PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO (T.S.P.):Enunciado:Un agente de
visitar n ciudadescomenzando y terminando en unamisma ciudad,
visitando solo una vezcada una y que implique el menor
costoposible.El costo u!d! !sta" d!#nido !n $as! alti!%o &
distancia' !s d!ci"' d!$! co%l!ta"las (isitas con la %!no" cantidad
d!distancia "!co""ida osi$l! o !n !l %!no"ti!%o osi$l!.)o"%ulaci*n
!n PROGRAMA+I,N ENTERA d!l T.S.PDatos:SeaCijla distanciadela ciudad
i ala ciudad jXij={1, si existecamino delaciudadi alaciudad j0,
cualquier otrocasoMinZ=i=1nj i , j=1nCij. XijSu-!to a:Cij=;
parai=jj=1, i jnXij=1; i=1,2, , ni=1, j inXij=1; j=1,2, , nXij{
0,1}i S, J SnXij|S|1; SV ,|S|>1INTERPRERTA+ION DEL
PLANTEAMIENTO:**El planteamiento se reduce a las sumas de las
distancias ptimas para tener un recorrido menor, para ello las
ciudades Cij deben de estar conectadas para poder ir de una a otra
(de la ciudad i a la ciudad j) sino no se podra trasladar de ah que
se plantea una programacin entera:SeaCijla distanciadela ciudad i
ala ciudad j.Ad!%.s:Xij={1, si existeconexin dela ciudad i ala
ciudad j0, cualquier otro caso/..(0))unci*n O$-!ti(o:** El valor
ptimo estar defnido por la sumatoria de las distancias menores de
ciudad i a la ciudad j que estn conectadas para realiar el
viaje!Min Z=i=1nj i , j=1nCij. XijR!st"iccion!s:**"ea el caso deque
i#j entonces se interpretara que Cij es la distancia dela ciudad i
a la ciudad i lo cual carece de sentido, por ello se defne$Cij=;
parai=j**%omo las ciudades Cij deben de estar conectadas para poder
ir de una a otra (de la ciudad i a la ciudad j) se debe de asegurar
que de la cuidad de origen se pueda llegar a otra ciudad (destino)!
&e ah se defne$i=0, j inXij=1; j=0,1,2, , n**&e igual 'orma
con la ciudad de destino este debe poder conectarse con otrapara
poder seguir viajando ( cubrir todas las ciudades! &e esto se
defne:j=0, i jnXij=1; i=1,2, , n**%omo es un tipo de problema de
programacin entera se defne la variable$Xij{ 0,1}**i S, J
SnXij|S|1; SV
,|S|>114.OilcotienecampospetrolerosenSanDiegoyLosngeles.Elcampo
de San Diego produce 500 000 barriles por da y el campo deLos
ngeles produce 400000 barriles por da. El petrleo se en!a
deloscamposaunare"nerayaseaenDallaso#ouston.$uesta%00dlares re"nar
100000barriles de petrleo en Dallas y &00 dlares en#ouston.El
petrleore"nandoseen!aalosclientesen$'icagoy(ue!a )or* . Los
clientes de $'icago re+uieren 400 000 barriles porda de petrleo
re"nado, los clientes de (ue!a )or* re+uieren-00000.Los costos de
en!iar 100000 barriles de petrleo entreciudades se da en la
siguiente tabla ..ormule el modelo de transportee+uilibradoDallas
1ouston N.2 +3ica4o L.A 566 006 7 7San Di!4o 896 066 7 7Dallas 7 7
8:6 ::61ouston 7 7 8;6 :56Soluci*n :Nu!(a 2o"a - xi , j=+antidad d!
!t"*l!o %andado d! la "!#n!">a i a la ciudad - D!sa""ollando la
?unci*n o$-!ti(oMini%i@a" : !11 896A!12006A!21566 A!21006 Ax118:6
Ax12::6 Ax218;6 Ax22:56 S.aPo" D!%anda ( La d!%anda s! d!$! cu%li"
)x11+x21=400000x12+x22=300000Po" "oducci*n( La "oducci*n &a
!sta !sta$l!cida s!4Bn datos )!11+x!12=500000!21+
!22=866666+ondici*n d! No n!4ati(idad x11, x12, x21, x22, !11, !12,
!22, !21 C= 6Pasando los datos al "o4"a%a Lin4o DS=+OSTO DE ENVIAR
DE LOS +AMPOS A LAS RE)INERIASED+=+OSTO DE ENVIAR DE LAS RE)IENRIAS
A LOS +LIENTESED2=+ANTIDAD ENVIADA A LAS RE)INERIAS F=+ANTIDAD
ENVIADA A LOS
+LIENTESESETS:+AMPOSG+0'+9G:PRODH++IONE+LIENTESGI0'I9'I5G:DEMANDAEDs!
3a c"!ado un cli!nt! #cticio al cual lla%a%os
@5ERHTA0(+AMPOS'+AMPOS):S'2ERHTAS(+AMPOS'+LIENTES):+'FEENDSETSMIN=JSHM(RHTAS:+KF)AJSHM(RHTA0:SK2)EJ)OR(+AMPOS(I):JSHM(+LIENTES(J):F(I'J))C=PRODH++ION(I))EJ)OR(+LIENTES(J):JSHM(+AMPOS(I):F(I'J))C=DEMANDA(J))EDo"
066 666 $a""il!s d! !t"ol!oEDATA: PRODH++ION=:66'866E
DEMANDA=866'566'966E S=566'006'896'066E +=
8:6'::6'6'8;6':56'6EENDDATAENDMIN 8:6 F( +0' I0) A ::6 F( +0' I9) A
8;6 F( +9' I0) A :56 F( +9' I9)A 566 2( +0' +0) A 006 2( +0' +9) A
896 2( +9' +0)A 066 2( +9' +9)SHBJE+T TO9LF( +0' I0) A F( +0' I9) A
F( +0' I5) C= :665LF( +9' I0) A F( +9' I9) A F( +9' I5) C= 866 8LF(
+0' I0) A F( +9' I0) C= 866 :LF( +0' I9) A F( +9' I9) C= 566 MLF(
+0' I5) A F( +9' I5) C= 966END+o""i!ndo !l "o4"a%a !n Lin4o
t!nd"!%os !l si4ui!nt! "!sultado T!ni!ndo si si4ui!nt!
"!sultadoDallas 1ouston N.2 +3ica4o L.A 6 6 7 7San Di!4o 6 6 7
7Dallas 7 7 6 8661ouston 7 7 566 66. La polica de Gotham City
recibi recientemente tres llamadas. Cinco automviles estn
disponibles. La distancia (en cuadras de la ciudad) de cada
automvil desde cada llamada se da en la tabla 69. Gotham City
quiere minimiar la distancia total que deben recorrer los
automviles para atender las tres llamadas. !allar la
"ormulacin.#istancia (cuadras)$utomvilLlamada % Llamada &
Llamada '% %( %% %)& 6 * *' * ) +, + 6 ,+ 9 , * -olucin.
/roblema de $si0nacinSe tiene un grupo n=5 de automviles aplicando
para m=3 llamadas, y la distancia ms cortadij de asignar el isimo
automvil al jsimo llamada es conocido. El ojetivo es asignar una
llamada acadaautomvil detal !ormadealcan"arladistanciatotal
m#nimaposile. $e!inalasvarialesinarias %ij con un valor de & o
'. (uando %ij = ', signi!ica )ue deer#amos asignar al automvil i
ala llamada j. $e lo contrario, *%ij = &+, no deer#amos asignar
al automvil i a la llamada j.El prolema de asignacin es un caso
especial del prolema de transporte, el cual ocurre
cuandocadao!ertaes'ycadademandaes'. Enestecaso,
laintegracinimplica)uecadao!erenteasignar un destino y cada destino
tendr un o!erente. ,os costos proporcionan las ases para
laasignacin correspondiente a un o!erente y un destino. En este
caso no sern costos sino distancias.En el prolema siguiente, el
ojetivoesasignar automviles allamadas particularesmientras
seminimi"a la distancia total. ,a !uncinojetivoconsidera la
distancia )ue implica )ue cadaautomvil
realiceunaactividadenparticular. ,arestriccindice)uecadaautomvil
deeserasignada a una actividad, y cada actividad dee ser asignada a
solo una persona.-in
'&%''.''%'/.'0%'3.1%/'.2%//.2%/3.2%3'.0%3/.5%33.5%3'.1%3/.3%33.
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