Água superificial e runoff

8/6/2019 gua superificial e runoff

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Introduo a Hidrologia de Florestas Setembro 2004 Joo Vianei Soares 1

Captulo 7 gua superficial, Hidrgrafa e o Processo de Runoff

Introduo a Hidrologia de Florestas

A. guas superficiais. Pequena frao da gua total que constitui boa parte da gua

utilizvel pelo homem. Vrios campos do conhecimento tratam da gua na superfcie

em funo de seu uso como Engenharia Hidrulica, Engenharia Sanitria, Limnologia,

Engenharia Agrcola, etc.

Medio da gua superficial consiste basicamente de: (1) medio da profundidade e rea

de escoamento de rios, canais e reservatrios, e (2) medio de vazo em rios, reservatrios

e pequenos canais.

1. Nvel de gua. A forma mais simples de se medir vazo num canal medir a

altura (nvel) acima de uma determinada referncia. Normalmente as palavras

cheias (dentro do curso dgua) e inundao (transbordamento) esto

relacionadas ao nvel dgua atingido. Estacas pintadas ou escalas verticais

(vistas a partir de pontes ou bancos de areia) podem ser usadas para medir o

nvel. As vezes, o nvel mximo deixa marcas que permitem sua identificao.Estimativas de altura de inundaes recentes podem muitas vezes serem obtidas

de marcas em pontes e rvores (sobretudo nas partes contra corrente). Galhos

finos e arbustos no so confiveis porque sua altura poder variar sob efeito das

correntes.

Instrumentos baseados em mecanismo de relojoaria so usados para registrar o

nvel dgua ao longo do tempo. Os mais recentes usam mecanismos de

converso analgico-digital de forma que o nvel gravado em grficos e

posteriormente transferidos para fitas magnticas. O nvel dgua, ou carga

hidrulica (h) parte da informao necessria para calcular a vazo (Q) de um

curso dgua em volume por unidades de tempo (L3T-1).

2. Hidrgrafa , (ou Hidrograma), a representao grfica da variao da vazo

(Q) ou da carga (h) ao longo do tempo (minutos, horas, dias). Da anlise das


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hidrgrafas computa-se volume total, distribuio sazonal de vazo, fluxo

dirio, fluxo de pico, fluxo mnimo e a freqncia de vrios fluxos crticos. A

figura 7.1 abaixo mostra uma hidrgrafa de uma pequena bacia produzida por

uma chuva de 4 horas. Entretanto, poucas hidrgrafas so de forma to regular.

3. Os componentes de fluxo variam com a intensidade e durao dos eventos de

chuva e com a umidade antecedente. A separao entre fluxo de base

(escoamento bsico) e escoamento superficial direto depende do julgamento do

hidrlogo (que arbitrrio porque a fonte de gua no revelada na hidrgrafa).

A resposta hidrolgica refere-re a forma como o escoamento superficial

responde chuva que o produziu. Uma maneira de express-la

quantitativamente e dividir a vazo pela chuva:

Chuva(cm/hr)

Vazo(m3/min)

Linhadesep

araodahidr

grafa

(arbitrria)Flu

xoantecede

nte

Recesso de gua subterrnea

Tempo desubida

Centro de massa da chuva

Tempo de retardamento da bacia

Vazo de pico

subid

a

descida

Fluxo de base

Fluxo superficial

Tempo (horas)

Figura 7.1. Diagrama definindo os termos de uma hidrgrafa associada a um evento de

chuva de 4 horas.


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gs PQaHidrolgicsposta =Re

=

_______

Re gs PQRmdiasposta

Chuvas menores que 25,4 mm produzem poucos danos de forma que em geral a

resposta hidrolgica mdia computado apenas para chuvas superiores a 25,2 mm.

A figura 7.2 mostra que, dentro de uma bacia, a resposta mdia varia dentro de

limites fisiogrficos. Na mdia, no leste dos USA, a resposta mdia 0,20, isto ,

em torno de 20% de uma chuva tpica transforma-se em escoamento superficial. A

resposta varia com a declividade, textura e profundidade do solo, e a ocorrncia de

camadas de impedimento. A resposta hidrolgica controlada mais pela geologia

que pelo uso da terra.

Podem ocorrer flutuaes diurnas na vazo de rios (sobretudo os pequenos) em

funo da evapotranspirao pela vegetao riparia.

4. Medida de vazo. Bernoulli demonstrou que o fluxo volumtrico em canais dado por:

AVQ = unidades: L3T-1 [7.1]

No simples de se medir velocidade mdia num curso dgua. A velocidade mxima nasuperfcie no meio do canal e no fundo do rio a velocidade nula devido a frico. O raio


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Resposta hidrolgica)25(

________

mmP

RPQ

g

gs

=

Limite fisiogrfico

Figura 7.2. Exemplo de como a resposta hidrolgica varia com os limites fisiogrficos deuma bacia

hidrulico de um rio definido como a razo entre a seco transversal (A) e o permetro de

contato com a gua no fundo do rio (permetro molhado, Wp).

pW

Ar= [7.2]

Raio hidrulico e declividade definem a capacidade de um canal aberto de conduzir gua

em diferentes estgios. Canais de fundo muito irregular (maior permetro molhado)

freqentemente requerem maior rea transversal A que canais lisos em forma de U, para a

mesma vazo Q. As velocidades maiores (em torno de 6 m/s) so medidas em grandes rios

prximo de sua foz. A velocidade mdia de cursos de montanha menor que 0,5 m/s.


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Mtodos de medida. Para um fluxo constante (steady state), escolhe-se uma parte reta do

rio de 20 a 30 m na qual o fluxo pode ser considerado uniforme, isto , a seco de fluxo a

montante e a jusante igual quela que queremos medir. A figura 7.3 mostra como Q e h

so relacionados num canal estvel. O produto

____

AV aumenta medida que o nvel se elevae decresce medida que o nvel diminui, de forma que h um nico valor de Q para cada h.

A Figura 7.4 mostra um medidor de velocidade (medidor de corrente) adaptado para

pequenos cursos dgua em que um molinete d a velocidade local da gua atravs da

medida do nmero de rotaes da hlice. A seco normalmente dividida em 10

subseces e a velocidade medida de acordo com a regra 0,2 + 0,8 da profundidade (para

seces mais profundas que 0,3 m) ou 0,6 da profundidade para seces menos profundas

que 0,3 m (ver Figura 7.3).

V na superfcie

V a 0.2 profundidade

V a 0.6 profundidadeV a 0.8 profundidadeP

rofundidade

Qsoma

QVdL

QVdL

QVdL

nnnn

=

=

=

=

))()((

))()((

))()((

__

2

__

222

1

__

111

6.08.02.0

__

2 VVV

V +

Boa aproximao regular

Figura 7.3. Diagrama mostrando o fluxo em um canal e como e a aproximao usada na sua

medida.


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Figura 7.4. Medio da velocidade da corrente usando molinete.

Exemplo: Determinar a vazo Q do curso dgua usando os dados abaixo:

Distncia

(m)

Profundidade

(m)

Medida a (da

profundidade)

Velocidade

(m/s)

Seco

transversal

Vazo (m3/s)

2,0 0 - - - -

2,4 0,5 0,6 0,3 0,6 0,184,0 1,0 0,2 & 0,8 (1,0+0,2)/2 1,8 1,17

6,0 1,4 0,2 & 0,8 (1,3+0,4)/2 2,1 1,78

7,0 0,4 0,6 0,2 0,5 0,10

7,7 0 - - - -

Q = 3,23 m3/s

Considera-se uma boa medida por este mtodo se o erro estiver entre 5 e 10 %, e excelentese menor que 5%. Num riacho, um mtodo prtico (de preciso pobre com erros entre 20 e

25%) medir a velocidade de deslocamento de um galhinho no meio do riacho e

multiplicar por 0,75 (regra) para se obter a velocidade mdia e medir a seo com uma

trena.


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Integrao de descarga. Se o nvel medido de forma contnua (registro contnuo) tem-se a

representao grfica da variao de h com o tempo, como na figura 7.5. Q medido para

vrios valores de h produzindo uma curva de calibrao Q x h a partir da qual pode se gerar

a hidrgrafa de vazo. Deposio e atrito no fundo faz com que a curva de calibrao

precise ser atualizada freqentemente.

=

=

=

nt

t

mdttQ

0

perodoporvazode3)(Vaz

o

Q

Nvelh

tempo

tempo

Registro de nvel

Hidrgrafa de vazo

Nvel h

VazoQ

Figura 7.5. Computao da vazo por perodos de chuva ou por perodos de tempo a partirdos registros do nvel de gua e da curva de calibrao Q x h.

5. Estimativa de vazo por Manning-Chezy. Um mtodo amplamente usado para estimar

vazo de rios, em particular pico de vazo a partir das marcas de cheia, a frmula de

Manning-Chezy:

21

321

sAr

n

Q = [7.3]

Q a vazo em m3/s, A a seco transversal em m2, r o raio hidrulico em m, s o

gradiente de declividade (adimensional ou m/m) e n o fator de rugosidade de Manning em

unidades TL-1/3. Este fator varia de 0,02 em canais lisos a 0,15 para canais bastante rugosos

com fundo cheio de razes e vegetao. Em geral estes valores so em encontrados em


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tabelas de manuais de Hidrulica. A frmula de Manning-Chezy no exata, mas produz

resultados muito melhores que uma simples inspeo visual no local.

Exemplo: Seja a declividade de um trecho do rio de 0,1 m em 10 m onde se deseja medir a

vazo para um projeto conteno de enchentes. A seco de 1,5 m 2 e o permetro molhado

de 2 m. O fator n de 0,05 pelas caractersticas do canal (curvas acima e abaixo do trecho,

fundo de pedras, alguns poos, pouca vegetao...). Para quantos m3 /s o sistema de

conteno deve ser projetado?

Raio hidrulico r = A/Wp = 1,5 m2/ 2m = 0,75 m

Vazo smmmmmQ /48,2)10/1,0()75,0)(5,1(

05,0

1 321322 ==

6. Estaes de medio. Em experimentos hidrolgicos em que se necessita alta preciso

na medida de vazo so construdas sees controladas para a medida de vazo,

denominadas vertedouro, em que erros na relao Q x h so minimizados. A figura 7.6

mostra um vertedouro triangular de 90o. A partir de geometria simples v-se que:

)2/90tan(2 o

hA = [7.4]

ou seja:

A=h2 [7.5]

A partir de princpios de hidrulica, mostra-se que a velocidade mdia no vertedouro o

produto de uma constante C pela raiz quadrada de h:

21_

ChV= [7.6]

de forma que Q dada por:


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25212 ChChhQ == Unidades: L3T-1 [7.7]

A constante C inclui todos os efeitos de variao da velocidade ao passar pelo vertedouro.

Para um vertedouro em 90o cuja cresta reta, a relao medida experimentalmente (Q em

m

3

/s e h em m):48,234,1 hQ = [7.8]

o

rocha

Abrigo demedioSistema de

dissipaoBacia de

estabilizao

Vertedouro 90


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h

Registradordo nvel dgua

bia

Poo deestabilizao

dutos comunicantes

vertedouro

Figura 7.6. Vista de um vertedouro triangular tpico para medio precisa de vazo de

pequenos cursos dgua.

Para o vertedouro da microbacia experimental da Aracruz Celulose S.A., a equao dada

por:

52,20366,0 hQ =

em que Q em l/s e h em cm.

7. Registros de vazo. So sumrios editados de descarga de uma estao de medio emperodos de tempo de horas, dias, meses, estaes do ano.

Ano gua (water-year) um calendrio diferente do ano juliano. Normalmente comea

no inicio da esto chuvosa do ano.


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B. Terminologia de Runoff. Runoff refere-se a todos os processos que culminam com

fluxo no canal perene de 1a ordem de uma dada bacia. A palavra runoff no discrimina

os vrios processos ou timing da gua coletada numa bacia, de forma que uma

terminologia mais precisa deve ser usada para descrever os componentes do fluxo de

gua no canal de drenagem.

1. Classificao dos componentes de fluxo. bvio que nem toda a precipitao escoa

imediatamente para fora de uma dada bacia. Parte da gua escoa muito rapidamente,

parte armazenada temporariamente e outra frao nunca escoa para fora sendo re-

evaporada para a atmosfera ou percolada para aqferos subterrneos profundos. Os

seguintes termos so usados para classificar e descrever o processo complexo de

runoff.

Precipitao no canal (Cp) a frao da chuva que cai diretamente no canal de

drenagem da bacia. Normalmente a rea recebendo Cp da ordem de 1 % da rea

total da bacia, mas, em caso de perodos prolongados de chuva, a rea que recebe a

chuva diretamente pode chegar a ser considervel devido a expanso do canal

principal para dentro de canais intermitentes e efmeros da bacia.

Escoamento lateral no solo (Rs) a frao da vazo derivada da precipitao que

no infiltra na superfcie mineral do solo (correndo sobre a superfcie para o canal

mais prximo sem infiltrao alguma).

Escoamento superficial (Cp+Rs). A distino importante que escoamento

superficial no infiltra.

Escoamento subsuperficial (Ri). Refere-se a parte da vazo do canal que vem de

fontes subsuperficiais, mas que atinge o canal to rapidamente que compe a

hidrgrafa causada por dado evento de chuva. Existe uma incerteza na separao

entre fluxo de base e fluxo subsuperficial, mas o maior componente da vazo

derivada de chuva em reas de florestas comea com fluxo subsuperficial.


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Deflvio (Qs = Cp + Rs + Ri) o termo usado com maior freqncia em Hidrologia

para descrever as caractersticas de produo de inundao de bacias hidrogrficas.

Escoamento bsico (Rg) o efluxo de gua dos aqferos subterrneos

(regularmente alimentados pela percolao de gua no regolito) para o canal. Em

reas de floresta de terra firme e bem drenadas, aproximadamente 85% do volume

de gua recebido pela drenagem escoamento bsico. No leste dos EUA, em torno

de 70% escoamento bsico e 30% deflvio.

Vazo do canal (Q) a taxa de descarga de um dado canal natural obtida numa

estao de medio. a soma de todos os termos acima:

RgRiRsCpQ +++= [7.9]

Vazamento profundo de uma bacia (L) refere-se a perda de gua em falhas

profundas (ou cavernas, rios subterrneos) no computadas em uma estao de

medio da vazo de sada de gua da bacia.

Fluxo abaixo do leito do canal (U) tambm fluxo no medido que ocorre em

sedimentos de vales e material carreado e depositado no fundo.

Coleta de gua (WY) de uma bacia a gua total coletada num dado perodo de

tempo. igual a diferena entre a precipitao total e a soma da evapotranspirao e

da variao de armazenamento:

StEgPWY = [7.10]

Em termos de componentes de fluxo, temos:

LUQWY += [7.11]


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Em bacias experimentais, o hidrlogo procura garantir que U e L sejam desprezveis

(caso da microbacia experimental da ARACRUZ CELULOSE S.A.).

Existem apenas 11 termos essenciais e consistentes na definio de hidrgrafas de pequenas

bacias (ver Figura 7.1)

Definidos a partir da hidrgrafa: Vazo, vazo de pico, fluxo antecedente, tempo de

subida.

Classificados a partir da hidrgrafa (classificao arbitrria): deflvio, durao do

deflvio.

Definidos por descrio do processo: escoamento superficial, escoamento lateral no

solo, precipitao no canal (o 1o a soma dos 2 ltimos e so separveis apenas

mediante regras arbitrrias).

Classificados por subtrao: Escoamento bsico = vazo deflvio; escoamento

subsuperficial = deflvio escoamento superficial.

No h operao grfica ou matemtica sobre a hidrgrafa que revele a fonte ou o

caminho do deflvio. A mudana na vazo de um canal o resultado da integrao

ou depleo dos vrios componentes de estocagem de gua na bacia. A figura 7.8

sugere a relao entre os vrios componentes de fluxo e os seus tempos de

residncia (base em registros do leste dos EUA).


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Precipitao mdia anual =100%

gua no infiltrada Evapotranspirao gua infiltrada

Precipitao no canal

Escoamento lateralno solo

Escoamento bsicoEscoamento superficial

Escoamento subsuperficial

minutos horas dias semanas meses anos

9% 91%

60%7%

1%1%

1%

1%

8%

21%

Tempo de residncia

Figura 7.8. Partio (em %) da precipitao anual de reas midas do leste dos EUA e sua

relao com o tempo de residncia das componentes de vazo de sada. Escoamentosuperficial pode deixar microbacias em minutos enquanto escoamento bsico pode ser

originado de gua armazenada no regolito durante anos.

2. Classificao dos componentes de armazenamento. Todos os componentes de

vazo so pelo menos temporariamente armazenados na bacia

Armazenamento por interceptao. a gua retida na parte area da vegetao

(chega a 1,5 mm em florestas de conferas). Seu efeito no deflvio pequeno

(ou desprezvel), exceto em situaes de chuva fraca quando a vegetao que

cobre cursos dgua intercepta at 50% da precipitao de canal.

Armazenamento por reteno na superfcie o filme fino de gua que molha a

superfcie do solo antes de comear a ocorrer fluxo superficial (em geral menor


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que 0,5 mm). Apenas em situaes em que a velocidade da infiltrao muito

baixa, que este termo significa uma subtrao significativa do deflvio.

Quando a infiltrao maior que a precipitao, este termo no precisa ser

levado em conta.

Armazenamento por deteno na superfcie a gua retida pela resistncia da

superfcie (rugosidade) ao fluxo lateral (em declive), permitindo que a maior

parte da gua se infiltre.

Armazenamento por reteno na superfcie do solo de florestas a precipitao

retida na liteira, hmus e matria orgnica em fermentao, que representa, em

geral, uma perda por interceptao.

Armazenamento por deteno na superfcie do solo de florestas representa uma

reduo substancial no deflvio porque retm a maior parte de pancadas de

chuva para infiltrao posterior. Este um dos maiores benefcios hidrolgicos

da floresta (do ponto de vista da preveno de enchentes).

Armazenamento em depresses a gua que fica empossada em depresses,

terraos de conteno (curvas de nvel).

Umidade do Solo pode ser separada em gua detida (pequenos perodos) e gua

retida na manta de solo. Quando a zona de aerao profunda, o estoque de

gua na manta de solo desempenha papel muito importante na quantificao e

timing tanto de deflvio quanto de escoamento bsico.

gua subterrnea pode permanecer na bacia durante anos, mas em zonas

saturadas ao longo dos cursos dgua, pode descarregar rapidamente como

vazo.


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Estoque do canal a gua contida no canal num dado instante, variando bastante

durante e aps as chuvas, e seu efeito sobre a hidrgrafa de pontos a jusante

dominante.

Em resumo, dois conjuntos de fatores controlam a hidrgrafa de uma bacia: fatores fsicos

(morfologia e propriedades fsicas dos solos) e meteorolgicos (total de chuva por evento,

intensidade de chuva (cm/hr), durao da chuva (horas, dias, semanas), distribuio da

chuva na bacia e temperatura (regies de alta latitude)).

A figura abaixo mostra as hidrgrafas anuais de 2 rios de Michigam, EUA, submetidos a

regimes similares de precipitao. O rio Manistee mostra hidrgrafa que varia pouco ao

longo do ano, indicando que sua bacia tem grande capacidade de armazenamento em solosprofundos e permeveis (com boa capacidade de infiltrao). O rio Salt apresenta

hidrgrafa de respostas rpidas a precipitao, revelando baixa capacidade de reteno em

solos rasos e impermeveis.

Vazo(m

3/mi n

/km

2)

Tempo (meses)

Rio Salt

Rio Manistee

C. Hidrgrafa unitria. As relaes entre chuva e runoff direto para chuvas de

distribuio uniforme e de intensidade constante sobre toda a bacia de drenagem so

regidas por trs princpios fundamentais: 1) Para chuvas de iguais duraes, as duraes


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dos runoffs diretos so iguais; 2) Duas chuvas de mesma durao, mas com volumes

escoados diferentes, resultam em hidrgrafas cujas ordenadas so proporcionais ao

volume escoado, e 3) Considera-se que as precipitaes anteriores no influenciam a

distribuio no tempo do runoff direto. Com base nisto L.K. Shermam publicou em

1932 um mtodo chamado Hidrgrafa unitria que uma ferramenta til na

transformao de dados de chuva em dados de vazo. A hidrgrafa unitria de cada

bacia representa a capacidade mdia da bacia de drenar a gua da chuva. Na definio

de Sherman : Se uma chuva de um dia produz um runoff direto de 1 polegada, a

hidrgrafa produzida por este evento a hidrgrafa unitria da bacia.

A tabela abaixo e a figura 7.9 exemplificam como gerar um hidrgrafa unitria de 1 cm

(chuva excedente, isto , no infiltrada), para uma bacia de 100 ha, em que um runoffdireto de 1,5 cm foi gerado a partir de uma chuva de 6 cm durante 4 horas. V-se que a

chuva excedente (no infiltrada) ocorreu entre 8h00 e 9h00. Subtrai-se escoamento

bsico da vazo para gerar a hidrgrafa de runoff direto de 1,5 cm. A razo (1cm/1,5

cm) 0,667 usada como multiplicador para gerar a hidrgrafa unitria a cada hora

(ltima coluna da tabela). O mtodo da hidrgrafa unitria til (como ferramenta de

transformao de dados de chuva em vazo) por sua simplicidade de conceito e usado

universalmente em projetos de engenharia (pontes, barragens, diques, canais), previso

de cheias e mapeamento de vrzeas.


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Tempo (a

partir de t0)

Vazo real

(m3/h x 102)

Escoamento

bsico

Runoff direto Ordenada da

hidrgrafa

unitria

7-8 1,0 1,0 0 08-9 3,3 1,1 2,2 1,5

9-10 13,2 1,2 12,0 8,0

10-11 29,7 1,3 28,4 18,9

11-12 35,6 1,4 34,2 22,8

12-13 26,8 1,5 23,3 16,9

13-14 20,2 1,6 18,6 12,4

14-15 14,9 1,7 13,2 8,8

15-16 10,5 1,8 8,7 5,8

16-17 7,0 1,9 5,1 3,417-18 4,3 2,0 2,3 1,5

rea da bacia = 100 haVolume unitrio = 100

m3 x 102

Runoff direto = 150 m3 x

102

Multiplicador = 100/150

= 0,667

18-19 2,0 - 0 0

Chuva total = 6 cm

Chuva(cm/h)

Chuva excedente = runoff direto =1.5 cm

infiltrao

4 horas

0

5

10

15

20

25

30

35

40

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

tempo (horas) a partir de t0

vazo(m3/hrx102)

Vazo atual

Hidrgrafa unitria

Figura 7.9. Exemplo de gerao da hidrgrafa unitria


19/33


1. Usando a hidrgrafa unitria. Previso de hidrgrafas complexas a partir da

hidrgrafa unitria. Para prever a hidrgrafa de uma chuva (excedente de 2 cm),

superpe-se a hidrgrafa unitria sobre ela mesma, e soma-se as vazes a cada

hora. Para prever uma hidrgrafa de 1cm seguida por uma segunda com um

atraso de 1h, superp-se as duas com defasagem de 1 h e soma-se como no caso

anterior. Se 0,5 cm de chuva efetiva ocorre na terceira hora, a ordenada desta

hidrgrafa construda dividindo-se as da unitria por 2 e superpondo

novamente com defasagem de 3 horas (e somando...). Ver figura abaixo.

0 3 6 9

horas do inicio da chuva

vazo(runoffdireto)

Hidrgrafa unitria

1 cm em 1 h

2 cm em 1h

1 cm + 1 cm defasado de 1h

1 cm + 1cm na 2 h +0.5 cm na 3h

2. Propagao de enchentes. uma tcnica usada para determinar o efeito do canal

ou reservatrio na forma e movimento de uma hidrgrafa de enchente (ou

deflvio). Na medida que o deflvio desloca-se rio abaixo, seu perodo de

durao aumenta e a vazo de pico diminui. Consideremos o reservatrio de 1

ha da figura 7.10 , considerando que o mesmo est no seu nvel mximo, mas

no perdendo gua pela seco de controle (nem ganhando). Queremos vercomo o lago propaga um deflvio de 1 cm proveniente de uma bacia de 100 ha

acima. A hidrgrafa de entrada portanto a hidrgrafa unitria da figura 7.9. A

equao de propagao baseada na conservao da matria:


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Entrada = sada + mudana de estoque

A entrada (I) o influxo mdio na entrada do lago, e a sada (O) a taxa mdia de

fluxo pela seco de controle e a mudana de estoque o ganho ou perda de gua

pelo lago. Neste exemplo o intervalo de propagao de 1 h, e os subscritos 1 e 2

referem-se ao incio e fim do intervalo. Assim:

)12(221

221 SS

OOII+

+=

+[7.12]

No momento em que a enchente chega no lago, sabe-se que:

0111 === SOI

e tambm que I2 ser o fluxo dado pela hidrgrafa unitria ao final da 1a hora (4

m3/h, s 9h00, figura 7.9). Re-arranjando 7.12 de forma que as variveis conhecidas

fiquem esquerda e as desconhecidas direita, segue:

22

221

122

21 OS

OS

II+=++ [7.13]

O

I SSeco decontrole

Estoque inicial


21/33


0 10 20 30 40 50

0 10 20 30 40 50

0

2

4

6

8

10

12

Sad

avs

.(S+

O/2)

Sad

avs

.esto

que

(S+O/2) em m3/h x 102

Sadadolago(m3/hx102)

Estoque (m3/h x 102)

Figura 7.10. Diagrama da curva sada versus estoque desenvolvido para um lago de 1 ha

com determinada capacidade hidrulica do canal de sada (seco de controle).

A equao 7.13 aparece novamente na tabela de computao da figura 7.11. Entretanto,

uma equao com duas incgnitas(S2 e O2) no tem soluo, a menos que uma outra

equao relacione O e S no lago (equao nica para cada lago e hidrulica do sistema

de (seco de) controle). Desta forma, cada linha da figura 7.11 computada para

calcular a sada do lago ao final de cada hora. A soluo as 8h00 d 2 m3

/h x 102

para ovalor (S+O /2). Entre no grfico da figura 7.10 (abcissa inferior) e obtenha a sada do

lago a partir da curva (S+O /2). A sada 1,4 m3 /h x 102 que colocada na ltima

coluna s 9h00. O valor 1,4 tambm O1 para a prxima iterao, de forma que 1,4/2

colocado na coluna O1/2 as 9h00. Conhecendo a sada as 9h00, o estoque atualizado

(ler na escala superior, usando a curva sada-estoque). Encontramos o valor 1,0 m3 x


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102. Entre este valor em S1 as 9h00, que ser o estoque inicial no incio da segunda

iterao. Compute o novo (S+O/2) e continue at que toda enchente seja escoada. O

pico cai pela metade e a durao do escoamento extende-se por aproximadamente 6

horas (neste exemplo).

Hora Entrada (m3/hrx10

2) I1 /2 I2 /2 S1 O1 /2 (S2+O2 /2) Sada (m

3/hrx10

2)

8 0 0,0 2,0 0 0 2,0 0

9 4 2,0 6,8 1 0,7 9,1 1,4

10 13,5 6,8 11,2 6,9 2,2 22,6 4,3

11 22,3 11,2 10,2 18,9 3,8 36,4 7,4

12 20,3 10,2 7,0 31,6 4,9 43,9 9,8

13 14 7,0 5,2 38,5 5,4 45,3 10,814 10,4 5,2 3,7 39,8 5,6 43,1 11,6

15 7,3 3,7 2,3 37,5 5,4 38,0 10,7

16 4,5 2,3 1,2 32,9 5,1 31,2 10,0

17 2,3 1,2 0,7 26,9 4,5 24,3 9,0

18 1,4 0,7 0,0 20,4 3,9 17,2 7,7

19 0 0,0 0,0 14 3,2 10,8 6,4

20 0 0,0 0,0 8,5 2,4 6,1 4,921 0 0,0 0,0 4,4 1,6 2,8 3,3

22 0 0,0 0,0 1,8 0,9 0,9 1,8

23 0 0,0 0,0 0,6 0,3 0,3 0,7

24 0 0,0 0,0 0,1 0 0,1 0,1

1 0 0,0 0,0 0 0 0 0,0

Figura 7.11a. Planilha de soluo da equao 7.13 de propagao da hidrgrafa unitria da

figura 7.9 atravs do lago da figura 7.10.


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0

5

10

15

20

25

5 10 15 20 25

hora

vazo(m3/hx

102)

Entrada (m3/hrx102) Sada (m3/hrx102)

Figura 7.11b. Representao grfica das vazes de entrada e sada da figura 7.11a. V-se como o pico da enchente achatado e atrasado no tempo pelo estoque.

3. Curvas de runoff. Estimativas de chuva excedente (que no infiltra) so baseadas

nas curvas de capacidade de infiltrao. A maioria dos tipos de solo classificada

em quatro grupos do ponto de vista de capacidade de infiltrao:

Grupo Hidrolgico do solo Capacidade de infiltrao

A Rpida

B Moderada

C Lenta

D Muito lenta

O grupo hidrolgico modificado pelo uso da terra (agricultura, pastagem, floresta);

prticas de conservao e condio hidrolgica (classificada no campo como boa,

regular ou pobre). Cada combinao de grupo de solo, uso da terra, condio

hidrolgica e prtica de conservao, estar associada com uma curva de runoff (Q)

em funo da chuva (P). As curvas de runoff so aproximaes baseadas na

premissa de que o runoff direto apenas superficial. Nas curvas apresentadas abaixo


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S o potencial de infiltrao, de forma que se S=0 o runoff direto igual a P. Com

base numa aproximao de que em geral 20% da infiltrao potencial sempre

retida antes de qualquer escoamento superficial, desenvolveu-se a relao genrica

abaixo:

SP

SPQ

8,0

)2,0( 2

+

= [7.15]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1

2

3

4

5

Precipitao (pol)

Runoffdireto

(pol)

No. da curva =S+10

1000

100 90 80 70

60

50

40

30

20

4. Outros mtodos de estimativa de runoff direto. A equao 7.15 usa apenas

precipitao e capacidade de infiltrao como preditores de runoff. Na verdade

existem pelo menos trs: entrada, estoque atual e capacidade de armazenamento,

como mostra o modelo de vaso abaixo. Chuva a entrada, reteno e deteno

representam o estoque atual e a profundidade e propriedades fsicas do regolito

so indicadores da capacidade de armazenamento (refletida na resposta

hidrolgicaR da figura 7.2).


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Estoque atual

chuva

Capacidade de

armazenamento

5. Frmula ndice R. Hewlett at al. (1977) desenvolveram frmulas para estimativas (com

a finalidade de planejamento) de runoff direto e vazo de pico para florestas do leste

dos EUA, usando a resposta hidrolgica mdia da figura 7.2.

5,135,0 gs RPQ = [7.16]

6,14,3 gp RPQ = [7.17]

Qs em cm, Qp em m3/min/km2,R uma frao adimensional e Pg a precipitao total

em cm. necessrio usar um fator sazonal de ajuste (multiplicador):

AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL

1,0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1

Uma condio de aplicao da frmula 7.16 que Qs no pode ser maior que Pg.

Diferenciando 7.16, verifica-se que quando Pg atinge 3,6/R2, qualquer chuva suplementar

torna-se runoff, o que no problema a menos que Pg seja maior que 30 cm e R maior que

0,35, como mostra a tabela abaixo:

Quando R = 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

Limite de Pg

(cm) =

360 160 90 58 40 30 23 18 14


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Por exemplo, se R=0,45, qualquer chuva acima de 18 cm vai diretamente para runoff pois a

capacidade de armazenamento foi atingida (o vaso do modelo est cheio).

Exemplo: Quantos m3 de gua so adicionados num lago de 1 ha na sada de uma bacia de

100 ha de Piedmeont, USA (R=0,16), se uma chuva de 25 cm ocorre em maro?

Qs = 0,35(0,16)251,5 = 7 cm

Aplicando o ajuste:

1,5 x 7 cm = 10,5 cm de runoff direto

10 cm x 0,01 m/cm x 100 ha x 10000m2/ha = 10500 m3 (adicionados ao lago).

Qual a vazo de pico em m3/min/km2?

Qp =3,4(0,16)261,.6 = 93,8 m3/min/km2

Como 100 ha = 1 km2, a descarga de pico 93,8 m3/min.

D. Processo de runoff. necessrio entender os processos relacionados a superfcie fonte

(source area).

1. O conceito de superfcie fonte. Este conceito (Hewlett and Dilbert, 1967) tem como

o princpio o fato de que nem runoff direto ou escoamento bsico so produzidos

uniformemente na superfcie (ou subsuperfcie) de toda a bacia. Na verdade, o fluxo

de gua num canal de drenagem resultado dos processos dinmicos que ocorrem

numa rea fonte que encolhe e expande. Um exemplo o padro de uma rede

dendrtica da figura 7.12 abaixo.


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t0 t1

t2 t3

Solora

so

Figura 7.12. Este exemplo mostra como a vazo aumenta enquanto a rea decontribuio se estende para dentro de brejos, solos rasos e canais efmeros. O processo

se reverte quando a vazo diminui. Neste exemplo, a superfcie contribuindo para o

fluxo de drenagem varia de 1% do total em eventos de chuva reduzida at 50% em

condies de tempestade pesada.

2. Fontes de fluxo de gua. Se o regolito de uma bacia de drenagem profundo para

suportar cobertura vegetal por perodos de seca prolongados, praticamente toda a chuvainfiltra a superfcie do solo antes de atingir um curso dgua (perene, intermitente ou

efmero). A capacidade (dinmica) de armazenamento da manta de solo (porosidade e

profundidade) que vai determinar se a gua vai alimentar o escoamento bsico, sai via

evapotranspirao ou emerge rapidamente para tornar-se runoff direto. A capacidade de

armazenamento limitada quando o solo se aproxima da saturao ou quando existem

camadas de baixa condutividade prximo a superfcie). A exceo de solos rasos,

apenas chuvas de grande intensidade excedem a capacidade de armazenamento de

bacias de florestas.

Escoamento subsuperficial. A precipitao no canal (Cp) a primeira fonte de

escoamento (subida na hidrgrafa de sada). Se a chuva continua, em poucos minutos a

hidrgrafa sobe em funo da expanso de reas que contribuem para o escoamento


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subsuperficial por 1) deslocamento da gua armazenada nos bancos dos canais e

filtradas em reas permeveis, e 2) fluxo direto de chuva nova pelos poros grandes

dos bancos em expanso. Escoamento sobre a superfcie que se desenvolve a partir de

rochas relativamente impermeveis, estradas e superfcies adjacentes drenagem

podem ser classificados como expanso do canal. Na figura 7.13 (adiante) mostrado o

efeito relativo de uma chuva pesada a medida que aumenta a distncia (em rampa) do

curso dgua. A chuva no topo da elevao contribui muito pouco ou quase nada na

hidrgrafa, ainda que a gua percolada comea a deslocar gua estocada encosta abaixo,

que vai alimentar o escoamento bsico e evapotranspirao nas semanas e meses

seguintes. Como para o escoamento bsico, a parte baixa da encosta recebe gua das

reas acima continuamente; o solo prximo ao curso dgua sempre estar mais mido

que o solo acima no comeo de um evento de chuva.

saturado Chuva nova

ltima chuva

Chuva novaltima chuva

Chuva provocando runoff

Figura 7.13. Uma seco transversal idealizada de fluxo numa bacia, mostrando a

superfcie fonte varivel de contribuio para a vazo (runoff direto) e a fonte de

escoamento bsico defasado.


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Expanso do canal. Se a chuva continua, a capacidade do solo de transferir gua para a

drenagem ultrapassada e a gua emerge na superfcie (mais rio acima e encosta

acima), de forma que canais efmeros e intermitentes acrescentam no comprimento do

canal de forma que o comprimento total pode chegar a 10 ou 20 vezes o tamanho

original. A expanso pode abranger rapidamente reas de solo raso e superfcies de solo

nu (ou superfcies compactadas). A expanso excepcionalmente rpida do sistema de

canais d a impresso de que enchentes so principalmente escoamento superficial (sem

infiltrao) o que raramente o caso fora de cidades e de campos cultivados. Declives

menores apenas mudam a contribuio relativa das vrias fontes, mas no a sua

natureza.

3. Fontes de escoamento bsico. Em climas midos, qualquer parte do regolito capaz

de armazenar gua contribui para o escoamento bsico ao longo do tempo. A gua

infiltrada normalmente maior que a evapotranspirao; assim durante perodos

midos as fontes dinmicas de escoamento bsico se expandem e se encolhem

durante perodos secos. Em climas secos, a precipitao temporariamente

armazenada at ser evaporada, contribuindo muito pouco para escoamento bsico.

Em reas semi-ridas, o escoamento bsico decresce rapidamente, porque as reas

fontes so quase sempre limitadas aos canais intermitentes e seus bancos.

Em terreno acidentado, aqferos estreitos ao longo do canal servem ao mesmo

tempo como um canal de capacidade de estoque limitada e como um condutor que

alimenta o escoamento bsico. A maior parte da gua que passa por esta estreita

zona saturada vem do armazenamento na zona de aerao, onde a gua encontra-se

retida em potenciais entre 5 e 200 cm. Embora a drenagem em solos no

saturados seja muito lenta, volumes grandes de solo (abaixo da zona de influncia

de razes, i.e. evapotranspirao) fornecem gua para a drenagem durante meses ou

anos, sem que haja nova recarga.


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Em terrenos planos com lenis freticos extensos e prximos superfcie do solo,

a maior parte do escoamento bsico vem das camadas mais superficiais do aqfero,

que emerge na superfcie em toda a bacia em resposta precipitao.

Em ambos os terrenos, uma porcentagem maior da chuva que cai na proximidade

dos canais ser escoada como escoamento bsico, em comparao chuva que cai

nas proximidades dos divisores de gua (que ser infiltrada e evaporada ao longo de

seu maior tempo de residncia a caminho do canal). Do ponto de vista qualidade da

gua, sero determinantes o tempo de residncia no regolito e o efeito concentrador

da evaporao. Como um exemplo hipottico, a resposta em termos de exportao

de nutrientes pelo escoamento bsico a doses pesadas de fertilizantes em dois

pontos A e B da encosta de uma bacia pode ser representada pela figura abaixo. Ofertilizante colocado no ponto B ser em grande parte retido pela bacia. A

mineralizao da gua do solo nas proximidades dos divisores e a evapotranspirao

tendem a concentrar minerais e nutrientes para baixo nas vertentes. Vazo, minerais,

nutrientes, sedimentos e outros poluentes so derivados de reas fontes variveis.

4. Modelos computacionais de runoff. Modelos computacionais de produo de

runoff so utilizados na simulao de runoff anual e na estimativa de freqncia

e magnitude de picos e mnimas de vazo em rios, com muito poucos dados (ou

dado algum) hidrolgicos. Os modelos de interesse em florestas so de dois

tipos: 1) base em infiltrao, e 2) base no conceito de rea fonte varivel. Os

modelos tradicionais de uso em engenharia so do tipo 1.


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A

B

Tempo em semanas ou mesesConcent r

aono

escoamen

tobsico

Rocha

me

Modelos computacionais tradicionais usam chuva e um determinado nmero

de variveis para simular escoamento superficial e propag-lo at certo

ponto do curso dgua de interesse. A maioria usa um esquema de operao

como a da figura 7.14. Uma pequena frao de escoamento subsuperficial

parametrizada, mas as restries de expanso do canal do modelo foram

uma participao muito mais importante do escoamento superficial (sem

infiltrao). O regolito dividido arbitrariamente em duas camadas (uma

camada superficial e outra profunda), para propiciar um armazenamento

dinmico parcial na subsuperfcie. A aplicao principal deste tipo em

engenharia. O escoamento superficial superestimado, mas as hidrgrafas

so simuladas rapidamente e convenientemente para projetos de estrutura,

previso de enchentes e mnimas, e para operar reservatrios complexos.


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precipitaoevapotranspirao

interceptao

reasimpermeveis

Rotina deinfiltrao

Escoamento superficial

Escoamento subsuperficial

Escoamento bsico

Armazenamentocamada superior

Armazenamentocamada inferior

Armazenamentolenol fretico

Modelos computacionais tradicionais

Escoamento nocanal

Figura 7.14. Modelos computacionais tradicionais usados na simulao de vazo de canais

de drenagem.

Modelos de rea fonte varivel. Estes modelos procuram representar o

caminho real, tempo de residncia e as fontes de gua, na sua rota para o

canal de drenagem da bacia (Figura 7.15). Estes modelos so focados no

movimento da gua subsuperficial (em detrimento de taxas de infiltrao), e

no armazenamento corrente (umidade do solo) por profundidade e posio

topogrfica. A maior parte do escoamento do canal vem da expanso e

encolhimento da zona de saturao na base das encostas. A chuva vai para ocompartimento de infiltrao, a menos que a camada superficial atinja a

saturao, eliminando assim a tarefa quase impossvel de se estimar chuva

excedente por modelos de infiltrao tericos. Uma boa estimativa de

umidade do solo e sua distribuio topogrfica passam a ser crticos neste


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tipo de modelo. Informaes detalhadas sobre o regolito e suas propriedades

fsicas so necessrias. O detalhe requerido neste tipo de modelo pode

limitar sua aplicao em engenharia.

precipitaoevapotranspirao

interceptao

reasimpermeveis

infiltraoRotinadefluxo

subsuperficial Zonavarivel

desaturao

Escoamento superficial

Precipitao de canal

Fluxo subsuperficial

Escoamento bsico

Escoamento nocanal

Figura 7.15. Modelos computacionais baseados no conceito de rea fonte usados na

simulao de vazo de canais de drenagem.

Documents

Água superificial e runoff