Dadas las matrices:

-

-

=

1

3

2

1

0

0

5

4

0

2

3

1

A

(

DEPTO DE CIENCIAS BSICAS

ALGEBRA LINEAL

Prof.: FERNANDO A. RINCN A

TAREA N 1

(sta tarea se debe entregar resuelta el da que en el grupo se realice el primer examen parcial)

Prof.: Fernando A. Rincn A. Tarea N 1 Pg. N 2

Para resolver los ejercicios 1) a 8) se deben usar las matrices:

-

-

-

=

3

2

1

5

2

2

0

0

4

1

B

2

5

2

1

-

-

-

=

0

1

2

0

3

3

1

3

6

3

4

0

4

2

C

4

3

3

1

-

-

-

=

5

2

4

3

1

2

4

2

3

D

=

2

9

5

10

2

2

1

0

0

3

3

12

2

1

2

5

1

E

Calcular, si es posible:

1) (2B).(3A) (4C).( 2E)

2) A.B.C

3) C.B.A

4) AT.BT.E

5) (3A.B).(2DT)

6) (5B.A).(2ET)

Usar eliminacin Gaussiana para calcular:

7) D1

8) E1

En los ejercicios 9) a 13), usar el mtodo de matriz inversa para calcular la solucin del sistema dado.

9) 0,5x1 + 3x2 = 9,5

4x1 5x2 = 11

10) 4x1 + 4x2 = 4

2x1 4x2 = 2,5

11) 3x1 + 0,5x2 + x3 = 7

2x1 2x2 + 2x3 = 4

2x1 2x2 + x3 = 1

12) x1 + 0,5x2 0,5x3 = 0,5

2x1 0,25x2 + x3 = 5,5

4x1 + x2 3x3 = 3

13) 3x2 + 3x3 + 4x4 = 5

2x1 5x3 + 5x4 = 14

6x1 2x2 + 3x4 = 19

2x1 6x2 + 3x3 = 13

En los ejercicios 14) a 17), usar el eliminacin Gaussiana para calcular la solucin del sistema dado.

14) x1 + 4x2 = 10

3x1 2x2 = 2

15) 0,5x1 + 2,5x2 + 3x3 = 6

2x1 + 2x2 2x3 = 2

2x1 2x2 +x3 = 1

16) 2x1 x2 6x3 = 18

5x1 + 8x3 = 16

3x1 + 2x2 10x3 = 3

17) 3x2 + 3x3 + 4x4 = 5

2x1 5x3 + 5x4 = 14

6x1 2x2 + 3x4 = 19

2x1 6x2 + 3x3 = 13

En los ejercicios 18) a 20), usar el mtodo de Gauss-Jordan para calcular la solucin del sistema dado.

18) x1 + 0,5x2 0,5x3 = 4,5

3x1 2,5x2 x3 = 3

2x1 x2 3x3 = 5

19) x1 + x2 x3 = 7

4x1 x2 + 5x3 = 4

2x1 + 2x2 3x3 = 0

20) 2x1 x2 x3 + 3x4 = 3

4x1 + 2x2 2x3 + x4 = 7

2x1 + x2 x3 + 3x4 = 6

2x1 4x2 2x3 x4 = 7

_1442117758.unknown

_1442117803.unknown

_1422859865.unknown

_1422860518.unknown

_1422859659.unknown