AHP by Hafiizh

8/6/2019 AHP by Hafiizh

1/26

ANALYTICALANALYTICALHIERARCHY PROCESSHIERARCHY PROCESS

Sebuah PengenalanSebuah Pengenalan

Muhammad Hafiizh

Bogor, 25 Mei 2011


2/26

A brief story about the manA brief story about the man

who creates the gunwho creates the gun

Thomas L. SaatyThomas L. Saaty

Distinguished University Professor at the University of Pittsburgh

Professor of statistics and operations research at the WhartonSchool of the University of Pennsylvania (1969-79).


3/26

Prof. Saaty adalah salah seorang penemu,Prof. Saaty adalah salah seorang penemu,perancang, dan ilmuwan utama di bidangperancang, dan ilmuwan utama di bidangOperation Research.Operation Research.

Beberapa karya fenomenalnya yang hinggaBeberapa karya fenomenalnya yang hinggasaat ini menjadi materi ajar Mata Kuliah sepertisaat ini menjadi materi ajar Mata Kuliah sepertiOperations Research, Manajemen Sains,Operations Research, Manajemen Sains,

About himAbout him

adalah:adalah:

Parametric Programming,Parametric Programming,Mathematical Methods of Operations Research,Mathematical Methods of Operations Research,

Elements of Queueing Theory,Elements of Queueing Theory,The Analytic Hierarchy Process,The Analytic Hierarchy Process,The Analytic Network Process.The Analytic Network Process.


4/26

Why do we need AHP ? Ketika kita memutuskan untuk membeli PC Komputer, bagaimana

proses pemilihannya? Membeli Mobil? Memilih Fakultas/Jurusan mana yang ingin diambil oleh anak kita?

Memutuskan siapa untuk dijadikan calon pasangan hidup?

AHP

All in all, kesemuanya ditentukan oleh seberapa lengkap informasi/data yangmendukung kriteria dalam melakukan evaluasi terhadap piliahan/alternatif yang

tersedia Seringkali dijumpai informasi yang ada bukan merupakan data konkrit yangterukur, sehingga harus melibatkan penilaian secara subyektif (melibatkanperasaan).

Begitu pula dengan faktor/kriteria-kriteria yang terlibat didalam masalahpengambilan keutusan yang seringkali berupa aspek-aspek yang bersifat

kualitatif.


5/26

AHP in briefAHP in brief Analytic Hierarchy ProcessAnalytic Hierarchy Process (AHP), adalah(AHP), adalah

suatu kerangkasuatu kerangka--kerja pengambilankerja pengambilankeputusan terstruktur dan sistematis yangkeputusan terstruktur dan sistematis yangmelibatkan banyak kriteria.melibatkan banyak kriteria.

Pengguna AHP, mulaPengguna AHP, mula--mula menetapkanmula menetapkan,,

melakukan penguraian (dekomposisi) atasmelakukan penguraian (dekomposisi) atasfaktorfaktor--faktor permasalahan ke dalamfaktor permasalahan ke dalamsebuah hirarki, sehingga menjadi lebihsebuah hirarki, sehingga menjadi lebihmudah untuk penjabaran lebih lanjut fakormudah untuk penjabaran lebih lanjut fakor--

faktor yang menjadi subfaktor yang menjadi sub--subsubpermasalahan, sedemikian yang manapermasalahan, sedemikian yang manamasingmasing--masing permasalahan & submasing permasalahan & sub--permasalahan tersebut dapatpermasalahan tersebut dapatdievaluasi/dianalisa secara independen.dievaluasi/dianalisa secara independen.


6/26

Tujuan Utama/Goal

Dari PengambilanKeputusan

Kriteria(B)

Kriteria(A)

Sub Sub Sub Sub

LEV

EL

1

LEV

EL

2

L

Elemen dari diagram hirarki diatas dapat mencakup segala aspek daripermasalahan pengambilan keputusan: tangible/intangible, diukur secaratepat maupun sekedar estimasi kasar, dimengerti secara baik maupuntidak, dan aspek lain yang terkait dalam proses pengambilan keputusan

tersebut.

Kriteriaa.1

Kriteriaa.2

Kriteriab.1

Kriteriab.2

Alternatif

X

Alternatif

Y

Alternatif

Z, dst

LEV

3

LEVEL

4


7/26

AHP in brief (continued)AHP in brief (continued)

Begitu hirarki selesai dibuat, pengambilkeputusan secara sistematis mengevaluasibermacam-macam elemen tersebut dengan

membandingkan elemen yang satu denganelemen lainnya, menurut dampak/tingkatpengaruhnya atas elemen yang berada satulevel diatasnya pada hirarki yang dimaksud.

Dalam membuat perbandingan (comparisons)antar elemen, pengambil keputusan dapatmenggunakan data-data konkrit mengenaielemen tersebut, ataupun bisa dengan cara

penilaian tingkat kepentingan relatif antarelemen satu dengan yang lainnya. Humanjudgments inilah yang sebenarnya merupakanesensi dari AHP, yang tidak hanya bergantungpada ada tidaknya data, ketika melakukan

suatu evaluasi.


8/26

AHP menjadikan hasil dari evaluasi ini ke

dalam suatu bentuk nilai-nilai numerikal yangdapat diolah dan diperbandingkan secaramenyeluruh. Nilai numerikal tersebutmerupakan bobot/prioritas yang diperoleh dari


.

Meskipun elemen-elemen yang terdapat dalamhirarki sangat beragam (heterogen) danbahkan secara origin berbeda sifat maupunaspek, namun AHP ternyata tetap dapatmemperbandingkannya secara rasional dankonsisten.


9/26

Kemampuan istimewa inilah yang menjadikanAHP berbeda dibandingkan dengan teknikpengambilan keputusan lainnya.


a r pen a apannya n a pr or asperhitungkan di setiap elemen alternatif.Angka-angka (nilai) ini menunjukkankemampuan/kekuatan relatif masing-masingalternatif dalam mencapai tujuan yang

diinginkan, jadi bisa dipakai sebagaipertimbangan langsung dalam berbagaikondisi yang dihadapi.


10/26

Contoh KasusPemilihan Rumah Tinggal

Tujuan/Goal:

MenentukanRumah Tinggal

Gari-garis ygmenghubungkankotak-kotak antarlevel merupakan

hubungan ygerlu diukur

Faktor AInfrastruktur

Faktor BLingkungan

Faktor C JarakTempuh

Faktor DHarga

Real

Estate X

Town

House Y

Rumah

di Jl. Z

Apartemen

Q dst

denganperbandinganberpasangan dgarah ke level yg

lebih tinggi


11/26

How to structure a hierarchyHow to structure a hierarchy Identifikasikan Tujuan Utama, Identifikasikan Kriteria untuk mencapai tujuan utama,

Identifikasikan jika diperlukan, Sub-kriteria dibawah tiap-tiap Kriteria, Identifikasikan Alternatif-alternatif untuk dievaluasi

menurut syarat penilaian (terms) dari Sub-kriteria, Jika Sub-kriteria terlalu umum, segera identifikasikan satu

eve a as eve erna erupa eve a r u yangapplicablebagi kesemua Alternatif untuk dievaluasi,

Jika kepentingan dari atribut dapat ditentukan oleh Sub-kriteria, maka hirarki selesai,

Namun jika belum, identifikasikan sebuah level darifaktor-faktor diatas untuk evaluasi

Lanjutkan penyisipan level hingga dimungkinkannyaseluruh level terkait dan prioritas bisa ditetapkan di tiapelemen pada level diatasnya.


12/26

What is AHP?What is AHP? Analytic Hierarchy Process (AHP) adalah sebuah metode/teknik

terstruktur dalam mendukung suatu pengambilan keputusan yangbersifat kompleks.

Kompleks -> multi kriteria,and Terstruktur -> multi level structure dimana Level I Tujuan Level II Faktor/Kriteria Level III Sub Kriteria (bila diperlukan) Level Akhir Alternatif

AHP helps decision makers find one that best suits their goal andAHP helps decision makers find one that best suits their goal andtheir understanding of the problemtheir understanding of the problemit is a process of organizingit is a process of organizingdecisions that people are already dealing with, but trying to do indecisions that people are already dealing with, but trying to do intheir heads.their heads.

It provides a comprehensive and rational framework forIt provides a comprehensive and rational framework forstructuring a decision problem, for representing and quantifying itsstructuring a decision problem, for representing and quantifying itselements, for relating those elements to overall goals, and forelements, for relating those elements to overall goals, and for

evaluating alternative solutions.evaluating alternative solutions.


13/26

Aplikasi dari AHPAplikasi dari AHP Perencanaan,Perencanaan, Membuat suatu set alternatif,Membuat suatu set alternatif,

Menentukan prioritas,Menentukan prioritas, Memilih kebijakan terbaik setelahMemilih kebijakan terbaik setelah

menemukan satu set alternatif,menemukan satu set alternatif,

,, Menentukan kebutuhan/persyaratan,Menentukan kebutuhan/persyaratan, Memprediksi outcome,Memprediksi outcome,

Merancang sistem,Merancang sistem,

Mengukur performa,Mengukur performa, Memastikan stabilitas sistem,Memastikan stabilitas sistem,

Optimasi,Optimasi,

Penyelesaian konflik.Penyelesaian konflik.


14/26

Kelebihan AHPDisamping keistimewaan AHP dalam kemampuannya menangkap jawabanresponden secara kualitatif yang di kuantitatifkan, AHP memiliki banyakkelebihan yaitu:

KesatuanAHP membuat permasalahan yang luas dan tidak terstruktur menjadi suatumodel yang fleksibel dan mudah dipahami.

Kom leksitas

AHP

AHP memecahkan permasalahan yang kompleks melalui pendekatan sistemdan pengintegrasian secara deduktif.

Saling KetergantunganAHP dapat digunakan pada elemen-elemen sistem yang saling bebas dantidak memerlukan hubungan linier.

Struktur HirarkiAHP mewakili pemikiran alamiah yang cenderung mengelompokkan elemensistem ke level-level yang berbeda dari masing-masing level berisi elemenyang serupa.

PengukuranAHP menyediakan skala pengukuran dan metode untuk mendapatkan prioritas.


15/26

Kelebihan AHP(lanjutan)

KonsistensiAHP mempertimbangkan konsistensi logis dalam penilaian yang digunakanuntuk menentukan prioritas.

SintesisAHP mengarah pada perkiraan keseluruhan mengenai seberapa

diinginkannya masing-masing alternatif.

Trade Off

AHP mempertimbangkan prioritas relatif faktor-faktor pada sistem sehinggaorang mampu memilih altenatif terbaik berdasarkan tujuan mereka.

Penilaian dan KonsensusAHP tidak mengharuskan adanya suatu konsensus, tapi menggabungkan

hasil penilaian yang berbeda.

Pengulangan ProsesAHP mampu membuat orang menyaring definisi dari suatu permasalahandan mengembangkan penilaian serta pengertian mereka melalui proses

pengulangan.


16/26

Kelemahan AHP Ketergantungan metode AHP pada

input utamanya. Input utama iniberupa persepsi/penilaian seorangahli sehingga dalam hal ini melibatkan

AHP

unsur subyektifitas dari sang ahli, Metode AHP merupakan metode

yang tidak ada pengujian secara

statistik, sehingga tidak ada bataskepercayaan dari kebenaran modelyang terbentuk


17/26

The AHP PrinciplesThe AHP Principles

DecompositionDecompositionpemecahanpemecahan masalahmasalah keke dalamdalam unsurunsur--unsurnyaunsurnya((pembentukanpembentukan hirarkihirarki).). JikaJika inginingin hasilhasil yangyang akuratakuratpemecahanpemecahan dilakukandilakukan terhadapterhadap elemenelemen--elemenelemen hinggahingga

tidaktidak mungkinmungkin lagilagi dilakukandilakukan pemecahanpemecahan lebihlebih lanjutlanjut;;

ComparativeComparative JudgementJudgementpenilaianpenilaian kepentingankepentingan antaraantara duadua elemenelemen padapada satusatu levellevel

disajikandisajikan kedalamkedalam sebuahsebuah matriksmatriks pairwisepairwise comparison);comparison);

Synthesis of PrioritySynthesis of Prioritydaridari setiapsetiap matriksmatriks pairwisepairwise comparisoncomparison kemudiankemudian dicaridicarieigenvectornyaeigenvectornya untukuntuk mendapatkanmendapatkan local priority.local priority. KarenaKarena

matriksmatriks--matriksmatriks pairwisepairwise comparisoncomparison terdapatterdapat padapada setiapsetiaptingkattingkat,, makamaka untukuntuk mendapatkanmendapatkan global priorityglobal priority harusharusdilakukandilakukan sintesasintesa diantaradiantara local priority;local priority;

Logical ConsistencyLogical Consistencypengecekanpengecekan konsistensikonsistensi penilaianpenilaian antarantar kriteriakriteria..


18/26

PerangkatPerangkat AnalisaAnalisa dalamdalam AHPAHP

SkalaSkala FundamentalFundamental untukuntuk

Comparative JudgmentComparative Judgment MatrixMatrix PairwisePairwise ComparisonsComparisons

Eigen ValueEigen Value

EvaluasiEvaluasi KriteriaKriteria

KonsistensiKonsistensi AHP (CI & CR)AHP (CI & CR) AnalisaAnalisa SensitivitasSensitivitas


19/26

SkalaSkala FundamentalFundamental untukuntuk Comparative JudgmentComparative Judgment

Dalam membandingkan elemen satu dengan yang lainnya (dalam satu level), atau

yang dikenal dengan Pairwise Comparison, skala penilaian (skala kepentingan) yang

disarankan oleh Saaty, adalah sebagai berikut:

Intensitas

Kepentingan

Definisi

1 Kedua elemen sama pentingnya

3 Elemen yang satu sedikit lebih penting

Hubungan disetiap pasangan

perbandingan

5 Elemen yang satu lebih penting dibandingelemen yang lainnya

7 Elemen yang satu sangat lebih pentingdibanding elemen lainnya

9Elemen yang satu ekstrem lebih pentingdibanding elemen lainnya

2,4,6,8 Nilai diantara nilai-nilai diatas

Reciprocal, artinyajika elemen ibernilai x terhadapelemen j ; maka jakan bernilai 1/x

terhadap elemen i

Pertanyaan yang biasa diajukan dalam diatas adalah: Elemen

mana yang lebih (penting/disukai) & berapa kali lebih penting/disukai?


20/26

MatrixMatrix PairwisePairwise ComparisonsComparisons

Ditunjukkan dengan angka;Ditunjukkan dengan angka;

Merupakan hubungan antara dua elemenMerupakan hubungan antara dua elemen

yang memiliki elemen yang sama ditingkatyang memiliki elemen yang sama ditingkatdiatasnya;diatasnya;

Perbandin an ini akan men awab 2Perbandin an ini akan men awab 2

pertanyaan:pertanyaan: Manakah yang lebih penting kaitannyaManakah yang lebih penting kaitannya

dengan kriteria tertentu?dengan kriteria tertentu?

Seberapa penting?Seberapa penting? Menggunakan penilaian skala 1Menggunakan penilaian skala 1--9;9;

Dimungkinkan munculnya inkonsistensiDimungkinkan munculnya inkonsistensi

penilaian.penilaian.


21/26

Contoh PembentukanContoh Pembentukan

Matrix Pairwise ComparisonsMatrix Pairwise Comparisons

MENENTUKAN RUMAH TINGGALDengan kriteria sbb:Kriteria Infrastruktur ( I ) ;

Lingkungan ( L ) ;

Jarak Tempuh ( J ) ;Harga ( H )

= =

artinya Matrix Pairwise Comparison akanberdimensi n x n = 4 x 4

Jumlah Pertanyaan untuk Penilaian Pairwise

Comparison menggunakan Rumus n(n-1)/2artinya dengan banyaknya kriteria n = 4, makajumlah pertanyaan tingkat perbandingan antarelemen adalah 4(4-1)/2 = 6 buah


22/26

Jadi seperti apa membentuk pertanyaan perbandingan atas elemen-elemen kriteriadiatas?

Q1: Seberapa pentingkah faktor Infrastruktur (I) bagi Anda (dalam menentukantempat tinggal) dibandingkan dengan faktor Lingkungan (L)?

A1: Infrastruktur .. kali lebih penting dibandingkan Lingkungan -> Lihat Matrix Sel A1

Q2: Seberapa pentingkah faktor Infrastruktur bagi Anda (dalam menentukan tempattinggal) dibandingkan dengan faktor Jarak Tempuh (J)?

Contoh Pembentukan Matrix Pairwise Comparisons (lanjutan)Contoh Pembentukan Matrix Pairwise Comparisons (lanjutan)

I L J

I

L

J

H

H

1 A1 A2 A3

? 1 A4 A5

? ? 1 A6

? ? ? 1

: n rastru tur a e pent ng an ng an -> at atr x e st


23/26

Dengan Ilustrasi Hasil Jawaban sbb:

1. Faktor Lingkungan 3 kali lebih penting dibandingkan Faktor Infrastruktur;2. Faktor Jarak Tempuh 5 kali lebih penting dibandingkan Faktor Infrastruktur;

3. Faktor Infrastruktur 3 kali lebih penting dibandingkan Faktor Harga;

4. Faktor Jarak Tempuh 3 kali lebih penting dibandingkan Faktor Lingkungan;

5. Faktor Lingkungan 7 kali lebih penting dibandingkan Faktor Harga;

6. Faktor Jarak Tempuh ? kali lebih penting dibandingkan Faktor Harga?

I L J

I

L

J

H

H

1 1/3 1/5 3

3 1 1/3 7

5 3 1 9

? ? ? 1

Berikuthasilnya


24/26

PenilaianPenilaian DalamDalam KelompokKelompok

SekelompokSekelompok orangorang yangyang berdiskusiberdiskusi umumnyaumumnyamempunyaimempunyai pemahamanpemahaman yangyang lebihlebih baikbaikdibandingkandibandingkan dengandengan sesorangsesorang daridari kelompokkelompok ituitu

bilabila berpikirberpikir sendirisendiri,, begitubegitu punpun dalamdalam melakukanmelakukansuatusuatu penilaianpenilaian

DilainDilain pihakpihak diskusidiskusi kelompokkelompok lebihlebih memakanmemakan,,

pendapatpendapat sehinggasehingga perluperlu diupayakandiupayakan sebuahsebuahkonsensuskonsensus misalkanmisalkan melaluimelalui votingvoting

CaraCara alternatifnyaalternatifnya dengandengan memberikanmemberikan hakhak suarasuarakepadakepada masingmasing--masingmasing anggotaanggota kemudiankemudian dicaridicari

ratarata--ratarata geometrisgeometris nyanya(The geometric mean of a data set {a(The geometric mean of a data set {a11,a,a22,a,ann} is given by} is given by:: nn(a(a11,a,a22,a,ann))

BilaBila diperlukandiperlukan,, hakhak suarasuara tersebuttersebut bisabisa sajasaja diberidiberi bobotbobotterlebihterlebih dahuludahulu berdasarkanberdasarkan tingkattingkat pengaruhpengaruh//

keahliannyakeahliannya


25/26

Tahapan Dalam Metode AHPTahapan Dalam Metode AHP1.1. Mendefinisikan Tujuan danMendefinisikan Tujuan dan

Masalah penelitianMasalah penelitian2.2. Menyusun Bagan KeputusanMenyusun Bagan Keputusan

..

4.4. Pengolahan data denganPengolahan data dengansoftware AHPsoftware AHP

5.5. Menentukan PrioritasMenentukan Prioritas6.6. Melakukan Analisis SensitivitasMelakukan Analisis Sensitivitas


26/26

Documents

AHP by Hafiizh