cevap = 50G 84C 72CC

180O * GG = 45O.7625 * 200G

180O 180O

GG

= 50G.84722222

GG = 50G.8472 = 50G 84C 72CC

45O + 45/

60/+

45//

3600//45O + 0O.75 + 0O.0125 = 45O.7625

DO

180O=

GG

200G

45O.7625

180O

GG

200G

45 DDS 45 DDS 45 DDS = 45O.7625DDS

=


66O 36/ 12//lik açı kaç radyandır? (= ? Radyan )


cevap =1.162447459 Radyan

180O * RR = 66O.603333333 * πR

180O 180O

RR

= 1R.162447459

66O + 36/

60/+

12//

3600//= 66O + 0O.6 + 0O.003333333

DO

180O=

RR

πR

66O.603333333

180O=

RR

πR

= 66O.603333333

66 DDS 36 DDS 12 DDS = 66O.60333333DDS


86O 216/ 188//lik açı kaç radyandır?


(03.07. 98-Büt– 10 puan) cevap =1R.564726459 Radyan

180O * RR = 89O.652222222 * πR

180O 180O

RR

= 1R.564726459

86O + 216/

60/+

188//

3600//= 86O + 3O.6 + 0O.052222222

DO

180O=

RR

πR

89O.652222222

180O=

RR

πR

= 89O.652222222

86 DDS 216 DDS 188 DDS = 89O.65222222DDS


1.06071 Radyanlık açı kaç derecedir? (= ?O ?/ ?//)

(03.07. 98-Büt– 10 puan) cevap = 60O 46/ 27//.14

πR * DO = 1R,06071 * 180O

πR πR

DO

= 600.77420629

RR

πR=

DO

180O

1R,06071

πR=

DO

180O

60O.77420629 luk açıyı derece,dakikası ve saniyesine çeviririz.

60O + (0.77420629*60)/ = 60O + 46/.4523774 = 60O +46/ +(0.4523774*60)// = 60O 46/ 27//.14

DDS=60.77420629 60O 46/ 27//.14


2.2033 Radyanlık açı kaç derecedir? (= ?O ?/ ?//)

(31.05.1999-10 p) cevap =126O 14/ 23//.25

πR * DO = 2R,2033 * 180O

πR πR

DO

= 1260.239791

RR

πR=

DO

180O

2R,2033

πR=

DO

180O

126O.239791 lik açıyı derece,dakikası ve saniyesine çeviririz.

126O + (0.239791*60)/ = 126O + 14/.38746006 = 126O +14/ +(0.38746006*60)// = 126O 14/ 23//.246036= 126O 14/ 23//.25

DDS=126.239791 126O 14/ 23//.2


85G 85C 80CC lik açı kaç derecedir? (= ?o ?/ ?// )

cevap = 77O 16/ 19//.92 veya 77O 16/ 20//

200G * DO = 85G,8580 * 180O

200G 200G

DO

= 770.2722

GG

200G=

DO

180O

85G,8580

200G=

DO

180O

77O.2722 lik açıyı derece,dakikası ve saniyesine çeviririz.

77O + (0.2722*60)/ = 77O + 16/.332= 77O +16/ +(0.332*60)// = 77O 16/ 19//.92

DDS=77.2722 77O 16/ 19//.92


100G 10C 10CC lik açı kaç derecedir? (= ?o ?/ ?// )

(04.02.2000-10 p) cevap = 90O 05/ 27//

200G * DO = 100G,1010 * 180O

200G 200G

DO

= 900.0909

GG

200G=

DO

180O

100G,1010

200G=

DO

180O

90O.0909 luk açıyı derece,dakikası ve saniyesine çeviririz.

90O + (0.0909*60)/ = 90O + 05/.454= 90O +05/ +(0.454*60)// = 90O 05/ 27//.24

DDS=90.0909 90O 05/ 27//.24


330O 56/ 20// lik açı kaç saat, saat dakikası, saat saniyesidir?

(04.02.2000-10 p) cevap = 22Sa 03Dk 45Sn

180o * ZSa = 330o,9388888 * 12Sa

180o 180o

ZSa

= 22Sa.06259259

DO

1800=

ZSa

12Sa

330o,9388888

180o=

ZSa

12Sa

22Sa.06259259 luk açıyı saat, dakikası ve saniyesine çeviririz. 22Sa + (0.06259259*60)Dk = 22Sa + 03Dk.755555556= 22Sa +03Dk +(0. 755555556*60)Sn

= 22Sa 03Dk 45Sn.34


330O + 56/

60/+

20//

3600//= 330O + 0O.933333333 + 0O.005555556= 330O.9388888


86O 216/ 188// lik açı kaç saat, saat dakikası, saat saniyesidir?

Cevap = 5Sa 58Dk 37sn

180o * ZSa = 89o,652222222 * 12Sa

180o 180o

ZSa

= 5Sa.976814815

DO

1800=

ZSa

12Sa

89o,652222222

180o=

ZSa

12Sa

5Sa.976814815 lük açıyı saat,saat dakikası ve saniyesine çeviririz. 5Sa + (0.976814815*60)Dk = 5Sa + 58Dk.60888888= 5Sa +58Dk +(0.60888888*60)Sn

= 5Sa 58Dk 36Sn.53


86O + 216/

60/+

188//

3600//= 86O + 3O.6 + 0O.052222222= 89O.652222222


18Sa 41Dk 33Sn kaç derece, derece dakikası, derece saniyesidir?

Cevap = 280o 23/ 15//

12Sa * DO = 18Sa,6925 * 180O 12Sa 12Sa

DO

= 280O.3875

ZSa

12Sa=

DO

180O

18Sa,6925

12Sa=

DO

180O

280O.3875 lik açıyı derece,dakikası ve saniyesine çeviririz. 280O + (0.3875*60)/ = 280o + 23/.25= 280O +23/ +(0.25*60)//

= 280O 23/ 15//

18Sa 41Dk 33Sn lık açıyı derece ondalığına çevirmemiz gerekir.

18Sa + 41Dk

60Dk+

33Sn

3600Sn= 18Sa + 0Sa.683333333 + 0Sa.009166667

= 18Sa.6925


4Sa 36Dk 08Sn kaç derece, derece dakikası, derece saniyesidir?

Cevap = 69O 02/ 00//

12Sa × DO = 4Sa,602222222 × 180O 12Sa 12Sa

DO

= 69O.03333333

ZSa

12Sa=

DO

180O

4Sa,602222222

12Sa

DO

180O

69O.033 lik açıyı derece,dakikası ve saniyesine çeviririz. 69O + (0.03333333 × 60)/ = 69o + 01/.9999998= 69O + 01/ + (0.9999998 × 60)//

= 69O + 01/ + 59 //,99998 = 69O 02/ 00//

4Sa 36Dk 08Sn lık açıyı derece ondalığına çevirmemiz gerekir.

4Sa + 36Dk

60Dk+

08Sn

3600Sn= 4Sa + 0Sa.6 + 0Sa.002222222

=

= 4Sa.602222222

71G,57331025


Bir üçgende A = 99G 77C 88CC , C = 0.45 radyan olduğuna göre B açısını grad ve derece biriminde hesaplayınız.

A

CB

πR * CG = 0R,45 * 200G

πR πR

CG

28G.64788975

CR

πR=

CG

200G

0R,45

πR=

CG

200G

CG =99G.7788AG =

AG + CG

+=

+ 128G.426689755798662482

1

.G AG + BG + CG = 200G.00000000AG + CG =- -

BG = 71G.57331025

200G * BO = 71G,57331025 * 180O

200G 200G

BO

= 640.41597922

BG

200G=

BO

180O

BO = 640 + (0.41597922*60)/ = 640 +24/.9587535

=BO 640 +24/ + (0,9587532*60)// = 640 24/ 57//.5252Cevap BG = 71G 57C 33CC BO = 64O 24/ 58//


135,25 metre ilerideki bir ağaca 4G 74C 90CClik düşey açı ile bakılmaktadır. Elimizde fonksiyonlu hesap makinesi bulunmamaktadır. Ağacın boyu ne kadardır?

r = 135,25m

A

B

C

= 4G 74C 90CCb

b

r=

G

ρGb =

r * G

ρG=

135,25m * 4G .7490

63G .6620=10,09m

Cevap b=10,09m

AÇI BİRİMLERİ SORU 15.1Şekildeki dörtgenin açısını radyan cinsinden bulunuz?A

CD

BO

βG

HR

O = 126O 26/ 15// R =G = 106G 26C 15CC R =Sa = 5Sa 14Dk 36Sn R =

R =


126O + 26/

60/+

15//

3600//= 126O + 0O.433333333 + 0O.004166667

180O * R = 126O.4375 * πR

180O 180O

R

= 2R.2067506732R.206750673

O

180O=

R

πR

126O.4375

180O=

R

πR

= 126O.4375


CD

BO

βG

HR


R =

2R.206750673

200G * R = 106G.2615 * πR

200G 200G

R

= 1R.6691517391R.669151739

G

200G=

R

πR

106G.2615

200G=

R

πR

G = 106G 26C 15CC G = 106G .2615


CD

BO

βG

HR


R =

2R.2067506731R.669151739

5Sa 14Dk 36Sn lik açıyı saat ondalığına çevirmemiz gerekir.

12Sa * R = 5Sa.243333333 * R

12Sa 12Sa

R

= 1R.372701457

5Sa + 14Dk

60Dk+

36Sn

3600Sn5O + 0O.233333333 + 0O.01 = 5O.2433

Sa

12Sa=

R

R

5Sa.243333333

12Sa=

R

R

1R.372701457


CD

BO

βG

HR


R =

2R.2067506731R.6691517391R.37269273

360O = 400G = 24H = 2R OLDUĞUNA GÖRE;

R = 2R.206750673R = 1R.669151739R = 1R.372701457

R + R + R = 5R.248603869+

2R = 6R.283185307R + R + R = 5R.248603869-

R = 1R.034581438

Cevap R =1R. 034581438

46G.2615


Şekildeki üçgenin üçüncü açısını derece cinsinden bulunuz?

A

CB

O = 46O 26/ 15//

G = 46G 26C 15CC

O = ?O ?/ ?//

G = 46G 26C 15CC = 46G.2615

G

200G=

O

180O

200G * O = 46G.2615 * 180O

200G 200G

O

= 41O.6353541O.63535

=

+ 26

60+

15

3600O = 46O

O O

46O + 0O.433333333 + 0O.004166667=O = 46O.437546O.4375

=

O = 46O.43750O = 41O.63535

88O.07285O + O =+

O + O + O = 180O.00000

O + O = 88O.07285-O = 91O.92715 = 91O 55/ 38//

Cevap O = 91O 55/ 38//

40O.355

AÇI BİRİMLERİ SORU 17.1

Şekildeki üçgenin açısını GRAD cinsinden bulunuz?

A

BC

o = 40O 21/ 18//

Sa = 5Sa 27Dk 45Sn

g = ?G ? C ?CC

O = 40O 21/ 18// + 21

60+

18

3600= 40O

O O

40O + 0O.35 + 0O.005=

O = 40O.355

=

O = 40O 21/ 18// = 40 DDS 21 DDS 18 DDS = 40O.355

40O.355 180O * G = 40O.355 * 200G

180O 180O

G

= 44G.83888889O

180O=

G

200G

=

Cevap G = 64G 11C 94CC

44G.83888889

DDS



A

BC

o = 40O 21/ 18//

Sa = 5Sa 27Dk 45Sn

G = ?G ? C ?CC

= 40O.355 = 44G.83888889

Sa = 5Sa 27Dk 45Sn= 5 DDS 27 DDS 45 DDS = 5Sa.4625

=

5Sa.4625

5Sa.4625 12Sa * G = 5Sa.4625 * 200G

12Sa 12Sa

G

= 91G.04166666Sa

12Sa=

G

200G

=


91G.04166666

DDS



A

BC

o = 40O 21/ 18//

Sa = 5Sa 27Dk 45Sn

g = ?G ? C ?CC

= 40O.355 = 44G.83888889

= =5Sa.4525 91G.04166666

G = 44G.83888889G = 91G.04166666

G + G = 135G.8805555+

G + G + G = 200G.0000000

G + G = 135G.8805555

G = 64G.1194450-


SFO1Sa,0575


A şehri B şehrine göre doğuda ve boylamı 31° 56΄ 42˝ dir. İki şehir arasındaki saat farkı 1Sa 03Dk 27Sn olduğuna göre, B şehrinin boylamını derece, derece dakikası ve derece saniyesi olarak bulunuz?

AB

31O 56/ 42//

1Sa 03Dk 27Sn

AO = 31O 56/ 42// = 31 DDS 56 DDS 42 DDS = 31O.945

SFSa = 1Sa 03Dk 27Sn = 1 DDS 3 DDS 27 DDS = 1Sa.0575

12Sa * SFO = 1Sa,0575 * 180O 12Sa 12Sa

= 15O.8625SFSa

12Sa=

SFO

180O

AO = 31O .94444444SFSa = 15O .86250000 -

BO = 16O,08194444 = 16O 04/ 55//

Cevap BO = 16O 04/ 55//

DDS

DDS

AÇI BİRİMLERİ SORU 19 C şehri D şehrine göre batıda ve boylamı 38° 14΄ 16˝ dir. İki şehir arasındaki saat farkı 36Dk 32Sn olduğuna göre, D şehrinin boylamını derece, derece dakikası ve derece saniyesi olarak bulunuz?

SFO0Sa,6089

CO =38O 14/ 16// =38 DDS 14 DDS 16 DDS = 38O.23777777

SFSa =36Dk 32Sn =0 DDS 36 DDS 32 DDS = 0Sa.608888889

12Sa * SFO = 0Sa,608888889 * 180O 12Sa 12Sa

SFO = 9O.133333333

SFSa

12Sa=

SFO

180O

CO = 38O.23777777SFO = 9O.133333333 +DO = 47O.37111111 47O 22/ 16//

DC

38O 14/ 16//

36Dk 32Sn

Cevap DO = 47O 22/ 16//

DDS

DDS

= DDS

O


Aşağıdaki verilere göre açısını derece,derece dakikası ve derece saniyesi cinsinden bulunuz?

G = 110G 10C 10CC

φSa = 3Sa 04Dk 15Sno = 3o + = ?O ?/ ?//

2o + φo

3

Cevap o = 378o 41/ 14//

200G * O = 110G,1010 * 180O

200G 200G= 990.0909

G

200G=

O

180O

110G,1010

200G=

O

180O

3o = 990.0909 × 3 = 297o,27272o = 990.0909 × 2 = 198o,1818



G = 110G 10C 10CC

φSa = 3Sa 04Dk 15Sno = 3o + = ?O ?/ ?//

2o + φo

3

Cevap o = 378o 41/ 14//

φO

φSa =3Sa 04Dk 15Sn =3 DDS 4 DDS 15 DDS = 3Sa.070833333

12Sa * φO = 3Sa,070833333 * 180O 12Sa 12Sa

φO=46O.0625

φSa

12Sa=

φO

180O

o =3o+2o + φo

3=297o,2727 +

198o,1818 + 46o.062

3=378o,6873

o = 378o,6873 =

2o = 198o,1818 3o = 297o,2727

DDS

378o 41/ 14//,2DDS



G = 120G 20C 20CC

φSa = 4Sa 05Dk 06Sno = 3o + = ?O ?/ ?//

2o + φo

3

Cevap o = 57o 05/ 30//

O200G * O = 120G,2020 * 180O

200G 200G= 1080.1818

G

200G=

O

180O

120G,2020

200G=

O

180O

3o = 1080.1818 × 3 = 324o,54542o = 1080.1818 × 2 = 216o,3636



G = 120G 20C 20CC

φSa = 4Sa 05Dk 06Sno = 3o + = ?O ?/ ?//

2o + φo

3

Cevap o = 57o 05/ 30//

φO4Sa,085

φSa = 4Sa 05Dk 06Sn = 4 DDS 5 DDS 6 DDS = 4Sa.085

12Sa * φO = 4Sa,085 * 180O 12Sa 12Sa

= 61O.275 = φOφSa

12Sa=

φO

180O

o =3o+2o + φo

3=324o,5454 +

216o,3636 + 61o.275

3= 417o,0916

o = 57o,0916 =

DDS

57o 05/ 29//,76 DDS

o = 417o,0916 – 360O,0000 = 57O,0916

12Sa * BO

AÇI BİRİMLERİ SORU 22Şekilde B açısı 8Sa 19Da 16Sn olarak verildiğine göre;a) Co = ?O ?/ ?//

b) CG = ?G ?C ?CC

c) CR = ?

A

CD

BBSa

BO

BSa =8Sa 19Dk 16Sn =8 DDS 19 DDS 16 DDS = 8Sa.321111111

= 8Sa,321111111 * 180O 12Sa 12Sa

= 124O.8166666BSa

12Sa=

BO

180O

CO = 180O - 124O.8166666 = 55O .1833334 =

180O * CG = 55O.1833334 * 200G

180O 180O

CG

= 62G.03888889CO

180O=

CG

200G= 62G 03C 88CCCG

Cevap CO = 55O 11/ 00// CG = 62G 03C 88CC CR = 0R.96313086

180O * CR = 55O.1833334 * πR

180O 180O

CR

= 0R.96313086CO

180O=

CR

πR

DDS

55O 11/ 00// DDS


A şehri B şehrine göre doğuda ve boylamı 21° 42΄ 36˝ dir. İki şehir arasındaki saat farkı 38Dk 28Sn olduğuna göre, B şehrinin boylamını derece, derece dakikası ve derece saniyesi olarak bulunuz?

SFO0Sa,0641

AB

21O 42/ 36//

38Dk 28Sn

AO = 21O 42/ 36// = 21 DMS 42 DMS 36 DMS = 21O.71

SFSa = 38Dk 28Sn = 0 DMS 38 DMS 28 DMS = 0Sa.0641

12Sa * SFO = 0Sa,0641 * 180O 12Sa 12Sa

= 9O.6167SFSa

12Sa=

SFO

180O

AO = 21O .7100SFSa = 9O .6167 -

BO = 12O.0933 =

Cevap BO = 12O 05/ 36//

DMS

DMS

12O 05/ 36// DMS

πR * GG

AÇI BİRİMLERİ SORU 24.1 Aşağıda; Radyan, Derece ve Zaman olarak verilen açı birimlerini GRAD’a çeviriniz?R = 1R.41424344 = G = ?G

o = 92o 42/ 46// = G = ?G

Sa = 2Sa 22Dk 46Sn = G = ?G φG =G + G

2G + 2 G = ?G ?C ?CC

= R × 200G

πR πR

R

πR=

G

200G=

1R.41424344× 200G

πR

G = 90G,03353368 = 90G,0335

180o × GG = o × 200G

180o 180o

o

180o=

G

200G=

92O.7127778 × 200G

180O

G = 103G,0141976 = 103G,0142

o = 92o 42/ 46// = 92 DMS42 DMS 46 DMS = 92O.7127778

Cevap φG = 142G,396

DMS

AÇI BİRİMLERİ SORU 24.2 Aşağıda; Radyan, Derece ve Zaman olarak verilen açı birimlerini GRAD’a çeviriniz?R = 1R.41424344 = G = ?G

o = 92o 42/ 46// = G = ?G

Sa = 2Sa 22Dk 46Sn = G = ?G φG =G + G

2G + 2 G = ?G ?C ?CC

Cevap φG = 142G 39C 06CC

G = 90G,0335 G = 103G,0142;

12Sa × GG = Sa × 200G

12Sa 12Sa

Sa

12Sa=

G

200G=

2Sa.37944444 × 200G

12Sa

G = 39G,65740733 = 139G,6574

Sa =2Sa 22Dk 46Sn = 2 DMS22 DMS46 DMS= 2Sa.37944444

φG =G + G

2G + 2G =

90G,0335 + 103G,0142

2 × 139G,6574+ 2 × 103G,0142

φG = 142G,3959946 = 142G,396

DMS

Documents

AÇI SORULARI