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cours de mathématiqueshttp://maths-videos.com- niveau collège -sixième - 6ème -
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Aires I) Aire d’une figure : Définition : L’aire d’une figure est la mesure de la surface délimitée par cette figure. Ex : II) Unités d’aires : L’unité d’aire utilisée est un carré.
L’unité d’aire officielle (système international) est le mètre carré (on le notre m2) Il existe d’autres unités d’aire : Ex : Aire du rectangle en utilisant le centimètre carré (cm²) ou le millimètre carré (mm²)
58,9 dam2 = 5890 m2 7,94 hm2 = 0,0794 km2
kilomètre carré km2
hectomètre carré hm2
décamètre carré dam2
mètre carré
m2
décimètre carré dm2
centimètre carré cm2
millimètre carré mm2
ha a 5 8 9 0
0 0 7 9 4
L’aire du polygone (brun) est 9 unités d’aire.
unité d’aire
12 cm2 1200 mm2 =
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II) Formules d’aires : a) aire du rectangle et du carré :
b) aire de triangles:
Carré Rectangle
Aire A A = c x c A = L x llll
Exemples
Aire d’un carré de 2,2 cm de côté :
A = 2,2 x 2,2 = 4,84 cm2
Aire d’un rectangle de longueur 4cm et de largeur 3,2 cm :
A = 4 x 3,2 = 12,8 cm2
Triangle rectangle Triangle (cas général)
Aire A A = a x b
2 A =
b x h2
Exemples
A = 4 x 2,6
2 = 5,2 cm
2
A = 4,3 x 2
2 = 4,3 cm
2
« L’aire d’un terrain peut s’exprimer en hectares (ha) ou en ares (a)
1 ha = 1 hm2 = 10 000 m
2 1 a = 1 dam
2 = 100 m
2 »
l c
L
a
b
2 cm
4,3 cm
4 cm
2,6 cm
b
hauteur du triangle correspondant au côté violet
h
b
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c) aire d’un disque: Soit un disque de rayon r Ex : Calculons l’aire d’un disque de rayon 3 cm
A = π x 32 = 3,14 x 9 = 28,26 cm²
r
L’aire du disque est :
A = ππππ x r x r
« le produit r x r peut s’écrire r2
(r au carré) ! » A = ππππ x r 2