ANALOGNA ELEKTRONIKAANALOGNA ELEKTRONIKA

Sedmo predavanjeSedmo predavanjeVanr. prof. dr Abdulah Akšamović, dip.ing.el.

1

Unipolarni tranzistor u režimu malih signala Unipolarni tranzistor u režimu malih signala –– pojednostavljeni modelpojednostavljeni model

2

22

2

(1 )

( )

GSD DSS

P

DSSD P GS

P

DSS

P

VI I

V

II V V

V

IK

V

= −

= −

=

2(1 )GSVI I= −

2

2

( )

2( )

( )

( )

D GS P

D on

GS on P

I K V V

IK

V V

= −

=−

2

22

2

(1 )

( )

GSD DSS

P

DSSD P GS

P

DSS

P

VI I

V

II V V

V

IK

V

= −

= −

=

2( )D GS PI K V V= −

GSV∆

DI∆ ( , )Q QDS DQ U I

3

2

2

, 0

( )

4 2 ( )

2 ( ) 2

Q Q

Q Q

Dm

GS

D Dm

GSGS GS

D GS P

D GS P

m GS P D

ig

u

dI Ig

Q VQdV V

I K V V

KI K V V

g K V V KI

=

∆= =

∆ →∆

= −

⇒ = −

= − =

U području zasićenja pri konstantnom naponu UGS struja ID je konstantna i ne zavisi odnapona UDS .Izmjenična komponenta struje iD u radnoj tački Q i izmjenična komponentanapona uGS se odnose kao gm, gdje je gm strmina tranzistora (transconductance).

G

S

D

S

G

S

D

S

m GSg u

GSu

G

S

D

Vg

Vdd

Rd

ugs 0

Q

Q Q

GS GS GS

D D D D m gs

G

DD D D DS

V V u

I I i I g u

I

V I R V

= +

= + = +

== +

G

DRd

0QGS G

G

V V

I

=

=

4

G

D

S

Rd

S

Vg

Vdd 2

0

( )Q Q

Q Q

G

D GS P

DD D D DS

I

I K V V

V I R V

=

= −

= +

D m gs

izl D D m gs D

ul gs

i g u

u i R g u R

u u

=

= − = −

=

, ,izlu m D ul izl D

ul

uA g R Z Z R

u= = − = ∞ =

m gsg u

ul gsu u=

Primjer 26. Dat je pojačavač sa MOSFET tranzistorom čija je karakteristika ID=f(UGS) dataslikom. Potrebno je odrediti parametre pojačavača, te odrediti i nacrtati oblik signala utačkama G i D. RD=2k7, Vg=5V, VDD=12V, ug=0,5V, 1kHz. Nacrtati radnu pravu.

G

S

D

Vg

Vdd

Rd

ugs

5

G

S

D

Vg

Vdd

Rd

Rješenje:

dc režim

2

2 2 2 2

2

5 , 7 , 7

0

( )

70,28

( ) (7 2)

0,28(5 2) 2, 25

12 2,25 2,7 5,925

Q

Q Q

Q

Q Q

GS G Don GSon

G

D GS P

Don

GSon P

D

DS DD D D

V V V I mA V V

I

I K V V

I mA mAK

V V V V

I mA mA

V V I R V

= = = =

=

= −

= = =− −

= − =

= − = − ⋅ =

0 : 12

120 : 4, 44

2,7

DS DD D D

D DS DD

DDDS D

D

V V I R

I V V V

VV I mA mA

R

= −= = =

= = = =(5,925 ;2,25 )Q V mA

ac režim mA

Radna prava

6

ac režim

G

D

S

Rd

31,68 2,7 10 4,53, , 2,7izlu m D ul izl D

ul

u mA VA g R Z Z R k

u V A= = − = − ⋅ ⋅ = − = ∞ = = Ω

20,28

2 ( ) 2 0,28(5 2) 1,68m GS P

mAK

VmA

g K V VV

=

= − = ⋅ − =

m gsg u

Dijagrami

QGS GS GSV V u= +

8.193V

5.925V

3.657V

GSu

QGSV

7

5.5V5.0V4.5V

Unipolarni tranzistor u režimu malih signala Unipolarni tranzistor u režimu malih signala –– realni modelrealni model

8

G

D

S

rd

m gsg u

rd se kreče u opsegu od 20k do 100k

Topologije pojačavača sa FET tranzistorimaTopologije pojačavača sa FET tranzistorima

G

S

D

Vdd

Rd

Rf

C

Cuul

uizl

2( )I K V V= −

G D

S

rd

uul uizl

Rd

Rf

m gsg u

9

2

2

2

2

2

( )

0

( )

0

1( 2 ( ))

( )

D GS P

G

GS DS

DD D D GS

D DD P D D

D D

D

D DD P

DD P

I K V V

I

V V

V I R V

I K V V I R

aI bI c

a R

b R V VK

c V V

= −=== +

= − −

+ + =

=

= − + −

= −

:

( )( )

( )( )

( ) (1 )

1

ul

izlul m gs

D D

gs ul

izl D D ul m ul

ul izl ul d D ul m ulul

f f

ul f D D ul m D D

f D Dulul

ul m D D

Z

ui g u

r R

u u

u r R i g u

u u u r R i g ui

R R

i R r R u g r R

R r RuZ

i g r R

= +

=

= −− − −

= =

+ = +

+= =

+

:izl

izl D D f

Z

Z r R R=

G D

S

rd

uul uizl

Rd

Rf

:u

izlul m gs

D D

gs ul

ul izl

A

ui g u

r R

u u

u u

= +

=

−=

10

( ( )) ( )

( )

1

( ), 11 1

ul izlul

f

ul izl izlm ul

f D D

ul d D m f D D izl f D D

D D m f D Dizlu

ul f D D

mf

m D D f

D D f

u ui

R

u u ug u

R r R

u r R g R r R u R r R

r R g R r RuA

u R r R

gR

g r R za R

r R R

−=

−= +

− = +

−= = =

+

−= = −

+

≫

G D

S

rd

uul uizl

Rd

Rf

0 21 2

0

0 0 0

2

2

2

2

0

( )

( )

0

G

DDG

S D S

GS G S G D S

Don

GSon P

D GS P

D D

s

I

VV R

R R

V I R

V V V V I R

IK

V V

I K V V

aI bI c

a R

=

= ⋅+

== − = −

=−

= −

+ + =

=

R1

R2

Rd

Rs

C

C

Vdd

Uul

Uizl

Ce

11

0

20

12( )

( )

s

G P s

G p

b V V RK

c V V

= − − +

= −

1 2

( )

( )( )

ul

izl D D

izl m gs D D

GS ul

izl m ul D Du m D D

ul ul

Z R R

Z R r

u g u R r

u u

u g u R rA g R r

u u

=== −

=−

= = = −

Uul Uizl

R1 R2 Rdrd

Primjer 27. Dat je pojačavač sa MOSFET tranzistorom predstavljen slikom. Potrebno jeodrediti parametre pojačavača, te odrediti i nacrtati oblik signala u tačkama A, B, C i D.R1=40M, R2=10M, RD=3k3, RS=1k2, VP=3V, K=0,4*10-3A/V2 VDD=30V, ug=0,5V, 1kHz.Nacrtati radnu pravu.

R1

R2

Rd

Rs

C

C

Vdd

Uul

Uizl

Ce

0 21 2

0

0 0 0

32

2

0

3010 6

40 10

0, 4 10

( )

G

DDG

S D S

GS G S G D S

D GS P

I

VV R V

R R

V I R

V V V V I R

AK

V

I K V V

−

=

= ⋅ = =+ +

== − = −

= ⋅

= −

12

Ce

2

2

0 3

2 20

1

( )

0

1440000

1 12( ) 2(6 3)1200 9700

0, 4 10

( ) (6 3) 9

5,625 ;

D GS P

D D

s

G P s

G p

D

I K V V

aI bI c

a R

b V V RK

c V V

I mA

−

= −

+ + =

= =

= − − + = − − + = − ⋅

= − = − =

= 2

1

2

0 0

1,111

( ) 30 5,625(3,3 1, 2) 4,6875

( ) 30 1,111(3,3 1, 2) 25,0005

6 5,625 1, 2 0,75 ; 6 1,111 1, 2 4,6668

(25 ;1,111 )

D

SD DD D D S

SD DD D D S

GS G S GS

I mA

V V I R R V

V V I R R V

V V V V V V

Q V mA

== − + = − + == − + = − + == − = − ⋅ = − = − ⋅ =

( )

0 : 30

300 : 6,67

3,3 1,2

DS DD D D S

D DS DD

DDDS D

D S

V V I R R

I V V V

VV I mA mA

R R

= − += = =

= = = =+ +

Radna prava (statička)

13

Uul Uizl

R1 R2 Rdrd

1 2

3

3 3

0

10 408

10 403,3 30

2,973,3 30

2 ( ) 2 0, 4 10 (4,6668 3) 1,3334

( ) 1,3334 10 2,97 10 3,96

30 1,111 3,3 26,3337

ul

izl D D

m GS P

izlu m D D

ul

D DD D D

Z R R M M

Z R r k k

mAg K V V

Vu

A g R ru

V V I R V

−

−

⋅= = Ω = Ω+

⋅= = Ω =+

= − = ⋅ ⋅ − =

= = − = − ⋅ ⋅ ⋅ = −

= − = − ⋅ =

ac režim

Dijagrami

0: GB u

QG SV6V

0 0:QD D G SC V V u= +

28.317V

26,337V

30V

26,337V

: GA u

14

24,357V

1.98V

0V

-1,98V

: i z lD u

Uul

C

C

Uizl

Vdd

R1

R2 Re

0 21 2

0

0 0 0

2

2

2

2

0

( )

( )

0

G

DDG

S D S

GS G S G D S

Don

GSon P

D GS P

D D

s

I

VV R

R R

V I R

V V V V I R

IK

V V

I K V V

aI bI c

a R

=

= ⋅+

== − = −

=−

= −

+ + =

=Uul Uizl

15

0

20

12( )

( )

s

G P s

G p

b V V RK

c V V

= − − +

= −

1 2

1

( )

( )( )

( )

1 ( )

ul

izl S Dm

izl m gs S D

GS ul izl

izl m ul izl S D

izl m S Du

ul m S D

Z R R

Z R rg

u g u R r

u u u

u g u u R r

u g R rA

u g R r

=

=

=

= −= −

= =+

R1 R2 Rs rd

;

1 11 1

S d

izl izlizl m GS R r

s e

izl izlizl GS izl m izl

s e

izlizl S D

izl mm

S D

u uI g V I I

R r

u uu V I g u

R r

uZ R r

I ggR r

+ = + = +

= − = + +

= = =+ +

Primjer 28. Dat je pojačavač sa MOSFET tranzistorom predstavljen slikom. Potrebno jeodrediti parametre pojačavača, te odrediti i nacrtati oblik signala u tačkama A, B, C i D.R1=20M, R2=10M, RS=1k, VP=3V, rD=40k, K=0,6*10-3A/V2 VDD=18V, ug=1V, 1kHz. Nacrtatiradnu pravu.

Uul

C

C

Uizl

Vdd

R1

R2 Re

0 21 2

0

0 0 0

32

2

0

6

0,6 10

( )

G

DDG

S D S

GS G S G D S

I

VV R V

R R

V I R

V V V V I R

AK

V

I K V V

−

=

= ⋅ =+

== − = −

= ⋅

= −

16

R2 Re2

2

2

0 3

20

1

2

0

( )

0

1000000

1 12( ) 2(6 3)1000 7666,67

0,6 10

( ) 9

6, 219

1, 447

D GS P

D D

s

G P s

G p

D

D

S

I K V V

aI bI c

a R

b V V RK

c V V

I mA

I mA

V

−

= −

+ + =

= =

= − − + = − − + = − ⋅

= − =

=== 1,447

(18 1, 477) 16,523SD

V

V V V= − =

0 : 18

180 : 18

1

DS DD D S

D DS DD

DDDS D

S

V V I R

I V V V

VV I mA mA

R

= −= = =

= = = =

Radna prava

17

1 2 6,33

2 ( ) 3,6

1216

( )0,778

1 ( )

ul

m GS P

izl S Dm

izl m S Du

ul m S D

Z R R M

mAg K V V

V

Z R rg

u g R rA

u g R r

= = Ω

= − =

= = Ω

= = =+

Uul

R1 R2 Rs rd

Uizl

ac režim

0: GB u

QG SV6V

0 0:QD D G SC V V u= +

18V

: GA uDijagrami

Uul

C

C

Uizl

Vdd

R1

R2 Re

18

2.225V1,447V0,669V

18V

0,778V0V-0,778V

: i z lD u

Uvjeti rada pojačavača na bazi FETUvjeti rada pojačavača na bazi FET--a u a u režimu malih signala režimu malih signala –– nelinearna izobličenjanelinearna izobličenja

•Kompletna dosadašnja analiza je izvedena sa pretpostavkom da pojačavači rade urežimu malih signala tako da vrijedi princip superpozicije•Druga pretpostavka koja je korištena je spora promjena ulaznog signala tako da seefekti realnih kapacitivnosti MOS tranzistora mogu zanemariti, te da se zanemarujevrijeme putovanja naboja duž kanala.•Zadovoljenje prve pretpostavke omogučuje linearan režim, kada u oblasti zasićenjavrijedi:

2( )I K V V= −

19

2( )

Q

Q

D GS P

D D D

GS GS GS

I K V V

I I i

V V u

= −= +

= +

2

2 2 2

2

2

( )

( ) ( ) 2 ( )

2 ( )

Q Q

Q Q Q

Q

D D GS GS P

GS P D GS P GS P GS GS

D GS P GS GS

D m GS GS

I i K V u V

K V V i K V V K V V u Ku

i K V V u Ku

i g u Ku

+ = + −

− + = − + − +

= − +

= +

2,D m GS GS m GSi g u za Ku g u= ≪

Da bi izlaz ostao u linearnim okvirima potrebno je da vrijedi:

2GS m GSKu g u≪

20

2 2 ( )

2( )

Q

Q

GS m GS

GS GS P GS

GS GS P

Ku g u

Ku K V V u

u V V

−

−

≪

≪

≪

2

2 2 2 1 cos 2sin sin sin

2

Q Q

Q Q

D D D D m GS GS

D m m m D m m m

I I i I g u Ku

tI g u t Ku t I g u t Ku

K K

ωω ω ω

= + = + + =

−= + + = + + =

Ako izraz

nije zadovoljen, krug će raditi u nelinearnim uslovima te će doći do izobličenja. Akopretpostavimo da je ulaz dat sinusnim signalom:

onda će struja ID biti data sa:

2( )QGS GS Pu V V−≪

sinGS mu u tω=2 1 cos 2

sin2

tt

ωω −=

21

2 2sin cos 22 2QD m m m mK K

I u g u t u tω ω= + + −

Prethodni izraz pokazuje da izobličenja dovode do promjene istosmjerne struje za iznos:

te do pojave drugog harmonika. Takođe je vidljivo da viši harmonici od drugog nisu prisutni.Faktor izobličenja je određen odnosom amplituda drugog i prvog harmonika (jer ostali nepostoje) i on je dat sa:

Kao što se vidi pomjeranjem radne tačke udesno (veće struje IDQ) izobličenja se smanjuju.

2

2 mK

u

2

22 2 ( ) 4( )

Q Q

mm m

m m GS P GS P

Ku Ku u

Dg u K V V V V

= = =⋅ − −

Temperaturna ovisnost sklopova na bazi Temperaturna ovisnost sklopova na bazi FETFET--aa

•U pogledu temperaturne stabilnosti sklopovi na bazi unipolarnih tranzistoraimaju bolje karakteristike nego sklopovi na bazi bipolarnih tranzistora.

•Bolja stabilnost ogleda se u činjenici da su bipolarni tranzistori manje osjetljivina promjenu temperature, te da ta osjetljivost ima drugi predznak u odnosuna bipolarne.

•Naime bipolarni tranzistori sa porastom struje postaju vodljiviji, odnosno

22

•Naime bipolarni tranzistori sa porastom struje postaju vodljiviji, odnosnodolazi do porasta struje Ic dok unipolarni tranzistori postaju manje vodljivi,odnosno struja ID se smanjuje.

•Ova osobina dozvoljava da se radna tačka postavi bilo gdje unutar radneoblasti i na vrijednosti iznad VDS/2 bez bojazni da to može dovesti dotoplinskog efekta.

ID(mA)

T°C

40

30

20

10

0

-50 -25 0 25 50 75 100 125 150

•Ako pogledamo prenosnu karakteristiku unipolarnog tranzistora

•Uočavamo da struja ID zavisi od K i VP. K je konstanta tranzistora i određena je izrazom:

2( )D GS PI K V V= −

2

sin

tan

oxn

ox

n

ox

ox

WK

t L

povr ska pokretljivost naboja u kanalu

relativna dielektricka kons ta iyolacionog sloja

t debljina iyolacionog sloja

W sirina kanala

εµ

µε

= ⋅

−−−−

23

•Kao što se vidi K zavisi od površinske pokretljivosti naboja koja se sa temperaturomsmanjuje približno prema izrazu:

•S druge strane napon praga se porastom temperature smanjuje.•Napon praga i površinska pokretljivost imaju različit efekat na promjenu struje ID zbogpromjene temperature, tako da dolazi do izvjesne kompenzacije.•Uticaj površinske pokretljivosti je značajniji te će i krajnji efekat biti blago smanjenjestruje ID sa porastom temperature.

W sirina kanala

L duzina kanala

−−

1

Tµ ∼

Usporedba pojačala na bazi unipolarnih i Usporedba pojačala na bazi unipolarnih i bipolarnih tranzistorabipolarnih tranzistora

•Bipolarni tranzistor je strujno upravljivi elemenat, a unipolarni tranzistor jenaponski upravljivi elemenat•U najčešće korištenoj konfiguraciji ZE i ZS ulazni otpor kod bipolarnihtranzistora je reda 1k, a unipolarnih reda 10M•Oba tipa tranzistora se mogu dobro aproksimirati preko zavisnog strujnogizvora i to kod bipolarnog strujno zavisni strujni izvor, a kod unipolarnognaponski ovisan strujni izvor.•Strmina bipolarnog tranzistora je za red do dva puta veća od strmine

24

•Strmina bipolarnog tranzistora je za red do dva puta veća od strmineunipolarnog tranzistora•Naponsko pojačanje bipolarnog tranzistora je pri istim uslovima izlaznogkruga znatno veće nego kod unipolarnog tranzistora.

•Temperaturna stabilnost pojačavačkih sklopova na bazi unipolarnihtranzistora je bolja nego kod bipolarnih

( ) ( )1

( ) ( )

1

2 ( ) 2

Q

Q Q

Q Q

C

C Cu bip m bip ul T

u uni m uni ul GS P T D D

I

I IA g u mUK

A g u K V V mU K I I

⋅= = = =

⋅ −

Q

25

•Područje kada tranzistori vode a tranzistor prestaje da djeluje kao strujni izvor kodbipolarnog tranzistora je označeno kao područje zasićenja, kada je strujakonstantna i određena je kolektorskim krugom a napon na tranzistoru manji od 200mV. Kod unipolarnog tranzistora ovo područje je označeno kao omsko, i struja ID jeovisna o naponu UDS. Ovo područje je po naponu UDS značajno šire nego je to kodbipolarnog tranzistora.•Ovo za posljedicu ima značajno uži opseg promjene izlaznog naponu u aktivnojoblasti kod unipolarnog tranzistora.•Oba tipa tranzistora imaju svoje područje primjene u skladu sa prednostima inedostacima, bipolarni tranzistori se više koriste u diskretnim sklopovima, te usklopovima niskog stepena integracije, dok se unipolarni tranzistori više koriste uintegriranim kolima.