Capacidad de Transmisin de Potencia en Lneas AreasErick Prez
Pineda, Francisco Alejandro Retana Mora, Acosta RacineInstituto
Politcnico Nacional. Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y
Elctrica. Unidad ZacatencoMxico, Distrito
[email protected]@[email protected]
I. CAPACIDAD DE TRANSMISIN DE POTENCIA EN LAS LNEASA. Obtencin
de las ecuaciones de potencia elctrica transmitida activa y
reactivaSi se conocen el voltaje, la corriente y el factor de
potencia se puede encontrar o calcular siempre el flujo de potencia
dm cualquier punto a lo largo de la lnea de transmisin, ecuaciones
muy interesantes pueden desarrollarse para la potencia en trminos
de las constantes ABCD. Las ecuaciones se aplican a cualquier red
de dos puertos o dos pares de terminales.
Se deja que
Y se obtiene
Entonces, la potencia compleja VRIR* en el extremo receptor
es
Y las potencias real y reactiva en el extremo receptor son
Al observar que de la expresin para la potencia compleja PR+QR
es el resultado de la combinacin de dos fasores expresados en forma
polar, se pueden dibujar estos dos fasores en el plano complejo
cuyas coordenadas horizontal y vertical estn en unidades de
potencia (watts y vars). En la figura 1 se muestran las dos
cantidaes complejas y su diferencia de la manera que lo expresa la
ecuacin. [1]
Fig. 1 Fasores de la ecuacin graficados en el plano complejoB.
Curvas de capacidad de transmisin de potencia activa y reactiva por
unidad de SIL (Surge Impedance Loading) contra distanciaLa
cargabilidad de una lnea de transmisin indica la capacidad de
potencia que puede fluir por la lnea bajo condiciones de operacin
aceptables. La cargabilidad de la lnea est en funcin del calibre y
la longitud de la lnea, para conocer su comportamiento se
consideran condiciones ptimas de voltaje en ambos extremos de la
misma, es decir, un voltaje de 1 p.u. tanto en el nodo de envo como
en el de recepcin, como se muestra en la figura 2.
La cargabilidad de una lnea puede valorarse a partir de la
relacin del flujo de potencia real contra potencia reactiva (P-Q) a
travs de la lnea elctrica. Esta curva caracterstica (P-Q) vara
tanto por el flujo de potencia como por la longitud de la lnea. La
curva caracterstica potencia real-potencia reactiva de una lnea
elctrica indica que al incrementar su flujo de potencia real,
aumenta la potencia reactiva que esta consume, lo que se manifiesta
como prdida de potencia en la reactancia inductiva en serie de la
lnea. El valor de la potencia real donde el requerimiento de
potencia reactiva es cero se conoce como SIL Surge Impedance
Loading opotencia natural de la lnea (Kundur, 1994; Duncan,1990).
El valor del SIL depende tanto de la inductancia serie y la
capacitancia en derivacin como del nivel de tensin entre fases de
la lnea de transmisin, como se indica en la ecuacin 1. Cuanto mayor
es el nivel de tensinmayor es el SIL de la lnea. De igual manera,
el SIL aumenta al incrementar el nmero de conductores por fase de
la lnea, ya que, disminuye su impedancia caracterstica [. [2]
Fig. 2 Diagrama unifilar de una LT con voltajes planos
Fig. 3 Curva caracterstica potencia real-potencia reactiva para
varias longitudes de una lnea de 230 kV, un circuito, cable ACSR,
Bluejay 1113 KCM con un conductor por faseC. Factores que afectan
la capacidad de transmisinEl propsito principal de la red elctrica
es la transmisin de potencia activa de los generadores a las
cargas. Existen ciertos lmites que impiden que esta transferencia
de potencia exceda de ciertos lmites en rgimen permanente. Los
lmites ms relevantes estn asociados a dos causas: 1. El lmite
asociado a las prdidas de Joule en los conductores: limite trmico.
2. Limites asociados a los puntos de operacin admisibles como
solucin de las ecuaciones del sistema elctrico. Estos lmites son
varios y reciben, consecuentemente, varios nombres: lmite de
estabilidad dinmica, lmite de estabilidad de tensiones, etc.El
limite trmico La tensin de operacin de las lneas elctricas est
acotada por los lmites de aislamiento. Ello significa que para
aumentar la potencia transmitida es normalmente preciso incrementar
la intensidad que circula. Un lmite relevante se debe a las prdidas
de Ohm I2R en las lneas de transmisin. Estas prdidas aparecen como
calor. Por tanto, la temperatura de los conductores aumenta, lo que
provoca, en el caso de lneas areas, una dilatacin de los mismos y
un aumento de la flecha. Estando la flecha limitada por normativa,
se deriva un lmite a la intensidad circulante. En el caso de
cables, existe tambin un lmite trmico provocado por la capacidad de
transmisin de calor del aislante del cable y la mxima temperatura
que puede soportar. Es normal que las lneas operen a tensiones
prximas a sus tensiones nominales (las tensiones en p.a. estn
prximas a 1, digamos que entre 0.85 y 1.15). Por otra parte, la
potencia aparente que circula por la lnea puede escribirse como
Es frecuente hacer entonces la aproximacin de suponer Por tanto
el lmite trmico se puede aproximar como
En el caso de que el cosa de la potencia transmitida sea 1, este
lmite se traduce de forma inmediata en el lmite sobre la potencia
activa. De todas formas, se hace a menudo la suposicin (que no
siempre ser correcta) de que el cosa es prximo a 1 (por tanto,
flujos pequeos de reactiva). En cualquier caso, es claro que
siempre es cierto:P Smaxno siendo posible alcanzar el limite salvo
que cos = 1.Lmite por regulacin de tensin Determinado por aquella
trasferencia que produce variaciones de tensin fuera de los lmites
establecidos en la NTSyCS (+/-3% en 500kV, +/-5% en 220kV) Lmite
por estabilidad (angular estacionara y transitoria) Determinado por
la transferencia mxima que asegura estabilidad ante la ocurrencia
de una contingencia D. Aumento de la capacidad de transmisin
mediante esquemas de compensacin reactivaLa compensacin consiste en
la inyeccin de energa reactiva para mejorar la operacin de los
sistemas de energa elctrica, y de forma ms especfica para mantener
las tensiones prximas a sus valores nominales, reducir las
intensidades y, por tanto, las prdidas del sistema, y contribuir al
mantenimiento de la estabilidad del sistema. Normalmente, la
compensacin es proporcionada por condensadores, compensando la
naturaleza normalmente inductiva de la red de transporte y de las
cargas. No obstante, en determinadas circunstancias, est indicada
la compensacin mediante reactancias que absorban potencia reactiva.
Existen dos amplias clases de compensacin: Compensacin de las
cargas. Compensacin de la transmisin. 7.1 Compensacin de las cargas
Bajo este concepto se designa la gestin de la potencia reactiva de
una carga (o grupo de cargas). El equipo de compensacin se instala
normalmente en las propias instalaciones del consumidor o, en todo
caso, en las proximidades de la carga. En general, se busca uno o
varios de los siguientes objetivos: Correccin del factor de
potencia. Mejora de la regulacin de la tensin. Balanceado de la
carga. La correccin del factor de potencia indica la prctica de
generar potencia reactiva tan cerca de la carga como sea posible,
en lugar de suministrarla desde generadores lejanos. La mayor parte
de las cargas industriales tienen factores de potencia inductivos.
La intensidad es, por lo tanto, mayor que la necesaria para
suministrar solamente la potencia activa. Dado que solo la potencia
activa proporciona energa, este exceso de corriente se traduce en
prdidas innecesarias por efecto Joule y un sobredimensionamiento
tambin innecesario de los elementos de transporte y distribucin.
Todo ello supone un incentivo para que las compaas de distribucin
intenten optimizar el factor de potencia de las cargas que
suministran. Desde el punto de vista del consumidor, el consumo de
energa reactiva suele estar penalizado en las tarifas. La regulacin
de tensiones puede ser un problema importante si existen cargas con
una demanda variable de potencia reactiva. Estas variaciones
inducen cambios en las tensiones del sistema, que pueden interferir
con la operacin eficiente de generadores o de las cargas de otros
consumidores. En general, la distribuidora tiene la obligacin de
mantener las tensiones dentro de cotas definidas. Estos lmites
pueden, por ejemplo, variar en un 5 % de la tensin nominal en
periodos largos (minutos, horas), a lmites mucho ms estrictos en el
caso de variaciones rpidas (flicker1). En general, la manera ms
econmica de evitar estos efectos es disear el sistema elctrico en
funcin de las potencias activas solicitadas, y gestionar la
potencia reactiva mediante compensadores y otros equipos que se
pueden situar de forma flexible. El balanceado de la carga surge
debido a que los sistemas elctricos son normalmente trifsicos,
mientras que una gran parte de las cargas son monofsicas. La
existencia desequilibrios se traduce en la aparicin de corrientes
en los sistemas inverso y homopolar, que suelen tener un impacto
negativo en generadores, transformadores y otros equipos.Los
efectos de la compensacin de la carga se han estudiado ya en
apartados anteriores, ya que se reducen a la variacin de la
potencia reactiva consumida por la cargaCompensacin de la
transmisin En este caso, el propsito de la compensacin es la
modificacin de las caractersticas elctricas del sistema de
transporte. En general, sirve a los siguientes propsitos: Ayuda a
la consecucin de un perfil de tensiones ms plano. Mejora la
estabilidad al aumentar el lmite de transferencia de potencia.
Proporciona la energa reactiva requerida por los sistemas de
transporte de una forma econmica. Una manera de cuantificar la
bondad de un determinado esquema de compensacin es el producto de
la mxima potencia activa que se es capaz de transmitir por la
distancia a la que se transmite. Recurdese que en ningn caso es
posible transmitir, con una lnea no compensada, potencia a ms de
1500 km. El efecto Ferrant hace, que en la prctica, los lmites sean
considerablemente inferiores. Existen dos esquemas bsicos de
compensacin delineas elctricas: 1. Compensacin serie. 2.
Compensacin paraleloLa compensacin serie consiste en la instalacin
de un condensador en serie con una lnea elctrica. Su efecto es
particularmente simple de calcular en lneas cortas, de menos de 50
km. En efecto, en este caso, el esquema de parmetros agrupados de
la lnea es simplemente una impedancia Z. Por lo tanto, al aadir el
condensador en serie, el esquema de la lnea es una impedancia de
valor
Es decir, es como si la lnea tuviera una inductancia ms pequea.
Esto, naturalmente, aumenta la potencia mxima que puede transmitir
la lneaClaramente, es posible transmitir ms potencia, o transmitir
la misma con un menor ngulo. En lneas ms largas no existen
expresiones tan compactas, aunque el efecto general es bsicamente
el mismo: una compensacin de la parte inductiva de la lnea que
conlleva una menor impedancia total, y por tanto una mayor
capacidad de transmisin. La compensacin serie es uno de los
procedimientos ms eficientes para el control de tensiones. Sin
embargo, es tambin tcnicamente complejo. Los condensadores serie
deben ser capaces de soportar toda la corriente que circula por la
lnea, incluso en caso de cortocircuito. Se requieren tambin
sistemas de proteccin sofisticados. Por otra parte el control del
condensador (por ejemplo, su conexin y desconexin) puede ser tambin
bastante complejo. En general, la instalacin de estos sistemas
solamente se justifica en el caso de lneas de muy elevada
impedancia, es decir, muy largas: es difcil ver estas instalaciones
asociadas a lneas de menos de 500 kmLa conexin de condensadores y
reactancias en shunt es la forma ms empleada para la compensacin de
reactiva.
Fig. 4 Compensacin shuntPara analizar su efecto, analicemos el
simple sistema que se indica en la figura, donde X y Bl son la
inductancia y la suceptancia del modelo de la lnea, y Bc un
compensador ajustable. La f.e.m. y la impedancia del equivalente
Thvenin visto por la carga.As pues, se ha reducido el problema al
de una lnea corta de impedancia Xth conectada a un generador cuya
tensin de consigna es Eth que alimenta una carga. Se puede observar
que tanto la potencia transmitida como la tensin en el punto crtico
se incrementan en el mismo porcentaje. Normalmente BlX es un nmero
bastante pequeo. En esta hiptesis, el cambio en la relacin es
directamente BcX La compensacin shunt es as un mtodo efectivo para
controlar el nivel de tension. Es relativamente sencillo
(ciertamente, ms sencillo que en el caso serie) modular la
capacidad Bc para conseguir un nivel de tensin aceptable y una
capacidad de transporte adecuada. En ocasiones, si el nivel de
tension fuera demasiado elevado, se acoplan reactancias (Bc < 0)
para disminuir la tension. Esto suele ocurrir sobre todo en las
horas nocturnas, cuando los flujos son pequeos y no existen
problemas de transmisin de potencia, aunque si de tensiones.
NUM DESC BIBLIOGRAFA[1] J. J. G. a. W. D. Stevenson, Anlisis de
Sistemas de Potencia, Mxico: Mc Graw Hill, 2002.
[2] R. C. Bustamante, Determinacin de limites de transmisin en
sistemas elctricos de potencia, Ingeniera. Investigacin y
tecnologa, Mxico, D.F., 2013.
