BLM VIII AKIKANLAR MEKAN VE BORU DONANIMI VIII-1) Akkanlar Mekaniinin zetlenmesi: Akkan olarak vasflandrlan madde, kendisini meydana getiren zerrelerin birbirine nazaran srekli yer deitirebildii bir ktledir. Ayrca, iinde bulunduu kabn ekline uyan ve hareket etmedii srece kesme kuvvetleri olumayan bir madde olup kat maddelerden bu zelliklerle ayrlr. Akkanlarn bu zelliklerinden: (a) Akkann bizzat kendisinin nakledilmesinde, (b) Akkan ile bir baka maddenin naklinde, (c) Isnn transferinde, (d) Basncn iletilmesinde ve byk kuvvetler retilmesinde, (e) Srtnmenin azaltlmasnda (tayc yataklar, yalama), (f) Kumanda sinyalleri retilmesi ve gnderilmesinde ve daha pek ok ekillerde yararlanlr. Soutma sistemlerinde deiik trden pek ok akkanla karlamak mmkndr. Bunlarn en banda, soutucu akkanlar ve beraberinde srkledii yalama yalar gelmektedir. Kondenser ve soutucularda snn tanmas iin sk sk yararlanlan su veya hava ile, donma scaklklarnn altndaki scaklklarda kullanlan Metilen Klorr, Etilen ve Propilen Glikol, Sodyum ve Kalsiyum Klorr eriyikleri gibi akkanlar da soutma sistemlerinde sk sk kullanlmaktadr. Ayrca, snai proses ilemleri srasnda soutulmas sz konusu olan pek ok kimyasal maddeler, gda maddeleri, snai ve yemeklik yalar, ila sanayiindeki eitli karmlar gibi saymakla bitmeyecek kadar ok sayda akkan ile karlamak mmkndr. Soutma evriminde elde edilen soutma kapasitesinin, snn transferi yoluyla istenilen yerlere tanmas bu akkanlar ile salanmaktadr. Akkanlar mekanii, insanlarn suyu kaplarla tamak yerine aktarak tama eklini kefetmeleriyle balam saylabilir. ok eski alardan bugne kadar akkanlarn deiik karakteristiklerinin deneysel yollardan belirlenmesi abalar sregelmitir. Ancak, akkanlarn gerek ve tabiattakine uygun zellikleriyle irdelenmesini mmkn klan bu deneysel almalar, sadece belirli ve ok snrl fiziki deerlere gre elde edildiklerinden akkan karakteristiklerini genel anlamda verebilmekten uzaktrlar. Metamatiki ve Fizikiler 1700 yllarndan balayarak akkanlarn genel karakteristiklerini matematiksel analiz yoluyla irdelenmiler ve akkanlar mekaniiyle ilgili birok kanun ve prensipleri ortaya karmlardr. Ancak, matematiksel analiz yntemiyle problemlere zm bulunmasnda baz basitletirmeler ve kabuller yapmak zorunluluu ortaya kmakta, aksi halde sonuca varmak mmkn olamamakta veyahutta sonucun pratik uygulanrl ortadan kalkmaktadr. Klasik Hidrodinamik bilimi olarak bilinen bu indirgenmi matematiksel analiz yntemi akkanlarn gerek karakteristiklerinden az veya ok farkllklar gstermektedir. Bugnk modern akkanlar mekanii biliminde, ki mhendisliin pek ok dalnda nemli bir yer tutmaktadr, problemlere hem matematiksel hem de deneysel alardan birlikte yaklam yolu takp edilmekte ve bylece hem akkanlarn gerek konumlaryla irdelenmesi mmkn olmakta ve hem de akkan karakteristiklerinin geni kapsaml olarak tayin edilebilmesi salanmaktadr. Klasik hidrodinamik ve Akkanlar mekanii biliminin temeli; (a) Maddenin korunmas prensibi, (b) Nevvton'un hareketle ilgili 1. ve 2. kanunlar, (c) Enerjinin korunmas prensibi, diye bilinen mekanik ve fiziin ana prensiplerinin sv ve gazlara uygulanmas ile ortaya kmaktadr. Akkanlarn analizinde; (a) Durgun haldeki akkanlarla (Akkanlar Statii), (b) Hareket halindeki akkanlar biribirinden ayrmak gerekir. Nitekim, durgun haldeki UYGULAMALI SOUTMA TEKN 357

akkanlarn analizi ok daha basit ve snrldr. Durgun haldeki bir akkanda en azndan viskositenin etkisi ortadan kalkmaktadr ki hareket halindeki akkanlarn analizinde de viskositenin etkisi matematiksel analizi ok karmak bir hale sokmaktadr. Durgun haldeki akkanlarn analizinde ana konular; (1) Akkanlarn basnc ve basnlarn akkan konumuna gre deiimleri, (2) Akkann densitesinin deiimleri ve skabilir akkanlarn etd, (3) Akkanlarn, iine daldrlan cisimler zerinde meydana getirdii hidrostatik basnlar, (4) Akkanlarn cisimler zerinde meydana getirdii kaldrma/yzdrme kuvvetleri ve yzer elemanlarn stabilite durumlar, (5) Akkanlarn yzey gerilimleri ve kapiller etkileri, adezyon (sv molekllerinin, kendisini evreleyen yzey molekllerine olan balayc kuvvetleri sonucu), Kohezyon (sv molekllerinin biribirine olan balayc kuvvetleri sonucu) olaylar, eklinde sralanabilir. Hareket halindeki akkanlarn karakteristikleri soutma tekniini yakndan ilgilendirmektedir. Ayrca, s transferi konusunda da akkanlarn deiik karakteristiklerinin nemli s transferi deiimlerine neden olduu Blm-VII'de gsterilmitir. Hareket halindeki bir akkann, bilhassa trblant ak srasnda, viskositesinin etkisini de dikkate alarak matematiksel analizini yapmak ok karmak ve zm mmkn olmayan sonulara varabilmektedir. Viskositenin etkisinin az olduu hallerde, ideal akkan olarak adlandrlan ve viskositesi olmad varsaylan hayali bir akkandan hareketle matematiksel analiz daha basite indirgenebilir. Dier yandan, akkann zamana bal olarak hz, basn, scaklk, densite gibi fiziksel zelliklerinin de deimedii varsaylmak suretiyle matematiksel zm biraz daha kolaylatrabilir. Fakat, gerek viskosite ve gerekse dier zelliklerin ak karakteristiklerini nemli lde etkiledii hallerde, yukarda bahsedilen kabuller varlacak sonular byk lde saptrmaktadr. Akkann viskositesi, kendisini meydana getiren zerrelerin biribirine nazaran hareketi srasnda ortaya kan kesme kuvvetleri ile tanmlanmaktadr. rnein, en basit ekliyle, her birinin alan (A) ve biribirinden uzakl (Y) olan paralel iki yzeyden birisini dierine gre "V" hzyla hareket ettirebilmek iin hareket ynnde "F" kuvveti gerekirse, iki yzey arasnda bulunan akkandaki kesme kuvvetleri T = F/A olacaktr.u : Viskosite, Sabit (belli bir sv tr ve scaklkta)

'i''

!

Haraketli Yzey

' /'

i

/ Kesme kuvveti f*~ Dorusal f / Sabit vzevRelatif hz, V Relatif hz, V a) Dorusal hz profili Nevvtonian akkan Relatif hz, V b) Deiken hz profili \I: Viskosite katsays

J

Y

f /

358

UYGULAMALI SOUTMA TEKN

Burada da gene daha basitletirilmi analizi salamak zere, ki bu soutma, stma, klima ve havalandrma uygulamalarnn ou iin yeterli bir yaklam salamaktadr, deformasyon ile kesme kuvvetlerinin birbirleriyle direkt orantl olduu bir akkan ekli varsaylr ki byle bir akkan "Newtonian Akkan" diye adlandrlr. Akkan tabakas derinliince (Y-istikametinde) bu kesme kuvvetleri eit olarak dalabilecei gibi akkann ve yzeyin durumuna gre karmak bir dalm da ortaya koyabilir. Bunun sonucu olarak akkan tabakas derinliince dorusal/lineer veya deiken bir hz profili medana gelecektir. Kesme kuvvetleri ile hz profili bants Newton tarafndan 1687 ylnda % = u (dV/dY) eklinde ve viskositeyi tarif edecek tarzda verilmitir. Viskosite "u" akkana ait bir zelliktir ve akkann tr ile konumuna (bilhassa scaklk) gre deimektedir. Viskositenin l birimi, Newton tarafndan verilen eitlikten de grlecei gibi "Kuvvet x Zaman/Alan" olmak gerekir ki metrik (SI) birimlerle "Newton (Kuvvet) x Saniye/Metrekare"dir. 1 Newton/metrekare = 1 Pascal olup viskosite birimi de bylece "Pascal x Saniye" olarak bulunmaktadr. Deiik literatrde "Viskosite", "Mutlak Viskosite" veya "Dinamik Viskosite" diye anlan deerler biribiriyle ayn ve yukarda tarif edilen anlam tamaktadr. Su ve hava iin viskositenin nmerik deerleri yledir: 20C'de su; u = 0.001 Pa. San. = 1 Centipoise (1 Pa.San. = 1000 Centipoise) Normal artlarda hava; u = 1.817 x (10)5 p a .San. Bir Boyutlu Ak: Tm ak parametrelerinin zamana ve tek boyuta (dorusal olmayabilir) bal olarak ifade edildi bir ak eklidir. rnein bir borunun iindeki ak durumu tek boyutlu olarak kabul edilir, ki sz konusu olan hz ortalama hz'dr. Halbuki gerek ak ekli tek boyutlu olamamakta ve d cidarlardan ie, boru merkezine doru, viskositeye bal olarak hz deimektedir. iki Boyutlu Ak: Ak parametreleri zamana ve iki boyutlu dzlem koordinatlarna baml olan ak eklidir.

: Sfr

max

(a) Tek Boyutlu Ak'n: a) Kabul edilen, b) Gerekteki, hz profilleri ki Boyutlu Ak (Yalnz x ve y ynnde)

Dier yandan, akkanlarn ivmelenmesinin de sz konusu olduu hallerde ki bu akkanlar dinamiinin konusuna girmektedir, viskositeyi belirleyen kesme kuvvetlerine ilaveten gravitasyonel kuvvetler de rol oynayacaktr. Bu taktirde Kinematik viskosite diye tanmlanan, akkann densitesini de ieren bir deer ortaya kmaktadr. UYGULAMALI SOUTMA TEKN 359

Kinematik viskosite V = u/p olup birimi cm2/san.'dir. 1 cmVsan = 1 stokes olarak adlandrlmaktadr. Sk sk kullanlan Centistokes deeri 1/100 stokes veya 1 mm 2 /san olmaktadr. Su ve hava iin normal artlardaki deerler yledir: Su iin v = 1 x (10)6 m 2/san = 0.01 cmVsan (Stokes) = Imm 2 /san (Centistokes) Hava iin V=1.6 x (10) 5 m 2 /san=0.16 cm 2 /san (Stokes)=16 mm 2 /san (Centistokes) Baz akkanlarn deiik scaklklardaki viskositesileri aadaki ekillerde verilmektedir.' / '

o0-C 0-4 0-2 0-1

\

\

1-

r^ Jji?

l - rclatif dtnsite 16'C'J _,_ \ latif: S 18C

I

3-

4 2

(

o-'*4 2

. _ L_

T ^\s

j

T \

J

o-'

\ ^>\r

is.' r i >0.26 0.210.17r^ co O c H > H0.14 0.11 0.090.070.15 0.12 0.100.080.16 0.13 0.100.08mTablo. VIII-13) R-22 Emi Borular (iin Seim Tablosui ve Ak i Debileri (kg/h) oc > >aEvaporasyon Scakl ( C)+10 Ap11 .Bakr Boru ap - O.D. (Tip-L)-35 -40 At Ap At 31Demir Boru ap (Sch.40) 2-1/2"0 At Ap5.1-10 At Ap21 . 16 .-20 At Ap6.4 2.4 -30 At Ap At Ap5/8" 122 105 90 78 66 57 49 42 36 31 26 7/8" 1-1/8" 1-3/8" 1-5/8" 2-1/8" 2-5/8" 3-1/8" 1-1/4" 1-1/2" 2" 320 275 235 200 175 152 130 110 96 82 70 60 52 45 38 28 645 560 480 410 355 305 265 225 995 168 145 122 106 91 78 57 42 1130 965 835 725 620 533 462 397 340 294 250 216 186 160 138 100 74 1770 3670 6500 10.300 1090 1540 3180 5575 8900 1320 2720 4825 7650 1145 2365 4170 6660 980 845 725 625 540 465 400 344 296 250 218 160 118 2040 3600 5740 1760 3100 4950 1515 2690 4280 1295 2310 3685 1130 1975 3180 962 826 716 612 528 455 335 246 1710 2750 1480 2350 1265 2025 1088 938 800 595 438 1750 1500 1290 955 705 950 820 720 620 540 470 408 353 308 266 230 200 175 150 115 85 1630 3170 1425 2750 1235 23753"ocH1.6 9.15000 8800 4350 7650 3800 670004.0 1.14 i 0.83 2.95 0.86 6.9 5.3 0.62 0.49 2.22 0.64 4.01.18 9.3 0.9 7.01.7 17.7 m.26 13.5 1.84 25.8 1075 2075 3300 5850 935 815 705 610 530 460 400 348 302 262 227 170 128 1800 1565 1360 1175 1030 890 775 670 580 505 440 330 250 2870 5075 2500 4420 2175 3820 1875 3320 1630 2900 1425 2500 1240 2175 1075 1890 930 800 700 525 395 1645 1430 1250 935 706Se0.36 1.68 0.51 3.0 0.68 5.4 0.97 10.2 1.40 9.7 1.73 28.2 0.28 1.32 0.37 2.3 0.52 4.1 0.74 7.6 1.04 14.7 1.29 22.0 1.6t 0.21 1.00 0.28 1.73 0.39 3.10.56 5.8 0.81 11.4 0.98 16.4 1.2 23.7o 0.16 0.76 0.22 1.31 0.30 2.3 0.41 4.4 0.61 8.6 0.75 12.5 0.91 18.20.12 0.58 0.16 0.98 0.22 1.76 0.32 3.3 0.46 6.5 0.56 9.4 0.69 13.60.09 0.43 0.12 0.75 0.17 1.33 0.24 2.5 0.35 4.9 0.42 7.0 0.53 10.4 0.07 0.33 0.09 0.57 0.13 1.02 0.18 1.9 0.26 3.7 0.32 5.4 0.40 7.8 0.05 0.25 0.07 0.43 0.10 0.76 0.14 1.45 0.20 2.8 0.24 4.0 0.30 5.9 . 0.04 0.19 0,05 0.33 0.07 0.58 0.10 1.09 0.15 21 0.18 3.0 0.23 4.6 0.04 0.25 0.05 0.43 0.08 0.83 0.11 1.62 0.14 2.3 0.17 3.5 0.03 0.19 0.04 0.33 0.06 0.63 0.09 1.24 0.11 1.75 0.13 2.6 0.03 0.19 0.04 0.36 0.05 0.70 0.06 1.02 0.07 1.5 0.03 0.40 0.04 0.58 0.05 0.85 |I(ORooTablo. VIII-14) R-22 iin KONDENSER ile SOUTUCU AKIKAN DEPOSU/RESVER Aras Boru ap Seim Tablosu ve Ak Debileri (kg/h)Sv sc. (C) 10 20 30 40 50 Bakr Boru D ap -O.D. (Tip-L) 5/8" 440 425 410 395 385 7/8" 1-1/8" 1-3/8" 1-5/8" 2-1/8" 2-5/8" 3/4" 910 880 850 820 790 1550 2370 3340 5825 8990 1500 2295 3230 5640 8700 1455 2220 3125 5455 8420 1400 2145 3020 5270 8130 1355 2070 2915 5085 7850 995 965 930 900 870 Demir/elik Boru (sch.40) 1" 1-1/4" 1-1/2" 2" 2-1/2"Jr r1640 2810 3835 6060 9020 1590 2720 3715 5870 8730 1535 2630 3590 5675 8445 1485 2545 3470 5485 8160 1430 2455 3350 5290 7870Not: Ak hzlan 0.5 m/s alnmtr.Tablo. VIII-15) R-22 iin DEY EM BORULARINDA Yan Srklenebilmesi iin Gerekli Min. HIZ ve KAPASTELER (+40C Youum Scaklnda)Bakr Emi Gaz Scakl (C) boru -40 -30 -20 -10 0 +10 D Hz Kpst. Hz Kpst. Hz Kpst. Hz Kpst ap Hz Kpst Hz Kpst O.D. (m/s) Ton/R (m/s) Ton/R (m/s) Ton/R (m/s) Ton/R (m/s) Ton/R (m/s) Ton/R 7/8" 1-1/8" 1-3/8" 1-5/8" 2-1/8" 2-5/8" 3-1/8" 6.9 7.8 8.6 9.4 10.5 12.0 13.3 0.41 0.78 1.3 2.1 4.0 7.0 11.0 5.4 6.1 6.8 7.3 8.3 9.4 10.3 0.48 0.92 1.6 2.5 4.7 8.5 13.1 4.2 4.8 5.2 5.7 6.2 7.3 7.9 0.58 1.15 1.85 2.9 5.6 10.0 15.0 3.3 3.8 4.2 4.6 5.3 5.9 6.4 0.72 1.32 2.2 3.4 7.2 11.3 18.7 2.6 3.0 3.3 3.7 4.2 4.7 5.1 0.78 1.52 2.5 4.1 8.0 14.0 21.0 2.2 2.5 2.7 3.0 3.4 3.8 4.1 0.85 1.80 3.0 4.8 10.0 15.0 22.0riTablo. VIII-16) R-22 iin DEY BASMA/SICAK GAZ BORULARINDA Yan Srklenebilmesi iin Gerekli Min. HIZ ve KAPASTELER (+5C Emi Gaz Sc.'da)Youum Scakl (C) Bakr boru +50 +40 +45 +35 +25 +30 D Hz Kpst Hz Kpst ap Hz Kpst. Hz Kpst. Hz Kpst. Hz Kpst O.D. (m/s) Ton/R (m/s) Ton/R (m/s) Ton/R (m/s) Ton/R (m/s) Ton/R (m/s) Ton/R 1.1 1.56 1.1 1.45 1.1 1.13 1.68 1.93 1.16 1.8 7/8" 1-1/8" 1-3/8" 1-5/8" 2-1/8" 2-5/8" 3-1/8" 2.22 2.46 2.68 3.08 3.41 3.72 2.2 3.7 5.7 11.2 20.0 30.0 2.05 2.29 2.5 2.84 3.16 3.48 2.1 3.6 5.6 11.0 20.0 30.0 1.9 2.11 2.31 2.65 2.94 3.25 2.1 3.6 5.6 11.6 20.0 30.0 1.76 1.98 2.16 2.48 2.75 3.02 2.2 3.7 5.6 11.6 20.0 30.0 1.65 1.85 2.02 2.33 2.58 2.80 2.2 3.7 5.7 11.6 20.0 30.0'" riNot: Ksmi yklerde alma halinde yeterli hz salanmas iin yukardaki hz ve kapasite deerleri %2i arttrlmaldr (Tablo:VIII-15 ve 16).398UYGULAMALI SOUTMA TEKN66Ev/\noos nv^vnoAn100 mt Edeer boru uzunluunda Basn (Ap: kgfcm 2 ) ve Scaklk (At: C) DmT5-o inOlpp en p oO)pA.coOlppOSOps(Oco copSoSPopu co p co u coo odpp Koop OCOpPN)a8SIV)SSco21COco ol\3 OlosSOlDO81?p p88"s"F scos800 N>8 SiSIV)OD OOo83-sSssTablo. VIII-18) R-502 Sv/Likit Borular iiin Seim Tablosu ve Ak Debileri (kg/h) Sn i Scakl (*C)-202.O5 & >Bakr Boru ap - 0-D. (T\QL)Snr Scakl+102.13 1.72 | 1.39 1.12 30 2.28 1.84 1.49 1.20 0.97 0.79 0.63 0.51 0.41 0.33 0.27 0.22 0.18 0.14 0.11 0.09 0.07 50 2.47 2.01 1.61 1.30 1.05 0.85 0.69 0.55 0.45 0.36 0.29 0.24 0.19 0.1 S 0.12 0.10 0.08Demir Bot Cap(Sch.40) 3/4"2660 2390 2140 1930 1730 S60 1390 1250 1120 1000 900 815 725 650 580 S20 465 11-1/-+102.14 1.73 1.40 1.13 0.92 0.7S 0.60 0.49 0.40 0.32 0.26 0.21 0.17 0.14 0.11 0.09 0.07+302.22 1.79 1.46 1.17 0.96 0.78 0.63 0.51 0.41 0.33 0.27 0.22 0.18 0.1 S 0.12 0.10 0.03+S0 1/22.33 1.89 1.S3 1.23 1.01 0.82 0.66 0.53 0.43 0.35 0.28 0.23 0.1 9 0.1 S 0.12 0.10 0.08 595 530 470 420 375 33 S 300. 265 235 210 185 165 147 130 115 sft1125 995 890 795 705 630 560 500 445 395 350 312 278 248 220 9S 1757IZ- 1-1/8" 1-3/8" -sft- 2-1/8"2960 2640 2350 2100 1860 1670 1480 1320 1180 1050 93S 830 740 660 585 520 462 5930 10.300 16.500 34.00C S340 4760 4240 3790 3380 3000 2680 2390 2120 1900 1695 1510 1345 1195 1070 950 9300 14.600 31.000 8300 13.100 27.3 0C 7425 11.700 24.500 6630 10.475 21.750 5950 5275 4700 4180 3740 3330 2975 26S0 2365 2100 1860 1670 938 S 19.500 8375 17.400 7480 15.500 6630 14.000 593 0 2.37So