AFA, DFA

1

Ölçek Geliştirme:

AFA - DFA

Alfaistatistik (2015)

2

Faktör Analizi


3 Faktör AnaliziGiriş

Faktör analizi özellikle ölçek geliştirme ya da uyarlama çalışmalarında

kullanılan ve araştırmacıya ölçeğin psikometrik bir özelliği olan yapı

geçerliği hakkında kanıt sağlayan bir analizdir (Çokluk, Şekercioğlu ve

Büyüköztürk, 2010).



Guilford 1946 yılında aşağıdaki ifadeleri kullanmıştır (Akt. Thompson, 2004:18):

«Bence geçerlilik iki türlüdür… Birincisi, bir teste ait genel, anlamlı ve başat faktörlerin verildiği faktör geçerliliğidir. Bu tür geçerlilik tam olarak “bu test ölçmeyi amaçladığı şeyi mi ölçüyor?” ya da daha uygun bir şekli ile “bu test neyi ölçüyor?” sorusu içindir. Bu soruların yanıtı faktörler bağlamında verilmelidir.

…Tahmin ediyorum ki, her test geliştiricisinden, testine ait faktör yapısı bilgilerini sunmasının beklendiği günler gelecektir.»



Açımlayıcı Faktör Analizi

Doğrulayıcı Faktör Analizi


6

Açımlayıcı Faktör Analizi-AFA-


7 AFAAmaç

Faktör analizi çeşitli amaçlara hizmet etmektedir:

1. Boyut indirgemek diğer bir deyişle değişken (madde) sayısını azaltmak.

2. Maddeler altında yatan gizil yapıları belirlemek, ortaya çıkarmak.

Örneğin 30 maddelik bir test olsun. Faktör analizi, araştırmacıya bu 30

maddenin tek bir başat yapıyı mı yoksa birden fazla yapıyı mı ölçtüğü

hakkında bilgi verir (Alpar, 2011; DeVellis, 2003).


8 AFAAmaç


9 AFAVerilerin Hazırlanması: Örneklem Büyüklüğü

Faktör analizinde gizil yapıların ortaya çıkarılabilmesi için her bir madde

(değişken) arasındaki korelasyon değerleri hesaplanır ve buna göre bir

korelasyon matrisi oluşturulur. Korelasyon değerleri küçük

örneklemlerden elde edildiğinde daha az güvenilirdir. Bu nedenle faktör

analizi için örneklem büyüklüğünün seçimi büyük önem taşımaktadır.


10 AFAVerilerin Hazırlanması: Örneklem Büyüklüğü

Bununla birlikte faktör yük değeri .80 ve üzeri elde edildiğinde örneklem büyüklüğü için

alt sınırların genellikle dikkate alınmadığı (ör: 50 kişilik bir örneklemin bile kabul

edilebileceği) belirtilmiştir (Akt. Tabachnick ve Fidell, 2007).

Örneklem Büyüklüğü

Düzey

50 Çok zayıf

100 Zayıf

200 Orta

300 İyi

500 Çok iyi


11

Örneklem büyüklüğünün uygunluğuna karar vermenin bir diğer yolu

Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) testidir.

KMO değerinin .60’ın üzerinde olması beklenir (Şencan, 2005;

Tabachnick ve Fidell, 2007).

AFAVerilerin Hazırlanması: Örneklem Büyüklüğü


12

Faktör analizinde, maddeler arasındaki korelasyon matrisi dikkate

alındığından kayıp verilerin analiz edilmesi oldukça önemlidir. Veriler

analize hazırlanırken kayıp değerlerin incelenerek; kayıp değerlerin

tahmin edilmesi, kayıp değerlerin bulunduğu satırın veri setinden

çıkarılması ya da kayıp veri korelasyon matrisinin oluşturulması

önerilmektedir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010).

AFAVerilerin Hazırlanması: Kayıp Değerler


13

Neredeyse tüm parametrik testler, veri setinin çok değişkenli normal bir

dağılımdan elde edildiğini varsaymaktadır. Bununla birlikte çok

değişkenli normallik varsayımının test edilmesi çok daha karmaşık ve

zordur. Bu nedenle tek boyutlu normallik tartışmaları başlamıştır

(Sharma, 1996).

Gnanadesikan (1977), çok boyutlu normalliğin, tek boyutlu normallik

testleri ile tespit edilemediği durumların oldukça ender olduğunu ifade

etmiştir.

AFAVerilerin Hazırlanması: Normallik


14 AFAVerilerin Hazırlanması: Normallik ve Doğrusallık

Faktör analizinde normallik varsayımını test etmek için Bartlett küresellik

testi kullanılmaktadır. Bu test bir χ2 istatistiğidir ve χ2 istatistiklerinin

doğası gereği örneklem büyüklüğüne bağlıdır. Dolayısıyla büyük

örneklemler ile çalışıldığında Bartlett testinin sonucunun

yorumlanmasında dikkatli olunmalıdır (Çokluk, Şekercioğlu ve

Büyüköztürk, 2010; Tavşancıl, 2005).


15 AFAVerilerin Hazırlanması: Doğrusallık

Faktör analizi için gerekli korelasyon değerlerinin hesaplanabilmesi için

maddeler arasındaki ilişkilerin doğrusal olması gerekmektedir. Doğrusal

olmayan ilişkiye sahip maddeler arasında hesaplanacak korelasyon

değerleri olduğundan daha düşük çıkma eğilimi gösterecektir (Kalaycı,

2009).


16 AFAVerilerin Hazırlanması: Doğrusallık

Doğrusallık, saçılım diyagramları ile incelenebilir (Tabachnick ve Fidell,

2007); aynı zamanda çok değişkenli normallik varsayımının sağlanması

maddeler arasındaki ilişkinin doğrusal olduğuna işaret etmektedir

(Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010).


17

Çoklu bağlantılılık ve tekillik maddeler arasındaki korelasyon değerleri çok

büyük olduğunda ortaya çıkmaktadır. İki madde arasındaki korelasyonun .90’dan

büyük olması bu maddeler arasında çoklu bağlantılılık olduğu söylenir. Tekillik

ise bir maddenin, iki ya da daha fazla maddenin birleşimi olduğu anlamına gelir

ve bu madde gereksizdir (Tabachnick ve Fidell, 2007).

Şencan (2005) ise tekilliğin iki madde arasındaki korelasyonun 1.00 olması

durumu olarak tanımlamıştır.

AFAVerilerin Hazırlanması: Çoklu Bağlantılılık ve Tekillik


18

Veri setindeki tek bir maddede yer alan aşırı değer / uçdeğer (extreme

value) tek değişkenli uçdeğer iken, veri setinde iki ya da daha fazla

maddede yer alan olağan dışı yanıt örüntüsü çok değişkenli uçdeğerdir

(Tabachnick ve Fidell, 2007).

AFAVerilerin Hazırlanması: Uç Değerler


19

Çok değişkenli uçdeğerleri saptamak için bireyin ölçekten ya da testten aldığı toplam

puan ile işlem yapılır ve daha sonra mahalonobis uzaklığı hesaplanarak, bu uzaklığın χ2

dağılımına göre manidar olup olmadığı incelenir. Manidar çıkan değerler ise uçdeğer

olarak adlandırılır.

Tek değişkenli uçdeğerlerin belirlenmesinde ise toplam puan yerine maddeler üzerinden

işlem yapılır. Ancak bu noktada ham puanların standart z puanına dönüştürülür ve ±3

sınırı dışında kalan değerler uçdeğer olarak adlandırılır (Çokluk, Şekercioğlu ve

Büyüköztürk, 2010).



20

Uçdeğerler belirlendikten sonra; değerler üzerinde düzeltme yapılabilir.

Örneğin, veri girişi sırasında 4 yerine 34 ya da 44 girilmişse, bu değer

uygun bir şekilde düzeltilebilir. Bir diğer seçenek ise uçdeğere sahip

satırın (bireyin) veri setinden çıkarılmasıdır (Basilevsky, 1994).



21 AFAVerilerin Analizi: Faktörlerin Çıkarılması

Temel Bileşenler Analizi

Ortak Faktör Analizi

En çok olabilirlik yöntemi

Temel eksen faktörleştirme yöntemi

Alfa faktörleştirme yöntemi

Görüntü faktörleştirme yöntemi


22 AFAFaktörlerin Çıkarılması: Temel Bileşenler Analizi

Temel bileşenler analizi, elindeki çok sayıda değişkeni (madde) daha az

sayıdaki bileşene indirgemek isteyen araştırmacılar için bir çözüm sunar

(Tabachnick ve Fidell, 2007).

Temel bileşenler analizinde veri setine ait toplam varyans dikkate alınır.

Her maddeye ait toplam varyans, o maddenin kendisi ile olan

korelasyonudur ve bu korelasyon değeri de 1.00’a eşittir (Alpar, 2011).


23 AFAFaktörlerin Çıkarılması: Ortak Faktör Analizi

Ortak faktör analizi temel bileşenler analizinden farklı olarak ortak

varyansı tahmin eder. Tahmin etme işlemi bir temel bileşenler analizi ile

başlar ve daha sonra tekrarlı işlemler yapılır. Bu tekrarlı işlemler her

durumda ortak varyansa yakınsamayabilir (converge) (Thompson,

2004).


24 AFAFaktörlerin Çıkarılması: Ortak Faktör Analizi

Ortak varyansın kestirimi sırasında maddeye ait toplam varyans, ortak

varyans ve özel varyans olarak ikiye ayrılır. Özel varyans, maddenin

kendisine özgü varyansı ve maddeye ait hata varyansıyken, ortak

varyans bir maddenin diğer maddelerle ilgili varyans oranıdır. Ortak

faktör analizinin, ortak varyansı kullanma nedeni ise çok sayıda madde

ile ortak bir faktör yapısı tanımlama çabasıdır (Alpar, 2011).


25 AFAFaktörlerin Çıkarılması: TBA vs. OFA

Temel Bileşenler Analizi Ortak Faktör Analizi

Maddeleri bir araya getirerek ortak bir ölçüm ortaya çıkarmayı amaçlar.

Gizil yapıları ortaya çıkarmayı amaçlar.

Analiz sonucu elde edilen faktörler, basit geometrik soyutlamalardır.

Faktörler gerçek dünyada görülen kavramlardır.

Korelasyon matrisi kullanılır. Kovaryans matrisi kullanılır.

Genellikle test ve ölçek geliştirme çalışmalarında kullanılır.

Genellikle kuram geliştirme çalışmalarında kullanılır.

Hata varyansının düşük olduğu verilerde (eğitim yılı vb.)

Hata varyansının yüksek olduğu verilerde (tutum vb.)


26 AFAVerilerin Analizi: Eksen Döndürme

Faktör / eksen döndürmenin temel amacı, isimlendirilebilir ve

yorumlanabilir faktörler elde etmektir (Kalaycı, 2009).

Döndürme işlemi iki ya da daha fazla faktör olduğunda uygulanır ve

döndürme sonucunda maddeler bir faktör ile yüksek yük değeri verirken,

kalan faktörlerle sıfıra yakın yük değerleri vermeye başlar (Brown,

2006).

Bu durum da faktör analizinin yorumlanmasını kolaylaştırmaktadır.


27 AFAVerilerin Analizi: Eksen Döndürme

Döndürme yöntemleri temelde ikiye ayrılır. Eksenlerin 90o açı ile

döndürüldüğü dik (orthogonal) döndürme ve eksenlerin 90o dışındaki

açılarla döndürüldüğü eğik (oblique) döndürme yöntemleri.

Dik döndürme yöntemleri birbiri ile ilişkisiz faktörler oluştururken, eğik

döndürme yöntemi ile oluşturulan faktörler birbirleri ile ilişkilidir (Kalaycı,

2009; Tabachnick ve Fidell, 2007).


28

Varimax yönteminde her faktördeki bazı yük değerleri 1’e, geriye kalan

faktörler içinse yük değerleri 0’a yaklaştırılır. Bu yöntem Kaiser

tarafından önerilmiştir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2010).

Equamax yöntemi ise Varimax ve Quartimax yöntemlerinin birlikte

kullanıldığı melez bir yöntemdir (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk,

2010).

AFAEksen Döndürme: Dik Döndürme


29

Quartimax yöntemi, yapı iki faktörlü olduğunda en iyi sonucu

vermektedir. Bununla birlikte, bir maddenin bir faktör altındaki yükünü

en yüksek, diğer faktörler altındaki yükünü ise en düşük değere

getirmeyi amaçlar. Varimax’ın faktörler için yaptığını, Quartimax

maddeler için yapar ve maddeleri sadeleştirir (Çokluk, Şekercioğlu ve

Büyüköztürk, 2010; Tabachnick ve Fidell, 2007)

AFAEksen Döndürme: Dik Döndürme


30

Direct oblimin yönteminde eksenler 90 derece dışındaki bir açıyla

döndürülür. Bu yöntem, faktörlerin birbirleri ile ilişkili olmasına izin verir.

Promax yöntemi en çok kullanılan eğik döndürme yöntemidir. Direct

oblimin yöntemine göre daha hızlı hesaplama yaptığından büyük veri

gruplarında kullanılması önerilmiştir. Başlangıçta düşük olan faktör yükleri

ve başlangıçta yüksek olan faktör yüklerinin arasındaki farkı daha da

belirginleştirir (Şencan, 2005).

AFAEksen Döndürme: Eğik Döndürme


31 AFAVerilerin Analizi: Faktör Sayısına Karar Verme

Özdeğer (eigenvalue) kriteri

Scree test grafiği


32 AFAVerilerin Analizi: Faktör Sayısına Karar Verme


33DFA (Doğrulayıcı Faktör Analizi)


34 DFA:Tanım

DFA, ilk olarak Jöroskog (1969) tarafından yapı geçerliği çalışmalarında

kullanılmak üzere geliştirilmiştir.

DFA, kuramsal yapı ile ölçülen yapının ne derece uyumlu olduğunu

incelemek için kullanılan istatistiksel bir tekniktir (Harrington, 2009).


35 DFA:Amaç

DFA’nın Brown (2006)’a göre dört, Harrington (2009)’a göre ise üç temel

amaç için kullanımı söz konusudur.

Ölçme araçlarının psikometrik özelliklerinin belirlenmesi

Yöntem etkileri

Ölçme değişmezliğinin incelenmesi


36 DFA:Model Bileşenleri

𝑋𝑖: Gözlenen Değişken

𝛿 (Delta): Hata Varyans-Covaryans

𝜆𝑥 (Lambda-X): Faktör Yükü

ξ (Ksi): Gizil Değişken

ϕ (Phi): Gizil Değişkenler Arasındaki İlişki (Faktör

Varyans-Covaryans)


37 DFA:Sınıflandırma

DFA, kurulan modele bağlı olarak (Şimşek, 2007);

Birinci düzey (Ölçüm Modeli)

İkinci düzey (Yapısal Model)



Birinci düzey DFA;



İkinci düzey DFA;


40 DFA:Hipotez Testi ve Parametre Kestirimi

DFA ile yapılan istatistiksel analiz temelde bir hipotez testidir. Buna göre;

Beklenen ve gözlenen kovaryans matrisleri farklı değildir.

Beklenen ve gözlenen kovaryans matrisleri farklıdır.

DFA’da parametre kestirimlerinde genellikle MLE kullanılmaktadır (Yılmaz ve Çelik, 2009).

∑ (θ) (beklenen kovaryans matrisinin) geçerliliği için

S (gözlenen kovaryans matrisinin) olabilirliğini en büyükleyen

θ parametrelerine göre kestirim yapmaktadır.


41

Kaynak: Kline, 2011

DFA:İşlem Adımları


42 DFA:Varsayımlar

DFA için yeterli örneklem büyüklüğüne sahip veri setinin analiz için

hazırlanması gerekmektedir.

Uç değerlerin temizlenmesi ve kayıp verilerin doldurulması

DFA için en önemli varsayım çok değişkenli normallik varsayımıdır

(Şimşek, 2007; Yılmaz ve Çelik, 2011).


43 DFA:İndeksler ve Yorumlar






Documents

AFA, DFA