Admon de Proyectos

Administración de Proyectos

Definición de Administración de Proyectos

Esquema de trabajo

Diagramas de Control de Proyectos

Estructuración de Proyectos

Calendarización de la Ruta Crítica

CPM con Tiempo Unico de Actividades

CPM con Tiempo Estimado de Tres

Actividades

1 Irma Glinz

Administración de Proyectos

• Proyecto. Es una serie de trabajos relacionados que usualmente están dirigidos hacia una solución que requiere de un determinado tiempo.

• Administración de Proyectos. Las actividades de administración como planeación, dirección y control de recursos (gente, equipo, y material) para conocer los aspectos técnicos, costos y restricciones de tiempo de un proyecto.

2 Irma Glinz

Clasificación de Proyectos

2.1

Proyectos de bienestar

Proyectos alimentarios

Proyectos de recreación y deporte

Proyectos de vivienda

Proyectos de cultura y turismo

Proyectos de educación

Proyectos de salud

Proyectos de comunicación y

transporte

Proyectos eléctricos

Proyectos de acueducto y

alcantarillado

Proyectos de basura y desechos

Inversiones en el mercado intermediado

Inversiones en el mercado no

intermediado

Proyectos de creación de nuevas

Unidades económicasObjetivo: Creación de una nueva empresa

Proyectos de ampliación de empresasObjetivo: Agregar infraestructura a una

empresa en marcha

Supervivencia de la empresaObjetivo: Desarrollar estrategias que

mantengan la competitividad de la empresa

Inversiones que generan un valor agregadoObjetivo: Fabricación de productos o

prestación de servicios

Proyectos de desarrollo socialObjetivo: Mejorar el bienestar de la

comunidad

Proyectos de infraestructuraObjetivo: Mejorar la infraestructura física de una

región

Inversiones especulativasObjetivo: Satisfacer necesidades de

recursos financieros

Proyectos de InversiónObjetivo: Obtención de beneficios económicos futuros

Proyectos de Inversión SocialObjetivo: Mejorar la calidad de vida de una comunidad

Proyectos

Irma Glinz

Estructura de Trabajo Desglosada

Nivel

Programa

Proyecto 1 Proyecto 2

Tarea 1.1

Subtarea 1.1.1

Paquete de trabajo1.1.1.1

1

2

3

4

Tarea 1.2

Subtarea 1.1.2

Paquete de trabajo1.1.1.2

3 Irma Glinz

Estructura de Trabajo Desglosada

3.1

1 2 3 4

X 1 Evaluación Exploratoria

X 1,1 Evaluación de la Cuenca

X 1,1,1 Evaluación del Prospecto

X 1,1,1,1 Riesgo

X 1,1,1,2 Reserva Potencial

X 1,1,2 Ingeniería

X 1,1,2,1 Yacimientos

X 1,1,2,2 Perforación

X 1,1,2,3 Instalaciones

X 1,1,3 Evaluación Económica

X 1,1,3,1 Valor Económico

X 1,1,3,2 Valor Esperado

NivelActividades

Irma Glinz

Diagramas de Control de Proyectos Diagrama de Gantt

Eje Vertical: Actividades o Trabajos

Las barras horizontales se usan para denotar tiempo

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Tiempo

4 Irma Glinz

Proyecto Puro

• Es una estructura para organizar un proyecto donde el equipo que lo realiza trabaja de tiempo completo en dicho proyecto.

5 Irma Glinz

Proyecto Puro: Ventajas

• Los miembros del equipo reportan al jefe.

• El administrador del proyecto tiene toda la autoridad.

• Las decisiones se toman rápidamente.

• Son altos tanto el orgullo como la motivación y el compromiso del

equipo.

6 Irma Glinz

Proyecto Puro: Desventajas

• Duplicación de recursos. Personas y equipo que no se comparten entre proyectos.

• Se ignoran las metas y políticas de la organización. Esto se debe a que a menudo no se involucra ni física ni sicológicamente a miembros del equipo.

• Falta de transferencia tecnológica.

• Los miembros del equipo no tienen un área específica funcional. Esto conlleva a demoras en la terminación del proyecto.

7 Irma Glinz

Proyecto Funcional

• Es una estructura donde los miembros del equipo se asignan a unidades funcionales de la organización. Los miembros del equipo permanecen como parte en sus unidades funcionales y típicamente no se dedican de tiempo completo al proyecto.

8 Irma Glinz

Estructura Organizacional de Proyectos Funcionales

Presidente

Investigación y

Desarrollo Ingeniería Manufactura

Proyecto

A

Proyecto

B

Proyecto

C

Proyecto

A

Proyecto

B

Proyecto

C

Proyecto

A

Proyecto

B

Proyecto

C

9 Irma Glinz

Estructura Organizacional de Proyectos Funcionales: Ventajas

• Un miembro del equipo puede trabajar en varios proyectos.

• La experiencia técnica se mantiene en el área funcional aunque algún miembro deje el proyecto o la organización.

• El área funcional representa una base después de terminado el proyecto. Los especialistas funcionales pueden avanzar verticalmente.

• Un masa crítica de especialistas en el área funcional crea soluciones sinérgicas para los problemas técnicos del proyecto.

10 Irma Glinz

Estructura Organizacional de Proyectos Funcionales: Desventajas

• Existen aspectos del proyecto que no están directamente relacionados con el área funcional y que pueden sufrir ligeros cambios.

• La motivación de los miembros del equipo es a menudo débil.

• Las necesidades del cliente son secundarias y se responden con lentitud.

11 Irma Glinz

Proyecto Matriz

• Es una estructura que mezcla las estructuras de proyecto funcional y proyecto puro. Cada proyecto usa gente de diferentes áreas funcionales. Un administrador dedicado de proyectos decide que tareas se deben desarrollar y cuando, mientras que los administradores funcionales controlan a que personas van a usar.

12 Irma Glinz

Estructura Organizacional de Proyecto Matriz

Presidente

Investigación y

Desarrollo Ingeniería Manufactura Mercadotecnia

Administrador

de

Proyecto A

Administrador

de

Proyecto B

Administrador

de

Proyecto C

13 Irma Glinz

Estructura Organizacional de Proyecto Matriz: Ventajas

• Se mejora la comunicación entre las divisiones funcionales.

• El administrador del proyecto tiene la responsabilidad de completar satisfactoriamente el proyecto

• Se minimiza la dulpicación de recursos.

• Los miembros del equipo tienen una base funcional después de que se termina el proyecto.

• Se siguen las políticas de la organización teniendo como consecuencia que se incremente el apoyo al proyecto.

14 Irma Glinz

Estructura Organizacional de Proyecto Matriz: Desventajas

• Demasiados jefes. Hay dos jefes, el administrador funcional y el de proyecto, entonces ¿cuál de los dos puede dar un aumento o promover?

• El triunfo del proyecto depende de las habilidades de negociación del administrador.

• Que el administrador del proyecto mantenga recursos guardados para su propio proyecto en detrimento de otros.

15 Irma Glinz

Modelos de Planeación en Redes

• Un proyecto se puede ver como una secuencia de actividades que forman una red que lo representa.

• La ruta que toma el mayor tiempo posible a través de la red de actividades se conoce como “ruta crítica”.

• La ruta crítica proporciona un amplio rango de información para calendarizar que es útil en el manejo del proyecto.

• El Método de la Ruta Crítica (CPM) ayuda a identificar la(s) ruta (s) crítica(s) en las redes del proyecto.

16 Irma Glinz

Prerrequisitos para una Metodología de Ruta Crítica.

Un proyecto debe tener:

• Tareas o trabajos bien definidos cuya

terminación marca el final del proyecto.

• Tareas o trabajos independientes.

• Tareas que siguen una secuencia.

17 Irma Glinz

Métodos de Ruta Crítica

CPM con un Tiempo Unico Estimado

– Se usa cuando el tiempo de las actividades se conoce con certidumbre.

– Se usa para determinar tiempos estimados para el proyecto, cada actividad en el mismo, asi como tiempos de holgura para dichas actividades.

CPM con Tres Actividades de Tiempo Estimado

– Se usa cuando las actividades de tiempo son inciertas.

– Se usa para obtener la misma información que en el modelo de tiempo único así como información de probabilidades.

Modelos de Costo-Tiempo

– Se usan cuando la información de costo- beneficio es una consideración importante en la planeación.

– Se usa para determinar el menor costo al reducir el tiempo total del proyecto.

18 Irma Glinz

Pasos en CPM al usar Tiempo Unico Estimado

1. Identificar cada actividad del proyecto y estimar cuánto

tiempo le tomará completarla.

2. Determinar la secuencia de actividades requerida y

construir la red que refleja las relaciones precedentes.

3. Determinar la ruta crítica. Con base en la ruta crítica se

pueden obtener los tiempos de todo el proyecto así como los

tiempos de cada actividad.

19 Irma Glinz

19.1

Ruta Crítica : Es la secuencia más larga de actividades conectadas en la

red y se define como la ruta con tiempo de holgura cero.

Tiempo de Holgura: Este tiempo resulta de la diferencia entre el tiempo

último de inicio y el tiempo de inicio temprano. Es la cantidad de tiempo

que se puede demorar el inicio de una actividad sin que retrase la

terminación del proyecto.

Tiempo de inicio temprano, (ES): El tiempo más temprano posible en que

puede comenzar la actividad.

Tiempo de terminación temprano, (EF): El tiempo de inicio temprano

más el tiempo que se necesita para completar la actividad.

Tiempo último de terminación, (LF): El tiempo más tardío en que se

puede completar una actividad sin retrasar el proyecto.

Tiempo último de inicio, (LS): El tiempo último de terminación menos el

tiempo que se necesita para completar la actividad.

Irma Glinz

19.2

A, 2

C, 4

B, 5

D, 3

A, 2

C, 4

B, 5

D, 3

A, 2

C, 4

B, 5

D, 3

A, 2

C, 4

B, 5

D, 3

Red sencilla

Paso a: Determinar

tiempos de inicio

tempranos

Paso b: Determinar

tiempos de terminación

tempranos

Paso c: Determinar tiempo

último de inicio y

tiempo de terminación

temprano

ES = 2

ES = 2

ES = 2

ES = 2LS = 2 LF = 7

ES = 2 EF = 7

LS = 3 LF = 7

ES = 2 EF = 6

ES = 0

ES = 0

LS = 0 LF = 2

ES = 0 EF = 2

ES = 7 EF = 2 EF = 10

EF = 6

EF = 7

ES = 7

LS = 7 LF = 10

ES = 7 EF = 10

Irma Glinz

Ejemplo 1. CPM con Tiempo Unico Estimado

Considere el siguiente proyecto de consultoría:

Actividad Designación Pred.Inmed. Tiempo(Sem.)

Estimar necesidades del cliente A Ninguna 2

Escribir y enviar propuesta B A 1

Obtener aprobación C B 1

Desarrollar visión de servicio y metas D C 2

Entrenamiento de empleados E C 5

Grupos piloto para mejorar la calidad F D, E 5

Escribir reporte de evaluación G F 1

Desarrollar un diagrama de ruta crítica y determinar la duración de los tiempos de cada una de las

actividades.

20 Irma Glinz

Act. Pred.Inmed.. Tiempo

A(2) B(1) C(1)

D(2)

E(5)

F(5) G(1)

B A 1

C B 1

D C 2

E C 5

F D,E 5

G F 1

21

A 2

Ejemplo 1: Dibujar la Red

Irma Glinz

Ejemplo 1: Determinar tiempos de inicio y terminación tempranos

ES=4

EF=6

ES=9

EF=14

ES=14

EF=15 ES=0

EF=2

ES=2

EF=3

ES=3

EF=4

ES=4

EF=9

A(2) B(1) C(1)

D(2)

E(5)

F(5) G(1)

Hint: Empezar con ES=0 e ir por

la red de A a G.

22 Irma Glinz

Ejemplo: Determinar tiempos de inicio y terminación tardíos

ES=4

EF=6

ES=9

EF=14

ES=14

EF=15

ES=0

EF=2

ES=2

EF=3 ES=3

EF=4

ES=4

EF=9

B(1) C(1)

D(2)

E(5)

F(5) G(1)

LS=14

LF=15

LS=9

LF=14

LS=4

LF=9

LS=7

LF=9

LS=3

LF=4

LS=2

LF=3

LS=0

LF=2

A(2)

23 Irma Glinz

Ejemplo 1: Ruta crítica y holgura

ES=9

EF=14

ES=14

EF=15

ES=0

EF=2

ES=2

EF=3

ES=3

EF=4

ES=4

EF=9

A(2) B(1) C(1)

D(2)

E(5)

F(5) G(1)

LS=14

LF=15

LS=9

LF=14

LS=7

LF=9

LS=3

LF=4

LS=2

LF=3

LS=0

LF=2

Duración = 15 semanas

holgura=(7-4)=(9-6)= 3 sem.

24

ES=4

EF=6

LS=4

LF=9

Irma Glinz


LS – ES En Ruta Crítica

0

0

0

3

0

0

0

24.1

Act. Pred.Inmed.. Tiempo

B A 1

C B 1

D C 2

E C 5

F D,E 5

G F 1

A 2

Ruta Crítica A, B, C, E, F, G

Irma Glinz


24.2

Actividad Predecesor Inmed. Tiempo

A 1

B A 4

C A 3

D A 7

E B 6

F C,D 2

G E,F 7

H D 9

I G,H 4

Irma Glinz


24.3

A1 I4

B4

C3

D7

E6

F2

H9

G7

ES =1

EF =5

ES =0

EF =1

ES =5

EF =11

ES =1

EF =4

ES = 1

EF = 8

ES =8

EF =10

ES =11

EF =18

ES = 18

EF = 22

ES =8

EF =17

Irma Glinz


24.4

A1 I4

B4

C3

D7

E6

F2

H9

G7

ES =1

EF =5

ES =0

EF =1

ES =5

EF =11

ES =1

EF =4

ES = 1

EF = 8

ES =8

EF =10

ES =11

EF =18

ES = 18

EF = 22

ES =8

EF =17

LS =0

LF =1

LS =1

LF =5

LS =6

LF =9

LS =2

LF =9

LS =5

LF =11

LS =9

LF =11

LS =11

LF =18

LS =9

LF =18

LS =18

LF =22

Irma Glinz


24.5

Actividad Predecesor Inmed. Tiempo LS – ES En Ruta Crítica

A 1 0

B A 4 0

C A 3 5

D A 7 1

E B 6 0

F C,D 2 1

G E,F 7 0

H D 9 1

I G,H 4 0

Ruta Crítica A, B, E, G, I

Irma Glinz


24.6

Actividad Asignación Predecesor Inmed. Tiempo

Diseño A 21

Fabricar prototipo B A 5

Evaluar equipo C A 7

Probar prototipo D B 2

Redactar inf. sobre equipo E C,D 5

Redactar inf. sobre métodos F C,D 8

Redactar informe final G E,F 2

Irma Glinz


24.7 Irma Glinz

Ejemplo 3: Ruta Crítica y holgura

24.8

Actividad Asignación Predecesor Inmed. Tiempo LS – ES En Ruta Crítica

Diseño A 21 0

Fabricar prototipo B A 5 0

Evaluar equipo C A 7 0

Probar prototipo D B 2 0

Redactar inf. sobre equipo E C,D 5 3

Redactar inf. sobre métodos F C,D 8 0

Redactar informe final G E,F 2 0

Ruta Crítica A, B, C, D, F, G

Irma Glinz

Ejemplo 2. CPM con Tiempo Estimado de Tres Actividades

Tarea Predecesores

Inmediatos

Tiempo

Optimista

Tiempo más

Probable

Tiempo

Pesimista

A Ninguno 3 6 15

B Ninguno 2 4 14

C A 6 12 30

D A 2 5 8

E C 5 11 17

F D 3 6 15

G B 3 9 27

H E,F 1 4 7

I G,H 4 19 28

25 Irma Glinz

Ejemplo 2. Cálculo de Tiempo Esperado

Tarea Predecesores

Inmediatos

Tiempo

Esperado

A Ninguno 7

B Ninguno 5.33

C A 14

D A 5

E C 11

F D 7

G B 11

H E,F 4

I G,H 18

6

Pes. Tiempo + Deseado) 4(Tiempo + Opt.. Tiempo = Esperado Tiempo

ET(A)= 3+4(6)+15

6

ET(A)=42/6=7

26 Irma Glinz

Ejemplo 2. Una Red

A(7)

B (5.333)

C(14)

D(5)

E(11)

F(7)

H(4)

G(11)

I(18)

Duración = 54 Días

27 Irma Glinz

22 )6

Optim. - Pesim.( = s,actividade de Varianza

Tarea Optimista Promedio Pesimista Varianza

A 3 6 15 4

B 2 4 14

C 6 12 30 16

D 2 5 8

E 5 11 17 4

F 3 6 15

G 3 9 27

H 1 4 7 1

I 4 19 28 16

2 = 41(Suma de la varianza a lo largo de la ruta crítica)

29 Irma Glinz


Suposición Básica : Existe una relación entre el tiempo en que se completa una actividad y el costo del proyecto.

Modelos de Costo-Tiempo: Determine el punto óptimo que equilibra el costo con el tiempo.

– Costos directos de las actividades.

– Costos indirectos del proyecto.

– Tiempos de terminación para las actividades.

33 Irma Glinz

CPM Suposiciones/Limitaciones

• Las actividades del proyecto se pueden identificar como entidades.

(Hay un punto claro de inicio y término de cada actividad.)

• La secuencia de las actividades del proyecto así como la relación

entre ellas se pueden especificar y representar por medio de una

red.

• El control del proyecto se debe enfocar en la ruta crítica.

• Los tiempos de las actividades siguen una distribución beta, donde

la varianza del proyecto se supone igual a la suma de las varianzas a

lo largo de la ruta crítica.

34 Irma Glinz

35

Asignación de actividades y estimaciones de tiempo CPM

Predecesores Tiempo

Actividad Asignación inmediatos en semanas

_______________________________________________________________________________________

Diseño A - 21

Fabricar prototipo B A 5

Evaluar equipo C A 7

Probar prototipo D B 2

Redactar informe sobre equipo E C,D 5

Redactar informe sobre métodos F C,D 8

Redactar informe final G E,F 2

A

C

B

F

D E

G

21

7

5

8

2 5

2

Irma Glinz

36

A, 21

B, 5

C, 7

D, 2E, 5

F, 8

G, 2ES = 0

LS = 0

ES = 38

LS = 38

LF = 21

EF = 21

ES = 21

LS = 21

ES = 21

LS = 21

LF = 28

EF= 26 ES= 26

LF= 26 LS= 26

EF= 28

LF= 28 LS= 31

ES = 28

LF = 36

LS = 28

ES = 28 EF = 36

ES = 36

LS = 36

LF = 30

EF = 33

Cálculos de holgura y determinación de ruta crítica

____________________________________________

Actividad LS-ES Holgura En ruta crítica

____________________________________________

A 0-0 0

B 21-21 0

C 21-21 0

D 26-26 0

E 31-28 3

F 28-28 0

G 36-36 0

Irma Glinz

37

A I

B

C

D

E

F

H

G

Ejercicio 1

Irma Glinz

38

A1 I4

B4

C3

D7

E6

F2

H9

G7

Ruta crítica A, B, E, G, I

ES =1

EF =5

ES =0

EF =1

ES =5

EF =11

ES =1

EF =4

ES = 1

EF = 8

ES =8

EF =10

ES =11

EF =18

ES = 18

EF = 22

ES =8

EF =17

LS =0

LF =1

LS =1

LF =5

LS =6

LF =9

LS =2

LF =9

LS =5

LF =11

LS =9

LF =11

LS =11

LF =18

LS =9

LF =18

LS =18

LF =22

Ejercicio 1

Irma Glinz

39

A1 I4

B4

C3

D7

E6

G7

H9

Ejercicio 2

F2

Irma Glinz

40

A1 I4

B4

C3

D7

E6

G7

H9

Ejercicio 2

F2

ES =0

EF =1

ES =1

EF =5

ES =1

EF =4

ES =5

EF =12

ES =5

EF =11

ES =4

EF =6

ES =12

EF =21

ES =21

EF =25

ES =11

EF =18

LS =0

LF =1

LS =1

LF =5

LS =3

LF =6

LS =5

LF =12

LS =12

LF =14

LS =6

LF =12

LS =12

LF =21

LS =14

LF =21

LS =21

LF =25

Ruta crítica A, B, D, H, I

Irma Glinz

41

A6 G7

B3

C7

D2

F3

E4

Ejercicio 3

Irma Glinz

42

A6 G7

B3

C7

D2

F3

E4

Ejercicio 3

ES =0

EF =6

ES =6

EF =9

ES =6

EF =13

ES =13

EF =15

ES =15

EF =19

ES =15

EF =18

ES =19

EF =26

LS =0

LF =6

LS =12

LF =15

LS =6

LF =13

LS =13

LF =15

LS =15

LF =19

LS =16

LF =19

LS =19

LF =26

Ruta crítica A, C, D, E, G

Irma Glinz Irma Glinz

43

A1 H3

C3

B4

D2

G2

E5

Ejercicio 4

F2

Irma Glinz

44

A1 H3

C3

B4 D2 G2

E5

Ejercicio 4

Ruta crítica A, B, D, E, H

F2

ES =0

EF =1

ES =1

EF =4

ES =1

EF =5

ES =5

EF =7

ES =7

EF =12

ES =12

EF =15

ES =9

EF =11

ES =7

EF =9

LS =0

LF =1

LS =4

LF =7

LS =1

LF =5

LS =5

LF =7

LS =8

LF =10

LS =10

LF =12

LS =7

LF =12

LS =12

LF =15

Irma Glinz

45

1. Se identifica cada una de las actividades que se deben realizar en el proyecto.

2. Se determina la secuencia de actividades y se construye una red que refleja las relaciones de

precedencia.

3. Las tres estimaciones para un tiempo de actividad son:

a = Tiempo optimista

b = Tiempo más probable

c = Tiempo pesimista

Por lo general esta información se obtiene de las personas que van a realizar la actividad.

4. Se calcula el tiempo esperado (expected time) ET, para cada actividad. La fórmula para efectuar este

cálculo es:

A + 4m + b

ET = ---------------------

6

Esto se basa en la distribución estadística beta y le asigna al tiempo más probable (m) un peso

cuatro veces mayor que el del tiempo optimista (a) o el del tiempo pesimista (b). La distribución

beta es muy flexible, puede asumir la variedad de formas que suelen surgir, tiene puntos finales

finitos y, permite el cálculo directo de la media de actividad y la desviación estándar.

CPM con Tres Actividades de Tiempo Estimado

Irma Glinz

46

5. Se determina la ruta crítica. Utilizando los tiempos anticipados, se calcula una ruta crítica de la

misma manera que en el caso de una sola estimación de tiempo.

6. Se calculan las variaciones 2 de los tiempos de actividad. Específicamente, esta es la variación

asociada con cada ET, y se calcula de la siguiente manera:

b – a 2

2 = ---------

6

Como se puede ver, la variación es el cuadrado de un sexto de la diferencia entre las dos

estimaciones de tiempo extremas. Desde luego, cuanto mayor sea esta diferencia, mayor

será la variación.

Irma Glinz

47

7. Se determina la probabilidad de terminar el proyecto en una fecha establecida. Un aspecto

valioso del uso de tres estimaciones de tiempo es que permite al analista evaluar el efecto de

la incertidumbre en el tiempo de terminación del proyecto. La mecánica para calcular esta

probabilidad es la siguiente:

a) Se suman los valores de la variación asociados con cada actividad de la ruta crítica.

b) Se sustituye esta cifra, junto con la fecha de vencimiento del proyecto y el tiempo

anticipado de terminación del mismo, en la fórmula de transformación Z. Esta fórmula

es:

D - TE

Z = --------------

2cp

donde

D = Fecha de terminación deseada del proyecto

TE =Tiempo de terminación esperado del proyecto

2cp = Suma de las variaciones en la ruta crítica

Irma Glinz

48

a + 4m + b b-a 2

a m b 6 . 6

Diseñar A 10 22 28 21 9

Construir prototipo B 4 4 10 5 1

Evaluar equipos C 4 6 14 7 2 7/9

Probar prototipo D 1 2 3 2 1/9

Redactar informe E 1 5 9 5 1 7/9

Redactar informe sobre métodos F 7 8 9 8 1/9

Redactar informe final G 2 2 2 2 0

Estimaciones de tiempoActividad

Designación

de la actividad

Tiempos esperados

Irma Glinz

49

Proyecto de diseño de un Diablo Instrumentado

con tres estimaciones de tiempo

A

C

B D E

F

G

ET = 7

2 = 2 7/9

21 28

21 28

ET = 2

2 = 1/9

ET = 5

2 = 1 7/9

ET = 5

2 = 1

ET = 2

2 = 0ET = 21

2 = 9

ET = 8

2 = 1/9

36 38

36 38

21 26

21 26

0 21

0 21

26 28

26 28 31 36

28 36

28 33

ES

LS

EF

LF

Leyenda

28 30

A

C

B D E

F

G

ET = 7

2 = 2 7/9

21 28

21 28

ET = 2

2 = 1/9

ET = 5

2 = 1 7/9

ET = 5

2 = 1

ET = 2

2 = 0ET = 21

2 = 9

ET = 8

2 = 1/9

36 38

36 38

21 26

21 26

0 21

0 21

26 28

26 28 31 36

28 36

28 33

ES

LS

EF

LF

Leyenda

28 30

Irma Glinz

50

Como hay dos caminos críticos en la red, hay que decidir qué variaciones utilizar para

contar con la probabilidad de cumplir con la fecha de vencimiento del proyecto.

Un método conservador aconseja utilizar el camino con la variación total más grande, pues

esto concentraría la atención de la gerencia en las actividades que con más probabilidad

exhibirán grandes variaciones. Con base en esto, las variaciones relacionadas con las

actividades A, C, F y G se utilizarían para determinar la probabilidad de terminación.

Así, 2cp = 9 + 2 7/9 + 1/9 + 0 = 11.89. Supóngase que la gerencia pide la probabilidad

de completar el proyecto en 35 semanas. En este caso D es 35. El tiempo esperado de

terminación se determinó como 38. Sustituyendo Z en la ecuación y resolviéndola, se

obtiene:

D - TE 35 - 38

Z = = = - 0.87

2cp 11.89

Un valor de Z de – 0.87 da una probabilidad de 0.19, lo cual significa que el gerente de

proyecto sólo tiene aproximadamente un 19% de probabilidades de completar el proyecto

en 35 semanas. Se debe tener en cuenta que esta probabilidad en realidad es aquella de

completar la ruta crítica ACEG. Como existe otra ruta crítica y otras rutas que podrían

volverse críticas, la probabilidad de terminar el proyecto en 35 semanas en realidad es de

menos del 19%.

Irma Glinz

51

Tarea(s)

Precedentes a m b

1 0 2 3 4

2 1 1 2 3

3 1 4 5 12

4 1 3 4 11

5 2 1 3 5

6 3 1 2 3

7 4 1 8 9

8 5,6 2 4 6

9 8 2 4 12

10 7 3 4 5

11 9, 10 5 7 8

Tarea No.Tiempos

Ejercicio 1

La siguiente tabla representa el plan para un proyecto:

¿Cuál es la ruta crítica?

¿Qué probabilidad existe de que el proyecto demore 30

Días en terminar?

Irma Glinz

52

Tarea(s) a + 4m + b b-a 2

Precedentes a m b 6 6

1 0 2 3 4 3 0,11

2 1 1 2 3 2 0,11

3 1 4 5 12 6 1,78

4 1 3 4 11 5 1,78

5 2 1 3 5 3 0,44

6 3 1 2 3 2 0,11

7 4 1 8 9 7 1,78

8 5,6 2 4 6 4 0,44

9 8 2 4 12 5 2,78

10 7 3 4 5 4 0,11

11 9, 10 5 7 8 6,83 0,25

Tarea No.Tiempos

Ejercicio 1

Irma Glinz

53

1,3

2,2

3,6

4,5

5,3

6,2

7,7

8,4 9,5

10,4

11,6,8

0 3

3 5

3 9

3 8

5 8

9 11

8 15

11 15 15 20

15 19

20 26,83

20 26,83

16 20

15 2011 15

9 16

8 11

9 11

6 8

3 9

4 9

0 3

Ejercicio 1

Ruta Crítica: 1, 3, 6, 8, 9, 11

Irma Glinz

54

Ejercicio 1

3,17

= 0,58

5,47

P(Z) = .5 -,2190 = 28%

D – TE 30 – 26.83

Z = -------------- = ----------- = -----------

2cp 5.47

¿Qué probabilidad existe de que el proyecto se demore 30 días en terminar?

3,17

= 0,58

5,47

P(Z) = .5 -,2190 = 28%

D – TE 30 – 26.83

Z = -------------- = ----------- = -----------

2cp 5.47

Irma Glinz

54.1

Ejercicio 1.A

La siguiente tabla representa el plan para un proyecto:

¿Cuál es la ruta crítica?

¿Qué probabilidad existe de que el proyecto demore 20

Días en terminar?

Tarea(s)

Precedentes a m b

A 1 3 5

B 1 2 3

C A 1 2 3

D A 2 3 4

E B 3 4 11

F C,D 3 4 5

G D,E 1 4 6

H F,G 2 4 5

Tarea No.Tiempos

Irma Glinz

54.2

Ejercicio 1.A

Tarea(s) a + 4m + b b-a 2

Precedentes a m b 6 6

A 1 3 5 3 0,44

B 1 2 3 2 0,11

C A 1 2 3 2 0,11

D A 2 3 4 3 0,11

E B 3 4 11 5 1,78

F C,D 3 4 5 4 0,11

G D,E 1 4 6 3,83 0,69

H F,G 2 4 5 3,83 0,25

Tarea No.Tiempos

Irma Glinz

54.3

Ejercicio 1.A

A, 3

0 3

0.83 3.83

B, 2

0 2

0 2

C, 2

3 5

4.83 6.83

D, 3

3 6

3.83 6.83

E, 5

2 7

2 7

F, 4

6 10

6.83 10.83

G, 3.83

7 10.83

7 10.83

H, 3.83

10.83 14.66

10.83 14.66

Ruta Crítica B, E, G, H Irma Glinz

54.4

Ejercicio 1.A

3,17

= 0,58

5,47

P(Z) = .5 -,2190 = 28%

D – TE 30 – 26.83

Z = -------------- = ----------- = -----------

2cp 5.47

3,17

= 0,58

5,47

P(Z) = .5 -,2190 = 28%

D – TE 30 – 26.83

Z = -------------- = ----------- = -----------

2cp 5.47

20 – 14.66

2.83 2.83

5.34 1.89

P(Z) = .5 – .4760 = 2.4%

Irma Glinz

55


Se usan cuando la información de costo- beneficio

es una consideración importante en la planeación.

Se usa para determinar el menor costo al reducir el

tiempo total del proyecto.

Irma Glinz

56

1. Preparar un diagrama de red tipo CPM. Para cada actividad, este diagrama

debe incluir:

• Costo normal (CN): el costo de actividad esperado más bajo. (Son las

cifras menores entre las cifras que aparecen bajo cada nódulo en la

figura).

• Tiempo normal (TN): el tiempo asociado con cada costo normal.

• Tiempo intensivo (TI): el tiempo de actividad más corto posible.

• Costo intensivo (CI): el costo asociado con cada tiempo intensivo.

D

C

B

A

TI

TN

CI

CN

2 , 1

$10, $6

$18, $9

$8, $6

$9, $5

4, 3

3, 1

5, 2

Paso 1

Irma Glinz

57

2. Determinar el costo por unidad de tiempo para acelerar cada actividad. La relación entre

tiempo y costo de la actividad se puede ilustrar gráficamente trazando coordenadas CI y TI, y

conectándolas con las coordenadas CN y TN mediante una línea cóncava, convexa o recta, o de

alguna otra forma, dependiendo de la estructura de costos real o del desempeño de la actividad

1 2 3 4

$10

$8

$6

Tiempo

$ Costo de

Actividad

CI, TI

CN, TN

Actividad A

Paso 2

Para la actividad A, se supone una relación lineal entre el tiempo y el costo. Este supuesto es

muy común en la práctica y permite derivar el costo por día para acelerar la actividad, pues

este valor se puede encontrar directamente tomando la inclinación de la línea mediante la

formula Inclinación = (CI – CN) (TN – TI). Irma Glinz

58 Irma Glinz

59

3. Calcular la ruta crítica. Para la red sencilla que se está utilizando, esta programación

tomaría 10 días. El camino crítico es A,B,D

Irma Glinz

60

4.Acorte la ruta crítica al menor costo posible. La manera más fácil de proceder es empezar

a partir de la programación normal, determinar la ruta crítica y reducir el tiempo de la ruta en

un día. Repita este procedimiento hasta que el tiempo de terminación resulte satisfactorio, o

hasta que ya sea imposible reducir más el tiempo de terminación del proyecto.

Irma Glinz

61

Ejercicio 2

La siguiente tabla representa un plan para un proyecto:

Tiempo Tiempo Costo Costo

normal intensivo Normal US$ Intensivo US$

A 7 6 7000 8000

B 3 2 5000 7000

C 4 3 9000 10200

D 5 4 3000 4500

E 2 1 2000 3000

F 4 2 4000 7000

G 5 4 5000 8000

Actividad

•Construya el diagrama de red apropiado considerando tiempos normales

•Determine la ruta crítica

•Si el proyecto se acorta en cuatro días, indique en orden de reducción qué

actividades se acortarían y el costo resultante


Irma Glinz

62

A, 7

B, 3

C, 4

D, 5

F, 4

E, 2

G, 5

0 7

7 10

7 11

11 16

16 20

16 18

20 25

20 25

18 20

16 20

11 16

8 11

7 11

0 7

Ruta Crítica A, C, D, F, G

Irma Glinz

63


normal (días) intensivo (días) Normal US$ Intensivo US$

A 7 6 7000 8000 1000 1

B 3 2 5000 7000 2000 1

C 4 3 9000 10200 1200 1

D 5 4 3000 4500 1500 1

E 2 1 2000 3000 1000 1

F 4 2 4000 7000 1500 2

G 5 4 5000 8000 3000 1

Actividad

Costo por día para

acelerar

(CI - CN)

(TN - TI)

No. de días en que se

puede acortar la

actividad

TN - TI

Irma Glinz

64

Ruta Crítica

actual

Número de días

restantes en que se

puede acortar la

actividad

Costo por día para

acelerar cada

actividad

Actividad menos

costosa para

acelerar

Costo total de

todas las

actividades en la

red

Tiempo de

terminación del

proyecto

A,C,D,F,G 35000 25

A,C,D,F,G A-1, C-1, D-1, F-2, G-1A-1000, C-1200, D-

1500, F-1500, G-3000A 36000 24

C,D,F,G C-1, D-1, F-2, G-1C-1200, D-1500, F-

1500, G-3000C 37200 23

D,F,G D-1, F-2, G-1 D-1500, F-1500, G-

3000D 38700 22

F,G F-2, G-1 F-1500, G-3000 F 40200 21

F,G F-1, G-1 F-1500, G-3000 F 41700 20

G G-1 G-3000 G 44700 19

Todos los tiempos de las actividades y costos son normales

Irma Glinz

65

A, 6

B, 3

C, 4

D, 5

F, 4

E, 2

G, 5

0 6

6 9

6 10

10 15

15 19

16 18

19 24

19 24

17 19

15 19

10 15

7 10

6 10

0 6

Ruta Crítica A, C, D, F, G

Reduciendo 1 día en A

Irma Glinz

66

A, 6

B, 3

C, 3

D, 5

F, 4

E, 2

G, 5

0 6

6 9

6 9

9 14

14 18

14 16

18 23

18 23

16 18

14 18

9 14

6 9

6 9

0 6

Rutas Críticas A, C, D, F, G y A, B, D, F, G

Reduciendo 1 día en C

Irma Glinz

67

A, 6

B, 3

C, 3

D, 4

F, 4

E, 2

G, 5

0 6

6 9

6 9

9 13

13 17

13 15

17 22

17 22

15 17

13 17

9 13

6 9

6 9

0 6


Reduciendo 1 día en D

Irma Glinz

68

A, 6

B, 3

C, 3

D, 4

F, 3

E, 2

G, 5

0 6

6 9

6 9

9 13

13 16

13 15

16 21

16 21

14 16

13 16

9 13

6 9

6 9

0 6


Reduciendo 1 día en F

Irma Glinz

69

A, 6

B, 3

C, 3

D, 4

F, 2

E, 2

G, 5

0 6

6 9

6 9

9 13

13 15

13 15

15 20

15 20

13 15

13 16

9 13

6 9

6 9

0 6


Reduciendo 1 día en F

Irma Glinz

70

A, 6

B, 3

C, 3

D, 4

F, 2

E, 2

G, 4

0 6

6 9

6 9

9 13

13 15

13 15

15 19

15 19

13 15

13 16

9 13

6 9

6 9

0 6


Reduciendo 1 día en G

Irma Glinz

71

Ejercicio 3


•Construya el diagrama de red apropiado considerando tiempos normales

•Determine la ruta crítica

•Si el proyecto se acorta en cuatro semanas, indique en orden de reducción

qué actividades se acortarían y el costo resultante


normal (semanas) intensivo (semanas) Normal US$ Intensivo US$

A 4 2 10000 11000

B A 3 2 6000 9000

C A 2 1 4000 6000

D B 5 3 14000 18000

E B,C 1 1 9000 9000

F C 3 2 7000 8000

G E,F 4 2 13000 25000

H D,E 4 1 11000 18000

I H,G 6 5 20000 29000

Actividad

PrecedenteActividad

Irma Glinz

72


normal (semanas) intensivo (semanas) Normal US$ Intensivo US$

A 4 2 10000 11000 500 2

B A 3 2 6000 9000 3000 1

C A 2 1 4000 6000 2000 1

D B 5 3 14000 18000 2000 2

E B,C 1 1 9000 9000 0

F C 3 2 7000 8000 1000 1

G E,F 4 2 13000 25000 6000 2

H D,E 4 1 11000 18000 2333 3

I H,G 6 5 20000 29000 9000 1

Actividad

PrecedenteActividad

Costo por semana

para acelerar

(CI - CN)

(TN - TI)

No. de semanas en que

se puede acortar la

actividad

TN - TI

Irma Glinz

73

A,4

0 4

0 4

B,3

4 7

4 7

C,2

4 6

7 9

E,1

7 8

11 12

D,5

7 12

7 12

F,3

6 9

9 12

H,4

12 16

12 16

G,4

9 13

12 16

I,6

16 22

16 22

Ruta Crítica A,B,D,H,I

Irma Glinz

74

Ruta Crítica

actual

Número de

semanas restantes

en que se puede

acortar la actividad

Costo por semana para

acelerar cada actividad

Actividad menos

costosa para

acelerar

Costo total de

todas las

actividades en la

red

Tiempo de

terminación del

proyecto

A,B,D,H,I 94000 22

A,B,D,H,I A-2, B-1, D-2, H-3, I-1A-500, B-3000, D-2000, H-

2333,33, 1-9000A 94500 21

A,B,D,H,I A-1, B-1, D-2, H-3, I-1A-500, B-3000, D-2000, H-

2333,33, 1-9000A 95000 20

B,D,H,I B-1, D-2, H-3, I-1B-3000, D-2000, H-

2333,33, 1-9000D 97000 19

B,D,H,I B-1, D-1, H-3, I-1B-3000, D-2000, H-

2333,33, 1-9000D 99000 18

B,H,I B-1, H-3, I-1 B-3000, H-2333,33, 1-9000 H 101333,33 17

B,H,I B-1, H-2, I-1 B-3000, H-2333,33, 1-9000 H 103666,66 16

B,H,I B-1, H-1, I-1 B-3000, H-2333,33, 1-9000 H 105999,99 15

B,I B-1, I-1 B-3000, I-9000 B 108999,99 14

I I-1 I- 9000 I 117999,99 13

Todos los tiempos de las actividades y costos son normales

Irma Glinz

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