유출수문곡선 나타나며 - dwater.dyu.ac.krdwater.dyu.ac.kr/8장 유출수문곡선.pdf · 유출곡선지수(runoff curve number, CN) ... ᆞ선행강수↓, 토양수분↓,

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Hydrology 8장 유출수문곡선

8장 유출수문곡선

Kim, Sungwon, Ph.D./P.E. Kim, Sungwon, Ph.D./P.E.

유역에 강수가 발생한 후 여러 경로를 통해 최종적으로 유역출구에서 유출로

나타나며 강수와 유출간의 관계를 규명하여 수문설계에서 다양하게 활용하기

때문에 강수와 함께 유출은 가장 중요한 부분이라 할 수 있다. 유출을 올바르

게 분석함으로써 수자원을 효율적으로 이용할 수 있으며, 홍수로 인한 피해를

줄일 수 있다. 본 장에서는 유출을 해석하기 위한 여러 가지 절차 및 방법에

대해 알아보기로 한다.

ᆞ 유출의 구성성분 및 영향인자 ᆞ 유츌수문곡선의 분석

ᆞ NRCS의 유효우량 산정 ᆞ 강우-유출 관계

ᆞ 첨두홍수량 산정 ᆞ 유역의 도달시간

하천유출

9장 강의 내용

Hydrology

1. 서론

8장 유출수문곡선

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유출 (runoff) ᆞ강수의 일부분으로 지표하천을 통해 흐르는 흐름. ᆞ강수로 인한 물이 증발과 증산, 침투와 침루, 지하수 등의 성분과정을 거치면서 결국 유역출구에서 하천유량의 형태로 흐르는 것 ᆞ유출해석 ⇒ 수자원의 최적이용 및 관리를 도모 - 이수 (가뭄(drought) 예방을 위한 저류 가능한 월 및 연 유출량 분석) - 치수 (홍수피해 경감), 갈수유량 (하천의 유지)

1. 서론

Kim, Sungwon, Ph.D./P.E.


유출의 구성성분

2. 유출의 구성성분 및 영향인자



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유출의 구성성분 ᆞ지표면유출(surface runoff) ᆞ지표하유출 또는 중간유출(subsurface runoff)

- 조기지표하유출(prompt subsurface runoff) - 지체지표하유출(delayed subsurface runoff) ᆞ지하수유출(groundwater runoff)

ᆞ직접유출(direct runoff) : 강수나 눈이 녹은 후 하천으로 비교적 단시간에 흘러 들어가는 유출의 한 부분을 말하며 - 지표면유출, 조기지표하유출 수로상강수로 구성 ᆞ기저유출(base flow) : 맑은 날씨에서의 유출로, 비가오지 않을 때 이전에

내린 비의 영향으로 하천을 통해 빠져 나오는 유출 의 일부분이라 할 수 있다. - 지하수유출과 지체지표하유출로 구성




유출순환과정 ᆞ1단계 : 무강우단계 지하수 → 하천유량 ᆞ2단계 : 강우초기단계

강우의 시작. 강우량 = 손실량 → 초과강우량은 없음.

ᆞ3단계 : 강우지속단계

강우 계속. 강우량 > 손실량 → 초과강우량(강우량-손실량) → 지표면유출. 지하수위↑, 하천수위↑

ᆞ4단계 : 강우충만단계

강우 계속. 저류공간 충만, 강우량 → 유출.

ᆞ5단계 : 강우종료단계

강우 종료. 하천수위↓, 지표면 저류량↓, 지하수위↓




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유출순환과정




유출현상의 지배인자 ᆞ기후학적 인자(climatic factor) : 강수, 차단, 증발, 증산 등. ᆞ지형학적 인자(physiographic factor) - 유역특성(basin characteristics) - 하도특성(channel characteristics)

기상학적 인자 ᆞ강수(precipitation) : 강수의 종류(비, 눈, 서리 등), 강우강도, 지속시간, 시간 및 공간적 분포, 이동방향 등 ᆞ차단(interception) : 지상에 떨어지는 비가 식생피복에 의해 일단 저류 되는 현상 ⇒ 유출 감소 ᆞ증발산(evapotranspiration) : ⇒ 유출 감소




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지형학적 인자 ᆞ유역(watershed or basin) : 하천의 임의 단면을 통과하는 유량에 직접 적인 공헌을 하는 지역의 한계, 하류 → 유역의 크기↑, 유출량↑ ※ 도달시간(time of concentration) : 유역의 최원점으로 부터 유역출구 까지의 흐르는데 소요되는 시간. ᆞ유역면적(drainage area): 유역의 한계선으로 둘러싸인 면적, 유역면적↑

→ 첨두유출량↑, 유역면적↑ → 단위유역면적당 첨두유량↓ ∵유역면적↑ → 도달시간↑, 유역의 평균강우강도↓

ᆞ유역의 방향성(orientation): 유역의 방향에 따라 강우의 이동방향의 영향.




지형학적 인자 ᆞ유역의 형상(basin shape)




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지형학적 인자 ᆞ유역경사(slope) : 경사↑, 유출속도↑, 도달시간↓, 첨두유량↑. ᆞ유역조도(roughness) : 조도↑, 흐름속도↓, 첨두유출 발생시간↑ → 첨두유출량↓ ᆞ유역의 구성 : 저수지, 호수, 홍수터의 유무 ᆞ토지이용상태 : 도시화↑, 불투수성↑, 침투량↓ → 첨두유출량↑




유출수문곡선 ᆞ유출수문곡선(hydrograph) : 하천의 출구지점에서 시간에 따른 유출량을 보여주는 그래프. ᆞ특정 배수유역에서의 강우 및 유출간의 관계를 지배하는 지형과 기후 특성의 종합적인 표현. ᆞLong-term hydrograph (monthly, annual hydrograph) ⇒ Water resources development/management ᆞStorm hydrograph : 단기호우와 홍수유출간의 관계를 해석 ⇒ peak flow, design storm ᆞ연유출수문곡선 강우, 증발, 그리고 하천유출의 장기적 균형 ⇒ 수자원의 이용 및 개발에 대한 분석에 이용.

3. 유출수문곡선의 분석



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유출수문곡선 ☞ 연유출수문곡선




직접유출수문곡선의 구성 ᆞ직접유출수문곡선 - 기저유출을 제외한 유출부분.

- 초과강우 또는 유효우량의 체적 = 직접유출수문곡선의 체적

ᆞ직접유출수문곡선의 특성

1) 지체시간(lag time, L) :

유효강우의 질량중심과 이로 인한 유출수문곡선의 첨두발생시간과의 시간차. 2) 첨두발생시간(time to peak, tp) :

유효우량의 시작부터 첨두유출 발생까지의 시간.




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직접유출수문곡선의 구성 3) 도달시간(time of concentration, tc) : 유효우량이 끝나는 시간부터 감수곡선상의 변곡점(기울기가 변하는 지점)까지의 시간. 또는 유역 내에 가장 먼 곳에 떨어진 강우가 유역 출구지점까지 도달하는데 걸리는 시간.

4) 감수시간(recession time, tr) :

첨두유출 발생시간부터 지표면 유출이 끝나는 지점까지의 시간.

5) 기저시간(time base, Tb) :

지표면유출의 발생부터 끝나는 지점까지의 시간.




감수곡선 ᆞ감수부(하강부) - 지표면 유출과 지하수 유출로 구성. - 유출수문곡선으로부터 지하수 유출량을 제함으로써 직접유출량 산정

ᆞ감수곡선

☞ Qo : 감수곡선상의 임의 시각에 있어서의 유량 Qt : 발생시부터 t시간 후의 유량크기 K : 감수계수(저류상수) α = -ln K




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수문곡선의 분리 ᆞ총 유출량 (Total runoff) = 직접유출 + 기저유출 ᆞ직접유출 = 수로상 강수 + 중간유출 + 지표면 유출 ᆞ수문곡선 해석의 첫 단계는 기저 유출분을 직접유출분과 분리시키는 것 ᆞ수문곡선의 분리 - Baseflow recession curve (주 지하수 감수곡선법) - Straight line method (수평직선 분리법) - Fixed base length method (고정 기저시간 분리법, 수정 N-day 법) - Variable slope method (가변 경사법)




주 지하수 감수곡선법 ᆞ과거 수문곡선을 이용하여 지하수 감수곡선 획득. ① 과거 수년간의 연속적인 유량기록을 그림과 같이 도시하고

이 중에서 감수곡선들을 선택한다.(a)

② 선택된 감수곡선을 반대수지(유량을 대수축에 작성)에 유량이 작은 것부터 오른쪽에서 왼쪽 으로 나열한다.(b)




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주 지하수 감수곡선법 ③ 감수곡선의 최저 값에 개략적인 접선을 그린다.(b) ④ ③에서 구한 접선을 산술축으로 옮겨 그리면 이것이 바로 수문곡선을 대표하는 주 지하수 감수곡선이 된다(c). ⑤ 실제 수문곡선의 감수부분에 앞에서 구한 주 지하수 감소곡선을 중첩 시켜 곡선이 분리되는 점을 찾아 상승부 기점과 연결 하여 직접유출과 기저유출을 분리한다.(d)




수문곡선 분리방법 ᆞ수평직선분리법 ᆞN-Day법 ☞ N : 일(day), A : 유역면적(km2) ᆞ수정 N-Day법 ᆞ가변경사법




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NRCS의 유효우량 ᆞ가정 - 최대잠재보유수량 (Potential maximum retention), S - 잠재유출량 (Potential runoff), P-Ia - The ratios of the two actual (Fa and Pe) to the two potential quantities (S and P-Ia) are equal.

→

4. NRCS의 유효우량산정



NRCS의 유효우량




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유출곡선지수(runoff curve number, CN) ᆞ총우량과 유효우량의 관계를 나타내는 여러가지 곡선 ᆞ불투수 또는 수표면 : CN=100 ᆞ자연적인 지표면 : CN < 100

유역의 선행함수조건

ᆞ선행강수↑, 토양수분↑, 침투↓ → 유출율↑

ᆞ선행강수↓, 토양수분↓, 침투↑ → 유출율 ↓ ᆞ5일 또는 30일 선행강우 이용 ᆞNRCS는 5일 선행강우를 적용




유역의 선행함수조건

ᆞAntecedent moisture condition (AMC, 선행토양함수조건) - AMC I : dry condition - AMC II : normal condition - AMC III : wet condition




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유출곡선지수 CN의 결정

ᆞNRCS 수문학적 토양그룹





ᆞ토지이용상태 및 식생피복에 따른 CN의 결정 ☞ 도시지역의 유출수문곡선지수 (AMC-II인 경우) ⇒ 표 9.5




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ᆞ토지이용상태 및 식생피복에 따른 CN의 결정 ☞ 농촌지역의 유출수문곡선지수 (AMC-II인 경우) ⇒ 표 9.6




NRCS 방법 적용 절차

ᆞ대상유역의 토양도를 사용하여 지형도상에 4개의 토양군별 분포도를 작성한다. ᆞ유역의 토지이용상태를 유출곡선지수(CN)의 분류에 따라 지형도상에 분류 분포시킨다. ᆞ유역의 토지-피복형별 분포면적을 지형도상에서 구적기로 구하고 이를 가중인자로 하여 유역평균 유출곡선지수(AMC-II 조건하)를 결정한다. ᆞ대상호우 이전의 선행 5일 강우량을 계산하여 AMC 조건을 결정하고 이에 따라 해당 AMC 조건에 해당하는 평균 유출곡선지수(CN)을 구한다. ᆞ잠재보유수량(S)를 구한 후,

에 대입하여 직접유출량(유효우량, Pe)을 산정.




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도시화 영향

ᆞ도시화 → 불투수성 지역의 확대 → 우효우량 증가 ⇒ 홍수량 증가 ᆞ도시유역에서의 유출량 증가 - 주차장, 도로, 건물지붕 등과 같은 불투수성 지역의 증가 - 인위적인 하도, 암거 등과 같은 하천의 수리학적 효율 증가 및 우수 배출시스템의 개선으로 유속 및 첨두유출 증가 도시화로 유출량이 증가하는 반면, 지하수위가 감소하여 도시하천의 건천화 문제 발생.




강우-유출관계

ᆞ유역의 강수에 대한 반응의 결과가 하천유출. ᆞ수리구조물의 설계, 유역의 변화과정, 유역의 지형이나 지표면 이용의 변화에 대한 반응 예측, 장래의 유출량 예측(홍수예측) 등에 필요.

5. 강우-유출관계



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첨두홍수량

ᆞ비행장 활주로, 도시지역의 우수관거, 암거, 대규모 주차장 등 설계시. ᆞ최대유량(첨두홍수량)을 소통시킬 수 있게 수리구조물을 설계. ᆞ합리식 : 소규모 유역의 강우 배제시설물 설계.

6. 첨두홍수량 산정



합리식(rational formula)

ᆞ소규모 유역(5 km2)의 설계홍수량 또는 포장된 작은 도시유역

ᆞ기본가정 및 유도

- 불투수성 소유역에 일정한 강도로 비가 내릴 때의 기본 수문곡선 형태

- 평형상태(C) : 총유입량 = 총유출량 - 강우가 끝나면(D) 지면저류량이 유출(감수곡선) - 평형에 도달하는 시간은 유역내 가장 먼지역에서 유역출구까지의 시간 ⇒ 도달시간(time of concentration, Tc) ⇒ 강우지속시간을 결정 - 유출계수 ⇒ 침투에 의한 강우량 손실 고려

Qp = 0.2778CIA ⇒ Rational equation

☞ Qp = 첨두홍수량(m3/sec),

C = 유출계수, I = 지속시간 Tc의 강우강도(mm/hr) A = 유역면적(km2)




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합리식의 인자 산정 방법 ᆞ합리식 적용시 기본 가정 - 유역출구지점에서 산정된 첨두유출량은 도달시간 동안의 평균

강우강도의 함수이다. - 합리식에 사용되는 도달시간은 유역출구로부터 가장 먼 지점에 떨어진 강우가 유역출구까지 흘러 들어오는 시간이다. - 호우기간동안 강우강도는 일정하다.

ᆞ유역면적(A) : 구적기(planimeter), 수치지도, GIS

ᆞ강우강도(I)

ᆞ유출계수

- 유역의 피복상태 - 유역의 면적가중평균 - 자연하천유역의 유출계수




합리식의 인자 산정 방법 ᆞ자연하천 유역의 유출계수




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합리식의 인자 산정 방법 ᆞ도시 및 농경지에서의 유출계수




합리식의 인자 산정 방법 ᆞ강우강도 - 강우지속시간 ⇒ 유역의 도달시간(Tc) : 강우강도와 첨두홍수량

산정에 큰 영향 - 재현기간 : 구조물의 목적과 중요도, 강우의 재현기간 ⇒ 홍수량의 재현기간 ᆞ강우강도(Intensity)-지속시간(Duration)-재현기간(Frequency) ⇒ (IDF curve) 곡선

ᆞ강우강도식 ☞ I : 강우강도(mm/hr), t : 지속시간(min), T : 재현기간(year),

a, b, c, d : 상수


bt

aI

c

bt

aTI

c

d



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합리식의 인자 산정 방법

ᆞ강우강도 - IDF curve로부터 I, t, T에 대하여 최소자승법을 이용하여

강우강도식을 결정

- 건설교통부(2000) ☞ I : 강우강도(mm/hr), t : 지속시간(min), T : 재현기간(year), a, b, c, d : 상수

- 소규모 수공구조물 설계시 강우의 지속시간은 도달시간으로 가정


t

t

Tdc

t

Tba

tTIn

ln

ln

,



기타 첨두유출량 산정 공식 ᆞ수정 가지야마 공식

- A < 42.91㎢

- A > 42.91㎢

☞ 수정 가지야마 공식의 상수


Q = 첨두홍수량(m3/sec) A = 유역면적(㎢) L = 하천길이(km) R = 유역 최대 일강우량(mm) F = 상수



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기타 첨두유출량 산정 공식

ᆞ한장회 공식

ᆞ고재웅 공식 ᆞ비유량법에 의한 산정


Q = 첨두홍수량(m3/sec) A = 유역면적(㎢) L = 하천길이(km) R = 유역 최대 일강우량(mm) S = 하천경사

QT = 재현기간 T에 해당하는 첨두홍수량(m3/sec) A = 유역면적(㎢) T = 재현기간(년)

q = 단위면적당 연평균 최대 홍수량(m3/sec) A = 유역면적(㎢)



강우량-유출고 관계 ᆞ월별, 계절별, 연별 유출용적 ⇒ 저수지의 소요용량 결정, 저수지 운영 및 조작 ᆞ강우강도, 강우지속시간, 연중시기 및 토양의 초기 함수조건 등을 고려 강우량-유출고 관계를 수립 ᆞ연유량-연유출고 관계곡선 ᆞ가지야마(Kajiyana)의 월 유출고 공식


R = 월별 유출고 (mm) P = 월별 강우량 (mm) f = 유역 유출특성 계수 E = 월별 보정계수 (mm)



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강우량-유출고 관계 ᆞ가지야마 월 유출고 공식의 월별 보정계수 (E)




도달시간 ᆞ도달시간(tc) : 강우가 자연하천의 하도나 우수관거까지 들어오는데 필요한 유입시간(t0)와 하도나 우수관거를 통해 흐르는 유하시간(tf)의 합 ᆞ중요도(importance)↑, 민감도(sensitivity)↑, 불확실성(uncertainty)↑ ᆞ설계표준값, 경험공식 ᆞ유입시간의 산정 - 자연하천유역(유역면적 2㎢이내) : 급경사유역(20분), 산지유역(30분) - 도시유역 : 불투수지역(5분), 저밀도 주거지역(10-15분), 주거지역(20-30분) - Kerby 자연하천유역

도시하천유역

7 유역의 도달시간

tc=유입시간(min) L=지표거리(km) S=유역평균경사 H=표고차(m) n=조도계수



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도달시간 ᆞ유하시간 산정

ᆞKirpich 공식

ᆞRziha 공식 : S ≥ 1/200


tf = 유하시간 (sec) Li = i번째 관거의 길이 (m) Vi = i번째 관거에서의 유속 (m/sec)

tf = 유하시간(min) L = 유로연장(km) S = 유역평균경사



도달시간 ᆞKraven 공식(I) : S < 1/200

ᆞKraven 공식(II)

ᆞSCS 공식


S≤1/200인 경우 V=2.1m/sec 1/200<S<1/100인 경우 V=3.0m/sec S≥1/100인 경우 V=3.5m/sec

CN : 유출곡선지수



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